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浙江省温州市瑞安市2025-2026学年五年级下学期数学期中试题
第一模块 概念与理解
一、认真读题，细心填写。(每空1分，共25分)
1．分数单位是 的真分数中，最大的是；分子是7的假分数中，最小的是。
【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：（1）分数单位是的真分数一共有：，，，，，，，
其中，最大的是：
（2）分子是7的假分数有：，，，..........
其中，最小的是
故答案为：；
【分析】（1）根据真分数的定义：真分数是指分子小于分母的正分数，据此即可求解；
（2）根据假分数的定义：假分数是指分子大于等于分母的正分数，据此即可求解。
2．在横线上填上合适的单位或数。
一罐“加多宝”饮料的容积约是310　 　 一张课桌的桌面面积约是40　 　
0.8m3=　 　dm3=　 　L 2.4L=　 　mL
【答案】毫升；平方分米；800；800；2400
【知识点】容积的认识与容积单位；容积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）一罐“加多宝”饮料的容积约是310毫升
（2）一张课桌的桌面面积约是40平方分米
（3）0.8立方米×1000=800立方分米＝800升
（4）2.4L×1000＝2400毫升
故答案为：毫升；平方分米；800；800；2400
【分析】（1）毫升是体积单位，常用于测量小容量液体，比如饮料瓶、药水瓶、眼药水瓶、化妆品小样瓶、调料瓶等；
（2）平方分米：一般用来测量较小物体，如书本、桌子；
（3）根据1立方米＝1000立方分米＝1000升，用0.8乘以1000，即可求解；
（4）根据1升＝1000毫升，用2.4升乘以1000，即可求解。
3． 在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇 〇 〇4 〇
【答案】；；
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：（1）
因为11>4
所以
（2）
因为46>45
所以
（3）
因为47=47
所以
故答案为：；；
【分析】（1）先将化成假分数，然后再和进行比较，即可求解；
（2）先将化成假分数，然后再和进行比较，即可求解；
（3）先将化成假分数，然后再和 进行比较，即可求解
4．把一根2m长的绳子，平均截成5段，每段长度是全长的 　 　，每段长　 　m。
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
每段长度是全长的：
（2）根据题意，可得
每段长：（米）
故答案为：；
【分析】（1）将这根绳子看做单位“1”，用“1”除以5，即可求出每段占全长的占比；
（2）用这根绳子的长度除以5，即可求出每段的长度。
5．王叔叔的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是偶数又是质数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字是最小的合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁的密码是　 　。
【答案】2149
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
第一个数字是：2
第二个数字是：1
第三个数字是：4
第四个数字是：9
所以，解锁的密码是：2149
故答案为：2149
【分析】第一位：既是偶数又是质数的数字仅有2，2是唯一的偶质数；第二位：既不是质数也不是合数且不为0的数字是1，质数与合数的定义均不包含1；第三位：最小的合数是4，合数指除了1和自身还有其他因数的数，4是最小的符合条件的数；第四位：既是奇数又是合数的数字是9，9的因数有1、3、9，符合合数条件，且为奇数。据此即可求解。
6．观察下面的四个立体图形填空。
（1）从正面看是“”的有　 　；从左面看是“”的有　 　；(填序号)
（2）如果要将立体图形③补成一个较大的正方体，至少还要补上　 　个相同的小正方体。
【答案】（1）②④；①②
（2）4
【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的特征
【解析】【解答】解：(1)分析可知，从正面看是“”的有②④；从左面看是“”的有①②。
（2）2×2×2=8(个)
立体图形③有4个小正方体，要补的小正方体的个数：8-4=4(个)
答：如果要将立体图形③补成一个较大的正方体，至少还要补上4个相同的小正方体。
故答案为：（1）②④；①②；（2）4。
【分析】（1）从正面看：① 从正面看是下层三个小正方形，上层最右侧一个小正方形，不符合要求； ② 从正面看是下层三个小正方形，上层中间一个小正方形，符合要求；③ 从正面看是下层两个小正方形，上层左侧一个小正方形，不符合要求； ④ ：从正面看是下层三个小正方形，上层中间一个小正方形，符合要求；
从左面看： ① 从左面看是上下两个小正方形，符合要求；② 从左面看是上下两个小正方形，符合要求； ③ 从左面看是两层，最下面一层两个小正方形，下层右边的上面还有一个小正方形，不符合要求； ④ ：从左面看是下层两个小正方形，上层左侧一个小正方形，不符合要求。
（2）立体图形③现有4个小正方体，要补成的较大正方体棱长为2，所需小正方体总数为：2×2×2=8个，至少需要补上的小正方体数量为：8 4=4个。
7．三个连续奇数的和是57，这三个奇数分别是　 　、　 　和　 　。
【答案】17；19；21
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：57÷3=19，19-2=17，19+2=21，
这三个奇数分别是17、19、21。
故答案为：17；19；21。
【分析】三个连续奇数的和÷3=中间的奇数 ，中间的奇数 -2=第一个奇数，中间的奇数+2=第三个奇数。
8．同时含有因数2、3、5的最大两位数是　 　，最小三位数是　 　。
【答案】90；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2×3×5=30
99÷30=3 9
所以，同时含有因数2、3、5的最大两位数是：30×3=90
100÷30=3 10
30×4=120
所以，同时含有因数 2、3、5的最小三位数是120
故答案为：90；120
【分析】因为2、3、5 两两互质，所以同时含有因数2、3、5 的数就是 2、3、5的公倍数，其最小公倍数为2×3×5=30。求最大的两位数，就用99除以30，99÷30=3 9，说明30的3倍是符合条件且最接近99的数，30×3=90，所以同时含有因数 2、3、5的最大两位数是90。求最小的三位数，从100开始看，100÷30=3 10，说明100不是30的倍数，30的4倍是30×4=120，所以同时含有因数 2、3、5的最小三位数是120。
9．一根铁丝，刚好折成一个棱长是 8 cm 的正方体的框架，这根铁丝长　 　cm；如果把这根铁丝折成一个长方体的框架，长方体的长是10cm，高是5cm，那么宽是　 　cm。
【答案】96；9
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体与正方体相关计算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
铁丝的长度为：8×12=96（厘米）
长方体的宽为：
96÷4-10-5
=24-15
=9（厘米）
故答案为：96；9
【分析】一个正方体一共有12条棱，用1条棱乘以12，即可求出求出这根铁丝的长度；一个长方体一共有4条长，4条宽和4条高，根据长方体的周长公式：Ｃ＝（长+宽+高）×4，可知，宽＝铁丝÷4-长－高，代入数据，即可求解。
10．一根高为1.5m的长方体木料平行于底面截成3小段，表面积比原来增加了48dm2，则原长方体木料的体积是　 　dm3。
【答案】180
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
48÷4×（1.5×10）
=12×15
=180（立方分米）
故答案为：180
【分析】将长方体截成3段后，表面积增加了4个面，用增加的表面积除以4，即可求出1个面的面积，根据1米＝10分米，将1.5米换算成15分米，然后再根据长方体的体积公式：V=sh，代入数据，即可求解。
二、反复比较，择优录取。(每题2分，共20分)
11．下面四个几何体，都是用5个同样的小正方体摆成的。符合下边要求的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： A选项：从上面看，该几何体为两排，前排3个小正方体，后排1个小正方体且在最右边，与给定俯视图不符，排除；
B选项：从上面看，该几何体为两排，前排3个小正方体，后排1个小正方体且在最右边，与给定俯视图不符，排除；
C选项：从左面看，左侧有2层、右侧有1层，不符合“右侧2层”的要求，排除。
选项D：从上面看，后排左侧1个、前排3个，符合底层分布；从左面看，右侧2层、左侧1层，完全符合两个视图的要求。
故答案为：D。
【分析】从上面看：形状为“两行，第一行（水平方向）3个小正方形，第二行（水平方向）左侧1个小正方形”，说明底层小正方体的分布是（前排3个，后排左侧1个）；从左面看：形状为“两列，第一列（竖直方向）1个小正方形，第二列（竖直方向）2个小正方形”，说明几何体（左侧1层，右侧2层）。
12．某产品说明书上标注包装尺寸为548mm×350mm×435mm，它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活实际，想象一下，它可能是(　　)。
A．一部手机 B．一台微波炉
C．一台冰箱 D．一台笔记本电脑
【答案】B
【知识点】选择合适的计量单位
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A：手机的长度一般在150mm-200mm左右，宽度在70mm-90mm左右，厚度在7mm-10mm左右，该包装盒尺寸远大于手机尺寸，因此A选项错误。
B：通常微波炉的长度在500mm-600mm左右，宽度在300mm-400mm左右，高度在400mm-500mm左右，题目中包装盒尺寸548mm×350mm×435mm与之较为接近，因此B选项正确。
C：冰箱尺寸较大，高度一般在1500mm-2000mm左右，长度和宽度也比题目中的尺寸大很多，因此C选项错误。
D：笔记本电脑长度一般在300mm-400mm左右，宽度在200mm-300mm左右，厚度在15mm-30mm左右，该包装盒尺寸不符合笔记本电脑尺寸特点，因此D选项错误。
故答案为：Ｂ
【分析】根据实际生活中的常识，然后再对各个选项中提到的物品进行逐一分析，即可求解。
13．已知m÷n=k(m，n，k都是非0自然数)，那么下面各种说法，正确的是(　　)。
A．m是倍数 B．m是k的因数 C．m是n的倍数 D．m是n的因数
【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：根据题意，可得
Ａ：倍数不能单独说，必须说谁是谁的倍数，Ａ选项错误；
Ｂ：m=n×k，应该是k是m的因数，Ｂ选项错误；
Ｃ：一个自然数能被另一个自然数整除，被除数就是除数的倍数，故Ｃ选项正确；
Ｄ：n是m的因数，故Ｄ选项错误
故答案为：Ｃ
【分析】已知m÷n=k，且m，n，k， 都是非 0 自然数，可以转化成：m=n×k，然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
14．下列图形中不是正方体展开图的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，可得
不是正方体展开图的是：
故答案为：Ｄ
【分析】根据正方体展开图的11种形式：1-4-1型、2-3-1型、3-3型、2-2-2型，据此即可求解。
15．两个质数相乘的积一定是（　　） 。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：D。
【分析】两个质数相乘的积，因数有1、他们的积、这两个质数，有4个；积一定是合数。
16．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的(　　)倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
【答案】D
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
当长、宽、高均扩大为原来的3倍时，新的体积为：
(3×长)×(3×宽)×(3×高)
=3×3×3×原体积
=27×原体积
故答案为：Ｄ
【分析】根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高，当长、宽、高均扩大为原来的3倍时，代入数据，即可求解。
17．把一个正五边形看作单位“1”，图中的涂色部分用分数表示为(　　)。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：根据题意，可得
涂色部分占：
故答案为：Ａ
【分析】观察图形，可知，第一个图中将正五边形平均分成5份，涂色部分占5份；第二个图中奖正五边形平均分成5份，其中涂色部分占2份，用5份加上2份，然后再除以5，即可求解。
18．“是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和？”，这是著名的“哥德巴赫猜想”。下列式子中与“哥德巴赫猜想”表达的想法相一致的是(　　)。
A．14=1+13 B．14=2+12 C．14=3+11 D．14=5+9
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A：1不是质数（质数需大于1），不符合
B：2虽然是质数，但是2等于2，不符合
C：14是大于2的偶数，3和11均为质数（3的因数仅1、3；11的因数仅1、11），符合猜想
Ｄ：9不是质数（9的因数有1、3、9），不符合
故答案为：Ｃ
【分析】根据哥德巴赫猜想的核心内容：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。质数定义：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数的数，然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
19．如果三位数□16是3的倍数，那么□里不可能填(　　)。
A．2 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
Ａ：2+1+6=9，9是3的倍数，符合要求；
Ｂ：5+1+6=12，12是3的倍数，符合要求；
Ｃ：6+1+6=13，13不是3的倍数，不符合要求；
Ｄ：8+1+6=15，15是3的倍数，符合要求。
故答案为：Ｃ
【分析】根据倍数的性质：若两个数都是3的倍数，那么它们的和也是3的倍数， 因此只要□+1+6是3的倍数，然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
20．如下图，拿走四个小正方体后，下面说法正确的是(　　)。
A．体积变小，表面积变小 B．体积变小，表面积不变
C．体积不变，表面积不变 D．体积变小，表面积变大
【答案】B
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：根据题意，可得
拿走四个小正方体后，体积变小，表面积不变
故答案为：Ｂ
【分析】盘走四个小正方体后，体积减少了4个小正方体；拿走顶点位置的小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，里面又出现了同样的3个小正方形，所以表面积不变，据此分析。
第Ⅱ卷
三、看清题目，细心计算。(共16分)
21．直接写出得数。
a+a= 2.6×2= 0.4×3=
72= 0.92= 43=
【答案】解：
a+a=2a 2.6×2=5.2 0.4×3=1.2
72=49 0.92=0.81 43=64
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；用字母表示数
【解析】【分析】（1）对于a+a，根据乘法分配律：（1+1）a，然后再进行运算，即可求解；
（2）对于2.6×2，先对26×2进行运算，然后再将结果的小数点向左移动1位，即可求解；
（3）对于0.4×3，先对4×3进行运算，然后再将结果的小数点向左移动1位，即可求解；
（4）对于72，用7乘以7，然后再进行运算，即可求解；
（5）对于0.92，先用9乘以9，然后再将结果的小数点向左移动2位，即可求解；
（6）对于43，用4乘以4乘以4，即可求解。
22．把下面的假分数化成带分数或整数。
【答案】解：（1）
（2）5
（3）
（4）
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】（1）对于，用16除以7，可得商为2，余数为2，商作为整数，余数作为分子，原分母7作为分母，即可求解；
（2）对于，用25除以5，求得的商等于5，即可求解；
（3）对于，用15除以4，可得商为3，余数为3，商作为整数，余数作为分子，原分母4作为分母 ，即可求解；
（4）对于，用86除以9，可得商为9，余数为5，商作为整数，余数作为分子，原分母9作为分母，即可求解。
23．有一种长方体包装箱，尺寸如下图所示(单位：分米)，求它的表面积和体积。
（1）表面积：
（2）体积：
【答案】（1）解：根据题意，可得
表面积：
(8×4+8×5+4×5) ×2
=（32+40+20）×2
=92×2
=184(平方分米)
答：包装箱的表面积为184平方分米。
（2）解：根据题意，可得
体积：8×4×5=160(立方分米)
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，长方体纸箱的长等于8，宽等于4，高等于5，根据长方体的表面积公式：S=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据，即可求解；
（2）根据长方体的体积公式：Ｖ=长×宽×高，代入数据，即可求解。
四、仔细观察，准确描述。(共8分)
24．在下图几何体中再增加1个同样大的小正方体，使得从上面和前面看到的图形不变。所要增加的小正方体应该放在　 　号小正方体的上面。(填序号)。
【答案】④
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】①号小正方体上面增加小正方体，从前面看层数会增加，不符合要求
②号小正方体上面增加小正方体，从前面看层数会增加，不符合要求
④号小正方体上面增加小正方体，从上面看底层小正方体分布不变，从前面看列数和层数也不变，符合要求
③号小正方体上面增加小正方体，从前面看层数会增加，不符合要求
故答案为：④
【分析】从上面看到的图形，从上面看要保持图形不变，新增小正方体不能改变底层小正方体的分布位置。从左面看到的图形，从前面看要保持图形不变，新增小正方体不能改变从前面看到的立体图形的列数和层数情况。然后再逐一验证放置位置，即可求解
25．在下面的直线上找出相应的点表示出 、1、。
【答案】解：画图如下：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】（1）将0到1平均分成6份，其中占4份，据此即可画图；
（2）将1到2平均分成6份，其中占3份，然后再加上1，即可画图；
（3）将2到3平均分成6份，其中占5份，然后再加上2，即可画图。
26．探索6的倍数的特征，把你探索的过程与结果记录下来(可以结合2、5和3的倍数特征的研究过程，先举例写出部分6的倍数，然后观察、比较、分析，总结出6的倍数特征)。
【答案】解：2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8
3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数
5的倍数特征：个位数字是0或5
因为2和3互质
所以，要成为6的倍数，同时满足是2的倍数和3的倍数。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】根据2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5。 6可以分解为2和3的乘积（6=2×3），且2和3是互质数。因此，一个数要成为6的倍数，同时满足是2的倍数和3的倍数。
第三模块 问题与思考
五、活用知识，解决问题。(31分)
27．为丰富园区景观、展现多元城市特色，温州园博园打造了多个城市主题展园，经统计，园区内城市展园总数共有34个，涵盖国内、国外各类城市特色，其中属于国内的城市展园有23个，涵盖了不同地区的城市风貌，兼具观赏性与文化性。
（1）“23÷34”这个算式解决的问题是求： 　 　。
（2）国外城市展园的数量占城市展园数量的几分之几？
【答案】（1）国内城市展园的数量占城市展园总数的几分之几
（2）解：根据题意，可得
34-23=11（个）
答：国外城市展园的数量占城市展园数量的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
“23÷34”这个算式解决的问题是求：国内城市展园的数量占城市展园总数的几分之几
故答案为：国内城市展园的数量占城市展园总数的几分之几
【分析】（1）用国内的城市展园的个数除以园区内城市展园的总数，根据分数的应用，一个数是另一个数的几分之几，据此即可求解。
（2）用园区内城市展园的总数减去国内的城市展园的个数，求出国外城市展园的数量，然后再除以城市展园数量，即可求解。
28．为进一步美化园区环境、提升景观整体质感，园博园工作人员准备了两条装饰彩绳，专门用于园区展板的装饰布置。其中一条彩绳长24米，另一条彩绳长36米。现需将这两条彩绳剪成长度相同的小段，要求每段长度尽可能长，且剪切后无剩余。
（1）剪成的每段彩绳长最长是多少米？
（2）一共可以剪成多少段？
【答案】（1）解：根据题意，可得
24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24
36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36
24和36的最大公因数是12
答：剪成的每段彩绳长最长是12米。
（2）解：根据题意，可得
24÷12+36÷12
＝2+3
=5（段）
答：一共可以剪成5段。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】（1）先分别找出24和36的所有因数，然后再找出它们的最大公因数，即可求解；
（2）用彩绳子的长除以最大公因数，用另一条彩绳子的长除以最大公因数，最后再将以上两者相加，即可求解。
29．园博园工作人员在开展瓯越园景观标本整理工作时，使用了一个棱长为 11cm 的正方体小玻璃缸(无盖)，玻璃缸内已注入消水，水深 7cm。随后，工作人员将一枚从园区内采集的铁质苹果标本，完全浸入玻璃缸的清水中，浸入后玻璃缸内的水位上升至9cm。
（1）制作这个正方体小玻璃缸(无盖)至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）这个铁质苹果标本的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）解：根据题意，可得
11×11×5=605(平方厘米)
答：制作这个正方体小玻璃缸(无盖)至少需要605平方厘米的玻璃
（2）解：根据题意，可得
11×11×(9-7)
＝11×11×2
=242(立方厘米)
答：这个铁质苹果标本的体积是242立方厘米。
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）一个无盖的正方体鱼缸一共有5个面，一个面的面积等于边长×边长，代入数据，求出一个面的面积，然后再乘以5，即可求出制作这个无盖鱼缸需要的玻璃面积；
（2）用完全浸入玻璃缸后水位上升的高度减去水深，观察图形，可知，铁质苹果标本的体积等于水面上升的体积，根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据，即可求解。
30．园博园工作人员在整理瓯越园景观、调试展示效果时，用到一个长方体玻璃缸。该玻璃缸从里面测量，长8dm、宽6dm、高4dm，目前缸内已注入消水，水深3.2dm。
（1）玻璃缸内现有消水的体积是多少升？
（2）工作人员将一块棱长为4dm的正方体景观装饰铁块，小心放入玻璃缸中，确保铁块完全浸没在水中，此时缸里的水会溢出多少升？
【答案】（1）解：根据题意，可得
8×6×3.2
＝48×3.2
=153.6（立方分米）
=153.6（升）
答：玻璃缸内现有消水的体积是153.6升
（2）解：根据题意，可得
8×6× (4-3.2)
＝48×0.8
=38.4 （立方分米）
4×4×4-38.4
＝64-38.4
=25.6（立方分米）
=25.6（升）
答：此时缸里的水会溢出25.6升
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据长方体的体积公式：Ｖ=长×宽×高，将玻璃缸的长、宽和水的高度代入，即可求出玻璃缸内现有消水的体积；
（2）根据题意，可知，用玻璃缸的高度减去水深，求出玻璃缸剩余高度，根据长方体的体积公式：Ｖ=长×宽×高，代入数据，求出玻璃缸剩余容积，根据正方体的体积公式：Ｖ=a3，代入数据，求出铁块的体积，然后再用铁块的体积减去玻璃缸剩余的体积，即可求出缸里的水会溢出多少。
31．园博园工作人员准备用一块长方体木块制作小型景观摆件，这块木块长1.2米、宽3分米、高9厘米。工作人员要把它切成棱长是3 厘米的小正方体，用于拼接景观造型，一共能切成多少块这样的小正方体？
【答案】解：根据题意，可得
1.2米=120厘米
3分米=30厘米
(120÷3)×(30÷3)×(9÷3)
＝40×10×3
=1200(块)
答：一共能切成1200块这样的小正方体。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的表面积
【解析】【分析】根据1米＝100厘米，1分米＝10厘米，先将木块的长和宽换算成厘米，正方体木块的棱长为3厘米，分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，得到各方向的块数：长方向：120÷3=40（块）宽方向：30÷3=10（块）高方向：9÷3=3（块）
总块数为各方向块数的乘积：40×10×3=1200（块）
1 / 1浙江省温州市瑞安市2025-2026学年五年级下学期数学期中试题
第一模块 概念与理解
一、认真读题，细心填写。(每空1分，共25分)
1．分数单位是 的真分数中，最大的是；分子是7的假分数中，最小的是。
2．在横线上填上合适的单位或数。
一罐“加多宝”饮料的容积约是310　 　 一张课桌的桌面面积约是40　 　
0.8m3=　 　dm3=　 　L 2.4L=　 　mL
3． 在〇里填上“>”“<”或“=”。
〇 〇 〇4 〇
4．把一根2m长的绳子，平均截成5段，每段长度是全长的 　 　，每段长　 　m。
5．王叔叔的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是偶数又是质数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字是最小的合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁的密码是　 　。
6．观察下面的四个立体图形填空。
（1）从正面看是“”的有　 　；从左面看是“”的有　 　；(填序号)
（2）如果要将立体图形③补成一个较大的正方体，至少还要补上　 　个相同的小正方体。
7．三个连续奇数的和是57，这三个奇数分别是　 　、　 　和　 　。
8．同时含有因数2、3、5的最大两位数是　 　，最小三位数是　 　。
9．一根铁丝，刚好折成一个棱长是 8 cm 的正方体的框架，这根铁丝长　 　cm；如果把这根铁丝折成一个长方体的框架，长方体的长是10cm，高是5cm，那么宽是　 　cm。
10．一根高为1.5m的长方体木料平行于底面截成3小段，表面积比原来增加了48dm2，则原长方体木料的体积是　 　dm3。
二、反复比较，择优录取。(每题2分，共20分)
11．下面四个几何体，都是用5个同样的小正方体摆成的。符合下边要求的是(　　)。
A． B． C． D．
12．某产品说明书上标注包装尺寸为548mm×350mm×435mm，它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活实际，想象一下，它可能是(　　)。
A．一部手机 B．一台微波炉
C．一台冰箱 D．一台笔记本电脑
13．已知m÷n=k(m，n，k都是非0自然数)，那么下面各种说法，正确的是(　　)。
A．m是倍数 B．m是k的因数 C．m是n的倍数 D．m是n的因数
14．下列图形中不是正方体展开图的是(　　)。
A． B． C． D．
15．两个质数相乘的积一定是（　　） 。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
16．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的(　　)倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
17．把一个正五边形看作单位“1”，图中的涂色部分用分数表示为(　　)。
A． B． C． D．
18．“是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和？”，这是著名的“哥德巴赫猜想”。下列式子中与“哥德巴赫猜想”表达的想法相一致的是(　　)。
A．14=1+13 B．14=2+12 C．14=3+11 D．14=5+9
19．如果三位数□16是3的倍数，那么□里不可能填(　　)。
A．2 B．5 C．6 D．8
20．如下图，拿走四个小正方体后，下面说法正确的是(　　)。
A．体积变小，表面积变小 B．体积变小，表面积不变
C．体积不变，表面积不变 D．体积变小，表面积变大
第Ⅱ卷
三、看清题目，细心计算。(共16分)
21．直接写出得数。
a+a= 2.6×2= 0.4×3=
72= 0.92= 43=
22．把下面的假分数化成带分数或整数。
23．有一种长方体包装箱，尺寸如下图所示(单位：分米)，求它的表面积和体积。
（1）表面积：
（2）体积：
四、仔细观察，准确描述。(共8分)
24．在下图几何体中再增加1个同样大的小正方体，使得从上面和前面看到的图形不变。所要增加的小正方体应该放在　 　号小正方体的上面。(填序号)。
25．在下面的直线上找出相应的点表示出 、1、。
26．探索6的倍数的特征，把你探索的过程与结果记录下来(可以结合2、5和3的倍数特征的研究过程，先举例写出部分6的倍数，然后观察、比较、分析，总结出6的倍数特征)。
第三模块 问题与思考
五、活用知识，解决问题。(31分)
27．为丰富园区景观、展现多元城市特色，温州园博园打造了多个城市主题展园，经统计，园区内城市展园总数共有34个，涵盖国内、国外各类城市特色，其中属于国内的城市展园有23个，涵盖了不同地区的城市风貌，兼具观赏性与文化性。
（1）“23÷34”这个算式解决的问题是求： 　 　。
（2）国外城市展园的数量占城市展园数量的几分之几？
28．为进一步美化园区环境、提升景观整体质感，园博园工作人员准备了两条装饰彩绳，专门用于园区展板的装饰布置。其中一条彩绳长24米，另一条彩绳长36米。现需将这两条彩绳剪成长度相同的小段，要求每段长度尽可能长，且剪切后无剩余。
（1）剪成的每段彩绳长最长是多少米？
（2）一共可以剪成多少段？
29．园博园工作人员在开展瓯越园景观标本整理工作时，使用了一个棱长为 11cm 的正方体小玻璃缸(无盖)，玻璃缸内已注入消水，水深 7cm。随后，工作人员将一枚从园区内采集的铁质苹果标本，完全浸入玻璃缸的清水中，浸入后玻璃缸内的水位上升至9cm。
（1）制作这个正方体小玻璃缸(无盖)至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）这个铁质苹果标本的体积是多少立方厘米？
30．园博园工作人员在整理瓯越园景观、调试展示效果时，用到一个长方体玻璃缸。该玻璃缸从里面测量，长8dm、宽6dm、高4dm，目前缸内已注入消水，水深3.2dm。
（1）玻璃缸内现有消水的体积是多少升？
（2）工作人员将一块棱长为4dm的正方体景观装饰铁块，小心放入玻璃缸中，确保铁块完全浸没在水中，此时缸里的水会溢出多少升？
31．园博园工作人员准备用一块长方体木块制作小型景观摆件，这块木块长1.2米、宽3分米、高9厘米。工作人员要把它切成棱长是3 厘米的小正方体，用于拼接景观造型，一共能切成多少块这样的小正方体？
答案解析部分
1．【答案】；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：（1）分数单位是的真分数一共有：，，，，，，，
其中，最大的是：
（2）分子是7的假分数有：，，，..........
其中，最小的是
故答案为：；
【分析】（1）根据真分数的定义：真分数是指分子小于分母的正分数，据此即可求解；
（2）根据假分数的定义：假分数是指分子大于等于分母的正分数，据此即可求解。
2．【答案】毫升；平方分米；800；800；2400
【知识点】容积的认识与容积单位；容积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1）一罐“加多宝”饮料的容积约是310毫升
（2）一张课桌的桌面面积约是40平方分米
（3）0.8立方米×1000=800立方分米＝800升
（4）2.4L×1000＝2400毫升
故答案为：毫升；平方分米；800；800；2400
【分析】（1）毫升是体积单位，常用于测量小容量液体，比如饮料瓶、药水瓶、眼药水瓶、化妆品小样瓶、调料瓶等；
（2）平方分米：一般用来测量较小物体，如书本、桌子；
（3）根据1立方米＝1000立方分米＝1000升，用0.8乘以1000，即可求解；
（4）根据1升＝1000毫升，用2.4升乘以1000，即可求解。
3．【答案】；；
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：（1）
因为11>4
所以
（2）
因为46>45
所以
（3）
因为47=47
所以
故答案为：；；
【分析】（1）先将化成假分数，然后再和进行比较，即可求解；
（2）先将化成假分数，然后再和进行比较，即可求解；
（3）先将化成假分数，然后再和 进行比较，即可求解
4．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
每段长度是全长的：
（2）根据题意，可得
每段长：（米）
故答案为：；
【分析】（1）将这根绳子看做单位“1”，用“1”除以5，即可求出每段占全长的占比；
（2）用这根绳子的长度除以5，即可求出每段的长度。
5．【答案】2149
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
第一个数字是：2
第二个数字是：1
第三个数字是：4
第四个数字是：9
所以，解锁的密码是：2149
故答案为：2149
【分析】第一位：既是偶数又是质数的数字仅有2，2是唯一的偶质数；第二位：既不是质数也不是合数且不为0的数字是1，质数与合数的定义均不包含1；第三位：最小的合数是4，合数指除了1和自身还有其他因数的数，4是最小的符合条件的数；第四位：既是奇数又是合数的数字是9，9的因数有1、3、9，符合合数条件，且为奇数。据此即可求解。
6．【答案】（1）②④；①②
（2）4
【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的特征
【解析】【解答】解：(1)分析可知，从正面看是“”的有②④；从左面看是“”的有①②。
（2）2×2×2=8(个)
立体图形③有4个小正方体，要补的小正方体的个数：8-4=4(个)
答：如果要将立体图形③补成一个较大的正方体，至少还要补上4个相同的小正方体。
故答案为：（1）②④；①②；（2）4。
【分析】（1）从正面看：① 从正面看是下层三个小正方形，上层最右侧一个小正方形，不符合要求； ② 从正面看是下层三个小正方形，上层中间一个小正方形，符合要求；③ 从正面看是下层两个小正方形，上层左侧一个小正方形，不符合要求； ④ ：从正面看是下层三个小正方形，上层中间一个小正方形，符合要求；
从左面看： ① 从左面看是上下两个小正方形，符合要求；② 从左面看是上下两个小正方形，符合要求； ③ 从左面看是两层，最下面一层两个小正方形，下层右边的上面还有一个小正方形，不符合要求； ④ ：从左面看是下层两个小正方形，上层左侧一个小正方形，不符合要求。
（2）立体图形③现有4个小正方体，要补成的较大正方体棱长为2，所需小正方体总数为：2×2×2=8个，至少需要补上的小正方体数量为：8 4=4个。
7．【答案】17；19；21
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：57÷3=19，19-2=17，19+2=21，
这三个奇数分别是17、19、21。
故答案为：17；19；21。
【分析】三个连续奇数的和÷3=中间的奇数 ，中间的奇数 -2=第一个奇数，中间的奇数+2=第三个奇数。
8．【答案】90；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2×3×5=30
99÷30=3 9
所以，同时含有因数2、3、5的最大两位数是：30×3=90
100÷30=3 10
30×4=120
所以，同时含有因数 2、3、5的最小三位数是120
故答案为：90；120
【分析】因为2、3、5 两两互质，所以同时含有因数2、3、5 的数就是 2、3、5的公倍数，其最小公倍数为2×3×5=30。求最大的两位数，就用99除以30，99÷30=3 9，说明30的3倍是符合条件且最接近99的数，30×3=90，所以同时含有因数 2、3、5的最大两位数是90。求最小的三位数，从100开始看，100÷30=3 10，说明100不是30的倍数，30的4倍是30×4=120，所以同时含有因数 2、3、5的最小三位数是120。
9．【答案】96；9
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体与正方体相关计算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
铁丝的长度为：8×12=96（厘米）
长方体的宽为：
96÷4-10-5
=24-15
=9（厘米）
故答案为：96；9
【分析】一个正方体一共有12条棱，用1条棱乘以12，即可求出求出这根铁丝的长度；一个长方体一共有4条长，4条宽和4条高，根据长方体的周长公式：Ｃ＝（长+宽+高）×4，可知，宽＝铁丝÷4-长－高，代入数据，即可求解。
10．【答案】180
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
48÷4×（1.5×10）
=12×15
=180（立方分米）
故答案为：180
【分析】将长方体截成3段后，表面积增加了4个面，用增加的表面积除以4，即可求出1个面的面积，根据1米＝10分米，将1.5米换算成15分米，然后再根据长方体的体积公式：V=sh，代入数据，即可求解。
11．【答案】D
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： A选项：从上面看，该几何体为两排，前排3个小正方体，后排1个小正方体且在最右边，与给定俯视图不符，排除；
B选项：从上面看，该几何体为两排，前排3个小正方体，后排1个小正方体且在最右边，与给定俯视图不符，排除；
C选项：从左面看，左侧有2层、右侧有1层，不符合“右侧2层”的要求，排除。
选项D：从上面看，后排左侧1个、前排3个，符合底层分布；从左面看，右侧2层、左侧1层，完全符合两个视图的要求。
故答案为：D。
【分析】从上面看：形状为“两行，第一行（水平方向）3个小正方形，第二行（水平方向）左侧1个小正方形”，说明底层小正方体的分布是（前排3个，后排左侧1个）；从左面看：形状为“两列，第一列（竖直方向）1个小正方形，第二列（竖直方向）2个小正方形”，说明几何体（左侧1层，右侧2层）。
12．【答案】B
【知识点】选择合适的计量单位
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A：手机的长度一般在150mm-200mm左右，宽度在70mm-90mm左右，厚度在7mm-10mm左右，该包装盒尺寸远大于手机尺寸，因此A选项错误。
B：通常微波炉的长度在500mm-600mm左右，宽度在300mm-400mm左右，高度在400mm-500mm左右，题目中包装盒尺寸548mm×350mm×435mm与之较为接近，因此B选项正确。
C：冰箱尺寸较大，高度一般在1500mm-2000mm左右，长度和宽度也比题目中的尺寸大很多，因此C选项错误。
D：笔记本电脑长度一般在300mm-400mm左右，宽度在200mm-300mm左右，厚度在15mm-30mm左右，该包装盒尺寸不符合笔记本电脑尺寸特点，因此D选项错误。
故答案为：Ｂ
【分析】根据实际生活中的常识，然后再对各个选项中提到的物品进行逐一分析，即可求解。
13．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：根据题意，可得
Ａ：倍数不能单独说，必须说谁是谁的倍数，Ａ选项错误；
Ｂ：m=n×k，应该是k是m的因数，Ｂ选项错误；
Ｃ：一个自然数能被另一个自然数整除，被除数就是除数的倍数，故Ｃ选项正确；
Ｄ：n是m的因数，故Ｄ选项错误
故答案为：Ｃ
【分析】已知m÷n=k，且m，n，k， 都是非 0 自然数，可以转化成：m=n×k，然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
14．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，可得
不是正方体展开图的是：
故答案为：Ｄ
【分析】根据正方体展开图的11种形式：1-4-1型、2-3-1型、3-3型、2-2-2型，据此即可求解。
15．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定是合数。
故答案为：D。
【分析】两个质数相乘的积，因数有1、他们的积、这两个质数，有4个；积一定是合数。
16．【答案】D
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
当长、宽、高均扩大为原来的3倍时，新的体积为：
(3×长)×(3×宽)×(3×高)
=3×3×3×原体积
=27×原体积
故答案为：Ｄ
【分析】根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高，当长、宽、高均扩大为原来的3倍时，代入数据，即可求解。
17．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：根据题意，可得
涂色部分占：
故答案为：Ａ
【分析】观察图形，可知，第一个图中将正五边形平均分成5份，涂色部分占5份；第二个图中奖正五边形平均分成5份，其中涂色部分占2份，用5份加上2份，然后再除以5，即可求解。
18．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A：1不是质数（质数需大于1），不符合
B：2虽然是质数，但是2等于2，不符合
C：14是大于2的偶数，3和11均为质数（3的因数仅1、3；11的因数仅1、11），符合猜想
Ｄ：9不是质数（9的因数有1、3、9），不符合
故答案为：Ｃ
【分析】根据哥德巴赫猜想的核心内容：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。质数定义：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数的数，然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
19．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
Ａ：2+1+6=9，9是3的倍数，符合要求；
Ｂ：5+1+6=12，12是3的倍数，符合要求；
Ｃ：6+1+6=13，13不是3的倍数，不符合要求；
Ｄ：8+1+6=15，15是3的倍数，符合要求。
故答案为：Ｃ
【分析】根据倍数的性质：若两个数都是3的倍数，那么它们的和也是3的倍数， 因此只要□+1+6是3的倍数，然后再对各个选项进行逐一分析，即可求解。
20．【答案】B
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：根据题意，可得
拿走四个小正方体后，体积变小，表面积不变
故答案为：Ｂ
【分析】盘走四个小正方体后，体积减少了4个小正方体；拿走顶点位置的小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，里面又出现了同样的3个小正方形，所以表面积不变，据此分析。
21．【答案】解：
a+a=2a 2.6×2=5.2 0.4×3=1.2
72=49 0.92=0.81 43=64
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；用字母表示数
【解析】【分析】（1）对于a+a，根据乘法分配律：（1+1）a，然后再进行运算，即可求解；
（2）对于2.6×2，先对26×2进行运算，然后再将结果的小数点向左移动1位，即可求解；
（3）对于0.4×3，先对4×3进行运算，然后再将结果的小数点向左移动1位，即可求解；
（4）对于72，用7乘以7，然后再进行运算，即可求解；
（5）对于0.92，先用9乘以9，然后再将结果的小数点向左移动2位，即可求解；
（6）对于43，用4乘以4乘以4，即可求解。
22．【答案】解：（1）
（2）5
（3）
（4）
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】（1）对于，用16除以7，可得商为2，余数为2，商作为整数，余数作为分子，原分母7作为分母，即可求解；
（2）对于，用25除以5，求得的商等于5，即可求解；
（3）对于，用15除以4，可得商为3，余数为3，商作为整数，余数作为分子，原分母4作为分母 ，即可求解；
（4）对于，用86除以9，可得商为9，余数为5，商作为整数，余数作为分子，原分母9作为分母，即可求解。
23．【答案】（1）解：根据题意，可得
表面积：
(8×4+8×5+4×5) ×2
=（32+40+20）×2
=92×2
=184(平方分米)
答：包装箱的表面积为184平方分米。
（2）解：根据题意，可得
体积：8×4×5=160(立方分米)
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，长方体纸箱的长等于8，宽等于4，高等于5，根据长方体的表面积公式：S=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据，即可求解；
（2）根据长方体的体积公式：Ｖ=长×宽×高，代入数据，即可求解。
24．【答案】④
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】①号小正方体上面增加小正方体，从前面看层数会增加，不符合要求
②号小正方体上面增加小正方体，从前面看层数会增加，不符合要求
④号小正方体上面增加小正方体，从上面看底层小正方体分布不变，从前面看列数和层数也不变，符合要求
③号小正方体上面增加小正方体，从前面看层数会增加，不符合要求
故答案为：④
【分析】从上面看到的图形，从上面看要保持图形不变，新增小正方体不能改变底层小正方体的分布位置。从左面看到的图形，从前面看要保持图形不变，新增小正方体不能改变从前面看到的立体图形的列数和层数情况。然后再逐一验证放置位置，即可求解
25．【答案】解：画图如下：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】（1）将0到1平均分成6份，其中占4份，据此即可画图；
（2）将1到2平均分成6份，其中占3份，然后再加上1，即可画图；
（3）将2到3平均分成6份，其中占5份，然后再加上2，即可画图。
26．【答案】解：2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8
3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数
5的倍数特征：个位数字是0或5
因为2和3互质
所以，要成为6的倍数，同时满足是2的倍数和3的倍数。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】根据2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5。 6可以分解为2和3的乘积（6=2×3），且2和3是互质数。因此，一个数要成为6的倍数，同时满足是2的倍数和3的倍数。
27．【答案】（1）国内城市展园的数量占城市展园总数的几分之几
（2）解：根据题意，可得
34-23=11（个）
答：国外城市展园的数量占城市展园数量的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
“23÷34”这个算式解决的问题是求：国内城市展园的数量占城市展园总数的几分之几
故答案为：国内城市展园的数量占城市展园总数的几分之几
【分析】（1）用国内的城市展园的个数除以园区内城市展园的总数，根据分数的应用，一个数是另一个数的几分之几，据此即可求解。
（2）用园区内城市展园的总数减去国内的城市展园的个数，求出国外城市展园的数量，然后再除以城市展园数量，即可求解。
28．【答案】（1）解：根据题意，可得
24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24
36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36
24和36的最大公因数是12
答：剪成的每段彩绳长最长是12米。
（2）解：根据题意，可得
24÷12+36÷12
＝2+3
=5（段）
答：一共可以剪成5段。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】（1）先分别找出24和36的所有因数，然后再找出它们的最大公因数，即可求解；
（2）用彩绳子的长除以最大公因数，用另一条彩绳子的长除以最大公因数，最后再将以上两者相加，即可求解。
29．【答案】（1）解：根据题意，可得
11×11×5=605(平方厘米)
答：制作这个正方体小玻璃缸(无盖)至少需要605平方厘米的玻璃
（2）解：根据题意，可得
11×11×(9-7)
＝11×11×2
=242(立方厘米)
答：这个铁质苹果标本的体积是242立方厘米。
【知识点】正方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）一个无盖的正方体鱼缸一共有5个面，一个面的面积等于边长×边长，代入数据，求出一个面的面积，然后再乘以5，即可求出制作这个无盖鱼缸需要的玻璃面积；
（2）用完全浸入玻璃缸后水位上升的高度减去水深，观察图形，可知，铁质苹果标本的体积等于水面上升的体积，根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据，即可求解。
30．【答案】（1）解：根据题意，可得
8×6×3.2
＝48×3.2
=153.6（立方分米）
=153.6（升）
答：玻璃缸内现有消水的体积是153.6升
（2）解：根据题意，可得
8×6× (4-3.2)
＝48×0.8
=38.4 （立方分米）
4×4×4-38.4
＝64-38.4
=25.6（立方分米）
=25.6（升）
答：此时缸里的水会溢出25.6升
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据长方体的体积公式：Ｖ=长×宽×高，将玻璃缸的长、宽和水的高度代入，即可求出玻璃缸内现有消水的体积；
（2）根据题意，可知，用玻璃缸的高度减去水深，求出玻璃缸剩余高度，根据长方体的体积公式：Ｖ=长×宽×高，代入数据，求出玻璃缸剩余容积，根据正方体的体积公式：Ｖ=a3，代入数据，求出铁块的体积，然后再用铁块的体积减去玻璃缸剩余的体积，即可求出缸里的水会溢出多少。
31．【答案】解：根据题意，可得
1.2米=120厘米
3分米=30厘米
(120÷3)×(30÷3)×(9÷3)
＝40×10×3
=1200(块)
答：一共能切成1200块这样的小正方体。
【知识点】米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较；长方体的表面积
【解析】【分析】根据1米＝100厘米，1分米＝10厘米，先将木块的长和宽换算成厘米，正方体木块的棱长为3厘米，分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，得到各方向的块数：长方向：120÷3=40（块）宽方向：30÷3=10（块）高方向：9÷3=3（块）
总块数为各方向块数的乘积：40×10×3=1200（块）
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