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七年级数学下学期第一次学科素养展示
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在试卷和答题卡规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 第Ⅱ卷必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不予评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　　）
A. B. C. D.
2. 点是直线l外一点，、、为直线l上的三点，，，，则点到直线l的距离为（ ）
A. 等于 B. 小于 C. 等于 D. 不大于
3.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A．10° B．15° C．18° D．30°
3题图 5题图
4. 用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )．
A. B. C. D.
5. 如图，下列能判定的条件有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
①；②；③；④．
6. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点的坐标为，则m，n的值分别是( )
A. 5，1 B. 5， C. ，1 D.
7. 是的平方根，是的立方根，则的值为（ ）
A. 或5 B. C. 1 D. 1或
8. 下列说法中正确的是（ ）
A. 两条直线的位置关系只有两种：相交和平行．
B. 有且只有一条直线垂直于已知直线．
C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
9. 若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．-2
10. 如图，长方形的两边分别在轴、轴上，点与原点重合，点A的坐标为，将长方形沿x轴向右翻滚，经过1次翻滚，点A对应点记为，经过2次翻滚，点A对应点记为，…依次类推，经过2026次翻滚后点A对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10题图 14题图 15题图
二、填空题（每空4分，共20分）
11. 在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段，若点P坐标是，则点Q一定不在第___象限．
12. 若，，则________．
13. 在平面直角坐标系中，已知点，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是___ .
14. 如图，，，，则________．
15. 如图，，若设，，平分，平分，平分，平分，可得，平分，平分，可得…，依次平分下去，则________．
三、解答题（共8小题，共70分）
16. (本题满分5分)计算：
17. (本题满分8分)求x：
（1） （2）
18.(本题满分10分)解方程组:
（1） （2）
19. (本题满分8分)阅读材料：∵，∴的整数部分为2，的小数部分为．
（1）的小数部分是多少？
（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值．
20.(本题满分9分) 如图，已知，，，△ABC经平移得到的，△ABC中任意一点平移后的对应点为．
（1）请在图中作出； （2）写出点、、的坐标．
（3）求△ABC面积．
21. (本题满分9分)如图，直线相交于点 O，于点 O．
（1）若 ，求证： ；
（2）若 ，求 的度数．
22.(本题满分8分) 《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为．
(1)求绣布的周长；
(2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3）
23. (本题满分13分)如图，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射线OM上有一动点P．
（1）当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请写出∠CPD与∠α、∠β之间的何数量关系并说明理由．

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