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惠城区2022-2023学年度第一学期期末教学质量检测
七年级数学
（考试时间为90分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．
1. -2的相反数是（ ）
A. -2 B. C. D. 2
2. 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A B. C. D.
3.神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行．430000米用科学记数法表示是（ ）．
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4. 已知amb2与是同类项，则（m﹣n）2022＝（　　）
A 2 B. ﹣1 C. 1 D. 3
5.若x＝2是关于x的方程x+2m+6＝0的解，则m的值是（　　）
A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2
6.下列运算正确的（　　）
A. B.
C. D.
7. 如图，已知射线射线，射线表示北偏西20°的方向，则射线表示的方向为（ ）
A. 北偏东60° B. 北偏东55° C. 北偏东70° D. 东偏北75°
第7题 第8题 第10题
8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（ ）
A. a＋b＞0 B. ﹣a＜0 C. a﹣b＜0 D. ﹣a＜b
9.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是( )
A. 5x-45=7x-3 B. 5x+45=7x+3 C. D.
10.如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与B 重合，折痕为BD，若∠ABC＝56°，则求∠BD的度数（　　）
A．29° B．32° C．34° D．56°
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11.若关于x的方程（k﹣1）x|k|+3＝2022是一元一次方程，则k的值是 　 　
12. 若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为______．
13. 如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“向”相对的汉字是____________．
第13题 第15题
14.把18°21′36″可表示为 　 　°．
15. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为___________.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分. ）
16. 计算：．
17. 先化简，再求值：其中
18.解方程；
三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分. ）
19. 如图，已知正方形网格中的三点A，B，C，按下列要求完成画图和解答：
（1）画线段AB，画射线AC，画直线BC；
（2）取AB的中点D，并连接CD；
（3）根据图形可以看出：∠　 　与∠　 　互为补角．
20. 已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
21. 如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？
（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？
（3）如果∠AOC＝α°，∠COE＝β°，则∠BOD=_________°,如果∠AOE＝θ°，则∠BOD=_________°.
四、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分. ）
22.某加工厂利用如图1所示长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．
（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要　 　张长方形铁片，　 　张正方形铁片；
（2）现有正方形铁片500张，长方形铁片1000张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？
（3）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？
23.线段AB上有一点M，在三条线段AB、AM和BM中，若有一条线段的长度是另一条线段长度的三分之一，则称点M是线段AB的“奇异点”．
（1）如图1，线段厘米，若点是线段的“奇异点”，求AM的长．
（2）如图2，线段厘米，一个动点从点出发，以每秒3厘米的速度沿射线匀速运动．当点运动几秒时，点恰好是线段的“奇异点”？请说明理由．
图二
图一
1

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