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2025-2026学年八年级上数学测试
一．选择题 1.C ; 2.C ; 3.B ; 4 .C; 5.A ; 6.C ; 7.A ; 8.D.; 9.A; 10.A
二．填空题：11. 3或者-3； 12.-；13.8或-8；14.7； 15.①②
三．解答题： 16. （1）；（2）； （3）2005； （4）-4xz-4
17.(1）（2）4 18. （1）ab=;(2); (3)=
19.(1)a=,b=-12 ; (2) -6
20.(1) ; (2)15.5
附加题：（1）
（2）P=,所以P的最大值=6
（3）解：有：
∴ a=b, b=c即a=b=c
∴ 这个三角形为等边三角形
（4）32025-2026学年八年级上数学测试
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1.下列运算中，结果正确的是（　　）
A．a3 a4＝a12 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a4 D．a3+a2＝a5
2.在3.14，，，0，π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中无理数的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3.一个正数b的平方根为a+1和2a﹣7，则9a+b的立方根是（　　）
A．2 B．3 C．9 D．±3
4．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
6. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
7.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），则拼成的长方形面积为（　　）
A． B．15 C．3 D．
8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①；②；③；④，你认为其中正确的有（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
9. 下列运算；；；；；其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10.若n满足关系式（n﹣2020）2+（2021﹣n）2＝3，则代数式（n﹣2020）（2021﹣n）＝（　　）
A．﹣1 B．0 C． D．1
二、填空题（每小题4分）
11．的平方根为______．
12．计算：（﹣0.25）2023×42022＝　 　．
13．如果（a+b+1）（a+b﹣1）＝63，那么a+b的值为　 　．
14.如图，现有A，B类两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为（2m+3n），宽为（m+2n）的大长方形，那么需要C类卡片张数为 　 　．
15.下列多项式中①，②，③，④ 能用平方差公式计算的： （填写正确结论的序号）．
三、解答题
16．（20分）计算
（1） （2）
（3）10012 - 998×1002 （4）（x﹣2y﹣z）（x+2y﹣z）﹣（x+z）2．
17.（6分）（1）已知，，求的值．
（ 2）已知，求的值．
18．（8分）已知：a2+b2＝3，a+b＝2．求：（1）ab的值；（2）（a﹣b）2的值；（3）a4+b4的值．
19．（8分）先化简，再求值.已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．（1）求a、b的值；（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．
20．（8分）现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）；
图1表示：　 　；图2表示：　 　；
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（2）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝7，两正方形的面积和S1+S2＝16，求图中阴影部分面积．
附加题：（10分）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2+2ab+b2＝（a+b）2配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛应用．
例如：①我们可以将代数式a2+6a+10进行变形，其过程如下a2+6a+10＝（a2+6a）+10＝（a2+6a+9）+10﹣9＝（a+3）2+1．
∵（a+3）2≥0，
∴（a+3）+1≥1．
因此，该式有最小值1．
②已知：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac＝0将其变形，a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2＝0，a2+2a（b+c）+（b+c）2＝0，可得（a+b+c）2＝0．
（1）按照上述方法，将代数式x2+8x+20变形为a（x+h）2+k的形式；
（2）若p＝﹣x2+2x+5，求p的最大值；
（3）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，试判断此三角形的形状并说明理由；
（4）已知：a＝2020x+2019，b＝2020x+2020，c＝2020x+2021，直接写出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．

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