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正比例函数专项训练
专项训练1：正比例函数的定义
1.若是正比例函数，则的值是( )
A. B. C. D.
2.已知是关的正比例函数，则的值为( )
A. B. C. D.
3.若函数是正比例函数，则的值为 .
4. 函数是正比例函数，求时，的值 .
5. 已知关于的函数是正比例函数，求的值 .
专项训练2：成正比例
6.已知与成正比例，且时，y=6，求与之间的函数关系式，并求当时 ，的值 .
7.已知与成正比例，当时，，求时，的值 .
8.已知与成正比例关系，且当时，.
(1)写出与之间的函数关系式；
(2)当时，求的值；
(3)当时，求的值.
专项训练3：正比例函数的图象
9.过以下一组点可以画出函数的图象的是( )
A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(-1,-2) C.(1,2)和(2,1) D. (-1,2)和(1,2)
如右图，正比例函数，，，，的图象分别是，，，，试比较，，，的大小(用“<”连接) .
11.已知三点在同一条直线上，则的值为 .
12.正比例函数的图象如图所示，则的值为 .
专项训练4：正比例函数的性质
13.函数的图象经过第 象限，过点(0, )和点(1, )，随的增大而 ；函数的图象经过第 象限，过点(点(0, )和点(1, )，随的增大而 .
14.已知正比例函数的图象经过二、四象限，则的取值范围为 ；已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围为 .
15.，是正比例函数图象上的两点，则下列判断正确的是( )
A. B.
C.当时， D.当时，
正比例函数的图象经过点A，且随的增大而增大，则的值为 .
已知正比例函数为常数)，若随的增大而减小，则的值为 .
18. 如图，正方形ABCD的边长为2,点A 的坐标为(1,2),若正比例函数的图象与AD边有交点，则的取值范围是( )
A.或 B. C. D.
19.正比例函数，当时，，求的值.
答案
C
D
4.解：∵是正比例函数
∴ 且，解得；
∴，
∵，
∴.
5.解：∵是正比例函数，
∴；解得.
当时，；当时，.
6.解：∵与成正比例，
∴可设,
将代入，得，∴，∴函数关系式为.
∴ 当时，.
7.解：∵与成正比例，∴可设，
∵ 当时，，∴，解得，
∴，∴，
∵，∴.
解：(1)可设，
∵当时，，∴，解得.
∴与之间的函数关系式为；
∵，∴；
(3)∵，∴，解得.
9.B
10.
11.
12.
13.一、三；0；3；增大；二、四；0；；减小
14.；
15.C
16.3
17.
18.C
19.解：分两种情况：
① 当随的增大而增大时，
∵当时，.
∴图象应过点.
将点代入，得，
∴正比例函数为.此时也在函数图象上.
②当随的增大而减小时，函数应过点，将代入，得，
∴正比例函数为，此时不在函数图象上，∴此情况舍去 .
综上所述，的值为 2 .

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