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哈尔滨德强高级中学2025-2026学年度下学期期中考试
高一年级
数学试题（Ⅱ卷）
时间：120分钟
满分：150分
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知为虚数单位，则复数=（)
A.2-i
B.2+i
C.-2+i
D.-2-i
2.己知直线aW直线b,bW直线c,c∥平面a,则（)
A.alla
B.aca
C.a与a相交
D.a/1a或aca
B
3.如图，已知A、B、C、D、E、F、G分别是正方体所在棱的中点，则下列直线
G
中与直线EF异面的是（)
A.AB
B.AC
C.AD
D.AG
4.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形A'B'CD',已知AB=6,CD'=2,则四边形ABCD
的面积是()
A.162
B.82
D
C.8
D.16
/O'(A)
B'x
5.已知同=8，a-6=24,且a,石夹角为？，则呵=（)
A.3
B.6
C.43
D.6N5
6.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA/1平面EBF时，
CF
=()
CP
A
B.
3-2
C.2
D.
7.记VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=T
c=2,a=3.
B
则sinA=()
A
3v10
B.V1o
D.10
10
5
5
10
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8.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E是DD,的中点，F是侧面
AA,DD内的一个动点（含边界），且BF∥平面B,CE，,则BF+FD的最小
A
B
值为().
E-
A.2W5
B.2√2
D
C.52
D.32
2
B
二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分）
9.已知向量a=(-1,3),，b=(m,m-3),其中meR,则下列说法正确的是（)
A若a1B,则m子
B.若(a+)1(a-,则园=而
C.若a与b的夹角为钝角，则m<4
D.若m=3,向量a在b方向上的投影为向量为(-1,0)
S
10.已知圆锥的底面半径为1，高为√5，S为顶点，A,B为底面圆周上两个动
点，则()
A.圆锥的体积为5元
B。圆锥的侧面展开图的圆心角大小为号
C.圆锥截面SAB的面积的最大值为√
D.从点A出发绕圆锥侧面一周回到点A的无弹性细绳的最短长度为3√5
D
G
11.如图，在正方体ABCD-ABGD中，E、F、G分别是棱BB、B,C、CD
F
A
B
的中点，则（)
A.BC,∥平面AED
B.FG∥平面AED,
C.点C在平面AED内
D.点F在平面AED,内
B
B
12.如图，在四边形ABCD中，已知AB=1,BC=3,CD=√6，AD=2,∠B+∠D=元
则以下说法正确的有（)）
6
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