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回顾与思考(六)变量之间的关系
01 考点针对练
考点1 常量与变量
1.如图，把两根木条 AB和 AC的一端 A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至 AC'的位置.在转动过程中，下面的量是常量的是( )
A.∠BAC的度数
B. BC的长度
C.△ABC的面积
D. AC的长度
2.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况.下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数 21 24 28 33 39 42 46 49
表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 .
考点2 用表格表示变量之间的关系
3.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/ (千克·公顷 ) 0 34 67 101 135 202 259 336 404
土豆产量/ (吨·公顷 ) 15.1 21.3 25.7 32.2 34.0 39.4 43.1 43.4 40.8
下列说法正确的是 ( )
A.土豆产量是自变量
B.氮肥施用量是自变量
C.氮肥施用量是 101千克时，土豆产量为34吨/公顷
D.氮肥施用量越大，土豆产量越高
4. 日常生活中，我们经常要烧开水，下表是对烧水的时间与水的温度的记录：
时间/ min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
温度/℃ 25 29 32 43 52 61 72 81 90 98 100 100 100
(1)上表反映了哪些变量之间的关系
(2)根据表格的数据判断，在第 15 min时，水的温度为多少
(3)随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升
考点3 用关系式表示变量之间的关系
5.有一辆汽车储油50升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.12升.若设剩余油量为y升，行驶的路程为x千米，则y与x之间的关系式为
6.如图所示的是某种杆秤.在秤杆的点 A 处固定提纽，点 B 处挂秤盘，点 C 为0刻度点.当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点 C，秤杆处于平衡.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡，测得x与y的几组对应数据如表所示：
x/克 1 3 5 7 9
y/毫米 10 14 18 22 26
由表中数据可知，y与x的关系式为( )
A. y=2x+8
B. y=x+9
C. y=-x+11
D. y=-2x+12
7.“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.
排碳计算公式：
开私家车二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7;
家用天然气二氧化碳排放量(kg)=天然气使用量
家用自来水的二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量(t)×0.785
(1)开私家车二氧化碳排放量y(kg)与耗油量x(L)，用关系式表示为
(2)在(1)的关系式中，耗油量每增加1 L，二氧化碳排放量增加
(3)小明家本月使用天然气20 m ，自来水4 t，私家车耗油量50 L，请你计算一下小明家本月的二氧化碳排放量.
考点4 用图象表示变量之间的关系
8.(2024·江西)将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中，温度计的读数 y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为( )
9.自然环境中，空气中的含氧量受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著(如信息窗)，而随着海拔的升高，大气压与海拔的关系如图所示，下列说法正确的是 ( )
信息窗 海平面空气中的含氧量约为20.95%； 海拔高度每抬升100米，含氧量下降约0.16%；|含氧量低于18%属于缺氧，含氧量低于10%时人无法行动
A.海拔越高，大气压越大
B.当海拔为7千米时，大气压约为60千帕
C.当大气压为60千帕时，含氧量属于缺氧
D.当大气压为40千帕时，人无法行动
10.郑州重要的文化惠民工程之一的郑州美术馆新馆位于中原区中央文化区(CCD)，自开馆以来，受到市民的热烈欢迎.某周日上午9：00，小明和家人一起驾车从家出发去美术馆，在馆内参观2 h后，驾车去姑妈家.在姑妈家停留一段时间后，以50 km/h的平均速度返回家中.如图所示的是他们离开家的距离y(km)与离开家的时间x(h)的关系图，根据图象解答下列问题：
(1)上述过程中，自变量是 ，因变量是 ，点A 的实际意义为
(2)从美术馆到姑妈家的平均速度为 .
(3)当小明和家人离开家 h时，他们离家的距离为30 km.
02 新课标·新情境·新题型
11. 如图1,“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形，如图2 给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式.若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为 y尺，则y与x的关系可以表示为 ( )
A. y=3x B. y=4x
C. y=3x+1 D. y=4x+1
12.生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度的差越大时，植物体内积累的有机物越多，产量也就越高.为了解某经济作物的产量与种植密度的关系，研究人员通过实验得到该经济作物的种植密度分别与呼吸作用强度、光合作用强度的关系，其图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A.呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变
B.种植密度越大，该经济作物的产量越高
C.种植密度为d时，该经济作物的产量最高
D.种植密度为b时该经济作物的产量高于种植密度为a 时该经济作物的产量
回顾与思考(六)变量之间的关系
1. D 2.日期和电表读数 日期 电表读数 3. B
4.解：(1)烧水的时间与水的温度.(2)100℃.(3)随着加热时间的增加,在1m in到11 min时,水的温度一直上升,在11 min后温度保持不变，都为100℃.
5. y=50-0.12x 6. A
7.解:(1)y=2.7x (2)2.7 k g (3)由题意,得20×0.19+4×0.785+50×2.7=141.94(kg),∴小明家本月的二氧化碳排放量是141.94 kg.
8. C 9. C
10.(1)离开家的时间x(h)离开家的距离y(km)小明和家人驾车0.5 h后到达离家20 km处的美术馆 (2)60 km/h(3) 或
11. B 12. D

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