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2025~2026学年度网上阅卷第二次适应性练习试题
九年级数学 2026.05
（考试时间：120分钟 满分：150分）
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．
一、选择题（每题3分，共24分）
1．高邮鸭蛋是闻名全国的特产．某鸭蛋加工厂的冷库温度设定为，实数-3的倒数为
A．-3 B．3 C． D．
2．“盂城驿”是全国规模最大、保存最完好的古代驿站．驿站中部分窗棂图案如下，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．下列运算的结果正确的是
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标为
A． B． C． D．
5．下列整数中与最接近的是
A．1 B．2 C．3 D．4
6．用若干个全等的正五边形按如图方式拼接一圈后，中间形成的正多边形的边数为
A．8 B．9 C．10 D．11
7．在探究“弹簧伸长与所挂物体质量关系”的实验中，在弹性限度内，弹簧没有挂物体时长度为，若每挂物体弹簧伸长，则挂物体时的弹簧长度与的函数图像与坐标轴的交点个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
8．若关于的不等式组的解满足，且、为正整数，则的最大值为
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共30分）
8．日常状态下，人眼可见的最长波长约为0.0000007米．数据0.0000007用科学记数法可表示为．
10．若二次根式有意义，则的取值范围是 ▲ ．
11．如图，是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是 ▲ ．
12．分解因式： ▲ ．
13．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一根为 ▲ ．
14．一次函数的图像经过点，则关于的方程的解为 ▲ ．
15．用圆心角为，半径为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ▲ cm．
16．如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为 ▲ ．
17．如图，在平面直角坐标系中，等腰中，、的坐标分别为，，反比例函数的图像经过的中点．点是线段上一点，将点绕点顺时针旋转后，其对应点恰好落在该反比例函数图像上，则点的坐标为 ▲ ．
18．如图，点是线段上的一个动点（不与、重合），分别以、为直角边，在线段的上方作等腰和等腰，连接，取的中点，连接．若，则在点的运动过程中，的最小值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）（1）计算：；（2）化简：．
20．（本题满分8分）若二元一次方程组的解满足，求的值．
21．（本题满分8分）2026年2月，《教育部关于全面推进健康学校建设的指导意见》明确提出：开齐开足开好艺术课程，推进学科美育教学改革，丰富艺术社团活动．某中学利用艺术社团活动时间，举办了绘画比赛，每位选手提交5幅作品，评委分别打分（满分10分）．王老师对参加比赛的甲、乙两位同学的得分进行了收集、整理和分析，信息如下：
统计量 平均数 中位数 众数
甲 9.0 9.2
乙 9.0 9.0
根据以上信息，解答下列问题：
（1） ▲ ， ▲ ；
（2）甲、乙选手5幅作品得分的方差分别记为，，则 ▲ （填“>”“=”或“<”）；
（3）从平均数和中位数的角度分析，哪个参赛选手的成绩较好？
22．（本题满分8分）一个不透明的箱子中装有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中随机摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球是一红一白的概率；
（2）往箱子中再放入若干个红球并搅匀后，随机摸出一个球是红球的概率为，则此时箱中红球共有 ▲ 个．
23．（本题满分10分）“2026苏超”赛事热度持续攀升，扬州赛区文旅打造了文创产品“包赢”系列，“包赢”取“包你赢”的美好谐音．某店销售“包赢”主题玩偶，为了惠民，实际销售时进行打折销售，打折后的售价比原价少8元/个，打折后用1200元购买的玩偶数量与按原价用1360元购买的数量相同．求打折后玩偶的销售单价．
24．（本题满分10分）如图，中，，将沿射线方向平移，得到，连接，．
（1）求证：；
（2）过点作于点，若，，求的长．
25．（本题满分10分）如图，中，，点是上一点，以为直径作交于点，过点作交于点，连接，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的长．
26．（本题满分10分）抛物线（、为常数）交轴于、两点，交轴于点，且，．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，点是抛物线上一点，且点的横坐标为，连接，求证：；
（3）如图2，点，点是抛物线上一点，连接交线段于点，
若，求点的坐标．
27．（本题满分12分）
【问题提出】
已知线段与直线（线段与直线不相交），如何在直线上求作点，使得最大．
【问题感知】
（1）如图1，已知是的弦，直线与相切于点，连接、，点是直线上异于点的任一点，连接、，分别交于点、．求证：；
【问题解决】
（2）用无刻度的直尺和圆规作图．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
已知线段和直线（线段与直线不相交）．
①如图2，当时，在直线上求作一点，使得最大；
②如图3，当与不平行时，在直线上求作一点，使得最大．
28．（本题满分12分）如图，已知正方形的边长为2，点是延长线上的一个动点，连接、，点是上一点，连接，且，连接．
（1）若，求的长；
（2）点在延长线上运动的过程中：
①求的值；
②的大小是否为定值？如果是定值，求出该定值；如果不是定值，说明理由；
③的最小值为 ▲ ．2026年中考第二次适应性练习数学评分标准 2026.05
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A A B C B A
二、填空题
9． 10． 11．圆柱 12． 13．
14． 15．4 16． 17． 18．
三、解答题
19．解（1）； 4分
（2）． 4分
20．解． 8分
21．解（1）9.1，9.0； 4分
（2）<； 2分
（3）甲． 2分
22．解：（1）； 5分
（2）3． 3分
23．解：设打折后玩偶的销售单价为元个，则原价为元/个，依题得：
5分
解得：，经检验是原方程的根
答：打折后玩偶的销售单价为60元/个． 5分
24．解：（1）证明略； 5分
（2）1.5． 5分
25．解：（1）证明略； 5分 （2）． 5分
26．解：（1）； 2分
（2）证明略； 4分
（3）． 4分
27．解：（1）证明略； 4分
（2）①作图略； 4分
（3）如图：
4分
28．解：（1）； 3分
（2）①4； 3分
②定值，； 3分
③． 3分

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