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2025-2026学年北京市海淀区首都师范大学附属中学高一（下）期中
物理试卷
一、选择题
1.理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体包括卫星绕行星的运动都适用。下列关于开普勒第三定律的公式的说法正确的是( )
A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动
B. 式中的值，只与中心天体有关，与绕中心天体运动的行星或卫星无关
C. 式中的值，对于所有行星和卫星都相同
D. 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
2.地球同步卫星与地球自转周期相同，其运动可视为绕地球做匀速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成度角，因其相对地面静止，也称静止卫星。下列说法正确的是( )
A. 同步卫星的轨道半径都相同
B. 同步卫星的加速度小于地球表面物体随地球自转的向心加速度
C. 静止卫星可以在北京天空正上方，相对地面静止
D. 静止卫星一定位于赤道正上方
3.两颗人造地球卫星轨道半径之比：：。下列说法正确的是( )
A. 线速度之比为： B. 角速度之比为：
C. 周期之比为： D. 向心加速度之比为：
4.年月日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，请通过估算判断以下说法正确的是( )
A. 火星表面的重力加速度小于
B. “祝融号”火星车在火星表面所受重力大干在地球表面所受重力
C. 探测器在火星表面附近的环绕速度小于
D. 火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
5.年月日，“天宫课堂”进行了第二次授课活动。授课过程中信号顺畅不卡顿，主要是利用天链系列地球同步轨道卫星进行数据中继来实现的。如图所示，天链卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点时，再次点火进入圆形同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为，地球表面的重力加速度为，卫星质量保持不变。则下列说法中正确的是( )
A. 卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运动的周期均与地球自转周期相同
B. 卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过点的加速度大小不同
C. 卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于
D. 卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
6.如图所示，在水平桌面上的点，有一个质量为的物体，以初速度被抛出，不计空气阻力，当它到达点时，其动能为( )
A.
B.
C.
D.
7.某同学将一个质量为的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为。设上升过程中空气阻力大小恒定。则在上升过程中关于小球能量描述正确的是( )
A. 重力势能变化量为 B. 动能变化量为
C. 机械能变化量为 D. 机械能保持不变
8.如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在小时内，成为年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为，最高行驶速度，则下列说法正确的是( )
A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为
B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为
D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为
9.如图为“蹦极”运动的示意图。弹性绳的一端固定在点，另一端和人相连。人从点自由下落，至点时弹性绳恰好伸直，继续向下运动到达最低点。不计空气阻力的影响，将人视为质点。则人从点运动到点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 绳的拉力逐渐增大，人的速度逐渐减小
B. 人重力势能与绳弹性势能之和先减小后增大
C. 人重力势能的减少量等于绳弹性势能的增加量
D. 绳对人一直做负功，人的机械能逐渐减小
10.如图所示，质量为的物体在一个与水平方向成角的拉力作用下，一直沿水面向右匀速运动，则下列关于物体在时间内所受力的冲量，正确的是( )
A. 拉力的冲量大小为 B. 拉力的冲量大小为
C. 重力的冲量大小为 D. 物体所受支持力的冲量是
11.在一条直线上运动的物体，其初动量为，它在第一秒内受到的冲量为，第二秒内受到的冲量为它在第二秒末的动量为( )
A. B. C. D.
12.如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。第一次，当他快速“拉出”纸条，发现杯子几乎不动；第二次，若相对较慢的速度“拉出”纸条，杯子会明显移动，甚至滑落。对于这个实验，下列说法正确的是( )
A. 第二次杯子受到的摩擦力较大 B. 两次杯子受到的摩擦力等大
C. 第一次，杯子受到的冲量较大 D. 第二次，杯子受到的冲量较大
13.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘高处把粒豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短在豆粒与秤盘碰撞的极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力，已知粒豆粒的总质量为，则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( )
A. B. C. D.
14.将如图所示的跳水过程简化为运动员沿竖直方向的运动。若运动员的质量为，起跳后重心上升的最大高度为，从最高点至入水后速度减为零的过程所用时间为，重力加速度为，不考虑空气阻力。根据题中信息，可以求得( )
A. 在上升过程中，运动员重力势能的变化量
B. 从入水到速度减为零的过程中，水的阻力对运动员做的功
C. 在空中运动过程中，重力对运动员的冲量大小
D. 从入水到速度减为零的过程中，水对运动员作用力的冲量大小
15.电动车配有把机械能转化为电能的“能量回收”装置。某次测试中电动车沿倾角为的斜坡向下运动，初动能为，第一次让车无动力滑行，其动能与位移的关系如图中直线所示；第二次让车无动力并开启“能量回收”装置滑行，其动能与位移的关系如图中曲线所示。假设“两次摩擦力和空气阻力大小都不变”“机械能回收效率为”。重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 图中过程汽车所受合力越来越大 B. 可求图中过程下滑回收的电能
C. 图中过程下滑后不再回收能量 D. 由题中及图像信息不能求出电动车的质量
二、非选择题
16.某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。
如下操作中没有必要或者操作不当的步骤是______。
A.用天平测出重锤的质量
B.先释放纸带，后接通电源
C.测量选取点迹到起点之间的距离
D.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
在实验操作中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是______填选项下字母。
实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重锤的质量为，从打点到打点的过程中，重锤的重力势能减少量______，动能增加量______。在误差允许的范围内，如果，则可验证机械能守恒。
某同学的做法是以各点到起始点的距离为横坐标，以各点速度的平方为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出图像，如图所示。
计算图线的斜率______保留三位有效数字；
在误差允许范围内，该图线______能；不能说明实验过程机械能守恒。
大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于该误差下列说法正确的是______。
A.该误差属于偶然误差；可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
B.该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
C.该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差
D.该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差
某同学利用图所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______，将该物理量用表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为______。
某同学想用图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球和，球的质量是球的倍，用手托住球，球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放球。他想仅利用刻度尺验证球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等。请写出：
所需测量物理量之间应满足的关系式不需要推导过程；
说明关系式中每个字母的含义。
17.假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球。当你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船绕月球的周期为；已知引力常量为，月球半径为，飞船的总质量为。忽略月球的自转。根据以上信息，求：
月球的质量；
月球表面的重力加速度；
你经过一系列操控后，飞船以竖直速度与月面接触，飞船下端的减震器，通过延长作用时间，消弱了落地时的冲击力。若已知作用时间为，那么此次触地过程飞船受到的平均冲力多大？此问用牛顿定律解题不给分
18.如图所示，半径为的半圆竖直轨道与水平地面平滑连接，是半圆形轨道的圆心，在同一竖直线上。质量的物体可视为质点以的速度从点沿水平面向右运动，冲上圆弧后从点水平抛出，落在水平地面上，落点与点的距离。忽略空气阻力，重力加速度求：
小物块从点抛出时的速度大小；
小物块运动到点时，对轨道压力的大小；
小物块从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功。
19.如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部是一长为的竖直细管，上半部是半径为的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，管内有一原长为、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为的鱼饵到达管口时，对管壁的作用力恰好为零，不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能、已知重力加速度为。求：
质量为的鱼饵到达管口时的速度大小；
弹簧压缩到时的弹性势能；
已知地面与水面相距，若每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的长度是多少？
参考答案
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16. 能 遮光条初始位置到光电门的距离 所需测量物理量之间应满足的关系式为；释放时球距地面的高度和球上升的最高点距地面的高度
17.月球的质量是 月球表面的重力加速度是 你经过一系列操控后，飞船以竖直速度与月面接触，飞船下端的减震器，通过延长作用时间，消弱了落地时的冲击力；若已知作用时间为，那么此次触地过程飞船受到的平均冲力是，方向向上
18.解：小物块从点抛出做平抛运动，则：
联立解得：
小物块运动到点时，由牛顿第二定律得：
解得：
由牛顿第三定律知物块对轨道压力大小等于
小物块从点运动到点的过程中由动能定理得：
解得：
答：小物块从点抛出时的速度大小是；
小物块运动到点时，对轨道压力的大小是；
小物块从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功是。
19.速度大小为 弹性势能为 落到水面的长度为
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