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广东省东莞市2025-2026学年五年级下学期数学期中练习题
1．用分数表示各图中涂色部分。
　 　 　 　 　 　 　 　
2．在横线上填上适当的数。
　 　 　 　
3600mL=　 　L=　 　dm3
3．自然数24有　 　个不同的因数，其中最大的因数是　 　。
4． 智能快递柜走进城市里的各个社区。丽丽妈妈收到一条取件码的信息，根据她的描述，丽丽很快说出了取件码。这个取件码是　 　，这是一个　 　(填“奇数”或“偶数”)。
5．在下图中再增加 1个同样大小的正方体纸箱，要使从前面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法；要使从左面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法。
6．张老师把一块4m2的菜地平均分给 5个小组种植蔬菜，每个小组分得的菜地是总面积的，每个小组平均占地。
7． 学校新建一个沙池，工人叔叔把 81立方米黄沙铺在一个长 6米、宽4.5米的长方体沙坑里，可以铺　 　米厚。
8． 如图所示，明明已经在这个长方体纸盒中摆了7个体积是1cm3的小正方体，这个纸盒内还可以放　 　个正方体，盒子的体积是　 　cm3。
9．从前面看几何体，看到的图形是(　　)。
A． B． C． D．
10．在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是( )。
A． B． C． D．
11．潮州三宝“老香橼”“老药桔”“黄皮豉”凉果药膳礼盒是来汕游客常购的手信。将 39盒凉果药膳礼盒分别装在甲、乙两个箱子中，如果甲箱中的盒数为偶数，那么乙箱中的盒数为(　　)。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
12． 一个三位数 78□，要使它既是偶数，又是 3和 5的倍数，□里的数是(　　)。
A．0 B．3 C．6 D．9
13．下图是一个长方体灯笼木条框架，制作一个这样的框架至少需要(　　)cm长的木条。
A．60 B．70 C．100 D．400
14． 王叔叔家距离学校 3km，他骑自行车从家去学校用了 17分钟，他每分钟骑行的路程占总路程的(　　)。
A． B． C． D．
15．已知是真分数， 是假分数，则a是(　　)。
A．8 B．7 C．6或7 D．6
16．把 的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该(　　)。
A．加45 B．乘5 C．除以5 D．加5
17．下图是用小正方体拼成的几何体，要从左面看到，需要移走的小正方体是(　　)。
A．①号 B．②号 C．③号 D．无法确定
18．将一个棱长为2cm 的正方体切成2 个完全一样的长方体，表面积增加(　　)cm2。
A．4 B．8 C．16 D．32
19．计算下面各立体图形的表面积和体积。(单位： dm)
20．计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。
①1.25×3.51×0.8 ②3.6÷1.5÷0.4
③99×4.3+4.3 ④(5.8-2.3)×1.6+8.4
21．（1）涂色表示下面相对应的分数。
（2）在直线上把 各数用点表示出来。
22．某市一个月的天气情况如下图所示，根据图中的数据，解决下面问题。
（1）阴天的天数是晴天的几分之几
（2）雨天的天数占这个月的几分之几
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
23．如图，一个长方形礼品盒长10cm，宽6cm，高2cm。
（1）如果要给这个礼品盒表面包一层包装纸(连接处不计)，至少需要多少平方厘米的包装纸？
（2）现用彩带捆扎这个礼品盒，打结处用了 18cm的彩带，捆扎这个礼品盒一共需要多长的彩带？
24．一个长方体玻璃鱼缸(如图)，从里面量长 8分米、宽 5分米，往鱼缸注入水至高度 2分米时停止。把一个底面积为 30平方分米的长方体铝块完全浸没在水中(水未溢出)，最终水面高度变为 3.5分米。这个长方体铝块的高是多少分米
25．小明的妈妈到水果店买了 3箱同样的水蜜桃，水蜜桃的单价已经看不清楚了，售货员阿姨说应付 145元，小明认为不对。你觉得小明的判断正确吗 说说你的理由。
答案解析部分
1．【答案】；；；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为：；；；
【分析】（1）第一个图，先将该图形平均分成6个小正三角形，其中涂色正三角形有1个，用1除以6，即可求解；
（2）第二个图，先将大正方形平均分成9个小正方形，其中涂色正方形有5个，用5除以9即可求解；
（3）第三个图，先将椭圆形平均分成4部分，每部分里面有2个小圆，一共有4×2=8个小圆，其中黑色小圆占6个，用6除以8，即可求解；
（4）第四个图，先将一个小圆柱体平均分成3份，图中一共有3个小圆柱体，一共有3×3=9份，其中涂色部分占7份，用7除以9，即可求解。
2．【答案】5000；1.02；3.6；3.6
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）
（2）
（3）
故答案为：5000；1.02；3.6；3.6
【分析】（1）根据1立方米＝1000立方分米，用5乘以1000，即可求解；
（2）根据1立方分米＝1000立方厘米，用1020除以1000，即可求解；
（3）根据1升＝1000毫升，1立方分米=1000毫升，用3600除以1000，即可换算成升；用3600除以1000，即可换算成立方分米。
3．【答案】8；24
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：根据题意，可得
24=1×24=2×12=3×8=4×6
所以自然数24有8个不同的因数，其中最大的因数是24
故答案为：8；24
【分析】对24进行因数分解：24=1×24=2×12=3×8=4×6，由此可得24的因数共有8个，且最大的因数是它本身24，据此即可求解
4．【答案】4369；奇数
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的合数是4，比最小的质数2大1的数是3，是2和3的倍数的一位数是6，最大的一位数是9，因此取件码为4369。
4369不是2的倍数，因此是奇数。
故答案为：4369；奇数
【分析】合数是除了1和它本身还有别的因数的数，最小的合数是4；质数是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2；既是2的倍数也是3的倍数的一位数是6；最大的一位数是9；整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此即可求解
5．【答案】4；4
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 要使从前面看到的图形不变，有4种不同的摆法；
要使从左面看到的图形不变，有4种不同的摆法。
故答案为：4；4。
【分析】从前面看，这个图形是左右2个并排的正方形。要保持前面看到的图形不变，新增的正方体只能放在原图形的前面或后面，且不能改变列数和层数。原图形有2列： 第1列（左）：可以在它的前面、后面各放1个，第2列（右）：可以在它的前面、后面各放1个，所以共有 4 种不同摆法；
从左面看，原始图形是左右两个正方形。要保持这个视图不变，新增的正方体只能放在不改变左右列轮廓的位置：可以放在后排左侧正方体的前面、可以放在后排右侧正方体的前面或后面、可以放在前排正方体的右边（和后排右侧对齐）。
6．【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（平方米）
故答案为：；
【分析】将这块菜地的总面积看做单位“1”，用“1”除以5，即可求出每个小组分得的菜地是总面积的占比，用菜地的面积除以5，即可求出每个小组平均占地多少平方米。
7．【答案】3
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
81÷6÷4.5
=13.5÷4.5
=3（米）
故答案为：3
【分析】根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，可知，高＝V÷长÷宽，用黄沙的体积除以长方体沙坑的底面积，即可求解。
8．【答案】17；24
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3×2×4=24（个）
24-7=17（个）
3×2×4=24（立方厘米）
这个纸盒内还可以放17个正方体，盒子的体积是24立方厘米。
故答案为：17；24
【分析】先根据小正方体的棱长为1厘米，结合纸盒内摆放的小正方体，确定长方体纸盒的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、4厘米；再计算纸盒内总共能放的小正方体数量，减去已放的7个，得到还能放的数量；最后根据长方体体积公式计算盒子的体积。
9．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：根据题意，可得
从前面看几何体 ，看到的图形是
故答案为：Ｃ
【分析】从前面看该几何体，可知，第一层有从左到右依次并排3个小正方形，第二层有1个小正方形，据此即可求解。
10．【答案】D
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：根据题意，可得
最接近1立方分米的是：电饭锅
故答案为：Ｄ
【分析】立方分米常用于表示中等体积的物体，如微波炉，抽屉柜，储物箱，电脑主机，打印机，小型鱼缸，烤箱，行李箱，空气净化器，迷你冰箱，据此即可求解。
11．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：根据题意，可得
因为39是奇数，甲箱中盒数是偶数
根据甲箱＋乙箱＝39
所以乙箱＝39-甲箱＝奇数
故答案为：Ａ
【分析】总盒数39是奇数，乙箱盒数=总盒数-甲箱盒数，根据偶数＋奇数＝奇数，可知，奇数＝奇数－偶数，据此，即可求解
12．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
要使78□为偶数，则□可以是：0，2，4，6，8
要使78□是3的倍数，则□可以是：0，3，6，9
要使78□是5的倍数，则□可以是：0，5
所以，要使78□既是偶数，又是3和5的倍数，□里的数是：0
故答案为：Ａ
【分析】要让78□是偶数，则□可以是0，2，4，6，8；要让78□是3的倍数，只要将7+8+□能被3整数，可知，□可以是0，3，6，9；要让78□是5的倍数，则□可以是0，5，综合以上，即可求解。
13．【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（40+30+30）×4
=100×4
=400（厘米）
故答案为：Ｄ
【分析】长方体共有12条棱，其中4条长、4条宽、4条高，根据长方体棱长总和公式为：（长+宽+高）×4，代入数据，即可求解。
14．【答案】B
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
故答案为：Ｂ
【分析】用3千米除以17分钟，求出每分钟骑行的路程，然后再除以3千米，即可求解。
15．【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数和假分数的定义，可得
要让是真分数，则ａ可以是1，2，3，4，5，6
要让是假分数，则ａ可以是6，7，8.......，
所以ａ是6
故答案为：Ｄ
【分析】根据真分数的定义：真分数是指分子小于分母且分数值小于1的正分数，要让是真分数，由此可知，ａ可以是1，2，3，4，5，6；根据假分数的定义：假分数是指分子比分母大或分子和分母相等的分数，要让是假分数，由此可知，ａ可以是6，7，8.......，据此即可求解。
16．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得
故答案为：Ｂ
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以5，即可求解。
17．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：立体图形从左面看的第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠最左边，根据图象分析可知移走③号后左面视图符合要求。
故答案为：C。
【分析】目标左视图：第一层有 3 个正方形，第二层有 1 个正方形靠最左边。
原图从左面看时，③号小正方体所在的位置，会让第一层出现 4 个正方形，比目标视图多了最右侧的一列。
移走③号后，从左面看，第一层的正方形数量变为 3 个，同时第二层靠左的正方形不受影响，正好符合题目要求。
移走①号或②号，只会改变视图或不改变原视图，无法得到目标形状。
18．【答案】B
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2×2×2=8（平方厘米）
故答案为：Ｂ
【分析】观察图形，可知，正方体切成两个完全一样的长方体增加的表面积是两个棱长为2厘米的正方形，根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出1个面的面积，然后再乘以2，即可求解。
19．【答案】解：（1）根据题意，可得
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方分米）
8×6×4=192（立方分米）
（2）根据题意，可得
6×92
=6×81
=486（平方分米）
9×9×9
=82×9
=738（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求解；根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据，即可求解；
（2）根据正方体的表面积公式：S=6a2，代入数据，即可求解；根据正方体的体积公式：V=a3，代入数据，即可求解。
20．【答案】解：①1.25×3.51×0.8
＝1.25×0.8×3.51
＝0.1×3.51
=0.351
②3.6÷1.5÷0.4
＝3.6÷0.4÷1.5
＝9÷1.5
=6
③99×4.3+4.3
＝（99+1）×4.3
=100×4.3
=430
④(5.8-2.3)×1.6+8.4
=3.5×1.6+8.4
=5.6+8.4
=14
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】①根据小数乘法交换律和结合律：1.25×0.8×3.51，然后再进行简便运算，即可求解；
②根据小数除法交换律：3.6÷0.4÷1.5，然后再进行简便运算，即可求解；
③根据小数乘法分配律：（99+1）×4.3，然后再进行简便运算，即可求解；
④根据小数四则运算法则：先对括号内的小数进行运算，然后再对括号外的乘法进行运算，最后再对括号外的加法进行运算即可。
21．【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：如下图：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】（1） 的涂色：把15个三角形看作单位“1”，平均分成5份，每份有15÷5 = 3个三角形，取其中的3份，即 3×3=9个三角形，所以涂9个三角形；的涂色：是假分数，可转化为带分数 ，表示1个完整的单位“1”（一个圆）和另一个单位“1”的，因为每个圆被平均分成4份，所以一个圆全部涂色（4份），另一个圆涂其中的3份。
（2）首先，将所有分数统一为分母是8的分数，方便在直线上定位： 本身就是分母为8的分数，无需转换；（分子分母同时乘以2）； （将带分数化为假分数）； 本身就是分母为8的分数；
观察直线，0到1之间、1到2之间均被平均分成8个小格，每个小格代表。 ：从0开始向右数3个小格，即为 的位置；：从0开始向右数6个小格，即为 的位置；：1到2之间被平均分成8个小格，从1开始向右数4个小格，即为的位置； ：从1开始向右数7个小格，即为的位置。
22．【答案】（1）解：根据题意，可得
9÷11=
答：阴天的天数是晴天的
（2）解：根据题意，可得
7÷12=
答：雨天的天数占这个月的
（3）解：提出的问题：晴天的天数比多云的天数多几分之几（答案不唯一）
（11-4）÷4
=7÷4
=
答：晴天的天数比多云的天数多
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】（1）用阴天的天数除以晴天的天数，即可求解；
（2）用雨天的天数除以这个月的天数，即可求解；
（3）提出的问题：晴天的天数比多云的天数多几分之几？用晴天的天数减去多云的天数，然后再除以多云的天数，即可求解。
23．【答案】（1）解：根据题意，可得
（10×6+10×2+6×2）×2
=（60+20+12）×2
=92×2
=184（平方厘米）
答：至少需要184平方厘米的包装纸。
（2）解：根据题意，可得
（10+6+2）×2+18
=18×2+18
=36+18
=54（厘米）
答：捆扎这个礼品盒一共需要54厘米的彩带。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求解；
（2）根据长方体的周长公式：C=（长＋宽＋高）×2，然后再加上打结处的长度，即可求解。
24．【答案】解：根据题意，可得
3.5-2=1.5（分米）
8×5×1.5=60（立方分米）
60÷30=2（分米）
答：这个长方体铝块的高是2分米。
【知识点】长方体的体积；水中浸物模型
【解析】【分析】根据题意，可知，水面上升的高度=最终高度-初始高度，水面上升的体积等于铅块的体积，根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，代入数据，求出铅块的体积，用铅块的体积除以铅块的底面积，即可求出铅块的高。
25．【答案】解：因为1+4+5=10
而10不是3的倍数，所以145不是3的倍数
所以小明的说法正确。
【知识点】3的倍数的特征；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据“单价×数量=总价”的数量关系，已知购买水蜜桃的数量是3，那么总价必然是3的倍数。根据3的倍数的判定规则：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。计算131各位数字之和为1+4+5=10，10不是3的倍数，说明145不是3的倍数，不符合该数量关系下总价的要求，据此即可求解。
1 / 1广东省东莞市2025-2026学年五年级下学期数学期中练习题
1．用分数表示各图中涂色部分。
　 　 　 　 　 　 　 　
【答案】；；；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为：；；；
【分析】（1）第一个图，先将该图形平均分成6个小正三角形，其中涂色正三角形有1个，用1除以6，即可求解；
（2）第二个图，先将大正方形平均分成9个小正方形，其中涂色正方形有5个，用5除以9即可求解；
（3）第三个图，先将椭圆形平均分成4部分，每部分里面有2个小圆，一共有4×2=8个小圆，其中黑色小圆占6个，用6除以8，即可求解；
（4）第四个图，先将一个小圆柱体平均分成3份，图中一共有3个小圆柱体，一共有3×3=9份，其中涂色部分占7份，用7除以9，即可求解。
2．在横线上填上适当的数。
　 　 　 　
3600mL=　 　L=　 　dm3
【答案】5000；1.02；3.6；3.6
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）
（2）
（3）
故答案为：5000；1.02；3.6；3.6
【分析】（1）根据1立方米＝1000立方分米，用5乘以1000，即可求解；
（2）根据1立方分米＝1000立方厘米，用1020除以1000，即可求解；
（3）根据1升＝1000毫升，1立方分米=1000毫升，用3600除以1000，即可换算成升；用3600除以1000，即可换算成立方分米。
3．自然数24有　 　个不同的因数，其中最大的因数是　 　。
【答案】8；24
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：根据题意，可得
24=1×24=2×12=3×8=4×6
所以自然数24有8个不同的因数，其中最大的因数是24
故答案为：8；24
【分析】对24进行因数分解：24=1×24=2×12=3×8=4×6，由此可得24的因数共有8个，且最大的因数是它本身24，据此即可求解
4． 智能快递柜走进城市里的各个社区。丽丽妈妈收到一条取件码的信息，根据她的描述，丽丽很快说出了取件码。这个取件码是　 　，这是一个　 　(填“奇数”或“偶数”)。
【答案】4369；奇数
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的合数是4，比最小的质数2大1的数是3，是2和3的倍数的一位数是6，最大的一位数是9，因此取件码为4369。
4369不是2的倍数，因此是奇数。
故答案为：4369；奇数
【分析】合数是除了1和它本身还有别的因数的数，最小的合数是4；质数是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2；既是2的倍数也是3的倍数的一位数是6；最大的一位数是9；整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此即可求解
5．在下图中再增加 1个同样大小的正方体纸箱，要使从前面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法；要使从左面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法。
【答案】4；4
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 要使从前面看到的图形不变，有4种不同的摆法；
要使从左面看到的图形不变，有4种不同的摆法。
故答案为：4；4。
【分析】从前面看，这个图形是左右2个并排的正方形。要保持前面看到的图形不变，新增的正方体只能放在原图形的前面或后面，且不能改变列数和层数。原图形有2列： 第1列（左）：可以在它的前面、后面各放1个，第2列（右）：可以在它的前面、后面各放1个，所以共有 4 种不同摆法；
从左面看，原始图形是左右两个正方形。要保持这个视图不变，新增的正方体只能放在不改变左右列轮廓的位置：可以放在后排左侧正方体的前面、可以放在后排右侧正方体的前面或后面、可以放在前排正方体的右边（和后排右侧对齐）。
6．张老师把一块4m2的菜地平均分给 5个小组种植蔬菜，每个小组分得的菜地是总面积的，每个小组平均占地。
【答案】；
【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（平方米）
故答案为：；
【分析】将这块菜地的总面积看做单位“1”，用“1”除以5，即可求出每个小组分得的菜地是总面积的占比，用菜地的面积除以5，即可求出每个小组平均占地多少平方米。
7． 学校新建一个沙池，工人叔叔把 81立方米黄沙铺在一个长 6米、宽4.5米的长方体沙坑里，可以铺　 　米厚。
【答案】3
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
81÷6÷4.5
=13.5÷4.5
=3（米）
故答案为：3
【分析】根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，可知，高＝V÷长÷宽，用黄沙的体积除以长方体沙坑的底面积，即可求解。
8． 如图所示，明明已经在这个长方体纸盒中摆了7个体积是1cm3的小正方体，这个纸盒内还可以放　 　个正方体，盒子的体积是　 　cm3。
【答案】17；24
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3×2×4=24（个）
24-7=17（个）
3×2×4=24（立方厘米）
这个纸盒内还可以放17个正方体，盒子的体积是24立方厘米。
故答案为：17；24
【分析】先根据小正方体的棱长为1厘米，结合纸盒内摆放的小正方体，确定长方体纸盒的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、4厘米；再计算纸盒内总共能放的小正方体数量，减去已放的7个，得到还能放的数量；最后根据长方体体积公式计算盒子的体积。
9．从前面看几何体，看到的图形是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：根据题意，可得
从前面看几何体 ，看到的图形是
故答案为：Ｃ
【分析】从前面看该几何体，可知，第一层有从左到右依次并排3个小正方形，第二层有1个小正方形，据此即可求解。
10．在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是( )。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：根据题意，可得
最接近1立方分米的是：电饭锅
故答案为：Ｄ
【分析】立方分米常用于表示中等体积的物体，如微波炉，抽屉柜，储物箱，电脑主机，打印机，小型鱼缸，烤箱，行李箱，空气净化器，迷你冰箱，据此即可求解。
11．潮州三宝“老香橼”“老药桔”“黄皮豉”凉果药膳礼盒是来汕游客常购的手信。将 39盒凉果药膳礼盒分别装在甲、乙两个箱子中，如果甲箱中的盒数为偶数，那么乙箱中的盒数为(　　)。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：根据题意，可得
因为39是奇数，甲箱中盒数是偶数
根据甲箱＋乙箱＝39
所以乙箱＝39-甲箱＝奇数
故答案为：Ａ
【分析】总盒数39是奇数，乙箱盒数=总盒数-甲箱盒数，根据偶数＋奇数＝奇数，可知，奇数＝奇数－偶数，据此，即可求解
12． 一个三位数 78□，要使它既是偶数，又是 3和 5的倍数，□里的数是(　　)。
A．0 B．3 C．6 D．9
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
要使78□为偶数，则□可以是：0，2，4，6，8
要使78□是3的倍数，则□可以是：0，3，6，9
要使78□是5的倍数，则□可以是：0，5
所以，要使78□既是偶数，又是3和5的倍数，□里的数是：0
故答案为：Ａ
【分析】要让78□是偶数，则□可以是0，2，4，6，8；要让78□是3的倍数，只要将7+8+□能被3整数，可知，□可以是0，3，6，9；要让78□是5的倍数，则□可以是0，5，综合以上，即可求解。
13．下图是一个长方体灯笼木条框架，制作一个这样的框架至少需要(　　)cm长的木条。
A．60 B．70 C．100 D．400
【答案】D
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（40+30+30）×4
=100×4
=400（厘米）
故答案为：Ｄ
【分析】长方体共有12条棱，其中4条长、4条宽、4条高，根据长方体棱长总和公式为：（长+宽+高）×4，代入数据，即可求解。
14． 王叔叔家距离学校 3km，他骑自行车从家去学校用了 17分钟，他每分钟骑行的路程占总路程的(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
故答案为：Ｂ
【分析】用3千米除以17分钟，求出每分钟骑行的路程，然后再除以3千米，即可求解。
15．已知是真分数， 是假分数，则a是(　　)。
A．8 B．7 C．6或7 D．6
【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数和假分数的定义，可得
要让是真分数，则ａ可以是1，2，3，4，5，6
要让是假分数，则ａ可以是6，7，8.......，
所以ａ是6
故答案为：Ｄ
【分析】根据真分数的定义：真分数是指分子小于分母且分数值小于1的正分数，要让是真分数，由此可知，ａ可以是1，2，3，4，5，6；根据假分数的定义：假分数是指分子比分母大或分子和分母相等的分数，要让是假分数，由此可知，ａ可以是6，7，8.......，据此即可求解。
16．把 的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该(　　)。
A．加45 B．乘5 C．除以5 D．加5
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得
故答案为：Ｂ
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以5，即可求解。
17．下图是用小正方体拼成的几何体，要从左面看到，需要移走的小正方体是(　　)。
A．①号 B．②号 C．③号 D．无法确定
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：立体图形从左面看的第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠最左边，根据图象分析可知移走③号后左面视图符合要求。
故答案为：C。
【分析】目标左视图：第一层有 3 个正方形，第二层有 1 个正方形靠最左边。
原图从左面看时，③号小正方体所在的位置，会让第一层出现 4 个正方形，比目标视图多了最右侧的一列。
移走③号后，从左面看，第一层的正方形数量变为 3 个，同时第二层靠左的正方形不受影响，正好符合题目要求。
移走①号或②号，只会改变视图或不改变原视图，无法得到目标形状。
18．将一个棱长为2cm 的正方体切成2 个完全一样的长方体，表面积增加(　　)cm2。
A．4 B．8 C．16 D．32
【答案】B
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2×2×2=8（平方厘米）
故答案为：Ｂ
【分析】观察图形，可知，正方体切成两个完全一样的长方体增加的表面积是两个棱长为2厘米的正方形，根据正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出1个面的面积，然后再乘以2，即可求解。
19．计算下面各立体图形的表面积和体积。(单位： dm)
【答案】解：（1）根据题意，可得
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方分米）
8×6×4=192（立方分米）
（2）根据题意，可得
6×92
=6×81
=486（平方分米）
9×9×9
=82×9
=738（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求解；根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据，即可求解；
（2）根据正方体的表面积公式：S=6a2，代入数据，即可求解；根据正方体的体积公式：V=a3，代入数据，即可求解。
20．计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。
①1.25×3.51×0.8 ②3.6÷1.5÷0.4
③99×4.3+4.3 ④(5.8-2.3)×1.6+8.4
【答案】解：①1.25×3.51×0.8
＝1.25×0.8×3.51
＝0.1×3.51
=0.351
②3.6÷1.5÷0.4
＝3.6÷0.4÷1.5
＝9÷1.5
=6
③99×4.3+4.3
＝（99+1）×4.3
=100×4.3
=430
④(5.8-2.3)×1.6+8.4
=3.5×1.6+8.4
=5.6+8.4
=14
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】①根据小数乘法交换律和结合律：1.25×0.8×3.51，然后再进行简便运算，即可求解；
②根据小数除法交换律：3.6÷0.4÷1.5，然后再进行简便运算，即可求解；
③根据小数乘法分配律：（99+1）×4.3，然后再进行简便运算，即可求解；
④根据小数四则运算法则：先对括号内的小数进行运算，然后再对括号外的乘法进行运算，最后再对括号外的加法进行运算即可。
21．（1）涂色表示下面相对应的分数。
（2）在直线上把 各数用点表示出来。
【答案】（1）解：画图如下：
（2）解：如下图：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】（1） 的涂色：把15个三角形看作单位“1”，平均分成5份，每份有15÷5 = 3个三角形，取其中的3份，即 3×3=9个三角形，所以涂9个三角形；的涂色：是假分数，可转化为带分数 ，表示1个完整的单位“1”（一个圆）和另一个单位“1”的，因为每个圆被平均分成4份，所以一个圆全部涂色（4份），另一个圆涂其中的3份。
（2）首先，将所有分数统一为分母是8的分数，方便在直线上定位： 本身就是分母为8的分数，无需转换；（分子分母同时乘以2）； （将带分数化为假分数）； 本身就是分母为8的分数；
观察直线，0到1之间、1到2之间均被平均分成8个小格，每个小格代表。 ：从0开始向右数3个小格，即为 的位置；：从0开始向右数6个小格，即为 的位置；：1到2之间被平均分成8个小格，从1开始向右数4个小格，即为的位置； ：从1开始向右数7个小格，即为的位置。
22．某市一个月的天气情况如下图所示，根据图中的数据，解决下面问题。
（1）阴天的天数是晴天的几分之几
（2）雨天的天数占这个月的几分之几
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）解：根据题意，可得
9÷11=
答：阴天的天数是晴天的
（2）解：根据题意，可得
7÷12=
答：雨天的天数占这个月的
（3）解：提出的问题：晴天的天数比多云的天数多几分之几（答案不唯一）
（11-4）÷4
=7÷4
=
答：晴天的天数比多云的天数多
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】（1）用阴天的天数除以晴天的天数，即可求解；
（2）用雨天的天数除以这个月的天数，即可求解；
（3）提出的问题：晴天的天数比多云的天数多几分之几？用晴天的天数减去多云的天数，然后再除以多云的天数，即可求解。
23．如图，一个长方形礼品盒长10cm，宽6cm，高2cm。
（1）如果要给这个礼品盒表面包一层包装纸(连接处不计)，至少需要多少平方厘米的包装纸？
（2）现用彩带捆扎这个礼品盒，打结处用了 18cm的彩带，捆扎这个礼品盒一共需要多长的彩带？
【答案】（1）解：根据题意，可得
（10×6+10×2+6×2）×2
=（60+20+12）×2
=92×2
=184（平方厘米）
答：至少需要184平方厘米的包装纸。
（2）解：根据题意，可得
（10+6+2）×2+18
=18×2+18
=36+18
=54（厘米）
答：捆扎这个礼品盒一共需要54厘米的彩带。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求解；
（2）根据长方体的周长公式：C=（长＋宽＋高）×2，然后再加上打结处的长度，即可求解。
24．一个长方体玻璃鱼缸(如图)，从里面量长 8分米、宽 5分米，往鱼缸注入水至高度 2分米时停止。把一个底面积为 30平方分米的长方体铝块完全浸没在水中(水未溢出)，最终水面高度变为 3.5分米。这个长方体铝块的高是多少分米
【答案】解：根据题意，可得
3.5-2=1.5（分米）
8×5×1.5=60（立方分米）
60÷30=2（分米）
答：这个长方体铝块的高是2分米。
【知识点】长方体的体积；水中浸物模型
【解析】【分析】根据题意，可知，水面上升的高度=最终高度-初始高度，水面上升的体积等于铅块的体积，根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，代入数据，求出铅块的体积，用铅块的体积除以铅块的底面积，即可求出铅块的高。
25．小明的妈妈到水果店买了 3箱同样的水蜜桃，水蜜桃的单价已经看不清楚了，售货员阿姨说应付 145元，小明认为不对。你觉得小明的判断正确吗 说说你的理由。
【答案】解：因为1+4+5=10
而10不是3的倍数，所以145不是3的倍数
所以小明的说法正确。
【知识点】3的倍数的特征；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据“单价×数量=总价”的数量关系，已知购买水蜜桃的数量是3，那么总价必然是3的倍数。根据3的倍数的判定规则：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。计算131各位数字之和为1+4+5=10，10不是3的倍数，说明145不是3的倍数，不符合该数量关系下总价的要求，据此即可求解。
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