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2026届第二次学业质量监测
数学
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1.本卷共6页，满分为150分，考试时问为120分钟.考试结束后，请务必将答题纸
交回、
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷
及答题卡上指定的位置
3.答亲必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.若分式2
有意义，则x的取值范围是
x-3
A.X≠3
B.x<3
C.x≥3
D.x<3且x≠0
2.下列各数，化简结果为1的是
3.一个立体图形由多个大小相同的小立方块搭成，从不同
方向看到的立体图形的形状图如图所示，则搭成该立体
从前面看
从上面看
图形的小立方块个数是
(第2题)
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
k
4.在平面直角坐标系xOy中，过点0的直线与y=二（化<0）的图象交于A(2,a)和B
(b,1)两点，则a+b的值为
A.-1
B.1
C.-3
D.3
(第4题)
5.一个圆锥，其母线长为12cm,底面圆半径为3cm,则侧面展开图圆心角度数为
A.45°
B.60°
C.90°
D.180°
第1页（共6页)
6.如图，在△ABC中，AB=AC,将AC绕点C按顺时
针方向旋转90°到DC的位置，连接BD.若BC=4,
则△BCD的面积为
A.1
B.2
D.4
(第6题)
C.3
7.在平面直角坐标系x0y中，将一次函数y=4x+m的图象向右平移3个单位长度后，得
到一个正比例函数的图象，则m的值为
A.-12
B.12
C.-3
D.3
8.如图，菱形ABCD中∠ABC=120°，对角线AC、BD相
交于点0，△AOB的内心1与点O的距离为√2，
则菱形ABCD的面积为
A.12
B.8V5+12
B
(第8题)
c.6W5
D.2W5+3
9.如图1，在等腰直角三角形ABC中，P是斜边AB上一动点，过点P分别作PD⊥AC,
PE⊥BC,垂足分别为点D,E,设PD=x,PDPE=y.若y关于x的函数图象如图2
所示，点(m,t)和(n,t)都在函数图象上，m+n=4,则下列选项正确的是
A.AB=4
B.当m=1时，t=4
C.点(2,8)在该函数图象上
m
(图1)
(图2)
D.该函数图象的最高点的纵坐标为4
(第9题)
10.若实数a,b,c满足a2-2ab+b2-b-c+3=0,3a2+6ab+b2-3b+c+1=0,
则a+b+c的值为
A.11
B.10
C.9
D.8
二、填空题（本大题共6小题，第1112题每小题3分，第1316题每小题4分，共22
分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.“春假”期间，某市共接待海内外游客约156700人次，将156700用科学记数法表示
为▲·
第2页（共6页)2026届第二次学业质量监测
数学试题参考答案与评分标准
说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本
评分标准给分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
234567
8
9
10
选项
B
B
D
A
二、填空题（本大题共6小题，11~12每小题3分，13~16每小题4分，共22分）
11.1.567×105
12.3x+3)x-3)
13.1.5
14.k>5且k≠2
3
15.22
16(1)9-35:2)3万
三、解答题（本大题共9小题，共98分）
17.(本小题满分12分)
（1)解：两边同乘2(x一1)，得2=3一2×2(x一1)…2分
解得：了
…4分
检验：当Z时，20K-1)≠0…5分
6
·原方程的解是
…6分
6
(2)解：由①得：x≤1…
…8分
由②得：x<4…
10分
∴.不等式组的解集为x≤1
…12分
18.(本小题满分8分)
解：(1)
…2分
4
(2)列表为：
5分
A
B
C
D
A
(A,A)
（A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(B,D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,D)
由列表得：两次抽取共有16种等可能的结果，
其中至少有一张是C的有7种
…7分
.两次抽取至少有一张是C的概率为
7
…8分
16
九年级年级数学答案卷第1页（共6页)
19.（本小题满分10分)
解：（1)a=7.5,b=7.5,c=8,S≤2.45.8分
(2)选A的理由是在平均数相同的情况下，A的中位数高于B,A的方差低于B.
…10分
20.(本小题满分10分)
已知：△ABC.
求证：∠A+∠B+∠C=180°
…4分
证明：过点A作BC的平行线MN,
M---
.MN∥AB
.∴∠MAB=∠B,∠NAC=∠C…6分
.∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°…8分
∴.∠B+∠BAC+∠C=180°…10分
21.（本小题满分10分)
解：(1)设每头牛值金x两，每头羊值金y两，
5x+2y=10
可得方程组
…2分
2x+5y=8
x=
34
解得：
21
…4分
20
21
答：每头牛值金4两，每头羊值金20两。
…5分
21
21
(2)设购买牛a头，羊b头，
可得方程：
34t20b-34…
a+.
…7分
21
21
.a=21
10b…
…8分
1
a,b是正整数
a=11
…9分
答：有2种方案，
方案一是购买牛1头，羊34头：
方案二是购买牛11头，羊17头：
10分
22.(本小题满分10分)
解：(1)连接CE
.⊙C与AB相切于点A,
九年级年级数学答案卷第2页（共6页)

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