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高二数学试题
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分共40分，在每小题的四个选项中只有一项
是符合题目要求的)
1.函数f(x)=x(lnx+a)在x=e处的切线与x轴平行，则实数a=（)
A.-2
B.-1
C.0
D.1
2.已知变量x与变量y正相关，样本数据(x,y,)中x,x2,…,x,和y,y2,,yn的均值分
别是x,y,将成对数据按照(x一xy,一y)平移后绘制散点图，关于该散点图说法正确的
是()
A.大部分散点位于第一、四象限
B.大部分散点位于第二、三象限
C.大部分散点位于第一、三象限
D.大部分散点位于第二、四象限
3.等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=3×22m+-t,则实数t=（)
A.1
B.2
C.3
D.6
4.随机变量X服从正态分布N(50,o2),若P(X≤40)=0.3，则P(X≤60)=()
A.0.8
B.0.7
C.0.3
D.0.2
6双曲线名之1Q>0.6>0的左右焦点分别是R,R,0是坐标原点，4B两个
点在双曲线上满足B丽=3A,0A=)F引，则该双曲线的离心率e=()
A
5-2
V10
B.2
D.2
2
皆f女)=e-x-r2-x+a在0，+o)上单调递增，则实数a最大值是
A.2
B.e-1
C.1
D.e-2
7.学校一楼到二楼共有15级台阶，某同学每一步可以走一级或两级台阶，事件A表示“用
13步走完15级台阶”，事件B表示“走楼梯的过程没有连续2步走两级台阶”，则
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P(BA)=()
1
B.
C.
2
13
3
8.向量a=(x,y,z),其中x+y+z≤8，且x,y,z均为正整数，则满足条件的a的个数
是()
A.84
B.56
C.36
D.21
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错误选项得0分)
9.变量x与变量y有较强的线性相关性，由下列表格得到经验回归方程是y=x-1,则
(
1
2
3
4
5
2
5
6
8
A.b=2
B.变量x与变量y负相关
C.当x=6时，预测值y=11
D.当x=5时，样本点对应的残差是-1
的二项展开式中只有第7项的二项系数最大，则下列说法正确的是
()
A.n=14
B.二项展开式中存在常数项
C.二项系数之和与各项系数之和不相等
D,二项展开式的第9项的系数最大
11.随机变量X-
6,
,Y-B(6,p),若D(X)=D(Y),则下列说法正确的是()
A.E(Y)=2
B.E(2X+1)=5
C.D(3Y+1)=12
D.E(3Y+1)-10=E(X+1)
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