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第3讲　电磁振荡与电磁波 实验:利用传感器制作简单的自动控制装置
【学习目标】
1.理解电磁振荡的产生原理及LC电路的周期性变化规律,掌握电磁波的产生、传播特性及其与现代通信的关系。
2.能分析传感器信号转换与控制电路的逻辑关系,设计简单的自动控制装置(如光控、温控开关),培养动手实践能力。
3.认识电磁波与自动控制技术在智能家居、物联网中的应用,培养创新意识与科技服务生活的理念。
[footnoteRef:2] [2:
1.如图甲所示为LC振荡电路,从t=0时刻开始,回路中的电流随时间的变化规律如图乙所示,规定电流沿顺时针方向为正方向。下列说法正确的是(　　)
A.0~t1时间内,两极板间的电压逐渐增大
B.t2时刻,LC振荡电路的电场能最小
C.t2~t3时间内,上极板的正电荷逐渐减少
D.t3~t4时间内,电容器正在充电,且下极板带负电
【答案】 C
2.关于电磁波的应用,下列说法不正确的是(　　)
A.电磁炉是利用电磁波来工作的
B.微波炉是利用电磁波的能量来快速加热食物的
C.雷达是利用电磁波的反射来侦测目标的
D.夜视仪是利用红外线来帮助人们在夜间看见物体的
【答案】 A]
【答案】 充电　电流i　磁感应强度B　电场　磁场　磁场　电场 周期性　2π　 电场　磁场　介质　3×108　λf　可见光
考点一　电磁振荡
1.各物理量变化情况(电容器电荷量最大时开始计时)
时刻 (时间) 0~ ~T
工作 过程 放电 过程 充电 过程 放电 过程 充电 过程
电荷 量q 变小 变大 变小 变大
电压u 变小 变大 变小 变大
电场 强度E 变小 变大 变小 变大
电流i 变大 变小 变大 变小
磁感应 强度B 变大 变小 变大 变小
能量 转化 E电→E磁 E磁→E电 E电→E磁 E磁→E电
2.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
[例1] 【对电磁振荡的理解】(2025·江苏卷,5)如图所示,将开关S由a拨到b,使电容器C与线圈L构成回路。以电容器C开始放电取作0时刻,能正确反映电路中电流i随时间t变化关系的图像是(　　)
A　　 B
C　　 D
【答案】 A　
【解析】 根据题意可知,将开关由a拨到b时,电容器和自感线圈组成回路,此回路为振荡电路,产生周期性变化的振荡电流。电容器开始放电,由于电容器上极板带正电,则电流方向为逆时针,电场能向磁场能转化,电流越来越大,当电容器电荷量为0时,电流最大,而后磁场能向电场能转化,电容器充电,电流越来越小,电流为0时,充电完成,此时,电容器下极板带正电,之后开始反向放电,电流方向为顺时针,电场能向磁场能转化,电流越来越大,当电容器电荷量为0时,电流最大,而后磁场能向电场能转化,电容器充电,电流越来越小,电流为0时,充电完成,电场能转化为磁场能以及磁场能又再次转化为电场能的过程中,电路向外辐射电磁波,电路中的能量在减少,最大电流越来越小。故选A。
[例2] 【周期公式的应用】 (2025·辽宁大连模拟)线圈L和电容器C组成的振荡电路如图所示,线圈L的自感系数为50 μH,电容器C的电容为2 μF,电源电动势为3 V,内阻忽略不计。先将开关S接到1,电容器充电完成后,将开关迅速转接到2,并开始计时,则电感线圈L中磁感应强度第一次达到最大且方向向上的时刻为(　　)
A.×10-5 s B.×10-5 s
C.×10-5 s D.×10-5 s
【答案】 B
【解析】 由LC振荡电路的周期公式T=2π,可得T=2π s=2π×10-5 s,开关S接1时,电容器上极板带正电,开关S转接到2后开始计时,根据振荡电路特点和右手螺旋定则可知,在t== s时刻,电感线圈L内的磁场达到最大,且方向向上,B正确。
考点二　电磁场和电磁波　电磁波谱
1.麦克斯韦电磁场理论
2.电磁波与机械波的比较
项目 电磁波 机械波
产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产生
波的 特点 横波 纵波或横波
波速 由介质和电磁波频率共同决定,在真空中等于光速c=3.0×108 m/s 由介质决定(如声波波速在空气中一般为340 m/s)
传播是否 需要介质 不需要介质(在真空中仍可传播) 必须有介质(真空中不能传播)
能量 传播 电磁能 机械能
3.电磁波谱的分析及应用
电磁波 类型 核心特性 主要应用场景
无线 电波 波长最长,衍射能力强,能量最低,传播距离远 广播通信,雷达导航,卫星通信,物联网数据传输
红外线 热效应显著,能穿透云雾或部分遮挡物,不可见 红外测温,遥感探测,红外成像,家电遥控,红外加热
可见光 人眼可直接感知,能发生折射、反射、色散 日常照明,显示设备(屏幕、投影),光学成像
紫外线 能量较高,能激发荧光,具有杀菌作用,可电离少量物质 消毒灭菌(医疗、食品),荧光检测,光刻技术,紫外线成像
X射线 穿透能力强,电离作用明显,能量高 医学成像(X光检查),工业无损探伤,安检扫描,材料分析
γ射线 波长最短,能量最高,穿透性极强,电离能力强 医疗放疗(肿瘤治疗),核物理研究,工业深度探伤
[例3] 【麦克斯韦电磁场理论】(2025·北京通州期末)如图甲所示,在变化的磁场中放置一个闭合电路,电路中产生了感应电流;如图乙所示,空间存在变化的磁场,其周围产生感应电场。下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙两图一定能持续产生电磁波
B.图甲从上向下看,电子在回路中沿顺时针方向运动
C.图甲中使用不导电的塑料线绕制线圈,线圈中依然存在电场
D.图乙说明,任何磁场周围都会产生电场,与闭合回路是否存在无关
【答案】 C
【解析】 若题图甲、乙中的磁场均匀变化,就会产生恒定的电场,恒定的电场不会产生磁场,就不会产生电磁波,A错误;根据楞次定律可知,题图甲从上向下看,感应电流沿顺时针方向,电子在回路中沿逆时针方向运动,B错误;题图甲中使用不导电的塑料线绕制线圈,由于磁场是变化的,所以线圈中依然存在电场,C正确;变化的磁场周围产生电场是一种普遍存在的现象,与闭合电路是否存在无关,但稳定磁场周围不会产生电场,D错误。
[例4] 【电磁波与机械波的比较】(2025·江苏徐州阶段练习)下列关于机械波与电磁波的说法,错误的是(　　)
A.机械波可能是纵波,而电磁波必定是横波
B.机械波的波速只与介质有关,而电磁波在介质中的波速不仅与介质有关,还与电磁波的频率有关
C.它们都能发生干涉和衍射现象
D.机械波和电磁波本质上是一致的
【答案】 D
【解析】 机械波可能是横波也可能是纵波,而电磁波必定是横波,故A说法正确;机械波的波速只与介质有关,而电磁波在介质中的波速不仅与介质有关,还与电磁波的频率有关,故B说法正确;机械波与电磁波都能发生干涉和衍射现象,故C说法正确;机械波与电磁波本质上不同,电磁波的传播不需要介质,机械波的传播需要介质,故D说法错误。
[例5] 【电磁波的应用】(2025·江苏常州期中)关于电磁波谱,下列说法正确的是(　　)
A.红外体温计的工作原理是人的体温越高,发射的红外线越强;有时人体温度较低,不发射红外线,导致无法使用
B.紫外线的频率比可见光的低,医学中常用于杀菌消毒,长时间照射人体可能损害健康
C.X射线频率较高,波动性较强,粒子性较弱
D.医学利用γ射线做手术,是利用了γ射线具有很强穿透能力的特性
【答案】 D
【解析】 利用红外线来测温,是利用红外线的热效应,体温越高,人体发射的红外线越强,温度较低,仍发射红外线,A错误;紫外线的频率比可见光的高,医学中常用于杀菌消毒,长时间照射人体可能损害健康,B错误;X射线频率较高,波动性较弱,粒子性较强,C错误;医学利用γ射线做手术,是利用了γ射线具有很强穿透能力的特性,D正确。
考点三　实验:利用传感器制作简单的自动控制装置
一、实验原理
1.传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)。
2.工作过程
二、实验器材
热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等。
三、实验操作及步骤
1.研究热敏电阻的热敏特性
(1)将热敏电阻放入烧杯中的水中,测量水温和热敏电阻的阻值(如图甲所示)。
(2)准备好记录电阻与温度关系的表格(如下表)。
次数 1 2 3 4 5 6
温度/℃
电阻/Ω
(3)改变水的温度,多次测量水的温度和热敏电阻的阻值,记录在表格中,把记录的数据画在R-t图中,得到图像如图乙所示。
2.研究光敏电阻的光敏特性
(1)将光电传感器、多用电表、灯泡、滑动变阻器按如图所示电路连接好,其中多用电表置于“×100”挡。
(2)先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值,并记录数据。
(3)打开电源,让小灯泡发光,调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮,观察表盘指针显示电阻阻值的变化情况,并记录。
(4)测出用手掌(或黑纸)遮光时的电阻值,并记录。
把记录的结果填入下表中,根据记录数据分析光敏电阻的特性。
光照强度 弱 中 强 无光照射
阻值/Ω
结论:被光照射时光敏电阻的阻值发生变化,光照增强时电阻变小,光照减弱时电阻变大。
四、误差分析
1.温度计读数带来误差。
2.多用电表读数带来误差。
3.作R-t图像时不规范造成误差。
五、注意事项
1.在研究热敏电阻的热敏特性实验时,加开水后要等一会儿再测其阻值,以使电阻温度与水的温度相同,并同时读出水温。
2.在研究光敏电阻的光敏特性实验时,如果效果不明显,可将光敏电阻部分电路放入带盖的纸盒中,并通过盖上小孔控制射到光敏电阻上的光的多少。
3.多用电表每次换挡后都要重新欧姆调零。
[例6] 【温度传感器】 (2025·河南卷,11)实验小组研究某热敏电阻的特性,并依此利用电磁铁、电阻箱等器材组装保温箱。该热敏电阻阻值随温度的变化曲线如图1所示,保温箱原理图如图2所示。回答下列问题:
(1)图1中热敏电阻的阻值随温度的变化关系是　　　　　(选填“线性”或“非线性”)的。
(2)存在一个电流值I0,若电磁铁线圈的电流小于I0,衔铁与上固定触头a接触;若电流大于I0,衔铁与下固定触头b接触。保温箱温度达到设定值后,电磁铁线圈的电流在I0附近上下波动,加热电路持续地断开、闭合,使保温箱温度维持在设定值。则图2中加热电阻丝的c端应该与触头　　　　(选填“a”或“b”)相连接。
(3)当保温箱的温度设定在50 ℃时,电阻箱旋钮的位置如图3所示,则电阻箱接入电路的阻值为　　　　 Ω。
(4)若要把保温箱的温度设定在100 ℃,则电阻箱接入电路的阻值应为　　　　 Ω。
【答案】 (1)非线性　(2)a　(3)130.0　(4)210.0
【解析】 (1)根据题图1可知,热敏电阻的阻值随温度的变化关系是非线性的。
(2)根据题图1可知,温度升高,热敏电阻的阻值变小,根据闭合电路欧姆定律可知流过电磁铁线圈的电流变大,衔铁与下固定触头b接触,此时加热电阻丝电路部分断开连接,停止加热,可知题图2中加热电阻丝的c端应该与触头a相连接。
(3)由题图3可知电阻箱接入电路的阻值为100×1 Ω+10×3 Ω=130.0 Ω。
(4)根据题图1可知,当温度为50 ℃时,热敏电阻的阻值为180 Ω,电阻箱接入电路的电阻为130.0 Ω,当温度为100 ℃时,热敏电阻的阻值为100 Ω,要使得电流值I0不变,需在电流为I0时,控制电路的总电阻不变,则此时电阻箱的电阻为180 Ω+130.0 Ω-100 Ω=210.0 Ω。
[例7] 【光电传感器】 (2025·江苏无锡模拟)智能化育苗蔬菜基地对环境要求严格,其中包括对光照强度的调控,光照强度简称照度I,反映光照的强弱,光越强,照度越大,单位为勒克斯(lx)。为了控制照度,科技人员设计了图甲所示的智能光控电路。
(1)智能光控电路的核心元件是光敏电阻R,某同学用如图乙所示电路测量光敏电阻在不同照度时的阻值,实验所用器材:电源E1(9 V)、滑动变阻器R4(最大阻值为20 Ω)、电压表(量程为0~3 V,内阻为3 kΩ)、毫安表(量程为0~3 mA,内阻不计)、定值电阻R0=6 kΩ、开关、导线若干。则在闭合电路开关前应该把滑动变阻器的滑片移到　　　　(选填“左”或“右”)端。
(2)某次测量时电压表的示数如图丙所示,其读数为　　　　 V,电流表读数为1.5 mA,此时光敏电阻的阻值为　　　　 kΩ。
(3)通过测量得到6组数据如下表,请在图丁中作出阻值R随照度I变化的图像,由图可判断光敏电阻的阻值与照度　　　　(选填“满足”或“不满足”)反比例函数关系。
照度I/klx 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0
电阻R/kΩ 7.5 4.0 2.8 2.3 2.0 1.8
(4)该同学用上述光敏电阻接入图甲所示的电路,其中电源电动势E=6.0 V,内阻忽略不计,电阻R1=100 Ω,电阻箱R2的阻值调节范围是0~9 999.9 Ω,光敏电阻R的电压U增加到2.0 V时光照系统开始工作,为了使照度降低到4 klx时,自动控制系统开始补光,R2的阻值应该调节为
　　　　 kΩ。
(5)要加快蔬菜的生长,适度提高光照时间,可调节的方法是　　　　　　。
【答案】 (1)左　(2)1.80　3.6　(3)图见解析
不满足　(4)7.9　(5)减小R2
【解析】 (1)为了保证电路的安全,应将滑动变阻器的滑片移到左端,从而使光敏电阻两端的电压为零。
(2)电压表的最小刻度值为0.1 V,电压表的读数为1.80 V;根据串联电路电压与电阻成正比的关系,光敏电阻两端的电压为×(3 kΩ+6 kΩ)=5.40 V,电流表读数为1.5 mA,故此时光敏电阻的阻值为R= Ω=3.6 kΩ。
(3)根据图像可知纵坐标与横坐标的乘积不是一个常数,故光敏电阻的阻值R与照度不满足反比例函数关系。
(4)根据闭合电路欧姆定律有I=,根据表格可知,在照度降低到4.0 klx时,对应的阻值为R=4.0 kΩ,又有U=IR,其中U=2.0 V,联立可得R2=7.9 kΩ。
(5)减小R2的阻值,根据闭合电路欧姆定律可知,总电流变大,R两端的电压变大,从而导致自动控制系统正常工作时的最小照度高于4 000 lx,可加快蔬菜的生长。
[例8] 【创新性实验】 (2025·河北卷,12)自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图甲所示。洗衣桶内水位升高时,集气室内气体压强增大,铁芯进入电感线圈的长度增加,从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
(1)研究集气室内气体压强与体积的关系。
①洗衣桶内水位H一定时,其内径D的大小　　　　(选填“会”或“不会”)影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度h0、集气室内径d,然后缓慢增加桶内水量,记录桶内水位高度H和集气室进水高度,同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。
H/cm h/cm
15.00 0.33
20.00 0.40
25.00 0.42
30.00 0.52
35.00 0.61
40.00 0.70
45.00 0.78
50.00 0.87
实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量,根据数据判断,测量　　　　(选填“H”或“h”)产生的相对误差较小。
③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线,如图乙所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点,经检查实验仪器完好,实验装置密封良好,操作过程规范,数据记录准确,则该延长线不过原点的主要原因是 　 。
(2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系。图丙、丁是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的u-t图像,u的频率即为LC振荡电路的频率。LC振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是f=,则图　　　　(选填“丙”或“丁”)对应的水位较高。
【答案】 (1)①不会　②H　③见解析　(2)丁
【解析】 (1)①集气室内气体压强等于桶内水位高度H和集气室进水高度的高度差产生的压强和大气压强之和,根据p=ρgh可知其内径D的大小不会影响集气室内气体压强的大小。
②由于实验中使用同一把刻度尺进行测量,分度值相同,根据数据分析,桶内水位高度H明显大于集气室内进水高度h,所以测量桶内水位高度H产生的相对误差较小。
③该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计,导致集气室气体体积V相比于实际气体体积偏小。
(2)桶内水位高度H越大,集气室内气体压强越大,铁芯进入电感线圈的长度越长,电感线圈的自感系数越大,根据T==2π 可知,LC振荡电路的周期越大,所以题图丁对应的水位较高。
课时作业
对点1.电磁振荡
1.(多选)(2025·四川遂宁模拟)城市停车自动收费系统原理如图甲所示,车位地面预埋有自感线圈L和电容器C,构成LC振荡电路。当车靠近自感线圈L时,相当于在线圈中插入铁芯,使自感系数变大,引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电流频率变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.t2时刻电容器C所带电荷量为零
B.t1~t2过程,线圈L中磁场能在减小
C.t1~t2过程,线圈L的自感电动势在减小
D.由图乙可判断汽车正驶离智能停车位
【答案】 BD
【解析】 t2时刻电流为零,此时电容器C所带电荷量最大,A错误;t1~t2过程,电流逐渐减小,电容器充电,磁场能向电场能转化,线圈L中磁场能在减小,B正确;t1~t2过程,电流变化的速率越来越大,线圈L的自感电动势在增大,C错误;由题图乙可知,振荡电路的周期变小,根据T=2π,可知线圈自感系数变小,则汽车正驶离智能停车位,D正确。
2.(多选)(2025·重庆一模)电磁波的发射和接收涉及电磁振荡,如图是某LC振荡电路,当电容器的电容为C0、线圈的电感为L0时,电磁振荡的频率为f0。要使电磁振荡的频率变为2f0,可行的措施是(　　)
A.仅使C=4C0 B.仅使L=4L0
C.仅使C= D.仅使L=
【答案】 CD
【解析】 根据LC振荡电路电磁振荡的频率公式f=,要使电磁振荡的频率变为2f0,可使C=或使L=,C、D正确。
对点2.电磁场和电磁波　电磁波谱
3.(2025·海南海口模拟)我国自行研制的北斗卫星导航系统,是用时间测距方法进行导航定位的。时间测距是通过定位卫星与用户间发出信号和接收信号的时间差计算出用户与卫星间距离的,通常导航信号传输使用电磁波。下列关于电磁波的说法正确的是(　　)
A.电磁波可以在真空中传播
B.麦克斯韦首次通过实验验证了电磁波的存在
C.电磁波传播过程中,电场和磁场都是均匀变化的
D.太空中航天员讲话时画面与声音同步,说明电磁波与声波具有相同的传播速度
【答案】 A
【解析】 电磁波可以在真空中传播,故A正确;赫兹首次通过实验验证了电磁波的存在,故B错误;均匀变化的电场和磁场变化时只能产生恒定的磁场和电场,不会产生电磁波,故电磁波传播过程中,电场和磁场不是均匀变化的,故C错误;太空中航天员讲话时画面与声音都是通过电磁波传播到地面的,故画面和声音同步,电磁波与声波的传播速度不同,故D错误。
4.(2025·福建厦门期中)以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2025年3月21日,中国载人潜水器“奋斗者”号正式完成普伊斯哥海沟的联合科考,首次实现人类下潜至普伊斯海沟最深处。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换,如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.“探索一号”与通信卫星的实时通信可以通过机械波实现
B.“探索一号”与“探索二号”的通信的信息载体属于纵波
C.“奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波
D.“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体蓝绿光频率都比红光频率高
【答案】 D
【解析】 因为太空中没有介质,故机械波无法传播,“探索一号”与通信卫星的实时通信只能通过电磁波来实现,A错误;“探索一号”与“探索二号”依靠无线通信,信息载体为电磁波,属于横波,B错误;由题意知“奋斗者”号与“探索一号”通过水声通信,声波属于纵波,C错误;根据电磁波谱可知,“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体蓝绿光频率都比红光频率高,D正确。
对点3.实验:利用传感器制作简单的自动控制装置
5.小明利用热敏电阻设计了一个“过热自动报警电路”,如图甲所示(虚线框内的连接没有画出)。将热敏电阻R安装在需要探测温度的地方,当环境温度正常时,继电器的上触点接触,下触点分离,指示灯亮;当环境温度超过某一值时,继电器的下触点接触,上触点分离,警铃响。图甲中继电器的供电电源E1=5 V,内阻不计,继电器线圈用漆包线绕成,其电阻R0=30 Ω。当线圈中的电流大于或等于50 mA时,继电器的衔铁将被吸合,警铃响。图乙是热敏电阻的阻值随温度变化的图像。
(1)由图乙可知,当环境温度为80 ℃时,热敏电阻阻值为　　　　 Ω。
(2)由图乙可知,当环境温度升高时,热敏电阻阻值将　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”),继电器的磁性将　　　　(选填“增强”“减弱”或“不变”)。
(3)图甲中指示灯的接线柱D应与接线柱　　　　(选填“A”或“B”)相连。
(4)当环境温度大于或等于　　　　 ℃时,警铃报警。
【答案】 (1)30　(2)减小　增强　(3)A　(4)40
【解析】 (1)由题图乙可知,当环境温度为80 ℃时,热敏电阻阻值为30 Ω。
(2)由题图乙可知,当环境温度升高时,热敏电阻阻值将减小,流过继电器的电流增大,继电器磁性增强。
(3)由于环境温度正常时,继电器的上触点接触,下触点分离,指示灯亮,因此题图甲中指示灯的接线柱D应与接线柱A相连。
(4)当线圈中的电流大于或等于50 mA时,继电器的衔铁将被吸合,警铃响,根据欧姆定律有E1=I(R0+R),解得R=70 Ω,此时温度为40 ℃,则环境温度大于或等于40 ℃时,警铃报警。
6.如图所示,L为电阻可忽略的线圈,R为电阻,C为电容器,开关S处于闭合状态。现突然断开S,并开始计时,电路工作过程中,同时会向外辐射电磁波。下列选项能正确反映LC回路中电流i(顺时针方向为正)、电容器中电场E(竖直向下为正),以及两极板间电势差Uab随时间变化的图像是(　　)
A B
C D
【答案】 D
【解析】 L为一电阻可忽略的线圈,当开关闭合时,电容器带电荷量为零,通过线圈L的电流向下;断开S后,电流在LC电路中开始振荡,电容器开始充电,电流沿逆时针方向(负方向)且电流逐渐减小,故A、B错误。断开S后,电容器开始充电,b板带正电荷且逐渐增加,即负方向的电场强度逐渐增加,则两极板间电势差Uab逐渐增大,且为负,故C错误,D正确。
7.(多选)第五代移动通信技术(简称5G)的性能目标是高数据速率、减少延迟、大规模设备连接等。与4G相比,5G使用的电磁波频率更高。下列说法正确的是(　　)
A.4G比5G使用的电磁波发生衍射现象更明显
B.5G和4G使用的电磁波在真空中的传播速度相同
C.5G和4G使用的电磁波都可以发生干涉和衍射现象
D.在真空中5G使用的电磁波波长比4G的长
【答案】 ABC
【解析】 5G和4G使用的电磁波在真空中的传播速度相同,均为c;与4G相比,5G使用的电磁波频率更高,根据λ=,可知4G使用的电磁波的波长大于5G的,则4G比5G使用的电磁波发生衍射现象更明显,故A、B正确,D错误。干涉和衍射是波的特性,5G和4G使用的电磁波都可以发生干涉和衍射现象,故C正确。
8.(2024·北京卷,12)如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动,滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接;固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好,且不计摩擦;两个电源的电动势E相同,内阻不计。两弹簧处于原长时,M位于R的中点,理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时,指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上,则下列说法正确的是(　　)
A.若M位于R的中点右侧,P端电势低于Q端
B.电压表的示数随物体加速度的增大而增大,但不成正比
C.若电压表指针位于表盘左侧,则物体速度方向向右
D.若电压表指针位于表盘左侧,则物体加速度方向向右
【答案】 D
【解析】 由题意可知,M位于R中点位置时与两电源间的电势相等,设R的中点电势为零,若M位于R的中点右侧,则P端电势高于Q端电势,A错误;由欧姆定律及电阻定律可知,P端与Q端电势差与指针偏离R中点的距离x成正比,B错误;已知电压表指针位于表盘左侧,只能确定加速度的方向,不能确定速度的方向,C错误;已知电压表指针位于表盘左侧,滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长,滑块所受合力向右,故物体加速度方向向右,D正确。
9.(2025·江苏淮安期中)如图所示的LC电路中,电容C为0.4 μF,电感L为1 mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时,极板间有一带负电灰尘恰好静止。当t=0时闭合开关S,灰尘在电容器内运动,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求LC电路中电磁振荡的周期;
(2)当t=2π×10-5 s时,求带电灰尘的加速度大小;
(3)若电容器两板间电压最大为10π V,求在0~π×10-5 s内的平均电流大小和方向。
【答案】 (1)4π×10-5 s　(2)20 m/s2
(3)0.4 A,逆时针方向
【解析】 (1)由电磁振荡的周期公式可得
T=2π=2π s=4π×10-5 s。
(2)开关断开时,灰尘恰好静止,则有mg=qE,
当t=2π×10-5 s=T时,电流i=0,电荷量最大,但电场的方向与开始时相反,则有
mg+qE=ma,
解得a=2g=20 m/s2。
(3)若电容器两板间电压最大为10π V,则电容器带电荷量最大值为
Q=CU=0.4×10-6×10π C=4π×10-6 C,
由于π×10-5 s=T,
则在0~π×10-5 s内的平均电流大小
== A=0.4 A,
开关S断开时,极板间带负电灰尘恰好静止,则电容器的上极板带正电,则在0~π×10-5 s内电流沿逆时针方向。第4讲　实验:探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【学习目标】
1.掌握变压器电压与线圈匝数的定量关系,理解能量传递与电磁感应的本质。
2.设计对比实验探究匝数比与电压比的关系,使用交流电压表规范测量,培养误差分析能力。
3.能通过实验数据验证理想变压器模型,分析实际变压器中的能量损耗与效率问题。
4.认识变压器在电力系统中的核心作用,树立安全操作意识与节能环保观念。
一、实验原理
1.实验电路图
2.实验方法:控制变量法
(1)U1、n1一定,研究n2和U2的关系。
(2)U1、n2一定,研究n1和U2的关系。
二、实验器材
学生电源(低压交流)、可拆变压器(配备几个不同匝数的线圈)、多用电表、开关、导线若干。
三、实验操作及步骤
1.保持原线圈的匝数n1和电压U1不变,改变副线圈的匝数n2,研究n2对副线圈电压U2的影响。
(1)估计被测电压的大致范围,选择多用电表交流电压挡适当量程,若不知道被测电压的大致范围,则应选择交流电压挡的最大量程进行测量。
(2)组装可拆变压器:把两个线圈穿在铁芯上,闭合铁芯,用交流电压挡测量输入、输出电压。
2.保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变,研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响,重复上述步骤。
四、数据处理
分析表格可知,理想变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比等于两个线圈的匝数n1、n2
之比。
次数 1 2 3 4
n1/匝
n2/匝
n1∶n2
U1/V
U2/V
U1∶U2
五、注意事项
1.要事先推测副线圈两端电压的可能值。
2.为了人身安全,只能使用低压交流电压,所用电压不要超过12 V,通电时不要用手接触裸露的导线、接线柱。
3.为了多用电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定被测电压后再选择适当的挡位进行测量。
六、误差分析
1.由于漏磁,使通过原、副线圈每一匝的磁通量不严格相等造成误差。
2.原、副线圈有电阻,原、副线圈中产生的焦耳热损耗造成误差。
3.铁芯中有磁损耗,产生涡流造成误差。
4.多用电表的读数存在误差。
考点一　基础性实验
[例1] 【实验原理与操作】 (2025·云南玉溪期末)某学习小组在做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。
(1)为完成该实验,还须选用的器材是　　　　。
A.有闭合铁芯的原、副线圈
B.无铁芯的原、副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
F.多用电表(交变电流挡)
(2)如图所示,将变压器的原线圈接在低压交流电源上,小灯泡接在变压器的副线圈上,小灯泡发光,下列说法正确的是　　　　。
A.将原线圈接在电压相同的低压直流电源上,小灯泡亮度不变
B.电流从原线圈经铁芯流到副线圈,最后流过小灯泡
C.将可拆变压器的横条铁芯取下,小灯泡的亮度降低
(3)为实现探究目的,保持原线圈输入的电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是　　　　。
A.演绎法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.理想实验法
【答案】 (1)ACE　(2)C　(3)C　
【解析】 (1)为了减少能量损耗,应选用有闭合铁芯的原、副线圈;根据变压器原理,应选用交流电源;为了测得副线圈两端的电压,应选用多用电表(交流电压挡),故A、C、E正确。
(2)副线圈中的电流是通过互感现象产生的,不是从原线圈经铁芯流到副线圈,将原线圈接在电压相同的低压直流电源上,副线圈的磁通量变化率为零,则副线圈的电压也为零,灯泡不亮,A、B错误;将可拆变压器的横条铁芯取下,磁场有泄漏,使得副线圈的磁通量变化率变小,副线圈的电压减小,则小灯泡的亮度降低,C正确。
(3)为实现探究目的,保持原线圈输入的电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈上的电压,实验中采用的科学探究方法是控制变量法,C正确。
[例2] 【数据处理与误差分析】 (2025·广东清远期末)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中使用的可拆式变压器如图所示,图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数。
(1)组装好可拆式变压器后,使用学生电源给原线圈供电,用多用电表测量副线圈两端的电压,下列操作正确的是　　　　。
A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡
B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡
C.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡
D.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡
(2)在正确组装变压器后,甲、乙、丙三名同学分别利用控制变量法探究副线圈的电压U2与原线圈的电压U1、原线圈的匝数n1、副线圈的匝数n2的关系,将实验数据绘制成甲、乙、丙三幅图像,　　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)同学的实验结果有误。
(3)小明同学正确组装变压器后,把12 V的学生交流电源接到原线圈“2”“14”接线柱,副线圈接线“0”“4”接线柱,原、副线圈的匝数比为　　　　,在确认电路连接无误的情况下,接在副线圈两端的交流电压表的实际读数可能是　　　　。
A.8.0 V B.4.0 V C.3.8 V D.0
(4)从实验数据分析,原、副线圈上的电压之比并不等于它们的匝数之比。分析下列可能的原因,正确的是　　　　(多选)。
实验次数 n1/匝 n2/匝 U1/V U2/V
1 200 100 8.2 4.0
2 200 100 6.1 2.9
3 200 100 4.0 1.9
A.原、副线圈的电压不同步
B.变压器线圈中有电流通过时会发热
C.铁芯在交变磁场的作用下会发热
D.穿过副线圈的磁通量小于原线圈的磁通量
【答案】 (1)D　(2)乙　(3)3∶1　C　(4)BCD
【解析】 (1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,电源应使用交流电源,同时还需要交流电压表来测量电压。故选D。
(2)对于理想变压器有 =,整理得U2=U1或U2=U1n2·或U2=·n2,结合题图可知,乙同学的图像是错误的。
(3)由题意可知,原线圈的匝数为n1=(14-2)×100=1 200,副线圈的匝数为n2=(4-0)×100=400,所以理想变压器原、副线圈的匝数比为==。设副线圈的电压为U2,有 =,解得U2=4 V,由于变压器不是理想变压器,会有“漏磁”的情况出现,所以副线圈的电压表读数应该小于4 V,即有可能是3.8 V。故选C。
(4)从实验数据分析,原、副线圈上的电压之比并不等于它们的匝数之比,其变压器并不是理想变压器,能量损失主要来自三个方面,分别是变压器线圈中电阻有电流通过时会发热(铜损)、铁芯在交变磁场的作用下产生涡流发热(铁损)和由于漏磁导致穿过副线圈的磁通量小于原线圈的磁通量(磁损)。故选BCD。
考点二　创新性实验
[例3] 【实验器材的创新】 (2025·广东广州期中)某同学用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。
(1)该同学将原线圈接一学生电源的交流电压输出端,并使用交流电压表分别测量原、副线圈两端的电压,得到的实验数据如下表所示。
实验序号 原线圈匝数n1 副线圈匝数n2 原线圈电压U1/V 副线圈电压U2/V
1 400 200 4.22 2.10
2 400 800 4.22 8.36
3 400 1 600 4.22 16.83
根据实验数据,得到的结论为:在误差允许的范围内,　 。
(2)该同学利用(1)问中测第2组数据时的副线圈给一标有“3.8 V　0.3 A”字样的小灯泡供电,发现小灯泡并没有被烧坏。测量此时小灯泡两端的电压约为3.00 V,并不是8.36 V,其原因主要是　 。
(3)可拆变压器铁芯是由相互绝缘的薄硅钢片叠压而成。如图所示,原线圈接交流电源,副线圈接入小灯泡。第一次,缓缓移动铁芯横条使铁芯完全闭合;第二次,另取一块与变压器铁芯横条尺寸相同的普通铁块替换铁芯横条,重复上述实验。两次均观察到小灯泡由暗变亮。以下说法正确的是　　　　。(多选)
A.第二次实验中小灯泡更亮些
B.用普通铁块和用铁芯横条相比,普通铁块更容易发热
C.无论用普通铁块还是用铁芯横条,流经小灯泡的电流均为交变电流
【答案】 (1)变压器原、副线圈的电压比等于匝数比
(2)副线圈有电阻,且与小灯泡电阻相近,副线圈分压　(3)BC
【解析】 (1)第1组数据,原、副线圈匝数比为==,电压之比为=≈;第2组数据,原、副线圈匝数比为==,电压之比为=≈;第3组数据,原、副线圈匝数比为==,电压之比为=≈,根据实验数据,得到的结论为:在误差允许范围内,变压器原、副线圈的电压比等于匝数比。
(2)由于副线圈存在电阻,且与小灯泡电阻相近,即副线圈分压,使得小灯泡两端电压变小。
(3)铁芯横条与普通铁块都是导磁材料,铁芯闭合后,减少了漏磁现象,产生的感应电动势增大,小灯泡变亮;用普通铁块和用铁芯横条相比,普通铁块由于涡流更容易发热,变压器效率低一些,第一次实验中小灯泡更亮些,故A错误,B正确。无论用普通铁块还是用铁芯横条,副线圈中还是交变电流,流经小灯泡的电流均为交变电流,故C正确。
[例4] 【实验情境的创新】 (2025·贵州贵阳模拟)有一个教学用的可拆变压器,如图甲所示,它有两个外观基本相同的线圈A、B(内部导线电阻率、横截面积相同),线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用一多用电表的同一倍率电阻挡先后测量了A、B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的A、B位置,由此可推断　　　　(选填“A”或“B”)线圈的匝数较多。
(2)该实验中输入端所接电源最适合的是　 。
A.220 V交流电源
B.220 V直流电源
C.12 V以内低压直流电源
D.12 V以内低压交流电源
(3)如果把它看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源。请完成实验步骤的填空:
①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈;
②将A线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的　　　　　　挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U;
④A线圈的匝数为　　　　(用题目中的物理符号表示)。
【答案】 (1)A　(2)D　(3)③交流电压　④
【解析】 (1)根据电阻定律R=ρ,电阻率和横截面积相同时,导线越长,电阻越大,A线圈电阻比B的大,故A线圈匝数较多。
(2)为保证学生安全,应用12 V以内低压交流电源,故选D。
(3)变压器输入、输出都是交变电流,所以要用交流电压挡测输入和输出电压。根据变压器原、副线圈的电压比等于匝数比得=,解得nA=。
课时作业
1.(2025·山东济南一模)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中,学校某实验小组的同学们采用了如图甲、乙、丙所示的可拆式变压器和电路图进行研究。
(1)下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.实验中要探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系,需要运用的科学方法是控制变量法
B.实验中只能使用低压直流电源
C.降压变压器的副线圈导线最好比原线圈导线粗一些
(2)在某次实验中,其中一个多用电表读数如图丁所示,此电压表读数为　　　　 V。
(3)同学们在实验过程中,记录如下表所示四组实验数据。
项目 第一组 第二组 第三组 第四组
N1/匝 100 100 100 200
N2/匝 200 400 400 400
U1/V 1.85 0.91 1.81 3.65
U2/V 4.00 4.00 8.00 8.00
分析表中数据可知,N1应是　　　　(选填“原”或“副”)线圈的匝数。
【答案】 (1)AC　(2)7.6　(3)副
【解析】 (1)实验中要通过改变原、副线圈匝数,探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系,需要运用的科学方法是控制变量法,A正确;变压器工作原理是电磁感应,原线圈需要通交流电,副线圈才能产生感应电动势,B错误;降压变压器副线圈的电流大于原线圈的电流,所以副线圈导线最好比原线圈导线粗一些,C正确。
(2)根据题图丁可知量程是10 V,所以电压表的读数是7.6 V。
(3)根据实验数据得U12.(2025·福建厦门三模)小强同学在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中使用的可拆式变压器如图甲所示,图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数。
(1)除图甲中的器材外,下列器材中还需要的是　　　　。(多选)
A.干电池　　　　　 B.磁铁
C.低压交流电源 D.多用电表
E.直流电压表　 F.直流电流表
(2)变压器铁芯的结构和材料是　　　　。
A.整块不锈钢铁芯
B.整块硅钢铁芯
C.彼此绝缘的硅钢片叠成
(3)若操作过程中横铁芯没有与竖直铁芯对齐,原线圈输入电压为U1=4 V,匝数为n1=200,改变副线圈匝数n2,测量副线圈两端的电压U2,得到 U2-n2图像如图乙所示,则可能正确的是图线
　　　　(选填“a”“b”或“c”)。
【答案】 (1)CD　(2)C　(3)c
【解析】 (1)在探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,使用的是低压交流电源,测量线圈两端的电压需要使用多用电表的交流电压挡,C、D正确。
(2)变压器铁芯的结构和材料是由彼此绝缘的硅钢片叠成的,C正确。
(3)若操作过程中横铁芯没有与竖直铁芯对齐,可能导致漏磁,使得输出电压偏小,有>,则可能正确的是图线c。
3.(2025·河南三门峡一模)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中使用可拆式变压器如图甲所示,小明同学选用变压器原线圈匝数n1=800和副线圈匝数n2=400的位置进行实验,并把输入电压调至交流电压U1=4 V,则可测得副线圈电压U2为　　　　 V。小李同学实验中将原线圈接在交流电源上,将副线圈接在电压传感器(可视为理想电压表)上,观察到副线圈电压U2随时间t变化的图像如图乙所示,在t1时刻该同学先断开开关,t2时刻再闭合开关,则t1~t2时间内进行的操作可能是　　　　(填字母)。
A.增加了交流电源的频率　
B.拧紧了松动的铁芯
C.减少了副线圈的匝数　
D.增加了原线圈的匝数
【答案】 2　B
【解析】 由变压器电压与匝数关系式=,解得U2=2 V。根据题图乙可知,t2时刻之后,副线圈两端电压的峰值增大,即副线圈两端电压的有效值增大,但是电压的周期没有发生变化,则频率没有发生变化,变压器不改变频率,即交流电源的频率没有发生变化,A错误;若拧紧了松动的铁芯,变压器漏磁减少,副线圈磁通量的变化率增大,副线圈两端电压增大,B正确;若没有漏磁与铁损,根据电压匝数关系有=,可知若仅减少了副线圈的匝数,副线圈电压减小,若仅增大原线圈匝数,副线圈两端电压减小,C、D错误。
4.(2025·广西百色期末)某物理小组欲探究变压器原、副线圈两端电压与匝数关系。实验器材:学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线。图甲为实验原理图,原线圈A、B两端与学生电源相连,用电压表分别测量原、副线圈两端的电压,某次实验原线圈匝数n1=400,副线圈n2=200、U2=4 V。则:
(1)在图乙中,应将A、B分别与　　　　(选填“a、b”或“c、d”)连接。
(2)若其他条件不变,把图丙中的铁芯取走,副线圈匝数n2=200,则U2　　　　。
A.小于4 V　　　B.等于4 V　　　C.大于4 V
(3)在图丁中,硅钢片应平行于平面　　　　(选填“aehd”或“abfe”);目的是　　　　
　 　　　。
(4)图戊变压器为理想变压器,R0为定值电阻,R为可变电阻。在U0不变的情况下,调节可变电阻R的过程中,当=　　　　时,R获得的功率最大。
【答案】 (1)c、d　(2)A　(3)aehd　减小涡流在铁芯中的热损耗　(4)
【解析】 (1)在题图乙中,应将A、B分别与交流电源的“c、d”连接。
(2)若其他条件不变,把题图丙中的铁芯取走,副线圈匝数n2=200,由于漏磁,则次级电压小于理想变压器的次级电压,即U2小于4 V,A正确。
(3)在题图丁中,硅钢片应平行于平面aehd;目的是减小涡流在铁芯中的热损耗。
(4)变压器的等效电阻R等=()2R,即电阻R0看作是电动势为U0的电源的内阻,则当R等=R0时在R上的功率最大,有R等=()2R=R0,即=时R获得的功率最大。(共42张PPT)
第十三章　交变电流　电磁振荡和电磁波　传感器
【考情分析】
　　　　　　年份 　考查点　　　　 2025 2024 2023
交变电流及四值 北京·T4、 黑吉辽内蒙古·T9、 山东·T7、江苏·T15、 浙江1月选考·T13 广西·T15、 新课标·T20、 湖北·T5、广东·T1、 河北·T4、山东·T8、 湖南·T9
变压器综合问题 安徽·T8、福建·T2、 河北·T6、广西·T2、 云南·T8 全国甲·T19、海南·T9、 重庆·T9、北京·T5、 浙江6月选考·T7 北京·T7、
广东·T6、
河北·T5
远距离 输电 广东·T2、重庆·T9、 湖北·T8 湖南·T6 浙江6月选
考·T7、
山东·T7、
天津·T6
电磁波 江苏·T5、 浙江6月选考·T5
实验:利用传感器制作简单的自动控制装置 河北·T11、河南·T11 河北·T12、 北京·T12 湖南·T12
【AI考情预测】
一、命题趋势
1.交变电流:向“新能源+智能电网”延伸
(1)结合新能源发电(风力发电机、太阳能逆变器):考查“线圈转动产生交流电的有效值计算”“逆变器将直流电转换为交流电的原理”。
(2)智能电网中的变压器应用:多副线圈变压器的动态分析(负载变化时,原线圈电流、功率的调整)。
(3)高压直流输电与交流输电的比较:分析直流输电的优势。
2.电磁振荡和电磁波:向“6G+卫星通信”深化
(1)6G通信中的电磁波应用:考查“太赫兹频段的波长与频率关系”“太赫兹波的穿透性(如穿透烟雾、布料)”。
(2)卫星通信中的电磁波损耗:分析“自由空间损耗”“大气吸收损耗(如雨水对微波的吸收)”。
(3)电磁振荡的实际应用:LC振荡电路在“无线电发射机”中的作用(产生载波信号)。
3.传感器:向“AI+物联网”融合
(1)智能家电中的传感器网络:考查“温度传感器+湿度传感器+光传感器”的协同工作(如智能空调调节温度、湿度和新风)。
(2)工业物联网中的传感器监测:如“应变片传感器监测机床的振动”“霍尔元件监测电机的转速”“气体传感器监测工厂的有害气体”。
(3)医疗健康中的传感器应用:如“血糖传感器(电化学原理)监测血糖水平”
“心率传感器(光电)监测心率”。
二、备考建议
1.交变电流
应用场景:做“风力发电机的交流电输出”“智能电网的变压器动态分析”“高压直流输电的损失计算”等习题,联系实际理解原理。
难点突破:非正弦式交变电流的有效值计算(如方波、三角波),理想变压器的“多副线圈+滑动变阻器”动态分析。
2.电磁振荡和电磁波
振荡过程可视化:用q-t、i-t图像辅助记忆,记住“中性面”“平行面”的概念。
科技热点追踪:关注“6G通信”“卫星互联网”“太赫兹技术”等新闻,用物理原理解释。
3.传感器:掌握其工作原理(如热敏电阻、光敏电阻、霍尔元件等)。
总结:交变电流是综合计算的核心模块,需聚焦“有效值、变压器、远距离输电”;电磁振荡和电磁波是基础记忆模块,需联系“科技应用、振荡过程”;传感器是实验导向模块,需重视“原理理解、实验设计”。未来高考将更强调“实际应用、跨学科融合、科技前沿”,备考时需结合这些趋势,强化“建模能力、实验能力、联系实际的能力”。
第1讲
交变电流的产生和描述
【学习目标】
1.理解交变电流的产生原理,掌握正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值等物理量的含义及关系。
2.能通过数学函数和图像描述交变电流的变化规律,分析其周期性特征。
3.认识交变电流在生产生活中的广泛应用,树立安全用电与节能减排意识。
知识构建
基础转化
1.如图所示为演示交变电流产生的装置图,关于这个实验,下列说法正确的是(　　)
A.图示位置,ab边的感应电流方向为由a→b
B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流
C.线圈每转动一周,电流方向改变一次
D.图示位置线圈平面与磁场方向平行,磁通量变化率为零
A
2.关于交流电压和交变电流,下列说法正确的是(　　)
A.用电器铭牌上标明的电压为交流电压的最大值
B.电容器能否被击穿取决于交流电压的最大值
C.电流表测量的是交变电流的平均值
B
考点一
正弦式交变电流的产生及
变化规律
如图所示,N匝矩形线圈abcd绕中轴OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,线圈的面积为S,从如图所示(磁场与线圈垂直)的位置开始计时。
模理探真·深度学习
(1)试借助导体切割磁感线产生感应电动势的表达式,推导出线圈产生的感应电动势随时间变化的函数表达式。
(2)试借助法拉第电磁感应定律和求导的方法,推导出线圈产生的感应电动势随时间变化的函数表达式。
1.交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
概念 中性面位置 与中性面垂直的位置
2.交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时)
物理量 函数表达式 图像
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
电动势 e=Emsin ωt=NBSωsin ωt
[例1] 【交变电流的产生及描述】(2025·北京卷,4)如图所示,交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin 100πt V。下列说法正确的是(　　)
A.该交流电的频率为100 Hz
B.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时,AB边受到的安培力方向向上
C
[例2] 【交变电流的图像】(2025·甘肃金昌模拟)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则(　　)
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面垂直
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交流电动势频率为0.25 Hz
D
考点二
交变电流有效值的计算
交变电流有效值的求解方法
(1)公式法。
[例3] 【有效值的计算】(2025·山东卷,7)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一根垂直于运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　)
D
考点三
对交变电流“四值”的理解与计算
[例4] 【交变电流“四值”的计算】(多选)(2024·贵州黔东南模拟)面积为S的矩形单匝金属线圈abcd,以角速度ω绕ad、bc边的中轴线OO′匀速转动,t=0时刻,线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,且一半位于磁场中,如图所示,则
(　　 )
A.t=0时,线圈产生的感应电动势最大
BD
(1)从图示位置开始计时,线圈产生电动势的瞬时值表达式;
(2)线圈每转过一周,外力所做的功;
【答案】 (2)96.8 J
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量。
感谢观看【考情分析】
　　　　　　年份 　考查点　　　　 2025 2024 2023
交变电流及四值 北京·T4、 黑吉辽内蒙古·T9、 山东·T7、江苏·T15、 浙江1月选考·T13 广西·T15、 新课标·T20、 湖北·T5、广东·T1、 河北·T4、山东·T8、 湖南·T9
变压器综合问题 安徽·T8、福建·T2、 河北·T6、广西·T2、 云南·T8 全国甲·T19、海南·T9、 重庆·T9、北京·T5、 浙江6月选考·T7 北京·T7、广东·T6、 河北·T5
远距离输电 广东·T2、重庆·T9、 湖北·T8 湖南·T6 浙江6月选考·T7、 山东·T7、天津·T6
电磁波 江苏·T5、 浙江6月选考·T5
实验:利用传感器制作简单的自动控制装置 河北·T11、河南·T11 河北·T12、北京·T12 湖南·T12
【AI考情预测】
一、命题趋势
1.交变电流:向“新能源+智能电网”延伸
(1)结合新能源发电(风力发电机、太阳能逆变器):考查“线圈转动产生交流电的有效值计算”“逆变器将直流电转换为交流电的原理”。
(2)智能电网中的变压器应用:多副线圈变压器的动态分析(负载变化时,原线圈电流、功率的
调整)。
(3)高压直流输电与交流输电的比较:分析直流输电的优势。
2.电磁振荡和电磁波:向“6G+卫星通信”深化
(1)6G通信中的电磁波应用:考查“太赫兹频段的波长与频率关系”“太赫兹波的穿透性(如穿透烟雾、布料)”。
(2)卫星通信中的电磁波损耗:分析“自由空间损耗”“大气吸收损耗(如雨水对微波的吸收)”。
(3)电磁振荡的实际应用:LC振荡电路在“无线电发射机”中的作用(产生载波信号)。
3.传感器:向“AI+物联网”融合
(1)智能家电中的传感器网络:考查“温度传感器+湿度传感器+光传感器”的协同工作(如智能空调调节温度、湿度和新风)。
(2)工业物联网中的传感器监测:如“应变片传感器监测机床的振动”“霍尔元件监测电机的转速”“气体传感器监测工厂的有害气体”。
(3)医疗健康中的传感器应用:如“血糖传感器(电化学原理)监测血糖水平”“心率传感器(光电)监测心率”。
二、备考建议
1.交变电流
核心公式:(1)正弦式交变电流的有效值:E=,定义法I2RT=Q1+Q2+…。
(2)理想变压器:=,P1=P2+P3+…(多副线圈)。
(3)远距离输电:ΔP=()2R线(P为输送功率,U为输电电压)。
应用场景:做“风力发电机的交流电输出”“智能电网的变压器动态分析”“高压直流输电的损失计算”等习题,联系实际理解原理。
难点突破:非正弦式交变电流的有效值计算(如方波、三角波),理想变压器的“多副线圈+滑动变阻器”动态分析。
2.电磁振荡和电磁波
振荡过程可视化:用q-t、i-t图像辅助记忆,记住“中性面”“平行面”的概念。
科技热点追踪:关注“6G通信”“卫星互联网”“太赫兹技术”等新闻,用物理原理解释。
3.传感器:掌握其工作原理(如热敏电阻、光敏电阻、霍尔元件等)。
总结:交变电流是综合计算的核心模块,需聚焦“有效值、变压器、远距离输电”;电磁振荡和电磁波是基础记忆模块,需联系“科技应用、振荡过程”;传感器是实验导向模块,需重视“原理理解、实验设计”。未来高考将更强调“实际应用、跨学科融合、科技前沿”,备考时需结合这些趋势,强化“建模能力、实验能力、联系实际的能力”。
第1讲　交变电流的产生和描述
【学习目标】
1.理解交变电流的产生原理,掌握正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值等物理量的含义及关系。
2.能通过数学函数和图像描述交变电流的变化规律,分析其周期性特征。
3.认识交变电流在生产生活中的广泛应用,树立安全用电与节能减排意识。
[footnoteRef:2] [2:
1.如图所示为演示交变电流产生的装置图,关于这个实验,下列说法正确的是(　　)
A.图示位置,ab边的感应电流方向为由a→b
B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流
C.线圈每转动一周,电流方向改变一次
D.图示位置线圈平面与磁场方向平行,磁通量变化率为零
【答案】 A
2.关于交流电压和交变电流,下列说法正确的是(　　)
A.用电器铭牌上标明的电压为交流电压的最大值
B.电容器能否被击穿取决于交流电压的最大值
C.电流表测量的是交变电流的平均值
D.交流电压的有效值与最大值满足的关系为U=
【答案】 B]
【答案】 垂直　最大　发生改变　最大　不改变　两　Emsin ωt
时间　　次数　赫兹(Hz)　　NBSω　相同　热量　　　　n　
考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律
如图所示,N匝矩形线圈abcd绕中轴OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,线圈的面积为S,从如图所示(磁场与线圈垂直)的位置开始计时。
(1)试借助导体切割磁感线产生感应电动势的表达式,推导出线圈产生的感应电动势随时间变化的函数表达式。
提示:从中性面开始计时,ab边切割磁感线产生的瞬时电动势e1=BL1vsin θ=BL1·ωsin ωt,其中L1、L2分别为ab边与ad边的长度,ω为线圈匀速转动的角速度;cd边产生的电动势与ab边的等大,且两者串联,线圈有N匝,故有e=2NBL1·ωsin ωt=NBSωsin ωt。
(2)试借助法拉第电磁感应定律和求导的方法,推导出线圈产生的感应电动势随时间变化的函数表达式。
提示:根据法拉第电磁感应定律E=N,可知感应电动势的大小为磁通量Φ关于时间的一阶导数与线圈匝数的乘积,即e=|NΦ′|。从中性面开始计时,磁通量关于时间的变化关系式为Φ=BScos ωt,Φ的一阶导数Φ′=-BSωsin ωt,对于N匝线圈有e=|NΦ′|=NBSωsin ωt。
1.交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
概念 中性面位置 与中性面 垂直的位置
特点 B⊥S B∥S
Φ=BS,磁通量最大,=0 Φ=0,磁通量最小
e=0 e=NBSω=NΦmω,电动势最大
感应电流i=0,方向改变 感应电流最大,方向不变
一个周期内电流方向改变两次,在中性面位置改变
2.交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时)
物理量 函数表达式 图像
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
电动势 e=Emsin ωt=NBSωsin ωt
电流 i=Imsin ωt=sin ωt (外电路为纯电阻电路)
电压 u=Umsin ωt=sin ωt (外电路为纯电阻电路)
[例1] 【交变电流的产生及描述】(2025·北京卷,4)如图所示,交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin 100πt V。下列说法正确的是(　　)
A.该交流电的频率为100 Hz
B.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时,AB边受到的安培力方向向上
D.仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为10 V
【答案】 C
【解析】 由产生交变电流的规律可知,该交流电的频率为f==50 Hz,A错误;线圈转到题图所示位置时,磁场与线圈平面平行,磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,B错误;由右手定则可知,线圈转到题图所示位置时,线圈AB边中电流由B→A,由左手定则可知,AB边受到的安培力方向向上,C正确;根据公式Emax=NBSω可知,仅线圈转速加倍,由ω=2πn知角速度加倍,电动势的最大值变为原来的2倍,即为20 V,D错误。
[例2] 【交变电流的图像】(2025·甘肃金昌模拟)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则(　　)
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面垂直
B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交流电动势频率为0.25 Hz
D.曲线b表示的交流电动势有效值为5 V
【答案】 D
【解析】 线圈位于中性面时,磁通量最大,电动势为零,两次t=0时刻线圈平面均处于中性面,A错误;转速之比等于周期的反比,为3∶2,B错误;频率为周期的倒数,曲线a的周期为0.04 s,频率为25 Hz,C错误;正弦式交变电流的电动势的有效值为E==,已知Ea= V,根据ω=2πf,可知ωb=ωa,故可知Eb=× V=5 V,D正确。
考点二　交变电流有效值的计算
交变电流有效值的求解方法
(1)公式法。
利用E=、U=、I=计算,只适用于正弦式交变电流。
(2)定义计算法(非正弦式交变电流)。
计算时要抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”,要根据电流的热效应先分段计算热量,求和得出一个周期内产生的总热量,然后根据Q总=I2RT或Q总=T列式求解。
[例3] 【有效值的计算】(2025·山东卷,7)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一根垂直于运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　)
A.BLv B.
C. D.
【答案】 D
【解析】 设导体棒通过磁场区域过程需要的时间为T,即产生的交变电流周期为T=,导体棒通过区域Ⅰ时,产生的电动势大小为E1=BLv,经过的时间为t1=;导体棒通过区域Ⅱ时,产生的电动势大小为E2=B×0.5Lv,经过的时间为t2=,根据有效值的定义有t1+t2=T,代入数据得E有=。D正确。
考点三　对交变电流“四值”的理解与计算
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大的 瞬时值 Em=NBSωIm= (外电路为纯电阻电路) 讨论电容器的击穿电压
平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 =N = (外电路为纯电阻电路) 计算通过导线横截面的电荷量
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E= U= I= 适用于正弦式交变电流 (1)交流电流表、交流电压表的示数。 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)。 (3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)。 (4)没有特别加以说明的
[例4] 【交变电流“四值”的计算】(多选)(2024·贵州黔东南模拟)面积为S的矩形单匝金属线圈abcd,以角速度ω绕ad、bc边的中轴线OO′匀速转动,t=0时刻,线圈平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,且一半位于磁场中,如图所示,则(　　)
A.t=0时,线圈产生的感应电动势最大
B.感应电动势的有效值是
C.从t=0时开始转过30°时,感应电动势为BSω
D.从t=0时开始转过90°的过程中,感应电动势的平均值为
【答案】 BD
【解析】 t=0时,线圈各边都不切割磁感线,线圈产生的感应电动势最小,故A错误;当ab边或cd边垂直切割磁感线时,感应电动势最大,Em=Blabωlad=BSω,感应电动势的有效值E==,故B正确;从t=0时开始转过30°时,感应电动势为e1=Emsin 30°=BSω,故C错误;从t=0时开始转过90°的过程中,感应电动势的平均值为====,故D正确。
[例5] 【交变电流“四值”的应用】(2025·湖北武汉阶段检测)小型发电机是应急抢险工作中常见保障设备之一,其发电原理可简化如图所示,矩形线圈abcd的面积为S=100 cm2,共有220匝,线圈电阻为r=1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度为 T。在外力作用下线圈以
3 000 r/min的转速绕与磁场方向垂直的固定转轴OO′匀速旋转,不计交流电流表的内阻。(计算结果可用π表示)求:
(1)从图示位置开始计时,线圈产生电动势的瞬时值表达式;
(2)线圈每转过一周,外力所做的功;
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中,通过电阻R的电荷量。
【答案】 (1)e=220sin 100πt V　(2)96.8 J
(3) C
【解析】 (1)线圈匀速转动时
ω=2πn=100π rad/s,
产生的最大感应电动势为
Em=NBSω=220 V,
线圈从中性面位置开始转动,电动势的瞬时表达式为e=220sin 100πt V。
(2)电动势的有效值为E有效==220 V,
转动周期T==0.02 s,
线圈匀速转动一周,外力做功
W=T=96.8 J。
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中,感应电动势的平均值为E=N=N,
感应电流的平均值为=,
由闭合电路欧姆定律=,
解得通过电阻R的电荷量q= C。
课时作业
对点1.正弦式交变电流的产生及变化规律
1.为了研究交变电流的产生过程,某同学设计了如下实验构思方案:将单匝矩形线圈放在匀强磁场中,线圈绕转轴OO1按图示方向匀速转动(ab向纸外,cd向纸内),并从图甲所示位置开始计时,此时产生的正弦式交变电流如图乙所示。已知其周期为T,电流峰值为I0,下列说法正确的是(　　)
A.根据图乙可知,t=时通过线圈的磁通量最大
B.根据图乙可知,t=时通过线圈的磁通量变化率最大
C.若仅把图甲中的转轴OO1改为转轴ab,并从图甲所示位置开始计时,则产生的交变电流与图乙所示不同
D.若仅把图甲中的单匝矩形线圈改为两匝矩形线圈,并从图甲所示位置开始计时,则产生的交变电流与图乙所示不同
【答案】 B
【解析】 根据题图乙可知,t=时线圈的感应电流最大,通过线圈的磁通量变化率最大,通过线圈的磁通量最小,A错误,B正确;若仅把题图甲中的转轴OO1改为转轴ab,并从题图甲所示位置开始计时,磁通量的变化情况一样,产生的交变电流与题图乙所示相同,C错误;若仅把题图甲中的单匝矩形线圈改为两匝矩形线圈,并从题图甲所示位置开始计时,则产生的感应电动势最大值变为原来的2倍,但是线圈电阻也变为原来的2倍,则电流不变,交变电流的图像与题图乙所示一致,D错误。
2.(2025·云南红河模拟)图甲为交流发电机的示意图,磁场可视为水平方向的匀强磁场,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,电阻R=10 Ω,其余电阻均忽略不计。从图示位置开始计时,电阻R两端电压随时间变化的图像如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)
A.发电机的工作原理是电流的磁效应
B.t=0时,电路中的电流为1 A
C.电阻R中的电流方向每秒变化50次
D.线圈中产生的电动势瞬时值表达式为e=10cos 100πt V
【答案】 D
【解析】 交流发电机的工作原理是电磁感应,A错误;t=0时,线圈产生的感应电动势瞬时值u=10 V,感应电流的瞬时值i== A,B错误;交流电压的周期T=0.02 s,一个周期内电流方向改变2次,则每秒电流方向变化100次,C错误;线圈从题图乙位置开始计时,产生的电动势e=Emcos ωt=10cos 100πt V,D正确。
对点2.交变电流有效值的计算
3.(2025·广西南宁模拟)有两个电热器,电热器A通入图甲所示的方波交变电流,电热器B通入图乙所示的正弦式交变电流,图甲、图乙中电流的最大值均为I0,周期均为T。则通过A、B的电流有效值之比为(　　)
A.3∶4 B.4∶3
C.2∶ D.∶2
【答案】 D
【解析】 设题图甲中交变电流的有效值为I1,根据有效值的定义有RT=()2R·+R·,解得I1=I0;题图乙中正弦式交变电流的有效值为I2=I0,解得I1∶I2=∶2,D正确。
4.(2025·山东淄博模拟)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,电阻为R、半径为L、圆心角为90°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界),则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)
A. B.
C. D.
【答案】 C
【解析】 线框绕轴垂直切割磁感线,产生的感应电动势大小E=BL2ω,线框在进入和离开磁场的过程中有感应电流,设线框转动周期为T,线框转动一周有时间产生感应电流,根据有效值定义式有()2R·=I2RT,解得I=,C正确。
对点3.对交变电流“四值”的理解与计算
5.(2025·广东广州阶段检测)某同学制作一个发电机装置如图甲所示。线圈在圆柱形磁极内上下往复运动切割磁感线而产生感应电动势,再将线圈与阻值为9 Ω的小灯泡串联,小灯泡恰好正常发光。线圈匝数为50,线圈总电阻为1 Ω,线圈半径为 m,速度随时间的变化如图乙所示,呈正弦波形变化,线圈所处位置的磁感应强度大小为0.1 T。下列说法正确的是(　　)
A.线圈中电流的周期为0.2 s
B.线圈中电动势的峰值为 V
C.线圈中电流的有效值为0.2 A
D.灯泡的功率为0.72 W
【答案】 C
【解析】 由题图乙可知,交变电流的周期为0.4 s,A错误;线圈中电动势的峰值为Em=NBLvm=
NB·2πr·vm=2 V,B错误;根据速度随时间呈正弦规律变化,可知线圈中电动势的有效值为
E有==2 V,线圈中电流的有效值I有==0.2 A,C正确;灯泡的功率为P=R=0.36 W,D
错误。
6.如图所示,水平间距为L、半径为r的光滑半圆弧导轨,bb′为导轨最低位置,aa′与cc′为最高位置且等高,右侧连接阻值为R的电阻,半圆弧导轨所在区域有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场。现有一根金属棒在外力的作用下以速度v0从aa′沿导轨做匀速圆周运动至cc′处,金属棒与导轨始终接触良好,金属棒与导轨的电阻均不计,则该过程中(　　)
A.经过最低位置bb′处时,通过电阻R的电流最小
B.经过最低位置bb′处时,通过金属棒的电流方向为b′→b
C.通过电阻R的电荷量为
D.电阻R上产生的热量为
【答案】 C
【解析】 金属棒从位置aa′运动到导轨最低位置bb′处的过程中,水平分速度即有效切割速度逐渐增大,由E=BLv可知金属棒产生的感应电动势增大,则通过R的电流逐渐增大;金属棒从导轨最低位置bb′运动到cc′处的过程中,水平分速度即有效切割速度逐渐减小,由E=BLv可知金属棒产生的感应电动势减小,则通过R的电流逐渐减小,故经过最低位置bb′处时,通过电阻R的电流最大,故A错误;由右手定则可知,经过最低位置bb′处时,通过金属棒的电流方向为b→b′,故B错误;通过电阻R的电荷量为q=Δt=Δt==,故C正确;金属棒做匀速圆周运动,切割磁感线的有效速度为v=v0cos θ=v0sin ωt,θ是金属棒的速度与水平方向的夹角,则金属棒产生的感应电动势为E=BLv0sin ωt,回路中产生正弦式交变电流,可得感应电动势的最大值为Em=BLv0,有效值为E=Em=BLv0,由焦耳定律可知,电阻R上产生的热量Q=t=·
=,故D错误。
7.(多选)(2025·浙江1月选考卷,13)如图甲所示,在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域,其中存在一方向垂直于平面的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图乙所示,周期为3t0,变化的磁场在空间产生感生电场,电场线为一系列以O为圆心的同心圆,在同一电场线上,电场强度大小相同。在同一平面内,有以O为圆心的半径为2r的导电圆环Ⅰ,与磁场边界相切的半径为0.5r的导电圆环Ⅱ,电阻均为R,圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角φ=30°;另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘,且不计相互影响,则(　　)
A.圆环Ⅰ中电流的有效值为
B.t=1.5t0时刻,直导线CD电动势为
C.t=0.5t0时刻,圆环Ⅱ中电流为
D.t=0.5t0时刻,圆环Ⅱ上P、Q间电动势为
【答案】 BD
【解析】 圆环Ⅱ中没有磁场,磁通量恒为零,无变化,且圆环Ⅱ与圆环Ⅰ绝缘,不受其影响,因此圆环Ⅱ中一直没有电流,故C错误。对于圆环Ⅰ,感应电动势大小E=||=||·πr2。0~t0和2t0~3t0时间段||=,t0~2t0时间段||=,则三个时间段的电动势大小分别为E1=E3=,E2=,设电动势有效值为E0,则有·3t0=·t0+·t0+·t0,解得E0=,则电流有效值I0==,故A错误。假设有一金属圆环与PQ所在的感生电场线重合,则沿着圆环(感生电场线)转一圈,电势差即为感生电动势的大小。t=0.5t0时,假设圆环的感应电动势大小E=E1=,则|UPQ|=·E==,故D正确。直导线CD无限长,相当于圆心O对CD的张角φ=180°。t=1.5t0时,E′=E2=,与D项同理,可得|UCD|==,故B正确。
8.(2024·广西卷,15)某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈M1、M2组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上,转轴轴线位于磁场边界处,方向与磁场方向平行,匀强磁场磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n,通过链条连接。K的结构参数见图乙,其中r1=r,r2=4r,每个线圈的圆心角为π-β,圆心在转轴轴线上,电阻为R。不计摩擦,忽略磁场边界处的磁场,若大齿轮以ω的角速度保持匀速转动,以线圈M1的ab边某次进入磁场时为计时起点,求K转动一周
(1)不同时间线圈M1受到的安培力大小;
(2)流过线圈M1的电流有效值;
(3)装置K消耗的平均电功率。
【答案】 (1)见解析　(2)·
(3)
【解析】 (1)设小齿轮的角速度为ω0,大小齿轮线速度相等,则ω0=,ω=,
解得ω0=nω,
小齿轮转动周期为T==,
以线圈M1的ab边某次进入磁场时为计时起点,到cd边进入磁场,经历的时间为
t1=T=,
这段时间内线圈M1产生的电动势为
E1=B(4r-r)=B×3r×
=nBr2ω,
电流为I1==,
受到的安培力大小
F1=BI1L=B××(4r-r)=;
从ab边和cd边全进入磁场到ab边离开磁场,经历的时间为t2=T=,
由于线圈M1磁通量不变,无感应电流,安培力大小为0;
从线圈M1的ab边离开磁场到cd边离开磁场,经历的时间为t3=t1=,
此时的安培力大小F3=F1=;
从线圈M1的cd边离开磁场到ab边进入磁场,经历的时间为t4=t2=,
同理可知此时安培力为0。
(2)设流过线圈M1的电流有效值为I,根据有效值定义有Rt1+Rt3=I2RT,
其中I1=I3,t1=t3,
联立解得I=·。
(3)流过线圈M1和M2的电流有效值相同,则在一个周期内装置K消耗的平均电功率为
P=2I2R=。(共34张PPT)
第4讲
实验:探究变压器原、副线圈
电压与匝数的关系
【学习目标】
1.掌握变压器电压与线圈匝数的定量关系,理解能量传递与电磁感应的本质。
2.设计对比实验探究匝数比与电压比的关系,使用交流电压表规范测量,培养误差分析能力。
3.能通过实验数据验证理想变压器模型,分析实际变压器中的能量损耗与效率问题。
4.认识变压器在电力系统中的核心作用,树立安全操作意识与节能环保观念。
一、实验原理
1.实验电路图
2.实验方法:控制变量法
(1)U1、n1一定,研究n2和U2的关系。
(2)U1、n2一定,研究n1和U2的关系。
二、实验器材
学生电源(低压交流)、可拆变压器(配备几个不同匝数的线圈)、多用电表、开关、导线若干。
三、实验操作及步骤
1.保持原线圈的匝数n1和电压U1不变,改变副线圈的匝数n2,研究n2对副线圈电压U2的影响。
(1)估计被测电压的大致范围,选择多用电表交流电压挡适当量程,若不知道被测电压的大致范围,则应选择交流电压挡的最大量程进行测量。
(2)组装可拆变压器:把两个线圈穿在铁芯上,闭合铁芯,用交流电压挡测量输入、输出电压。
2.保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变,研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响,重复上述步骤。
四、数据处理
分析表格可知,理想变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比等于两个线圈的匝数n1、n2之比。
次数 1 2 3 4
n1/匝
n2/匝
n1∶n2
U1/V
U2/V
U1∶U2
五、注意事项
1.要事先推测副线圈两端电压的可能值。
2.为了人身安全,只能使用低压交流电压,所用电压不要超过12 V,通电时不要用手接触裸露的导线、接线柱。
3.为了多用电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定被测电压后再选择适当的挡位进行测量。
六、误差分析
1.由于漏磁,使通过原、副线圈每一匝的磁通量不严格相等造成误差。
2.原、副线圈有电阻,原、副线圈中产生的焦耳热损耗造成误差。
3.铁芯中有磁损耗,产生涡流造成误差。
4.多用电表的读数存在误差。
考点一
基础性实验
[例1] 【实验原理与操作】 (2025·云南玉溪期末)某学习小组在做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。
(1)为完成该实验,还须选用的器材是　　　　。
A.有闭合铁芯的原、副线圈
B.无铁芯的原、副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
F.多用电表(交变电流挡)
ACE
【解析】 (1)为了减少能量损耗,应选用有闭合铁芯的原、副线圈;根据变压器原理,应选用交流电源;为了测得副线圈两端的电压,应选用多用电表(交流电压挡),故A、C、E正确。
(2)如图所示,将变压器的原线圈接在低压交流电源上,小灯泡接在变压器的副线圈上,小灯泡发光,下列说法正确的是　　　　。
A.将原线圈接在电压相同的低压直流电源上,小灯泡亮度不变
B.电流从原线圈经铁芯流到副线圈,最后流过小灯泡
C.将可拆变压器的横条铁芯取下,小灯泡的亮度降低
C
【解析】 (2)副线圈中的电流是通过互感现象产生的,不是从原线圈经铁芯流到副线圈,将原线圈接在电压相同的低压直流电源上,副线圈的磁通量变化率为零,则副线圈的电压也为零,灯泡不亮,A、B错误;将可拆变压器的横条铁芯取下,磁场有泄漏,使得副线圈的磁通量变化率变小,副线圈的电压减小,则小灯泡的亮度降低,C正确。
(3)为实现探究目的,保持原线圈输入的电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是　　　　。
A.演绎法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.理想实验法
C
【解析】 (3)为实现探究目的,保持原线圈输入的电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈上的电压,实验中采用的科学探究方法是控制变量法,
C正确。
[例2] 【数据处理与误差分析】 (2025·广东清远期末)在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中使用的可拆式变压器如图所示,图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100”的匝数。
(1)组装好可拆式变压器后,使用学生电源给原线圈供电,用多用电表测量副线圈两端的电压,下列操作正确的是　　　　。
A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡
B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡
C.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡
D.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡
D
【解析】 (1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,电源应使用交流电源,同时还需要交流电压表来测量电压。故选D。
(2)在正确组装变压器后,甲、乙、丙三名同学分别利用控制变量法探究副线圈的电压U2与原线圈的电压U1、原线圈的匝数n1、副线圈的匝数n2的关系,将实验数据绘制成甲、乙、丙三幅图像,　　 　(选填“甲”“乙”或“丙”)同学的实验结果有误。
乙
(3)小明同学正确组装变压器后,把12 V的学生交流电源接到原线圈“2”“14”接线柱,副线圈接线“0”“4”接线柱,原、副线圈的匝数比为　　　　,在确认电路连接无误的情况下,接在副线圈两端的交流电压表的实际读数可能是　　　　。
A.8.0 V B.4.0 V C.3.8 V D.0
3∶1
C
(4)从实验数据分析,原、副线圈上的电压之比并不等于它们的匝数之比。分析下列可能的原因,正确的是　　　　(多选)。
实验次数 n1/匝 n2/匝 U1/V U2/V
1 200 100 8.2 4.0
2 200 100 6.1 2.9
3 200 100 4.0 1.9
A.原、副线圈的电压不同步
B.变压器线圈中有电流通过时会发热
C.铁芯在交变磁场的作用下会发热
D.穿过副线圈的磁通量小于原线圈的磁通量
BCD
【解析】 (4)从实验数据分析,原、副线圈上的电压之比并不等于它们的匝数之比,其变压器并不是理想变压器,能量损失主要来自三个方面,分别是变压器线圈中电阻有电流通过时会发热(铜损)、铁芯在交变磁场的作用下产生涡流发热(铁损)和由于漏磁导致穿过副线圈的磁通量小于原线圈的磁通量(磁损)。故选BCD。
考点二
创新性实验
[例3] 【实验器材的创新】 (2025·广东广州期中)某同学用可拆变压器探究“变压器原、副线圈电压与匝数的关系”。
(1)该同学将原线圈接一学生电源的交流电压输出端,并使用交流电压表分别测量原、副线圈两端的电压,得到的实验数据如下表所示。
实验序号 原线圈匝数n1 副线圈匝数n2 原线圈电压U1/V 副线圈电压U2/V
1 400 200 4.22 2.10
2 400 800 4.22 8.36
3 400 1 600 4.22 16.83
根据实验数据,得到的结论为:在误差允许的范围内,
　 。
变压器原、副线圈的
电压比等于匝数比
(2)该同学利用(1)问中测第2组数据时的副线圈给一标有“3.8 V　0.3 A”字样的小灯泡供电,发现小灯泡并没有被烧坏。测量此时小灯泡两端的电压约为3.00 V,并不是8.36 V,其原因主要是
　 。
副线圈有电阻,且与小灯泡电阻相近,副线
圈分压
【解析】 (2)由于副线圈存在电阻,且与小灯泡电阻相近,即副线圈分压,使得小灯泡两端电压变小。
(3)可拆变压器铁芯是由相互绝缘的薄硅钢片叠压而成。如图所示,原线圈接交流电源,副线圈接入小灯泡。第一次,缓缓移动铁芯横条使铁芯完全闭合;第二次,另取一块与变压器铁芯横条尺寸相同的普通铁块替换铁芯横条,重复上述实验。两次均观察到小灯泡由暗变亮。以下说法正确的是　 　 。
(多选)
A.第二次实验中小灯泡更亮些
B.用普通铁块和用铁芯横条相比,普通铁块更容易发热
C.无论用普通铁块还是用铁芯横条,流经小灯泡的电流均为交变电流
BC
【解析】 (3)铁芯横条与普通铁块都是导磁材料,铁芯闭合后,减少了漏磁现象,产生的感应电动势增大,小灯泡变亮;用普通铁块和用铁芯横条相比,普通铁块由于涡流更容易发热,变压器效率低一些,第一次实验中小灯泡更亮些,故A错误,B正确。无论用普通铁块还是用铁芯横条,副线圈中还是交变电流,流经小灯泡的电流均为交变电流,故C正确。
[例4] 【实验情境的创新】 (2025·贵州贵阳模拟)有一个教学用的可拆变压器,如图甲所示,它有两个外观基本相同的线圈A、B(内部导线电阻率、横截面积相同),线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用一多用电表的同一倍率电阻挡先后测量了A、B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的A、B位置,由此可推断　　　　(选填“A”或“B”)线圈的匝数较多。
A
(2)该实验中输入端所接电源最适合的是　 。
A.220 V交流电源
B.220 V直流电源
C.12 V以内低压直流电源
D.12 V以内低压交流电源
D
【解析】 (2)为保证学生安全,应用12 V以内低压交流电源,故选D。
(3)如果把它看作理想变压器,现要测量A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源。请完成实验步骤的填空:
①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈;
②将A线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的　　　　　　挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U;
④A线圈的匝数为　　　　(用题目中的物理符号表示)。
交流电压
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第3讲
电磁振荡与电磁波
实验:利用传感器制作简单的
自动控制装置
【学习目标】
1.理解电磁振荡的产生原理及LC电路的周期性变化规律,掌握电磁波的产生、传播特性及其与现代通信的关系。
2.能分析传感器信号转换与控制电路的逻辑关系,设计简单的自动控制装置(如光控、温控开关),培养动手实践能力。
3.认识电磁波与自动控制技术在智能家居、物联网中的应用,培养创新意识与科技服务生活的理念。
知识构建
基础转化
1.如图甲所示为LC振荡电路,从t=0时刻开始,回路中的电流随时间的变化规律如图乙所示,规定电流沿顺时针方向为正方向。下列说法正确的是(　　)
A.0~t1时间内,两极板间的电压逐渐增大
B.t2时刻,LC振荡电路的电场能最小
C.t2~t3时间内,上极板的正电荷逐渐减少
D.t3~t4时间内,电容器正在充电,且下极板带负电
C
2.关于电磁波的应用,下列说法不正确的是(　　)
A.电磁炉是利用电磁波来工作的
B.微波炉是利用电磁波的能量来快速加热食物的
C.雷达是利用电磁波的反射来侦测目标的
D.夜视仪是利用红外线来帮助人们在夜间看见物体的
A
考点一
电磁振荡
1.各物理量变化情况(电容器电荷量最大时开始计时)
电压u 变小 变大 变小 变大
电场 强度E 变小 变大 变小 变大
电流i 变大 变小 变大 变小
磁感应 强度B 变大 变小 变大 变小
能量转化 E电→E磁 E磁→E电 E电→E磁 E磁→E电
2.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
[例1] 【对电磁振荡的理解】(2025·江苏卷,5)如图所示,将开关S由a拨到b,使电容器C与线圈L构成回路。以电容器C开始放电取作0时刻,能正确反映电路中电流i随时间t变化关系的图像是(　　)
A B C D
A
【解析】 根据题意可知,将开关由a拨到b时,电容器和自感线圈组成回路,此回路为振荡电路,产生周期性变化的振荡电流。电容器开始放电,由于电容器上极板带正电,则电流方向为逆时针,电场能向磁场能转化,电流越来越大,当电容器电荷量为0时,电流最大,而后磁场能向电场能转化,电容器充电,电流越来越小,电流为0时,充电完成,此时,电容器下极板带正电,之后开始反向放电,电流方向为顺时针,电场能向磁场能转化,电流越来越大,当电容器电荷量为0时,电流最大,而后磁场能向电场能转化,电容器充电,电流越来越小,电流为0时,充电完成,电场能转化为磁场能以及磁场能又再次转化为电场能的过程中,电路向外辐射电磁波,电路中的能量在减少,最大电流越来越小。故选A。
[例2] 【周期公式的应用】 (2025·辽宁大连模拟)线圈L和电容器C组成的振荡电路如图所示,线圈L的自感系数为50 μH,电容器C的电容为2 μF,电源电动势为3 V,内阻忽略不计。先将开关S接到1,电容器充电完成后,将开关迅速转接到2,并开始计时,则电感线圈L中磁感应强度第一次达到最大且方向向上的时刻为(　　)
B
考点二
电磁场和电磁波　电磁波谱
1.麦克斯韦电磁场理论
2.电磁波与机械波的比较
项目 电磁波 机械波
产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产生
波的 特点 横波 纵波或横波
波速 由介质和电磁波频率共同决定,在真空中等于光速c=3.0×108 m/s 由介质决定(如声波波速在空气中一般为340 m/s)
传播是否 需要介质 不需要介质(在真空中仍可传播) 必须有介质(真空中不能传播)
能量 传播 电磁能 机械能
3.电磁波谱的分析及应用
电磁波 类型 核心特性 主要应用场景
无线 电波 波长最长,衍射能力强,能量最低,传播距离远 广播通信,雷达导航,卫星通信,物联网数据传输
红外线 热效应显著,能穿透云雾或部分遮挡物,不可见 红外测温,遥感探测,红外成像,家电遥控,红外加热
可见光 人眼可直接感知,能发生折射、反射、色散 日常照明,显示设备(屏幕、投影),光学成像
紫外线 能量较高,能激发荧光,具有杀菌作用,可电离少量物质 消毒灭菌(医疗、食品),荧光检测,光刻技术,紫外线成像
X射线 穿透能力强,电离作用明显,能量高 医学成像(X光检查),工业无损探伤,安检扫描,材料分析
γ射线 波长最短,能量最高,穿透性极强,电离能力强 医疗放疗(肿瘤治疗),核物理研究,工业深度探伤
[例3] 【麦克斯韦电磁场理论】(2025·北京通州期末)如图甲所示,在变化的磁场中放置一个闭合电路,电路中产生了感应电流;如图乙所示,空间存在变化的磁场,其周围产生感应电场。下列说法正确的是(　　)

A.甲、乙两图一定能持续产生电磁波
B.图甲从上向下看,电子在回路中沿顺时针方向运动
C.图甲中使用不导电的塑料线绕制线圈,线圈中依然存在电场
D.图乙说明,任何磁场周围都会产生电场,与闭合回路是否存在无关
C
【解析】 若题图甲、乙中的磁场均匀变化,就会产生恒定的电场,恒定的电场不会产生磁场,就不会产生电磁波,A错误;根据楞次定律可知,题图甲从上向下看,感应电流沿顺时针方向,电子在回路中沿逆时针方向运动,B错误;题图甲中使用不导电的塑料线绕制线圈,由于磁场是变化的,所以线圈中依然存在电场,C正确;变化的磁场周围产生电场是一种普遍存在的现象,与闭合电路是否存在无关,但稳定磁场周围不会产生电场,D错误。
[例4] 【电磁波与机械波的比较】(2025·江苏徐州阶段练习)下列关于机械波与电磁波的说法,错误的是(　　)
A.机械波可能是纵波,而电磁波必定是横波
B.机械波的波速只与介质有关,而电磁波在介质中的波速不仅与介质有关,还与电磁波的频率有关
C.它们都能发生干涉和衍射现象
D.机械波和电磁波本质上是一致的
D
【解析】 机械波可能是横波也可能是纵波,而电磁波必定是横波,故A说法正确;机械波的波速只与介质有关,而电磁波在介质中的波速不仅与介质有关,还与电磁波的频率有关,故B说法正确;机械波与电磁波都能发生干涉和衍射现象,故C说法正确;机械波与电磁波本质上不同,电磁波的传播不需要介质,机械波的传播需要介质,故D说法错误。
[例5] 【电磁波的应用】(2025·江苏常州期中)关于电磁波谱,下列说法正确的是(　　)
A.红外体温计的工作原理是人的体温越高,发射的红外线越强;有时人体温度较低,不发射红外线,导致无法使用
B.紫外线的频率比可见光的低,医学中常用于杀菌消毒,长时间照射人体可能损害健康
C.X射线频率较高,波动性较强,粒子性较弱
D.医学利用γ射线做手术,是利用了γ射线具有很强穿透能力的特性
D
【解析】 利用红外线来测温,是利用红外线的热效应,体温越高,人体发射的红外线越强,温度较低,仍发射红外线,A错误;紫外线的频率比可见光的高,医学中常用于杀菌消毒,长时间照射人体可能损害健康,B错误;X射线频率较高,波动性较弱,粒子性较强,C错误;医学利用γ射线做手术,是利用了γ射线具有很强穿透能力的特性,D正确。
考点三
实验:利用传感器制作简单的
自动控制装置
一、实验原理
1.传感器能够将感受到的物理量(力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)。
2.工作过程
二、实验器材
热敏电阻、光敏电阻、多用电表、铁架台、烧杯、冷水、热水、小灯泡、学生电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线等。
三、实验操作及步骤
1.研究热敏电阻的热敏特性
(1)将热敏电阻放入烧杯中的水中,测量水温和热敏电阻的阻值(如图甲所示)。
(2)准备好记录电阻与温度关系的表格(如下表)。
次数 1 2 3 4 5 6
温度/℃
电阻/Ω
(3)改变水的温度,多次测量水的温度和热敏电阻的阻值,记录在表格中,把记录的数据画在R-t图中,得到图像如图乙所示。
2.研究光敏电阻的光敏特性
(1)将光电传感器、多用电表、灯泡、滑动变阻器按如图所示电路连接好,其中多用电表置于“×100”挡。
(2)先测出在室内自然光的照射下光敏电阻的阻值,并记录数据。
(3)打开电源,让小灯泡发光,调节小灯泡的亮度使之逐渐变亮,观察表盘指针显示电阻阻值的变化情况,并记录。
(4)测出用手掌(或黑纸)遮光时的电阻值,并记录。
把记录的结果填入下表中,根据记录数据分析光敏电阻的特性。
光照强度 弱 中 强 无光照射
阻值/Ω
结论:被光照射时光敏电阻的阻值发生变化,光照增强时电阻变小,光照减弱时电阻变大。
四、误差分析
1.温度计读数带来误差。
2.多用电表读数带来误差。
3.作R-t图像时不规范造成误差。
五、注意事项
1.在研究热敏电阻的热敏特性实验时,加开水后要等一会儿再测其阻值,以使电阻温度与水的温度相同,并同时读出水温。
2.在研究光敏电阻的光敏特性实验时,如果效果不明显,可将光敏电阻部分电路放入带盖的纸盒中,并通过盖上小孔控制射到光敏电阻上的光的多少。
3.多用电表每次换挡后都要重新欧姆调零。
[例6] 【温度传感器】 (2025·河南卷,11)实验小组研究某热敏电阻的特性,并依此利用电磁铁、电阻箱等器材组装保温箱。该热敏电阻阻值随温度的变化曲线如图1所示,保温箱原理图如图2所示。回答下列问题:
(1)图1中热敏电阻的阻值随温度的变化关系是　　　　　(选填“线性”或“非线性”)的。
非线性
【解析】 (1)根据题图1可知,热敏电阻的阻值随温度的变化关系是非线性的。
(2)存在一个电流值I0,若电磁铁线圈的电流小于I0,衔铁与上固定触头a接触;若电流大于I0,衔铁与下固定触头b接触。保温箱温度达到设定值后,电磁铁线圈的电流在I0附近上下波动,加热电路持续地断开、闭合,使保温箱温度维持在设定值。则图2中加热电阻丝的c端应该与触头　　　　(选填“a”或“b”)相连接。
a
【解析】 (2)根据题图1可知,温度升高,热敏电阻的阻值变小,根据闭合电路欧姆定律可知流过电磁铁线圈的电流变大,衔铁与下固定触头b接触,此时加热电阻丝电路部分断开连接,停止加热,可知题图2中加热电阻丝的c端应该与触头a相连接。
(3)当保温箱的温度设定在50 ℃时,电阻箱旋钮的位置如图3所示,则电阻箱接入电路的阻值为　　　　 Ω。
130.0
【解析】 (3)由题图3可知电阻箱接入电路的阻值为100×1 Ω+10×3 Ω=
130.0 Ω。
(4)若要把保温箱的温度设定在100 ℃,则电阻箱接入电路的阻值应为
　 Ω。
210.0
【解析】 (4)根据题图1可知,当温度为50 ℃时,热敏电阻的阻值为180 Ω,电阻箱接入电路的电阻为130.0 Ω,当温度为100 ℃时,热敏电阻的阻值为100 Ω,要使得电流值I0不变,需在电流为I0时,控制电路的总电阻不变,则此时电阻箱的电阻为180 Ω+130.0 Ω-100 Ω=210.0 Ω。
[例7] 【光电传感器】 (2025·江苏无锡模拟)智能化育苗蔬菜基地对环境要求严格,其中包括对光照强度的调控,光照强度简称照度I,反映光照的强弱,光越强,照度越大,单位为勒克斯(lx)。为了控制照度,科技人员设计了图甲所示的智能光控电路。
(1)智能光控电路的核心元件是光敏电阻R,某同学用如图乙所示电路测量光敏电阻在不同照度时的阻值,实验所用器材:电源E1(9 V)、滑动变阻器R4(最大阻值为20 Ω)、电压表(量程为0~3 V,内阻为3 kΩ)、毫安表(量程为0~3 mA,内阻不计)、定值电阻R0=6 kΩ、开关、导线若干。则在闭合电路开关前应该把滑动变阻器的滑片移到　　　　(选填“左”或“右”)端。
左
【解析】 (1)为了保证电路的安全,应将滑动变阻器的滑片移到左端,从而使光敏电阻两端的电压为零。
(2)某次测量时电压表的示数如图丙所示,其读数为　　　　 V,电流表读数为1.5 mA,此时光敏电阻的阻值为　　　　 kΩ。
1.80
3.6
(3)通过测量得到6组数据如下表,请在图丁中作出阻值R随照度I变化的图像,由图可判断光敏电阻的阻值与照度　　　　(选填“满足”或“不满足”)反比例函数关系。
不满足
照度I/klx 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0
电阻R/kΩ 7.5 4.0 2.8 2.3 2.0 1.8
【答案及解析】 (3)根据图像可知纵坐标与横坐标的乘积不是一个常数,故光敏电阻的阻值R与照度不满足反比例函数关系。
(4)该同学用上述光敏电阻接入图甲所示的电路,其中电源电动势E=6.0 V,内阻忽略不计,电阻R1=100 Ω,电阻箱R2的阻值调节范围是0~9 999.9 Ω,光敏电阻R的电压U增加到2.0 V时光照系统开始工作,为了使照度降低到4 klx时,自动控制系统开始补光,R2的阻值应该调节为　　　　 kΩ。
7.9
(5)要加快蔬菜的生长,适度提高光照时间,可调节的方法是　　　　　　。
减小R2
【解析】 (5)减小R2的阻值,根据闭合电路欧姆定律可知,总电流变大,R两端的电压变大,从而导致自动控制系统正常工作时的最小照度高于4 000 lx,可加快蔬菜的生长。
[例8] 【创新性实验】 (2025·河北卷,12)自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图甲所示。洗衣桶内水位升高时,集气室内气体压强增大,铁芯进入电感线圈的长度增加,从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定LC振荡电路的频率来确定水位高度。
某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。
(1)研究集气室内气体压强与体积的关系。
①洗衣桶内水位H一定时,其内径D的大小　　　　(选填“会”或“不会”)影响集气室内气体压强的大小。
不会
【解析】 (1)①集气室内气体压强等于桶内水位高度H和集气室进水高度的高度差产生的压强和大气压强之和,根据p=ρgh可知其内径D的大小不会影响集气室内气体压强的大小。
②测量集气室高度h0、集气室内径d,然后缓慢增加桶内水量,记录桶内水位高度H和集气室进水高度,同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。
H/cm h/cm
15.00 0.33
20.00 0.40
25.00 0.42
30.00 0.52
35.00 0.61
40.00 0.70
45.00 0.78
50.00 0.87
实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量,根据数据判断,测量　　　　(选填“H”或“h”)产生的相对误差较小。
H
【解析】 ②由于实验中使用同一把刻度尺进行测量,分度值相同,根据数据分析,桶内水位高度H明显大于集气室内进水高度h,所以测量桶内水位高度H产生的相对误差较小。
【答案及解析】 ③该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计,导致集气室气体体积V相比于实际气体体积偏小。
丁
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第2讲
变压器　电能的输送
【学习目标】
1.掌握变压器的工作原理及电压、电流与匝数的关系,理解高压输电减少能量损耗的物理本质。
2.能分析理想变压器的功率守恒与实际变压器的效率问题,解决远距离输电中的电压、电流计算问题。
3.认识电能在现代社会的核心地位,树立安全用电、节能环保与社会责任感。
知识构建
基础转化
1.某理想变压器的原线圈接在220 V的正弦式交流电源上,副线圈输出电压为22 000 V,输出电流为300 mA。该变压器(　　)
A.原、副线圈的匝数之比为100∶1
B.输入电流为30 A
B
2.特高压交流输电是指1 000 kV及以上的交流输电,具有输电容量大、距离远、损耗低等突出优势。远距离输送功率恒定的交流电时,若输送电压由原来的50 kV提高到200 kV,下列说法正确的是(　　)
A.若输电线不变,输电线上的电流增大为原来的4倍
B
考点一
理想变压器的原理及应用
1.理想变压器的基本关系式
2.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器,如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
(2)互感器。
①电压互感器(n1>n2):把高电压变成低电压,如图丙所示。
②电流互感器(n1B
[例2] 【互感器】(2025·广东肇庆二模)互感器是一种特殊变压器,其原理为电磁感应。如图所示,在输电线路起始端接Ⅰ、Ⅱ两个互感器,用来测高压电的电流或电压,Ⅰ、Ⅱ两个互感器原、副线圈的匝数比分别为1∶20和200∶1,电流互感器的示数为2 A,电压互感器的示数为100 V,互感器均视为理想变压器,不计互感线圈的电阻。下列说法正确的是(　　)
A.互感器Ⅰ是电流互感器,互感器Ⅱ是电压互感器
B.通过输电线的电流为10 A
C.输电线路的输送电压为2 000 V
D.输电线路的总功率为2.0×104 W
A
[例3] 【原线圈接入负载电阻的电路问题】(2025·山东德州三模)如图甲所示,电路M、N端输入正弦式交变电流。将滑动变阻器的滑片从a端缓慢向下滑动,记录交流电压表V的示数U与交流电流表A的示数I,并描绘U-I图像如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值减小为4R0时,变压器的输出功率最大。变压器视为理想变压器,电压表和电流表均视为理想电表,则下列说法正确的是(　　)
A.定值电阻R0的阻值为12 Ω
B.变压器的最大输出功率为50 W
C.滑动变阻器最大阻值为40 Ω
D.变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=1∶4
B
原线圈回路含有用电器的电路分析
图甲中,当R2变化时判断理想变压器原线圈中I1的变化情况及R1、R2的功率变化情况,可以把图甲等效画成图乙。
总结提升
考点二
理想变压器的动态分析
1.匝数比不变,负载变化
如图所示,匝数比不变,负载变化的情况的分析思路:
(2)当负载电阻发生变化时,I2变化,根据输出电流I2决定输入电流I1,可以判断I1的变化。
(3)I2变化引起P2变化,根据P1=P2,可以判断P1的变化。
2.负载不变,匝数比变化
如图所示,负载电阻不变,匝数比变化的情况的分析思路:
[例4] 【匝数比不变,负载变化】(2025·北京模拟)如图所示,理想变压器原线圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流电源上,副线圈接三个阻值相同的电阻R,不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　　)
A.电流表A2的示数减小
B.电压表V1的示数减小
C.电压表V2的示数不变
D.电流表A1的示数不变
A
[例5] 【负载不变,匝数比变化】(多选)(2024·全国甲卷,19)如图,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以(　　 )
A.保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
AC
【解析】 保持T不动,变压器的输出电压不变,并联电路两端电压不变,滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,接入电路的电阻减小,由串联电路分压原理可知,
R1两端的电压增大,R1的热功率增大,A正确。T向b端移动时,变压器副线圈接入电路的匝数减少,变压器的输出电压减小,若滑动变阻器R的滑片位置不变,则各电阻两端的电压减小,R1的热功率减小;若滑动变阻器R的滑片向e端滑
动,滑动变阻器接入电路的电阻变大,则R1两端的电压减小,R1的热功率减小,B、D错误。T向a端移动时,变压器的输出电压增大,并联电路两端电压增大,滑动变阻器R的滑片向f端滑动,滑动变阻器接入电路的电阻减小,则R1两端的电压增大,R1的热功率增大,C正确。
考点三
电能的输送
1.降低输电损耗的两个途径
(2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小电流,必须提高输电电压。
2.远距离高压输电的分析
(1)厘清输电电路图的三个回路(如图)。
(3)区别三种电压和三种电功率。
BC
感谢观看第2讲　变压器　电能的输送
【学习目标】
1.掌握变压器的工作原理及电压、电流与匝数的关系,理解高压输电减少能量损耗的物理本质。
2.能分析理想变压器的功率守恒与实际变压器的效率问题,解决远距离输电中的电压、电流计算问题。
3.认识电能在现代社会的核心地位,树立安全用电、节能环保与社会责任感。
[footnoteRef:2] [2:
1.某理想变压器的原线圈接在220 V的正弦式交流电源上,副线圈输出电压为22 000 V,输出电流为300 mA。该变压器(　　)
A.原、副线圈的匝数之比为100∶1
B.输入电流为30 A
C.输入电流的最大值为15 A
D.原、副线圈交流电的频率之比为1∶100
【答案】 B
2.特高压交流输电是指1 000 kV及以上的交流输电,具有输电容量大、距离远、损耗低等突出优势。远距离输送功率恒定的交流电时,若输送电压由原来的50 kV提高到200 kV,下列说法正确的是(　　)
A.若输电线不变,输电线上的电流增大为原来的4倍
B.若输电线不变,输电线上损失的电压降低为原来的
C.若输电线不变,相同时间内,输电线上损失的电能降低为原来的
D.使用材料、粗细相同的输电线时,若使输电线上损失的功率不变,传输距离可提升到原来的4倍
【答案】 B]
【答案】 交流电源　负载　互感　　P出　 　IR　I2R　()2R　横截面积　小　输电电压
考点一　理想变压器的原理及应用
1.理想变压器的基本关系式
功率 关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,P入=P出,且输出功率P出决定输入功率P入
电压 关系 原、副线圈的电压比等于匝数比,=,与副线圈的个数无关,且U1决定U2
电流 关系 ①只有一个副线圈时,=,且I2决定I1
②有多个副线圈时,由P入=P出得U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn或I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn,输出决定输入
频率 关系 f1=f2,变压器不改变交变电流的频率
2.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器,如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
(2)互感器。
①电压互感器(n1>n2):把高电压变成低电压,如图丙所示。
②电流互感器(n1[例1] 【变压器基本规律的应用】(2025·安徽卷,8)某理想变压器的实验电路如图所示,原、副线圈总匝数之比n1∶n2=1∶3,A为理想交流电流表。初始时,输入端a、b间接入电压u=
12sin 100πt V 的正弦式交流电,变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间,电阻箱R的阻值调为6 Ω。要使电流表的示数变为2.0 A,下列操作正确的是(　　)
A.电阻箱R的阻值调为18 Ω
B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C.输入端电压调为u=12sin 50πt V
D.输入端电压调为u=6sin 100πt V
【答案】 B
【解析】 由题意知输入电压峰值为Um=12 V,则输入电压有效值为U1==12 V,滑动触头在副线圈正中间,根据变压比可知,输出电压U2=U1=18 V,若将电阻箱阻值调为18 Ω,则电流I2==1.0 A,故A错误;若将副线圈匝数调为总匝数的,根据变压比可知,输出电压U2′=U1=12 V,则副线圈电流变为I2′==2.0 A,故B正确;输入端电压调为u=12sin 50πt V时,其有效值不变,电流表示数不变,仍然为I==3.0 A,故C错误;将输入电压峰值减小一半,则输入电压有效值变为U1″==6 V,输出电压U2″=U1″=9 V,副线圈电流变为I2″==
1.5 A,故D错误。
[例2] 【互感器】(2025·广东肇庆二模)互感器是一种特殊变压器,其原理为电磁感应。如图所示,在输电线路起始端接Ⅰ、Ⅱ两个互感器,用来测高压电的电流或电压,Ⅰ、Ⅱ两个互感器原、副线圈的匝数比分别为1∶20和200∶1,电流互感器的示数为2 A,电压互感器的示数为100 V,互感器均视为理想变压器,不计互感线圈的电阻。下列说法正确的是(　　)
A.互感器Ⅰ是电流互感器,互感器Ⅱ是电压互感器
B.通过输电线的电流为10 A
C.输电线路的输送电压为2 000 V
D.输电线路的总功率为2.0×104 W
【答案】 A
【解析】 互感器Ⅰ串联在电路中,是电流互感器,互感器Ⅱ并联在电路中,是电压互感器,A正确;电流互感器的示数为2 A,根据变压器电流与匝数关系可知,通过输电线的电流为I=×
2 A=40 A,B错误;电压互感器的示数为100 V,根据变压器电压与匝数关系可知,输电线路的输送电压为U=×100 V=2.0×104 V,C错误;输电线路的总功率为P=UI=8.0×105 W,D错误。
[例3] 【原线圈接入负载电阻的电路问题】(2025·山东德州三模)如图甲所示,电路M、N端输入正弦式交变电流。将滑动变阻器的滑片从a端缓慢向下滑动,记录交流电压表V的示数U与交流电流表A的示数I,并描绘U-I图像如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值减小为4R0时,变压器的输出功率最大。变压器视为理想变压器,电压表和电流表均视为理想电表,则下列说法正确的是(　　)
A.定值电阻R0的阻值为12 Ω
B.变压器的最大输出功率为50 W
C.滑动变阻器最大阻值为40 Ω
D.变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=1∶4
【答案】 B
【解析】 设交流电压的有效值为U0,在原线圈回路中有U0=U+IR0,变形得U=U0-IR0,结合U-I图像可知R0= Ω=8 Ω,解得U0=40 V,A错误;将理想变压器与滑动变阻器整体等效为一个电阻,等效电阻Rx===()2R,变压器的输出功率等于滑动变阻器消耗的功率,则有P=()2Rx=,当Rx=R0时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率为Pm==50 W,此时滑动变阻器接入电路的阻值减小为4R0,则有Rx=()24R0=R0,解得n1∶n2=1∶2,B正确,D错误;当滑动变阻器的阻值调到最大Rm时,等效电阻Rx=()2Rm,也是最大,可知原线圈的电流最小,由题图乙可知最小电流为I=2 A,对应的电压表示数为U=24 V,则等效电阻Rx==()2Rm,解得Rm=48 Ω,C错误。
原线圈回路含有用电器的电路分析
图甲中,当R2变化时判断理想变压器原线圈中I1的变化情况及R1、R2的功率变化情况,可以把图甲等效画成图乙。
由=R效,=,=,=R2,联立得R效====()2R2,即变压器与R2可等效为一个电阻,等效阻值为R效=()2R2;原线圈电压U1=U。
考点二　理想变压器的动态分析
1.匝数比不变,负载变化
如图所示,匝数比不变,负载变化的情况的分析思路:
(1)U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,可以得出:不论负载电阻R如何变化,U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时,I2变化,根据输出电流I2决定输入电流I1,可以判断I1的变化。
(3)I2变化引起P2变化,根据P1=P2,可以判断P1的变化。
2.负载不变,匝数比变化
如图所示,负载电阻不变,匝数比变化的情况的分析思路:
(1)U1不变,发生变化,U2变化。
(2)R不变,U2变化,I2发生变化。
(3)根据P2=和P1=P2、P1=U1I1,可以判断P2变化时,P1发生变化;U1不变,I1发生变化。
[例4] 【匝数比不变,负载变化】(2025·北京模拟)如图所示,理想变压器原线圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流电源上,副线圈接三个阻值相同的电阻R,不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　　)
A.电流表A2的示数减小
B.电压表V1的示数减小
C.电压表V2的示数不变
D.电流表A1的示数不变
【答案】 A
【解析】 开关S闭合后,副线圈电路的总电阻减小,根据=,可知变压器输出电压不变,即电压表V1示数不变,则副线圈总电流增大,干路电阻分压增大,电压表V2示数变小,电流表A2的示数减小,A正确,B、C错误;副线圈总电流增大,根据=,可知电流表A1示数变大,D错误。
[例5] 【负载不变,匝数比变化】(多选)(2024·全国甲卷,19)如图,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以(　　)
A.保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
【答案】 AC
【解析】 保持T不动,变压器的输出电压不变,并联电路两端电压不变,滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,接入电路的电阻减小,由串联电路分压原理可知,R1两端的电压增大,R1的热功率增大,A正确。T向b端移动时,变压器副线圈接入电路的匝数减少,变压器的输出电压减小,若滑动变阻器R的滑片位置不变,则各电阻两端的电压减小,R1的热功率减小;若滑动变阻器R的滑片向e端滑动,滑动变阻器接入电路的电阻变大,则R1两端的电压减小,R1的热功率减小,B、D错误。T向a端移动时,变压器的输出电压增大,并联电路两端电压增大,滑动变阻器R的滑片向f端滑动,滑动变阻器接入电路的电阻减小,则R1两端的电压增大,R1的热功率增大,C
正确。
考点三　电能的输送
1.降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻R。由R=ρ知,可增大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
(2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小电流,必须提高输电电压。
2.远距离高压输电的分析
(1)厘清输电电路图的三个回路(如图)。
①在电源回路中,P发=U1I1=P1。
②在输送回路中,I2=I线=I3,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R线,ΔP=R线。
③在用户回路中,P4=U4I4=P用户。
(2)抓住两组关联式。
①理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路,由理想变压器原理可得=,=,P1=P2。
②理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路,由理想变压器原理可得=,=,P3=P4。
(3)区别三种电压和三种电功率。
电压 输电电压U输 U输=
输电线上损失的电压ΔU ΔU=I线R线
用户得到的电压 降压变压器的输出电压
电功率 输电功率P输 P输=I线U输
输电线上损失的电功率ΔP ΔP=R线
用户得到的电功率P用 P用=I4U4
(4)掌握一个守恒观念。
功率关系:P1=P2=ΔP+P3=ΔP+P4,其中ΔP=ΔU·I线=R线=。
[例6] (多选)风力发电是一种绿色环保的发电方式。若一风力发电装置的输出功率为P=
100 kW、发电机的输出电压U1=250 V,经变压器升压后用总电阻R线=7.5 Ω的输电线向远处输电,在用户处的降压变压器输出电压U4=220 V。若升压变压器与降压变压器的匝数比满足=,则下列说法正确的是(　　)
A.降压变压器输出的电流I4=40 A
B.输电的效率为88%
C.输电线损失电压ΔU=300 V
D.升压变压器的匝数比为=
【答案】 BC
【解析】 I1==400 A,设==k,对升压变压器有==,==k,对降压变压器,有U3=U2-
I线R线,==,联立各式解得k=,I线=40 A,U2=2 500 V,U3=2 200 V。根据降压变压器的电流关系可知I4=·I线==400 A,故A错误。输电的效率为η=×100%=88%,故B正确。输电线损失电压为ΔU=I线R线=300 V,故C正确。升压变压器的匝数比为=k=,故D错误。
课时作业
对点1.理想变压器的原理及应用
1.(2025·福建卷,2)在图甲所示电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1。电阻R1的阻值是R2的2倍,电压表为理想电压表。若原线圈输入如图乙所示的正弦交流电,则(　　)
A.交流电周期为2.25 s
B.电压表示数为12 V
C.流经副线圈的电流是流经R1的2倍
D.变压器的输入、输出功率之比为4∶1
【答案】 B
【解析】 由题图乙可知,交流电的周期T=(2.25-0.25)×10-2 s=0.02 s,故选项A错误;电压表显示的是副线圈输出电压的有效值,由题图乙可知原线圈输入电压的有效值U1==48 V,根据理想变压器的电压关系=,可得U2=12 V,故选项B正确;电阻R1、R2并联且R1=2R2,根据欧姆定律可知,流经两电阻的电流关系为2I1=I2,所以流经副线圈的电流I=I1+I2=3I1,故选项C错误;理想变压器的输入功率与输出功率相等,故选项 D错误。
2.(2025·江苏徐州二模)如图所示,理想变压器的原、副线圈的回路中分别接有阻值均为R的电阻R1、R2,原线圈一侧接在电压为U的正弦式交流电源上,若R1、R2的电功率相等,下列说法正确的是(　　)
A.原、副线圈的匝数之比为2∶1
B.原线圈两端的电压为3U
C.通过电阻R2的电流为
D.电源的输出功率为
【答案】 D
【解析】 由题意知R1=R2=R,P1=P2,根据P=I2R可知I1=I2,由理想变压器的电流与匝数关系=,得n1∶n2=1∶1,A错误;设原线圈两端电压为U1,副线圈两端电压为U2,由变压器电压与匝数关系=,知U2=U1,即UR2=U1,由P=UI可知UR1=U1,则电源的输出电压为U=2U1,原线圈两端电压U1=,B错误;由欧姆定律可得通过R2的电流I2=,C错误;由P1=P2=,根据能量守恒定律知,电源的输出功率为P=P1+P2=,D正确。
对点2.理想变压器的动态分析
3.如图是变压器通过降压给用户供电的示意图,变压器的输入电压是市区电网电压,负载变化时,输入电压不变,输出电压通过输电线输送给用户,两条输电线的总电阻用R0表示,变阻器R代表用户用电器的总电阻,当用电器增加时,相当于R的值减小(即滑片向下移动)。变压器当成理想变压器,交流电表均看成理想电表,当用户的用电器增加时,下列说法正确的是(　　)
A.V1示数变大,A1示数变大
B.V2示数不变,A2示数不变
C.R0消耗功率变大,V3示数变小
D.V1与A1示数乘积小于V2与A2示数乘积
【答案】 C
【解析】 依题意,变压器输入电压不变,即V1示数不变,根据=,可知输出电压也不变,即V2示数不变;当用电器增加时,相当于R的值减小,由I2=,可知副线圈电路电流增大,即A2示数变大,根据 =,可知原线圈电流也增大,即A1示数变大,故A、B错误。依题意,R0消耗功率为PR0=R0,I2变大,可知R0消耗功率变大,由U3=U2-I2R0,U2不变,I2变大,可知V3示数变小,故C正确。理想变压器没有能量损失,可得U1I1=U2I2,即V1与A1示数乘积等于V2与A2示数乘积,故D错误。
4.(2025·湖南长沙模拟)如图所示,两接线柱间接入电压恒定的交流电源,三个灯泡L1、L2、L3的规格完全相同,变压器可视为理想变压器,在以下各种操作中电路元件都没有损坏,下列说法正确的是(　　)
A.仅使滑片M上移,灯泡L1变暗
B.仅使滑片M上移,灯泡L2、L3都变亮
C.仅使滑片N自变阻器a端向b端移动,灯泡L2中的电流一直增大
D.仅使滑片N自变阻器a端向b端移动,灯泡L3中的电流一直增大
【答案】 D
【解析】 设输入端电压为U0,初级电流、电压分别为I1、U1,次级电流、电压分别为I2、U2,每个灯泡电阻为R,次级总电阻为R2,则U0=U1+I1R,根据理想变压器电压、电流与线圈匝数的比值关系有=,=,又R2=,解得I1=;当仅使滑片M上移时,减小,I1变大,灯泡L1变亮,灯泡L1两端电压变大,则变压器输入电压减小,变压器输出电压大小不能确定,灯泡L2、L3不一定都变亮,A、B错误。仅使滑片N自变阻器a端向b端移动,整个并联部分的总电阻R2变小,I1变大,则副线圈电流I2变大,灯泡L1两端电压变大,变压器输入电压减小,变压器输出电压变小,L2中电流一定减小,C错误;仅使滑片N自变阻器a端向b端移动,灯泡L3所在支路电阻逐渐减小,结合C项分析可知灯泡L3中的电流一直增大,D正确。
对点3.电能的输送
5.(2025·山东青岛三模)如图甲所示,白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的重大工程,其输电原理如图乙所示。设输电功率为P,输电电压为U,输电线总电阻为r,仅考虑输电线的功率损耗。下列说法正确的是(　　)
A.输电线上的电流I=
B.输电线上损耗的功率P损=
C.P一定时,输电电压变为,输电线损耗的功率变为原来的4倍
D.U一定时,输电功率变为2P,用户得到的功率变为原来的2倍
【答案】 C
【解析】 输电线上的电流为I=,A错误;输电线上损耗的功率P损=I2r=()2r,可知P一定时,输电电压变为,输电线损耗的功率变为原来的4倍,B错误,C正确;用户得到的功率为P′=P-
P损=P-()2r,可知U一定时,输电功率变为2P,输电线损失的功率变为原来的4倍,用户得到的功率不是变为原来的2倍,D错误。
6.(多选)(2025·重庆卷,9)2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通,助力重庆形成特高压输电新格局,该工程计划将输电站提供的1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆,多次转换后变为1.0×104 V的交流电,再经配电房中的变压器(视为理想变压器)降为220sin 100πt V的家用交流电,若输电线路输送功率为8.0×109 W,且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%,则(　　)
A.直流输电导线中的电流为250 A
B.直流输电导线总阻值不超过16 Ω
C.家用交流电的电压最大值为220 V,频率为50 Hz
D.配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500
【答案】 BD　
【解析】 直流输电电流由公式I=计算得I= A=5 000 A,A错误;导线允许的最大功率损耗为输送功率的5%,P损=0.05×8.0×109 W=4×108 W,由P损=I2R得导线总阻值上限R==
Ω=16 Ω,B正确;家用交流电表达式为e=220sin 100 πt V,其最大值为220 V,频率为f== Hz=50 Hz,C错误;变压器原线圈电压U1=1.0×104 V,副线圈电压U2=220 V,匝数比===,由电流比与匝数比成反比可知==,D正确。
7.(2025·广东二模)“日”字形的理想变压器如图甲所示,当原线圈ab通以交变电流时,线圈中的磁通量只有通过右侧铁芯,剩余部分通过中间的“铁芯桥”。当原线圈ab中通以如图乙所示的交变电流时,理想电压表V与电流表A2的示数分别为11 V、5 A。已知定值电阻R=22 Ω,下列说法正确的是(　　)
A.原线圈ab中的输入电压u=220sin 50πt V
B.=
C.=
D.电流表A1的示数为2.5 A
【答案】 D
【解析】 由题图乙可知原线圈ab中的输入电压u=Umsin t=220sin 100πt V,A错误;根据题图甲可知,穿过n1线圈的磁通量与穿过n2线圈的磁通量相等,则===,B错误;根据题意有U3=I2R=110 V,U1=n1,U3=n3,联立解得=,C错误;由理想变压器输入功率等于输出功率,有U1I1=U3I2,解得I1=2.5 A,D正确。
8.(多选)(2025·湖北武汉三模)热敏电阻、光敏电阻在家电、汽车、医疗、电力等领域有广泛的应用,某兴趣小组设计了一个如图所示的电路来研究热敏电阻和光敏电阻,电路接在电压恒定的交流电源上,变压器为理想变压器。R1为定值电阻;R2为热敏电阻,阻值随温度升高而减小;R3为光敏电阻,阻值随光照强度增加而减小。下列分析正确的是(　　)
A.R1的电流与R2的电流之比等于n2∶n1
B.若用电吹风加热R2,则R1消耗的功率变大
C.若用强光灯照射R3,则R2消耗的功率变小
D.若用电吹风加热R2,同时用强光灯照射R3,则R1消耗的功率变小
【答案】 BC
【解析】 根据变压器与匝数关系可得=,=,根据能量关系可得U1I1=U2I2+U3I3,联立可得n1I1=n2I2+n3I3,可知R1的电流与R2的电流之比I1∶I2≠n2∶n1,A错误;若用电吹风加热R2,则R2阻值变小,即整个电路的等效电阻变小,根据P=,可知整个电路消耗的功率变大,即交流电源的输出功率变大,根据P出=UI1,可知原线圈电流I1变大,根据PR1=R1,可知R1消耗的功率变大,B正确;若用强光灯照射R3,则R3阻值变小,同理可知原线圈电流I1变大,则R1两端电压变大,原线圈输入电压U1减小,根据=可知,R2两端电压U2减小,根据PR2=,可知R2消耗的功率变小,C正确;若用电吹风加热R2,同时用强光灯照射R3,则R2、R3阻值变小,可知原线圈电流I1变大,根据PR1=R1,可知R1消耗的功率变大,D错误。
9.(2024·湖南卷,6)根据国家能源局统计,截至2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P。不计其余电阻,下列说法正确的是(　　)
A.风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
B.输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8P
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则R0上消耗的功率为6P
【答案】 A
【解析】 画出降压变压器的等效电路图如图所示,设降压变压器原、副线圈的匝数比为k∶1(k>1),则输电线路上的电流I2=,转子在磁场中转动时产生的电动势e=NBSωsin ωt,当转子角速度增加一倍时,升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍,则输电线路上的电流变为I2′=2I2,R0上消耗的功率P1=I2′2R0=4R0=4P,故A正确;同理,当升压变压器的副线圈匝数增加一倍时,副线圈两端电压增加一倍,输电线上的电流也增加一倍,R0上消耗的功率P2=4P,
C错误;若R0阻值增加一倍,输电线路上的电流I2″=,R0消耗的功率P3=I2″2·2R0≠4P,B错误;若在用户端并联一个完全相同的电阻R,用户端电阻相当于减为原来的一半,输电线上的电流I2 ==,R0消耗的功率P4=I2 2R0≠6P,D错误。
10.(2025·四川成都期末)某个小型水电站发电机的输出功率为P1=100 kW,发电机的输出电压为U1=250 V,通过升压变压器升压后向远处输电,输电线的双线总电阻为R=10 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V,若要求在输电线上损失的功率控制在4 kW,则
(1)升压变压器输入的电流为多少 输电线上通过的电流是多少
(2)输电线损失的电压为多少 升压变压器输出的电压是多少
(3)两个变压器的匝数比各为多少
【答案】 (1)400 A　20 A　(2)200 V　5 000 V
(3)1∶20　240∶11
【解析】 (1)发电机的输出功率P1=U1I1,可得升压变压器的输入电流
I1===400 A,
输电线上损失的功率为P损=R,
可得输电线上通过的电流为
I2===20 A。
(2)输电线损失的电压为
UR=I2R=200 V,
由于升压变压器的输入功率等于输出功率,
有P1=U2I2,
则升压变压器的输出电压为
U2===5 000 V。
(3)由变压器的电压和匝数关系得
===,
降压变压器的输入电压为
U3=U2-UR=4 800 V,
降压变压器的匝数比为
===。

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