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(共22张PPT)
第2讲
原子结构
【学习目标】
1.掌握原子核式结构模型(卢瑟福散射实验)及玻尔理论的三大假设,理解能级跃迁与光谱的对应关系。
2.能运用量子化条件分析氢原子能级结构,计算跃迁中的光子能量(ΔE=hν),辨析经典理论与量子模型的差异。
3.认识原子理论在激光技术、元素分析中的应用,体会量子理论对现代物理的革命性影响。
知识构建
基础转化
(2025·浙江6月选考卷,8)一束α粒子撞击一静止的金原子核,它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,元电荷e=1.6×10-19 C,金原子序数为79,不考虑α粒子间的相互作用,则(　　)
A.沿轨迹1运动的α粒子受到的库仑力先做正功,后做负功
B.沿轨迹2运动的α粒子到达P时动能为零、电势能最大
C.位于图中虚线圆周上的3个α粒子的电势能不相等
D.若α粒子与金原子核距离为10-14 m,则库仑力数量级为102 N
D
考点一
原子的核式结构
1.α粒子散射实验的意义
卢瑟福通过α粒子散射实验,否定了汤姆孙的原子模型,建立了核式结构模型。
2.原子核的电荷与尺度
[例1] 【α粒子散射实验的现象分析】 (2025·广东深圳期末)如图所示是卢瑟福α粒子散射实验的实验装置图,以下说法正确的是(　　)
A.α粒子是电子
B.图中仅在A点可以观察到α粒子
C.α粒子发生大角度偏转主要是由α粒子与金箔中电子的相互作用引起的
D.绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进,说明原子内部绝大部分是空的
D
【解析】 α粒子由两个质子及两个中子组成,A错误;α粒子穿过金箔时,一小部分会受到金原子的原子核中质子的排斥作用产生偏转,在其他方向也能观察到α粒子,B、C错误;绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进,说明原子内部绝大部分是空的,由此卢瑟福提出了原子的核式结构模型,D正确。
[例2] 【对原子核式结构模型的理解】 (2025·吉林长春期中)关于原子的核式结构模型,下列说法正确的是(　　)
A.原子中绝大部分是“空”的,原子核很小
B.电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的强相互作用力
C.原子的全部负电荷和质量都集中在原子核里
D.原子核半径的数量级为10-10 m
A
【解析】 由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内,而原子核又很小,所以原子内绝大多数区域是“空”的,A正确,C错误;电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对电子的库仑引力,不是强相互作用力,B错误;原子核半径的数量级为10-15 m,原子半径的数量级为10-10 m,D错误。
考点二
玻尔理论与能级跃迁　
氢原子光谱
1.两类能级跃迁
①光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差,hν=Em-En。
②碰撞、加热等:只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可,E外≥Em-En。
③大于电离能的光子被吸收,原子将电离。
2.电离
电离态:n=∞,E=0。
基态→电离态:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。
激发态→电离态:E吸>0-En=|En|。
若吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还携带动能。
[例3] 【对玻尔理论的理解】 (2025·江苏南通期中)如图所示为氢原子的电子轨道示意图,根据玻尔原子理论,下列说法正确的是(　　)
A.能级越高,氢原子越稳定
B.能级越高,电子动能越大
C.电子的轨道可能是一些连续的数值
D.从n=2能级跃迁到n=1能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子动量大
D
[例4] 【能级跃迁】 (2025·甘肃卷,1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态,若所用电子的能量为50 eV,则He+离子辐射的光谱中,波长最长的谱线对应的跃迁为(　　)
A.n=4→n=3能级
B.n=4→n=2能级
C.n=3→n=2能级
D.n=3→n=1能级
C
[例5] 【能级跃迁与光电效应的综合】 (多选)(2025·四川眉山开学考试)一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光,将这些不同频率的光分别照射到图甲所示电路中光电管的阴极K上只能测得2条电流随电压变化的图像,如图乙所示。
已知氢原子的能级图如图丙所示,则下列推断正确的是(　 　)
A.图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
B.图乙中的b光光子能量为12.75 eV
C.动能为1 eV的电子能使处于第4能级的氢原子电离
D.阴极金属的逸出功可能为W0=6.75 eV
BC
感谢观看第3讲　原子核
【学习目标】
1.掌握原子核的组成(质子、中子)及基本性质(质量数、电荷数),理解核反应中的质量亏损与质能方程(E=mc2)。
2.能书写典型核反应方程(如衰变、人工转变),分析核能释放的机制,辨析裂变与聚变的差异。
3.认识核技术在能源(核电)、医疗(放疗)中的双面性,树立安全利用核能的科学伦理观。
[footnoteRef:2] [2:
1.(2025·云南高考适应性考试)我国科学家将放射性元素镅243Am)引入到能量转换器中来提高转换效率。若镅243的衰变方程为AmY,X、Y代表两种不同的元素符号,则(　　)
A.a=239,b=1
B.a=239,b=2
C.a=247,b=1
D.a=247,b=2
【答案】 B
2.(多选)2025年6月,我国秦山核电基地宣布成功实现医用同位素镥-177的量产,标志着该领域的重大突破。镥-177衰变方程为 LuHf+X,已知Lu的半衰期为6.7天,单个LuHf、粒子X的质量分别为m0、m1、m2,真空中光速为c,则(　　)
A.粒子X为α粒子
BLu的比结合能小于Hf的比结合能
C.单个Lu原子核衰变释放的能量为(m0-m1-m2)c2
D.1 mol的Lu经过13.4天后剩余0.5 mol未衰变
【答案】 BC]
【答案】 Hn　自发地YY　质量数　电荷数　半数 内部自身　无关OCPSi　邻近　分开　大　Δmc2　nn
考点一　原子核的衰变　半衰期
1.确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素Y,则表示该核反应的方程为 XY+He+e。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
。
(2)因为β衰变对质量数无影响,先由质量数的改变确定α衰变的次数,然后再根据电荷数确定β衰变的次数。
2.α衰变、β衰变的比较
衰变 类型 α衰变 β衰变
衰变 方程 XYHe XYe
衰变 实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
H+nHe nHe
匀强磁 场中轨 迹形状
衰变 规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
3.对半衰期的理解
半衰期的公式:N余=N原(),m余=m原()。式中的N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。
[例1] 【衰变次数的确定】 (2025·安徽卷,1)2025年4月,位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行,标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核Th)俘获x个中子n),共发生y次β衰变,转化为易裂变的铀核U),则(　　)
A.x=1,y=1 B.x=1,y=2
C.x=2,y=1 D.x=2,y=2
【答案】 B
【解析】 根据题意可知,钍核每俘获1个中子,质量数加1,电荷数不变,每发生一次β衰变,质量数不变,电荷数加1,钍核变成铀核,质量数加1,电荷数加2,则俘获1个中子,发生2次β衰变,即x=1,y=2,故选B。
[例2] 【半衰期的有关计算】(2025·河南卷,6)由于宇宙射线的作用,在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和 Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比,可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中,研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的,则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为(　　)
A.1∶4 B.1∶2
C.3∶4 D.1∶1
【答案】 B
【解析】 设采集时大气中有x个 Be原子和y个 Be原子,由于 Be的半衰期为139万年,故经过106天后 Be原子的衰变个数可以忽略不计Be的半衰期为53天,故经过106天后剩余数量为x·()2,故可得=,解得=,故选B。
考点二　核反应类型及核反应方程
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 UThHe
β衰变 自发 ThPae
人工 转变 人工控制 (基本粒子 轰击原子核) NHeOH (卢瑟福发现质子)
HeBeCn (查德威克发现中子)
AlHePn 约里奥-居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子
PSie
重核 裂变 容易控制(慢中子、链式反应) UnBa+Kr+n
UnXe+Sr+1n
轻核 聚变 现阶段很难控制(需要极高温度——一般由核裂变提供) HHHen+17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律:质量数守恒,电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“”表示反应方向。
[例3] 【核反应类型的判断】 2024年11月28日,“华龙一号”核电基地——福建漳州核电1号机组首次并网成功。“华龙一号”是我国自主研发设计的三代压水堆,也是我国核电走向世界的“国家名片”。下列核反应方程中,与“华龙一号”释放核能时的核反应类型相同的是(　　)
AHHHen
BUThHe
CNHeOH
DUnBaKr+n
【答案】 D
【解析】 核电站释放核能时原子核变化类型为重核裂变反应,A项为核聚变反应,B项为α衰变反应,C项为人工转变反应,D正确。
[例4] 【核反应生成物的分析】 (2024·广东卷,2)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素,科学家尝试使用核反应YAmX+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A,下列选项正确的是(　　)
A.Y为 Fe,A=299 B.Y为 Fe,A=301
C.Y为 Cr,A=295 D.Y为 Cr,A=297
【答案】 C
【解析】 设Y的质子数为y,根据核反应方程质子数守恒,有y+95=119+0,可得y=24,结合选项可知Y为 Cr;质量数守恒有54+243=A+2,可得A=295,C正确。
考点三　质量亏损及核能的计算
1.对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
2.核能的计算方法
(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能。
原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
[例5] 【质能方程的应用】(2025·陕西渭南二模)我国超导托卡马克大科学装置集群正在加快推动聚变能源的开发和应用,其中一种核聚变反应方程式为HHHen。已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol-1,氘核摩尔质量为2 g·mol-1,1 u相当于931.5 MeV。则2 g氘完全参与聚变释放出能量的量级为(　　)
A.1024 MeV B.1025 MeV
C.1026 MeV D.1027 MeV
【答案】 B
【解析】 2 g氘的物质的量n==1 mol,氘的个数N=nNA=6.0×1023,根据核聚变反应方程,1个氘核参与反应的质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7) u=0.018 9 u,则1个 氘核参与反应释放的能量ΔE=0.018 9×931.5 MeV=17.6 MeV,2 g氘完全参与聚变释放出能量E=NΔE=6.0×1023×17.6 MeV=1.056×1025 MeV,B正确。
[例6] 【利用比结合能曲线分析结合能】 (2025·广东惠州二模)如图甲所示为原子核的比结合能与质量数的关系曲线,如图乙所示为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线。下列说法正确的是(　　)
A.根据图甲可知He核的结合能约为7 MeV
B.根据图甲可知Kr核比U核更稳定
C.根据图乙可知,核D裂变成核E和F的过程中,生成的新核E、F的比结合能减小
D.根据图乙可知,若A、B能结合成C,则结合过程中一定要吸收能量
【答案】 B
【解析】 根据题图甲可知He核的比结合能约为7 MeV,则根据结合能和比结合能的关系可知He核的结合能约为E=4×7 MeV=28 MeV,A错误;根据题图甲可知U核的比结合能比Kr核的比结合能小,所以Kr核比U核更稳定,B正确;根据题图乙可知,核D裂变成核E和F的过程中,核子的平均质量减少,放出核能,比结合能增大,C错误;根据题图乙可知,若A、B能结合成C,核子的平均质量减少,结合过程一定要放出能量,D错误。
[例7] 【质能方程与动量守恒综合】 (2025·江苏盐城阶段练习)在火星上太阳能电池板发电能力有限,因此科学家们用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu 衰变后变为U和一个X粒子。若静止的Pu 在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变,衰变后产生的两粒子速度方向相反并与匀强磁场的方向垂直,其中X粒子的速度大小为v。已知X粒子的质量为m,电荷量为q,衰变释放的能量全部转化为两粒子的动能,光在真空中的传播速度为c。
(1)写出Pu发生衰变的核反应方程;
(2)求U与X粒子做圆周运动的周期之比;
(3)求该核反应释放的能量和质量亏损。
【解析】 (1)根据质量数守恒与电荷数守恒有
238-234=4,94-92=2,
可知X是氦核Pu的衰变方程为
PuUHe。
(2)两粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,有
qvB=,T=,
解得 T=,
其中q1=46q,q2=q,m1=m,m2=m,
解得T1∶T2=117∶92。
(3)根据动量守恒定律可知,静止的Pu发生α衰变生成的α粒子和U粒子动量大小相等,方向相反,即有 mv=m1v1,
其中m1=m,
解得v1=,
根据能量守恒释放的核能
ΔE=mv2+m1=mv2,
根据质能方程 ΔE=Δmc2,
解得 Δm=。
【答案】 (1PuUHe　(2)117∶92
(3)mv2　
课时作业
对点1.原子核的衰变　半衰期
1.(2025·湖南卷,1)关于原子核衰变,下列说法正确的是(　　)
A.原子核衰变后生成新核并释放能量,新核总质量等于原核质量
B.大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间,为该元素的半衰期
C.放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D.采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
【答案】 B
【解析】 原子核衰变时释放能量,根据质能方程,总质量会减少,新核总质量小于原核质量,故A错误;半衰期的定义为大量放射性原子核半数发生衰变所需的时间,题干中强调“大量”,符合定义,故B正确;半衰期由原子核内部结构决定,与原子所处的化学状态和外部条件无关,故C、D错误。
2.(2025·云南卷,1)2025年3月,我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布,标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为CN+X,则(　　)
A.X为电子,是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B.X为电子,是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C.X为质子,是由核内中子转化而来的
D.X为中子,是由核内质子转化而来的
【答案】 A
【解析】 根据质量数和电荷数守恒有Ce,可知X为电子,电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。故选A。
3.(2025·江西南昌二模)钇-90是一种放射性元素,对于质量为m0的钇-90,经过时间t后剩余的钇-90质量为m,其-t图线如图所示。若0.16 g钇-90经历一段时间t0后,经检测剩余钇-90的质量约为0.04 g,则时间t0约为(　　)
A.26.6 h B.53.2 h C.64.1 h D.128.2 h
【答案】 D
【解析】 题图对应的钇-90原始质量为m0,从m0变为m0衰变一半的质量,经过的时间即为半衰期,故钇-90的半衰期T=84.7 h-20.6 h=64.1 h,又==()2,因此钇-90从0.16 g衰变为0.04 g经历了2个半衰期,用时t0=2T=128.2 h,D正确。
对点2.核反应类型及核反应方程
4.(2025·甘肃金昌模拟)“玉兔二号”上装配的放射性同位素电池,能将Pu衰变释放的部分核能转化成电能。Pu发生的核反应方程为 U+X,下列核反应与Pu发生的核反应属于同一种类型的是(　　)
A.RaRn+X1
BHeNO+X2
CPbBi+X3
DUnKrBa+3X4
【答案】 A
【解析】 根据核反应中质量数与电荷数守恒,可知X为HePuU+X为α衰变。同理X1为HeRaRn+X1为α衰变。X2为H,HeNO+X2为原子核的人工转变。X3为ePbBi+X3为β衰变。X4为nUnKrBa+3X4为重核裂变。故
选A。
5.(多选)(2025·黑吉辽内蒙古卷,8)某理论研究认为,Mo 原子核可能发生双β衰变,衰变方程为Ru+e。处于第二激发态的Ru原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV 的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　)
A.A=100
B.y=2
C.γ1的频率比γ2的大
D.γ1的波长比γ2的大
【答案】 ABC
【解析】 由核反应方程质量数和电荷数守恒可得A=100,y=2,A、B正确;γ1光子的能量大于γ2光子的能量,根据ε=hν,λ=,可得γ1的频率大于γ2的频率,γ1的波长小于γ2的波长,C正确,D
错误。
对点3.质量亏损及核能的计算
6.(2024·浙江1月选考卷,7)已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为
4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1,氘核摩尔质量为
2 g·mol-1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的是(　　)
A.核反应方程式为 HHHen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
【答案】 D
【解析】 核反应方程式为 HHHen,故A错误;氘核的比结合能比氦核的小,故B错误;要使氘核与氚核发生核聚变,则它们间的距离需要达到10-15 m 以内,故C错误;一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7) u=0.018 9 u,聚变反应释放的能量是ΔE=Δm·931.5 MeV=17.6 MeV,4 g氘完全参与聚变释放出能量E=×6.0×1023×
ΔE=2.11×1025 MeV,数量级为1025 MeV,故D正确。
7.(多选)(2025·福建卷,6)2025年,我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度超1亿度的突破。在1亿度的高温条件下,“人造太阳”内可发生如下核反应HHHen+17.5 MeV。若动量大小相等、方向相反的氘核与氚核正碰后发生该反应,反应产生的He和 n的总动能近似等于核反应释放的全部能量,则(　　)
A.该反应过程有质量亏损
B.该反应为核裂变反应
Cn的动能约为14 MeV
DHe的动能约为14 MeV
【答案】 AC
【解析】 该反应为轻核聚变,反应过程释放能量,有质量亏损,故选项A正确,B错误。设 n的质量为m,碰后He和n的动量分别为pHe、pn,动能分别为EHe、En,则EHe=,En=;依题意可知氘核与氚核正碰前系统总动量为零,正碰前后根据动量守恒定律、能量守恒定律有0=pHe+pn,17.5 MeV=EHe+En,解得EHe=3.5 MeV,En=14 MeV,故选项C正确,D错误。
8.(2025·江苏苏州期末)在质量较小的恒星中,质子-质子链反应是产生能量的主要方式。其中一种反应是氮核N吸收一个质子转变成碳核C和一个α粒子,并释放出一个γ光子。已知γ光子的波长为λ,普朗克常量为h,真空中光速为c。
(1)写出氮N转变成碳C的核反应方程,并求γ光子的能量E0;
(2)氮核的比结合能为E1,碳核的比结合能为E2,氦核的比结合能为E3,求核反应过程中的质量亏损Δm。
【答案】 (1HHCHe　
(2)
【解析】 (1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知,核反应方程为HHCHe,
γ光子的能量E0=hν=。
(2)根据能量守恒可得核反应释放能量
ΔE=12E2+4E3-15E1,
由质能方程ΔE=Δmc2,
解得Δm=。
9.(2025·湖北卷,1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具,其检查原理是将含放射性同位素(如F)的物质注入人体参与人体代谢,从而达到诊断的目的。F的衰变方程为FXeν,其中 ν是中微子,已知 F的半衰期是110 min。下列说法正确的是(　　)
A.X为O
B.该反应为核聚变反应
C.1 g F经110 min剩下0.5 g F
D.该反应产生的 ν在磁场中会发生偏转
【答案】 C
【解析】 根据质量数与电荷数守恒可知,X为O,A错误;核聚变是轻核结合成重核的过程,该反应属于正β衰变,B错误;1 g F经过110 min,即一个衰变周期,则有一半发生衰变,还剩0.5 g F,C正确ν不带电,在磁场中运动不受洛伦兹力,不发生偏转,D错误。
10.(多选)(2024·广东东莞期末)如图所示,一静止的原子核Th(钍)在P点发生衰变,放出一个粒子并产生新核X,它们在匀强磁场中的运动轨迹如图中a、b所示。已知钍核质量为m1,新核X质量为m2,粒子质量为m3,真空中的光速为c。则(　　)
A.b是新核X的轨迹
B.衰变方程为ThXHe
C.衰变释放的核能为ΔE=(m1-m2-m3)c2
D.100个Th原子核经过一个半衰期后一定只剩下50个Th原子核
【答案】 AC
【解析】 根据洛伦兹力提供向心力qvB=,可得R==,静止的原子核Th(钍)发生衰变过程动量守恒,因此新核X与衰变产生的粒子动量大小相等、方向相反,而新核X电荷量大,因此新核X的轨迹半径小,故b是新核X的轨迹,故A正确;由A中分析可知,新核X与衰变产生的粒子速度方向相反,由题图可知,新核X与衰变产生的粒子在磁场中偏转方向相同,根据左手定则可知,新核X与衰变产生的粒子带异种电荷,该衰变为β衰变,故B错误;由质能方程可得衰变释放的核能为ΔE=(m1-m2-m3)c2,故C正确;半衰期是大量原子核有半数发生衰变所用的时间,Th原子核经过一个半衰期后不一定只剩下50个Th原子核,故D
错误。
11.(2025·山东临沂模拟)一个静止的镭原子核Ra经一次衰变后变成一个新核Rn和一个粒子X,已知Ra核Rn核、X粒子的质量分别用m1、m2、m3表示。
(1)X是什么粒子 写出该衰变的衰变方程;
(2)计算该衰变过程中释放出来的核能。
(3)若释放出来的核能全部转化为Rn和X的动能,则它们的动能之比是多少
【答案】 (1HeRaRnHe
(2)(m1-m2-m3)c2　(3)1∶56
【解析】 (1)根据电荷数、质量数守恒,核反应方程为RaRnHe,
则X为He。
(2)根据爱因斯坦质能方程得释放的核能为
ΔE=Δmc2=(m1-m2-m3)c2。
(3)衰变的过程动量守恒,可知Rn核和He核的动量大小之比为1∶1,
根据p=mv,Ek=mv2,
有动能Ek=,
得动能之比==1∶56。【考情分析】
　　　　年份 考查点　　　　 2025 2024 2023
光电效应 广东·T3、山东·T1、 广西·T1、 浙江1月选考·T11、 河北·T13、江西·T14 黑吉辽·T8、 浙江1月选考·T11、 海南·T8 浙江1月选考·T15
能级跃迁、 光子的动量 甘肃·T1、重庆·T6、 黑吉辽内蒙古·T8 浙江6月选考·T12 贵州·T8、重庆·T8、 江苏·T5、江西·T2、 安徽·T1、 浙江6月选考·T10 辽宁·T6、山东·T1、 新课标·T16、 湖北·T1、 海南·T10、江苏·T14、 浙江1月选考·T11
黑体辐射、原子的核式结构、物质波 四川·T2、 陕晋青宁·T5 浙江6月选考·T4 浙江1月选考·T14、 新课标·T17、 湖南·T1 浙江6月选考·T15
原子核的衰变、 半衰期 湖南·T1、安徽·T1、 河南·T6、云南·T1、 湖北·T1、天津·T2 山东·T1、广西·T4、 北京·T1、 浙江6月选考·T4 浙江1月选考·T9、 浙江6月选考·T5、 海南·T1
核反应、核能 海南·T1、福建·T6 浙江6月选考·T18 福建·T1、 浙江1月选考·T7、 江苏·T3、全国甲·T14、 湖北·T2、河北·T1、 广东·T2、甘肃·T1、 海南·T2 全国甲·T15、 全国乙·T16、 湖南·T1
【AI考情预测】
一、命题趋势
复杂情境题:如结合“天眼”(FAST)考查电磁波频段与光子能量。
数学工具应用:对数坐标处理衰变问题。
实验探究题:可能设计光电效应实验的误差分析或创新装置。
二、热点预测
量子科技:结合2022年诺贝尔物理学奖(量子纠缠),可能考查光子能量计算。
核能应用:可控核聚变(如“中国环流三号”进展)、核电站安全。
物理学史:密立根油滴实验、康普顿散射等实验思想。
三、备考建议
1.夯实基础,构建知识网络
背诵核心概念:光子、能级、半衰期、核反应类型(α衰变、β衰变、裂变、聚变);
掌握基本规律:光电效应方程(Ek=hν-W0)、玻尔能级公式(En=-13.6 eV/n2)、质能方程(E=Δmc2);
梳理联系:能级跃迁→光谱分析→航天探测;核反应→核能→可控核聚变。
2.关注科技前沿,联系实际情境
阅读科普文章:关注“墨子号”卫星、“人造太阳”EAST、嫦娥工程等科技新闻;了解“夸克禁闭”“希格斯机制”等现代物理概念(可能出现在题干背景)。
分析情境问题:尝试用近代物理知识解释科技现象,如光谱分析仪利用了什么原理 ”“可控核聚变的能量来源是什么 ”。
3.专项训练策略
易错题攻克:
光电效应中“光强影响电子数而非最大初动能”,跃迁时“光子能量需严格等于能级差”。
计算规范:
原子跃迁问题先画能级图。核反应方程检查质量数、电荷数守恒。
总结:“近代物理初步”是高考物理的“基础+应用”模块,未来考查将更强调核心素养、科技融合、思维能力。备考时需“夯实基础、关注前沿、提升思维”,才能应对未来的挑战。
第1讲　光电效应　波粒二象性
【学习目标】
1.理解光电效应的实验规律(截止频率、瞬时性等),掌握爱因斯坦光电方程,认识光的波粒二象性本质。
2.能运用光子理论解释光电效应现象,辨析经典波动理论与量子理论的矛盾,培养微观粒子行为的分析能力。
3.认识光电效应在光伏技术、量子通信中的应用,体会量子理论对现代科技的革新意义。
[footnoteRef:2] [2:
1.(2024·湖南卷,1)量子技术是当前物理学应用研究的热点,下列关于量子论的说法正确的是(　　)
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B. 光电效应实验中,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C. 康普顿研究石墨对X射线散射时,发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D. 德布罗意认为质子具有波动性,而电子不具有波动性
【答案】 B
2.(多选)(2025·内蒙古高考适应性考试)如图,不带电的锌板经紫外线短暂照射后,其前面的试探电荷q受到了斥力,则(　　)
A.q带正电
B.q远离锌板时,电势能减小
C.可推断锌原子核发生了β衰变
D.用导线连接锌板前、后表面,q受到的斥力将消失
【答案】 AB]
【答案】 反射　辐射　较短　整数倍　Ek=hν-W0　动量　 波动性
考点一　光电效应的规律及应用
1.“四点”提醒
(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关。
(4)光电子不是光子,而是电子。
2.“两条”关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3.“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系:me=eUc。
(3)逸出功与截止频率的关系:W0=hνc。
[例1] 【光电效应的规律】 (2025·广东卷,3)有甲、乙两种金属,甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属,只有甲发射光电子,其最大初动能为Ek,下列说法正确的是(　　)
A.使用频率更小的光,可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
C.频率不变,减弱光强,可能使乙也发射光电子
D.频率不变,减弱光强,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
【答案】 B
【解析】 某频率的光不能使乙金属发生光电效应,说明此光的频率小于乙金属的截止频率,则换用频率更小的光更不能使乙金属发生光电效应,A错误;由光电效应方程Ek=hν-W0,可知频率越大,最大初动能越大,换用频率更小的光,若仍能使甲发射光电子,其最大初动能小于Ek,B正确;根据A项分析,频率不变,减弱光强,仍不会使乙发生光电效应,C错误;由Ek=hν-W0,可知频率不变,减弱光强,甲的最大初动能不变,D错误。
[例2] 【光电效应的电路分析】(2024·海南卷,8)利用如图所示的装置研究光电效应,单刀双掷开关S接1,用频率为ν1的光照射光电管,调节滑动变阻器,使电流表的示数刚好为0,此时电压表的示数为U1,已知电子电荷量为e,普朗克常量为h,下列说法正确的是(　　)
A.其他条件不变,增大光强,电压表示数增大
B.改用频率比ν1更大的光照射,调整电流表的示数为零,此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变,使开关S接2,电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1-
【答案】 D
【解析】 由题图可知,当开关S接1时,光电管两端所加电压是反向电压,由eU1=Ek,Ek=hν1-W0可得,eU1=hν1-W0,其他条件不变时,增大光强,电压表的示数不变,A错误;若改用频率比ν1更大的光照射时,由于金属的逸出功不变,可得遏止电压变大,即调整电流表的示数为零,此时电压表示数大于U1,B错误;其他条件不变时,当开关S接2时,光电管两端所加电压是正向电压,且hν1>W0,电流表示数不为零,C错误;由eU1=hν1-W0,W0=hνc可得,光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-,D正确。
考点二　光电效应的图像
光电效应的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc:图线与ν轴交点的横坐标。 (2)逸出功W0:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值,即 W0=|-E|=E。 (3)普朗克常量h:图线的斜率,即k=h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc:图线与横轴交点的横坐标。 (2)遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大。 (3)普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke。 (4)逸出功W0:图线与Uc轴交点的纵坐标的绝对值与电子电荷量的乘积,即W0=eUm
颜色不同时,光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1、Uc2。 (2)饱和电流。 (3)最大初动能Ek1=eUc1, Ek2=eUc2
颜色相同、强度不同的光,光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc:图线与横轴交点的横坐标。 (2)饱和电流Im1、Im2:光电流的最大值。 (3)最大初动能Ek=eUc
[例3] 【Ek-ν图像】 (2025·江苏盐城阶段练习)某同学在研究某金属的光电效应现象时,发现该金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示。若图线在横、纵坐标轴上的截距分别为a和-b,已知电子所带电荷量为e,由图线可以得到(　　)
A.该金属的逸出功为a
B.截止频率为b
C.普朗克常量为
D.当入射光的频率为2a时,逸出光电子的最大初动能为b
【答案】 D
【解析】 根据Ek=hν-W0,并结合图像得W0=b,h=,νc=a,故A、B、C错误;当入射光的频率为2a时,逸出光电子的最大初动能为Ek=hν-W0=·2a-b=b,故D正确。
[例4] 【Uc-ν图像】 (多选)(2025·浙江杭州一模)图甲所示实验装置中阴极K由金属M制成,由此装置测出金属M的遏止电压Uc与入射光的频率ν关系如图乙所示。已知普朗克常量h=6.626×10-34 J·s。下列说法正确的是(　　)
A.测量遏止电压时应将图甲中滑片P向a端移动
B.图乙中直线的斜率为普朗克常量h
C.由图乙可知金属M的逸出功约为4.27 eV
D.图乙中A点对应的入射光光子动量大小数量级为10-27 kg·m/s
【答案】 AD
【解析】 测量遏止电压时,应接反向电压,则应将题图甲中滑片P向a端移动,A正确;根据光电效应方程和动能定理可得Ek=hν-W0,Ek=eUc,联立可得Uc=ν-,可知题图乙中直线的斜率为,B错误;根据题意可知,当Uc=0时,可得金属M的逸出功为W0=hνc=
eV=1.78 eV,C错误;题图乙中A点对应的入射光光子动量大小为p===
kg·m/s=1.2×10-27 kg·m/s,D正确。
[例5] 【I-U图像】 (2025·北京昌平二模)如图1所示,小明用甲、乙、丙三束单色光分别照射同一光电管的阴极K,调节滑动变阻器的滑片,得到了三条光电流I随电压U变化关系的曲线如图2所示。下列说法正确的是(　　)
A.甲光的光子能量最大
B.用乙光照射时饱和光电流最大
C.用乙光照射时光电子的最大初动能最大
D.分别射入同一单缝衍射装置时,乙光的中央亮条纹最宽
【答案】 C
【解析】 根据光电效应方程及动能定理可得hν=eUc+W0,乙光对应的遏止电压Uc较大,对应的光子能量最大,A错误;用甲光照射时饱和光电流最大,B错误;根据动能定理有m=eUc,用乙光照射时光电子的最大初动能最大,C正确;乙光的光子能量最大,频率最高,波长最短,分别射入同一单缝衍射装置时,乙光的中央亮条纹最窄,D错误。
考点三　光的波粒二象性　物质波
1.对光的波粒二象性的理解
从数量 上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性,大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率 上看 频率越低波动性越显著,越容易看到光的干涉和衍射现象,频率越高粒子性越显著,越不容易看到光的干涉和衍射现象,贯穿本领越强
从传播与 作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性,在与物质发生作用时往往表现出粒子性
波动性与 粒子性的 统一 由光子的能量ε=hν、光子的动量表达式p=也可以看出,光的波动性和粒子性并不矛盾,表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ
2.物质波
任何一个运动着的物体,小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应,其波长λ=,p为运动物体的动量,h为普朗克常量。
[例6] 【波粒二象性】 关于光的波粒二象性,下列说法正确的是(　　)
A.光既具有波动性,又具有粒子性,这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点
C.大量光子才具有波动性,个别光子只具有粒子性
D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性
【答案】 D
【解析】 光既具有粒子性,又具有波动性,大量的光子波动性比较明显,个别光子粒子性比较明显,并不矛盾和对立,故A、C错误;光是概率波,不同于机械波,光的粒子性也不同于质点,即单个光子既具有粒子性也具有波动性,故B错误;光既具有波动性,又具有粒子性,即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性,故无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性,故D正确。
[例7] 【物质波】 (2025·陕晋青宁卷,5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像,其分辨率的提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后,其德布罗意波长为λ,若加速电压为10 kV,不考虑相对论效应,则其德布罗意波长为(　　)
A.100λ B.10λ C.λ D.λ
【答案】 C
【解析】 设电子经过电压加速后速度大小为v,由动能定理得eU=mv2,电子的动量大小为p=mv,电子的德布罗意波长为λ=,联立解得λ=,因为U′=100U,联立解得λ′=λ,C正确,A、B、D错误。
课时作业
对点1.光电效应的规律及应用
1.(2025·广西卷,1)已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13 eV、2.25 eV、2.29 eV、
3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这些金属的表面,能逸出光电子的金属是(　　)
A.铷 B.钾 C.钠 D.钙
【答案】 A
【解析】 当光子的能量大于金属的逸出功时,金属就能发生光电效应,可知能量为2.20 eV的光子分别照射到四种金属上,会发生光电效应的金属是铷。故选A。
2.(多选)(2025·河北石家庄一模)用如图所示的实验装置研究光电效应,滑动变阻器滑片P位于中间位置,当用某单色光照射金属阴极K时,观察到光电流。下列说法正确的是(　　)
A.增大入射光强度,光电子的最大初动能不变
B.入射光频率越高,饱和光电流一定越大
C.将滑动变阻器滑片P滑至最左端时,没有光电流
D.施加反向电压时,遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定
【答案】 AD
【解析】 光电子的最大初动能只与入射光的频率有关,与入射光强度无关,A正确;饱和光电流大小与入射光的强度有关,当入射光强度一定时,入射光频率越高,则单位时间逸出光电子数目越少,饱和光电流越小,B错误;将滑动变阻器滑片P滑至最左端时,光电管正向电压为零,也会有光电子达到A极形成光电流,C错误;施加反向电压时,根据光电效应方程和最大初动能与遏止电压关系可得eUc=hν-W0,可知遏止电压由入射光频率和阴极金属材料决定,D正确。
3.(2025·江苏卷,12)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管,利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0,普朗克常量为h。
(1)求该金属的截止频率ν0;
(2)若频率为ν的入射光能使该金属发生光电效应,求光电子的最大初动能Ek。
【答案】 (1)　(2)hν-W0
【解析】 (1)根据题意,由光电效应方程有
hν0-W0=0,
可得该金属的截止频率ν0=。
(2)由光电效应方程可得,光电子的最大初动能为
Ek=hν-W0。
对点2.光电效应的图像
4.(2025·山东卷,1)在光电效应实验中,用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属,所得遏止电压如图所示,关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　)
A.Ek1>Ek2>Ek3 B.Ek2>Ek3>Ek1
C.Ek3>Ek2>Ek1 D.Ek3>Ek1>Ek2
【答案】 B
【解析】 根据光电子最大初动能与遏止电压的关系Ek=eUc,根据图像有Uc2>Uc3>Uc1,故Ek2>Ek3>Ek1。B正确。
5.(2025·山东济南模拟)某种金属材料逸出光电子的最大初动能与入射光频率关系如图所示,已知电子所带电荷量为e,则下列说法正确的是(　　)
A.该金属的逸出功为零
B.当入射光的频率为5ν0时,遏止电压为
C.当入射光的频率为4ν0时,逸出光电子的最大初动能为2Ek0
D.普朗克常量为,单位为J/s
【答案】 B
【解析】 根据光电效应方程Ek=hν-W0,根据图像截距可知逸出功W0=Ek0,A错误;当入射光频率为ν=ν0时,Ek=0,可得普朗克常量h=,当入射光频率为5ν0时,最大初动能Ek=h·5ν0-W0,解得Ek=4Ek0,遏止电压Uc满足Ek=eUc,化简得Uc=,B正确;同理,当入射光的频率为4ν0时,解得Ek=3Ek0,C错误;普朗克常量h=,单位是J·s,D错误。
6.(多选)(2025·海南海口二模)用图甲所示装置研究两种金属a、b的光电效应的规律。图乙、图丙是两种金属反映光电效应规律的图像,ν为入射光的频率,Uc为遏止电压,I为同一频率的光照射金属a、b时电流表的示数,U为电压表的示数。下列说法正确的是(　　)
A.若图线1为金属a,则金属a的截止频率小于金属b的截止频率
B.若图线1为金属a,则金属a的逸出功大于金属b的逸出功
C.1、3图线所描述的为同一金属
D.1、4图线所描述的为同一金属
【答案】 AC
【解析】 由光电效应方程Ek=hν-W0,光电子最大初动能Ek=eUc,逸出功与截止频率的关系W0=hνc,联立可得Uc==(ν-νc),分析可知,当Uc为零时,ν=νc,即横截距表示截止频率,则νc1<νc2,若图线1为金属a,则金属a的截止频率小于金属b的截止频率,金属a的逸出功小于金属b的逸出功,A正确,B错误;由hν=W0+eUc可知,入射光频率相同时,逸出功越小遏止电压越大,图线3对应金属的遏止电压更大,1、3应为同种金属,2、4应为另外一种金属,C正确,D错误。
对点3.光的波粒二象性　物质波
7.图甲是用很弱的光做双缝干涉实验得到的不同数量的光子照射到感光胶片上的照片。图乙是1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成的电子衍射实验简化图,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。关于这两个图片,下列说法正确的是(　　)
A.图甲这些照片说明光只有粒子性没有波动性
B.图甲这些照片说明光只有波动性没有粒子性
C.图乙中该实验再次说明光子具有波动性
D.图乙中该实验说明实物粒子具有波动性
【答案】 D
【解析】 光具有波粒二象性,题图甲说明少量光子粒子性表现明显,大量光子波动性表现明显,故A、B错误;题图乙是电子束的衍射实验,证明实物粒子具有波动性,而不是光子,故C错误,D正确。
8.(2025·广西南宁模拟)电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一,其原理简化示意图如图所示,通电后灯丝发热释放出的电子(初速度可认为等于零)经加速电压U加速后形成高速电子流,电子束照射间距为d的双缝,在与双缝相距为L的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为m、电荷量为e,普朗克常量为h,真空中的光速为c,则干涉条纹间距Δx为(　　)
A. B.
C. D.
【答案】 A
【解析】 电子被加速有eU=mv2,光子的动量p=mv=,根据德布罗意波长公式有λ=,根据条纹间距表达式有Δx=λ,联立可得Δx=,A正确。
9.(2025·江苏无锡一模)用图示装置研究光电效应的规律,ν为入射光的频率,Uc为遏止电压,I为电流表示数,U为电压表示数。下列反映光电效应规律的图像可能正确的是(　　)
A　　　　 B
C　　 　　D
【答案】 C
【解析】 根据光电效应方程得Ekm=hν-W0,光子最大初动能Ekm=eUc,联立解得Uc=ν-,则遏止电压Uc与入射光子频率ν的关系图线是不过原点的直线;对于不同的金属逸出功W0不同,即截距不同,但两图线的斜率相同,A、B错误。在发生光电效应的前提条件下,当电压表示数为0时,电流表示数不为0,且存在饱和光电流,C正确,D错误。
10.(2025·贵州毕节三模)如图所示,真空中足够大的锌板M和金属网N竖直正对平行放置,接入电路中。用一波长为λ的细光束照射锌板M的中心O,会不停地向各个方向逸出电子,当M、N之间所加电压达到U0时,电流表示数恰好为零。已知MN之间的水平距离为d,电子的电荷量为e,光速为c,普朗克常量为h,不计电子间的相互作用。求:
(1)光电子的最大初动能Ek;
(2)锌的逸出功W0;
(3)当电压为U0时,金属网N能接收到光电子的区域面积S。
【答案】 (1)eU0　(2)h-eU0　(3)πd2
【解析】 (1)在M、N之间所加电压为U0时,电流表示数恰好为零,由功能关系得Ek=eU0。
(2)由光电效应方程有Ek=hν-W0,
又ν=,解得W0=h-eU0。
(3)当电压为U=U0时,设恰能到达N的光电子初速度与M之间夹角为θ,
水平方向根据动力学知识有
e=ma,
(v0sin θ)2=2ad,
结合Ek=m=eU0,
联立解得θ=53°,a=,
根据运动的合成与分解有
y=v0tcos θ,d=at2,
则金属网N能接收到光电子的区域面积
S=πy2=πd2。第2讲　原子结构
【学习目标】
1.掌握原子核式结构模型(卢瑟福散射实验)及玻尔理论的三大假设,理解能级跃迁与光谱的对应关系。
2.能运用量子化条件分析氢原子能级结构,计算跃迁中的光子能量(ΔE=hν),辨析经典理论与量子模型的差异。
3.认识原子理论在激光技术、元素分析中的应用,体会量子理论对现代物理的革命性影响。
[footnoteRef:2] [2:
(2025·浙江6月选考卷,8)一束α粒子撞击一静止的金原子核,它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,元电荷e=1.6×10-19 C,金原子序数为79,不考虑α粒子间的相互作用,则(　　)
A.沿轨迹1运动的α粒子受到的库仑力先做正功,后做负功
B.沿轨迹2运动的α粒子到达P时动能为零、电势能最大
C.位于图中虚线圆周上的3个α粒子的电势能不相等
D.若α粒子与金原子核距离为10-14 m,则库仑力数量级为102 N
【答案】 D]
【答案】 阴极　正电荷　镶嵌　正电　电子 R∞(-)(n=3,4,5,…)　Em-En　各个位置
考点一　原子的核式结构
1.α粒子散射实验的意义
卢瑟福通过α粒子散射实验,否定了汤姆孙的原子模型,建立了核式结构模型。
2.原子核的电荷与尺度
[例1] 【α粒子散射实验的现象分析】 (2025·广东深圳期末)如图所示是卢瑟福α粒子散射实验的实验装置图,以下说法正确的是(　　)
A.α粒子是电子
B.图中仅在A点可以观察到α粒子
C.α粒子发生大角度偏转主要是由α粒子与金箔中电子的相互作用引起的
D.绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进,说明原子内部绝大部分是空的
【答案】 D
【解析】 α粒子由两个质子及两个中子组成,A错误;α粒子穿过金箔时,一小部分会受到金原子的原子核中质子的排斥作用产生偏转,在其他方向也能观察到α粒子,B、C错误;绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进,说明原子内部绝大部分是空的,由此卢瑟福提出了原子的核式结构模型,D正确。
[例2] 【对原子核式结构模型的理解】 (2025·吉林长春期中)关于原子的核式结构模型,下列说法正确的是(　　)
A.原子中绝大部分是“空”的,原子核很小
B.电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的强相互作用力
C.原子的全部负电荷和质量都集中在原子核里
D.原子核半径的数量级为10-10 m
【答案】 A
【解析】 由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内,而原子核又很小,所以原子内绝大多数区域是“空”的,A正确,C错误;电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对电子的库仑引力,不是强相互作用力,B错误;原子核半径的数量级为10-15 m,原子半径的数量级为10-10 m,D错误。
考点二　玻尔理论与能级跃迁　氢原子光谱
1.两类能级跃迁
(1)自发跃迁:高能级(m)低能级(n)→放出能量,发射光子,hν=Em-En。
(2)受激跃迁:低能级(n)高能级(m)→吸收能量。
①光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差,hν=Em-En。
②碰撞、加热等:只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可,E外≥Em-En。
③大于电离能的光子被吸收,原子将电离。
2.电离
电离态:n=∞,E=0。
基态→电离态:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。
激发态→电离态:E吸>0-En=|En|。
若吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还携带动能。
3.原子辐射光谱线数量的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n-1。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N==。
[例3] 【对玻尔理论的理解】 (2025·江苏南通期中)如图所示为氢原子的电子轨道示意图,根据玻尔原子理论,下列说法正确的是(　　)
A.能级越高,氢原子越稳定
B.能级越高,电子动能越大
C.电子的轨道可能是一些连续的数值
D.从n=2能级跃迁到n=1能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子动量大
【答案】 D
【解析】 根据玻尔原子理论可知能级越低,氢原子越稳定,故A错误;由题意可知,电子在能级轨道上绕原子核做圆周运动,由k=m知,能级越低,其半径越小,所以电子速度越大,电子动能为Ek=mv2=,所以能级越低,轨道半径越小,电子动能越大,故B错误;由玻尔原子理论可知,电子的轨道是不连续的,故C错误;氢原子能级图如图所示,从n=2能级跃迁到 n=1能级辐射出的光子能量为-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量为-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,由上述分析可知,从n=2能级跃迁到n=1 能级辐射出的光子能量较大,由p=,ε=hν,c=λν,整理有p=,即从n=2能级跃迁到n=1 能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子动量大,故D正确。
[例4] 【能级跃迁】 (2025·甘肃卷,1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态,若所用电子的能量为50 eV,则He+离子辐射的光谱中,波长最长的谱线对应的跃迁为(　　)
A.n=4→n=3能级 B.n=4→n=2能级
C.n=3→n=2能级 D.n=3→n=1能级
【答案】 C
【解析】 根据题意可知,用能量为50 eV的电子碰撞He+离子,可使He+离子跃迁到n=3能级和 n=2能级,由于ΔE=Em-En=hν=h,则λ=,可知波长最长的谱线对应的跃迁为n=3→n=2能级。C正确。
[例5] 【能级跃迁与光电效应的综合】 (多选)(2025·四川眉山开学考试)一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光,将这些不同频率的光分别照射到图甲所示电路中光电管的阴极K上只能测得2条电流随电压变化的图像,如图乙所示。已知氢原子的能级图如图丙所示,则下列推断正确的是(　　)
A.图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
B.图乙中的b光光子能量为12.75 eV
C.动能为1 eV的电子能使处于第4能级的氢原子电离
D.阴极金属的逸出功可能为W0=6.75 eV
【答案】 BC
【解析】 题图乙中的a光遏止电压比b光小,根据eUc=m=hν-W0,可知,b光频率最大,对应的氢原子跃迁的能级差最大,则b光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的,选项A错误。题图乙中的b光光子能量为Eb=E4-E1=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,选项B正确。使处于第4能级的氢原子电离需要的最小能量为0.85 eV,则动能为1 eV的电子能使处于第4能级的氢原子电离,选项C正确。因a光对应着从第3能级到基态的跃迁,该光能使光电管发生光电效应;比a光能量稍小的跃迁对应着从第2能级到基态的跃迁,该跃迁放出能量为10.2 eV,但是该光不能使光电管发生光电效应,可知阴极金属的逸出功大于10.2 eV,不可能为W0=6.75 eV,选项D错误。
课时作业
对点1.原子的核式结构
1.卢瑟福提出的原子核式结构学说不包括下列哪项内容(　　)
A.原子中心有一个很小的核
B.原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里
C.原子正电荷均匀分布在它的全部体积上
D.带负电的电子在核外空间运动
【答案】 C
【解析】 根据卢瑟福的核式结构模型可知,在原子中心有一个很小的核,原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转,可知C项符合题意。
2.(2025·北京海淀区期末)通过α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型:原子中带正电部分的体积很小,但几乎占有全部质量,电子在正电体的外面运动。下列说法正确的是(　　)
A.实验时,应将α粒子放射源、金箔及荧光屏置于真空中
B.电子对α粒子速度大小和方向的影响不可忽略
C.绝大多数α粒子运动方向几乎不变,是由于原子是电中性的
D.当α粒子距离正电体很近时,发生大角度偏转是由于受到很强的核力
【答案】 A
【解析】 实验时,应将α粒子放射源、金箔及荧光屏置于真空中,以减小空气阻力的影响,A正确;因为α粒子相对于电子质量很大,电子对α粒子速度大小和方向的影响可忽略不计,B错误;绝大多数α粒子运动方向几乎不变,是由于原子内部有很大的空隙,C错误;当α粒子距离正电体很近时,发生大角度偏转是由于受到很强的库仑斥力作用,D错误。
对点2.玻尔理论与能级跃迁　氢原子光谱
3.(多选)关于光子的发射和吸收过程,下列说法正确的是(　　)
A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子,放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能
量差
B.电子沿某一轨道绕核运动,若圆周运动的频率为ν,则其发光的频率也是ν
C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级,电子的电势能增加
D.原子无论是吸收光子还是放出光子,吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差
【答案】 CD
【解析】 原子从基态跃迁到激发态要吸收光子,吸收的光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差,A错误;电子沿某一轨道绕核运动,处于某一定态,不向外辐射能量,B错误;原子吸收光子可从低能级跃迁到高能级,该过程电子的动能变小,电势能增加,总能量增加,C正确;根据玻尔理论可知,原子无论是吸收光子还是放出光子,吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差,D正确。
4.(2023·山东卷,1)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空,对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发辐射出频率为ν1的光子,跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　)
A.ν0+ν1+ν3 B.ν0+ν1-ν3
C.ν0-ν1+ν3 D.ν0-ν1-ν3
【答案】 D
【解析】 原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ-EⅠ=hν0,且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ-EⅠ=hν1+hν2+hν3,联立解得ν2=ν0-ν1-ν3。
5.(2024·安徽卷,1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于n=3 能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射不同频率的紫外光有(　　)
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【答案】 B
【解析】 大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,能够辐射出不同频率的光子,共有=3种,辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,ΔE2=E3-E2=
-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,其中ΔE1>3.11 eV,
ΔE2<3.11 eV,ΔE3>3.11 eV,所以辐射不同频率的紫外光有2种,故B正确。
6.(多选)(2025·甘肃平凉模拟)氢原子的能级示意图如图所示,现有大量的氢原子处于n=4能级,a、b、c是氢原子跃迁过程中所产生的光,a、b、c三种光在真空中的波长分别为λ1、λ2、λ3。下列说法正确的是(　　)
A.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,最多产生4种不同频率的光
B.λ1=
C.λ2>λ3
D.与c光相比,b光光子能量更大
【答案】 BC
【解析】 大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,根据=6,可知最多产生6种不同频率的光,A错误;根据hν1=h=E4-E1,hν2=h=E4-E2,hν3=h=E2-E1,可得λ2>λ3>λ1,h=h+h,则有λ1=,B、C正确;与c光相比,b光光子能量更小,D错误。
7.(2025·贵州贵阳模拟)如图甲为氦离子(He+)的能级图,大量处在n=4的能级的氦离子在向低能级跃迁的过程中,用其中所辐射出的能量最小的光去照射光电管阴极K,电路图如图乙所示,合上开关,发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.82 V时,电流表示数仍不为零;当电压表读数大于或等于0.82 V时,电流表读数为零。则光电管阴极材料的逸出功W0为(　　)
A.0.82 eV B.1.00 eV
C.1.82 eV D.2.64 eV
【答案】 C
【解析】 大量处在n=4的激发态的氦离子在向低能级跃迁的过程中,所辐射出的能量最小的光的能量为E=E4-E3=2.64 eV,当电压表读数大于或等于0.82 V时,电流表读数为零,所以遏止电压为Uc=0.82 V,则根据光电效应方程和最大初动能与遏止电压关系可得eUc=Ekm=hν-W0,解得光电管阴极材料的逸出功W0=1.82 eV,C正确。
8.(2025·重庆卷,6)在科学实验中可利用激光使原子减速,若一个处于基态的原子朝某方向运动,吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态,原子速度减小,动量变为p。普朗克常量为h,光速为c,则(　　)
A.光子的波长为
B.该原子吸收光子后质量减少了
C.该原子吸收光子后德布罗意波长为
D.一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
【答案】 C
【解析】 光子能量公式为E=hν=,解得波长λ=,A错误;原子吸收光子后,能量增加E,根据质能方程Δm=,质量应增加而非减少,B错误;德布罗意波长公式为λ=,可知原子吸收光子后波长为,C正确;吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低,无法满足跃迁条件,D错误。
9.(2024·浙江6月选考卷,10)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示,处于n=3能级的原子向低能级跃迁,会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光,下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h,光速为c。正确的是(　　)
A.频率为ν31的光,其动量为
B.频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置,均产生光电子,其最大初动能之差为hν32
C.频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d,双缝到屏的距离为l的干涉装置,产生的干涉条纹间距之差为
D.若原子n=3跃迁至n=4能级,入射光的频率ν34′>
【答案】 B
【解析】 根据玻尔理论可知hν31=E3-E1,则频率为ν31的光的动量为p===,选项A错误;频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置,均产生光电子,其最大初动能分别为Ekm1=hν31-W逸出功,Ekm2=hν21-W逸出功,最大初动能之差为ΔEkm=hν31-hν21=hν32,选项B正确;频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d,双缝到屏的距离为l的干涉装置,根据条纹间距表达式Δx=λ=,产生的干涉条纹间距之差为Δx=-=(-)≠,选项C错误;若原子n=3跃迁至n=4能级,则E4-E3=hν34′,可得入射光的频率ν34′=,选项D错误。(共40张PPT)
第十六章　
近代物理初步
【考情分析】
　　　　年份 考查点　　　　 2025 2024 2023
光电效应 广东·T3、山东·T1、 广西·T1、 浙江1月选考·T11、 河北·T13、江西·T14 黑吉辽·T8、 浙江1月选考·T11、 海南·T8 浙江1月选考·T15
能级跃迁、 光子的动量 甘肃·T1、 重庆·T6、 黑吉辽内蒙古·T8 浙江6月选考·T12 贵州·T8、重庆·T8、 江苏·T5、江西·T2、 安徽·T1、 浙江6月选考·T10 辽宁·T6、山东·T1、
新课标·T16、
湖北·T1、
海南·T10、江苏·T14、
浙江1月选考·T11
黑体辐射、原子的核式结构、物质波 四川·T2、 陕晋青宁·T5 浙江6月选考·T4 浙江1月选考·T14、 新课标·T17、 湖南·T1 浙江6月选考·T15
原子核的衰变、 半衰期 湖南·T1、安徽·T1、 河南·T6、云南·T1、 湖北·T1、天津·T2 山东·T1、 广西·T4、 北京·T1、 浙江6月选考·T4 浙江1月选考·T9、
浙江6月选考·T5、
海南·T1
核反应、核能 海南·T1、福建·T6 浙江6月选考·T18 福建·T1、 浙江1月选考·T7、 江苏·T3、全国甲·T14、 湖北·T2、河北·T1、 广东·T2、甘肃·T1、 海南·T2 全国甲·T15、
全国乙·T16、
湖南·T1
【AI考情预测】
一、命题趋势
复杂情境题:如结合“天眼”(FAST)考查电磁波频段与光子能量。
数学工具应用:对数坐标处理衰变问题。
实验探究题:可能设计光电效应实验的误差分析或创新装置。
二、热点预测
量子科技:结合2022年诺贝尔物理学奖(量子纠缠),可能考查光子能量计算。
核能应用:可控核聚变(如“中国环流三号”进展)、核电站安全。
物理学史:密立根油滴实验、康普顿散射等实验思想。
三、备考建议
1.夯实基础,构建知识网络
背诵核心概念:光子、能级、半衰期、核反应类型(α衰变、β衰变、裂变、聚变);
掌握基本规律:光电效应方程(Ek=hν-W0)、玻尔能级公式(En=-13.6 eV/n2)、质能方程(E=Δmc2);
梳理联系:能级跃迁→光谱分析→航天探测;核反应→核能→可控核聚变。
2.关注科技前沿,联系实际情境
阅读科普文章:关注“墨子号”卫星、“人造太阳”EAST、嫦娥工程等科技新闻;了解“夸克禁闭”“希格斯机制”等现代物理概念(可能出现在题干背景)。
分析情境问题:尝试用近代物理知识解释科技现象,如光谱分析仪利用了什么原理 ”“可控核聚变的能量来源是什么 ”。
3.专项训练策略
易错题攻克:
光电效应中“光强影响电子数而非最大初动能”,跃迁时“光子能量需严格等于能级差”。
计算规范:
原子跃迁问题先画能级图。核反应方程检查质量数、电荷数守恒。
总结:“近代物理初步”是高考物理的“基础+应用”模块,未来考查将更强调核心素养、科技融合、思维能力。备考时需“夯实基础、关注前沿、提升思维”,才能应对未来的挑战。
第1讲
光电效应　波粒二象性
【学习目标】
1.理解光电效应的实验规律(截止频率、瞬时性等),掌握爱因斯坦光电方程,认识光的波粒二象性本质。
2.能运用光子理论解释光电效应现象,辨析经典波动理论与量子理论的矛盾,培养微观粒子行为的分析能力。
3.认识光电效应在光伏技术、量子通信中的应用,体会量子理论对现代科技的革新意义。
知识构建
基础转化
1.(2024·湖南卷,1)量子技术是当前物理学应用研究的热点,下列关于量子论的说法正确的是(　　)
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B. 光电效应实验中,红光照射可以让电子从某金属表面逸出,若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出
C. 康普顿研究石墨对X射线散射时,发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D. 德布罗意认为质子具有波动性,而电子不具有波动性
B
2.(多选)(2025·内蒙古高考适应性考试)如图,不带电的锌板经紫外线短暂照射后,其前面的试探电荷q受到了斥力,则(　　 )
A.q带正电
B.q远离锌板时,电势能减小
C.可推断锌原子核发生了β衰变
D.用导线连接锌板前、后表面,q受到的斥力将消失
AB
考点一
光电效应的规律及应用
1.“四点”提醒
(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关。
(4)光电子不是光子,而是电子。
2.“两条”关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3.“三个”关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。
[例1] 【光电效应的规律】 (2025·广东卷,3)有甲、乙两种金属,甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属,只有甲发射光电子,其最大初动能为Ek,下列说法正确的是(　　)
A.使用频率更小的光,可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
C.频率不变,减弱光强,可能使乙也发射光电子
D.频率不变,减弱光强,若仍能使甲发射光电子,则其最大初动能小于Ek
B
【解析】 某频率的光不能使乙金属发生光电效应,说明此光的频率小于乙金属的截止频率,则换用频率更小的光更不能使乙金属发生光电效应,A错误;由光电效应方程Ek=hν-W0,可知频率越大,最大初动能越大,换用频率更小的光,若仍能使甲发射光电子,其最大初动能小于Ek,B正确;根据A项分析,频率不变,减弱光强,仍不会使乙发生光电效应,C错误;由Ek=hν-W0,可知频率不变,减弱光强,甲的最大初动能不变,D错误。
[例2] 【光电效应的电路分析】(2024·海南卷,8)利用如图所示的装置研究光电效应,单刀双掷开关S接1,用频率为ν1的光照射光电管,调节滑动变阻器,使电流表的示数刚好为0,此时电压表的示数为U1,已知电子电荷量为e,普朗克常量为h,下列说法正确的是(　　)
A.其他条件不变,增大光强,电压表示数增大
B.改用频率比ν1更大的光照射,调整电流表的示数为零,
此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变,使开关S接2,电流表示数仍为零
D
考点二
光电效应的图像
光电效应的四类图像
图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc:图线与ν轴交点的横坐标。
(2)逸出功W0:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值,即 W0=|-E|=E。
(3)普朗克常量h:图线的斜率,即k=h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc:图线与横轴交点的横坐标。
(2)遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大。
(3)普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke。
(4)逸出功W0:图线与Uc轴交点的纵坐标的绝对值与电子电荷量的乘积,即W0=eUm
颜色不同时,光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1、Uc2。
(2)饱和电流。
(3)最大初动能Ek1=eUc1,
Ek2=eUc2
颜色相同、强度不同的光,光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc:图线与横轴交点的横坐标。
(2)饱和电流Im1、Im2:光电流的最大值。
(3)最大初动能Ek=eUc
[例3] 【Ek-ν图像】 (2025·江苏盐城阶段练习)某同学在研究某金属的光电效应现象时,发现该金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示。若图线在横、纵坐标轴上的截距分别为a和-b,已知电子所带电荷量为e,由图线可以得到(　　)
A.该金属的逸出功为a
B.截止频率为b
D
[例4] 【Uc-ν图像】 (多选)(2025·浙江杭州一模)图甲所示实验装置中阴极K由金属M制成,由此装置测出金属M的遏止电压Uc与入射光的频率ν关系如图乙所示。已知普朗克常量h=6.626×10-34 J·s。下列说法正确的是(　 　)
A.测量遏止电压时应将图甲中滑片P向a端移动
B.图乙中直线的斜率为普朗克常量h
C.由图乙可知金属M的逸出功约为4.27 eV
D.图乙中A点对应的入射光光子动量大小数量级为10-27 kg·m/s
AD
[例5] 【I-U图像】 (2025·北京昌平二模)如图1所示,小明用甲、乙、丙三束单色光分别照射同一光电管的阴极K,调节滑动变阻器的滑片,得到了三条光电流I随电压U变化关系的曲线如图2所示。下列说法正确的是(　　)
A.甲光的光子能量最大
B.用乙光照射时饱和光电流最大
C.用乙光照射时光电子的最大初动能最大
D.分别射入同一单缝衍射装置时,乙光的中央亮条纹最宽
C
考点三
光的波粒二象性　物质波
1.对光的波粒二象性的理解
从数量 上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性,大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率 上看 频率越低波动性越显著,越容易看到光的干涉和衍射现象,频率越高粒子性越显著,越不容易看到光的干涉和衍射现象,贯穿本领越强
从传播与 作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性,在与物质发生作用时往往表现出粒子性
[例6] 【波粒二象性】 关于光的波粒二象性,下列说法正确的是(　　)
A.光既具有波动性,又具有粒子性,这是互相矛盾和对立的
B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点
C.大量光子才具有波动性,个别光子只具有粒子性
D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性
D
【解析】 光既具有粒子性,又具有波动性,大量的光子波动性比较明显,个别光子粒子性比较明显,并不矛盾和对立,故A、C错误;光是概率波,不同于机械波,光的粒子性也不同于质点,即单个光子既具有粒子性也具有波动性,故B错误;光既具有波动性,又具有粒子性,即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性,故无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性,故D正确。
[例7] 【物质波】 (2025·陕晋青宁卷,5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像,其分辨率的提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后,其德布罗意波长为λ,若加速电压为10 kV,不考虑相对论效应,则其德布罗意波长为(　　)
C
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第3讲
原子核
【学习目标】
1.掌握原子核的组成(质子、中子)及基本性质(质量数、电荷数),理解核反应中的质量亏损与质能方程(E=mc2)。
2.能书写典型核反应方程(如衰变、人工转变),分析核能释放的机制,辨析裂变与聚变的差异。
3.认识核技术在能源(核电)、医疗(放疗)中的双面性,树立安全利用核能的科学伦理观。
知识构建
基础转化
B
BC
考点一
原子核的衰变　半衰期
1.确定衰变次数的方法
(2)因为β衰变对质量数无影响,先由质量数的改变确定α衰变的次数,然后再根据电荷数确定β衰变的次数。
2.α衰变、β衰变的比较
匀强磁 场中轨 迹形状
衰变 规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
3.对半衰期的理解
B
【解析】 根据题意可知,钍核每俘获1个中子,质量数加1,电荷数不变,每发生一次β衰变,质量数不变,电荷数加1,钍核变成铀核,质量数加1,电荷数加2,则俘获1个中子,发生2次β衰变,即x=1,y=2,故选B。
A.1∶4 B.1∶2 C.3∶4 D.1∶1
B
考点二
核反应类型及核反应方程
1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
[例3] 【核反应类型的判断】 2024年11月28日,“华龙一号”核电基地——福建漳州核电1号机组首次并网成功。“华龙一号”是我国自主研发设计的三代压水堆,也是我国核电走向世界的“国家名片”。下列核反应方程中,与“华龙一号”释放核能时的核反应类型相同的是(　　)
D
【解析】 核电站释放核能时原子核变化类型为重核裂变反应,A项为核聚变反应,B项为α衰变反应,C项为人工转变反应,D正确。
C
考点三
质量亏损及核能的计算
1.对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
2.核能的计算方法
(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位
是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能。
原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
A.1024 MeV B.1025 MeV
C.1026 MeV D.1027 MeV
B
[例6] 【利用比结合能曲线分析结合能】 (2025·广东惠州二模)如图甲所示为原子核的比结合能与质量数的关系曲线,如图乙所示为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线。
B
规范答题
规范答题
【答案】 (2)117∶92
(3)求该核反应释放的能量和质量亏损。
规范答题
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