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2.1~2.2周测
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1.如图，在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，∠1与∠2 的位置关系是 ( )
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.对顶角
2.如图，下列条件中，不能判定 AB∥CD 的是 ( )
A.∠1+∠4=180°
B.∠4=∠6
C.∠5+∠6=180°
D.∠3=∠5
3.已知直线 AB,CB,l在同一平面内.若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为 B,则符合题意的图形可能是 ( )
4.在同一平面内，过直线l外一点P 作l 的垂线m，再过点 P作m 的垂线n，则直线 l与n 的位置关系是 ( )
A.相交 B.相交且垂直
C.平行 D.不能确定
5.如图,直线 AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=25°,则下列结论中，不正确的是 ( )
A.∠1=∠3
B.∠2=45°
C.∠AOD 与∠1互为补角
D.∠1的余角等于75°
6.在如图所示的四种沿AB折叠纸带的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是( )
A.如图1,展开后测得∠1=∠2
B.如图 2,展开后测得∠1=∠2 且∠3=∠4
C.如图 3,测得∠1=∠2
D.如图4,展开后测得∠1+∠2=180°
二、填空题(每小题5分，共35分)
7.若一个角等于 35°，则它的补角度数是 .
8.如图，E是AD 的延长线上一点，若添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为 (添加一个符合题意的条件即可).
9. 如图,AB⊥l ,AC⊥l .已知AB=4,BC=3,AC=5,则点 A到直线 l 的距离是 .
10.如图1，风车是一种不需燃料、以风作为能源的动力机械.图2是风车的示意图，当风车的一片叶子 AB 旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN (填“平行”或“不平行”)，理由是
11.如图，直线a，b相交于点O，将半圆形量角器的圆心与点O重合，发现表示 60°的刻度与直线a重合，表示 138°的刻度与直线b重合,则∠1= .
12.下列四种说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③相等的角是对顶角；④在同一平面内，若直线 AB∥CD,直线 EF 与AB 相交,则直线 CD 与EF 相交.其中错误的是 (填序号).
13.我们定义，有一条公共边的两个互余的角为“友余角”.已知∠α和∠β为一对“友余角”,∠α=20°,则∠α和∠β的平分线所成角的度数为 .
三、解答题(共41分)
14.(9 分)如图,直线 AB,CD 相交于点O,OD 平分∠BOF,OE⊥CD 于点 O. 若∠AOC=40°,求∠EOF的度数.
15. (10 分)如图,若∠1 = 60°,∠2 = 120°,∠D=60°,则 AB 与 CD 平行吗 BC 与DE 呢
16.(10分)如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b 分别表示铁路与河流.
(1)从火车站到码头怎样走最近 画图并说明理由.
(2)从码头到铁路怎样走最近 画图并说明理由.
(3)从火车站到河流怎样走最近 画图并说明理由.
17.(12分)将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图),其中∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°.
(1)若∠BCD═150°,求∠ACE的度数.
(2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系,并说明理由.
(3)若固定三角板 ABC，绕顶点 C顺时针转动三角板 DCE,则当∠BCD= (小于360°)时,CD∥AB.
1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. C 7.145° 8.答案不唯一，如：∠C=∠CDE 9.4 10.不平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 12.①②③ 11.78° 13.45°或25°
14.解:∵直线AB,CD相交于点O,∴∠BOD=∠AOC=40°.∵OD平分∠BOF,∴∠DOF=∠BOD=40°.∵OE⊥CD,∴∠EOD=90°.∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°.
15.解:AB∥CD,BC∥DE.理由如下:∵∠ABC=∠1=60°,∠2=120°,∴∠ABC+∠2=180°.∴AB∥CD.又∵∠2+∠BCD=180°,∴∠BCD=60°.∵∠D=60°,∴∠BCD=∠D.∴BC∥DE.
16.解：(1)图略.理由：两点之间，线段最短.(2)图略.理由：垂线段最短.(3)图略.理由：垂线段最短.
17.解:(1)∵∠BCA=∠ECD=90°,∠BCD=150°,∴∠DCA=∠BCD-∠BCA=150°—90°=60°.∴∠ACE=∠ECD-∠DCA=90°-60°=30°.(2)∠BCD+∠ACE=180°.理由如下:∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD,∠ACE=∠DCE=∠ACD=90°-∠ACD,∴∠BCD+∠ACE=180°.(3)120°或60°

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