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2025一2026学年度第二学期八年级半期教学质量评估
数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项
题号
6
6
o
答案
C
D
C
D
D
B
B
A
C
A
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
题号
11
12
13
14
15
16
答案
3√3
∠BAD=90°（答案不唯一）
-1+5
24
2s8器
三、解答题：本大题共6小题，共32分，
17.解：原式=2√3-√3十3(3分)
=2√3.(4分》
18.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3,BC=2,
.AC=AB2-BC=32-2=5.(4分)
19.证明：，四边形ABCD是平行四边形，
'.OA=OC,OB=OD,(1分)
∠OBC=∠OCB,
∴.OB=OC,(2分)
..OA+OC=OB+OD
即AC=BD,(3分)
,四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD,
∴.平行四边形ABCD是矩形.(4分)》
20.解：原式=3-1-1-3+2√3(4分)
=2√3-2.(6分)
21.证明：ADBC,
∴.∠ADE=∠CBF(两直线平行，内错角相等).(1分)
又AECF,
.∠AED=∠CFB(两直线平行，内错角相等).(2分)
在△ADE与△CBF中，
(∠ADE=∠CBF,
{∠AED=∠CFB,
AE=CF,
.'.△ADE≌△CBF(AAS).
【八年级数学·参考答案第1页（共4页）】
∴.AD=BC.(5分)
∴.四边形ABCD是平行四边形.(6分)
22.解：(1)AB=5,AO=4,∠AOB=90°，
.B0=√AB2-AO2=√/52-42=3，(2分)
∴.梯子底端B到墙角O的距离为3m.(3分)
(2).OC=4-1=3,CD=5,∠COD=90°，
∴.D0=√CD2-C02=√5-32=4，(5分)
.BD=DO-BO=1.(7分)
.梯子底端B将向外移动1m.(8分)
四、解答题：本大题共5小题，共40分.
23.解：如图，连接AC.(1分)
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4,
∴.AC2=AB2+BC2=9+16=25,则AC=5.(3分)
:AD=5,CD=5√2，
.AC2+AD2=25+25=50=CD2
∴.△ADC为直角三角形，且∠DAC=90°.(5分)》
∴5n5m=5Ar+SAr=2×3X4+号X5X5=185.(7分)
1
24.解：由题意可知，正方形A的面积为18m2,则边长为√18=3√2m,(2分)
正方形B的面积为32m2,则边长为√32=4√2m,(4分)
.阴影部分矩形长为3√2m,宽为4√2-3√2=√2m,
则屋顶未利用区域（阴影部分）的面积为32×√2=6m.(6分)
答：屋顶未利用区域（阴影部分）的面积为6m.(7分)
25.解：(1)证明：，点O是BC的中点，
∴.OB=OC.
又OE=DO
∴.四边形DBEC是平行四边形.(1分)
:△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，点D是AC的中点，
∴，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，
∴.BD=DC.(2分)
∴.四边形DBEC是菱形.(3分)
(2).△ABC的周长为30，即AB+BC+AC=30,
【八年级数学·参考答案第2页（共4页）】2025-一2026学年度第二学期八年级半期教学质量评估
9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=9,把这个矩形折叠，使点D与点B重合，EF是折寝，
数
学
则DE的长为
A.3
B.4
C.5
D.6
中天有
注意事项：
1.本试卷共120分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填在答题卡上。
第9题图
第10题图
10.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项
5,则AE的长为
()
1.若二次根式√x一3有意义，则x的取值范围是
A.8
B.6
C.5
D.4
弥
A.x<3
B.x≠3
C.x>3
D.x>3
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
2.下列各式成立的是
11.一棵树在离地面3m处折断，树的顶端落在离树干底端4m处，这棵树折断之前的高度是
A.(-2)=-2B.-(5)=5
C√=x
D.√-6)7=6
m.
3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周牌算经冲，
下列各组是“勾股数”的是
A2.35
B.7.8,9
C.3,4.5
A
D.5,11,12
m
-3-2-10123
4.如果一个正多边形每个外角都等于60，那么它是
第11题图
第13题客
第14题图
A.正三角形
B.正四边形
C.正五边形
D.正六边形
12.化简√27的结果是」
5.如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，李明想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够
13.如图，在菱形ABCD中，添加一个条件使其成为正方形，你添加的条件是
长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC
14.如图所示，数轴上点A所表示的数为
的中点D,E,并且测出DE的长为16米，则A,B间的距离为
15.已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为6cm,则这个菱形的面积是
cm'.
A.8米
B.16米
C.24米
D.32米
16.观察下列各式
√1++-1+2√++=1+++=1+…
请利用你所发现的规律
第5题图
第6顺段
第7题图
11
1
1
6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知OA=3,则BD等于
计第++++安+++++++20+202，
线
A.3
B.6
C.9
D.12
其结果为
7.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列结论一定正确的是
三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
A.AB=AD
B.AD=BC
C.AD=BD
D.∠DAC=∠BAC
17.分)计算2-5+3√
8.有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左
右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形
18.(4分)如图，在R△ABC中，∠C=90°，AB=3,BC=2,求AC的长.
是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所
示.如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，如图2所
图1
示，若“生长”了2025次后，形成的图形中所有的正方形的面积和是
A.2026
B.2025
C.22025
D.22-1
【八年级数学第1页（共4页）】
【八年级数学第2页（共4页）】

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