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第2讲　光的干涉、衍射和偏振　实验:用双缝干涉测量光的波长
【学习目标】
1.理解光的干涉和衍射是光具有波动性的决定性证据;知道光的偏振说明光是横波;理解干涉图样中的明暗条纹分别对应着光叠加后能量加强和减弱的区域;能正确组装和调试双缝干涉实验装置;能由实验结果计算出光的波长;能尝试设计测量光的波长的不同方案。
2.能定量分析双缝干涉中明暗条纹形成的条件;能比较干涉和衍射图样的区别与联系,并设计简单的实验或装置来观察这些现象;能通过“用双缝干涉测量光的波长”实验归纳出条纹间距与波长的关系公式。
3.了解干涉、衍射和偏振在现代技术中的广泛应用;能运用所学知识解释生活中常见的光学现象;能在实验中保持严谨、细致、耐心的科学态度,并能进行有效分工与合作,共同完成实验任务;体会实验在物理学发展中的重要作用,激发探索自然规律的内在动力。
[footnoteRef:2] [2:
1.(2025·广东潮州阶段练习)下列对光学现象的解释正确的是(　　)
A.全息照相利用了光的衍射原理
B.光的色散现象利用了光的衍射原理
C.光在光纤中传播利用了光的全反射原理
D.照相机镜头表面镀有增透膜利用了光的偏振原理
【答案】 C
2.下列有关光的干涉现象的描述,正确的是(　　)
A.在光的双缝干涉实验中,将入射光由绿光改为紫光,则条纹间距变宽
B.白光经肥皂膜前后表面反射后,反射光发生干涉形成彩色条纹
C.在光的双缝干涉实验中,若缝S1射入的是绿光,S2射入的是紫光,则干涉条纹是彩色的
D.光的干涉现象不能说明光是一种波
【答案】 B]
【答案】 频率　相同　明暗　等　白　彩　λ　相当　小　明暗 不均匀　横
考点一　光的干涉现象
如图所示,波长为λ的单色光照射到双缝上。两缝中心的距离为d,两缝S1、S2连线的中垂线与屏的交点为P0,双缝到屏的距离OP0=l,点P1为屏上的另一个亮点。试推导相邻两个亮条纹的中心间距的表达式。
提示:设两缝与P1的距离分别为P1S1=r1,P1S2=r2,在线段P1S2上作P1M=P1S1,于是S2M=r2-r1。由于两缝之间的距离d远远小于缝到屏的距离l,所以,能够认为△S1S2M是直角三角形。根据三角函数的关系有r2-r1=dsin θ,另一方面x=ltan θ≈lsin θ,两式联立得r2-r1=d。当两列波的路程差为波长的整数倍,即d=nλ(n=0,±1,±2,…)时出现亮条纹,也就是说,亮条纹中心的位置为x=nλ,相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx=λ。
1.双缝干涉
(1)条纹间距公式Δx=λ,对同一双缝干涉装置,光的波长越长,干涉条纹的间距越大。
(2)如图所示,两相干光源到屏上P点的路程差Δr=kλ(k=0,1,2,…)时,P处出现亮条纹;当Δr=(2k+1)(k=0,1,2,…)时,P处出现暗条纹。
2.薄膜干涉
(1)形成原因。
如图所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时,在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来,形成两列频率相同的光波,并且叠加。
(2)薄膜干涉的应用——检查平面的平整度。
如图所示,两板之间形成一楔形空气膜,用单色光从上向下照射,如果被检查平面是平整光滑的,我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹;若被检查平面不平整,则干涉条纹发生
弯曲。
[例1] 【明暗条纹的判断】 (2025·江苏模拟)如图所示是双缝干涉实验装置,使用波长为
400 nm的紫色光源照射单缝S,在光屏中央P处观察到亮条纹,在位于P点上方的P1点出现第5条暗条纹。现换用波长为600 nm的橙色光源照射单缝,则(　　)
A.P1处为亮条纹,P和P1之间有三条暗条纹
B.P1处为亮条纹,P和P1之间有两条暗条纹
C.P1处为暗条纹,P和P1之间有三条暗条纹
D.P1处为暗条纹,P和P1之间有两条暗条纹
【答案】 A
【解析】 使用波长为400 nm的紫色光源照射单缝S,在P1点出现第5条暗条纹,则分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差为s0=×9=1 800 nm,此路程差等于橙色光波长的3倍,因此换用波长为600 nm的橙色光源照射单缝,P1处为亮条纹,且P和P1之间有三条暗条纹。故
选A。
[例2] 【条纹间距公式的应用】 (多选)(2025·陕晋青宁卷,9)在双缝干涉实验中,某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm 的红色激光组成的复合光垂直照射双缝,双缝间距为0.5 mm,双缝到屏的距离为500 mm,则屏上(　　)
A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
【答案】 BC
【解析】 蓝光与红光频率不相等,不能发生稳定干涉形成条纹,故A错误;根据相邻干涉条纹间距公式Δx=λ,蓝光的相邻干涉条纹间距为Δx1=4.4×10-4 m,红光的相邻干涉条纹间距为Δx2=6.6×10-4 m,故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小,故B正确;要使蓝光和红光亮条纹中心重叠,则Δx1·m=Δx2·n,m=0,1,2,…,n=0,1,2,…,可知当Δx1·m=Δx2·n=1.32 mm时,m=3,
n=2满足条件,当Δx1·m=Δx2·n=1.98 mm 时,没有m和n满足条件,故C正确,D错误。
[例3] 【薄膜干涉】(2025·山西吕梁二模)如图甲所示是利用干涉技术检测材料表面缺陷的原理示意图,图乙为某种单色光下观测到的图样,下列说法正确的是(　　)
A.图甲中上板是待检查的光学元件,下板是标准样板
B.若换用波长更长的单色光,其他条件不变,则图乙中的干涉条纹变密
C.若出现图丙中弯曲的干涉条纹,说明被检查的光学元件表面上有凹陷
D.稍微减小薄片的厚度,则图乙中的干涉条纹变密
【答案】 C
【解析】 题图甲装置是利用光在楔形空气薄膜上、下表面的反射光而产生干涉现象,检查材料表面平整度,因此上板是标准样板,下板是待检查的光学元件,A错误。设入射光波长为λ,楔形空气劈尖顶角为θ,待检件距O点为x1处形成第n条亮条纹,x2处形成第n+1条亮条纹,由形成亮条纹的条件得x1tan θ=n,x2tan θ=(n+1),解得两条相邻亮条纹间距Δx=,可知当换用波长更长的单色光,其他条件不变时,相邻亮条纹间距变大,则题图乙中的干涉条纹变疏;同理,稍微减小薄片厚度,θ减小,则相邻亮条纹也变疏,B、D错误。若出现题图丙中弯曲的干涉条纹,由于向左弯曲,说明弯曲部分的空气膜的厚度与右侧相同,即被检查的光学元件表面上有凹陷,C正确。
考点二　光的衍射和偏振现象
1.对光的衍射的理解
(1)在任何情况下光都可以发生衍射现象,只是明显与不明显的差别,且波长越长,衍射现象越明显。
(2)“光沿直线传播”只是在光的波长比障碍物小得多时的现象。
2.单缝衍射与双缝干涉的比较
项目 单缝衍射 双缝干涉
不 同 点 条纹 宽度 条纹宽度不等,中央最宽 条纹宽度相等
条纹 间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度 情况 中央条纹最亮,两边变暗 条纹清晰,亮度基本相同
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹
3.光的偏振
(1)自然光与偏振光的比较。
类别 自然光(非偏振光) 偏振光
光的来源 从普通光源 发出的光 自然光通过 起偏器后的光
光的振 动方向 在垂直于光的传播方向的平面内,光沿任意方向振动,且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内,光沿特定方向振动
(2)偏振光的应用:加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。
[例4] 【光的衍射】(2025·北京房山区期末)如图甲所示,让一单色点光源S发出的光照射大小可调的圆孔,圆孔后面放一光屏,从大到小调节圆孔大小,在屏上得到的衍射图样如图乙所示,实验发现,光绕过孔的边缘,传播到了相当大的范围。下列说法正确的是(　　)
A.此实验说明了光沿直线传播
B.圆孔变小,衍射图样的范围反而变大
C.圆孔变小,中央亮斑和亮纹的亮度反而变大
D.用白光做实验,将看不到衍射图样
【答案】 B
【解析】 根据题目描述的实验现象可知这是光的衍射现象,故A错误;根据能产生明显衍射现象的条件可知,圆孔变小,衍射现象更明显,衍射图样的范围反而变大,故B正确;圆孔变小,透光强度变小,故衍射产生的中央亮斑和亮纹的亮度变弱,故C错误;用白光做实验,可以看到彩色的衍射图样,故D错误。
[例5] 【光的偏振】(2025·陕西西安期末)用图示实验装置演示光的偏振现象,O处的光源白炽灯发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上,通过偏振片前后的光束分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示,下列说法正确的是(　　)
A.光源发出的光是纵波
B.偏振片Q起到检偏的作用
C.光束Ⅱ中光振动方向与透振方向垂直
D.将偏振片P以光传播方向为轴转过45°,光束Ⅲ将消失
【答案】 B
【解析】 白炽灯发出的光为自然光,是横波,故A错误。通过偏振片的光波,在垂直于传播方向的平面上,沿着某个特定的方向振动,这种光叫偏振光,因此偏振片P有起偏的作用;旋转偏振片Q,能根据偏振片Q后的光束Ⅲ强度的变化判断光束Ⅱ是不是偏振光,所以偏振片Q起到检偏的作用,故B正确。通过偏振片的光波,在垂直于传播方向的平面上,沿着与透振方向平行的方向振动,故C错误。白炽灯发出的光沿轴线通过偏振片P后变成偏振光,将偏振片P由图示位置旋转90°的过程中,光屏上光的亮度逐渐变暗,当偏振片P与偏振片Q垂直时,光屏没有亮度,则将偏振片P以光传播方向为轴转过45°,光束Ⅲ没有消失,故D错误。
考点三　实验:用双缝干涉测量光的波长
1.实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
2.原理:Δx=λ,因此,只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
3.数据处理的方法
(1)调节测量头,使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1。
(2)转动手轮,当分划板中心刻线与第n条亮条纹中心对齐时,记下手轮上的读数a2。
(3)相邻两条亮条纹间的距离Δx=,则由λ=Δx=得波长。
4.误差分析
(1)双缝到屏的距离l的测量存在误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差:干涉条纹没有调节到最清晰的程度;误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度;分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心;测量多条亮条纹间的距离时读数不准确,此间距中的亮条纹数未数清。
[例6] 【实验原理与操作】 (2025·安徽阶段练习)某同学用如图甲所示的双缝干涉装置测量光的波长。首先,将目镜和测量头安装在遮光筒的一侧,另一侧安装有间距为0.25 mm的双缝。测得双缝到毛玻璃屏的距离为60 cm。继续安装单缝、拨杆、滤光片、透镜,并调整光具座上各器材中心位于同一高度。请继续完成实验:
(1)该同学先使用红色滤光片,对干涉条纹进行测量,记录第1条亮条纹中心位置对应的游标尺读数为2.40 mm。
(2)继续调整分划板位置,使其中心与第6条亮条纹中心对齐,如图乙所示,其读数为 mm,则所测红光的波长为　　　　nm。
(3)为使测量头内的条纹数目增多,下列可行的操作是　　　　。(多选)
A.换用蓝色的滤光片
B.更换间距更小的双缝
C.更换宽度更窄的单缝
D.减小双缝到毛玻璃屏的距离
【答案】 (2)9.84　620　(3)AD
【解析】 (2)如题图乙所示,主尺读数为9 mm,游标尺读数为 mm=0.84 mm,其读数为9 mm+
0.84 mm=9.84 mm;条纹间距为Δx= mm=1.488 mm,根据相邻两条亮条纹间距公式Δx=λ,代入数据解得λ=620 nm。
(3)为使测量头内的条纹数目增多,则条纹间距减小,根据Δx=λ可知,换用蓝色的滤光片使光的波长减小,或减小双缝到毛玻璃屏的距离,都可以使测量头内的条纹数目增多;更换间距更小的双缝可增大条纹间距,导致条纹数目减少;更换宽度更窄的单缝对条纹数目无影响。A、D正确。
[例7] 【数据处理与误差分析】(2025·辽宁二模)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。
(1)手轮上示数如图乙所示,读数为　　　mm。
(2)下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝,使单缝和双缝相互平行
B.实验中还需测出单缝到光屏的距离
C.将单缝向光屏移动一小段距离后,其他条件不变,干涉条纹间距变大
D.若将红色滤光片换成绿色滤光片,则相邻两条亮条纹中心的距离将减小
(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得光屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹中心到第4条暗条纹中心之间的距离为7.560 mm,则所测单色光的波长为　　　nm(结果保留三位有效数字)。
(4)若某同学通过目镜,看到如图丙所示的情形。由于条纹清晰,他没有再进一步进行调节,而是直接进行测量,并根据公式算出波长,则测量得到的波长和准确值相比是　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 (1)0.642　(2)AD　(3)630　(4)偏大
【解析】 (1)根据螺旋测微器的读数方法可知,手轮的读数为0.5 mm+14.2×0.01 mm=
0.642 mm。
(2)实验中单缝和双缝必须平行,A正确;根据Δx=λ可知,不需要测量单缝到光屏的距离,该距离与干涉条纹间距无关,B、C错误;换用绿色滤光片时通过的绿光波长更短,则相邻两条亮条纹中心的距离将减小,D正确。
(3)相邻两条暗条纹间距为Δx= mm=2.520 mm,根据Δx=λ,解得λ=·Δx=630 nm。
(4)题图丙所示的情况中,其测量的条纹间距Δx偏大,根据λ=Δx知测量的波长比准确值偏大。
课时作业
对点1.光的干涉现象
1.(2025·重庆卷,4)杨氏双缝干涉实验中,双缝与光屏距离为l,波长为λ的激光垂直入射到双缝上,在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮条纹中心位置并测其间距为a,则(　　)
A.相邻两亮条纹间距为
B.相邻两暗条纹间距为
C.双缝之间的距离为λ
D.双缝之间的距离为λ
【答案】 C
【解析】 根据题意,由题图可知,相邻两亮条纹(暗条纹)间距为Δx=,A、B错误;根据公式Δx=λ可知,双缝之间的距离为d==,C正确,D错误。
2.(2025·江西赣州二模)如图甲所示为牛顿环,内由两块玻璃砖组成,并用三颗螺丝固定,玻璃砖的横截面如图乙所示。在红光照射下,可看到如图丙所示的明暗相间的条纹。则(　　)
A.出现明暗相间的条纹是因为光的衍射
B.拧紧三颗螺丝时,会发现条纹变密集
C.若换成蓝光照射,会发现条纹变稀疏
D.若条纹如图丁所示,可能是玻璃板B上表面对应位置有凹陷
【答案】 D
【解析】 出现明暗相间的条纹是光的干涉现象,A错误;拧紧三颗螺丝时,两块玻璃砖间的空气膜厚度变薄,根据薄膜干涉原理可知,条纹变稀疏,B错误;蓝光波长比红光短,根据公式Δx=λ可知,波长变短,条纹间距会变小,条纹应变得更密集,C错误;由于同一圆条纹上从空气膜上、下表面反射的两束光对应空气薄膜厚度相同,题图丁中条纹的弯曲说明玻璃板B上表面在该处有凹陷,D正确。
对点2.光的衍射和偏振现象
3.(多选)(2025·安徽合肥模拟)甲、乙两种单色光分别经同一单缝得到的衍射图样如图甲、乙所示。图丙为一半圆柱形玻璃砖的截面图,O是圆心,MN是法线,PQ是足够长的光屏。甲光沿半径以入射角i射向O点,折射角为r。下列说法正确的是(　　)
A.甲光在玻璃砖中的折射率为
B.甲光在玻璃砖中的折射率大于乙光在玻璃砖中的折射率
C.若乙光沿半径以相同入射角i射向O点,可能发生全反射
D.若玻璃砖绕O点逆时针旋转,PQ上可能接收不到甲光
【答案】 CD
【解析】 根据折射率的定义可知,甲光在玻璃砖中的折射率n=,A错误;对于同一单缝的衍射现象,甲光衍射现象更明显,故甲光的波长更长,频率更小,而频率越小,折射率越小,即在同一种介质中,甲光的折射率比乙光的折射率小,B错误;根据sin C=可知,甲光的全反射临界角比乙光的大,乙光更容易发生全反射,C正确;若玻璃砖绕O点逆时针旋转,则甲光的入射角i增大,当入射角i大于临界角时,PQ上将接收不到甲光,D正确。
4.(2025·江苏泰州二模)有一种魔术称为“穿墙而过”,其道具结构是两片塑料偏振片卷起来,中间两偏振片重叠区域给观众的感觉为一块“挡板”,如图甲所示。当圆筒中的小球从B端滚向A端,居然穿过了“挡板”,如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.两偏振片的透振方向相同
B.两偏振片的透振方向互相垂直
C.两偏振片同时旋转90°“挡板”会消失
D.将一片塑料偏振片旋转90°“挡板”依然存在
【答案】 B
【解析】 当偏振片偏振方向与偏振光的方向平行时,偏振光可以全部通过偏振片,而方向垂直时,偏振光不能通过偏振片,两偏振片卷起来的中间区域给观众的感觉为一块挡板,说明此区域光无法通过,即两偏振片偏振方向互相垂直,看起来就像一块挡板,A错误,B正确;两偏振片同时旋转90°,其偏振方向总是垂直,所以光不能通过两偏振片,“挡板”不会消失,C错误;将一片塑料偏振片旋转90°,两偏振片偏振方向与偏振光的方向平行,偏振光可以全部通过偏振片,“挡板”消失,D错误。
对点3.实验:用双缝干涉测量光的波长
5.(2025·河南商丘期末)某实验小组用如图甲所示的装置测量光的波长。
(1)小组同学调试装置时看到的干涉图样如图乙所示(视野中分划线可以左右移动),则应如何调整单缝和双缝
(2)为获得清晰的干涉条纹,应保持单缝与双缝　　　(选填“垂直”“平行”或“互成特定角度”)。
(3)若修正操作以后,用一单色光作为光源,双缝间距为0.25 mm,双缝到屏的距离为1.0 m,分划线在第1条亮条纹中央时螺旋测微器读数如图丙所示,分划线在第7条亮条纹中央时螺旋测微器读数如图丁所示,则单色光的波长为　　　　nm。(结果保留三位有效数字)
【答案】 (1)将单缝和双缝调整为竖直　(2)平行　(3)600
【解析】 (1)单色光沿与双缝平行方向展开干涉,所以条纹平行于双缝,根据题图乙可以判断单缝和双缝处于水平状态,由于分划线是水平移动的,所以应该使条纹与分划线平行,将单缝和双缝调整为竖直。
(2)单缝与双缝平行,可以得到清晰的干涉条纹图样,便于测量。
(3)第1条和第7条亮条纹中心对应的螺旋测微器读数分别为a=1.5 mm+20.2×0.01 mm=
1.702 mm、b=16 mm+10.2×0.01 mm=16.102 mm,则有6Δx=b-a=14.400 mm,得Δx=2.400 mm,代入公式Δx=λ,解得λ=600 nm。
6.(2025·山东青岛三模)图甲为用光传感器做双缝干涉实验的装置,单色光源在铁架台的最上端,中间是刻有双缝的挡板,下面带有白色狭长矩形的小盒是光传感器,沿矩形长边分布着许多光敏单元,传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后,在显示器上显示出来。某实验小组要用该装置在暗室里检测一块玻璃板的厚度是否均匀,若厚度不均匀,进一步精确测量其厚度差。(结果均保留两位有效数字)
请回答下列问题:
(1)该小组同学检测前先测量所用单色光的波长:调整双缝的高度和光传感器位置,显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的实线所示,则相邻两亮条纹(或暗条纹)间距Δx=　　mm;该小组又测得双缝到光传感器的距离L=53.33 cm,已知双缝间距d0=0.25 mm,则该单色光的波长λ=　　　　m。
(2)保持双缝和光传感器的位置不变,将玻璃板紧贴挡板放置,如图丙所示,此时显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的虚线所示,说明　　　　(选填“S1”或“S2”)处玻璃板较厚。已知玻璃板对该单色光的折射率为n=1.5,则S1与S2两处玻璃板的厚度差Δd=　　　　m。
【答案】 (1) 1.6　7.5×10-7　(2) S2　3.0×10-6
【解析】 (1)由题图乙可知,相邻亮条纹间距为Δx=1.6 mm,根据条纹间距公式可得λ==
m=7.5×10-7 m。
(2)当玻璃板紧贴挡板放置时,光线通过玻璃板时,光在玻璃中传播的速度较慢,因此通过玻璃板的光线的路程较之未放玻璃板增大,当两双缝处玻璃板厚度不同时,两光束到屏上所增加的路程不同,相对于未放玻璃板时的亮、暗条纹位置发生变化,由题图乙可知,原来的中央亮条纹向右移动,而此时两束光路程差为0,可知通过S2处玻璃板后的光程比S1长,所以S2处玻璃较厚;由题图乙可知,中央亮条纹向右移动了两个条纹间距,即两束光通过玻璃板后增加了两个波长的路程差,设玻璃板厚度差为Δd,则有c-Δd=2λ,即Δd=,代入数据解得Δd=3.0×
10-6 m。
7.(2025·山西长治阶段练习)某同学利用智能手机的光传感器,研究光经过单缝(或双缝)后光的强度分布情况。实验器材依次为激光光源、偏振片、单缝(或双缝)、手机,手机屏幕上光强分布(纵轴)与水平坐标的关系图像如图所示。已知缝与手机屏幕的距离为60 cm,双缝间距为0.25 mm,则(　　)
A.图示图像是由单缝实验得来的
B.偏振片旋转过程中,图像峰峰间距离会变大
C.调整缝与手机屏幕之间的距离,光强度分布图像不会发生变化
D.实验所用激光的波长约为400 nm
【答案】 D
【解析】 双缝干涉图样条纹间距相等,单缝衍射图样中央亮纹较宽、较亮,可知题图中所用的缝为双缝,A错误;激光是偏振光,偏振片旋转过程中,光强会发生变化,但不影响峰值出现的位置,B错误;由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,调整缝与手机屏幕之间的距离,光强分布图像会发生明显变化,C错误;由光强分布图像可知,双缝干涉条纹间距约为1 mm,由Δx=λ得λ=Δx=0.4×10-6 m=400 nm,D正确。
8.(2025·江苏徐州期中)如图所示是物理学家洛埃于1834年观察光的干涉现象的原理图。线光源S发出波长为600 nm的光,有一部分直接射到足够大的屏D上,另一部分经镜面M反射到屏上(这些光对镜面的入射角接近90°)。这两部分光重叠产生干涉,在屏上出现明暗相间的干涉条纹,称为洛埃镜干涉。洛埃镜干涉的条纹间距与波长的关系与杨氏双缝干涉相同。
(1)画出光线SA、SB经镜面M反射的光路图;
(2)求相邻两条亮条纹间距Δx;
(3)求屏D上出现干涉亮条纹的条数。
【答案】 (1)图见解析　(2)5.7×10-4 m　(3)11条
【解析】 (1)确定相对于镜面与S点对称点S′,连接S′A、S′B,并将它们延长至屏上,分别加箭头表示光的传播方向。即得到光线SA、SB经镜面M反射的光路图,如图所示。
(2)经镜面反射的光线相当于从S′点射出,当与S直接射出的光线发生干涉时,两缝间距d=2×0.05 cm=0.1 cm,根据公式Δx=λ得
Δx=λ=×600×10-9 m=5.7×10-4 m。
(3)设区域中的最高点、最低点到镜面所在平面的距离为s1、s2,根据几何关系有
=,=,
解得s1=9.0×10-3 m,s2=×10-3 m;
平面镜镜面的延长线与屏的交点处,与最高处间亮条纹“数”为N1===15.8,
向下取整数得N1=15,
同理,与最低点间亮条纹“数”
N2===4.7,
向下取整数得N2=4,
所以屏D出现干涉亮条纹的数目为
n=N1-N2=11条。(共46张PPT)
第3讲
实验:测量玻璃的折射率
【学习目标】
1.理解并应用插针法确定光路的原理,独立完成实验器材的组装、光路绘制、角度测量等操作,掌握实验的关键步骤和注意事项; 通过多次改变入射角进行测量,学会用计算法、图像法和单位圆法等多种方式处理实验数据,提升数据的准确性和可靠性分析能力; 通过观察不同频率光在同种介质中的折射差异,以及同种光在不同介质中的折射现象,建立折射率与光的频率、介质性质的关联。
2.分析实验中可能产生误差的因素,培养严谨的逻辑推理能力和批判性思维,提出减小误差的改进方案; 通过图像法和单位圆法等非传统计算方式,构建物理模型,将抽象的折射率概念转化为直观的数学关系,激发创新思维和多元解决问题的能力。
3.强调实验操作的规范性,培养细致认真的科学态度和对实验仪器的爱护意识;通过分组实验、结果汇报和讨论,学会与他人协作完成探究任务,清晰表达实验思路和结论,增强团队合作精神和科学沟通能力。
4.理解折射率在光学仪器的设计、材料科学等领域的应用,认识物理知识对科技发展的推动作用,提升将理论知识转化为实际应用的意识; 通过拓展资源了解折射率测量技术在环境监测、医疗诊断等社会领域的应用,培养对科学技术社会责任的认知,激发探索科学奥秘的兴趣。
一、实验原理
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔。
三、实验操作及步骤
1.用图钉把白纸固定在木板上。
2.在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上的一点O为入射点,作过O点的法线MM′。
3.画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两个大头针。
4.在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb′。
5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1被P2挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。
6.移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得线段OO′。
7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
四、数据处理
五、注意事项
1.实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O′之间距离要稍大一些。
2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。
3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。
六、误差分析
1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。
2.入射角和折射角的测量造成误差,故入射角应适当大些,以减小测量误差。
考点一
基础性实验
[例1] 【实验原理与操作】 (2025·辽宁开学考试)(1)“测量玻璃的折射率”的实验中,某同学在白纸上放好玻璃砖,aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“×”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4,在插P3和P4时,应使　　　　(多选,填正确选项前的字母)。
A.P3仅挡住P2的像
B.P3挡住P1的像和P2的像
C.P4仅挡住P3
D.P4挡住P3和P1、P2的像
BD
【解析】 (1)大头针P1、P2、P3、P4理论上都应在同一光路上,则插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像;插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。B、D正确。
(2)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,下列说法正确的是
　　　　(多选,填正确选项前的字母)。
A.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些
B.如果光在界面aa′的入射角大于临界角,光将不会进入玻璃砖
C.不论光以什么角度从aa′射入,经一次折射后到达界面bb′都能射出
D.直接用铅笔紧靠玻璃砖的边缘画边界线aa′和bb′
AC
【解析】 (2)实验中应使P3和P4的距离适当大些,使作出的光线更符合实际,利于减小误差,A正确;发生全反射时必须使光由光密介质射向光疏介质,光在界面aa′入射是光由光疏介质进入光密介质,无论入射角多大,都不会发生全反射,B错误;因为aa′和bb′平行,从bb′射出的光线一定平行于从aa′射入的光线,所以不论光以什么角度从aa′射入,经一次折射后到达界面bb′都能射出,
C正确;直接用铅笔紧靠玻璃砖的边缘画边界线aa′和bb′属于不规范操作,容易损坏玻璃砖,D错误。
(3)另一名同学在“测量玻璃的折射率”实验中,画出的玻璃砖界面aa′、bb′如图乙所示(玻璃砖两边界均与aa′和bb′平行)。其他操作均正确,该同学测得的折射率与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
(4)入射光线和出射光线之间的距离叫作平行玻璃砖的侧移距离,如图丙所示,侧移距离随折射率的增大而　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);随玻璃砖厚度的增大而　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
增大
增大
【解析】 (4)根据光的折射规律可知,当光从空气斜射入玻璃时,折射率越大,折射角越小,光线在玻璃中传播的路径偏离原来方向的程度越大,那么侧移距离就会越大;而玻璃砖厚度越大,光线在玻璃中传播的水平距离越长,侧移距离也会越大。
[例2] 【数据处理与误差分析】 (2023·广东卷,11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖。在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图甲所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图乙所示,d1为
　 cm。测得d2为3.40 cm。
2.25
【解析】 (2)③刻度尺的分度值为0.1 cm,由题图乙可知,d1为2.25 cm。
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　。由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留三位有效数字)。
1.51
稍小一些
考点二
创新性实验
[例3] 【实验方法的创新】 (2025·重庆模拟)某同学利用激光测量半圆柱玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线。AA′和BB′交点为O。将半圆柱玻璃砖的平直边紧贴AA′,并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图甲所示。②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′,M′、P′是垂足,并用刻度尺分别测量MM′、PP′的长度x和y。⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图乙所示。
(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　。
A.入射角越小,误差越小
B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显
B
【解析】 (1)入射角太小,会导致折射角太小,测量的误差会变大,故入射角适当即可,不能太小,A错误;激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,B正确;相同的材料在各点的折射效果都一样,C错误。
(2)根据y-x图像,可得玻璃砖的折射率为　　　　(结果保留三位有效数字)。
1.58
(3)若该同学在步骤②之前,不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,则玻璃砖折射率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
[例4] 【实验原理的创新】(2025·云南昆明阶段练习)某物理实验小组按教材习题要求,用下面的方法测量液体的折射率。
(1)请将下列实验步骤补充完整。
①取一个圆形的软木塞,用游标卡尺测其直径d的示数如图甲所示,则d=
　　　　mm。
30.1
【解析】 (1)①根据游标卡尺的读数规则,该读数为30 mm+1×0.1 mm=
30.1 mm。
②在它的圆心处竖直插上一枚大头针,让软木塞浮在液面上(如图乙所示)。
③调整大头针插入软木塞的深度,使它露在液体里的长度为h,这时从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针。
(2)写出用d和h求折射率的计算式:　 。
(3)若用刻度尺测得大头针露在外面的长度为 h=1.50 cm,利用测得的d和h数据,求出液体的折射率n=　　　　。(结果保留三位有效数字)
1.41
[例5] 【实验器材的创新】 (2025·河南阶段检测)某实验小组欲测定一圆柱形玻璃砖的折射率,其操作步骤如下:
a.将白纸固定在水平桌面上,将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上,用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓;
b.将底面圆圆周平分为60等份,并标上相应的数字,如图甲所示,再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验;
c.用激光笔发出细束绿色激光,沿平行于圆直径OO′的方向入射,分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数;
d.改变入射点位置,重复步骤c。
(1)根据图甲中圆周上的读数可得,入射角i=　　,折射角r=　　　。(均用弧度制表示)
(2)若经过多次改变入射点位置、测量,得到多组入射角i、折射角r的数据,作出sin i-sin r的图像如图乙所示,则玻璃砖的折射率为n=　　　　(结果保留两位有效数字)。
2.0
(3)该实验中,若改用红色激光笔照射,其他条件不变,当光线沿图甲中光路入射时,则光斑出现在Q点的　　　　(选填“上方”或“下方”)。
上方
【解析】 (3)在同一种介质中,红光的折射率小于绿光的折射率,该实验中,若改用红色激光笔照射,其他条件不变,则光斑出现在Q点的上方。
[例6] 【实验情境的创新】 (2024·广东佛山期末)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率,如图所示,激光笔固定在万向支架上,调节高度和角度,使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面),从水槽的左上角射入,用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清
水,直到水面高度接近水槽高度的一半,用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD,在水槽正立面用记号笔画直线,连接水槽左上角和A点,交CD于E点,用刻度尺分别测量EA的长度L1=20.0 cm,EB的长度L2=15.0 cm,水面CD距水槽底部高度h=12.0 cm。由此可得:
(1)B点处于A点的　　　　(选填“左”或“右”)侧。
左
【解析】 (1)由于激光在水面发生折射,而光从光疏介质射入光密介质时,入射角大于折射角,作出光路图如图所示,可知B点位于A点的左侧。
(2)激光入射角的正弦值sin i=　　　　　(结果保留两位有效数字)。
0.80
(3)水的折射率n=　　　　　(结果保留三位有效数字)。
1.33
(4)要使得测量的水的折射率更准确,实验操作可采取的措施有(答一点即可):
。
【答案及解析】 (4)进行多次测量以减小偶然误差,提高准确度;保证可伸缩万向支架与透明水槽所处平面水平。
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第十四章　光
【考情分析】
　　年份 考查点　　　　 2025 2024 2023
光的折射 广东·T4、河南·T2、 甘肃·T13 福建·T10、贵州·T3、 重庆·T5、江苏·T6 浙江1月选考·T13、
江苏·T5、
辽宁·T8
光的折射与全反射的综合应用 黑吉辽内蒙古·T3、 浙江1月选考·T10、 江苏·T7、湖南·T3、 广西·T5、四川·T9、 安徽·T13、山东·T15、 云南·T13、河北·T13、 湖北·T13 山东·T15、 甘肃·T10、 广东·T6、 海南·T4 山东·T16、
湖北·T6、
浙江6月选
考·T13、
湖南·T7
光的干涉、衍射和偏振 重庆·T4、北京·T2、 山东·T3 浙江6月选考·T4、T12 陕晋青宁·T9 湖南·T9、广西·T9、 黑吉辽·T4、山东·T4 辽宁·T8、
山东·T5
实验:测量玻璃的折射率 海南·T8、福建·T12 安徽·T11 海南·T14、
广东·T11
【AI考情预测】
一、命题趋势
1.从“记忆”转向“理解”和“应用”。近几年更多地将光学知识置于新颖的物理情境中,考查学生理解和运用基本原理的能力。
2.突出 “物理光学”的考查比重和深度。由于物理光学是量子理论的基石,与近代物理联系紧密,常作为选择题的压轴选项或计算题的一部分,综合性强,难度较大。
3.强化与 “近代物理”和“生活实际”的关联。经常将光学与原子物理、光电效应、波粒二象性等内容结合。
4.紧密联系科技前沿和日常生活。“激光干涉仪引力波观测站(LIGO)”
“AR/VR设备的镜片原理”“医用纤维内窥镜”“无人机摄像头增透膜”“牛顿环”“劈尖的应用实例”等都可能成为题目的背景素材。
二、答题难点
1.几何光路分析能力薄弱。面对三棱镜、半球形玻璃砖等非规则形状的介质时,无法准确画出光路图,找不到关键的角度(如入射角、折射角、临界角)。
2.物理光学现象机理理解不透彻。能背诵干涉、衍射的定义,但无法区分两者的图样差异;对薄膜干涉中“半波损失”的条件理解模糊,导致光程差分析错误。
3.数学工具运用不熟练。折射定律涉及三角函数计算,尤其在角度不是特殊角时,计算繁琐易错。几何光学中的几何关系(正弦、余弦定理)运用不灵活。
三、备考建议
1.强化训练,牢记“找法线、定角度、用定律”的步骤。几何光学本质上是几何数学问题,计算前务必规范作图。
2.理解有关公式中每一个物理量的意义,大量练习相关图像题和电路题,形成条件反射。
3.提高数学运算能力,考试时保留根号、分数等符号形式,最后再代入数值计算。
4.对比学习,列表格总结各种现象的图样特征、产生条件和物理意义,多看实验视频,建立直观印象。
总结:高考物理光学部分正朝着“基础性、应用性、综合性” 的方向发展。死记硬背已难以应对,必须深入理解现象背后的物理本质,并具备将理论应用于新情境的能力。
第1讲
光的折射　全反射
【学习目标】
1.知道光在不同介质中传播发生的变化,理解折射现象,掌握折射定律;理解全反射现象及其产生的条件,掌握临界角的概念与计算方法;知道折射率是描述介质光学性质的物理量,且与光在介质中的传播速度直接相关; 理解光路控制本质上是光与物质(光学元件)相互作用的结果,认识到光学仪器是能量(光能)和信息(图像)的控制器。
2.能通过逻辑推导,从折射定律出发,解释全反射现象为何会发生;能运用比较、类比等思维方法,区分折射现象与全反射现象的异同点及发生条件;能对生活中的日常现象提出有根据的物理解释。能熟练解决光路控制中的角度、位移、成像等问题。
3.了解光的折射与全反射知识在现代科技中的广泛应用,体会物理学对技术进步的推动作用;对中国古代关于透光镜、冰透镜等记载有所了解,增强民族自豪感;能运用所学知识辨别和批判一些与光学有关的伪科学;能从生活现象或实验观察中提出与光路控制相关的可探究的科学问题。
知识构建
基础转化
1.(2025·广东卷,4)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜,出射光相对于入射光的偏转角为β,该折射率为(　　)
A
2.关于全反射,下列说法正确的是(　　)
A.发生全反射时,仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B.光线从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
C.光从光疏介质射向光密介质时,也可能发生全反射现象
D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮,就是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生全反射
D
考点一
光的折射定律
对折射率的理解
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。
(3)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。
[例1] 【对折射定律的理解】 (2025·辽宁葫芦岛二模)早期浸入式光刻技术是利用光由介质Ⅰ入射到介质Ⅱ后改变波长,使波长达到光刻要求,然后对晶圆进行刻蚀。如图所示,光波通过分界面后,α>γ,下列判断正确的是(　　)
A.频率不变 B.波长不变
C.传播速度变大 D.折射率nⅠ>nⅡ
A
(1)该液体的折射率;
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
【答案】 (2)1×10-9 s
应用光的折射定律解决问题的思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系,作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系,确定各角之间的联系,要注意画好辅助线,特别是法线往往起着辅助线的作用,根据折射定律求解相关的物理量,如折射角、折射率等。
(3)注意在折射现象中,光路是可逆的。
方法总结
考点二
全反射　光的折射和全反射的综合应用
1.光密介质和光疏介质
光疏介质和光密介质是相对而言的,如图所示。
2.光的反射现象
(1)全反射的条件(两个条件同时具备,缺一不可)。
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,不存在折射光线。
(3)当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角增大,折射角也增大,同时折射光线强度减弱,能量减少,反射光线强度增强,能量增加,当入射角等于临界角时,折射光线强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量。
(4)不同色光的临界角。不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的色光临界角越小,越容易发生全反射,说明在同一种介质中频率越高的色光折射率越大。
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱(球)对光线的作用
项目 结构 对光线的作用
平行 玻璃砖 玻璃砖上、下表面是平行的
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移
三棱镜 横截面 为三角形
通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底边偏折
圆柱(球) 横截面是圆
圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折
[例3] 【对全反射条件的理解】(2025·湖南卷,3)如图,ABC为半圆柱透明介质的横截面,AC为直径,B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质,入射点为A点,折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射,下列说法正确的是(　　)
A.入射角θ小于45°
C.增大入射角,该单色光在BC上可能发生全反射
D.减小入射角,该单色光在AB上可能发生全反射
D
减小入射角,光路图如图丙所示,由几何关系可知,光在AB上的入射角大于45°,可能大于临界角,则该单色光在AB上可能发生全反射,故D正确。
[例4] 【全反射的应用】 (2025·河南三模)某家庭水族箱内安装了一盏环形LED装饰灯,灯带镶嵌在内径为R、外径为2R的透明亚克力圆环中,圆心为O。当打开特定模式时,位于顶部C点的激光模块会射出一道蓝光,该光线在亚克力环中形成正六边形闭合光路,宛如在水面下编织出光之网,如图所示。人观察到光线始终在环壁内反射,从未穿透到空气中。已知真空中的光速为c,亚克力材料的折射率为n。
(1)为保证光线在环壁处完全反射,求亚克力材料的折射率最小值nmin。
(2)当采用最小折射率的材料时,求蓝光完成正六边形闭环路径所需的最短时间tmin。
求解光的折射和全反射问题的思路
(1)确定研究的光线。
该光线可能是入射光线,也可能是反射光线或折射光线;若研究的光线不明确,根据题意分析、寻找,如临界光线、边界光线等。
(2)画光路图。
找入射点,确认界面,并画出法线,根据反射定律、折射定律作出光路图,结合几何关系,具体求解。
方法点拨
(3)注意两点。
光疏→光密:一定有反射、折射光线。
光密→光疏:如果入射角大于或等于临界角,一定发生全反射。
方法点拨
(1)该材料的折射率n;
(2)光线从P点入射至第一次到达椭圆焦点S1的时间t。
感谢观看【考情分析】
　　　　年份 考查点　　　　 2025 2024 2023
光的折射 广东·T4、河南·T2、 甘肃·T13 福建·T10、贵州·T3、 重庆·T5、江苏·T6 浙江1月选考·T13、 江苏·T5、辽宁·T8
光的折射与全反射的综合应用 黑吉辽内蒙古·T3、 浙江1月选考·T10、 江苏·T7、湖南·T3、 广西·T5、四川·T9、 安徽·T13、山东·T15、 云南·T13、河北·T13、 湖北·T13 山东·T15、甘肃·T10、 广东·T6、海南·T4 山东·T16、湖北·T6、 浙江6月选考·T13、 湖南·T7
光的干涉、衍射和偏振 重庆·T4、北京·T2、 山东·T3 浙江6月选考·T4、T12 陕晋青宁·T9 湖南·T9、广西·T9、 黑吉辽·T4、山东·T4 辽宁·T8、 山东·T5
实验:测量玻璃的折射率 海南·T8、福建·T12 安徽·T11 海南·T14、 广东·T11
【AI考情预测】
一、命题趋势
1.从“记忆”转向“理解”和“应用”。近几年更多地将光学知识置于新颖的物理情境中,考查学生理解和运用基本原理的能力。
2.突出 “物理光学”的考查比重和深度。由于物理光学是量子理论的基石,与近代物理联系紧密,常作为选择题的压轴选项或计算题的一部分,综合性强,难度较大。
3.强化与 “近代物理”和“生活实际”的关联。经常将光学与原子物理、光电效应、波粒二象性等内容结合。
4.紧密联系科技前沿和日常生活。“激光干涉仪引力波观测站(LIGO)”“AR/VR设备的镜片原理”“医用纤维内窥镜”“无人机摄像头增透膜”“牛顿环”“劈尖的应用实例”等都可能成为题目的背景素材。
二、答题难点
1.几何光路分析能力薄弱。面对三棱镜、半球形玻璃砖等非规则形状的介质时,无法准确画出光路图,找不到关键的角度(如入射角、折射角、临界角)。
2.物理光学现象机理理解不透彻。能背诵干涉、衍射的定义,但无法区分两者的图样差异;对薄膜干涉中“半波损失”的条件理解模糊,导致光程差分析错误。
3.数学工具运用不熟练。折射定律涉及三角函数计算,尤其在角度不是特殊角时,计算繁琐易错。几何光学中的几何关系(正弦、余弦定理)运用不灵活。
三、备考建议
1.强化训练,牢记“找法线、定角度、用定律”的步骤。几何光学本质上是几何数学问题,计算前务必规范作图。
2.理解有关公式中每一个物理量的意义,大量练习相关图像题和电路题,形成条件反射。
3.提高数学运算能力,考试时保留根号、分数等符号形式,最后再代入数值计算。
4.对比学习,列表格总结各种现象的图样特征、产生条件和物理意义,多看实验视频,建立直观印象。
总结:高考物理光学部分正朝着“基础性、应用性、综合性” 的方向发展。死记硬背已难以应对,必须深入理解现象背后的物理本质,并具备将理论应用于新情境的能力。
第1讲　光的折射　全反射
【学习目标】
1.知道光在不同介质中传播发生的变化,理解折射现象,掌握折射定律;理解全反射现象及其产生的条件,掌握临界角的概念与计算方法;知道折射率是描述介质光学性质的物理量,且与光在介质中的传播速度直接相关; 理解光路控制本质上是光与物质(光学元件)相互作用的结果,认识到光学仪器是能量(光能)和信息(图像)的控制器。
2.能通过逻辑推导,从折射定律出发,解释全反射现象为何会发生;能运用比较、类比等思维方法,区分折射现象与全反射现象的异同点及发生条件;能对生活中的日常现象提出有根据的物理解释。能熟练解决光路控制中的角度、位移、成像等问题。
3.了解光的折射与全反射知识在现代科技中的广泛应用,体会物理学对技术进步的推动作用;对中国古代关于透光镜、冰透镜等记载有所了解,增强民族自豪感;能运用所学知识辨别和批判一些与光学有关的伪科学;能从生活现象或实验观察中提出与光路控制相关的可探究的科学问题。
[footnoteRef:2] [2:
1.(2025·广东卷,4)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜,出射光相对于入射光的偏转角为β,该折射率为(　　)
A.　　　 B.
C. D.
【答案】 A
2.关于全反射,下列说法正确的是(　　)
A.发生全反射时,仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B.光线从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
C.光从光疏介质射向光密介质时,也可能发生全反射现象
D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮,就是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生全反射
【答案】 D]
【答案】 同一平面　法线　正　可逆　光学性质　大于1　全部 光密　光疏　大于　90°　　小　
考点一　光的折射定律
对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小v=。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。
(3)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。
[例1] 【对折射定律的理解】 (2025·辽宁葫芦岛二模)早期浸入式光刻技术是利用光由介质Ⅰ入射到介质Ⅱ后改变波长,使波长达到光刻要求,然后对晶圆进行刻蚀。如图所示,光波通过分界面后,α>γ,下列判断正确的是(　　)
A.频率不变 B.波长不变
C.传播速度变大 D.折射率nⅠ>nⅡ
【答案】 A
【解析】 光波通过分界面后,频率保持不变,A正确。光波通过分界面后,α>γ,可知介质Ⅰ相对于介质Ⅱ为光疏介质,所以折射率nⅠ[例2] 【折射定律的应用】 (2025·甘肃卷,13)已知一圆台容器,高H=15 cm,上口径R=13 cm,容器底部中心有一质点,未装入水时,人眼从容器边缘无法观测到该质点,装入某种液体后,恰好可以看到,此时液面高度h=12 cm,人眼观测角度α满足sin α=,人眼到容器边缘的距离为
5 cm。光在真空中的传播速度 c=3×108 m/s,求:
(1)该液体的折射率;
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
【答案】 (1)　(2)1×10-9 s
【解析】 (1)根据题意作出光路图,如图所示,由几何关系可得sin i=,
O′B=H-h=3 cm,
则有O′A=4 cm,AB=5 cm,则
sin r===,
由折射率的定义可得该液体的折射率为
n==。
(2)光在空气中传播的距离为s1=10 cm,
光在液体中传播的距离为
s2=OB==15 cm,
光在液体中的传播速度为v==,
则光从底部质点反射至人眼全过程的时间
t=+= s+ s=1×10-9 s。
应用光的折射定律解决问题的思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系,作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系,确定各角之间的联系,要注意画好辅助线,特别是法线往往起着辅助线的作用,根据折射定律求解相关的物理量,如折射角、折射率等。
(3)注意在折射现象中,光路是可逆的。
考点二　全反射　光的折射和全反射的综合应用
1.光密介质和光疏介质
光疏介质和光密介质是相对而言的,如图所示。
2.光的反射现象
(1)全反射的条件(两个条件同时具备,缺一不可)。
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,不存在折射光线。
(3)当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角增大,折射角也增大,同时折射光线强度减弱,能量减少,反射光线强度增强,能量增加,当入射角等于临界角时,折射光线强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量。
(4)不同色光的临界角。不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的色光临界角越小,越容易发生全反射,说明在同一种介质中频率越高的色光折射率越大。
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱(球)对光线的作用
项目 结构 对光线的作用
平行 玻璃砖 玻璃砖 上、下表 面是平 行的 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移
三棱镜 横截面 为三角形 通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底边偏折
圆柱 (球) 横截面 是圆 圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折
[例3] 【对全反射条件的理解】(2025·湖南卷,3)如图,ABC为半圆柱透明介质的横截面,AC为直径,B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质,入射点为A点,折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射,下列说法正确的是(　　)
A.入射角θ小于45°
B.该介质折射率大于
C.增大入射角,该单色光在BC上可能发生全反射
D.减小入射角,该单色光在AB上可能发生全反射
【答案】 D
【解析】 根据题意,画出光路图,如图甲所示,由几何关系可知,折射角为45°,则由折射定律有n==sin θ>1,则有sin θ>,n<,解得θ>45°,故A、B错误;根据题意,由sin C=,可知
sin C>,即C>45°,
增大入射角,光路图如图乙所示,由几何关系可知,光在BC上的入射角小于45°,则该单色光在BC上不可能发生全反射,故C错误;减小入射角,光路图如图丙所示,由几何关系可知,光在AB上的入射角大于45°,可能大于临界角,则该单色光在AB上可能发生全反射,故D正确。
[例4] 【全反射的应用】 (2025·河南三模)某家庭水族箱内安装了一盏环形LED装饰灯,灯带镶嵌在内径为R、外径为2R的透明亚克力圆环中,圆心为O。当打开特定模式时,位于顶部C点的激光模块会射出一道蓝光,该光线在亚克力环中形成正六边形闭合光路,宛如在水面下编织出光之网,如图所示。人观察到光线始终在环壁内反射,从未穿透到空气中。已知真空中的光速为c,亚克力材料的折射率为n。
(1)为保证光线在环壁处完全反射,求亚克力材料的折射率最小值nmin。
(2)当采用最小折射率的材料时,求蓝光完成正六边形闭环路径所需的最短时间tmin。
【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)根据几何关系知θ=60°,
因为没有光线从亚克力圆环射出,说明发生的都是全反射,则≤sin 60°,解得n≥,
即亚克力圆环的折射率最小值nmin=。
(2)由几何关系可知,光在亚克力圆环中传播的路程s=6×2R=12R,
则传播的最短时间tmin=,又vmin=,
解得tmin=。
[例5] 【折射和全反射的综合】 (2025·山东卷,15)由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示,器件下表面圆弧以O点为圆心,上表面圆弧以O′点为圆心,两圆弧的半径及O、O′两点间距离均为R,点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与OO′平行,到OO′的距离均为R。
(1)B点与OO′的距离为R,单色光线从B点平行于OO′射入介质,射出后恰好经过O′点,求介质对该单色光的折射率n;
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直于AF射入介质,并垂直于CH射出,出射点在GE的延长线上,E点在OO′上,O′、E两点间的距离为R,空气中的光速为c,求该光在介质中的传播时间t。
【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)从B点入射的光线光路图如图甲所示,其中过OB的直线为法线,B点与OO′的距离为R,OB=R,
所以sin θ1==,可得θ1=60°,
OB=OO′=R,根据几何关系可知θ2=30°,
则介质对该单色光的折射率
n===。
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直于AF射入介质,第一次射到上表面的点为D,且
O′E=R,可知sin θ==,
由于sin θ=>sin C==,所以光线在上表面D点发生全反射,轨迹如图乙所示,
根据几何关系,可知光在介质中传播的距离为
L=2(GE+AF)=R,
而光在介质中传播的速度为v==,
所以光在介质中的传播时间
t===。
求解光的折射和全反射问题的思路
(1)确定研究的光线。
该光线可能是入射光线,也可能是反射光线或折射光线;若研究的光线不明确,根据题意分析、寻找,如临界光线、边界光线等。
(2)画光路图。
找入射点,确认界面,并画出法线,根据反射定律、折射定律作出光路图,结合几何关系,具体
求解。
(3)注意两点。
光疏→光密:一定有反射、折射光线。
光密→光疏:如果入射角大于或等于临界角,一定发生全反射。
[例6] 【对光路的控制】(2025·陕西安康模拟)椭圆的光学性质是指在椭圆内部,从一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,会聚焦到椭圆的另一个焦点。现有一截面为椭圆(椭圆方程为+=1)的透光均匀介质材料,其截面如图所示。一细束单色光从椭圆短轴顶点P处以与y轴夹角为60°方向入射,折射光恰好经过椭圆焦点S2。已知真空中的光速为c=3.0×108 m/s。求:
(1)该材料的折射率n;
(2)光线从P点入射至第一次到达椭圆焦点S1的时间t。
【答案】 (1)　(2)2×10-8 s
【解析】 (1)由椭圆方程可知,a=2,b=,结合坐标系单位可知PS2=2 m,OP= m,
可得∠OPS2=30°,
作出光路如图所示,
在P处折射满足
n==。
(2)光在介质材料中的传播速度为
v==×108 m/s,由椭圆性质可知光路S2→S3→S1的长度为2a=4 m,
光从P点到第一次到达S1时,在介质中的光路长度为x=2 m+4 m=6 m,
经历的时间为t==2×10-8 s。
课时作业
对点1.光的折射定律
1.(2025·四川巴中模拟)如图所示,由透明介质构成的半球壳的内、外表面半径分别为R和R,O点为球心。一束光线AB入射到半球壳内表面,入射角为60°,已知透明介质的折射率n=,不考虑反射,则光线从外表面射出介质时的折射角的正弦值为(　　)
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】 设光线AB在内表面的入射角为i,折射角为r,在外表面的入射角为α,折射角为β,由n=,得r=30°,根据正弦定理有=,解得sin α=,再由n=得sin β=。A
正确。
2.(2025·安徽模拟)阳台窗户大多使用双层玻璃,双层平行玻璃中间是空气。如图所示,现有两块厚度均为h的玻璃,两玻璃平行且与竖直方向成30°角,用一支红色激光笔,让激光从左侧以与水平方向成30°角射入左边的玻璃,发现在玻璃中的折射光线恰好水平。下列说法正确的是(　　)
A.激光穿出玻璃后的传播方向与入射方向平行
B.玻璃的折射率为2
C.激光在空气中的传播速度比在玻璃中小
D.若改用绿色激光,光屏上的光点将上移
【答案】 A
【解析】 光线的光路图如图所示,光线进入左边玻璃的入射角i=60°,折射角r=30°,根据折射定律,可知玻璃的折射率为n==,同理可知光线穿出后折射角为60°,即光线与原方向平行,A正确,B错误;由v=可知,激光在空气中的传播速度比在玻璃中大,C错误;玻璃对绿光的折射率更大,由几何关系可知,光线经过双层玻璃折射后,光点将下移,D错误。
对点2.光的折射和全反射的综合应用
3.(2025·浙江1月选考卷,10)测量透明溶液折射率的装置如图甲所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器,容器被透明隔板平分为两部分,一半充满待测溶液,另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射,右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中,容器从图乙(俯视图)所示位置开始逆时针匀速旋转,此时观测屏上无亮点;随着继续转动,亮点突然出现,并开始计时,经Δt后亮点消失。已知转盘转动角速度为ω,空气折射率为1,隔板折射率为n,则待测溶液折射率nx为(光从折射率n1的介质射入折射率n2的介质,入射角与折射角分别为θ1与θ2,有=)(　　)
A. B.
C. D.
【答案】 A
【解析】 由题意可知当屏上无光点时,光线从隔板射向空气时发生了全反射,出现亮点时,光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射,可知从出现亮点到亮点消失,容器旋转的角度为ωΔt,光线能透过溶液和隔板从空气中射出时,即出现亮点时,设光线在溶液中的入射角为θ,则θ=ωΔt,光线在隔板和空气界面发生全反射,在隔板和溶液界面,有=,在隔板和空气界面,有n=,解得nx=。故选A。
4.(2025·湖北卷,13)如图所示,三角形ABC是三棱镜的横截面,AC=BC,∠C=30°,三棱镜放在平面镜上,AC边紧贴镜面。在纸面内,一光线入射到镜面O点,入射角为α,O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为 。
(1)当α=45°时,求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值;
(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边,并在BC边刚好发生全反射,求此时的α值。
【答案】 (1)　(2)60°
【解析】 (1)作出光路图,如图甲所示,
由几何关系可知
∠BAC=75°,β=30°,i=60°,
由光的折射定律n==,解得光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值sin r=。
(2)光线在BC边恰好发生全反射时,光路图如图乙所示,
sin θ==,
则θ=45°,
由几何关系知,光在AB边上的折射角r1=30°,
由折射定律得n=,
解得i1=45°,
由几何关系可得α=60°。
5.(多选)(2025·江西模拟)如图所示是一细长圆柱光纤的横截面,内层介质折射率为n1,外层介质折射率为n2(n2>)。一束单色光以入射角θ(θ≠0)从光纤左端中心O点进入光纤,并在内层与外层的界面发生全反射,已知光纤长度为L,真空中光速为c。下列说法正确的是(　　)
A.n1>n2
B.频率越大的光在光纤中传播的速度越大
C.增大θ,单色光可能在光纤左端发生全反射
D.光在光导纤维中传播的时间为
【答案】 AD
【解析】 发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质,所以n1>n2,A正确,C错误;频率越大的光,介质对它的折射率越大,根据v=可知,光在光纤中传播的速度越小,B错误;当入射角为θ时,设光的折射角为r,根据折射定律有n1=,由数学知识可知cos r=,根据几何关系可知,光的传播距离为x=,由n=知传播速度为v=,则传播的时间为t==,D正确。
6.(2025·四川攀枝花三模)如图所示,横截面为半圆的柱状透明玻璃,其平整的底面AB镀银。一束单色光从半圆的最高点P沿与AB成30°角从空气射入玻璃,后从入射方向与半圆的交点M处沿垂直于AB面方向射出。已知半圆半径为R,该光束在真空中的速度为c,只计一次
反射。
(1)请在图中画出完整的光路;
(2)求该玻璃对这束光的折射率n;
(3)求这束光在玻璃中传播的时间t。
【答案】 (1)图见解析　(2)　(3)
【解析】 (1)如图所示,作P点关于O点的对称点P′,连接P′点与M点交底面AB于Q点,连接Q点与P点,则光从P→Q→M即为其在玻璃中的光路。
(2)设光束从P点入射时的入射角为i、折射角为r,在图中连接OM,可知△OPM为正三角形,
PM=R,则==cos∠OPM,
即△P′PM为直角三角形,可得r=30°,而i=60°,
根据折射定律有n=,
解得n=。
(3)光束在玻璃中的路程设为s,有
s=PQ+QM=P′M=2Rcos r,
而v=,光在玻璃中传播的时间t=,
联立解得t=。第3讲　实验:测量玻璃的折射率
【学习目标】
1.理解并应用插针法确定光路的原理,独立完成实验器材的组装、光路绘制、角度测量等操作,掌握实验的关键步骤和注意事项; 通过多次改变入射角进行测量,学会用计算法、图像法和单位圆法等多种方式处理实验数据,提升数据的准确性和可靠性分析能力; 通过观察不同频率光在同种介质中的折射差异,以及同种光在不同介质中的折射现象,建立折射率与光的频率、介质性质的关联。
2.分析实验中可能产生误差的因素,培养严谨的逻辑推理能力和批判性思维,提出减小误差的改进方案; 通过图像法和单位圆法等非传统计算方式,构建物理模型,将抽象的折射率概念转化为直观的数学关系,激发创新思维和多元解决问题的能力。
3.强调实验操作的规范性,培养细致认真的科学态度和对实验仪器的爱护意识;通过分组实验、结果汇报和讨论,学会与他人协作完成探究任务,清晰表达实验思路和结论,增强团队合作精神和科学沟通能力。
4.理解折射率在光学仪器的设计、材料科学等领域的应用,认识物理知识对科技发展的推动作用,提升将理论知识转化为实际应用的意识; 通过拓展资源了解折射率测量技术在环境监测、医疗诊断等社会领域的应用,培养对科学技术社会责任的认知,激发探索科学奥秘的兴趣。
一、实验原理
如图所示,当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B,从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′,求出折射角θ2,再根据n=或n=计算出玻璃的折射率。
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔。
三、实验操作及步骤
1.用图钉把白纸固定在木板上。
2.在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上的一点O为入射点,作过O点的法线MM′。
3.画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两个大头针。
4.在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb′。
5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1被P2挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。
6.移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得线段OO′。
7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
四、数据处理
1.计算法:算出不同入射角时的n=,并取平均值。
2.作sin θ1-sin θ2图像:由n=可知图像应是过原点的直线,如图甲所示,其斜率为折射率n。
3.“单位圆”法:如图乙所示,sin θ1=,sin θ2=,OP=OQ=R,则n==。
五、注意事项
1.实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O′之间距离要稍大一些。
2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。
3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。
六、误差分析
1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大
一些。
2.入射角和折射角的测量造成误差,故入射角应适当大些,以减小测量误差。
考点一　基础性实验
[例1] 【实验原理与操作】 (2025·辽宁开学考试)(1)“测量玻璃的折射率”的实验中,某同学在白纸上放好玻璃砖,aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“×”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4,在插P3和P4时,应使　　　　(多选,填正确选项前的字母)。
A.P3仅挡住P2的像
B.P3挡住P1的像和P2的像
C.P4仅挡住P3
D.P4挡住P3和P1、P2的像
(2)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,下列说法正确的是　　　　(多选,填正确选项前的字母)。
A.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些
B.如果光在界面aa′的入射角大于临界角,光将不会进入玻璃砖
C.不论光以什么角度从aa′射入,经一次折射后到达界面bb′都能射出
D.直接用铅笔紧靠玻璃砖的边缘画边界线aa′和bb′
(3)另一名同学在“测量玻璃的折射率”实验中,画出的玻璃砖界面aa′、bb′如图乙所示(玻璃砖两边界均与aa′和bb′平行)。其他操作均正确,该同学测得的折射率与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)入射光线和出射光线之间的距离叫作平行玻璃砖的侧移距离,如图丙所示,侧移距离随折射率的增大而　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);随玻璃砖厚度的增大而　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】 (1)BD　(2)AC　(3)偏小
(4)增大　增大
【解析】 (1)大头针P1、P2、P3、P4理论上都应在同一光路上,则插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像;插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。B、D正确。
(2)实验中应使P3和P4的距离适当大些,使作出的光线更符合实际,利于减小误差,A正确;发生全反射时必须使光由光密介质射向光疏介质,光在界面aa′入射是光由光疏介质进入光密介质,无论入射角多大,都不会发生全反射,B错误;因为aa′和bb′平行,从bb′射出的光线一定平行于从aa′射入的光线,所以不论光以什么角度从aa′射入,经一次折射后到达界面bb′都能射出,C正确;直接用铅笔紧靠玻璃砖的边缘画边界线aa′和bb′属于不规范操作,容易损坏玻璃砖,D
错误。
(3)光路图如图所示,图中实线为实际的光路图,虚线为实验中作出的折射光线,两种情况下光线侧移距离相等,可知作出的折射光线的折射角α大于真实值,而入射角β等于真实值,根据n=可知,玻璃砖折射率的测量值比真实值偏小。
(4)根据光的折射规律可知,当光从空气斜射入玻璃时,折射率越大,折射角越小,光线在玻璃中传播的路径偏离原来方向的程度越大,那么侧移距离就会越大;而玻璃砖厚度越大,光线在玻璃中传播的水平距离越长,侧移距离也会越大。
[例2] 【数据处理与误差分析】 (2023·广东卷,11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖。在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图甲所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图乙所示,d1为　　　　 cm。测得d2为3.40 cm。
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　。由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留三位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ=×100 %。为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　　　。
【答案】 (2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些
【解析】 (2)③刻度尺的分度值为0.1 cm,由题图乙可知,d1为2.25 cm。
(3)玻璃砖折射率的表达式n====,代入数据可知n=≈1.51。
(4)相对误差的计算式为δ=×100%,为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中d1、d2要尽量稍大一些,即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
考点二　创新性实验
[例3] 【实验方法的创新】 (2025·重庆模拟)某同学利用激光测量半圆柱玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线。AA′和BB′交点为O。将半圆柱玻璃砖的平直边紧贴AA′,并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图甲所示。②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′,M′、P′是垂足,并用刻度尺分别测量MM′、PP′的长度x和y。⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图乙所示。
(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　。
A.入射角越小,误差越小
B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y-x图像,可得玻璃砖的折射率为　　　　(结果保留三位有效数字)。
(3)若该同学在步骤②之前,不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,则玻璃砖折射率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 (1)B　(2)1.58　(3)偏大
【解析】 (1)入射角太小,会导致折射角太小,测量的误差会变大,故入射角适当即可,不能太小,A错误;激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,B正确;相同的材料在各点的折射效果都一样,C错误。
(2)设半圆柱玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角和折射角的正弦值分别为sin i=,
sin r=,折射率n==,可知y-x图像斜率等于折射率,即n=k==1.58。
(3)设玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度θ,折射率的测量结果为n′,则有
n′====n,由于i>r,则tan i>tan r,<,cos θ-
>cos θ-,即>1,故n′>n,玻璃砖折射率的测量结果偏大。
[例4] 【实验原理的创新】(2025·云南昆明阶段练习)某物理实验小组按教材习题要求,用下面的方法测量液体的折射率。
(1)请将下列实验步骤补充完整。
①取一个圆形的软木塞,用游标卡尺测其直径d的示数如图甲所示,则d=　　　　mm。
②在它的圆心处竖直插上一枚大头针,让软木塞浮在液面上(如图乙所示)。
③调整大头针插入软木塞的深度,使它露在液体里的长度为h,这时从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针。
(2)写出用d和h求折射率的计算式:　 。
(3)若用刻度尺测得大头针露在外面的长度为 h=1.50 cm,利用测得的d和h数据,求出液体的折射率n=　　　　。(结果保留三位有效数字)
【答案】 (1)①30.1　(2)n=　(3)1.41
【解析】 (1)①根据游标卡尺的读数规则,该读数为30 mm+1×0.1 mm=30.1 mm。
(2)由于从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针,表明在软木塞边缘恰好发生全反射,根据几何关系有sin C=,根据临界角与折射率的关系有sin C=,解得n=。
(3)根据上述,代入给定数值有n==1.41。
[例5] 【实验器材的创新】 (2025·河南阶段检测)某实验小组欲测定一圆柱形玻璃砖的折射率,其操作步骤如下:
a.将白纸固定在水平桌面上,将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上,用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓;
b.将底面圆圆周平分为60等份,并标上相应的数字,如图甲所示,再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验;
c.用激光笔发出细束绿色激光,沿平行于圆直径OO′的方向入射,分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数;
d.改变入射点位置,重复步骤c。
(1)根据图甲中圆周上的读数可得,入射角i=　　　　,折射角r=　　　　。(均用弧度制表示)
(2)若经过多次改变入射点位置、测量,得到多组入射角i、折射角r的数据,作出sin i-sin r的图像如图乙所示,则玻璃砖的折射率为n=　　　　(结果保留两位有效数字)。
(3)该实验中,若改用红色激光笔照射,其他条件不变,当光线沿图甲中光路入射时,则光斑出现在Q点的　　　　(选填“上方”或“下方”)。
【答案】 (1)　　(2)2.0　(3)上方
【解析】 (1)圆周上的刻度被分为60等份,则每个刻度代表的弧度为,如图所示,由数学知识可知,入射角i=5×=,折射角为r==。
(2)根据折射定律可知sin i-sin r图像的斜率表示玻璃砖的折射率,则有n===2.0。
(3)在同一种介质中,红光的折射率小于绿光的折射率,该实验中,若改用红色激光笔照射,其他条件不变,则光斑出现在Q点的上方。
[例6] 【实验情境的创新】 (2024·广东佛山期末)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率,如图所示,激光笔固定在万向支架上,调节高度和角度,使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面),从水槽的左上角射入,用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水,直到水面高度接近水槽高度的一半,用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD,在水槽正立面用记号笔画直线,连接水槽左上角和A点,交CD于E点,用刻度尺分别测量EA的长度L1=20.0 cm,EB的长度L2=15.0 cm,水面CD距水槽底部高度h=12.0 cm。由此可得:
(1)B点处于A点的　　　　　(选填“左”或“右”)侧。
(2)激光入射角的正弦值sin i=　　　　　(结果保留两位有效数字)。
(3)水的折射率n=　　　　　(结果保留三位有效数字)。
(4)要使得测量的水的折射率更准确,实验操作可采取的措施有(答一点即可): 　
。
【答案】 (1)左　(2)0.80　(3)1.33　(4)见解析
【解析】 (1)由于激光在水面发生折射,而光从光疏介质射入光密介质时,入射角大于折射角,作出光路图如图所示,可知B点位于A点的左侧。
(2)根据几何关系可知,激光入射角的正弦值
sin i==0.80。
(3)根据折射定律可知水的折射率为n=,而sin r==0.60,代入数据解得n=1.33。
(4)进行多次测量以减小偶然误差,提高准确度;保证可伸缩万向支架与透明水槽所处平面
水平。
课时作业
1.(2025·山西朔州开学考试)如图所示,某同学用一个烧杯和一把刻度尺测定水的折射率,请补全下述实验步骤中的空白。
(1)用刻度尺(可以视为线状物)测出烧杯杯口内径d(图中OC的距离)。
(2)将刻度尺沿烧杯杯口边缘竖直插入烧杯中,刻度尺的零刻度(A点)与烧杯底部接触,刻度尺在烧杯杯口位置(C点)的刻度值为x1。
(3)从某一方向通过杯口O点看,恰好可以直接看到刻度尺上的B点刻度值x2,接下来往烧杯内注满水,在相同位置相同方向观察,恰好能看到刻度尺的A点。
(4)在烧杯内注满水后,眼睛恰好能看到刻度尺的A点时,该同学同时还可以通过水面反射光线看到刻度尺上的刻度值为　　　　。
(5)根据以上测量和观察结果,可以计算出水的折射率n=　　　　。
【答案】 (4) 2x1-x2　(5)
【解析】 (4)在烧杯内注满水后,眼睛恰好能看到刻度尺的A点时,该同学同时还可以通过水面反射光线看到刻度尺上B点的对称点的刻度值为x3=x1+(x1-x2)=2x1-x2。
(5)根据几何关系得sin α=,sin β=,根据公式n=,得n=。
2.测量某半圆形玻璃砖的折射率,操作步骤如下:
Ⅰ.在白纸上画一条直线,半圆形玻璃砖放在白纸上,玻璃砖直径与直线重合,描出直径两端点A和B,取走玻璃砖,用刻度尺求圆心O点,过O点作AB垂线CO,放回玻璃砖,将光屏垂直于AB贴近玻璃砖A点放置。
Ⅱ.沿玻璃砖由C向B缓慢移动激光笔,使得入射光线平行于纸面且始终沿着半径方向射向圆心O,从玻璃砖射出的激光在AB下方的光屏上恰好消失,记下激光入射点D,取走玻璃砖,过D点作CO的垂线DE。
(1)步骤Ⅱ中,当激光从D点入射到O点在AB面下方光屏上恰好消失时是光的　　　　。
A.色散现象　　B.衍射现象　　C.全反射现象
(2)用刻度尺测得OB=4.00 cm、DE=2.50 cm,则玻璃砖的折射率n=　　　　。
【答案】 (1)C　(2)1.6
【解析】 (1)当激光从D点入射到O点在AB面下方光屏上恰好消失时,光线在AB面发生全反射,故C正确。
(2)光从D点入射时,光在AB面的入射角等于临界角,即∠DOE=C,则sin C===,根据
sin C=,可得玻璃砖的折射率n=1.6。
3.(2025·福建卷,12)某实验小组探究糖水折射率n随浓度η的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸,玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺,如图甲所示。实验操作过程如下:
(1)调配一定浓度的糖水,注入水平放置的玻璃缸中。
(2)打开激光器,让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。
(3)调整激光器,使入射点O处于竖直刻度尺的正后方,光路如图乙所示,其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点,B点是折射光线与玻璃缸底部的交点,A、B点到法线的距离分别为L1、L2,到液面的距离分别为h1、h2。测得L1、L2、h1、h2的值,并利用表达式n=
　　　　　　(用L1、L2、h1、h2表示)求出糖水折射率。
(4)改变缸内糖水浓度,进行多次实验,将实验数据填入下表。
浓度η/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1
折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42
(5)在图丙给出的坐标纸上补上浓度η=32.0%的数据点。分析图中数据点,可知糖水折射率随浓度近似线性变化,绘制出“n-η”图线。
(6)由所绘图线可知,糖水浓度每增加10.0%,折射率增大　　　　。(结果保留两位有效数字)。
【答案】 (3)　(5)图见解析
(6)0.020
【解析】 (3)根据几何知识可知,入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin r=,根据折射定律可知,糖水的折射率 n==。
(5)看清横、纵坐标刻度,将点(32.0%,1.38)描在坐标纸上。画一条直线,让这条直线通过尽可能多的数据点,不在直线上的点均匀地分布在直线的两侧。
(6)由所绘图线可知,糖水浓度每增加10.0%,折射率增大值Δn==0.020。
4.(2024·浙江6月选考卷,16)如图所示,用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。
(1)在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点。
(2)将侧面A沿ab放置,并确定侧面B的位置ef。
(3)在cd上竖直插上大头针P1和P2,从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像。
(4)确定出射光线的位置　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针。
(5)撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ef的夹角为α,则玻璃砖折射率n=　　　　。
【答案】 (3)P1和P2　(4)不需要　(5)
【解析】 (3)要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要能挡住P1和P2的虚像。
(4)cd与ab垂直,则过P1和P2的光线与ab垂直,光垂直入射时传播方向不变,可确定ef边上的入射点,此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线,不需要插第四枚大头针。
(5)根据几何关系可知入射角为θ,折射角为-α,故n==。
5.(2024·安徽卷,11)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率,按如图甲所示进行实验,以下表述正确的一项是　　　　。(填正确答案标号)
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面。保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示。此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关。频率大,折射率　　　　(选填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃　　　　(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关。
【答案】 (1)B　(2)大　(3)>
【解析】 (1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a′代表玻璃砖的另一边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′,故A错误;在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1,在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2,故B正确;实验时入射角θ1应尽量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,故C错误。
(2)由题图乙可知,由空气射入玻璃砖时,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律有n=,可知绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以频率大,折射率大。
(3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=,该介质的折射率为n介质=,其中α2<α3,所以n玻璃>n介质。
6.(2025·云南玉溪模拟)如图所示,某玻璃砖的横截面为四分之一圆,一同学用插针法测量其折射率。
(1)在白纸上画直线AB、BC、DE,使AB⊥BC,AB⊥DE。
(2)将玻璃砖的两直角边沿AB、BC放置,将AC圆弧与DE的交点记为P。
(3)在DE上AB左侧插上大头针P1、P2,在AC圆弧右侧插上大头针P3,使P3挡住P2、P1的像,且P1与P2间距及P3与P间距宜适量　　　　(选填“大”或“小”)一点。
(4)移走玻璃砖,连接P3P,连接BP并延长作为法线。
(5)测得BP与DE的夹角为α,P3P与DE的夹角为β。
(6)玻璃砖的折射率为n=　　　　。
(7)在步骤(3)中,若该同学在插上大头针P3前不小心将玻璃砖向左平移了少许,位置如图中虚线所示,但该同学没发觉,其他操作均无误,则该同学所测得的折射率　 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 (3)大　(6)　(7)偏大
【解析】 (3)为了减小误差,P1与P2间距及P3与P间距宜适量大一点。
(6)由题图可知,光线经P处折射的入射角为α,折射角为α+β,则玻璃砖的折射率为n=。
(7)如图所示,玻璃砖向左平移后插大头针P3时实际是通过P′点确定其位置的,P′P3′直线与PP3平行,而以PP3′为出射光线,折射角测量值偏大,则该同学所测得的折射率偏大。
7.某研究小组设计了一个测量液体折射率的仪器。其原理如图所示,在一个圆盘上,过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上,垂直于盘面插上两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使水平液面恰好过直径BC,然后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像。通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值。
(1)图中M、N两位置对应的折射率大小关系为nM　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)nN。
(2)若∠AOF=30°,则该仪器能够测量液体折射率的大小范围是　　　　。
(3)沿KMNC,折射率刻度的特点是　　　　(选填“均匀分布”“越来越密”或“越来越疏”)。
【答案】 (1)小于　(2)1【解析】 (1)根据折射定律可得nM=,nN=>,所以nM(2)设A点到EF的垂线长为L1,圆周EC部分上某点到EF的垂线长为L2,根据折射定律可得n==,若
∠AOF=30°,则L1=R,R(3)由于圆盘上对应于∠AOF(r)不变的情况下,出射光线在K~C间越靠近C,折射率越大,即n与sin i成正比,与i不成正比,刻度不均匀,由正弦函数的特点可知,折射率n随i的增大而变缓,即越靠近C刻度越稀疏。(共43张PPT)
第2讲
光的干涉、衍射和偏振　
实验:用双缝干涉测量光的波长
【学习目标】
1.理解光的干涉和衍射是光具有波动性的决定性证据;知道光的偏振说明光是横波;理解干涉图样中的明暗条纹分别对应着光叠加后能量加强和减弱的区域;能正确组装和调试双缝干涉实验装置;能由实验结果计算出光的波长;能尝试设计测量光的波长的不同方案。
2.能定量分析双缝干涉中明暗条纹形成的条件;能比较干涉和衍射图样的区别与联系,并设计简单的实验或装置来观察这些现象;能通过“用双缝干涉测量光的波长”实验归纳出条纹间距与波长的关系公式。
3.了解干涉、衍射和偏振在现代技术中的广泛应用;能运用所学知识解释生活中常见的光学现象;能在实验中保持严谨、细致、耐心的科学态度,并能进行有效分工与合作,共同完成实验任务;体会实验在物理学发展中的重要作用,激发探索自然规律的内在动力。
知识构建
基础转化
1.(2025·广东潮州阶段练习)下列对光学现象的解释正确的是(　　)
A.全息照相利用了光的衍射原理
B.光的色散现象利用了光的衍射原理
C.光在光纤中传播利用了光的全反射原理
D.照相机镜头表面镀有增透膜利用了光的偏振原理
C
2.下列有关光的干涉现象的描述,正确的是(　　)
A.在光的双缝干涉实验中,将入射光由绿光改为紫光,则条纹间距变宽
B.白光经肥皂膜前后表面反射后,反射光发生干涉形成彩色条纹
C.在光的双缝干涉实验中,若缝S1射入的是绿光,S2射入的是紫光,则干涉条纹是彩色的
D.光的干涉现象不能说明光是一种波
B
考点一
光的干涉现象
如图所示,波长为λ的单色光照射到双缝上。两缝中心的距离为d,两缝S1、S2连线的中垂线与屏的交点为P0,双缝到屏的距离OP0=l,点P1为屏上的另一个亮点。试推导相邻两个亮条纹的中心间距的表达式。
模理探真·深度学习
1.双缝干涉
2.薄膜干涉
(1)形成原因。
如图所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时,在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来,形成两列频率相同的光波,并且叠加。
(2)薄膜干涉的应用——检查平面的平整度。
如图所示,两板之间形成一楔形空气膜,用单色光从上向下照射,如果被检查平面是平整光滑的,我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹;若被检查平面不平整,则干涉条纹发生弯曲。
[例1] 【明暗条纹的判断】 (2025·江苏模拟)如图所示是双缝干涉实验装置,使用波长为400 nm的紫色光源照射单缝S,在光屏中央P处观察到亮条纹,在位于P点上方的P1点出现第5条暗条纹。现换用波长为600 nm的橙色光源照射单缝,则(　　)
A.P1处为亮条纹,P和P1之间有三条暗条纹
B.P1处为亮条纹,P和P1之间有两条暗条纹
C.P1处为暗条纹,P和P1之间有三条暗条纹
D.P1处为暗条纹,P和P1之间有两条暗条纹
A
[例2] 【条纹间距公式的应用】 (多选)(2025·陕晋青宁卷,9)在双缝干涉实验中,某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm 的红色激光组成的复合光垂直照射双缝,双缝间距为0.5 mm,双缝到屏的距离为500 mm,则屏上(　 　)
A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
BC
[例3] 【薄膜干涉】(2025·山西吕梁二模)如图甲所示是利用干涉技术检测材料表面缺陷的原理示意图,图乙为某种单色光下观测到的图样,下列说法正确的是(　　)
A.图甲中上板是待检查的光学元件,下板是标准样板
B.若换用波长更长的单色光,其他条件不变,则图乙中的干涉条纹变密
C.若出现图丙中弯曲的干涉条纹,说明被检查的光学元件表面上有凹陷
D.稍微减小薄片的厚度,则图乙中的干涉条纹变密
C
同理,稍微减小薄片厚度,θ减小,则相邻亮条纹也变疏,B、D错误。若出现题图丙中弯曲的干涉条纹,由于向左弯曲,说明弯曲部分的空气膜的厚度与右侧相同,即被检查的光学元件表面上有凹陷,C正确。
考点二
光的衍射和偏振现象
1.对光的衍射的理解
(1)在任何情况下光都可以发生衍射现象,只是明显与不明显的差别,且波长越长,衍射现象越明显。
(2)“光沿直线传播”只是在光的波长比障碍物小得多时的现象。
2.单缝衍射与双缝干涉的比较
项目 单缝衍射 双缝干涉
不 同 点 条纹宽度 条纹宽度不等,中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度情况 中央条纹最亮,两边变暗 条纹清晰,亮度基本相同
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹
3.光的偏振
(1)自然光与偏振光的比较。
类别 自然光(非偏振光) 偏振光
光的来源 从普通光源发出的光 自然光通过起偏器后的光
光的振 动方向 在垂直于光的传播方向的平面内,光沿任意方向振动,且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内,光沿特定方向振动
(2)偏振光的应用:加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。
[例4] 【光的衍射】(2025·北京房山区期末)如图甲所示,让一单色点光源S发出的光照射大小可调的圆孔,圆孔后面放一光屏,从大到小调节圆孔大小,在屏上得到的衍射图样如图乙所示,实验发现,光绕过孔的边缘,传播到了相当大的范围。下列说法正确的是(　　)
A.此实验说明了光沿直线传播
B.圆孔变小,衍射图样的范围反而变大
C.圆孔变小,中央亮斑和亮纹的亮度反而变大
D.用白光做实验,将看不到衍射图样
B
【解析】 根据题目描述的实验现象可知这是光的衍射现象,故A错误;根据能产生明显衍射现象的条件可知,圆孔变小,衍射现象更明显,衍射图样的范围反而变大,故B正确;圆孔变小,透光强度变小,故衍射产生的中央亮斑和亮纹的亮度变弱,故C错误;用白光做实验,可以看到彩色的衍射图样,故D错误。
[例5] 【光的偏振】(2025·陕西西安期末)用图示实验装置演示光的偏振现象,O处的光源白炽灯发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上,通过偏振片前后的光束分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示,下列说法正确的是
(　　)
A.光源发出的光是纵波
B.偏振片Q起到检偏的作用
C.光束Ⅱ中光振动方向与透振方向垂直
D.将偏振片P以光传播方向为轴转过45°,光束Ⅲ将消失
B
【解析】 白炽灯发出的光为自然光,是横波,故A错误。通过偏振片的光波,在垂直于传播方向的平面上,沿着某个特定的方向振动,这种光叫偏振光,因此偏振片P有起偏的作用;旋转偏振片Q,能根据偏振片Q后的光束Ⅲ强度的变化判断光束Ⅱ是不是偏振光,所以偏振片Q起到检偏的作用,故B正确。通过偏振片的光波,在垂直于传播方向的平面上,沿着与透振方向平行的方向振动,故C错误。白炽灯发出的光沿轴线通过偏振片P后变成偏振光,将偏振片P由图示位置旋转90°的过程中,光屏上光的亮度逐渐变暗,当偏振片P与偏振片Q垂直时,光屏没有亮度,则将偏振片P以光传播方向为轴转过45°,光束Ⅲ没有消失,故D错误。
考点三
实验:用双缝干涉测量光的波长
1.实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
4.误差分析
(1)双缝到屏的距离l的测量存在误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差:干涉条纹没有调节到最清晰的程度;误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度;分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心;测量多条亮条纹间的距离时读数不准确,此间距中的亮条纹数未数清。
[例6] 【实验原理与操作】 (2025·安徽阶段练习)某同学用如图甲所示的双缝干涉装置测量光的波长。首先,将目镜和测量头安装在遮光筒的一侧,另一侧安装有间距为0.25 mm的双缝。测得双缝到毛玻璃屏的距离为60 cm。继续安装单缝、拨杆、滤光片、透镜,并调整光具座上各器材中心位于同一高度。请继续完成实验:
(1)该同学先使用红色滤光片,对干涉条纹进行测量,记录第1条亮条纹中心位置对应的游标尺读数为2.40 mm。
(2)继续调整分划板位置,使其中心与第6条亮条纹中心对齐,如图乙所示,其读数为 mm,则所测红光的波长为　　　　nm。
9.84
620
(3)为使测量头内的条纹数目增多,下列可行的操作是　　　　。(多选)
A.换用蓝色的滤光片
B.更换间距更小的双缝
C.更换宽度更窄的单缝
D.减小双缝到毛玻璃屏的距离
AD
[例7] 【数据处理与误差分析】(2025·辽宁二模)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。
(1)手轮上示数如图乙所示,读数为　　　mm。
0.642
【解析】 (1)根据螺旋测微器的读数方法可知,手轮的读数为0.5 mm+14.2×
0.01 mm=0.642 mm。
(2)下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝,使单缝和双缝相互平行
B.实验中还需测出单缝到光屏的距离
C.将单缝向光屏移动一小段距离后,其他条件不变,干涉条纹间距变大
D.若将红色滤光片换成绿色滤光片,则相邻两条亮条纹中心的距离将减小
AD
(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得光屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹中心到第4条暗条纹中心之间的距离为7.560 mm,则所测单色光的波长为　　　nm(结果保留三位有效数字)。
630
(4)若某同学通过目镜,看到如图丙所示的情形。由于条纹清晰,他没有再进一步进行调节,而是直接进行测量,并根据公式算出波长,则测量得到的波长和准确值相比是　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
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