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第三章 概率初步 单元测试卷
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共 24分)
1.“车辆到达一个路口，遇到红灯”这个事件是 ( )
A.不可能事件 B.随机事件
C.必然事件 D.无法确定
2.一个不透明的布袋里装有2个红球、3个黑球和4个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生的可能性最大的是 ( )
A.摸出白球 B.摸出黑球
C.摸出红球 D.摸出绿球
3.某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率 则下列说法中正确的是 ( )
A. P一定等于
B. P一定不等于
C.多投掷一次，P更接近
D.随着投掷次数的增加，P稳定在 附近
4.桥牌是体育活动项目之一，是一种扑克牌游戏，使用的扑克牌有黑桃、红心、方片、草花四种花色，每种花色 13 张，共 52 张.甲从一副洗匀的桥牌中随机抽取一张，则抽出黑桃花色桥牌的概率是 ( )
A. B. C. D.
5.小华在罚球线上投篮的命中率大约是62%.下列说法错误的是 ( )
A.小华在罚球线上连续投篮5 次，一定能投中 3次
B.小华在罚球线上连续投篮5 次，有投中3次的可能性
C.小华在罚球线上投篮1次，投中的可能性较大
D.小华在罚球线上投篮1次，投不中的可能性较小
6.李明用6个除颜色外完全相同的球设计了一个摸球游戏，共有下列四种方案，则其中肯定不能成功的是 ( )
A.摸到黄球、红球的概率均为
B.摸到黄球的概率是 ，摸到红球、白球的概率均为
C.摸到黄球、红球、白球的概率分别为 ,,
D.摸到黄球、红球、白球的概率均为
二、填空题(每小题4分，共28分)
7.成语“水中捞月”属于 事件.(填“必然”“不可能”或“不确定”)
8.在五张背面完全相同的卡片的正面分别写上数字-3,-2,-1,2,3,然后背面朝上洗匀.现从中随机抽取一张，抽到写有负数的卡片的概率是 .
9.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是
10.毛毛的电子邮箱密码由八个数字组合而成，其中每个数字都是从0~9中任选的，毛毛只记得前七位的组合，第八位只记得是一个偶数，那么毛毛一次试验就能解开密码的概率为 .
11.中国的象棋文化历史久远.在如图所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“-”(图中虚线)的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“·”标记.则“馬”随机移动一次，到达的位置在“……”上方的概率是
12.一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共 50个，这些球除颜色外都相同.小红通过多次重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定于 0.3，则布袋中白球可能有 个.
13.甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗 答： (填“公平”或“不公平”).
三、解答题(共 48分)
14.(10分)一个不透明的袋子中装有 9 个红球和 6 个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一个球.
(1)摸出红球的概率是多少 摸出黄球的概率是多少
(2)为了使摸出红球和黄球的概率相同，再放进去 5 个球，那么这 5 个球中红球和黄球的数量分别是多少
15.(12分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的 15 张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为2，3，4，6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪刀”，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同一种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少
(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少
16.(12分)如图，一个可以自由转动的转盘被均匀地分成了 20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖.
(1)转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少
(2)试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘后，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为
17.(14分)一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共 60 个，这些球除颜色外完全相同.为了估计红球和黑球的个数，七(4)班的数学学习小组做了摸球试验.他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子里，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：
摸球的次数n 50 100 300 500 800 1 000 2 000
摸到红球的次数m 14 33 95 155 241 298 602
摸到红球的频率m 0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301
(1)当次数 n 足够大时，摸到红球的频率将会接近 (结果精确到0.1).
(2)假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为 (结果精确到 0.1).
(3)试估算盒子里红球和黑球的数量.
1. B 2. A 3. D 4. D 5. A 6. B 7.不可能8. 9. 10. 11. 12.35 13.不公平
14.解：(1)摸出红球的概率是 摸出黄球的概率是 (2)设放入红球x个，则放入黄球(5-x)个.由题意，得 解得x=1.∴5-x=4.∴这5个球中红球有1个，黄球有4个.
15.解：(1)甲摸出“石头”的概率是 (2)∵(甲先摸出了“石头”，∴乙摸出“锤子”或“布”获胜.∴乙获胜的概率是
16.解：(1)指针落在阴影部分的概率是 (2)图略(画法不唯一).
17.解:(1)0.3 (2)0.3 (3)盒子里红球的数量约为60×0.3=18(个),黑球的数量约为60-18=42(个).

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