资源简介

2026年中考考前预测卷
数学·参考答案
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8
A B B A D C D A
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9． 10． 11． 12． 13．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．【详解】（1）
；（6分）
（2），
由①，得：；
由②，得：；
在数轴上表示这个解集如图所示：

所以原不等式组的解集为．（12分）
15．【详解】（1）解：随机抽取部分学生的总人数为（人），
∴，
即，
“羽毛球”对应扇形的圆心角为，（3分）
故答案为：，
（2）随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数为：（人），
补全条形统计图如下：
（5分）
（3）（人）
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有人．（8分）
16．【详解】解：由题意得，，
在中，，
在中，，
答：建筑物的高度约为．（8分）
17．【详解】（1）证明：∵是的直径，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴；（4分）
（2）解：由（1）可得，，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∴，（6分）
∵，
∴，
在中，，
∴，
∴，即，
解得，
∴，
∴．（10分）
18．【详解】（1）解：∵直线与反比例函数的图象相交于点，
，
解得，
，
，
；（2分）
（2）解：如图，作轴交直线于点F，作轴交于点G，H，
根据（1）可得一次函数解析式为，反比例函数解析式为，
设，则，
，
，
，
化简得，
解得，（负值舍去），
经检验，是原方程的解
；（5分）
（3）解：存在，
两顶点同时落在反比例函数图象上，
∴点与点B重合，
，，
∴平移方向为向左平移4个单位长度，向下平移4个单位长度，
①如图①，点，落在反比例函数图象上，
设，则，
，
解得：或1（舍去），
；（7分）
②如图②，点，落在反比例函数图象上，
设，则，
，
解得：或1（舍去），
，
设，
在反比例函数上，
，
，
∴
化简得，
，
解得（负数舍去），
，
∴综上所述，点E的坐标为或．（10分）
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19.七边形 20.2 21. 22. 23.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．【详解】（1）解：设每盆A 种盆景的进价为 a 元，每盆B种盆景的进价为b元．
根据题意，得 ，
解得 ．
∴每盆A 种盆景的进价为90元，每盆B种盆景的进价为70元．（3分）
（2）再次购进A，B两种盆景时，每盆A种盆景的进价为（元），每盆B种盆景的进价为（元）．
设购进 A种盆景x盆，
则购进B种盆景盆．
根据题意，得．
解得．
设获得的利润为W 元，
则．
∵，
∴W 随x 的增大而增大．
∴当时，W的值最大， （元），
此时购进B种盆景（盆），
即购进 A 种盆景40盆、B种盆景60盆，可获得最大的利润，最大利润是1700元．（8分）
25．【详解】（1）解：∵抛物线，抛物线与抛物线关于原点成中心对称．
∴抛物线为：，
∴，
当，
解得：，，
∴，；
∵，
当时，，
∴，
设为，
∴，
解得：，
∴为；（3分）
（2）①如图，连接，设，
而，
设直线为，
∴，
解得：，
∴直线为，
∴，
解得：，
∴，，

∵，
∴
∴，
解得：，（不符合题意的根舍去），
∴，
∴P的横坐标为；（6分）
②作于，而，
∴，
∴，
∴，

∵，，
∵，，
∴，
∵，，
∴当时，
的最大值为：．（10分）
26．【详解】（1）证明：记与的交点为点，
翻折得到，
，，，
∴点，在的垂直平分线上，
，
，
，，
，
，
，
，
；
（3分）
（2）解：过点F作交于点M，
在平行四边形中，，
∴四边形是矩形，
，
，
∴设，则，
由勾股定理得：，
，
由翻折得：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（6分）
（3）解：①当，点在上方时，
如图，延长交于点，过点作于点，
，
，
，，
，，
，
由翻折，得，
，
，
，，
设，
则，，，
，
解得，
；
（8分）
②当，点在下方时，
如图，交于点，过点作延长线于点，
，
，
，，
，，
，
由翻折，得，
，
，
，，
设，
则，，，
，
解得，
；（10分）
③当，点在上方时，
如图，延长交的延长线于点，过点作于点，
，
，
，，，
，，
由翻折，得，
，
，
，，，
设，
则，，，
，
解得，
；
④当，点在下方时，
如图，交的延长线于点，过点作直线于点，
，
，
，，，
，，
由翻折，得，
，
，
，，
设，
则，，，
，
解得，
；
⑤不存在的情况；
综上所述，或或或．（12分）2026年中考考前预测卷
数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的值等于（ ）
A．2026 B． C． D．
2．习近平总书记在2026年新年贺词中提到，中国2025年全年经济总量预计达到1400000亿元人民币，数字1400000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，若，则下列结论中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是（ ）
A．77 B．78 C．79 D．80
7．如图，为的直径，为上的点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
0 1 2 3
3 0 m 3
①抛物线开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③m的值为；④图象经过一、二、四象限；⑤抛物线在y轴左侧的部分是上升的．上述结论中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．因式分解∶______．
10．分式方程的解是_______．
11．如图，点是平行四边形的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，，则平行四边形的周长为________．
12．点，在反比例函数的图象上，则______（用，，连接）．
13．如图，在平行四边形中，在上截取，分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，连接，．若，，，则_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．（1）计算：
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示．
15．教育部2026年全面推进健康学校建设，深入实施学生体质强健计划，倡导中小学生“每天锻炼不少于2小时”，促进学生全面发展．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：_____；扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为_____度；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校有2400名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
16．天龙顶国家山地公园位于岑溪市南渡镇吉太村附近，距离岑溪市约35公里．该公园占地面积达15平方公里，主峰天龙顶海拔1221米，相对高度221米，属于云开大山山脉的主峰．现天龙顶上有一个建筑物的高度是，从点测得点的仰角为，从点测得点的俯角为，求建筑物的高度．（结果保留小数点后一位．参考数据：）
17．如图，是的直径，C，D 是上的点，连接 并延长交于点E，交于点F，且，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求 的长
18．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于，两点，与y轴交于点C．点D，E是第一象限内反比例函数图象上的两点，且点位于点右侧，点E位于A，D两点之间．
(1)求a，b和k的值；
(2)当面积为3时，求点D的坐标；
(3)将沿着射线的方向平移后得到，当时，是否存在两顶点同时落在反比例函数图象上？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．已知一个多边形的内角和为度，则该多边形为_____________．
20．已知a是一元二次方程的一个根，则_____．
21．如图，内切于正六边形，已知对角线，则正六边形与的周长差为_____．（结果保留）
22．如图，在等腰三角形中，，取的中点，连接，过点作的垂线，交的延长线于点，若，，则的长为_________．
23．已知点、为抛物线上的两点，当，时，都有，的范围为______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．某花卉店从种植园购进A，B两种绿植盆景进行销售．若购进1盆A种盆景和2盆B种盆景，则需要230元；若购进2盆A种盆景和3盆B种盆景，则需要390元．已知销售1盆A种盆景可获利20元，销售1盆 B种盆景可获利15 元．
(1)A，B两种绿植盆景每盆的进价分别为多少元？
(2)由于绿植盆景畅销，该花卉店决定再次购进A，B两种盆景共100盆，种植园根据市场变化对两种类型的盆景进行了价格调整，A种盆景的进价比原购进时提高了，B种盆景的进价为原购进时进价的八折．花卉店通过调整售价保持销售 A种、B种盆景单盆的利润不变，若再次用于购进A，B两种盆景的总费用不超过7320元，则如何进货可使再次购进的盆景获得最大的利润？最大利润是多少？
25．如图，抛物线，抛物线交轴于点（点在点的右侧），交轴于点，抛物线与抛物线关于原点成中心对称．

(1)求抛物线的函数表达式和直线对应的函数表达式．
(2)点是第一象限内抛物线上的一个动点，连接与相交于点．
①作轴，垂足为，当时，求点的横坐标．
②请求出的最大值．
26．在平行四边形中，，点为直线上一点，将沿直线翻折得到．
(1)如图1，当时，点恰好落在四边形的对角线上，连接，求证：；
(2)如图2，当，时，点恰好落在边上，连接，与交于点，求的值；
(3)如图3，当，，时，在翻折过程中，请探究，，三点能否构成直角三角形，若能，请直接写出的值，若不能，请说明理由．

展开更多......

收起↑