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2025-2026学年六年级下册数学期末核心素养评价押题卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．有甲、乙、丙三种饮料，甲种比乙种便宜10%，乙种比丙种贵10%，三种饮料相比，最便宜的是（ ）种。
A．甲 B．乙 C．丙
2．一本书，第一天看了20%，第二天看了35%，第二天比第一天多看了18页，这本书共有（ ）页。
A．60 B．99 C．100 D．120
3．超市月饼进行“买四送一”（即买四盒送一盒）促销。相当于打（ ）折。
A．八折 B．七折 C．七五折 D．无法确定
4．要了解人的血液中各种成分的含量与总量的关系，最好运用（ ）。
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表
5．用400千克黄豆榨油，结果剩下340千克豆渣，求出油率。正确的列式是（ ）。
A．340÷400 B．（400－340）÷340
C．340÷（400＋340） D．（400－340）÷400
6．甲市绿化覆盖率是30%，乙市绿化覆盖率是25%，甲、乙两市的绿化面积相比（ ）。
A．甲市大 B．乙市大 C．无法比较 D．一样大
7．一个容积为600mL的圆柱形水杯盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中后，杯中还有（ ）mL水。
A．200 B．400 C．800 D．600
8．如图，将一个半径为3厘米、高为8厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．18.84 B．24 C．25.12 D．48
9．已知a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法判断
二、填空题
10．一个高10厘米的圆柱，如果高增加1厘米，它的表面积就增加6.28平方厘米。原来这个圆柱的体积是( )立方厘米。
11．曹老师为杂志社写稿，获得稿费3000元，按照国家规定800以上的部分需要缴纳20%的个人所得税。曹老师应缴纳个人所得税( )，他缴纳后实际得稿费( )元。
12．如图，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长6.28分米、宽2分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
13．如果A－B＝0，那么A∶B＝( )，如果y＝，那么，x和y成( )比例。
14．10∶（ ）＝（ ）÷8＝0.625＝＝（ ）%。
15．一个密封的瓶子里装着一些水（如图），已知瓶子的底面积为12平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是( )立方厘米。
16．一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的70%，上衣价格( )元。
17．一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要( )吨这样的大豆。
18．一个圆柱底面半径是3cm，高是6cm，它的底面积是( )，侧面积是( )，体积是( )。
19．王叔叔买了一辆价值13000元的摩托车，按规定要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花( )元。
20．张叔叔的汽车装了ETC车载器，一次他出差驶出高速收费站时，显示收费76元，张叔叔这次使用ETC缴费，节省了( )元。
21．越剧是仅次于京剧的第二大剧种，越剧《九斤姑娘》中有一段叫《箍桶记》，其中就讲到箍桶千奇百怪，五花八门。箍桶匠制作了一个圆柱形无盖箍桶（如下图），底面直径是6dm，高是7dm。制作这个箍桶至少用了( )dm2的木板，这个箍桶最多能装水( )L。
22．一件衣服200元，团购只需要140元，团购比单件买便宜( )，相当于打( )折。
23．将四个完全相同的小圆柱拼成一个高是40cm的大圆柱，表面积减少72。原来每个小圆柱的底面积是( )，体积是( )。
24．小芸把自己攒的2000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，准备到期后连本带息捐给“爱心助学工程”。到期后，小芸可以捐给“爱心助学工程”( )元。
25．为了响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，亮亮和佳佳两人每天坚持射击训练。下面是今天两人训练的情况。
亮亮射击命中率是( )，佳佳射击命中率是( )，( )射击命中率高些。
三、判断题
26．苹果的个数比桃多25%，那么桃的个数比苹果少20%。( )
27．若甲数比乙数少20%，则乙数比甲数多25%。( )
28．当m不为0时，m与它的倒数成反比例。( )
29．如果，那么x和y成正比例。( )
30．把一张长方形纸分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱体积相等。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
32．计算下面各题，能简算的要简算。


33．解方程或比例。
① ②25∶＝ ③
34．求下面组合图形的体积。（单位：厘米）

35．看图列式，并计算。
五、作图题
36．请用阴影表示下面的百分数或算式。
37．下面是某商场去年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子情况的统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题。
(1)填空：( )品牌粽子的销售量最大。
(2)补全图中的条形统计图和扇形统计图。
六、解答题
38．一个旅游团里有25名成人和8名儿童要去科技馆参观，买门票至少需要多少钱？
39．一个圆锥形教学模具，底面直径10厘米，高15厘米，现在要用一个圆柱形纸盒把它包装起来，那么做这个包装盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头忽略不计）
40．一个近似圆锥形麦堆，底面直径是4米，高120分米，把这堆麦子装入一个粮仓，正好装了这个粮仓的40%。这个粮仓的容积是多少立方米？
41．一个圆柱形茶杯，底面周长31.4厘米，高是20厘米，把它装满水后，将水倒入一个长20厘米、宽5厘米、高20厘米的空长方体容器里，这时水面距离长方体容器口多少厘米？（容器厚度忽略不计）
42．“房车露营”是一种与大自然为伴的旅游方式，某村开发了“房车露营”项目，该项目年收入万元，年的收入比年的收入增长，年收入多少万元？
43．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
44．一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？
45．小兰家买了一套普通住房，房子的售价为80万元，如果一次性付清房款就有九五折的优惠价，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税．小兰家这次买房若选择一次性付清房款，共需付多少钱？
46．植树造林是使沙漠变绿洲的有效方法之一。由于沙漠地区非常干旱，条件恶劣，树木成活率极低。越深入沙漠，树木成活率越低，在沙漠边缘处，树木的成活率为85%，以后每向沙漠深处前进5千米，成活率会降低5%，依次为80%、75%……照这样计算，植树队在距离沙漠边缘20千米处种下4000棵树木，最后会有多少棵树木存活？
47．学校决定六年级两个班开展“古诗文诵读”活动，要求每个学生购一本单价为5元的《古诗文读本》。学校与书店商议，书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠，现有情况是：六（一）班有48人，六（二）班有49人，学校请你计算一下，怎么买最合理？说明理由。
48．甲、乙两人分别从A、B两地间时出发、相向而行，出发时他们的速度比是3∶2，他们相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？
49．如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20厘米，里面装有水，水中没着一个底面直径为10厘米，高18厘米的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？

50．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】由乙饮料比丙饮料贵10%可知丙饮料的价格是单位“1”，所以乙的价格是丙的（1＋10%）；再由甲饮料比乙饮料价格便宜10%可知乙饮料是单位“1”，甲的价格是乙的（1－10%）。可假设丙的价格为1，依次求出乙、甲的价格再比较。
【解析】假设丙种饮料价格为1
乙：1×（1＋10%）
＝1×（1＋0.1）
＝1×1.1
＝1.1
甲：1.1×（1－10%）
＝1.1×（1－0.1）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1＜1.1
三种饮料相比，最便宜的是甲种饮料。
2．D
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，第二天比第一天多看全书的（35%－20%），它对应的数量是18页，用除法求出总页数。
【解析】18÷（35%－20%）
＝18÷0.15
＝120（页）
这本书共有120页。
3．A
【分析】买4盒送1盒，花4盒的钱得到5盒，用4盒的价格除以5盒的原价，算出实际折扣。
【解析】4÷（4＋1）
＝4÷5
＝0.8
＝80%
80%对应八折。
4．A
【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；统计表是用线条来表现统计资料的表格，统计表可以使统计资料条理化、简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析，据此解答。
【解析】分析可知，要了解人的血液中各种成分的含量与总量的关系，最好运用扇形统计图。
5．D
【分析】先用“400－340”得出油质量，再根据“出油质量÷黄豆总质量×100%＝出油率”即可计算出出油率。
【解析】A．340÷400，340是豆渣的质量，400是黄豆总质量，不符合“出油质量÷黄豆总质量×100%＝出油率”
B.（400－340）÷340，（400－340）表示出油质量，340是豆渣的质量，不符合“出油质量÷黄豆总质量×100%＝出油率”
C．340÷（400＋340），340是豆渣的质量，不符合“出油质量÷黄豆总质量×100%＝出油率”
D.（400－340）÷400，（400－340）表示出油质量，400是黄豆总质量，符合“出油质量÷黄豆总质量×100%＝出油率”
6．C
【分析】绿化覆盖率的单位“1”分别是甲市总面积、乙市总面积，题目未给出两市总面积，无法算出绿化面积进行比较。
【解析】因两市总面积未知，即单位“1”的量未知，所以绿化面积无法确定大小关系。
7．B
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，根据题意，圆柱形水杯盛满水，放入圆锥后，溢出的水的体积等于圆锥铁块的体积，而这个圆锥的体积是这个圆柱形水杯体积的，算出圆锥体积，用圆柱体积减圆锥体积，就是杯中剩下的水的体积。
【解析】圆锥体积：
600mL＝600cm3
（cm3）
（cm3）
400cm3＝400mL
杯中还有400mL水。
8．D
【分析】圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。据此解答。
【解析】8×3×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
表面积比原来增加了48平方厘米。
9．B
【分析】先由“a×＝b÷62.5%＝c×＝1”可知“a×＝1，b÷62.5%＝1，c×＝1”三个等式，再由三个等式分别求出a、b、c的值，最后再比较大小。
【解析】由a×＝b÷62.5%＝c×＝1，得“a×＝1，b÷62.5%＝1，c×＝1”三个等式
因为a×＝1，所以
因为b÷62.5%＝1，所以
因为c×＝1，所以
即＞＞，因此最小的是b。
10．31.4
【分析】高增加1厘米时，圆柱的上下底面积不变，增加的表面积就是高1厘米的圆柱侧面积，
求底面周长：侧面积＝底面周长×高，因此底面周长＝侧面积高，
求底面半径：（取3.14），由圆周长公式得，半径，
求原圆柱体积：体积＝底面积×高，底面积，原来这个圆柱体的高是10厘米。
【解析】（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
原来这个圆柱的体积是31.4立方厘米。
11．440 2560
【分析】①需要缴税的部分＝稿费总金额－免税金额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，个人所得税＝需要缴税的部分×税率。
②实际稿费＝稿费总金额－个人所得税。
【解析】（3000－800）×20%
＝2200×20%
＝2200×0.2
＝440（元）
3000－440＝2560（元）
12．12.56 6.28
【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，首先用底面周长除以，再除以2，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【解析】6.28×2＝12.56（平方分米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14××2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
13．5∶3 正
【分析】第一题，将等式变形，根据比例的基本性质“两内项积＝两外项积”，变形得 ，
最后化成最简整数比。
第二题，x和y是相关联的量，若它们的比值是固定的定值，则符合正比例的定义；
若它们的乘积是固定的定值，则符合反比例的定义。
【解析】由
可得

＝。
由
可得
它们的比值是固定的定值8，因此x和y成正比例。
14．16；5；15；62.5
【分析】先把化成分数：，
求第一个空：，比的后项＝前项÷比值，；
求第二个空：，被除数＝商×除数，；
求第三个空，分数的分子：，分子＝分数值×分母，；
求第四个空，化成百分数：小数转百分数，把小数点右移两位，在后边添加百分号。
【解析】根据分析可知：
第一个空：，填16；
第二个空：，填5；
第三个空：，填15；
第四个空：，填62.5。
10∶（16）＝（5）÷8＝0.625＝＝（62.5）%。
15．72
【分析】根据圆柱体积公式圆柱的体积＝底面积×高，计算左边瓶子里水的体积。把瓶子倒过来后水的体积不变，右边瓶子空白部分的体积跟左边瓶子空白部分体积相等，由此可计算出空白部分的体积，最后将水的体积和空白部分的体积加起来就是瓶子的容积。
【解析】水的体积：（立方厘米）
空白部分体积：
12×（7－5）
＝12×2
＝24（立方厘米）
瓶子容积：（立方厘米）
计算出瓶子容积是72立方厘米。
16．200
【分析】根据题意，把上衣的价格看作单位“1”。那么相差的60元相当于单位“1”的（1－70%）。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。
【解析】60÷（1－70%）
＝60÷0.3
＝200（元）
17．250
【分析】根据题意，这种大豆的出油率是一定的。用油的质量与大豆的质量比列出比例解决。
【解析】解：设需要吨这样的大豆。
2∶10＝50∶
2＝10×50
2＝500
2÷2＝500÷2
＝250
18．28.26 113.04 169.56
【分析】圆柱的底面积＝半径的平方×3.14，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高。
【解析】底面积：
侧面积：
体积：
19．14300
【分析】购置税＝摩托车价值×税率。已知摩托车价值为13000元，税率为10%，代入公式计算车辆购置税。用摩托车价值加上购置税计算一共要花的钱。
【解析】
（元）
（元）
20．4
【分析】把高速缴费的原费用看作单位“1”，用ETC打九五折，即实际收费76元是原费用的95%，单位“1”未知，用实际收费除以95%，求出原费用；再用原费用减去实际收费，即是节省的钱数。
【解析】76÷95%
＝76÷0.95
＝80（元）
80－76＝4（元）
21．160.14 197.82
【分析】制作这个箍桶的木板的面积就是求圆柱的侧面积加一个底面积，求这个箍桶的容积可先求圆柱的体积再把单位转化为容积单位L，根据、、，代入数据计算。
【解析】
（dm2）
（dm3）
（L）
制作这个箍桶至少用了160.14dm2的木板，这个箍桶最多能装水197.82L。
22．30 七
【分析】用原价减去团购价求出便宜的价格，然后用便宜的价格除以原价再乘100%即可求出便宜的百分比。
折扣＝现价÷原价×100%，代入数值计算即可。
【解析】（200－140）÷200×100%
＝60÷200×100%
＝0.3×100%
＝30%
140÷200×100%
＝0.7×100%
＝70%
＝七折
23．12 120
【分析】两个完全一样的立体图形在拼接时，相互接触的两个面会隐藏起来，从而使表面积减少了这两个面的面积之和；4个相同的小圆柱相拼接，会减少（4－1）×2＝6（个）面的面积。故用减少的表面积72cm2除以6，可得原来每一个小圆柱的底面积；
用大圆柱的高除以4，得到原来每个小圆柱的高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【解析】72÷[（4－1）×2]
＝72÷[3×2]
＝72÷6
＝12（cm2）
40÷4×12
＝10×12
＝120（cm3）
24．2165
【分析】根据“利息＝本金×年利率×时间”，求出三年的利息，再根据“本息和＝本金＋利息”，求出到期后一共可以捐的钱。
【解析】2000×2.75%×3
＝2000×0.0275×3
＝55×3
＝165（元）
2000＋165＝2165（元）
25．80% 90% 佳佳
【分析】命中率＝命中数量÷射击总数量×100%，据此分别计算出两人命中率，比较即可。
【解析】亮亮射击命中率：16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
佳佳射击命中率：（30－3）÷30×100%
＝27÷30×100%
＝0.9×100%
＝90%
80%＜90%，佳佳射击命中率高些。
26．√
【分析】已知苹果的个数比桃多25%，把桃的个数看作单位“1”，则苹果的个数是桃的（1＋25%）；
求桃的个数比苹果少百分之几，先用减法求出少的量，再除以苹果的个数即可。
【解析】把桃的个数看作单位“1”。
苹果的个数是桃的：1＋25%＝125%
（125%－1）÷125%×100%
＝（1.25－1）÷1.25×100%
＝0.25÷1.25×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，桃的个数比苹果少20%。
原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】已知甲数比乙数少20%，是将乙数看作单位“1”；求乙数比甲数多百分之几，是将甲数看作单位“1”。求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）。据此先表示出甲数，再用两数之差除以甲数乘100%，求出乙数比甲数多的百分率，最后与题干中的25%进行比较。
【解析】把乙数看作单位“1”。
甲数为：
乙数比甲数多的百分率为：
×100%
＝0.25×100%
＝25%
因为计算结果与题干所述25%一致，所以题目说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【解析】当m不为0时，m的倒数是，m×＝1（一定），乘积一定，则m与它的倒数成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量的比值是否一定。
【解析】已知x－y＝10，表示x和y的差一定。
当x＝12时，y＝2，此时＝＝。
当x＝20时，y＝10，此时＝＝。
≠，所以x和y的比值不一定，因此x和y不成正比例，原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】把长方形纸以长为轴旋转一周，得到的圆柱高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽；以宽为轴旋转一周，得到的圆柱高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长。根据圆柱的体积公式可知，由于底面半径在公式中是平方项，当长方形的长和宽不相等时，交换高和底面半径的数值，计算出的体积不相等。只有当长方形为正方形时，体积才相等。据此设值计算并比较体积是否相等。
【解析】设长方形的长为4cm，宽为2cm。
以长为轴旋转一周，得到的圆柱高，底面半径。
体积：
（cm3）
以宽为轴旋转一周，得到的圆柱高，底面半径。
体积：
（cm3）
因为 ，所以得到的两个圆柱体积不相等。原题说法错误。
故答案为：×
31．
（1）；（2）；（3）0.57；（4）0
（5）；（6）5.2；（7）1；（8）0.65
【解析】略
32．；1；31；
6；；321
【分析】（1）将20%化为分数，再运用乘法分配律简算；
（2）将32拆为（4×8），再运用乘法结合律简算；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）运用加法交换律将原式转换成，再运用加法结合律和减法的性质进行简算；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法；
（6）将23×32看作一个整体，再运用乘法分配律简算。
【解析】
33．①＝144；②＝40；③＝2.5或
【分析】①方程两边同时乘6，化为，方程两边同时除以。
②根据比例的基本性质，把比例改写成方程，，方程两边同时除以5。
③根据比例的基本性质，把比例改写成方程，，把方程两边同时除以14，再把方程两边同时加2。
【解析】①
解：
②25∶＝
解：
③
解：
34．351.68立方厘米；904.32立方厘米
【分析】第一个图形看成两个圆锥，用π×底面积×高的和÷3即可；第二个图形看成一个圆柱和一个圆锥，用圆柱体积＋圆锥体积即可。
【解析】3.14×（8÷2）×21÷3
＝3.14×16×7
＝351.68（立方厘米）
3.14×（8÷2）×15＋3.14×（8÷2）×9÷3
＝3.14×16×15＋3.14×16×3
＝753.6＋150.72
＝904.32（立方厘米）
【点睛】本题考查了组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
35．147棵
【解析】210－210×30%＝147（棵）
36．见详解
【分析】（1）因为36%＝＝，所以把图形平均分成25份，涂色其中的9份表示36%。
（2）因为75%＝＝，所以原式变为。据此把图形先平均分成5份，涂色其中的4份，表示，再把这部分平均分成4份，涂色其中的3份，表示的，即。
【解析】根据分析，画图如下：
37．(1)C
(2)见详解
【分析】（1）观察扇形统计图，C品牌占了总销量的一半（A品牌和B品牌的和），所以销量最大；
（2）根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用C品牌销量÷对应百分率，求出总销量；再用总销量－A、C两个品牌销量＝B品牌销量，据此补全条形统计图；用A、B两个品牌销量分别除以总销量乘100%，求出各占总销量的百分比，再补全扇形统计图。
【解析】（1）C种品牌粽子的销售量最大
（2）1200÷50%＝2400 （个）
2400－400－1200
＝2000－1200
＝800 （个）
400÷2400×100%
≈0.17×100%
＝17%
800÷2400×100%
＝0.33×100%
≈33%
根据计算数据补充完整统计图如下：
38．588元
【分析】我们需要对比不同买票方案，找到最少花费：
九折＝90%，
方案1：分开买，总花费＝成人票的单价成人人数＋儿童票的单价儿童人数，
方案2：全买团体票，总花费＝（成人人数＋儿童人数）成人票的单价90%。
方案3：把25名成人和5名儿童凑成30人买团体票，剩下的儿童买儿童票，
总花费＝30成人票的单价90%＋剩下的儿童人数儿童票的单价。
【解析】方案1：25×20＋8×16
＝500＋128
＝628（元）
方案2：（25＋8）×20×90%
＝33×20×90%
＝594（元）
方案3：25＋830
＝3330
＝3（人）
30×20×90%＋3×16
＝540＋48
＝588（元）
588594628
答：买门票至少需要588元。
39．628平方厘米
【分析】要用圆柱形纸盒包装圆锥形模具，且用料最少，则圆柱形纸盒的底面直径应等于圆锥的底面直径，高应等于圆锥的高。根据公式：计算结果。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
答：做这个包装盒至少需要纸板628平方厘米。
40．125.6立方米
【分析】已知圆锥形麦堆的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出麦堆的体积；
把粮仓的容积看作单位“1”，这堆麦子正好装了这个粮仓的40%，单位“1”未知，用麦堆的体积除以40%，求出粮仓的容积。注意单位的换算：1米＝10分米。
【解析】120分米＝12米
×3.14×（4÷2）2×12
＝×3.14×22×12
＝×3.14×4×12
＝50.24（立方米）
50.24÷40%
＝50.24÷0.4
＝125.6（立方米）
答：这个粮仓的容积是125.6立方米。
41．4.3厘米
【分析】水的体积在倒入容器前后保持不变。首先，根据圆柱形茶杯的底面周长求出底面半径，进而计算出圆柱的容积，即水的体积。其次，根据长方体容器的长和宽求出其底面积。然后，利用水的体积除以长方体容器的底面积，求出水在长方体容器中的深度。最后，用长方体容器的总高度减去水的深度，即可得到水面距离容器口的距离。
【解析】圆柱形茶杯的底面半径：31.4÷π÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
水的体积（即圆柱形茶杯的容积）：π××20
＝3.14×（5×5）×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
长方体容器的底面积：20×5＝100（平方厘米）
水在长方体容器中的深度：1570÷100＝15.7（厘米）
水面距离长方体容器口的距离：20－15.7＝4.3（厘米）
答：这时水面距离长方体容器口4.3厘米。
42．万元
【分析】方法一：先算出年比年增长的收入，再加上年的收入，得到年的收入。
方法二：把年的收入看作单位“”，因为年比年增长，所以年的收入是年的。 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以直接用年的收入乘，就能得到年的收入。
【解析】方法一：
＝（万元）
（万元）
方法二：
＝（万元）
答：年收入万元。
43．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【解析】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
44．270千米
【分析】把时间互化成分数，计算出原计划时间和行驶120千米后的时间，求出原速度，便可求出路程。
【解析】40分钟＝小时，原计划时间为1÷20%＋1＝6（小时），行120千米后的原时间为÷25%＋＝（小时），原速度为120÷（6－）＝45（千米/时）。
路程为45×6＝270（千米）
答：甲、乙两地相距270千米。
【点睛】本题考查行程问题，关键是求出该车按原定速度到达乙地所需时间。
45．80×95%×1.5%＋80×95%＝77.14(万元)
【解析】略
46．2600棵
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出20千米包含多少个5千米，即20÷5＝4，也就是越深入沙漠成活率比沙漠边缘降低4个5％，已知沙漠边缘的成活率是85％，据此可以求出植树队在距离沙漠边缘20千米处种下4000棵树木的成活率，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解析】（个）
（棵）
答：最后会有2600棵树木存活。
47．两个班合起来购买100本。这样每本单价最低。
【解析】方案一：每人单独购买则每人应付购书款5元。
方案二：两个班分别合起来购买，每人应付购书款5元。
方案三：每个班合起来购买50本，则每班都能享受10%的优惠，每人应付购书款为
六（一）班每人应付购书款：5×50×（1－10%）÷48＝4.69（元）
六（二）班每人应付购书款：5×50×（1－10%）÷49＝4.59（元）
方案四：两个班合起来购买100 本，则可以享受15%的优惠，每人应付购书款为5×100×（1－15%）÷（48＋49）＝4.38（元）
比较上述四种购书方案，选择第四种方案比较合理。
答：两个班合起来购买100本最合理，这样每本单价最低。
48．45千米
【分析】本题的关键是“相遇后乙走的路程”。由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲乙速度之比为（3×120%）∶（2×130%）＝18∶13；时间相同，路程比等于速度比，当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的×＝，这时离A还有全程的－＝，也就是14千米，由此可求出全程是多少，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。
【解析】相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。他们第一次相遇后，甲的速度∶乙的速度
＝[3×（1＋20%）]∶[2×（1＋30%）]
＝[3×120%]∶[2×130%]
＝3.6∶2.6
＝（3.6×5）∶（2.6×5）
＝18∶13
14÷（－×）
＝14÷（－）
＝14÷（－）
＝14÷
＝14×
＝45（千米）
答：A、B两地间的距离是45千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题中的行程问题，正确理解速度、时间、路程之间的关系式。
49．1.5厘米
【分析】已知圆锥形铅锤的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铅锤的体积；
已知圆柱玻璃容器的底面直径，根据圆的面积公式S＝πr2，求出容器的底面积；
如果把铅锤从圆柱玻璃容器中取出，那么水面会下降，水面下降部分的体积等于圆锥形铅锤的体积；
水面下降部分是一个底面直径为20厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，代入数据计算，即可求出水面下降的高度。
【解析】圆锥形铅锤的体积：
×3.14×（10÷2）2×18
＝×3.14×25×18
＝471（立方厘米）
圆柱玻璃容器的底面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水面下降的高度：
471÷314＝1.5（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.5厘米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，明白水面下降部分的体积等于铅锤的体积是解题的关键。
50．用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
【分析】两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．
【解析】方案一：
大客车：140÷40=3（辆）…20（人），
40×5×3×80%=480（元），
面包车：20÷10=2（辆），
10×6×2×75%=90（元），
480+90=570（元）；
方案二：
面包车：140÷10=14（辆），
10×14×6×75%=630（元），
570＜630，
即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．
答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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