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横琴一中 2025-2026 学年第二学期期中学情调研 若OA＝4， =
5
2，则DE的长为（ ）
八年级数学 24 48 96 6A． B． C． D．
时间：120 分钟 总分：120 分 5 5 5 5
一．选择题（每小题3分，共30分） 10．如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中
1．要使得式子 2有意义，则x的取值范围是（ ） 点得四边形A3B3C3D3，…，按此规律得到四边形AnBn nDn．若矩形
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 A1B1C1D1的面积为26，那么四边形A2026B2026C2026D2026的面积为（ ）
2．下列图形中不能表示y是x的函数的是（ ） 26 26 26 24A． 2024 B． 2025 C．2 2 22026 D．22027
二．填空题（每小题3分，共18分）
6
11．计算 的结果是 ．
2
A． B． C． D．
12．一个门框尺寸如图，一个长3m宽2.3m的薄木板 穿过此门．（填“能”或填“不能”）
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
13．已知m是最小的正整数，且 8 是整数，则m的值为 ．
A 3． 20 B． 5 C． 6 D． 0.5 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E，若AB＝3，
4．下列线段a，b，c组成的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） AE＝2，则DE的长为 ．
A．a＝1，b＝2，c＝2 B．a＝2，b＝3，c＝4
C．a＝3，b＝4，c＝6 D．a＝1，b＝1，c= 2
5．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A．相等 B．互相垂直 C．互相平分 D．以上都不对
6．下列计算正确的是（ ）
A．( 3)2 = 6 B． ( 5)2 = 5 C． 18 × 2 = 6 D． 2 + 8 = 10
7．如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A，D，B对应的刻度分别为1，4，7（单位：cm） 第12题图 第14题图 第15题图
则CD的长度为（ ） 15．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地距离为y1（km),
A．1cm B．3cm C．6cm D．7cm 慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1，y2与x的函数
关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；② 17当x= 8 h时，两
25
车相遇；③当x= 32时，两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x=
5
8h或 h时，两车相距8
200km．其中正确的有 （请写出所有正确判断的序号）.
三．解答题（一）（每小题 7 分，共 21 分）
第7题图 第8题图 第9题图
16．计算：（1） 8 + 3 13 12； （2）( 3 1)
2 + 3( 3 + 3)．
8．如图，在正方形ABCD中，点E为CD边上一点，连接BE，交对角线AC于点F，若∠CBE＝35°，则∠AFE
的度数为（ ）
17．如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝8，∠ABC＝75°，△ABO的周长是7．
A．80° B．90° C．100° D．110°
（1）求∠ADC的度数；
9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AB于点E，F是线段AD的中点，连接OF．
（2）求AB的长．
18．如图①，小明家、食堂、学校在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读书，然后回 1 1（2）计算： + ＝ ；
2+1 3+ 2
家.图②反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系． 1 1 1 1
（3）化简下列式子： + + + + ．
（1）食堂离小明家 m，小明从家到食堂用了 min； 3+1 5+ 3 7+ 5 99+ 97
（2）小明吃早餐用了 min； 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分）
（3）小明从图书馆回家的平均速度为 m/min； 22．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠C＝30°，点D从点C出发沿CA方向以2cm/秒的速度
（4）求小明从食堂到图书馆的平均速度是多少？ 向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点
时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连
四、解答题（二）（每小题 9 分，共 27 分）
接DE、EF．
19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在边BC上，点F在边BC的延长线上，四边形AEFD的对角线AF （1）DF＝ ，AD＝ （用t表示）；
分别交DE、DC于点P、Q，且PD＝PE，DE平分∠ADF． （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（1）求证：四边形AEFD是菱形； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
（2）如果BC＝EF，∠EDC＝∠EFP，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
23．综合实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展探究学习活动，具体探究过程如下．
20．在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端
【操作判断】
拴在滑轮A的正下方物体C上．滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．实验初始
操作二：在BC上取一点P，沿AP折叠，使点B落在矩形内部点Q处，把纸片展平，连接AP．
状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离AC＝12dm，AB+BC＝24dm．
（1）求绳子的总长度；
（2）如图2，若滑块B向左滑动了7dm，求此时物体C升高了多少dm？
（1）根据以上操作，如图①，当点Q落在EF上时，写出图中一个30°的角： ；
【迁移探究】
21．阅读下列材料，然后解答问题： （2）小敏同学将矩形纸片换成边长为5的正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照
1 上述操作，点Q在EF上，延长PQ交CD于点M，如图②．
材料：将 进行分母有理化，过程如下：
7+ 6 ①求证：QM＝DM；②求PM的长度；
1 7 6 7 6
= = = 7 6
7+ 6 ( 7+ 6)( 7 6) 7 6 【拓展应用】
请利用上述方法解答下列问题： （3）小敏在（2）的操作基础上继续探究，连接AF，当点Q落在AF上时，如图③，过P点作PN⊥AD于
1 点N，求AN的长度．
（1）化简： ＝ ；
5+ 3

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