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八年级数学参考答案
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A C B A D C D C
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11． 　3　．12． 　﹣2　．13． 　17　．14． 　1　．15． 　①②③④　.16．　2或5　
三．解答题（共8小题，72分）
17．（8分）（1）x＝ （2）．x＝-1，无解 ----------------------------------------4分+4分=8分
18．（7分）， ．----------------------------------------4分+3分=7分
19．（8分）（1）a=85，b＝85，c＝80 ---------------------------------------------------------------------------3分
（2）初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；----------------5分
（3），-------------7分
∵，
∴初中代表队选手成绩比较稳定．---------------------------------------------------------------------------------8分
20．（8分）解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：
（+）×15+＝1．
解得：x＝30．
经检验x＝30是原分式方程的解．
答：这项工程的规定时间是30天．--------------------------------------------------------------------------------5分
（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）＝22.5（天），
则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）＝225000（元）．
答：该工程的费用为225000元．------------------------------------------------------------------------------------8分
21．（9分）（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠EDC＝∠EFA，∠ECD＝∠EAF，
在△ECD和△EAF中，
，
∴△ECD≌△EAF（AAS），---------------------------------------------------------------------------------------------3分
∴CD＝AF，
∵CD∥AF，CD＝AF，
∴四边形AFCD是平行四边形．---------------------------------------------------------------------------------------5分
（2）解：∵BC＝6CE＝12，
∴CE＝2，
∵四边形AFCD是平行四边形，
∴AE＝CE＝2，AF＝CD＝2，
∴AC＝2AE＝4，
∵BC⊥AC，
∴∠ACB＝90°，
∴AB＝＝＝4，
∴BF＝AB﹣AF＝4﹣2＝2，
∴BF的长是2．----------------------------------------------------------------------------------------------------9分
22．（10分）解：（1）AP是∠BAC的平分线，理由如下：
在△ADF和△AEF中，
，
∴△ADF≌△AEF（SSS）．
∴∠DAF＝∠EAF，
∴AP平分∠BAC．----------------------------------------------------------------------------------------------------5分
（2）如图，过点P作PG⊥AC于点G．
∵AP平分∠BAC，PQ⊥AB，
∴PG＝PQ＝6．
∵S△ABC＝S△ABP+S△APC＝AB PQ+AC PG，
∴AB×6+×9×6＝60．
∴AB＝11．----------------------------------------------------------------------------------------------------10分
23．（10分）证明：（1）∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠B+∠BFE＝∠C+∠D＝90°，
∴∠D＝∠BFE，
∵∠BFE＝∠DFA，
∴∠D＝∠DFA，
∴AD＝AF，
∴△ADF是等腰三角形；----------------------------------------------------------------------------------------------------5分
（2）过A作AH⊥DE于H，
∵DE⊥BC，
∴∠AHF＝∠BEF＝90°，
由（1）知，AD＝AF，
∴DH＝FH，
在△AFH和△BFE中，
，
∴△AFH≌△BFE（AAS），
∴FH＝EF，
∴DH＝FH＝EF，
∴DF＝2EF．----------------------------------------------------------------------------------------------------10分
24．（12分）（1） 　B　．------------------------------------------------------------------------------------2分
（2） 　C　．------------------------------------------------------------------------------------4分
（3）证明：
延长AD到M，使AD＝DM，连接BM，
∵AD是△ABC中线，
∴BD＝DC，
∵在△ADC和△MDB中
，
∴△ADC≌△MDB（SAS），
∴BM＝AC，∠CAD＝∠M，
∵AE＝EF，
∴∠CAD＝∠AFE，
∵∠AFE＝∠BFD，
∴∠BFD＝∠CAD＝∠M，
∴BF＝BM＝AC，
即AC＝BF．------------------------------------------------------------------------------------8分
（4）证明：如图所示，延长FD到H，使得DH＝DF，连接BH，EH，
同理△BDH≌△CDF，
∴BH＝CF，DH＝DF，
∵DE⊥DF，
∴∠EDF＝∠EDH＝90°，
∵，
∴△EDH≌△EDF（SAS），
∴EF＝EH，
在△BEH中，BE+BH＞EH，
∴BE+CF＞EF．------------------------------------------------------------------------------------12分2024—2025学年第一学期期末考试
八年级数学试题
时间：120分钟分值：120分
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.新能源汽车的推广使用，有助于削弱对传统石油等化石燃料的依赖，减少车辆排放物对环境
造成的污染和降低温室气体的排放.如图，这是四款新能源汽车的标志，其中不是轴对称图
形的是()
A
B
2.下列分式是最简分式的是(
2a
B
2a
atb
a2-ab
A.3a2b
C.
a2+b2
D.
a2-b2
3.可以用来说明“如果a>b,则a2>b2”是假命题的反例是()
A.a=3,b=-4B.a=-1,b=3
C.a=3,b=-1
D.a=3,b=4
4.数学活动课上，嘉嘉与淇淇两名同学各用长为α，b,c的3根木棒首尾相接拼成三角形
嘉嘉说：“我不用测量，就知道这两个三角形的三个内角分别相等.”
淇淇说：“我不用画图，就知道两个三角形中长为b的边上的中线相等.”
关于二人的说法，判断正确的是（)
A.嘉嘉的说法正确，淇淇的说法错误B.嘉嘉的说法错误，淇淇的说法正确
C.两人的说法都正确
D,两人的说法都错误
5,小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示.该班40名同学一周参加体
育锻炼时间的众数、中位数分别是（)
A.16小时、15小时B.8小时、9小时C.10小时、8.5小时D.8小时、8.5小时
6.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是()
A.70°
B.68°
C.65°
D.60
7.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接
八年级数学试题（第1页共6页）
CF.若∠A=48°，∠ECF=28°，则∠ADB的度数为()
A.152
B.132°
C.124°
D.104°
学生人数（人）
D
A
20
6
15
D
8
9
10锻炼时间（小时）
B
E
第5题图
第6题图
第7题图
8、如图，△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，把△ABD沿AD翻折得到△AED,(点E与
点B对应)，若∠CAE=38°，则∠ADC的度数为()
A.52°
B.62°
C.71
D.72
(x-22）S
(3,y)
第8题图
第10题图
第12题图
9.如图1，平行四边形ABCD中，AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,
使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是()
甲：
丙：
取BD中点O,作
作NLBD于N
作ANCM分别平分
BN-NO,OM-MD
CM⊥BD于M
∠BAD.∠BCD,交
图1
BD于点N,M
图2
A.只有甲、乙才是
B.只有甲、丙才是
C.只有乙、丙才是
D.甲、乙、丙都是
10.如图，△ABC中，AB=AC,BC=4,SBC=20,D为BC边的中点，AC的垂直平分线1
交AC于点E,若P为直线I上一动点，则△PDC的周长的最小值为()
A.7
B.10
C.12
D.14
八年级数学试题
(第2页共6页)

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