资源简介

2026年春季学期期中测试卷
七年级 数学 参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 D A B C D B D A B C B D B A D
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
题号 16 17 18 19
答案 （答案不唯一） 6 3
三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（7分）
解：原式． 7分
21．（6分）
解：，
则由①-②，得， 2分
解得， 3分
将代入②，得，
解得， 5分
∴原方程组的解为． 6分
22．（7分）
解：（1）如图，，， 1分
平分，， 2分
； 3分
（2）由（1）知，，， 4分
，，
， 6分
，，
． 7分
23．（6分）
解：（1），
，
或； 3分
（2）∵有一个物体从离地面40米高处自由落下，，
，， 4分
，或（不符合题意，舍去）， 5分
答：这个物体到达地面所需的时间为秒． 6分
24．（8分）
解：（1）如图所示，点的坐标为； 4分
（2）【解析】是内部的一点，平移后对应点的坐标为，
，解得，故答案为-4，2． 8分
25．（8分）
（1）证明：如图，，
， 1分
， 2分
，， 3分
； 4分
（2）解：由（1）知，
①，， 5分
，由（1）知，②，
由①-②，得， 6分
解得， 7分
8分
26．（8分）
解：（1）为“和谐点”，∴根据题意，得， 2分
解得； 3分
（2）存在，理由如下：
解方程组，得， 5分
点是“和谐点”，
，即， 6分
解得， 7分
综上所述，当时，点是“和谐点”． 8分
27．（12分）
解：（1）如图1，过点作，， 1分
，，
， 2分
； 3分
（2），理由如下：
如图2，过点作，， 4分
，
， 5分
， 6分
，
； 7分
（3）如图3，的角平分线和的角平分线相交于点，
平分，平分，
，， 8分
由（2）知，，
， 9分
同（2）理，可知， 11分
12分! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
2026 年春季学期期中测试卷 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
21．（6 分） 23．（6 分）
七年级 数学 答题卡
! 姓 名：
准考证号： 贴条形码区域
! （正面朝上，请勿贴出虚框外）
! 考 场 号： 座 位 号：
（填涂说明：严禁考生填涂缺考标记。缺考考生由监考员
! 缺考标记 贴条形码，并用 2B 铅笔填涂左侧缺考标记）
填涂正确填涂：! 准 考 证 号
! 样例错误填涂：# $ 0 %
! 00000000000000
! .1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等 11111111111111
! 填写清楚，并填涂相应的考号信息。 22222222222222
! 注 .2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必 33333333333333
须使用黑色的签字笔书写，不得用铅笔或圆
! 意 44444444444444
珠笔作解答题；字体工整、笔迹清楚。
! 事 .3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 55555555555555
! 项 答，超出答题区域书写的答题无效；在草 66666666666666
! 稿纸、试题卷上答题无效。 77777777777777
! .4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 88888888888888
! 99999999999999
22．（7 分）
一、选择题（每小题 2 分，共 30 分）
! 1A B C D 6ABCD 11 ABCD !
! 2A B C D 7ABCD 12 ABCD
! 3A B C D 8ABCD 13 ABCD
! 4A B C D 9ABCD 14 ABCD !
! 5A B C D 10ABCD 15 ABCD ! 24．（8 分）
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
（1）在图中画出△A′B′C′：
二、填空题（每小题 2 分，共 8 分）
16． 18．
17． 19．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 62 分）
20．（7 分） 4 3 125 3 ( 1)2 024
写出点 A′的坐标： ；
（2） .
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
! ! 1 ! !
学校 班级 姓名 考场号 考号 座位号
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
25．（8 分） 26．（8 分） （2）
（3）
27．（12 分）
（1）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
! 2 !
……………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………………2026年春季学期期中测试卷
七年级 数学
范围：第七章~第十章第二节
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟）
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．2的算术平方根是（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．
2．下列四个数中，无理数是（ ）
A． B．-3．14 C． D．
3．下列式子中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
5．如图所示，与是一对（ ）
A．同位角 B．对顶角 C．内错角 D．同旁内角
6．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）
A．3 B．-3 C．-6 D．6
8．如图，直线，被直线所截，且，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，小伙伴们玩藏宝游戏，藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为的点处，二号宝藏在坐标为的点处，三号宝藏在坐标为处，则三号宝藏在（ ）
A．点处 B．点处 C．点处 D．点处
11．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是（ ）
A．由①，得 B．由②，得
C．由①，得 D．由②，得
12．下列命题是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．两点之间，直线最短
C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
13．二元一次方程组的非负整数解有（ ）
A．6组 B．5组 C．4组 D．3组
14．在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，则的值为（ ）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
15．下列各数中，介于9和10之间的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．的立方根是_____．
17．如图，已知，，在不添加任何辅助线和字母的情况下，要使，则需添加条件：_____．（只写出一个即可）
18．若关于，的二元一次方程组的解满足，则常数的值是_____．
19．如图，已知，，现将直角沿着的方向平移至，若平行四边形的面积为24，则平移的距离为_____．
三、解答题（本大题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（7分）计算：．
21．（6分）解方程组：．
22．（7分）如图，直线，相交于点，平分，，射线在内部．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
23．（6分）一个正数有两个平方根，它们互为相反数．例如：若，则或．
（1）请根据上述平方根的意义，求方程的解；
（2）自由下落物体的高度（单位：米）与下落时间（单位：秒）的关系是，若有一个物体从离地面40米高处自由落下，求这个物体到达地面所需的时间．
24．（8分）格点在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到．
（1）请在图中画出，并写出点的坐标：_____；
（2）若点是内部的一点，平移后对应点的坐标为，则，的值分别为_____．
25．（8分）如图所示，点，在直线的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
26．（8分）我们新定义：对于任意实数，，如果满足，那么称，互为“和谐数”，点为“和谐点”．
（1）若为“和谐点”，求的值；
（2）已知，是二元一次方程组的解，是否存在实数，使点为“和谐点” 若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
27．（12分）【材料】我们经常经过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．
【问题解决】（1）如图1，已知，，，求的度数；
【类比应用】（2）如图2，已知，点在直线的上方，点在直线上，连接，，则，，之间有何数量关系 请说明理由；
【联想拓展】（3）如图3，在（2）的条件下，已知，的角平分线和的角平分线相交于点，求的度数．（用含的代数式表示）

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