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2025-2026学年第二学期期中质量检测
数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．要使有意义，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．每条对角线平分一组对角
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
5．如图，在菱形中，对角线与相交于点，则下列说法一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．用一张长方形纸片，把一个正多边形按如图所示摆放，则正多边形纸片的边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，在中，，，边的中点为，边上的点满足．若，则的长是（ ）
A． B．6 C． D．3
9．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，分别是边，的中点，若的周长为8，则的周长为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
11．如图，，，，是六边形的四个外角，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在长方形中，，．将长方形沿折叠后，使点恰好落在对角线上的点处，则的长为（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
二、填空题
13．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为________．
14．如图，用4根长度相等的木棒首尾顺次连接组成四边形，若，，则该四边形的面积是________．
15．如图，中，，则_________．
16．如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题
17．计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．已知，，求下列各题的值：
（1）；
（2）．
19．请在数轴上用尺规作出对应的点．
20．某运动会以环保、舒适、温馨为出发点，对运动员休息区进行了精心设计．如图，四边形为休闲区域，四周是步道，，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道，经测量，，，．
（1）求证：．
（2）求四边形的面积．
21．如图，在平行四边形中，平分交边于点，过作交边于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若平行四边形的周长为26，，，求的长．
22．如图，在平行四边形中，、分别在边、上，且满足．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，连接，并求的长．
23．墨迹“”挡住了二次根式运算“计算：．”的一部分．
（1）若“”挡住的是，小艺同学进行如下计算：
计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 ．第五步
小艺从第________步开始出错，本题正确的计算结果是________；
（2）若“”挡住的是，写出二次根式的计算过程．
24．观察下列等式，归纳等式规律，解决下列问题；
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
（1）根据上述等式规律，直接写出第5个等式：_____________________________；
（2）用含的式子表示出第个等式：_____________________________；
（3）计算：．
25．在平面直角坐标系中，已知两点的坐标是，，则，两点之间的距离可以用公式．计算，阅读以上内容并解答下列问题：
（1）已知点，，则，两点之间的距离为_____；
（2）若点，，，判断的形状，并说明理由．

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