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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养评价押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．运算定律有时会帮我们把计算复杂的题目变简单。芳芳在计算32×302时，是这样想的：32×302＝32×300+32×2.它这样计算时依据哪个定律？（　　）
A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
2．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（　　）
A．45°和45° B．30°和60° C．45°和60° D．30°和45°
3．把20.15的小数点去掉，就会（　　）
A．扩大到原数的10倍 B．不改变大小 C．扩大到原数的100倍
4．已知□+△＝〇，下面算式不正确的是（　　）
A．〇﹣□＝△ B．□+〇＝△ C．△+□＝〇
5．给再添上1个同样大小的小正方体（至少有一个面与原来的图形贴合），从右面看到图形不变，有（　　）种摆法。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．小明用下图来解释运算律，他要解释的是（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
7．如图是两个边长为4dm的正方形拼成的图形，其中阴影部分的面积是（　　）
A．4dm2 B．16dm2 C．32dm2
8．小田在计算一道减法时，把被减数十分位上的1看成了7，这样计算出来的结果和正确结果比（　　）
A．增加了6 B．增加了0.6 C．减少了6 D．减少了0.6
二．填空题（共12小题，21分）
9．请你用3，6，8，9四张扑克牌上的点数算出24，综合算式是　 　．
10．目前，长江流域每年入海沙量为468000000吨，改写成用“亿”作单位的数就是 　 　亿吨，再保留整数是 　 　亿吨。
11．10，14，a，15四个数的平均数是12，a是 　 　。
12．看图找规律填空。
图中，每个等边三角形的边长为2cm。那么，当等边三角形的个数为35时，所拼出的图形是 　 　，周长是 　 　cm。
13．小轩非常喜欢读书，他计划每天读12页，他一周能读多少页？就是求 　 　个12的和是多少，列算式为 　 　。
14．计算，通常是把竖式中的1分成 　 　个0.1和 　 　个0.01。
15．为了庆祝“六一儿童节”，四（1）班的小朋友用一卷长50米的彩带装饰教室，第一次用去16.3米，第二次用去23.7米，还剩 　 　米。
16．一根铁丝刚好可以围成一个边长是6cm的正方形。如果将这根铁丝围成一个等边三角形，它的边长是_______ 　 　cm，按角分，它是一个 　 　三角形。
17．任意一个四边形都可以分成　 　个三角形，每个三角形的内角和都是　 　，所以任意四边形的内角和都是　 　．
18．夏红把三角形ABD和三角形BCD拼成三角形ABC（如图），拼成后的图中有 　 　个三角形。三角形ABD的内角和是180°，三角形BCD的内角和是180°，那么拼成的三角形
ABC的内角和是 　 　。
19．将342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427合并成一个综合算式是：　 　。
20．莉莉在计算14×（12+4）时，算成了14×12+4，运算顺序由先加后乘变成了 　 　，因此，两次计算结果相差 　 　。
三．判断题（共5小题，5分）
21．按照“四舍五入”法，近似数为3.20的最小的三位小数是3.195。 　 　
22．把30.0600化简后是30.6。 　 　
23．小青5次跳远的总成绩是10m，她其中一次的成绩肯定是2m．　 　
24．两个数相乘，如果一个因数增加2，另一个因数减少2，积不变。 　 　
25．电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的稳定性．　 　
四．计算题（共3小题，26分）
26．直接写出得数。（共8分）
11.7+2＝ 1.2﹣0.5＝ 798+199＝ 556﹣360＝
99.87﹣0＝ 5.3×100＝ 54÷（18×3）＝ 36﹣0÷36＝
27．列竖式计算并验算。（共6分）
（1）12.75+28.5＝ （2）68﹣25.88＝
验算： 验算：
28．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
（1）5.17﹣1.8﹣3.2﹣0.17 （2）24×25 （3）99×425 （4）32×[（64+44）÷9]
五．操作题（共1小题，4分）
29．在下面方格纸上画一个等腰三角形和一个钝角三角形，并分别画出它们的一条高。
六．应用题（共6小题，36分）
30．小军练习1分钟跳绳，近5天的成绩分别是142下、135下、157下、128下、138下。小军这5天跳绳的平均成绩是多少下？
31．王老师和陈老师相对而行，王老师每分走56m，陈老师每分走48m。如果他们走了10分，还相距50米，那么两位老师的出发地相距多少米？
32．“六 一”儿童节商家开展文体用品促销活动：某品牌足球原价98元，促销价85元。“六 一”当天学校给南、北两个校区各购买一批足球，南校区52个、北校区48个，学校购买这些足球一共花了多少钱？
33．聪聪把10本数学书摞在一起量出它的高度约为7.8厘米，那么1000本同样的数学书摞起来的高度约是多少厘米呢？合多少米？
34．天气日渐炎热，人们对空调的需求逐渐增加。某商场6月共卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台。甲品牌卖出125台，乙品牌卖出75台，丙品牌卖出多少台？（用两种方法解决）
35．在美丽乡村建设中，某村把生产大棚蔬菜作为发展“一村一品”的重点项目，张伯伯建了两个蔬菜大棚，每平方米的造价是32元。这两个大棚的总造价是多少钱？
西红柿大棚：使用材料：348m2
青瓜大棚：使用材料252m2
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．【答案】B
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此把302看成300+2，然后再按照乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：芳芳在计算32×302时，是这样想的：32×302＝32×300+32×2，是使用了乘法分配律。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
2．【答案】B
【分析】根据等边三角形的每个角都是60°，解答此题即可。
【解答】解：180﹣90﹣60
＝90﹣60
＝30（度）
答：把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°。
故选：B。
【点评】熟练掌握等边三角形的性质，是解答此题的关键。
3．【答案】C
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：把20.15的小数点去掉，就会扩大到原数的100倍。
故选：C。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
4．【答案】B
【分析】根据和﹣一个加数＝另一个加数进行解答即可。
【解答】解：因为□+△＝〇，所以〇﹣□＝△，△+□＝〇。不正确的是□+〇＝△。
故选：B。
【点评】明确加法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
5．【答案】C
【分析】根据观察，可知放在最左侧，也可以放在中间的凹处，还可以放在最右侧。
【解答】解：给再添上1个同样大小的小正方体（至少有一个面与原来的图形贴合），从右面看到图形不变，有3种摆法。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
6．【答案】D
【分析】观察图可知，是把两个小长方形的面积相加，等于一个大长方形的面积，根据长方形的面积公式可以得到5×3+2×3＝（5+2）×3，符合乘法分配律，由此求解。
【解答】解：可得：
5×3+2×3＝（5+2）×3，这符合乘法分配律。
故选：D。
【点评】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
7．【答案】B
【分析】如图，利用平移的方法，把阴影部分拼在一起，阴影部分的面积就等于一个小正方形的面积，利用正方形的面积公式S＝a2计算即可。
【解答】解：4×4＝16（平方分米）
答：阴影部分的面积是16平方分米。
故选：B。
【点评】本题主要考查了利用转化思想求阴影部分的面积。
8．【答案】B
【分析】减数不变，被减数增加多少，则差就增加多少。把被减数十分位上的1看成了7，则被减数增加了0.6，减数不变，所以差增加了0.6。
【解答】解：7﹣1＝6
把被减数十分位上的1看成了7，这样计算出来的结果和正确结果比增加0.6。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数减法的计算，减数不变，被减数增加多少，则差就增加多少。
二．填空题（共12小题，21分）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题．
【解答】解：6×（9﹣8+3）＝24
故答案为：6×（9﹣8+3）＝24．
【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．
10．【答案】4.68；5。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；
保留整数，就是把十分位上的数进行四舍五入。
【解答】解：468000000＝4.68亿
4.68亿≈5亿
答：改写成用“亿”作单位的数就是4.68亿吨，再保留整数是5亿吨。
故答案为：4.68；5。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
11．【答案】9。
【分析】先用12乘4求出这四个数的和，再分别减去10、15、14即可解答。
【解答】解：12×4﹣10﹣14﹣15
＝48﹣10﹣14﹣15
＝9
答：a是9。
故答案为：9。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
12．【答案】梯形，74。
【分析】结合图形观察发现：当三角形的个数是奇数（大于1）时，拼成的图形是梯形；当三角形的个数是偶数（大于1）时，拼成的图形是平行四边形形；
依题意可知：当n＝1时，周长＝边长×3；
当n＝2时，周长＝边长×4；
当n＝3时，周长＝边长×5；
当n＝4时，周长＝边长×6；
……
当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2）；据此解答。
【解答】解：结合图形观察发现：当等边三角形的个数为35时，35是奇数，所拼出的图形是梯形。
周长是：2×（35+2）＝74（cm）
答：当等边三角形的个数为35时，所拼出的图形是梯形，周长是74cm。
故答案为：梯形，74。
【点评】此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是观察分析得出三角形个数与图形周长的关系为边长×（n+2）＝周长。
13．【答案】7；12×7。
【分析】一周有7天，求他一周能读多少页，就是求7个12的和是多少，用乘法计算。
【解答】解：他一周能读多少页？就是求7个12的和是多少，列式为：12×7。
故答案为：7；12×7。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。
14．【答案】9，10。
【分析】根据小数减法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：小数减法的竖式计算方法，从最低位开始计算，最低位百分位不够减，向十分位借1，十分位不够借，去个位借，把个位的1分成9个0.1和10个0.01。
故答案为：9，10。
【点评】本题主要考查了学生对小数减法的竖式计算方法的掌握。
15．【答案】10。
【分析】根据加法的意义，先求出两次一共用去的长度；再根据减法的意义，用这卷彩带的长度减去两次用去的长度，即可求出剩下的长度。
【解答】解：50﹣（16.3+23.7）
＝50﹣40
＝10（米）
答：还剩10米。
故答案为：10。
【点评】本题考查小数加减法的应用。熟练掌握小数加减法的计算法则是解题的关键。
16．【答案】8，锐角。
【分析】先根据“正方形的周长＝边长×4”求出正方形的周长，即铁丝的长，然后根据等边三角形的三条边都相等，用“铁丝的长÷3”求出等边三角形的一条边的长度；再根据等边三角形的特征解答即可。
【解答】解：6×4÷3
＝24÷3
＝8（cm）
答：所得等边三角形的边长是8cm。它的3个角都是60°，按角分它是锐角三角形。
故答案为：8，锐角。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）正方形的周长计算方法；（2）等边三角形边和周长的关系。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，沿四边形对角线把四边形分成2个三角形，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°，推出四边形的内角和即可．
【解答】解：如图：
180°×2＝360°
答：任意一个四边形都可以分成 2个三角形，每个三角形的内角和都是 180°，所以任意四边形的内角和都是 360°．
故答案为：2；180°；360°．
【点评】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．
18．【答案】3；180°。
【分析】根据平面图形的计数方法可知，拼成后的图中有三角形ABD、三角形BCD、三角形ABC共3个三角形；
根据三角形内角和是180°可知，拼成的三角形ABC的内角和是180°。
【解答】解：拼成后的图中有三角形ABD、三角形BCD、三角形ABC共3个三角形；根据三角形内角和是180°可知，拼成的三角形ABC的内角和是180°。
故答案为：3；180°。
【点评】平面图形的计数方法和三角形内角和知识，要明确无论三角形大小，内角和都是180°。
19．【答案】7×[（342﹣98）÷4]＝427
【分析】342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427是先用342减98求出差，再用求出的差除以4，得到商，最后用7乘求出的商，要按照这个运算顺序计算，需要给减法加上小括号，除法加上中括号，由此求解。
【解答】解：将342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427合并成一个综合算式是：7×[（342﹣98）÷4]＝427。
故答案为：7×[（342﹣98）÷4]＝427。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。
20．【答案】先乘后加；52。
【分析】计算14×12+4时，应先算乘法，再算加法，分别计算出两个算式的结果后，再算出两次计算结果相差多少。
【解答】解：14×（12+4）
＝14×16
＝224
14×12+4
＝168+4
＝172
224﹣172＝52
答：莉莉在计算14×（12+4）时，算成了14×12+4，运算顺序由先加后乘变成了先乘后加，因此，两次计算结果相差52。
故答案为：先乘后加；52。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。
三．判断题（共5小题，5分）
21．【答案】√
【分析】要考虑3.20是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.20最大是3.204，“五入”得到的3.20最小是3.195，由此解答问题即可。
【解答】解：按照“四舍五入”法，近似数为3.20的最小的三位小数是3.195，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
22．【答案】×
【分析】根据小数的性质，可知把小数30.0600末尾的2个0去掉进行化简，小数的大小不变；据此解答。
【解答】解：把30.0600化简后是30.06，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查小数性质的运用：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以小青5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩，不一定都是2m，据此即可解答．
【解答】解：由分析知：
小青5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m，此说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可，注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据．
24．【答案】×
【分析】“两个数相乘，如果一个因数乘一个数（不为0），另一个因数除以这个数，积不变。”据此判定。
【解答】解：两个数相乘，如果一个因数乘一个数（不为0），另一个因数除以这个数，积不变。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律。
25．【答案】√
【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可．
【解答】解：高压电线杆的支架焊接成三角形是以因为三角形具有稳定性．
故答案为：√．
【点评】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用．
四．计算题（共3小题，26分）
26．【答案】13.7，0.7，997，196，99.87，530，1，36。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、千以内加法、减法、整数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
11.7+2＝13.7 1.2﹣0.5＝0.7 798+199＝997 556﹣360＝196
99.87﹣0＝99.87 5.3×100＝530 54÷（18×3）＝1 36﹣0÷36＝36
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、千以内加法、减法、整数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．【答案】（1）41.25；（2）42.12。
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。加法用交换加数的位置进行验算，减法用差+减数＝被减数进行验算。
【解答】解：（1）12.75+28.5＝41.25
（2）68﹣25.88＝42.12
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法以及加法、减法的验算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。
28．【答案】（1）0；（2）600；（3）42075；（4）384。
【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）先把24分解成（6×4），再根据乘法结合律简算；
（3）先把99分解成（100﹣1），再根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。
【解答】解：（1）5.17﹣1.8﹣3.2﹣0.17
＝（5.17﹣0.17）﹣（1.8+3.2）
＝5﹣5
＝0
（2）24×25
＝（6×4）×25
＝6×（4×25）
＝6×100
＝600
（3）99×425
＝（100﹣1）×425
＝100×425﹣1×425
＝42500﹣425
＝42075
（4）32×[（64+44）÷9]
＝32×[108÷9]
＝32×12
＝384
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，4分）
29．【答案】（画法不唯一）
【分析】等腰三角形有两条边相等，钝角三角形最大的一个角要大于90度，据此画图，根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了等腰三角形、钝角三角形的特征及画法。
六．应用题（共6小题，36分）
30．【答案】140下。
【分析】把小军近5天的成绩加起来，再除以5即可解答。
【解答】解：（142+135+157+128+138）÷5
＝700÷5
＝140（下）
答：小军这5天跳绳的平均成绩是140下。
【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握并运用。
31．【答案】1090米。
【分析】根据“路程＝速度之和×时间”求出王老师和陈老师走的总路程，再加上50米，即可解答此题。
【解答】解：（56+48）×10+50
＝104×10+50
＝1040+50
＝1090（米）
答：两位老师的出发地相距1090米。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
32．【答案】8500元。
【分析】根据总价＝单价×数量，即可解答。
【解答】解：85×（52+48）
＝85×100
＝8500（元）
答：学校购买这些足球一共花了8500元钱。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
33．【答案】780厘米；合7.8米。
【分析】根据题意，首先求出1本数学书的高度大约是多少厘米，再根据乘法的意义，进而求出1000本同样的数学书摞在一起大约有多高，然后再换算单位即可。
【解答】解：7.8÷10×1000
＝0.78×1000
＝780（厘米）
780厘米＝7.8米
答：1000本同样的数学书摞起来的高度约是780厘米，合7.8米。
【点评】本题的关键是先求出一本数学书的大约高度，然后再用乘法进一步解答即可，注意单位换算。
34．【答案】175台。
【分析】方法一：用总数量连续减去甲品牌和乙品牌的数量，即可求出丙品牌的数数量；
方法二：先利用加法计算出甲品牌和乙品牌一共有多少台，再用总数减去两个品牌的总台数，即可解答。
【解答】解：375﹣125﹣75
＝250﹣75
＝175（台）
375﹣（125+75）
＝375﹣200
＝175（台）
答：丙品牌卖出175台。
【点评】本题考查千以内加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
35．【答案】19200元。
【分析】用348m2加上252m2，求出蔬菜大棚的总面积，再根据总价＝单价×数量，即可解答。
【解答】解：32×（348+252）
＝32×600
＝19200（元）
答：这两个大棚的总造价是19200元钱。
【点评】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。
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