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吉林毓文中学2025一2026学年度下学期高一年级期中考试
数学试题
一、单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求
1.若复数z=(3-5),则复数z在复平面内所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知向量d=(1,2),万=(2，m),若-d与共线，则m的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
3.如图，△0AB是水平放置的△0AB的直观图，0A'=2,0B=2W2
∠A0B'=45°，则△0AB的面积为
A.3W2
B.4W2
145°
C.6
D.8
4.在空间中，L,m是不重合的直线，α，B是不重合的平面，则下列说法正确的是
A.若lca,mcB,a/β，则//m
B.若//m,mcB,则//β
C.若/B,mca,enB=L,则叫/m
D.若m//B,m/a,则a//阝
5.在AABC中，A,B,C所对的边为a,b,c,已知c=5,b=3,A-受，则
A另
B子
c多
D子
6.如图，在所有楼长均为4的正四棱锥P一ABCD中，以P为顶点的圆锥
在此正四棱锥的内部（含表面，则该圆锥体积的最大值为
4.8
3元
B.8v2n
C.
D.16π
7。蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的，若不计蜂巢壁的厚度.蜂染的
横截面可以看成正六边形网格图.如图所示，已知A,B,P为图中7个正六边形（边长
为1)的三个固定顶点，则AP.AB=
A.12
B.12W3
C.16
D.16W3
S.已知G为△ABC所在平面内一点，并且满足G+GB+GC=0,过G的直线与AB,AC
边分别交于M,N点，若正=x,C=y示，呢+的最小值为
A君
B.
C.2
D.4
二、多项选择题：本大题共3小思，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，
9。下列命题正确的有
A。长方体是平行六面体
B.正四棱柱是正方体
C。有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱维
D.校台的侧面是梯形
10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,下列说法正确的是
A.若acosA=bcosB,则△ABC为等腰三角形或直角三角形
B.若b2>a2+c2，则△ABC是锐角三角形
C.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB
D.若△ABE有两解，b=2√3，A=60°，则311下列说法正确的是
A.月知向量a=(1,1),方=(x,2),且a1方，则x=-2
B.向量a=(2,3),=(x,2),则“a,的夹角为锐角”是“x>-3”的充要条件
C.若2OA+OE+30C=d,SAOC、SAABC分别表示△A0C、△ABC的面积，
则SAA0c:S△ABc=1:5
D.在△ABC中，向量AE与AC满足
+)
圆需=子则△AC
BC=0,且高.武
为等边三角形
三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a,的夹角为60，园=2，=1，则a+2列=一.一一
13.已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=2V√3，AA1=2,则其外接球表面积为
14,已知Q是锐角△ABC的外接圆圆心。
∠A=60°，
cos B-
8士°三.AC=2mAO,刚实数m的
sin B

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