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五年级下册数学必考重点专项合集
专项练习一：因数和倍数
一、填空题
1、已知a÷b=c(a、b、c都是不为0的自然数)，那么a是b和c的( )，b和c是a的( )。
2、在4×8=32中，32是4和8的( )数，4和8是32的( )数。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是( )，最小的因数是( )。
4、15有( )个因数，13的最小倍数是( )。
5、在50以内6的倍数有( )个，其中最小的倍数是( )。
6、24的因数有( )；40以内6的倍数有( )。
二、判断题
7、1.8是3的倍数。 ( )
8、32÷8=4，所以32是8的倍数。 ( )
9、0.6×10=6，6是0.6的倍数。 ( )
10、一个整数的因数的个数是有限的。 ( )
11、a是c的倍数，b也是c的倍数，则a+b的和一定是c的倍数。 ( )
12、一个非0自然数b，它的最大因数是b，它的最小倍数也是b。 ( )
三、选择题
13、由18÷2=9，可知( )。
A.2是因数 B.9是因数 C.18 是倍数 D.2和9是18的因数
14、一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是( )。
A.9 B.18 C.36 D.324
15、一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是( )。
A.4 B.1 C.16 D.8
16、下列说法中错误的是( )。
A.一个数的因数的个数是有限的
B.一个数的倍数的个数是无限的
C.8 的最大因数是8，最小倍数是16
D.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身
17、12和18的最大公因数和最小公倍数分别是( )。
A.6和72 B.6和36 C.12和36 D.3和36
18、古希腊数学家认为：如果一个数的最大因数恰好等于它的其它所有因数的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是6=1+2+3，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是( )。
A.28 B.36 C.12
四、解答题
19、请你在方格纸上画出所有面积是12平方厘米的长方形。(长和宽必须是整厘米，经过旋转可以重合的只画一个，每个小方格的边长是1cm)
观察上面的图形发现：12的因数有( )。
20、今年春节的时候，爸爸用微信给乐乐发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数。爸爸给乐乐的红包里可能是多少元？
21、合唱队有32个同学，要分成人数相等的若干小组，可以怎么分？请写出你的思考过程。（组数要大于2，小于10）
22、6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。小明说：28也是完全数。他说的对吗？请写出你的验证过程。

专项练习二：2、5、3的倍数特征
一、填空题
1、一个四位数256□，要使它是偶数，□里最大填( )；要使它是3的倍数，□里最小填( )；要使它既是2的倍数，又是5的倍数，□里应该填( )。
2、一个三位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
3、既是3的倍数又是5的倍数的最小偶数是( )。
4、用3、0、6三个数组成的三位数中，能同时被2、3、5整除的数有( )个；能同时被2、3整除的数有( )个。
5、863至少减去( )是3的倍数，至少加上( )是2和5的倍数。
6、按要求填上适当的数字。
(1)是3的倍数：7( )、1( )2、3( )。
(2)既是2的倍数，又是5的倍数：3( )、2( )、14( )。
(3)同时是2、3、5的倍数：18( )、2( )0、5( )0、36( )。
二、判断题
7、偶数和奇数相差1。 ( )
8、所有的自然数，不是偶数就是奇数。 ( )
9、整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 ( )
10、一个偶数至少有3个因数。 ( )
11、534+319=853所以，它们的和是奇数。 ( )
12、5的倍数的最大二位数和3的最小倍数的和是98。 ( )
三、选择题
13、三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是( )。
A.20 B.22 C.18 D.无法确定
14、同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的一个是( )。
A.120 B.210 C.150 D.100
15、要使75□是3的倍数，□里可以填( )。
A.0、3、6、9 B.1、4、7 C.2、5、8 D.任何数
16、同时是2、3、5的倍数的数是( )。
A.12 B.150 C.65 D.710
17、在56□的□里填一个数字，使这个数既是3的倍数又是奇数，□里最多能填( )个数。
A.1 B.2 C.3 D.4
18、下面四个数都是六位整数，其中x是0，y是不为0的任何数，那么同时一定是3和5的倍数的是( )。
A.yxxyxy B.yxyxyx C.yxxyxx D.yxxxxy
四、解答题
19、有100多且不到200名学生站队，站成5列，少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？
20、饮料厂要把460瓶饮料打包，下面哪种方式正好能打包完？
3瓶装 5瓶装 8瓶装
21、傍晚弟弟开灯，一连开了8下。请你说说这时灯亮了还是没亮。13下呢？
22、操场上一共有17个人，5个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？

专项练习三：长方体和正方体的表面积
一、填空题
1、有3个棱长为5dm正方体纸箱放在墙角处， 有(（ )个面露在外面，露在外面的面积是( ){dm}^2。
2、用铁丝做一个棱长5分米的正方体框架，至少需要( )分米的铁丝，至少需要( )平方分米的铁皮才能把它围起来。
3、一个长方体，长和宽都是8厘米，高5厘米。这个长方体表面是由( )个长方形和( )个正方形组成的，它的表面积是( )平方厘米。
4、一个长方体罐头，长15厘米，宽10厘米，高6厘米。在它的侧面贴一圈宽5厘米的商标纸，接头处长1厘米。这张商标纸的面积是( )平方厘米。
5、一个长方体的棱长和是44厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是( )厘米，它的表面积是( )。
6、用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长分别为8cm、6cm和 5cm，则一共用了( )cm 铁丝；给这个框架各面糊上纸，至少需要( ){cm}^2的纸。
二、解答题
7、做如图这样一个灯笼(上、下都是空的)，至少需要多少绸布？（长4dm，宽4dm，高5dm）
8、张师傅要用钢管焊一个长方体框架，然后在外面罩上钢丝网，做一个鸡笼。若做成的鸡笼长2.4米、宽1.5米、高1.5米。做这个鸡笼至少需要钢管多少米？钢丝网多少平方米？
9、一个新建的游泳池长50米，宽25米，深2.5米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米瓷砖？
10、一节烟囱长1米，口径是一个边长2分米的正方形，做20节这样的烟囱至少需要多少平方分米的铁皮？
11、爸爸准备请师傅重新粉刷冬冬的房间。冬冬的房间是个长方体形状，长为4米，宽为3米，地面与房顶相距2.8米。地面和门窗(门窗的面积为4平方米)不用粉刷。
(1)需要粉刷的面积是多少平方米？
如果每千克涂料能刷5平方米，需要买多少千克涂料？(商家要求买整千克数)
12、(2022春·吉林白城·五年级统考期中)一个长方体木箱，长20分米，宽6.5分米，高4.2分米，做这个木箱至少要用多少面积的木板？
13、一种长方体通风管，高3米，通风口长4分米，宽5分米。做10节这样的通风管共需铁皮多少平方米？
14、一个长方体的游泳池，从里面量，长50米，宽30米，高2.2米。
(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？
(2)要给这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
15、教室长9米，宽8米，高3米，现在要粉刷它的四周墙壁和天花板，除去门窗和黑板面积共35平方米后，需要粉刷的面积是多少平方米？
16、小红给妈妈选择了一份生日礼物。如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？（长15cm，宽10cm，高8cm）

专项四：长方体和正方体的棱长
一、填空题
1、用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝分别是20厘米、15厘米、12厘米，一共用了( )厘米铁丝。
2、用1立方厘米的小正方体摆一个棱长6厘米的正方体，需要( )个小正方体。
3、一个正方体的棱长总和是96厘米，则它的棱长是( )厘米。
4、一根铁丝刚好围成一个长9cm，宽 5cm，高 4cm 的长方体框架，则这根铁丝长是( )cm，如果把这根铁丝围成一个正方体框架，它的棱长最大是( )cm。
5、一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。
6、于力学计划使用禾条制作一个长方体框架，已经制作了一部分，还需要( )根5cm长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装( )个。
二、解答题
7、国庆节快到了，为增添节日气氛，要给长60米、宽50米、高70米的某建筑外墙棱上挂彩灯(沿地面一圈不挂)，张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，他至少需买多少捆？
8、小红买了一个棱长6分米的储物箱，她要在每条棱上粘胶带，若每米胶带2.5元，至少需要买多少元的胶带？
9、王叔叔要做一个长5米、宽0.6米、高0.8米的玻璃柜台。现在要在柜台的各边都安装上角铁，至少需要角铁多少米？
10、明明想制作一个长20厘米，宽15厘米，高12厘米的长方体铁丝框架。至少需要多少厘米的铁丝？
11、要捆扎一种长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的礼盒，打结处的绳长50厘米，这根包装绳长多少厘米？
12、用一根长1米的铁丝，做一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体框架后，还剩多少厘米？
13、一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、25厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
14、用丝带捆扎一个长35厘米，宽25厘米，高10厘米的长方体礼盒。打结处的丝带长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？
15、明明过生日，妈妈准备送给他一个礼物。她把礼物装在一根用丝带捆扎的礼品盒内，已知结头处的丝带长27厘米，她捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？（长28cm，宽15cm，高10cm）
16、一个长方体的棱长总和是64分米，量得它的下底面的周长是22分米，这个长方体的高应该是多少分米？
17、工人王师傅从下面的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王师傅一共用了多少厘米的铁条？
专项五：表面积的增减变化问题
一、填空题
1、一个长方体的长、宽、高分别是9分米、4分米、4分米。
(1)这个长方体有( )个面面积相等，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。
(2)如果把它切成最大的正方体，最多能切( )个。
(3)把它切成两个长方体，这两个长方体表面积比原长方体表面积最多将增加( )平方分米。
2、把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了( )平方厘米。
3、一个长方体长20cm，宽 10cm，高 8cm。如果把它切成2个完全一样的长方体，表面积增加最小是 ( )，最大是( )。
4、用两个相同的小长方体可以拼成三种不同的大长方体。拼成的大长方体中，表面积最大的是( ){dm}^2，最小的是( ){dm}^2。（小长方体：长5dm，宽4dm，高3dm）
5、把一根长60厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体木料锯成长都是30厘米的两段，表面积比原来增加( )平方厘米。
6、将一个长为6分米，宽为5分米，高为3分米的长方体切成两个一样的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
7、将两个长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米的长方体拼成一个较大的长方体后，表面积最大减少( )平方厘米，最小减少( )平方厘米。
8、把一个横截面是0.8{dm}^2的长方体木材，截成3段，表面积增加( ){dm}^2。
9、用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，正方体的表面积是( )平方厘米。拼成长方体的表面积是( )平方厘米。
10、两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体。长方体的表面积是( )平方厘米，比两个正方体的表面积之和少( )平方厘米。
11、一根长方体木料，2米，一个底面的面积是25{cm}^2，如果把它分成1米长的两段，表面积就增加( )平方厘米。
12、用3个棱长是3cm 的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体表面积之和少了( ){cm}^2。
二、解答题
13、一根长方体钢材，长0.8米，垂直于长将其截成两段后，表面积增加了32平方厘米。这根钢材原来的体积是多少？
14、把一个长方体用三种不同的方法切成两个完全相同的长方体，结果它们的表面积分别增加了40、48、60平方厘米。原来的长方体的表面积是多少平方厘米？
15、把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？
16、如图，将4.5米长的长方体木块沿横截面平均截成三段后，表面积比原来增加了72平方分米。这个长方体木块原来的体积是多少立方分米？
17、一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了6平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？
专项六：体积和容积单位换算
1、在括号里填上合适的单位。
(1)火神山医院的占地面积约是50000( )。
(2)六年级学生走一步约55( )。
(3)一个普通冰箱的容积约是350( )。
(4)一辆货车的载重是6( )。
2、在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是6( )。
电冰箱的容积约是180( )。
一盒牛奶的体积约是250( )。
一瓶眼药水的体积约是45( )。
3、在括号填上合适的单位(“升”或“毫升”)。
一个热水器能盛水50( ) 一茶杯水大约有250( )
一辆轿车的油箱容量60( ) 一瓶眼药水有10( )
4、填“升”或“毫升”。
一个金鱼缸大约有水80( ) 一瓶酱油大约有40( )
一锅水大约有5( ) 一汤匙水大约有10( )
5、在括号里填上合适的单位。
一个粉笔盒的体积大约是1( )；
一瓶雪碧的容积大约是200( )；
一间教室的占地面积大约是50( )；
江门到广州的路程大约是120( )。
6、在( )里填上合适的体积或容积单位。
(1)一间教室的空间约是200( )。
(2)一只茶杯的容积大约是250( )。
(3)一块橡皮擦的体积约是6( )。
(4)小轿车的油箱大约能装汽油50( )。
7、一个没有拧紧的水龙头每分钟的漏水量约为5mL，一昼夜的漏水量约为( )mL。如果每人每天的饮水量是1200mL，那么一昼夜的漏水量大约可以供( )人饮用一天。
8、在括号里填上合适的单位。
一个眼药水瓶容积是20( )；
一个蓄水池的体积是4.2( )。
9、7.05{L}=( ){L}( ){mL} （ ){dm}^3( ){cm}^3=6.05{dm}^3
10、4.07立方米=( )立方米( )立方分米。
9.08立方分米=( )升=( )毫升
9000{cm}^3=( ){m}^3
5.6{m}^3=( ){L}
11、150平方分米=( )平方米
3立方分米40立方厘米=( )立方厘米。
12、4.5平方米=( )平方厘米 0.98立方米=( )立方分米
13、3.08立方分米=( )立方分米( )立方厘米
2500毫升=( )升=( )立方分米
14、64.8升=( )毫升 320立方厘米=( )立方分米
37.03立方米=( )立方分米 76立方厘米=( )毫升
15、120平方分米=( )平方米 9.4立方米=( )立方分米
13立方分米50立方厘米=( )立方分米=( )立方厘米
16、3.05{m}=( ){cm} 10.8{m}^2=( ){dm}^2
7500{cm}^3=( ){dm}^3 1800{mL}=( ){L}
17、3800{cm}^3=( ){dm}^3 7070{mL}=( ){L} =( ){dm}^3
850{mL}=( ){L} 3.56{L}=( ){L}( ){mL}
18、50厘米=( )米 3.02立方分米=( )升=( )毫升
19、450毫升=( )升 9.4立方米=( )立方分米
20、6升=( )毫升 2300立方厘米=( )毫升

第二部分：参考答案
专项练习一：因数和倍数
一、填空题
1、倍数；因数
2、倍；因
3、它本身；1
4、4；13
5、8；6
6、1、2、3、4、6、8、12、24；6、12、18、24、30、36
二、判断题
7、× 8、√ 9、× 10、√ 11、√ 12、√
三、选择题
13、D 14、B 15、C 16、C 17、B 18、A
四、解答题
19、长方形：1×12、2×6、3×4；因数：1、2、3、4、6、12
20、63的因数：1、3、7、9、21、63；9的倍数：9、18……；可能：9元、63元
21、32的因数：1、2、4、8、16、32；组数大于2小于10：可分4组（每组8人）、8组（每组4人）
22、28的因数：1、2、4、7、14、28；1+2+4+7+14=28，对，是完全数
专项练习二：2、5、3的倍数特征
一、填空题
1、8；2；0
2、990；105
3、30
4、2；3
5、2；7
6、(1)2；0；0（答案不唯一）(2)0；0；0 (3)0；1；1；0（部分答案不唯一）
二、判断题
7、× 8、√ 9、√ 10、× 11、√ 12、×
三、选择题13、B 14、A 15、A 16、B 17、B 18、B
四、解答题
19、最少：103人；最多：198人
20、5瓶装正好打包完
21、8下：没亮；13下：亮
22、3人
专项练习三：长方体和正方体的表面积
一、填空题
1、7；175
2、60；150
3、4；2；288
4、260
5、2；76平方厘米
6、76；236
二、解答题
7、4×5×4=80(\mathrm{dm}^2)
8、钢管：(2.4+1.5+1.5)×4=21.6米；钢丝网：2.4×1.5×2+1.5×1.5×2+2.4×1.5=15.3平方米
9、50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625平方米
10、1米=10分米，2×10×4×20=1600平方分米
11、(1)4×2.8×2+3×2.8×2+4×3-4=47.2平方米；47.2÷5≈10千克
12、(20×6.5+20×4.2+6.5×4.2)×2=473平方分米
13、4分米=0.4米，5分米=0.5米，(0.4×3+0.5×3)×2×10=54平方米
14、(1)50×30=1500平方米 (2)50×30+50×2.2×2+30×2.2×2=1852平方米
15、9×8+9×3×2+8×3×2-35=145平方米
16、(15×10+15×8+10×8)×2=700平方厘米
专项四：长方体和正方体的棱长
一、填空题
1、188
2、216
3、8
4、72；6
5、3
6、3；8
二、解答题
7、60×2+50×2+70×4=400米，400÷100=4捆
8、6×12=72分米=7.2米，7.2×2.5=18元
9、(5+0.6+0.8)×4=25.6米
10、(20+15+12)×4=188厘米
11、10×2+8×2+6×4+50=100厘米
12、1米=100厘米，(8+7+6)×4=84厘米，100-84=16厘米
13、(50+40+25)×4=460厘米
14、35×2+25×2+10×4+40=180厘米
15、28×2+15×2+10×4+27=153厘米
16、(64-22×2)÷4=5分米
17、选4根35cm、4根25cm、4根8cm，总长度：(35+25+8)×4=272厘米
专项五：表面积的增减变化问题
一、填空题
1、(1)4；68；176 (2)2 (3)72
2、16
3、160\mathrm{cm}^2；400\mathrm{cm}^2
4、94；76
5、80
6、60；30
7、40；16
8、3.2
9、36；64
10、128；32
11、50
12、36
二、解答题
13、0.8米=80厘米，32÷2×80=1280立方厘米
14、40+48+60=148平方厘米
15、96÷4=24平方分米，24×6=144平方分米
16、4.5米=45分米，72÷4×45=810立方分米
17、1米=10分米，6÷2×10=30立方分米；30×1.5=45千克
专项六：体积和容积单位换算
1、(1)平方米 (2)厘米 (3)升 (4)吨
2、立方厘米；升；毫升；毫升
3、升；毫升；升；毫升
4、升；毫升；升；毫升
5、立方分米；毫升；平方米；千米
6、(1)立方米 (2)毫升 (3)立方厘米 (4)升
7、7200；6
8、毫升；立方米
9、7；50；6；50
10、4；70；9.08；9080；0.009；5600
11、1.5；3040
12、45000；980
13、3；80；2.5；2.5
14、64800；0.32；37030；76
15、1.2；9400；13.05；13050
16、305；1080；7.5；1.8
17、3.8；7.07；7.07；0.85；3；560
18、0.5；3.02；3020
19、0.45；9400
20、6000；2300

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