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5.1~5.2周测
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1.下列交通标志中，属于轴对称图形的是( )
2.如图,已知 AB∥CD,AC=BC.若∠1=70°,则∠2的度数为 ( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
3.如图,已知△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称,且AC=5,BC=2,A'B'=4,则△A'B'C'的周长是 ( )
A.9 B.10 C.11 D.12
4.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE 垂直平分AB 交 BC 于点 D.若△ACD 的周长为50cm,则AC+BC= ( )
A.25 cm B.45 cm
C.50cm D.55 cm
5.如图,在△ABC中,D 为边 BC 上一点,且BD=BA,连接AD,BP平分∠ABC交AD于点 P,连接 PC.若△ABC 的面积为2 cm ,则△BPC的面积为 ( )
A. B.1 cm
C. D.2 cm
6.如图，小明拿一张正方形纸片(如图1)，沿虚线向下对折一次得到图2，再沿图2中的虚线向下对折一次得到图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是 ( )
二、填空题(每小题4分，共24分)
7.如图所示，其中，轴对称图形有 ，与甲成轴对称的图形有 .
8.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ABCD,其中∠BAD = 150°,∠B=40°,则∠ACD的度数是 .
9.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=28°,分别以点A和点 C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线MN,交 BC于点 D,连接 AD,则∠BAD 的度数为 .
10.如图,△ABC 是等边三角形,AB=6,BD 是∠ABC 的平分线，延长 BC 至点E,使CE=CD,则 BE= .
11.将一张长方形纸片 ABCD 按如图所示操作(P是AB上一点):
①将△PDA 沿 DP 向内折叠,点 A 落在点A 处.
②将△MDP 沿DA 向内继续折叠,点 P落在点 P 处，折痕与边 AB 交于点M.若 P M⊥AB,则∠DP M 的度数为
12.过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为 .
三、解答题(共52分)
13.(10分)如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半.
14.(12 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=50°,D 为 BC 上一点,BF=CD,CE=BD,求∠EDF 的度数.
15.(14分)如图,在△ABC中,边 AB 的垂直平分线分别交 BC,AB 于点 E,M,边 AC的垂直平分线分别交 BC,AC于点 F,N,BE+FC=7.
(1)求 AE+AF的长.
(2)若∠B+∠C=45°,AF=4,求△AEF的面积.
16.(16分)如果三角形的一个内角是另一个内角的2 倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”.例如,在△ABC 中,如果∠A=50°,∠B=100°,那么△ABC 就是一个“倍角三角形”.
(1)已知“倍角三角形”的一个内角为150°，求这个三角形另外两个角的度数.
(2)已知一个等腰三角形是“倍角三角形”，求它的顶角的度数.
1. A 2. A 3. C 4. C 5. B 6. A 7.甲、乙、丙、丁 丁 8 .65°9.69° 10.9 11.112.5° 12.36°或 45°
13.解:图略.
14.解:∵AB=AC,∠A=50°,∴∠B=∠C=65°.在△BDF和△CED中 ∴△BDF≌△CED(SAS).∴∠BFD=∠CDE.∵∠BDF+∠EDF+∠CDE=180°,∠B+∠BFD+∠BDF=180°,∴∠EDF=∠B=65°.
15.解:(1)∵ME是边AB 的垂直平分线,NF是AC 的垂直平分线,∴BE=AE,FA=FC.∴AE+AF=BE+FC=7.
(2)∵∠B+∠C=45°,∴∠BAC=135°,∵BE=AE,FA=FC,∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C.∴∠EAB+∠FAC=45°.
∴ ×3×4=6.
16.解：(1)∵“倍角三角形”的一个内角为150°，∴另外两个内角的和是 ∴另外两个角的度数是 20°和10°.(2)设该等腰三角形底角是x°，则顶角为2x°或 +2x=180或 解得x=45或72.∴2x=90或 故它的顶角的度数是90°或36°.

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