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2025学年第二学期七年级期中数学检测卷
19. 先 化简，再求值： (a 2b)(a + 2b) + (a + 2b)2 ， 其中 a = 1 ， b = 2.
姓名： 班级：
准考证号
考场/座位号：

[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
5．保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
20.
一、客观题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 12.
13. 14.
21. (1) 利用上面的方法计算： 542 × 549 545 × 546 ；
15. 16. （1） （2）
三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）
17. 计 算：
(1)2 1 + ( 1)2025 + (π 0 3 3 4 5 3.14) ； (2)( 2x ) + x x .
(2) 若 x = 2024 × 2028 2025 × 2027 ， y = 2025 × 2029 2026 × 2028 ，试比较 x ， y 的 大小.
18. 约分：
2
21x 2(a ab)
(1) ； (2) 。
9x2 b2 a2
22. (1) 填 空：因为 x2 4x + 6 = (x_____)2+ __________，所以当 x = _ _________时，代数式 x2 4x + 6
有最 __________ ( 填“大”或“小” ) 值，这个最值为 __________.
（2）试说明无论x取何值代数式 2 x + 2x 1 的值为非正数.
24.
（3）求 2x2 + 4x + 7 的最值
(1)
(2)
23. 任 务一： 1 辆 A 型 车和 1 辆 B 型 车都载满货物一次分别可以运货多少吨？
①则 ∠ ADB = _ ___度
②
任务二：请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)
任务三：若 A 型 车每辆需租金 130 元 / 次， B 型车每辆需租金 200 元 / 次 . 请求出租车费用最少是多少
元？一、选择题答案：（每小题3分共30分）
1.C2.B3.B4.C5.D6.B7.A8.C9.D10.B
二、填空题：（每小题3分共18分）
11.7-2x
12.x(x-1)
13.1
14.
15.1
16.9.5
20(只要做出一空给2分，做出两空给3分)
三、解答题：
17.(1)2
(4分)
(2)-7x9(4分)
18()-员
(4分)
(2)-(4分)
atb
19.2a2+4ab,(4分)
当a=-1,b=2时，原式=-6.(4分)
20.￥FD/AC(已知)，
·∠2=∠C
(4分)
∠1=∠C,
·∠1=∠2（等量代换）.(4分)
21.解：(1)设542=a,
542×549-545×546
=a(a+7)-(a+3)(a+4)
=a2+7a-a2-7a-12
=-12;
(4分)
(2)设2025=a,
x=2024×2028-2025×2027
=(a-1)(a+3)-a(a+2)
=a2+2a-3-a2-2a
=-3,
(2分)
y=2025×2029-2026×2028
第1页，共3页
=a(a+4)-(a+1)(a+3)
=a2+4a-a2-4a-3
=-3,
x-y=-3-(-3)=0,
x=y.
(2分)
22.
(1)-2,2,2,小，2（每空一分共5分）
(2)-(x-1)2
(3分)
(3)2(x+1)2+5,有最小值为5(2分)
23.(任务一)1辆A型车载满货物一次可以运货3吨，1辆B型车载满货物一次可以运货5吨：(4分)
(任务二)该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用A型车12辆：
方案2：租用A型车7辆，B型车3辆：
方案3：租用A型车2辆，B型车6辆；
(4分)
(任务三)租车费用最少是1460元.
(4分)
24.【答案】【小题1】
解：如图1中，
'MW⊥PQ,
.∠A0B=90°，
,∠BA0=40°，
∴∠AB0=90°-∠0AB=50°，
AI平分∠BAO,BI平分∠ABO,
LIAB=3∠BA0=20,∠IBA=2∠AB0=25,
∠AIB=180°-（∠IAB+∠IBA)=135°：
(3分)
【小题2】
①45：
(2分)
②不变，理由如下：
:∠D=∠CBA-∠BAD=3∠MBA-2∠BA0=2(LMBA-∠BAO)=2∠A0B=)×90°=45'，
∴点A、B在运动的过程中，∠ADB=45°，不发生变化；
(3分)
第2页，共3页2025学年第二学期七年级期中数学检测卷
本试卷满分120分，考试时间120分钟
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是()
山·美。州·
火
2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005g.将0.0000005用科学记数法表示为()
A.5×107
B.5×10-7
C.0.5×106
D.5×10-6
3.下列是二元一次方程的是()
A.3x-6=x
B.3x=2y
C.x-y2=0
D.2x-3y =xy
4.如图，在直线外一点P与直线上各点的连线巾，PA=6,P0=5,PB=5.5,0C=4,则点P到直线的
距离为)
A
O BC
A.3
B.4
C.5
D.5.5
5.下列计算结果正确的是()
A.a3.a4=a12
B.a5÷a=a5
C.(ab2)3=ab6
D.(a3)2=a6
6.已知：如图，直线a,b被直线c所截，且a//b,若L1=70°，则L2的度数是()
A.130
B.110
C.80
D.70°
7.下列各式中能用平方差公式计算的是()
A.(x+1)(x-1)
B.(a+b)(a-2b)
C.（-a+b)(a-b)
D.（-m-n)(m+n)
第1页，共4页
8.己知a=()2,b=(-m)°，c=(-三)3，则a,b,c的大小关系为()
A.aB.aC.cD.c9.若x2-2(k-1)x+4是完全平方式，则k的值为)
A.±1
B.±3
C.1或-3
D.-1或3
10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°，
第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前
的道路平行，则∠C是()
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。浙考神墙620
11.把方程2x+y-7=0改写成用含x的式子表示y,则y=一
12.将多项式进行因式分解：x2一x=。
13.如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF,若BC=3cm,EC=2cm,则△ABC平移的距离为cm。
14.己=3，则分式的值为一
15.已知x-y=1,则x2-y2-2y的值为。
16.四张正方形纸片ABCD,BEFG,GFHI,CKII如图放置，使得D,C,K三点
共线.设正方形ABCD,正方形CKJI的面积分别为S1,S2·
D
(1)若AB=5,BE=3,则阴影部分的面积=·
G
(2)若阴影部分的面积与△JFH的面积差为5，则S1+S2=一·
B
三、解答题(17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分)
17.计算：
(1)2-1+(-1)2025+(m-3.14)0:
(2)(-2x3)3+x4·x5.
第2页，共4页

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