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2025一2026学年第二学期第二次质量测试
数学试题
本试卷共8页。满分120分.考试用时120分钟。考试结辣后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答
题卡和试卷规定的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；
不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求
1.下列实数中，最小的数是
A0
D.3
2.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称
图形又是中心对称图形的是
风汗
A
3.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功。如图是一块雕刻印章的
材料，其俯视图为
从正面看
B
0
4.泰山被誉为“五岳之首”，历史文化底蕴深厚，是世界自然与文化双重遗产，也是我国著名
旅游胜地。按近年官方数据，秦山主景区年均进山游客约800万人次，数据“800万”用科
数学试题第1页（共8页）
学记数法表示为
代1丹.日之吸小》，酷小挂双左粉立无.
A8X10
B8X10
m4C80×10D.0.8×102
5.下列运算正确的是
A3a2.a'=3a‘
B2a'+a2=3a
Ca"÷a2=a'D.(2a)'=8a
6某市有60000名学生参加了初中学业水平考试，为了解这60000名学生的数学成绩，准
备从中随机抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，那么考号为0900800的幸晓明
同学的数学成绩被抽中的概串为
A动
1
B50
1
C.2000
1
D.60000
7.某企业为提高生产效串，采购了相同数量的A型，B型两种智能机强人，购买A型机器人
的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器
人单价低3万元。则A型机器人的单价为
，状
A3万元
B6万元
C.9万元
D.12万元
&如图，两圆与直线1相切，定圆0的半径是4cm,动圆P的半径
是2cm.动圆在直线L上移动，当两圆相切时，0，P两点的距离
等于
(第8题图)
A2cm或6cm
B.2cm
》请9九保边，9之一
C.4cm
D.6cm
9.正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点E,F对应的数分别为-2,0.现将正
六边形ABCDEF绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续租转，翻转1次后，点A所对应
的数为2。像这样连续翻转，数轴上2026这个数所对应的点是
AE
B.B
c.c
432101234
D.D
(第9慰图)
10.若关于x的一元二次方程(x一2)(x一3)=m有实数根x1x1,且x工1≠x有下列结论：
①z1=2,1=3,@m>-
③二次函数y=(x一x1)(x一x)十m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中，正确结论的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
数学试题第2页（共8页）(2)过E作EH⊥CB于H,则∠EHD=90
2025一2026学年第二学期第二次质量测试
设EH=x,
在Rt△EDH中，∠EHD=90°，∠EDH=60°，
数学试题评分标准
:tan∠EDH=E2
DH
一、选择题：选择题：每小题3分，共30分。
.DH-tan60
33°，60°
D
H
题号123
在Rt△ECH中，∠EHC=90°，∠ECH=33°，
(第17题答案图)
4
5
6
2
8
9
10
答案
C
BD
D
A
C
C
“an∠RH-H.
二、填空题：每小题3分，共15分。
1.2(答案不唯一x≥即可)
.CH-tan33
12.55°
13.-214.1
15.4
.CH-DH=CD=10,
三、解答题：共8小题，共75分。
an339fan6010、………f
16.(8分)
解得：x≈10.41，
(1)解：原式=1十3√2一3…
…2分
易证四边形EHBG是矩形
=3√2-2……4分
∴.BG=EH=10.41
②解，1-3)之女4
.AB=AG+BG=3.9+10.41≈14.3（米），
2
t
答：房屋的高AB为14.3米。…8分
226分
18.(8分)
解：(1)无数…2分
(2)如图①所示（画出其中一种即可）…4分
当x=4时，
原式=22
…8分
17.(8分)
图①
解：(1)房屋的侧面示意图，是一个轴对称图形，对
(第18题答案图)
称轴是房屋的高AB所在的直线，EF∥BC,EF=12m
(3)如图②所示，作出图形
∴AGLEF,EG=2EF=6,∠AEG=∠ACB=33,
①分别取AD,BC的中点E,F,作直线EF,
在Rt△AGE中，∠AGE=90°，∠AEG=33°，
(作图依据：分别取AD、BC的中点E,F,则AE=ED,BF=FC,分别作梯形ABFE和
33°月60
ian∠ABG=m3392BG=6
D
B
…2分
(第17题答案图)
梯形EFCD的高AG和DH,则AG=DH,由梯形面积公式得SAE=2(AE+BF)
.AG=6×0.65=3.9(米)：
答：屋顶到横梁的距离AG为3.9米；…4分
XAG.Sw=(ED十FC)XD1.则有Sa原E=Sm,故过E,F作直线即为
四边形ABCD的面积等分线)
数学试题答案第1页（共6页）
数学试题答案第2页（共6页）
直线EF是四边形ABCD的面积等分线…6分
…5分
②取线段EF的中点M,在AD边上任选一点N(不与点E重合)，作直线MN:
任务=.8y9
(作图依据：过点A,D分别作EF的平行线，分别交BC于点P,Q,则有S△即=
(4)20,10,5,2.5;…7分
S△o,四边形ADQP是平行四边形，根据平行四边形的中心对称性质，过对称中心且
任务三：选择支点Q和秤砣N(2kg)来秤重物，…8分
则16×5÷2=40
与线段AD相交的直线都符合要求)
当秤砣移动到离支点Q的距离为40cm处时，
∴.直线MN是四边形ABCD的面积等分线…
…8分
秤杆平衡说明重物正好为16kg,如果不平衡说明重物不是16kg…9分
21.(10分)
连接OC,
,CD为⊙O的切线，
∴.OC⊥CD,
∴.∠OCD=90°，
1分
图②
,AD⊥CD,
(第18题答案图)
.∠ADC=90°
(第20题答案图)》
19.(8分)
.∠OCD+∠ADC=180°，
∴.ADOC,
…2分
(1)
.∠1=∠3
男生体能测试成绩频数分布直方图
.OA=OC.
+频数
∴.∠2=∠3，
∠1=∠2，
AC平分∠BAD…5分
…1分
(2)解：连接OC,过点C作CG⊥AB于点G,
由(1)知AC平分∠BAD,CG⊥AB,CD⊥AD
CG=CD=8,…6分
0Λ
.'OC=OA=0B=10.
5060708090100成绩
∴.0G=√0C2-CG2=√/102-82=6，…8分
(2)a=81,b=88;…3分
∴.AG=OA+OG=10+6=16,
(3）126°…5分
.AC=√AG2+CG=V√162+82=85…10分
(4),样本中女生A、B组人数为20×(10%+10%)=4（名），C组人数为6人，
(第20题答案图)
22.(12分》
∴女生体能测试成绩不低于80分的学生人数为10人，
所以估计七年级体能测试成估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生人数为：
(1)对称轴m=-2a
60=3…2分
480×号+460×28-312+230=542（名。
当a>0时，抛物线开口向上，在对称轴右侧y随x增大而增大，
故x的取值范围是x≥3…3分
答：估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生人数为542人.
…8分
(2)原二次函数解析式为y=a.x2一6a.x+3=a(x一3)2一9a+3
20.(9分)
平移后新二次函数解析式为y=a(x一5)2一9a十3…4分
任务一：(1)y=10江，…2分
对称轴为直线x=5
(2)0x<4;…3分
当a>0时，函数开口向上
,1≤x≤6，包含对称轴
数学试题答案第3页（共6页）
数学试题答案第4页（共6页）

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