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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末核心素养评价押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下图这些数学问题中运用“转化”策略的有（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，配上半径为（ ）厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。
A．2 B．2或3 C．3 D．6
3．如下图，把一个底面直径为30cm，高为7cm的圆锥形木块，切成形状、大小完全相同的两块木块后，表面积比原来增加了（ ）cm2。
A．52.5 B．105 C．210 D．70
4．在学习图形的放大与缩小时，老师在方格纸上画出了4个三角形（如下图）。如果把一个图形按一定的比放大或缩小，得到的新图形和原图形形状完全相同，只是大小发生变化。根据这个知识，图中可以通过放大或缩小得到的两个三角形是（ ）。
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
5．下列各组量不具有相反意义的是（ ）。
A．盈利10元和亏损10元 B．向南走9米和向北走5米
C．长大1岁和减少1千克 D．低于平均分5分和高于平均分5分
6．下面的图形属于圆柱体展开图的是（ ）。
A． B． C．D．
7．商场里有两款毛衣，A款打八折出售，B款打六折出售，比较两款毛衣的售价，（ ）。
A．A款多 B．B款多 C．一样多 D．无法比较
8．下面不相等的一组是（ ）。
A．二成与 B．三折与0.3
C．与七五折 D．买一送一与五折
9．若（x和y都不为0），那么x和y的比例关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．无法确定 D．不成比例
10．某服装厂今年纳税3000万元，比去年增加20%，求去年纳税多少万元？正确列式是（ ）。
A．3000×20% B．3000÷（1＋20%） C．3000×（1＋20%）
二、填空题
11．阳光超市里某品牌雨伞一律“买四送一”，黄老师买了五把单价为40元的雨伞，每把雨伞的价钱打( )折销售，每把节省( )元。
12．将一块棱长为20厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。
13．欢欢把今年过年的4000元压岁钱存入银行，存期为5年，年利率为2.5%，到期时她所获得的利息是( )元，一共能取回( )元。
14．已知一个圆柱形陶瓷罐的高是13厘米，体积是520立方厘米，则这个圆柱形陶瓷罐的底面积是( )平方厘米。
15．一个圆柱形笔筒，它的底面直径是4分米，高是2分米，则它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2。
16．大寒是二十四节气中最后一个节气。2026年大寒当日，北京最低气温－13℃，广州最低气温7℃，哈尔滨最低气温－26℃。这三个城市中温度最低的是( )，最低与最高的温度相差( )℃。
17．过完年后服装店所有服装打九折出售，那么现价是原价的( )%，明明买了一套运动服，付了108元，则该运动服的原价是( )元。
18．按照规定，图书出版稿费不超过4000元时，超过800元的部分需要缴纳14%的个人所得税，李老师编写了一本书出版稿费3800元，应缴纳个人所得税( )元，实际到手( )元。
19．如果下降4米记作﹣4米，那么上升3米记作( )米；如果﹢5千克表示增加5千克，那么﹣2千克表示( )。
20．3∶4＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。
21．如下图，把一个高为10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100，那么圆柱的体积是( )。
22．一个圆柱形的积木（如下图），如果竖直向下切一刀，将积木平均分成2份，表面积增加( )平方厘米。
23．它表示图上1cm的距离相当于地面上( )km的实际距离，改成数值比例尺就是( )。
24．先想一想下面的图形旋转一周后会形成什么图形，再填空。
以虚线为轴旋转，能得到圆柱的是( )，底面半径是( )cm，高是( )cm；能得到圆锥的是( )，底面直径是( )cm。（第1、4空填序号）
25．下图表示的是矿泉水的数量与总价的关系，根据图像完成问题。
(1)每瓶矿泉水( )元，购买瓶需( )元。
(2)元能购买( )瓶矿泉水。
(3)聪聪买的矿泉水的数量是明明的倍，明明花的钱数是聪聪的。
三、判断题
26．在直线上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值越小。( )
27．零下2摄氏度与零上6摄氏度相差4摄氏度。( )
28．正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都可以用底面积乘高。( )
29．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
30．比例尺表示1∶40。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
0.46＋5.4＝ 1÷20%＝ 20÷0.04＝
0.32÷0.8＝
32．脱式计算。（怎样简便就怎样算）

33．解比例方程。

34．从下面的圆柱上挖去一个圆锥，求剩下部分的体积。
35．计算下图的体积。
36．看图列式解答。
五、作图题
37．动手画一画。
画一个底面直径为3cm、高为2cm的圆柱表面展开图。（每个小正方形的边长为1cm；取3）
38．按要求画一画。（每个小正方形的边长为1厘米）
（1）画一个面积为6平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B。
（3）将图形B先向右平移3格，再向下平移2格，得到图形C。
（4）将图形D放大，使新图形E与原图形对应线段长的比为2∶1。
六、解答题
39．菲菲家在县城新买了一套48万元的普通商品房，如果一次性付清房款，就按九五折优惠付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少万元？
40．开学初王老师为了提高学生的阅读量，准备为班级图书角采购一批原价为1160元的图书，从网上分别了解到两个书店的优惠活动。哪个书店购买更合算？
A书店：全场每满400元，减120元。 B书店：可享“折上折”优惠，即先打八折，在此基础上再打九折。
41．刘伯伯家的房子需要粉刷，为了节约成本，刘伯伯决定购买如下图所示的滚筒刷自己粉刷墙壁。这个滚筒刷滚动一周能粉刷的墙壁面积是多少平方厘米？
42．一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中完全浸没一个底面半径是3厘米、高10厘米的圆锥形铁块（如图），如果把这个铁块从水中取出，那么容器中的水高度下降多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
43．桂花村2023年苹果大丰收，一共收苹果3.25万吨。
(1)桂花村2022年收苹果多少万吨？
(2)王叔叔家也获得了丰收，为了方便运输，他想买一辆33000元的农用三轮车。按规定，购买家用运输车需要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔已经准备好了30000元，他要买这辆车还需要准备多少元？
44．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图，单位：厘米，玻璃厚度忽略不计）。水的体积是多少毫升？如果将这个容器倒过来，从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？
45．AI比价系统：某AI智能比价系统获取了同一款健身设备在三家门店的标价及优惠方案（如下表）。请通过计算，帮李叔叔判断在哪家门店购买更省钱？
门店 标价 优惠方案
A 4500 八五折
B 4200 每满1000元减130元（上不封顶）
C 3900 满3000元可用1张150元消费券
46．华彩饭店有一种优惠券，面额为30元。任何到该店消费的客人，只要每满100元金额就可以使用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券（比如消费280元，可以使用2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付220元）。小明有很多这种优惠券，某次到该店消费，一共用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折。如果不用优惠券，小明需要付款多少元？
47．AI个税申报系统：个人所得税AI申报系统能通过OCR识别技术提取工资数据，自动核算应纳税额。我国个税起征点为5000元，工资中超出5000元的部分需要按阶梯税率计税（如下表）。妈妈3月份工资为9800元，她应缴纳的个人所得税多少元？（表中全月应纳税所得额是指工资中超过5000元的部分）
级别 全月应纳税所得额 税率%
1 不超出3000元的部分 3
2 超过3000元～12000元的部分 10
……
48．某粮食仓库每月底以库存量500吨为标准，超出标准的记为正，不足标准的记为负。该粮食仓库去年三月份库存记录为吨，四月份因粮食调拨，库存比三月份减少了80吨。
(1)去年三月份的实际库存量是多少吨？
(2)去年四月份的实际库存量是多少吨？应记为多少吨？
49．某路公交车在始发站时，车上有28名乘客。我们规定上车人数记为正，下车人数记为负。公交车经过三个站点时的人员变化情况如下。
站点①：， 站点②：， 站点③：，
(1)经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了还是减少了？变化了多少人？
(2)公交车到达第四个站点即是终点站，全体乘客需全部下车，下车人数应记作多少人？
50．明明的爸爸驾车带一家人外出旅行，下图表示的是汽车行驶的路程和耗油量的情况。
(1)这辆汽车行驶的路程和耗油量成( )比例。
(2)照这样计算，50升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？（用比例解答）
(3)这辆汽车油箱里还有20升汽油，够行驶300千米吗？写出你的思考过程。
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】转化策略就是把不熟悉、难计算、不规则的问题，变成熟悉、好计算、规则的问题来解决。据此判断每个问题是否用到了转化策略。
【解析】①推导三角形面积公式：把三角形转化成已经会算面积的平行四边形，用了转化策略。
②求铁球的体积：把不规则铁球的体积，转化成圆柱里上升的水的体积，用了转化策略。
③小数除法：把除数是小数的除法，转化成除数是整数的除法来计算，用了转化策略。
所以运用“转化”策略的有①②③，
2．B
【分析】分两种情况讨论，分别以长方形的长和宽作为圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π，求出对应的半径。
【解析】18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（厘米）
12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
所以用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，配上半径为2或3厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。
3．C
【分析】要把圆锥切成形状、大小完全相同的两块，需要沿着圆锥的底面直径和高切割，切割后表面积会增加两个完全相同的等腰三角形的面积。等腰三角形的底＝圆锥的底面直径；等腰三角形的高＝圆锥的高。
【解析】2××30×7
＝1×30×7
＝30×7
＝210（）
表面积比原来增加了210。
4．C
【分析】①和④是钝角三角形，②是直角三角形，③是等腰三角形，只有①和④的形状相同，①的底是1格，高是1格，最大的边是2格，④的底是1×2＝2格，高是1×2＝2格，最大边是2×2＝4格，所以①按2∶1放大后得到④。
【解析】图中可以通过放大或缩小得到的两个三角形是①和④。
5．C
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。如：规定收入为正，则支出就为负。
【解析】A．盈利和亏损是两个相反的量，所以盈利10元和亏损10元具有相反意义；
B．南和北是两个相反的方向，所以向南走9米和向北走5米具有相反意义；
C．岁数和重量是不相关的两个量，所以长大1岁和减少1千克不具有相反意义；
D．高和低是两个相反的量，所以低于平均分5分和高于平均分5分具有相反意义。
6．D
【分析】在圆柱体的展开图中，圆的周长等于长方形的长，先根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），求出圆的周长，再做比较即可。
【解析】A．3.142＝6.28≠2，不符合题意；
B：3.141＝3.14≠6.28，不符合题意；
C：3.142＝6.28≠6，不符合题意；
D：3.142＝6.28，符合题意。
所以属于圆柱体展开图的是。
7．D
【分析】售价＝原价折扣，已知折扣，但题目没有说明A款、B款的原价，所以无法比较买A款和B款毛衣的现价。
【解析】A款毛衣的现价＝A款毛衣的原价×80%
B款毛衣的现价＝B款毛衣的原价×60%
因为不知道A款、B款毛衣的原价，所以无法比较买A款和B款所付的钱。
8．A
【分析】几折或几成就是百分之几十。百分数化为分数：百分号前的数做分子，分母为100，能约分的约分。百分数化为小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。选项A、B、C中，先将各选项中的折扣化成百分数；再将百分数化成分数或小数；最后与另一个数比较。选项D：先确定买一送一表示为实际价格是总价的一半，将一半用分数表示出来，再与折扣进行比较。
【解析】A．二成＝20%＝，符合题意；
B．三折＝30%＝0.3，不符合题意；
C．七五折＝75%＝，不符合题意；
D．买一送一即实际价格是总价的一半，用分数表示为；五折＝50%＝，不符合题意。
9．A
【分析】首先根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得到；然后根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，判断即可。
【解析】
比值一定，所以x和y成正比例关系。
10．B
【分析】“比去年增加20%”，是将去年纳税额看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数，应用除法计算。
【解析】根据题意，把去年纳税额看作单位“1”，今年比去年增加20%，则今年纳税额相当于去年的,求去年纳税额，列式为：。
11．八 8
【分析】“买四送一”意味着买5把雨伞只需付4把的钱。先求出实际付款总额，再求出实际每把的单价，用实际单价除以原单价得到折扣，用原单价减去实际单价求出每把节省的钱。
【解析】实际付款：4×40＝160（元）
实际每把价格：160÷5＝32（元）
折扣：32÷40＝0.8＝80％
80％即八折
每把节省：40－32＝8（元）
12．20 6280
【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆柱是正方体里面最大的圆柱，根据“”求出圆柱的体积。
【解析】分析可知，这个圆柱的高是20厘米。
3.14×（20÷2）2×20
＝3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
13．500 4500
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”算出利息，再用本金加上利息得到到期时一共能取回的钱。
【解析】4000×2.5%×5＝500（元）
4000＋500＝4500（元）
因此，到期时她所获得的利息是500元，一共能取回4500元。
14．40
【分析】根据题意，已知圆柱的体积和高求底面积，利用圆柱体积公式：，用圆柱的体积除以高，就可以算出圆柱的底面积，据此解答。
【解析】520÷13＝40（平方厘米）
这个圆柱形陶瓷罐的底面积是40平方厘米。
15．25.12 37.68
【分析】先根据侧面积公式S侧＝πdh（π取3.14），求出侧面积；笔筒无盖，表面积＝侧面积＋一个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出底面积，再加上侧面积，即可求出表面积。
【解析】侧面积：3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
底面半径：4÷2＝2（分米）
底面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
表面积：25.12＋12.56＝37.68（平方分米）
16．哈尔滨 33
【分析】先通过比较零下温度的大小找到温度最低的城市，再用“最高温度到0℃的距离”加上“最低温度到0℃的距离”，算出温差。
【解析】我们先把三个温度按从低到高的顺序排一排：－26℃、－13℃、7℃。
零下的温度比零上的温度低，零下的温度数字越大，温度越低，所以－26℃是最低的，对应的城市是哈尔滨。
最高温度是广州的7℃，最低温度是哈尔滨的－26℃。从－26℃到0℃差26℃，从0℃到7℃差7℃。
所以一共相差：26＋7＝33℃
所以这三个城市中温度最低的是哈尔滨，最低与最高的温度相差33℃。
17．90 120
【分析】几折就是按原价的十分之几，也就是百分之几十出售；服装打九折出售，即现价是原价的90%，数量关系是“原价×90%＝现价”，所以用现价除以90%，即可求出原价。
【解析】根据分析可知：
过完年后服装店所有服装打九折出售，那么现价是原价的90%；
108÷90%＝108÷0.9＝120（元）
18．420 3380
【分析】先算出需要纳税的稿费部分，把需要纳税的稿费看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用需要纳税的稿费乘税率得到应缴税款，最后用总稿费减去应缴税款得到实际到手的金额。
【解析】3800－800＝3000（元）
3000×14%＝420（元）
3800－420＝3380（元）
因此，应缴纳个人所得税420元，实际到手3380元。
19．﹢3/3 减少2千克
【分析】根据题意，用正负数来表示两个相反意义的量。上升和下降是相反意义，下降用负数表示，那么上升就用正数表示；增加5千克用正数表示，那么负数表示的就是减少相应的质量。
【解析】如果下降4米记作﹣4米，那么上升3米记作﹢3米；如果﹢5千克表示增加5千克，那么﹣2千克表示减少2千克。
20．28；75；七五；七成五
【分析】先将比转化为分数，利用分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数大小不变）求出对应分母，再用分子除以分母，把分数转化为小数，将小数的小数点向右移动两位并添上百分号，得到百分数；最后根据百分数与折扣、成数的对应关系完成填空：几折表示十分之几，也就是百分之几十，百分之几十几对应几几折；成数表示一个数是另一个数的十分之几。
【解析】
对应的折扣是七五折
对应成数是七成五
21．785
【分析】圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原圆柱增加了两个相同长方形的面积，这个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，据此求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h求出圆柱的体积。
【解析】底面半径：100÷2÷10
＝50÷10
＝5（cm）
圆柱的体积：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（cm3）
22．2000
【分析】圆柱竖直向下沿直径切一刀，会增加2个完全相同的长方形面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。长方形面积＝长×宽，用一个长方形的面积乘2，得到增加的总面积。
【解析】一个长方形面的面积：50×20＝1000（平方厘米）
增加的总面积：1000×2＝2000（平方厘米）
23．40 1∶4000000
【分析】题目中是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40千米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位后，再化简成数值比例尺。
【解析】
它表示图上1cm的距离相当于地面上40km的实际距离。
数值比例尺：1cm∶40km
＝1cm∶4000000cm
＝1∶4000000
24．① 2 1 ④ 8
【分析】图形①是长方形，绕虚线旋转形成圆柱，底面半径是长方形的长（2cm），高是长方形的宽（1cm）。 图形④是直角三角形，绕直角边（3cm 的边）旋转形成圆锥，底面半径是另一条直角边（4cm），则底面直径是4cm的2倍，即8cm。
【解析】由分析可得：2×4＝8（cm）
以虚线为轴旋转，能得到圆柱的是图形①，底面半径是2cm，高是1cm；能得到圆锥的是图形④，底面直径是8cm。
25．(1)
(2)
(3)
【分析】这是矿泉水数量与总价的正比例图像，过原点的直线代表单价一定，总价和数量成正比例。
（1）先从图里找到一组对应的数据，比如瓶对应元，根据，算出单价。知道单价后，就可以用，根据，这些关系，算买瓶要花多少钱。
（2）元能买多少瓶，根据，求出所能购买的数量。
（3）聪聪买的数量是明明的2倍，那聪聪花的钱也是明明的倍，求一个数是另一个数的几分之几用除法，所以明明花的钱就是聪聪的。
【解析】（1）（元）
（元）
（2）（瓶）
（3）
26．√
【分析】在表示数的直线上，0是正数和负数的分界点，负数位于0的左侧。直线上数的大小排列规律是从左到右逐渐增大，因此负数离0越远，位置越靠左，数值越小。
【解析】例如：﹣5离0的距离比﹣2离0的距离远，且﹣5＜﹣2。
所以题干说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】零下比0摄氏度要低，零上比0摄氏度要高；零下2摄氏度到0摄氏度相差2摄氏度；6摄氏度到0摄氏度相差6摄氏度，一共相差2摄氏度＋6摄氏度，据此解答。
【解析】2摄氏度＋6摄氏度＝8摄氏度
所以零下2摄氏度与零上6摄氏度相差8摄氏度。
故答案为：×
28．×
【分析】长方体体积公式为：体积＝底面积×高；正方体体积公式为：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式为：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式为：体积＝底面积×高×。据此判断题干说法是否正确。
【解析】长方体、正方体和圆柱体的体积统一公式是底面积乘高，而圆锥体的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，即底面积乘高再乘。
所以正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都可以用底面积乘高来计算的说法错误。
故答案为：×
29．
×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
【解析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际40千米，把40千米换算成厘米，再写出图上距离与实际距离的比即可把线段比例尺化成数值比例尺。
【解析】40千米＝4000000厘米，比例尺：1∶4000000，原题说法错误。
故答案为：×
31．
5.86；5；500；；1.5；
0.4；；；；
【解析】略
32．150；58；
【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。
①②利用乘法分配律进行计算。
③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。
【解析】
33．x＝0.12；x＝8；x＝8；x＝
【分析】解比例的依据是比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。
【解析】
解：
解：
解：
解：
34．100.48
【分析】先根据圆柱的体积V＝，求出圆柱的体积；再根据圆锥的体积V＝求出圆锥的体积；最后用圆柱的体积－圆锥的体积求出剩下部分的体积。
【解析】圆柱的体积：π××10
＝3.14××10
＝3.14×（2×2）×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（）
圆锥的体积：×π××6
＝×3.14××6
＝×3.14×（2×2）×6
＝×3.14×4×6
＝（×6）×（3.14×4）
＝2×12.56
＝25.12（）
剩下部分的体积：125.6－25.12＝100.48（）
35．791.28cm3
【分析】图形的体积等于圆柱的外体积减去圆柱的内体积。圆柱体积＝πr2h。据此解答。
【解析】3.14×（10÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×52×12－3.14×22×12
＝3.14×25×12－3.14×4×12
＝3.14×12×（25－4）
＝3.14×12×21
＝37.68×21
＝791.28（cm3）
36．450×（1－30%）＝315（元）
【分析】“降价30%”是指现价比原价降低了原价的30%，因此原价是单位“1”。根据“现价＝原价×（1－降价百分比）”，求出现价。
【解析】450×（1－30%）
＝450×0.7
＝315（元）
37．见详解
【分析】圆柱展开后，上下两个底面是两个圆，侧面沿高展开是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，计算出长方形的长，作图即可。
【解析】3×3＝9（cm）
作图如下：
38．（1）~（4）见详解
【分析】（1）根据等腰梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，选合适的上底、下底和高（如a＝2、b＝4、h＝2），画出两腰相等的梯形，再画出过上下底中点的对称轴即可。
（2）旋转时以点O为中心，把图形A的每个顶点按顺时针方向转90°，确定新位置，再按原形状连接顶点，画出旋转后的图形B。
（3）平移时把图形B的所有顶点依次向右数3格、再向下数2格，标记新位置后按原形状连接顶点，画出平移后的图形C。
（4）按2∶1放大就是把图形D的底、高等对应线段长度都扩大到原来的2倍，保持形状不变，画出放大后的平行四边形即可。
【解析】（1）（2）（3）如下图：
（4）放大后的底：2×2＝4
放大后的高：3×2＝6
39．0.684万元
【分析】先用原价乘折扣求出实际房价，再用实际房价乘契税税率，求出应缴纳的契税金额。
【解析】48×95%
＝48×0.95
＝45.6（万元）
45.6×1.5%
＝45.6×0.015
＝0.684（万元）
答：契税是0.684万元。
40．B书店
【分析】要判断哪个书店更合算，需要分别算出两个书店的实际花费：A书店用满减的方式，先算1160元里包含几个400元，就能减几个120元，再用原价减去优惠金额得到实付金额；B书店用折上折的方式，先算打八折的价格，再在此基础上算打九折的价格，最后比较两个实付金额，花费少的更合算。
【解析】A书店：
1160÷400＝2（个）……360（元）
120×2＝240（元）
1160－240＝920（元）
B书店：
1160×80%
＝1160×0.8
＝928（元）
928×90%
＝928×0.9
＝835.2（元）
835.2＜920
答：在B书店购买更合算。
41．282.6平方厘米
【分析】滚筒刷的滚筒是圆柱形，滚动一周粉刷的面积就是这个圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高＝π×直径×长，代入计算即可。
【解析】滚筒直径为6厘米，长度为15厘米。
π×6×15
＝3.14×6×15
＝18.84×15
＝282.6（平方厘米）
答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的墙壁面积是282.6平方厘米。
42．1.2厘米
【分析】圆锥形铁块的体积等于下降的水的体积，下降的水可看作一个圆柱体。据此先利用圆锥体积公式求出圆锥形铁块的体积，再根据圆的面积公式求出圆柱形容器的底面积，最后用圆锥体积除以圆柱形容器的底面积，得到水面下降的高度。用到圆锥体积公式V＝πr2h、圆的面积公式S＝πR2。
【解析】圆锥的体积：
×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝×9×3.14×10
＝3×3.14×10
＝9.42×10
＝94.2（立方厘米）
圆柱底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
94.2÷78.5＝1.2（厘米）
答：容器中的水高度下降1.2厘米。
43．(1)2.6万吨
(2)6300元
【分析】（1）把2022年苹果产量看作单位“1”。由图可知，2023年的苹果产量比单位“1”增加了二成五，就是2023年的苹果产量比单位“1”多25%。此题要求单位“1”的量，用2023年的苹果产量除以对应的百分率（1＋25%）计算。
（2）王叔叔买这辆车的钱数＝车辆的钱＋购置税＝车辆的钱＋车辆的钱×10%，再减去30000，就是还要准备的钱数。
【解析】（1）二成五＝25%
3.25÷（1＋25%）
＝3.25÷1.25
＝2.6（万吨）
答：桂花村2022年收苹果2.6万吨。
（2）33000＋33000×10%－30000
＝33000＋3300－30000
＝6300（元）
答：他要买这辆车还需要准备6300元。
44．301.44毫升；10厘米
【分析】（1）先通过直径求半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积，接着根据圆柱体积＝底面积×高，计算水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升换成单位。
（2）观察可知，圆锥的体积和装水部分的圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此用水的体积除以3，求出圆锥的体积，再用总水体积减去圆锥体积得到剩余水体积，再用剩余水体积除以圆柱的底面积，求出剩余水在圆柱部分的高度，最后加上圆锥高度得到从水面到圆锥顶点的高度。
【解析】（1）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24×6＝301.44（立方厘米）
301.44立方厘米＝301.44毫升
（2）301.44÷3＝100.48（立方厘米）
301.44－100.48＝200.96（立方厘米）
200.96÷[3.14×（8÷2）2]
200.96÷50.24＝4（厘米）
4＋6＝10（厘米）
答：水的体积是301.44毫升；从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。
45．B门店
【分析】A门店：八五折：八五折就是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，现价是原价的85%，用原价×85%，求出现价。
B门店：每满1000元减130元；用原价÷1000，求出原价里面有几个1000，就减去几个130元，求出现价；
C门店：满3000元可用1张150元消费券；用原价÷3000，求出原价里面有几个3000，就减去几个150元，求出现价，再进行比较，即可解答。
【解析】A门店：八五折
八五折就是现价是原价的85%。
4500×85%＝3825（元）
B门店：每满1000元减130元
4200÷1000＝4（个）……200（元）
4200－130×4
＝4200－520
＝3680（元）
C门店：满3000元可用1张150元消费券
3900÷3000＝1（个）……900（元）
3900－150×1
＝3900－150
＝3750（元）
3825＞3750＞3680，B门店购买更省钱。
答：李叔叔在B门店购买更省钱。
46．360元
【分析】根据题意，小明一共用3张优惠券说明消费原价大于或等于300元，小于400元。打七五折的含义是实际付款金额为原价的75%。把原价看作单位“1”，先算出3张优惠券总共抵扣的总金额，这个金额就是原价和实际付款的差值。这个差值对应的占比是原价的25%，用差值除以对应的占比就能算出原价，最后验证原价是否在300元－400元之间。
【解析】根据分析，解答如下
303＝90（元）
90（1－75%）
＝9025%
＝360（元）
360元在300元－400元之间，符合使用三张优惠券的条件
答：如果不用优惠券，小明需要付款360元。
47．270元
【分析】已知妈妈3月份工资为9800元，9800＞5000，达到起征点，超过部分为（9800－5000）元，分为两部分纳税：不超出3000元的部分税率为3%；超过3000元～12000元的部分为（9800－5000－3000）元，税率为10%；
分别用两部分应缴纳税的金额乘对应的税额，求出应缴纳税额，再相加，即可求出妈妈3月份应缴纳的个人所得税额。
【解析】3000×3%＋（9800－5000－3000）×10%
＝3000×0.03＋1800×0.1
＝90＋180
＝270（元）
答：她应缴纳的个人所得税270元。
48．(1)530吨
(2)450吨，﹣50吨
【分析】1.对于第（1）问，三月份记录为吨，表示实际库存量比标准量多吨，用标准量加上超出量即可求出实际库存量。
2.对于第（2）问，四月份库存比三月份减少吨，用三月份实际库存量减去吨得到四月份实际库存量。再将四月份实际库存量与标准量吨进行比较，不足的部分记为负数，求出应记录的数值。
【解析】（1）（1）（吨）
答：去年三月份的实际库存量是530吨。
（2）（2）（吨）
（吨）
答：去年四月份的实际库存量是450吨，应记录的数值是﹣50吨。
49．(1)增加了；1人
(2)﹣29人
【分析】（1）根据上车人数记为正，下车人数记为负，计算三个站点上车总人数与下车总人数的差值。若结果为正，则增加；若结果为负，则减少。
（2）要确定终点站下车人数的记录值，首先需要计算出到达终点站前车上的实际乘客总数。实际乘客总数等于始发站人数加上三个站点的人数变化量。最后根据下车人数记为负的规定，将实际下车人数记作负数。
【解析】（1）三个站点上车总人数：
15＋12＋9
＝27＋9
＝36（人）
三个站点下车总人数：
8＋16＋11
＝24＋11
＝35（人）
变化人数：36－35＝1（人）
答：经过三个站点后，车上的乘客人数是增加了，变化了1人。
（2）到达终点站前车上的乘客总数：
28＋1＝29（人）
因为全体乘客需全部下车，且下车人数记为负。
答：下车人数应记作﹣29人。
50．(1)正
(2)625千米
(3)不够；思考过程见详解
【分析】（1）从图中可以看出路程和耗油是相关联的量，当路程变化，耗油量也随着变化，分别计算出对应耗油量与路程的商，如果商一定，则路程与耗油量成正比例。
（2）每公里耗油量一定，耗油量：路程＝每公里耗油量（一定），设50升汽油可供这辆汽车行驶x千米，列出比例即可解答。
（3）根据图像中的数据，先求出每升油可以行驶的路程，再乘油量，求出20升汽油可以行驶的路程，然后与300千米进行比较即可解答。
【解析】（1）4÷50＝0.08（升/千米）
8÷100＝0.08（升/千米）
12÷150＝0.08（升/千米）
16÷200＝0.08（升/千米）
耗油量与路程的商一定，所以路程与耗油量成正比例。
（2）解：设50L汽油可供这辆汽车行驶x千米。
4∶50＝50∶x
4x＝2500
4x÷4＝2500÷4
x＝625
答：50升汽油可供这辆汽车行驶625千米。
（3）50÷4＝12.5（千米）
20×12.5＝250（千米）
250千米＜300千米，不够
答：不够行驶300千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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