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第6讲　实验:用油膜法估测油酸分子的大小 探究气体等温变化的规律
对点1.用油膜法估测油酸分子的大小
1.(2025·重庆渝中阶段检测)某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)如图是实验的部分操作步骤,操作步骤合理的顺序是　　　　(填字母)。
A　　　　B
C　　　　D
(2)某次实验中将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液,用注射器测得1 mL 溶液为80滴。如图甲所示,再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中,即滴入浅盘中的油酸体积为
　　　　cm3。当油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板轻放在浅盘上,如图乙所示,在玻璃板上描出油膜轮廓,每格边长是0.5 cm,根据以上信息,可估算出油酸分子的直径约为　　　　m(结果保留两位有效数字)。
(3)在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中,下列操作会导致测得的分子直径偏小的是
　　　　。
A.计算油膜面积时,将不足半格的方格全部舍去
B.油酸酒精溶液配制后久置,部分酒精挥发
C.未等油膜形状稳定就开始描绘轮廓
2.(2025·云南昭通期末)某同学在实验室用油膜法估测油酸分子直径。
(1)实验主要步骤如下:
①向体积V油=6 mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=104 mL;
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=75滴时,测得其体积恰好是V0=1 mL,一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为　　　　m3(结果保留一位有效数字);
③先往浅盘里倒入2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的形状;
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,经观察N为128格,小方格的边长为L=1 cm。
(2)油酸分子的直径d=　　　　m(结果保留一位有效数字)。
(3)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL,则最终油酸分子直径的测量结果将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
(4)用油膜法测出分子直径后,要测出阿伏加德罗常数,只需知道油酸的　　　　。
A.摩尔质量 B.体积
C.摩尔体积 D.密度
对点2.探究气体等温变化的规律
3.(2023·山东卷,13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上,注射器内封闭一定质量的空气,下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘,托盘中放入砝码,待气体状态稳定后,记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和),逐次增加砝码质量,采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题:
(1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体　　　　。
A.p与V成正比 B.p与成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,由图乙可读出封闭气体压强为　　　　　　Pa(结果保留三位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而　　　　(选填“增大”或“减小”)。
4.(2025·安徽黄山模拟)在探究温度不变情况下,一定质量气体压强与体积关系实验中,某兴趣小组设计如图甲实验装置。已知重力加速度为g,注射器气密性和导热良好且外界环境温度保持不变,不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上40 mL到50 mL的长度为5 cm,注射器活塞的横截面积为S=
　　　　 cm2。(结果保留两位有效数字)
(2)取下沙桶,向右拉动活塞一段距离后,用橡胶套堵住注射孔,此时的气体压强为大气压强p0。
(3)挂上沙桶,稳定后,测出此时的气体体积V和沙桶与沙子的总质量m,则气体压强的表达式p2=　　　　。(用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶内适量添加沙子,重复步骤(3)。
(5)以沙桶与沙子的总质量m为纵轴,以为横轴,绘制m图像,其图像如图乙所示,图中横轴截距为a,纵轴截距为b,可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积 V0=　　　　,实验时当地的大气压强 p0=　　　　。(用a、b、g、S表示) 第5讲　热力学定律与能量守恒定律
对点1.热力学第一、第二定律　能量守恒定律
1.(2025·北京卷,1)我国古代发明的一种点火器如图所示,推杆插入套筒封闭空气,推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体,艾绒即可点燃。在压缩过程中,筒内气体(　　)
A.压强变小
B.对外界不做功
C.内能保持不变
D.分子平均动能增大
2.(2025·湖北宜昌阶段检测)2025年4月21日,全球能源互联网发展合作组织与国家气候中心联合发布《2025年全球新能源发电年景预测报告》。能源问题是当今世界最为重要的问题之一,热力学的研究对能源利用率的提高起到了关键作用,为热机的设计与制造提供了足够的理论支持。关于热机和热力学定律,以下表述正确的是(　　)
A.第二类永动机并没有违背能量守恒定律,故热机的效率可能达到100%
B.因为能量守恒,随着科技的发展,能量可以循环利用,从而可以解决能源危机问题
C.一切自发过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行
D.热力学第二定律可表述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体”
3.太阳能的光热转化是目前技术最为成熟、应用最广泛的太阳能利用形式,从有关资料获悉,在晴天时,垂直于阳光的地球表面接收到的光辐射为1.2×103 J/(m2·s)。如图所示,有一台太阳能热水器,可将接收到的光辐射的50%用来升高水温,如果该热水器接收阳光垂直照射的有效面积始终是2 m2,晴天晒1 h,其水箱中50 kg水的温度能升高多少摄氏度 [水的比热容c=
4 200 J/(kg·℃)]
对点2.热力学第一定律与图像的综合应用
4.(多选)(2024·海南卷,11)一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态,已知ab垂直于T轴,bc延长线过O点,下列说法正确的是(　　)
A.bc过程外界对气体做功
B.ca过程气体压强不变
C.ab过程气体放出热量
D.ca过程气体内能减小
5.(多选)(2025·广西南宁模拟)一定质量的理想气体从A状态开始,经过A→B→C→D→A,最后回到初始状态A,各状态参量如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.A状态到C状态气体吸收热量
B.B状态到C状态气体分子的平均动能减小
C.B→C过程气体对外做功大于C→D过程外界对气体做功
D.气体在整个过程中从外界吸收的总热量可以用ABCD的面积来表示
对点3.热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
6.(2025·湖北武汉期末)如图所示,密封的矿泉水瓶中,距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中,小瓶中封闭一段空气,小瓶内的空气可视为理想气体。挤压矿泉水瓶,小瓶下沉到底部;松开后,小瓶缓慢上浮。上浮过程中,小瓶内气体(　　)
A.内能减少
B.对外界做正功
C.增加的内能大于吸收的热量
D.增加的内能等于吸收的热量
7.(2025·陕晋青宁卷,13)某种卡车轮胎的标准胎压范围为2.8×105 Pa~3.5×105 Pa。卡车行驶过程中,一般胎内气体的温度会升高,体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示,温度T1为300 K时,体积V1和压强p1分别为0.528 m3、3.0×105 Pa;当胎内气体温度升高到T2为350 K时,体积增大到V2为0.560 m3,气体可视为理想气体。
(1)求此时胎内气体的压强p2;
(2)若该过程中胎内气体吸收的热量Q为7.608×104 J,求胎内气体的内能增加量ΔU。
8.(多选)(2025·辽宁抚顺期末)气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降,其简易结构如图甲所示,圆柱形汽缸与椅面固定连接,柱状汽缸杆与底座固定连接。可上下移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体,设汽缸气密性、导热性良好,不计汽缸与汽缸杆间的摩擦。初始时无人坐该升降椅,气体的状态为A,某人缓慢坐在座椅上直到双脚离开地面,使气体达到稳定状态B,然后打开空调调节室内温度,经过一段时间,室内温度缓慢变化到设定温度,稳定后气体的状态为C,最后人缓慢离开椅面,气体最终达到另一个稳定状态D,整个过程中气体的压强和体积倒数的关系如图乙所示。已知汽缸的横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)
A.人的质量可表示为
B.气体在状态C时的温度比在状态A时的高
C.在气体从状态B到状态C的过程中,外界对气体做的功为p2(V2-V4)
D.在气体从状态C到状态D的过程中,气体从外界吸收的热量大于
9.(2025·山东卷,16)如图所示,上端开口,下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好,管内横截面积为S,用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为p0,活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为f0=p0S,等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热,T1=330 K时,气柱高度为h1,活塞开始缓慢上升;继续缓慢加热至T2=440 K 时停止加热,活塞不再上升;再缓慢降低气体温度,活塞位置保持不变,直到降温至T3=400 K时,活塞才开始缓慢下降;温度缓慢降至T4=330 K时,保持温度不变,活塞不再下降。求:
(1)T2=440 K时,气柱高度h2;
(2)从T1状态到T4状态的过程中,封闭气体吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量)。第1讲　分子动理论　内能　固体和液体
课时作业
对点1.分子动理论
1.(2025·江苏南通期中)轿车在发生一定强度的碰撞时,利用叠氮化钠爆炸产生气体充入气囊。若气体充入后安全气囊的容积为V,气囊中气体密度为ρ,已知气体摩尔质量M,阿伏加德罗常数NA,则(　　)
A.气囊中气体的物质的量为
B.每个分子的质量为
C.每个气体分子平均占有的空间体积是
D.气体分子的直径是
【答案】 B
【解析】 气囊中气体的物质的量为,故A错误;已知气体摩尔质量M,阿伏加德罗常数NA,则每个分子的质量为,故B正确;气体的摩尔体积为,则每个气体分子平均占有的空间体积是=,故C错误;由于气体分子的间距非常大,故根据气体分子平均占据空间体积无法计算分子体积及分子直径,故D错误。
2.(2025·江苏无锡期中)甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　)
A.图中连线是炭粒的运动径迹
B.炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果
C.若水温相同,甲中炭粒的颗粒较大
D.若炭粒大小相同,甲中水分子的热运动较剧烈
【答案】 C
【解析】 炭粒在水中做布朗运动,题图是悬浮在水中的炭粒的运动位置连线图,并非炭粒无规则运动的轨迹,故A错误;炭粒的位置变化是水分子的撞击不平衡产生的结果,故B错误;若水温相同,较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱,炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短,故甲中炭粒的颗粒较大,故C正确;若炭粒大小相同,温度越高分子的热运动越剧烈,做布朗运动的炭粒运动也越剧烈,故乙中水分子的热运动较剧烈,故D错误。
对点2.分子力和物体内能
3.(2025·云南昆明三模)如图所示,若一分子a固定于坐标原点O,另一分子b从x轴上P点沿x轴向O点运动,当b运动到Q点时,两分子间的分子力为零,规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是(　　)
A.b运动到Q点时,分子势能为零
B.b从P点运动到Q点过程中,a、b间斥力一直增大
C.b从P点运动到Q点过程中,两分子之间只存在引力作用
D.b从P点运动到Q点过程中,分子势能先减小后增大
【答案】 B
【解析】 当分子b运动到Q点时,两分子间的分子力为零,则当分子b向Q点运动的过程中,分子间作用力体现为引力,分子间作用力做正功,分子势能减小,无穷远时分子势能为零,则b运动到Q点时,分子势能为负,A、D错误;分子间的引力和斥力都随分子间距离的减小而增大,B正确;分子b在运动过程中,两分子之间同时存在着引力和斥力,C错误。
4.(2025·江苏扬州期中)分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距r的关系图如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A.r1为分子的平衡位置
B.从r1到r2的过程,Ep不断减小
C.从r2到r3的过程,F先减小后增大
D.图线a为分子势能与分子间距离的关系图线
【答案】 B
【解析】 取无穷远处分子势能Ep=0,在r=r2时,分子势能最小,但不为零,此时分子力为零,所以a图线为分子间作用力与分子间距离的关系图线,b图线为分子势能与分子间距离的关系图线,故D错误;r2为分子的平衡位置,故A错误;从r1到r2的过程,Ep不断减小,故B正确;从r2到r3的过程,F先增大后减小,故C错误。
对点3.分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释
5.(2025·黑吉辽内蒙古卷,2)某同学冬季乘火车旅行,在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖,将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后,与刚进入车厢时相比,瓶内气体(　　)
A.内能变小
B.压强变大
C.分子的数密度变大
D.每个分子动能都变大
【答案】 B
【解析】 将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后,温度升高,气体内能变大,A错误;将糖果瓶带入温暖的车厢过程,气体做等容变化,根据=C,温度升高,气体压强变大,B正确;气体分子数量不变,气体体积不变,分子的数密度不变,C错误;温度升高,气体分子的平均动能变大,但不是每个分子的动能都变大,D错误。
6.(多选)(2025·江西宜春期中)如图甲所示为某地某天的气温变化情况,细颗粒物(PM 2.5)的污染程度为中度,出现了大范围的雾霾。在8:00和14:00的空气分子速率分布曲线如图乙所示,横坐标v表示分子速率,纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是(　　)
时刻 温度/℃
8:00 10
10:00 15
12:00 20
14:00 24
甲
A.图乙中实线和虚线与坐标轴围成的面积相同
B.8:00的空气中所有分子速率都比10:00的小
C.实线是14:00的分子速率分布曲线
D.温度升高,图乙中曲线峰值向左移动
【答案】 AC
【解析】 曲线与坐标轴围成的面积均为1,选项A正确;8:00的温度较低,则空气分子平均速率比10:00的小,但不是所有分子速率都比10:00的小,选项B错误;14:00温度更高,空气分子平均速率更大,对应曲线应为实线,选项C正确;温度升高,曲线峰值向右移动,选项D错误。
对点4.对固体和液体性质的理解
7.(2025·河北邯郸阶段检测)白磷在高温、高压环境下可以转化为一种新型二维半导体材料—黑磷,如图为黑磷微观结构,其原子以一定的规则有序排列。下列说法正确的是(　　)
A.黑磷是非晶体材料
B.黑磷熔化过程中温度不变
C.黑磷中每个分子都是固定不动的
D.黑磷分子在不同方向的导热性一定不同
【答案】 B
【解析】 根据题图可知,黑磷的微观结构呈现空间上规则排列,具有空间上的周期性,属于晶体材料,因而黑磷具有确定的熔点,熔化过程中温度不变,A错误,B正确;组成物质的分子总是在做无规则热运动,C错误;黑磷具有各向异性,但不一定体现在导热性上,D错误。
8.(多选)(2025·陕西西安期末)关于下列各图所对应现象的描述,正确的是(　　)
A.图甲中水黾可以停在水面,是因为受到水的浮力作用
B.图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形,是因为表面张力
C.图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降,说明水不浸润塑料笔芯
D.图丁中拖拉机锄松土壤,是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
【答案】 BC
【解析】 水黾可以停在水面,是因为水的表面张力的作用,故A错误;水银的表面张力比较大,同时水银和空气之间的相互作用力也比较小,这就导致了水银在接触到其他物体时,会尽可能地减小表面积,从而形成球状,故B正确;将一根内径很细的管垂直插入液体中,浸润液体在管内上升,而不浸润液体在管内下降,故C正确;拖拉机锄松土壤,是为了破坏毛细现象,减少水分蒸发,故D错误。
9.(2025·江苏学业考试)如图所示,通电雾化玻璃是将液体高分子晶膜固定在两片玻璃之间,未通电时,看起来像一块毛玻璃,不透明;通电后,看起来像一块普通玻璃,透明。可以判断通电雾化玻璃中的液晶(　　)
A.是液态的晶体
B.具有光学性质的各向同性
C.不通电时,入射光在液晶层发生了全反射,导致光线无法通过
D.通电时,入射光在通过液晶层后按原方向传播
【答案】 D
【解析】 液晶是介于晶体和液体之间的中间状态,既具有液体的流动性又具有晶体光学性质的各向异性,A、B错误。不通电时,即在自然条件下,液晶层中的液晶分子无规则排列,入射光在液晶层发生了漫反射,穿过玻璃的光线少,所以像毛玻璃不透明;通电时,液晶分子迅速从无规则排列变为有规则排列,入射光在通过液晶层后按原方向传播,C错误,D正确。
10.(多选)(2025·江苏南京模拟)对于下列实验,说法正确的是(　　)
A.图甲是溴蒸气的扩散实验,若温度升高,则扩散的速度加快
B.图乙是模拟气体压强是由气体分子对器壁碰撞产生的
C.图丙是蜂蜡涂在单层云母片上受热熔化的实验,说明蜂蜡是晶体
D.图丁是把毛细管插入水银中的实验现象,说明水银对玻璃是不浸润液体
【答案】 ABD
【解析】 温度升高,分子热运动更剧烈,则扩散的速度加快,故A正确;题图乙是模拟气体压强是由气体分子对器壁碰撞产生的,故B正确;题图丙是蜂蜡涂在单层云母片上受热熔化的实验,说明云母片的导热性是各向异性,云母片是晶体,故C错误;题图丁是把毛细管插入水银中的实验现象,说明水银对玻璃是不浸润液体,故D正确。
11.(2025·河南期中)吸烟有害健康,拒绝烟草是一名中学生时刻要提醒自己的行为准则。人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm3,若一名吸烟者一根烟大约吸10次,一次吸入气体的体积约为450 cm3,在标准状况下,空气的摩尔体积为22.4×10-3 m3/mol,可认为吸入烟的体积等于呼出烟的体积,阿伏加德罗常数为NA=6.02×1023 mol-1。
(1)估算标准状况下吸烟者每吸一根烟被污染的空气分子数(结果保留两位有效数字);
(2)一名不吸烟者与一名吸烟者共处28 m3的密闭空间,标准状况下吸烟者吸完一根烟,不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子 (假设呼出的烟均匀分布,结果保留两位有效数字)
【答案】 (1)1.2×1023个　(2)1.3×1018个
【解析】 (1)吸烟者吸一根烟吸入的总气体体积为
V=10×450 cm3=4 500 cm3,
含有空气分子数为
n=·NA=×6.02×1023个
=1.2×1023个。
(2)密闭空间单位体积内含有的被污染空气分子数为个=4.3×1021个,
每个被污染空气分子所占的空间体积为
V0= m3,
不吸烟者一次呼吸吸入的被污染过的空气分子个数为N===1.3×1018。第2讲　气　体
对点1.气体压强的计算
1.(2025·河南许昌期中)如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面水平,下表面倾斜,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压强为p0,重力加速度为g,则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为(　　)
A.p0+ B.p0+
C.p0+ D.p0+
2.(2025·河南郑州期中)如图所示,内径均匀、两端开口的细V形管,N管竖直插入水银槽中,M管与N管之间的夹角为θ,M管中有一段长为h的水银柱保持静止,下列说法正确的是(　　)
A.N管内水银面比槽内水银面高h
B.N管内水银面比槽内水银面高hcos θ
C.N管内水银面比槽内水银面低hcos θ
D.管内封闭气体的压强比大气压强小h高水银柱产生的压强
对点2.气体实验定律　理想气体状态方程
3.(2025·四川卷,4)如图甲所示,用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内,活塞稳定在a处。将汽缸置于恒温冷水中,如图乙所示,活塞自发从a处缓慢下降并停在b处,然后保持汽缸不动,用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦,则(　　)
A.活塞从a到b的过程中,汽缸内气体压强升高
B.活塞从a到b的过程中,汽缸内气体内能不变
C.活塞从b到a的过程中,汽缸内气体压强升高
D.活塞从b到a的过程中,汽缸内气体内能不变
4.(2025·河北石家庄二模)如图所示,导热良好、粗细均匀的足够长玻璃管开口向上竖直放置,管内用一段高度h=8 cm的水银柱,封闭了长度L1=24 cm的空气柱,已知大气压强p0=76 cmHg,初始时环境温度T1=300 K。
(1)缓慢加热玻璃管,使温度升至T2=350 K,求此时空气柱的长度L2;
(2)保持温度T2不变,将玻璃管顺时针缓慢转动60°,稳定时求空气柱的长度L3。
对点3.气体状态变化的图像问题
5.(多选)如图,一定量的理想气体先后处于VT图上a、b、c三个状态,三个状态下气体的压强分别为pa、pb、pc,则(　　)
A.pa=pb B.pa=pc
C.pa>pb D.pa6.(2025·河北石家庄模拟)一定质量的理想气体,状态变化过程如图中ABC图线所示,其中BC为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的pT图像或VT图像上,下列选项正确的是(　　)
A　 　　B
C　　 　D
7.(2025·贵州安顺期中)如图所示为密闭容器内一定质量的理想气体压强p随摄氏温度t的变化关系图像,则由状态A变化到状态B的过程中(　　)
A.气体分子的数密度不变
B.气体分子的平均动能不变
C.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变多
D.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变小
8.(多选)(2025·湖北恩施期中)如图所示为一定质量的理想气体从状态A连续变化到状态B、C、D,最后由状态D回到状态A的p图像,初始状态A的压强为p0,体积为V0,热力学温度为T0,图中OBC在一条直线上,OAD在一条直线上,AB平行于横轴,CD平行于纵轴。已知状态B的体积为,状态D的压强为3p0,下列说法正确的是(　　)
A.状态D到状态A是等温变化
B.状态C的压强为
C.状态C的热力学温度为
D.状态D的温度低于状态B
9.(2025·广东深圳模拟)如图所示,底面为圆形的塑料瓶内装有一定量的水和气体A,在瓶内放入开口向下的玻璃瓶,玻璃瓶内封闭有一定质量的气体B,拧紧瓶盖,用力F挤压塑料瓶,使玻璃瓶恰好悬浮在水中,假设环境温度不变,塑料瓶导热性能良好,气体A、B均视为理想气体,下列说法正确的是(　　)
A.气体A与气体B的压强相同
B.增大挤压力F,玻璃瓶将下沉
C.减小挤压力F,气体B的体积将减小
D.气体A的压强大于气体B的压强
10.(2025·安徽合肥模拟)某实验小组的同学想利用圆柱形导热汽缸测量物体的质量,如图甲所示,汽缸开口向上竖直放置,利用质量不计、横截面积为S的光滑活塞密封一定质量的理想气体,稳定时测得汽缸内气柱高为h,气体的压强为p0,热力学温度为T0。将待测物体轻放在活塞上,再次稳定时气柱的高度变为h,如图乙所示。这时再对汽缸缓慢加热,直至汽缸内气柱的高度又变为h。已知重力加速度为g,求:
(1)待测物体的质量;
(2)对汽缸缓慢加热,当汽缸内气柱的高度又变为h时气体的摄氏温度。
11.(2024·山东卷,16)图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示。长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0 cm2,长度H=100.0 cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0 cm2,高度 h=20.0 cm,罐底有一小孔B。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g取10 m/s2,大气压强p0=1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度。
(1)求x;
(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V。第6讲　实验:用油膜法估测油酸分子的大小 探究气体等温变化的规律
课时作业
对点1.用油膜法估测油酸分子的大小
1.(2025·重庆渝中阶段检测)某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。
(1)如图是实验的部分操作步骤,操作步骤合理的顺序是　　　　(填字母)。
A　　　 　B
C　　　　 D
(2)某次实验中将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液,用注射器测得1 mL溶液为80滴。如图甲所示,再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中,即滴入浅盘中的油酸体积为
　　　　cm3。当油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板轻放在浅盘上,如图乙所示,在玻璃板上描出油膜轮廓,每格边长是0.5 cm,根据以上信息,可估算出油酸分子的直径约为　　　m(结果保留两位有效数字)。
(3)在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中,下列操作会导致测得的分子直径偏小的是　　　　。
A.计算油膜面积时,将不足半格的方格全部舍去
B.油酸酒精溶液配制后久置,部分酒精挥发
C.未等油膜形状稳定就开始描绘轮廓
【答案】 (1)CBDA　(2)2.5×10-6　6.9 × 10-10
(3)B
【解析】 (1)根据题意,由实验原理可知,用油膜法估测油酸分子大小的实验步骤为:①为计算一滴油酸酒精溶液的体积,应记录滴油酸酒精溶液的滴数,②待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上,③往浅盘中滴油酸酒精溶液,④描绘油膜轮廓。故实验步骤为CBDA。
(2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V=× mL=2.5×10-6 cm3,油膜的面积为S=145×0.5×0.5 cm2=36.25 cm2,分子直径d== m=6.9×10-10 m。
(3)舍去半格会导致S偏小,d偏大,但题目中A选项是“将不足半格的方格全部舍去”,即正确的做法,所以A选项是正确的操作,不会导致误差,反而如果多算了半格才会导致误差,故A错误。酒精挥发使溶液浓度升高,则油膜的面积S偏大,直径测量值偏小,故B正确。未等油膜形状稳定可能导致S测量不准确,若油膜未完全展开则S偏小,d偏大;若油膜扩散过度,则S偏大,d偏小,因此C选项的影响不确定,故C错误。
2.(2025·云南昭通期末)某同学在实验室用油膜法估测油酸分子直径。
(1)实验主要步骤如下:
①向体积V油=6 mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=104 mL;
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=75滴时,测得其体积恰好是V0=1 mL,一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为　　　　m3(结果保留一位有效数字);
③先往浅盘里倒入2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的形状;
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,经观察N为128格,小方格的边长为L=1 cm。
(2)油酸分子的直径d=　　　m(结果保留一位有效数字)。
(3)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL,则最终油酸分子直径的测量结果将　　　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
(4)用油膜法测出分子直径后,要测出阿伏加德罗常数,只需知道油酸的　　　　。
A.摩尔质量 B.体积
C.摩尔体积 D.密度
【答案】 (1)②8×10-12　(2)6×10-10　(3)偏大　(4)C
【解析】 (1)②一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积V=× mL=8×10-6 mL=8×10-12 m3。
(2)由题意可知油膜面积S=128×1×10-4 m2=1.28×10-2 m2,油酸分子的直径d== m=
6×10-10 m。
(3)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL,则代入计算的纯油酸的体积偏大,可知油酸分子直径的测量结果偏大。
(4)根据NA=,要测出阿伏加德罗常数,只需知道油酸的摩尔体积。故选C。
对点2.探究气体等温变化的规律
3.(2023·山东卷,13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上,注射器内封闭一定质量的空气,下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘,托盘中放入砝码,待气体状态稳定后,记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和),逐次增加砝码质量,采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题:
(1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体　　　　。
A.p与V成正比 B.p与成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,由图乙可读出封闭气体压强为　　　　Pa(结果保留三位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而　　　　(选填“增大”或“减小”)。
【答案】 (1)B　(2)204×103　(3)增大
【解析】 (1)在实验误差允许范围内,题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体p与成正比。
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,则有= mL-1=100×10-3 mL-1,由题图乙可读出封闭气体压强为p=204×103 Pa。
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,根据p(V0+ΔV)-pV0=pΔV,可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
4.(2025·安徽黄山模拟)在探究温度不变情况下,一定质量气体压强与体积关系实验中,某兴趣小组设计如图甲实验装置。已知重力加速度为g,注射器气密性和导热良好且外界环境温度保持不变,不计一切摩擦。
(1)用刻度尺测得注射器刻度上40 mL到50 mL的长度为5 cm,注射器活塞的横截面积为
S=　　　　 cm2。(结果保留两位有效数字)
(2)取下沙桶,向右拉动活塞一段距离后,用橡胶套堵住注射孔,此时的气体压强为大气压强p0。
(3)挂上沙桶,稳定后,测出此时的气体体积V和沙桶与沙子的总质量m,则气体压强的表达式p2=　　　　。(用p0、g、S、m表示)
(4)在沙桶内适量添加沙子,重复步骤(3)。
(5)以沙桶与沙子的总质量m为纵轴,以为横轴,绘制m-图像,其图像如图乙所示,图中横轴截距为a,纵轴截距为b,可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积V0=　　　　,实验时当地的大气压强 p0=　　　　。(用a、b、g、S表示)
【答案】 (1)2.0　(3)p0-　(5)　
【解析】 (1)注射器活塞的横截面积
S= cm2=2.0 cm2。
(3)根据力的平衡条件,对活塞有
p2S+mg=p0S,
解得p2=p0-。
(5)根据玻意耳定律有p0V0=(p0-)V,
整理得m=-·,
结合图像得=b,=,
解得p0=,V0=。第3讲　小专题:气体中的“液柱”“活塞”及关联问题
课时作业
对点1.气体中的“液柱”“活塞”问题
1.(多选)(2025·云南卷,9)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计,其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体(视为理想气体),与a相连的b管插在水槽中固定,b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计,在标准大气压p0下,b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下(　　)
A.环境温度升高时,b管中液面升高
B.环境温度降低时,b管中液面升高
C.水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏小
D.水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏大
【答案】 BD
【解析】 根据题意,a中气体做等容变化,根据=C,当环境温度升高时,a中气体压强增大,又pa+ρ液gh=p0,可知b管中液面降低,同理可知当环境温度降低时,b管中液面升高,A错误,B正确;由A、B选项分析可知,b管中刻度从上到下温度逐渐升高,同一温度,a中压强不变,b管中液面与水槽内液面之间的高度差不变,水槽中的水少量蒸发后,槽中液面降低,b管内液面降低,则温度测量值偏大,C错误,D正确。
2.(2025·湖南益阳模拟)如图所示,A、B是两个面积不等的活塞,可以在水平固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动,缸内密封的气体视为理想气体。随着温度的缓慢降低,描述气体状态变化的图像可能正确的是(　　)
A B
C D
【答案】 A
【解析】 开始时活塞、杆整体处于静止状态,由平衡关系可知,细杆中弹力为0,封闭气体压强与大气压强相等,随着温度的缓慢降低,活塞缓慢移动,则封闭气体压强不变,活塞、杆整体向右移动,封闭气体做等压变化,由盖-吕萨克定律可知,随着温度的降低,气体的体积减小。当活塞A运动至汽缸连接处时,气体体积达到最小。之后气体做等容变化,随着温度的降低,气体的压强逐渐减小,故A正确,B、C、D错误。
3.(多选)(2025·河北邢台期中)一定质量的理想气体被横截面积为S的活塞封闭在汽缸内,汽缸内壁光滑,如图甲所示,用轻质细线系在活塞的正中央,然后悬挂在天花板下处于静止状态,封闭气体的压强为0.8p0,体积为V0,温度为T0;如图乙所示,再把汽缸开口倾斜向下放置在倾角为30°的斜面上,整体处于新的静止状态。已知大气压强为p0,且活塞与汽缸的质量相等,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
A.活塞的质量为
B.图乙中气体的压强为0.8p0
C.若图乙中气体的体积仍恢复为V0,则温度为
D.若图乙中气体的温度降为0.9T0,则体积为0.8V0
【答案】 AD
【解析】 活塞与汽缸的质量相等,均设为m,对题图甲的汽缸受力分析,由平衡条件有0.8p0S+mg=p0S,解得活塞的质量为m=,故A正确;对题图乙的活塞受力分析,由平衡条件有p0S=mgsin 30°+p乙S,联立解得题图乙中气体的压强为p乙=0.9p0,故B错误;若题图乙气体的体积仍为V0,对比甲、乙两图,由查理定律,结合前后气体变化有=,解得T=,故C错误;若题图乙气体的温度为0.9T0,由理想气体状态方程,结合前后气体变化有=,解得V=0.8V0,故D正确。
4.(2025·河南郑州期末)如图所示,两根粗细不同,两端开口的直玻璃管A和B竖直插入同一水银槽中,各用一段水银柱封闭着一定质量温度相同的理想气体,气柱长度H1h2,今使封闭空气降低相同的温度(大气压保持不变),则两管中空气柱上方水银柱的移动情况是(　　)
A.均向下移动,A管移动较少
B.均向下移动,A管移动较多
C.均向下移动,两管移动得一样多
D.水银柱的移动距离与管的粗细有关
【答案】 A
【解析】 因为大气压保持不变,封闭空气柱均做等压变化,被封闭空气柱下端的水银面高度不变,根据盖-吕萨克定律=C,可得=C,则ΔV=V,即SΔH=SH,化简得ΔH=H,可知空气柱长度的变化与玻璃管的粗细无关,故D错误;因A、B管中的封闭空气柱初始温度T相同,温度的变化ΔT也相同,由D选项的分析可知ΔH与H成正比,又ΔT<0,所以ΔH<0,即A、B管中空气柱的长度都减小,水银柱均向下移动,因为H1对点2.关联气体问题
5.(2025·安徽合肥模拟)如图所示,水平放置的封闭玻璃管由两段内径不同、长度均为20 cm的A、B细管组成,B管内径为A管内径的2倍,管内气体被一段水银柱隔开,开始时两管内水银柱的长度均为2 cm,室内温度为0 ℃,现对左侧气体缓慢加热(右侧气体温度始终不变),当温度升高到312 K时,已知T=t+273 K。则右侧气柱长度改变(　　)
A.0.5 cm B.2 cm
C.2.5 cm D.1.5 cm
【答案】 A
【解析】 最终液柱不再移动时,根据平衡条件可知A、B气体的压强相等。因水银柱体积固定,移动时满足SA·ΔLA=SB·ΔLB,4SA=SB,左侧A管的封闭气体由理想气体状态方程=,其中VA初=SALA,VA末=SA(LA+ΔLA),右侧B管的封闭气体由玻意耳定律p0VB初=pVB末,其中VB初=SBLB,VB末=SB(LB-ΔLB),LA=LB=18 cm,联立解得ΔLB=0.5 cm,故选A。
6.(多选)(2025·河南卷,10)如图,一圆柱形汽缸水平固定,其内部被活塞M、P、N密封成两部分,活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时,P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2,体积分别为V1和V2,T1A.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将右移
B.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将左移
C.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将右移
D.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将左移
【答案】 AC
【解析】 由题干可知初始时,P左、右两侧气体的压强相同,假设在升温的过程中P不发生移动,则由查理定律得=,则Δp=ΔT,可得左侧气体压强增加量大,则P向右移动,A正确,B错误;保持T1、T2不变,假设P不动,M、N移动相同的距离,则两部分气体体积减小量相同,由玻意耳定律得p0V0=p(V0-ΔV),解得p=,由于p0和ΔV相同,V1p2,P向右移动,C正确,D错误。
7.(2025·福建福州期中)如图,U形玻璃管两端封闭竖直静置,管内水银柱把管内气体分成两部分,此时两边气体温度相同,水银面高度差为h。若要使左右水银面高度差变大,则可行的方法是(　　)
A.外界大气压强增大
B.玻璃管竖直加速上升
C.同时降低相同的温度
D.玻璃管竖直加速下落
【答案】 D
【解析】 由题图可知,p左=p右+ph,则p左>p右,如果要使左右水银面高度差h变大,则左管气体的体积增大,右管气体的体积减小,左右两侧气体压强差增大,外界气体压强增大,左右两管气体压强与体积都不变,左右水银高度差不变,故A错误;玻璃管竖直加速上升,水银处于超重状态,由p左S-p右S-phS=ma知左管气体压强增大,气体温度不变,由玻意耳定律可知,左管气体体积减小,左右两管水银面高度差减小,故B错误;假设初始状态气体的温度为T,同时降低相同的温度ΔT,假设气体体积不变,对气体,由查理定律得=,解得p′=(1-)p,气体压强的减少量Δp=p-p′,解得Δp=p,T、ΔT都相等而p左>p右,则Δp左>Δp右,水银柱向左流动,左管水银面上升,右管水银面下降,则两管水银面高度差减小,故C错误;玻璃管竖直加速下落,水银处于失重状态,由p右S+phS-p左S=ma知左管内气体压强减小,气体温度不变,由玻意耳定律可知,左管内气体体积增大,左管水银面下降,右管水银面上升,两管水银面高度差增大,故D正确。
8.(2025·山东菏泽模拟)如图所示,竖直细玻璃管A、B与水平细玻璃管C底部连通,各部分玻璃管内径相同。A管上端封有长为16 cm的理想气体,B管上端开口并与大气相通,水平玻璃管C内用小活塞封有长度为16 cm的理想气体。此时A、B两管中水银面恰好相平,且水银面到玻璃管底部的距离为15 cm。已知外界大气压强为75 cmHg,忽略环境温度的变化。现用力将活塞缓慢向左推压,使A管内的气柱长度变为15 cm,此时C管内气体未到达B管,则活塞向左移动的距离为(　　)
A.5 cm B.6.5 cm C.8 cm D.10 cm
【答案】 C
【解析】 设玻璃管横截面积为S,对A管内气体,由于B管上端开口,则初始状态为pA1=p0=
75 cmHg,VA1=lAS,末状态为VA2=lA′S,该过程中气体发生等温变化,根据玻意耳定律有pA1VA1=
pA2VA2,解得pA2=80 cmHg,对C管内气体,初始状态为pC1=p0+phB=(75+15) cmHg=90 cmHg,
VC1=lCS,末状态为pC2=pA2+ph′=(80+16) cmHg=96 cmHg,VC2=lC′S,则有pC1VC1=pC2VC2,代入数值解得lC′=15 cm,即A管中水银柱上升1 cm,B管中水银柱上升6 cm,气柱C又缩短1 cm,则活塞向左移动的距离Δd=8 cm,故C正确。第2讲　气　体
课时作业
对点1.气体压强的计算
1.(2025·河南许昌期中)如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面水平,下表面倾斜,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压强为p0,重力加速度为g,则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为(　　)
A.p0+ B.p0+
C.p0+ D.p0+
【答案】 D
【解析】 以圆板A为研究对象,在竖直方向,有pS′cos θ=p0S+Mg,而S′=,所以p··cos θ=
p0S+Mg,得p=p0+,故D正确。
2.(2025·河南郑州期中)如图所示,内径均匀、两端开口的细V形管,N管竖直插入水银槽中,M管与N管之间的夹角为θ,M管中有一段长为h的水银柱保持静止,下列说法正确的是(　　)
A.N管内水银面比槽内水银面高h
B.N管内水银面比槽内水银面高hcos θ
C.N管内水银面比槽内水银面低hcos θ
D.管内封闭气体的压强比大气压强小h高水银柱产生的压强
【答案】 B
【解析】 以M管中的水银柱为研究对象,有pS+ρghScos θ=p0S,则管内封闭气体的压强p=p0-ρghcos θ,显然p对点2.气体实验定律　理想气体状态方程
3.(2025·四川卷,4)如图甲所示,用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内,活塞稳定在a处。将汽缸置于恒温冷水中,如图乙所示,活塞自发从a处缓慢下降并停在b处,然后保持汽缸不动,用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦,则(　　)
A.活塞从a到b的过程中,汽缸内气体压强升高
B.活塞从a到b的过程中,汽缸内气体内能不变
C.活塞从b到a的过程中,汽缸内气体压强升高
D.活塞从b到a的过程中,汽缸内气体内能不变
【答案】 D
【解析】 根据题意可知活塞从a到b的过程中,汽缸内气体温度降低,则内能减小,体积减小,压强不变,A、B错误;根据题意可知活塞从b到a的过程中,汽缸内气体温度不变,则内能不变,体积增大,根据玻意耳定律pV=C可知压强减小,C错误,D正确。
4.(2025·河北石家庄二模)如图所示,导热良好、粗细均匀的足够长玻璃管开口向上竖直放置,管内用一段高度h=8 cm的水银柱,封闭了长度L1=24 cm的空气柱,已知大气压强p0=
76 cmHg,初始时环境温度T1=300 K。
(1)缓慢加热玻璃管,使温度升至T2=350 K,求此时空气柱的长度L2;
(2)保持温度T2不变,将玻璃管顺时针缓慢转动60°,稳定时求空气柱的长度L3。
【答案】 (1)28.0 cm　(2)29.4 cm
【解析】 (1)温度从T1升高到T2的过程,封闭气体做等压变化,设玻璃管的横截面积为S,则
=,代入数据解得L2=28.0 cm。
(2)保持温度T2不变,将玻璃管顺时针旋转60°,管内气体的压强为p3=p0+ρghsin 30°,
初始状态,管内气体的压强为p1=p0+ρgh,
根据理想气体状态方程=,
代入数据解得L3=29.4 cm。
对点3.气体状态变化的图像问题
5.(多选)如图,一定量的理想气体先后处于V-T图上a、b、c三个状态,三个状态下气体的压强分别为pa、pb、pc,则(　　)
A.pa=pb B.pa=pc
C.pa>pb D.pa【答案】 AD
【解析】 根据理想气体的状态方程有=C,变形得V=T,可知V-T图线上的点与坐标原点连线的斜率代表,则由题图可知pc > pb = pa。A、D正确。
6.(2025·河北石家庄模拟)一定质量的理想气体,状态变化过程如图中ABC图线所示,其中BC为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在下图中的p-T图像或V-T图像上,下列选项正确的是(　　)
A　　 　B
C　　　 D
【答案】 A
【解析】 分析p-V图像可知,A→B为等压膨胀,B→C是等温压缩(反比例函数图像为双曲线),C→A是等容降温,根据理想气体状态方程=C,可知p-T图像中A→B为平行于横轴的直线,B→C是平行于纵轴的直线,C→A是过原点的直线,选项A正确,B错误;V-T图像中A→B为过原点的直线,B→C是平行于纵轴的直线,C→A是平行于横轴的直线,选项D错误;选项C图像的变化方向错误,选项C错误。
7.(2025·贵州安顺期中)如图所示为密闭容器内一定质量的理想气体压强p随摄氏温度t的变化关系图像,则由状态A变化到状态B的过程中(　　)
A.气体分子的数密度不变
B.气体分子的平均动能不变
C.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变多
D.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变小
【答案】 C
【解析】 将气体压强p与摄氏温度t的图像转换为p-T图像,如图,可知气体的A、B状态体积不同,压强、温度也不相同,根据理想气体状态方程=C,有p=T,可知p-T图像斜率越大,其体积越小,则A状态体积较大,气体分子的数密度较小,即由状态A变化到状态B的过程中,气体分子的数密度增大,故A错误;从A状态到B状态,气体的温度升高,所以气体分子的平均动能变大,故B错误;气体从A状态到B状态分子数密度增大,分子平均动能变大,平均速率变大,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数变多,且对单位面积器壁的作用力变大,故C正确,D错误。
8.(多选)(2025·湖北恩施期中)如图所示为一定质量的理想气体从状态A连续变化到状态B、C、D,最后由状态D回到状态A的p- 图像,初始状态A的压强为p0,体积为V0,热力学温度为T0,图中OBC在一条直线上,OAD在一条直线上,AB平行于横轴,CD平行于纵轴。已知状态B的体积为,状态D的压强为3p0,下列说法正确的是(　　)
A.状态D到状态A是等温变化
B.状态C的压强为
C.状态C的热力学温度为
D.状态D的温度低于状态B
【答案】 AB
【解析】 根据理想气体状态方程=C,有p=CT·,由于OAD在一条直线上,所以直线OAD的斜率k=CT为定值,所以状态D到状态A是等温变化,故A正确;从状态A到状态B为等压变化,有=,得TB=,从状态B到状态C为等温变化TC=TB=,从状态D到状态A为等温变化TD=T0,从状态C到状态D为等容变化,有=,解得pC=,故B正确,C、D错误。
9.(2025·广东深圳模拟)如图所示,底面为圆形的塑料瓶内装有一定量的水和气体A,在瓶内放入开口向下的玻璃瓶,玻璃瓶内封闭有一定质量的气体B,拧紧瓶盖,用力F挤压塑料瓶,使玻璃瓶恰好悬浮在水中,假设环境温度不变,塑料瓶导热性能良好,气体A、B均视为理想气体,下列说法正确的是(　　)
A.气体A与气体B的压强相同
B.增大挤压力F,玻璃瓶将下沉
C.减小挤压力F,气体B的体积将减小
D.气体A的压强大于气体B的压强
【答案】 B
【解析】 气体A和气体B的压强关系是pB=pA+ρgh,气体A的压强小于气体B的压强,A、D错误;增大挤压力F,气体A的体积减小,压强增大,气体B的压强增大,由玻意耳定律可知,气体B的体积减小,玻璃瓶受到的浮力减小,玻璃瓶将下沉,B正确;减小挤压力F,气体A的压强减小,气体B的压强减小,由玻意耳定律可知,气体B的体积将增大,C错误。
10.(2025·安徽合肥模拟)某实验小组的同学想利用圆柱形导热汽缸测量物体的质量,如图甲所示,汽缸开口向上竖直放置,利用质量不计、横截面积为S的光滑活塞密封一定质量的理想气体,稳定时测得汽缸内气柱高为h,气体的压强为p0,热力学温度为T0。将待测物体轻放在活塞上,再次稳定时气柱的高度变为h,如图乙所示。这时再对汽缸缓慢加热,直至汽缸内气柱的高度又变为h。已知重力加速度为g,求:
(1)待测物体的质量;
(2)对汽缸缓慢加热,当汽缸内气柱的高度又变为h时气体的摄氏温度。
【答案】 (1)　(2)T0-273(℃)
【解析】 (1)设待测物体的质量为m,根据平衡条件可得
pS=p0S+mg,
以封闭气体为研究对象,根据玻意耳定律可得
p0Sh=pS·h,
联立解得m=。
(2)对汽缸缓慢加热,当汽缸内气柱的高度又变为h时,设气体的热力学温度为T,
根据盖-吕萨克定律可得=,
解得T=T0,
则气体的摄氏温度为t=T0-273(℃)。
11.(2024·山东卷,16)图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示。长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0 cm2,长度H=100.0 cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0 cm2,高度 h=20.0 cm,罐底有一小孔B。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g取10 m/s2,大气压强p0=1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度。
(1)求x;
(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V。
【答案】 (1)2 cm　(2)8.92×10-4 m3
【解析】 (1)由题意可知,缓慢地将汲液器竖直提出液面过程中,气体发生等温变化,所以有
p1(H-x)S1=p2HS1,
又因为p1=p0,p2+ρgh=p0,
代入数据联立解得x=2 cm。
(2)当外界气体进入后,以所有气体为研究对象,有
p0V+p2HS1=p3(HS1+S2),
又因为p3+ρg·=p0,
代入数据联立解得V=8.92×10-4 m3。第4讲　小专题:气体的变质量问题
对点1.充气、抽气问题
1.(2025·重庆三模)某同学设计了如图所示装置:A为容积为V的导热汽缸,通过阀门和细管(容积不计)与最大容积为0.2V的导热汽缸B相连。B内有一厚度不计、可上下运动的活塞,上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开,下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开。外界大气压强始终为p0,A中空气的初始压强也为p0,活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处,整个过程中环境温度保持不变,空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提、再缓慢下压计为1次,则5次后A中的气体压强为(　　)
A.1.2p0 B.1.4p0 C.2p0 D.2.5p0
2.(2025·河北沧州期中)拔罐疗法是中医的一种传统疗法。如图所示,利用抽气装置将罐内部分气体抽出,导致罐内压强减小,从而使拔罐吸附在人体穴位上。若罐体的容积为V0,抽气装置的容积为nV0,某次拔罐时,抽取了2次气体,若忽略皮肤鼓起对罐内容积的影响,设罐内气体温度不变,则抽气后罐内压强为抽气前压强的(　　)
A. B.
C. D.
3.(2025·辽宁大连一模)篮球是中学生喜欢的一项体育运动,打篮球前需要将篮球内部气压调至标准气压才能让篮球发挥最佳性能。体育课上某同学发现一只篮球气压不足,用气压计测得球内气体压强为1.2 atm,已知篮球内部容积为7 L。现用简易打气筒给篮球打气,每次能将0.1 L、1.0 atm的空气打入球内,假设篮球的标准气压为1.6 atm。忽略打气和放气过程中篮球的容积和球内气体温度的变化。
(1)求使篮球内部的气压达到标准气压需要打气的次数;
(2)若打气过多,使篮球内部的气压达到1.8 atm,可以采取放气的办法使篮球内部的气压恢复到标准气压,求放出空气的质量Δm与篮球内剩余空气质量m的比值。
对点2.气体漏气、分装问题
4.(2025·广东深圳校级期末)某人去游泳池前给泳圈充气至105 kPa,体积为V。游泳完闲置一段时间后,由于气嘴处漏气,泳圈内外压强相同,则泳圈内漏出的空气质量与原有空气质量的比值为(设环境温度为27 ℃,大气压强为101 kPa,漏气过程泳圈体积近似认为不变)(　　)
A. B. C. D.
5.(2025·山东模拟)某氧气站对一容积为40 L的氧气瓶充气,充装完毕时瓶内气体的温度为20 ℃,压强为1.5×107 Pa。已知该氧气瓶导热良好,装置不漏气。
(1)若将其置于温度为177 ℃的环境中,求瓶内气体稳定时的压强(结果保留两位有效数字)。
(2)若该氧气瓶安装了自动泄压阀,当内部气体压强大于2.0×107 Pa时能自动向外界排气,求瓶内气体温度为177 ℃时,瓶内气体稳定时剩余的气体质量与排气前内部气体总质量的比值。
6.(多选)(2025·湖北武汉期中)肺活量是指人尽力呼气时呼出气体在标准大气压p0下的体积,肺活量是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置,体积为V0,压强为p0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接,玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时尽力吸足空气,通过吹气口将压强为p0的空气吹入空腔中,若此时玻璃管两侧的液面高度差为h,大气压强为p0保持不变,重力加速度为g,忽略气体温度的变化,空气和人呼出的气体可认为是理想气体,不计细管中空气的体积,则下列说法正确的是(　　)
A.该同学的肺活量为V0
B.该同学的肺活量为V0
C.吹进空腔中气体的质量与空腔中原有气体的质量之比为
D.吹进空腔中气体的质量与空腔中原有气体的质量之比为第4讲　小专题:气体的变质量问题
课时作业
对点1.充气、抽气问题
1.(2025·重庆三模)某同学设计了如图所示装置:A为容积为V的导热汽缸,通过阀门和细管(容积不计)与最大容积为0.2V的导热汽缸B相连。B内有一厚度不计、可上下运动的活塞,上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开,下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开。外界大气压强始终为p0,A中空气的初始压强也为p0,活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处,整个过程中环境温度保持不变,空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提、再缓慢下压计为1次,则5次后A中的气体压强为(　　)
A.1.2p0 B.1.4p0
C.2p0 D.2.5p0
【答案】 C
【解析】 5次过程均为充气过程,由p0V+p0·5·0.2V=pV,可得5次后A中的气体压强p=2p0,故选C。
2.(2025·河北沧州期中)拔罐疗法是中医的一种传统疗法。如图所示,利用抽气装置将罐内部分气体抽出,导致罐内压强减小,从而使拔罐吸附在人体穴位上。若罐体的容积为V0,抽气装置的容积为nV0,某次拔罐时,抽取了2次气体,若忽略皮肤鼓起对罐内容积的影响,设罐内气体温度不变,则抽气后罐内压强为抽气前压强的(　　)
A. B.
C. D.
【答案】 C
【解析】 设罐内最初压强为p0,根据玻意耳定律,第1次抽气时有p0V0=p1(V0+nV0),第2次抽气时有p1V0=p2(V0+nV0),解得=,故A、B、D错误,C正确。
3.(2025·辽宁大连一模)篮球是中学生喜欢的一项体育运动,打篮球前需要将篮球内部气压调至标准气压才能让篮球发挥最佳性能。体育课上某同学发现一只篮球气压不足,用气压计测得球内气体压强为1.2 atm,已知篮球内部容积为7 L。现用简易打气筒给篮球打气,每次能将0.1 L、1.0 atm的空气打入球内,假设篮球的标准气压为1.6 atm。忽略打气和放气过程中篮球的容积和球内气体温度的变化。
(1)求使篮球内部的气压达到标准气压需要打气的次数;
(2)若打气过多,使篮球内部的气压达到1.8 atm,可以采取放气的办法使篮球内部的气压恢复到标准气压,求放出空气的质量Δm与篮球内剩余空气质量m的比值。
【答案】 (1)28次　(2)
【解析】 (1)由题意可知,打气过程中温度不变,由玻意耳定律可得p1V+Np0V0=p2V,
解得N=28次。
(2)以篮球内空气为研究对象,设放出的气体体积为ΔV,由玻意耳定律可得
p3V=p2(V+ΔV),
=,
联立解得=。
对点2.气体漏气、分装问题
4.(2025·广东深圳校级期末)某人去游泳池前给泳圈充气至105 kPa,体积为V。游泳完闲置一段时间后,由于气嘴处漏气,泳圈内外压强相同,则泳圈内漏出的空气质量与原有空气质量的比值为(设环境温度为27 ℃,大气压强为101 kPa,漏气过程泳圈体积近似认为不变)(　　)
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】 根据玻意耳定律可得p1V=p0V′,解得V′=V=V,则泳圈内漏出的空气质量与原有空气质量的比值为===,故选A。
5.(2025·山东模拟)某氧气站对一容积为40 L的氧气瓶充气,充装完毕时瓶内气体的温度为20 ℃,压强为1.5×107 Pa。已知该氧气瓶导热良好,装置不漏气。
(1)若将其置于温度为177 ℃的环境中,求瓶内气体稳定时的压强(结果保留两位有效数字)。
(2)若该氧气瓶安装了自动泄压阀,当内部气体压强大于2.0×107 Pa时能自动向外界排气,求瓶内气体温度为177 ℃时,瓶内气体稳定时剩余的气体质量与排气前内部气体总质量的比值。
【答案】 (1)2.3×107 Pa　(2)
【解析】 (1)气体进行等容变化,由查理定律有
=,
得p2=p1=×1.5×107 Pa
=2.3×107 Pa。
(2)由理想气体状态方程有
=,
得V3=46 L,
故剩余气体质量与原有总质量的比值为
===。
6.(多选)(2025·湖北武汉期中)肺活量是指人尽力呼气时呼出气体在标准大气压p0下的体积,肺活量是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置,体积为V0,压强为p0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接,玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时尽力吸足空气,通过吹气口将压强为p0的空气吹入空腔中,若此时玻璃管两侧的液面高度差为h,大气压强为p0保持不变,重力加速度为g,忽略气体温度的变化,空气和人呼出的气体可认为是理想气体,不计细管中空气的体积,则下列说法正确的是(　　)
A.该同学的肺活量为V0
B.该同学的肺活量为V0
C.吹进空腔中气体的质量与空腔中原有气体的质量之比为
D.吹进空腔中气体的质量与空腔中原有气体的质量之比为
【答案】 BD
【解析】 设该同学的肺活量为V,将空腔中的气体和人肺部的气体一起研究,初状态有p1=p0,
V1=V0+V,末状态有p2=p1+ρgh,V2=V0,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2,解得V=V0,故A错误,B正确;设标准大气压强p0下,空气的密度为ρ′,则吹进空腔中气体的质量与空腔中原有气体质量之比为==,故C错误,D正确。第3讲　小专题:气体中的“液柱”“活塞”及关联问题
对点1.气体中的“液柱”“活塞”问题
1.(多选)(2025·云南卷,9)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计,其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体(视为理想气体),与a相连的b管插在水槽中固定,b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计,在标准大气压p0下,b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下(　　)
A.环境温度升高时,b管中液面升高
B.环境温度降低时,b管中液面升高
C.水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏小
D.水槽中的水少量蒸发后,温度测量值偏大
2.(2025·湖南益阳模拟)如图所示,A、B是两个面积不等的活塞,可以在水平固定的两端开口的汽缸内无摩擦地滑动,缸内密封的气体视为理想气体。随着温度的缓慢降低,描述气体状态变化的图像可能正确的是(　　)
A B
C D
3.(多选)(2025·河北邢台期中)一定质量的理想气体被横截面积为S的活塞封闭在汽缸内,汽缸内壁光滑,如图甲所示,用轻质细线系在活塞的正中央,然后悬挂在天花板下处于静止状态,封闭气体的压强为0.8p0,体积为V0,温度为T0;如图乙所示,再把汽缸开口倾斜向下放置在倾角为30°的斜面上,整体处于新的静止状态。已知大气压强为p0,且活塞与汽缸的质量相等,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
A.活塞的质量为
B.图乙中气体的压强为0.8p0
C.若图乙中气体的体积仍恢复为V0,则温度为
D.若图乙中气体的温度降为0.9T0,则体积为0.8V0
4.(2025·河南郑州期末)如图所示,两根粗细不同,两端开口的直玻璃管A和B竖直插入同一水银槽中,各用一段水银柱封闭着一定质量温度相同的理想气体,气柱长度H1h2,今使封闭空气降低相同的温度(大气压保持不变),则两管中空气柱上方水银柱的移动情况是(　　)
A.均向下移动,A管移动较少
B.均向下移动,A管移动较多
C.均向下移动,两管移动得一样多
D.水银柱的移动距离与管的粗细有关
对点2.关联气体问题
5.(2025·安徽合肥模拟)如图所示,水平放置的封闭玻璃管由两段内径不同、长度均为20 cm的A、B细管组成,B管内径为A管内径的2倍,管内气体被一段水银柱隔开,开始时两管内水银柱的长度均为2 cm,室内温度为0 ℃,现对左侧气体缓慢加热(右侧气体温度始终不变),当温度升高到312 K时,已知T=t+273 K。则右侧气柱长度改变(　　)
A.0.5 cm B.2 cm
C.2.5 cm D.1.5 cm
6.(多选)(2025·河南卷,10)如图,一圆柱形汽缸水平固定,其内部被活塞M、P、N密封成两部分,活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时,P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2,体积分别为V1和V2,T1A.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将右移
B.固定M、N,若两侧气体同时缓慢升高相同温度,P将左移
C.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将右移
D.保持T1、T2不变,若M、N同时缓慢向中间移动相同距离,P将左移
7.(2025·福建福州期中)如图,U形玻璃管两端封闭竖直静置,管内水银柱把管内气体分成两部分,此时两边气体温度相同,水银面高度差为h。若要使左右水银面高度差变大,则可行的方法是(　　)
A.外界大气压强增大
B.玻璃管竖直加速上升
C.同时降低相同的温度
D.玻璃管竖直加速下落
8.(2025·山东菏泽模拟)如图所示,竖直细玻璃管A、B与水平细玻璃管C底部连通,各部分玻璃管内径相同。A管上端封有长为16 cm的理想气体,B管上端开口并与大气相通,水平玻璃管C内用小活塞封有长度为16 cm的理想气体。此时A、B两管中水银面恰好相平,且水银面到玻璃管底部的距离为15 cm。已知外界大气压强为75 cmHg,忽略环境温度的变化。现用力将活塞缓慢向左推压,使A管内的气柱长度变为15 cm,此时C管内气体未到达B管,则活塞向左移动的距离为(　　)
A.5 cm B.6.5 cm
C.8 cm D.10 cm第十五章　热　学
第1讲　分子动理论　内能　固体和液体
对点1.分子动理论
1.(2025·江苏南通期中)轿车在发生一定强度的碰撞时,利用叠氮化钠爆炸产生气体充入气囊。若气体充入后安全气囊的容积为V,气囊中气体密度为ρ,已知气体摩尔质量M,阿伏加德罗常数NA,则(　　)
A.气囊中气体的物质的量为
B.每个分子的质量为
C.每个气体分子平均占有的空间体积是
D.气体分子的直径是
2.(2025·江苏无锡期中)甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　)
A.图中连线是炭粒的运动径迹
B.炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果
C.若水温相同,甲中炭粒的颗粒较大
D.若炭粒大小相同,甲中水分子的热运动较剧烈
对点2.分子力和物体内能
3.(2025·云南昆明三模)如图所示,若一分子a固定于坐标原点O,另一分子b从x轴上P点沿x轴向O点运动,当b运动到Q点时,两分子间的分子力为零,规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是(　　)
A.b运动到Q点时,分子势能为零
B.b从P点运动到Q点过程中,a、b间斥力一直增大
C.b从P点运动到Q点过程中,两分子之间只存在引力作用
D.b从P点运动到Q点过程中,分子势能先减小后增大
4.(2025·江苏扬州期中)分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距r的关系图如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A.r1为分子的平衡位置
B.从r1到r2的过程,Ep不断减小
C.从r2到r3的过程,F先减小后增大
D.图线a为分子势能与分子间距离的关系图线
对点3.分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释
5.(2025·黑吉辽内蒙古卷,2)某同学冬季乘火车旅行,在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖,将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后,与刚进入车厢时相比,瓶内气体(　　)
A.内能变小
B.压强变大
C.分子的数密度变大
D.每个分子动能都变大
6.(多选)(2025·江西宜春期中)如图甲所示为某地某天的气温变化情况,细颗粒物(PM 2.5)的污染程度为中度,出现了大范围的雾霾。在8:00和14:00的空气分子速率分布曲线如图乙所示,横坐标v表示分子速率,纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是(　　)
时刻 温度/℃
8:00 10
10:00 15
12:00 20
14:00 24
甲
A.图乙中实线和虚线与坐标轴围成的面积相同
B.8:00的空气中所有分子速率都比10:00的小
C.实线是14:00的分子速率分布曲线
D.温度升高,图乙中曲线峰值向左移动
对点4.对固体和液体性质的理解
7.(2025·河北邯郸阶段检测)白磷在高温、高压环境下可以转化为一种新型二维半导体材料—黑磷,如图为黑磷微观结构,其原子以一定的规则有序排列。下列说法正确的是(　　)
A.黑磷是非晶体材料
B.黑磷熔化过程中温度不变
C.黑磷中每个分子都是固定不动的
D.黑磷分子在不同方向的导热性一定不同
8.(多选)(2025·陕西西安期末)关于下列各图所对应现象的描述,正确的是(　　)
A.图甲中水黾可以停在水面,是因为受到水的浮力作用
B.图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形,是因为表面张力
C.图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降,说明水不浸润塑料笔芯
D.图丁中拖拉机锄松土壤,是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
9.(2025·江苏学业考试)如图所示,通电雾化玻璃是将液体高分子晶膜固定在两片玻璃之间,未通电时,看起来像一块毛玻璃,不透明;通电后,看起来像一块普通玻璃,透明。可以判断通电雾化玻璃中的液晶(　　)
A.是液态的晶体
B.具有光学性质的各向同性
C.不通电时,入射光在液晶层发生了全反射,导致光线无法通过
D.通电时,入射光在通过液晶层后按原方向传播
10.(多选)(2025·江苏南京模拟)对于下列实验,说法正确的是(　　)
A.图甲是溴蒸气的扩散实验,若温度升高,则扩散的速度加快
B.图乙是模拟气体压强是由气体分子对器壁碰撞产生的
C.图丙是蜂蜡涂在单层云母片上受热熔化的实验,说明蜂蜡是晶体
D.图丁是把毛细管插入水银中的实验现象,说明水银对玻璃是不浸润液体
11.(2025·河南期中)吸烟有害健康,拒绝烟草是一名中学生时刻要提醒自己的行为准则。人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm3,若一名吸烟者一根烟大约吸10次,一次吸入气体的体积约为450 cm3,在标准状况下,空气的摩尔体积为22.4×10-3 m3/mol,可认为吸入烟的体积等于呼出烟的体积,阿伏加德罗常数为NA=6.02×1023 mol-1。
(1)估算标准状况下吸烟者每吸一根烟被污染的空气分子数(结果保留两位有效数字);
(2)一名不吸烟者与一名吸烟者共处28 m3的密闭空间,标准状况下吸烟者吸完一根烟,不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子 (假设呼出的烟均匀分布,结果保留两位有效数字)第5讲　热力学定律与能量守恒定律
课时作业
对点1.热力学第一、第二定律　能量守恒定律
1.(2025·北京卷,1)我国古代发明的一种点火器如图所示,推杆插入套筒封闭空气,推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体,艾绒即可点燃。在压缩过程中,筒内气体(　　)
A.压强变小
B.对外界不做功
C.内能保持不变
D.分子平均动能增大
【答案】 D
【解析】 猛推推杆压缩筒内气体,气体未来得及与外界发生热交换,即Q=0,外界对气体做正功,即W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,气体内能增大,B、C错误;气体内能增大,其温度升高,分子平均动能增大,又体积减小,则气体压强增大,A错误,D正确。
2.(2025·湖北宜昌阶段检测)2025年4月21日,全球能源互联网发展合作组织与国家气候中心联合发布《2025年全球新能源发电年景预测报告》。能源问题是当今世界最为重要的问题之一,热力学的研究对能源利用率的提高起到了关键作用,为热机的设计与制造提供了足够的理论支持。关于热机和热力学定律,以下表述正确的是(　　)
A.第二类永动机并没有违背能量守恒定律,故热机的效率可能达到100%
B.因为能量守恒,随着科技的发展,能量可以循环利用,从而可以解决能源危机问题
C.一切自发过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行
D.热力学第二定律可表述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体”
【答案】 C
【解析】 第二类永动机并没有违背能量守恒定律,但根据热力学第二定律可知,热机的效率不可能达到100%,故A错误;虽然能量守恒,但由于使用后能量的品质降低,可利用的能源会越来越少,因此能源危机仍然存在,我们在日常的生产生活中要养成节约能源的习惯,故B错误;由熵增原理可知,一切自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行,故C正确;热力学第二定律可表述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其他变化”,故D错误。
3.太阳能的光热转化是目前技术最为成熟、应用最广泛的太阳能利用形式,从有关资料获悉,在晴天时,垂直于阳光的地球表面接收到的光辐射为1.2×103 J/(m2·s)。如图所示,有一台太阳能热水器,可将接收到的光辐射的50%用来升高水温,如果该热水器接收阳光垂直照射的有效面积始终是2 m2,晴天晒1 h,其水箱中50 kg水的温度能升高多少摄氏度 [水的比热容c=
4 200 J/(kg·℃)]
【答案】 20.6 ℃
【解析】 依题意,可求得1 h太阳能热水器可以接收的太阳能为
E太阳=1.2×103×2×3 600 J=8.64×106 J,
水吸收的热量为
Q吸=ηE太阳=50%×8.64×106 J=4.32×106 J,
则水箱中50 kg水升高的温度为
Δt== ℃=20.6 ℃。
对点2.热力学第一定律与图像的综合应用
4.(多选)(2024·海南卷,11)一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态,已知ab垂直于T轴,bc延长线过O点,下列说法正确的是(　　)
A.bc过程外界对气体做功
B.ca过程气体压强不变
C.ab过程气体放出热量
D.ca过程气体内能减小
【答案】 AC
【解析】 在气体的V-T图像中,图线中任一点与原点连线的斜率越大,表示气体的压强越小,由题图可知pa0,根据ΔU=Q+W可知Q<0,所以ab过程气体放出热量,C正确;ca过程,气体温度升高,内能增大,D错误。
5.(多选)(2025·广西南宁模拟)一定质量的理想气体从A状态开始,经过A→B→C→D→A,最后回到初始状态A,各状态参量如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.A状态到C状态气体吸收热量
B.B状态到C状态气体分子的平均动能减小
C.B→C过程气体对外做功大于C→D过程外界对气体做功
D.气体在整个过程中从外界吸收的总热量可以用ABCD的面积来表示
【答案】 ABD
【解析】 根据理想气体状态方程有=,可得TATC,则B状态气体分子平均动能大于C状态气体分子平均动能,故B正确;根据p-V图像与横轴围成的面积表示做功大小,B→C过程气体对外做功满足WBC对点3.热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
6.(2025·湖北武汉期末)如图所示,密封的矿泉水瓶中,距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中,小瓶中封闭一段空气,小瓶内的空气可视为理想气体。挤压矿泉水瓶,小瓶下沉到底部;松开后,小瓶缓慢上浮。上浮过程中,小瓶内气体(　　)
A.内能减少
B.对外界做正功
C.增加的内能大于吸收的热量
D.增加的内能等于吸收的热量
【答案】 B
【解析】 由题知,越靠近瓶口水的温度越高,则小瓶上升靠近瓶口的过程中温度也升高,则气体的温度升高,由于一定质量的理想气体的内能仅仅与温度有关,可知小瓶内气体的内能增大,故A错误;设大气压强为p0,小瓶内气体的压强为p,小瓶内气体下侧到水面的高度差为h,则小瓶内气体的压强p=p0+ρgh,其中ρ为水的密度,小瓶上升的过程中瓶内气体下侧到水面的高度差减小,则小瓶内气体的压强减小,由理想气体的状态方程=C可知,小瓶上升的过程中瓶内气体的体积一定增大,则小瓶内气体对外界做正功,故B正确;气体的内能增大,则ΔU为正,气体对外做功,则W为负,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,可知气体增加的内能小于吸收的热量,故C、D错误。
7.(2025·陕晋青宁卷,13)某种卡车轮胎的标准胎压范围为2.8×105 Pa~3.5×105 Pa。卡车行驶过程中,一般胎内气体的温度会升高,体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示,温度T1为300 K时,体积V1和压强p1分别为0.528 m3、
3.0×105 Pa;当胎内气体温度升高到T2为350 K时,体积增大到V2为0.560 m3,气体可视为理想气体。
(1)求此时胎内气体的压强p2;
(2)若该过程中胎内气体吸收的热量Q为7.608×104 J,求胎内气体的内能增加量ΔU。
【答案】 (1)3.3×105 Pa　(2)6.6×104 J
【解析】 (1)气体可视为理想气体,根据理想气体状态方程得=,
代入数据解得p2=3.3×105 Pa。
(2)p-V图线与坐标轴围成的面积代表做功的大小,该过程气体体积增大,则气体对外做功,可得外界对气体做的功为W=-(V2-V1),
代入数据得W=-1.008×104 J,
由热力学第一定律得ΔU=Q+W,
代入数据可得ΔU=6.6×104 J。
8.(多选)(2025·辽宁抚顺期末)气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降,其简易结构如图甲所示,圆柱形汽缸与椅面固定连接,柱状汽缸杆与底座固定连接。可上下移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体,设汽缸气密性、导热性良好,不计汽缸与汽缸杆间的摩擦。初始时无人坐该升降椅,气体的状态为A,某人缓慢坐在座椅上直到双脚离开地面,使气体达到稳定状态B,然后打开空调调节室内温度,经过一段时间,室内温度缓慢变化到设定温度,稳定后气体的状态为C,最后人缓慢离开椅面,气体最终达到另一个稳定状态D,整个过程中气体的压强和体积倒数的关系如图乙所示。已知汽缸的横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)
A.人的质量可表示为
B.气体在状态C时的温度比在状态A时的高
C.在气体从状态B到状态C的过程中,外界对气体做的功为p2(V2-V4)
D.在气体从状态C到状态D的过程中,气体从外界吸收的热量大于
【答案】 AC
【解析】 对椅面受力分析,根据受力平衡有p1S=p2S-mg,则人的质量m=,故A正确;根据理想气体状态方程=C变形得p=CT,图像与原点连线的斜率与温度成正比,所以气体在状态A的温度高于状态C的温度,故B错误;气体从状态B到状态C,做等压变化,体积减小,则外界对气体做的功为W0=p2(V2-V4),故C正确;气体从状态C到状态D做等温变化,其内能不变,结合热力学第一定律ΔU=W+Q可知,该过程气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功,根据p-图像易知,气体从状态C到状态D,气体对外界做的功W<,故D错误。
9.(2025·山东卷,16)如图所示,上端开口,下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好,管内横截面积为S,用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为p0,活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为f0=p0S,等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热,T1=330 K时,气柱高度为h1,活塞开始缓慢上升;继续缓慢加热至T2=440 K时停止加热,活塞不再上升;再缓慢降低气体温度,活塞位置保持不变,直到降温至T3=400 K时,活塞才开始缓慢下降;温度缓慢降至T4=330 K时,保持温度不变,活塞不再下降。求:
(1)T2=440 K时,气柱高度h2;
(2)从T1状态到T4状态的过程中,封闭气体吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量)。
【答案】 (1)h1　(2)
【解析】 (1)在封闭气体由T1→T2的升温过程,活塞缓慢上升,即气体发生等压膨胀,根据盖-吕萨克定律有=,解得h2=h1。
(2)T1→T2升温膨胀过程中,活塞移动距离
Δh1=h2-h1=h1,
根据平衡条件有
p1S=p0S+f0,则外界对气体做功
W1=-p1Δh1S=-;
T2→T3等容降温过程中,
外界对气体做功W2=0;
T3→T4过程中,活塞缓慢下降,即气体等压压缩,同理有p0S=f0+p3S,
=,
外界对气体做功W3=p3(h2-h4)S,
联立解得W3=;
全程中外界对气体做功
W=W1+W2+W3=。
因为T1=T4,
故封闭的理想气体总内能变化ΔU=0,
利用热力学第一定律ΔU=W+Q,
解得Q=,
故封闭气体吸收的净热量Q=。

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