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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版四年级第五单元及数学好玩练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．爸爸今年x岁，妈妈今年x－3岁，30年后，他们相差（ ）岁。
A．33 B．3 C．27 D．30
2．比x的6倍少12的数是（ ）。
A．12－6 B．6x－12 C．6x＋12
3．如图是百数表的一部分，淘气在上面圈出了三组数（如图所示）。他发现像这样任意圈出的四个数之间都有相同的关系。下面最能表示圈出的四个数之间关系的是（ ）。
A． B． C． D．
4．甲数是，乙数比甲数小3，则乙数是（ ）。
A． B．3a C．
5．周日，欢欢主动帮妈妈做家务：扫地7分，擦拭家具10分，用洗衣机洗衣服25分，晾衣服4分。经过合理安排，做完这些至少要花（ ）分。
A．46 B．32 C．29 D．30
6．下面式子中，是方程的是（ ）。
A．25－x B．18－3＝15 C．6x＋1＝13 D．4－3x＞5
7．如果a×0.88＝b×1.01＝c（a、b、c都不等于0），那么（ ）。
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞c＞b
8．烤好一块牛排需要6分钟（正反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能同时烤2块牛排，那么烤好5块牛排至少需要（ ）分钟。
A．9 B．15 C．21
9．关于图形的密铺，下面说法错误的是（ ）。
A．三角形都可以密铺 B．四边形都可以密铺
C．正五边形可以密铺 D．正六边形可以密铺
10．梧桐树的棵数比杨树棵数的3倍少12棵，下列等量关系中，不正确的是（ ）。
A．杨树的棵数×3－12棵＝梧桐树的棵数
B．杨树的棵数×3＝梧桐树的棵数＋12棵
C．（杨树的棵数－12棵）×3＝梧桐树的棵数
二、填空题
11．一个正方形的边长是m厘米，它的周长为( )厘米，它的面积为( )平方厘米。
12．像这样拼出8个正方形需要( )根小棒，拼出n个这样的正方形，需要( )根小棒。
13．笑笑今年b岁，爸爸比他大30岁，爸爸今年( )岁。妈妈的年龄是笑笑的3倍，妈妈今年( )岁。
14．如果m＝n，根据等式的性质填空。
m＋4＝n＋( ) m×10＝( )×n m÷( )＝n÷2.5
15．密铺与图形的内角有关，只要图形的内角能组合成( )°，它就可以密铺。
16．读书可以开拓视野。亮亮最近正在阅读《红楼梦》，这本书有x页，他已经读了45页，还剩( )页没有读。
17．第一层画了2个长方形，第二层画了3个长方形，第3层画了4个长方形，……，第s层画了( )个长方形。
18．一本故事书，笑笑每天都读a页，前4天共读了( )页，第5天应从第( )页开始读。
19．兰兰今年b岁，爸爸的年龄比她的3倍大x岁，爸爸今年( )岁。当b＝11，x＝6时，爸爸今年( )岁。
20．烧水需20分钟，洗菜需10分钟，倒热水需1分钟，倒垃圾需5分钟，做完这些家务最少需要( )分钟。
21．观察一组数：2，5，10，17，26，…。第n个数是( )。
22．如果长方形的长是m厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是( )厘米；正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是( )平方米。
三、判断题
23．读作的平方，表示2个相加。( )
24．乙数是a，甲数是乙数的5倍，甲数用5a表示。( )
25．张菊在家一边擦地板，一边用自动洗衣机洗衣服。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
0.2＋0.64＝ 1.01×5＝ 2.5×0.8＝ 45÷1000＝
1－0.28＝ 90×0.01＝ 8.4÷10＝ 4b＋3b＝
27．解方程或递等式计算。

五、改错题
28．下面的解法对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
（1） 改正：
解：
（ ）
（2） 改正：
解：
（ ）
六、解答题
29．下图是笑笑去超市买文具的购物小票。
超市购物小票 商品 数量 单价 钢笔 1支 24元 笔记本 4本 ？元
合计：84元
（1）根据小票中的信息写出等量关系。
（2）笔记本的单价是多少元？列方程解答。
30．茜茜家有一个正方形花坛，花坛的周长是12米。这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。
31．四年级围绕“勤锻炼我是运动小达人”开展了足球联赛，已知参加活动的男生有65人，男生人数比女生人数的4倍还多5人，参加活动的女生有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）
32．某玩具机器人厂要加工4800组玩具机器人，已经加工了2000组。剩下的要4天加工完，平均每天要加工多少组？（列方程解答）
33．奋进小学购进白色粉笔和彩色粉笔共64箱，其中白色粉笔的数量是彩色粉笔的3倍。白色粉笔和彩色粉笔各买了多少箱？（用方程解）
34．看图列方程并解答。
35．光明小学为同学们购置了一批桌椅，发票的一角不小心破损了，你能计算出每把椅子的单价吗？（先写出等量关系再用方程解答）
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版四年级第五单元及数学好玩练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D C C C D B C C
1．B
【分析】用爸爸今年的年龄减去妈妈今年的年龄，求出年龄差。经过30年后，年龄差是不变的。据此解题。
【详解】x－（x－3）
＝x－x＋3
＝3
所以，30年后，他们相差3岁。
故答案为：B
2．B
【分析】x的6倍是6x，则比6x少12，就是6x－12，据此解答即可。
【详解】比x的6倍少12的数是6x－12。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查用字母表示数，解答此题的关键是把所给的字母当成已知数。
3．D
【分析】百数表的特点是：同一行中相邻的数，右边的数比左边的数大1；同一列中相邻的数，下面的数比上面的数大10。
在百数表中，对于圈出的四个数，设左上角的数为a。因为同一行中相邻的数右边比左边大1，所以右上角的数比左上角的数大1，即为a＋1。又因为同一列中相邻的数下面比上面大10，所以左下角的数比左上角的数大10，即为a＋10；右下角的数比右上角的数大10，右上角是a＋1，那么右下角就是（a＋1）＋10＝a＋11。
【详解】A．该选项只是用具体数字5来表示关系，不具有一般性，不能表示任意圈出的四个数的关系，所以选项A错误。
B．只给出了a、b、c、d，没有体现出它们之间与百数表规律对应的数量关系，所以选项B错误。
C．没有准确体现出百数表中上下相邻数相差10的关系，所以选项C错误。
D．设左上角为a，右上角为a＋1，左下角为a＋10，右下角为a＋11，符合我们分析出的百数表中圈出的四个数的关系，所以选项D正确。
故答案为：D
4．C
【分析】根据题意，已知甲数是a，乙数比甲数小3，即乙数＝甲数－3，代入即可求解。
【详解】根据分析可知：
甲数是a，乙数比甲数小3，则乙数是a－3。
故答案为：C
5．C
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，欢欢可以进行扫地和擦拭家具，然后洗完衣服再晾衣服，据此解题。
【详解】7＋10＝17（分）
17＜25
25＋4＝29（分）
经过合理安排，做完这些至少要花29分。
故答案为：C
6．C
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．25－x不是等式，所以不是方程。
B．18－3＝15不含未知数，所以不是方程。
C．6x＋1＝13是等式，并且含有未知数，所以是方程。
D．4－3x＞5不是等式，所以不是方程。
是方程的是6x＋1＝13。
7．D
【分析】当几个乘法算式的积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大。据此作答。
【详解】a×0.88＝b×1.01＝c可以写作a×0.88＝b×1.01＝c×1，三个算式乘积相等；
比较字母以外的三个因数：0.88＜1＜1.01，积一定，一个因数越小，另一个因数越大；
由此可知：a＞c＞b，D选项正确。
8．B
【分析】为了节省时间，铁板上不能有空余。第一次烤牛排：第一块正面，第二块正面；第二次烤牛排：第三块正面，第四块正面；第三次烤牛排：第五块正面，第一块反面；第四次烤牛排：第二块反面，第三块反面；第五次烤牛排：第四块反面，第五块反面；根据烤牛排的过程可知，首先求出一共有多少个面；然后求出一共需要烤几次；最后用次数乘一次的时间即可求出总时间；所以总时间＝牛排数×2÷铁板上可烤的数量×烤每面的时间，把数代入计算即可。
【详解】一共需要烤的面数：（个）
一共需要烤的次数：（次）
总时间：（分）
所以烤好5块牛排至少需要15分。
故答案为：B
9．C
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片，能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。
【详解】A．三角形的内角和为180°，所以若干个完全相同的三角形能密铺，不符合题意。
B．四边形的内角和是360°，在一个拼接点处，正好可以用四个四边形的内角拼成360°，所以四边形都可以密铺，不符合题意。
C．正五边形每个内角是108°，在一个拼接点处，内角不能拼成360°，所以正五边形不可以密铺，符合题意。
D．正六边形每个内角是120°，在一个拼接点处，若干内角能拼成360°，所以正六边形都可以密铺，不符合题意。
故答案为：C
10．C
【分析】梧桐树的棵数比杨树棵数的3倍少12棵，则杨树棵数乘3减去12棵即为梧桐树的棵数，也可以转换为梧桐树的棵数再加12棵即为杨树棵数的3倍，据此判断。
【详解】由分析可知：等量关系可以是杨树的棵数×3－12棵＝梧桐树的棵数，或杨树的棵数×3＝梧桐树的棵数＋12棵。所以（杨树的棵数－12棵）×3＝梧桐树的棵数不正确。
故答案为：C
11． 4m m
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。代入字母，表示出长方形的周长和面积。
【详解】m×4＝4 m（厘米）
m×m＝m （平方厘米）
一个正方形的边长是m厘米，它的周长为4m厘米，它的面积为m 平方厘米。
12． 25 3n＋1
【分析】观察图形可得，第一个图形需要4根小棒，多一个正方形多用3根小棒，则第n个图形需要4＋3（n－1）＝（3n＋1）根小棒，据此解答即可。
【详解】4＋3（n－1）
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
当n＝8时，
3×8＋1
＝24＋1
＝25（根）
像这样拼出8个正方形，需要25根小棒；拼出n个这样的正方形，需要（3n＋1）根小棒。
13． 30＋b/b＋30 3b
【分析】根据题意，笑笑今年b岁，爸爸比他大30岁，因此爸爸今年的年龄＝笑笑今年的年龄＋30；
妈妈的年龄是笑笑的3倍，因此妈妈今年的年龄＝笑笑今年的年龄×3；
据此用含字母的式子表示爸爸、妈妈今年的年龄。
【详解】根据分析可知：
笑笑今年b岁，爸爸比他大30岁，爸爸今年（30＋b）岁。妈妈的年龄是笑笑的3倍，妈妈今年3b岁。
14．
4
10
2.5
【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。根据，应用这些性质填空。
【详解】根据等式的性质：
（等式两边同时加上4）
（等式两边同时乘10）
（等式两边同时除以2.5）
因此， 。
15．360
【详解】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重叠，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。在拼接时，多边形的内角和是360度的都可以密铺。
例如：四边形内角是360°，所以四边形可以密铺；三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和等于360°，所以三角形可以密铺。
16．x－45
【分析】根据题意，可列等量关系式：剩下的页数＝总的页数－已经读的页数，据此解题。
【详解】读书可以开拓视野。亮亮最近正在阅读《红楼梦》，这本书有x页，他已经读了45页，还剩（x－45）页没有读。
17．s＋1
【分析】观察规律： 从上往下，第1层：个长方形； 第2层：个长方形； 第3层：个长方形； 可以发现长方形的数量比层数多1，所以第s层的长方形数量为。
【详解】由分析可得：
第一层画了2个长方形，第二层画了3个长方形，第3层画了4个长方形，……，第s层画了个长方形。
18． 4a 4a＋1
【分析】每天读a页，前4天共了4个a页，即4a页，再加上1页就是第5天开始看的页数。
【详解】一本故事书，笑笑每天都读a页，前4天共读了4a页，第5天应从第4a＋1页开始读。
19． 3b＋x 39
【分析】根据题目中的数量关系：兰兰的年龄×3＋x＝爸爸的年龄，代入数据用字母表示出爸爸今年的年龄；当字母的数值确定后，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】根据分析得，爸爸今年b×3＋x＝（3b＋x）岁。
当b＝11，x＝6时，
3b＋x
＝3×11＋6
＝33＋6
＝39（岁）
即爸爸今年39岁。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的求值。
20．21
【分析】合理安排时间，将能同时进行的任务安排在烧水的20分钟内完成。烧水的同时可以洗菜（10分钟）和倒垃圾（5分钟），这两项任务共需15分钟，烧水剩余5分钟可等待。烧水完成后倒热水1分钟，总时间为20＋1＝21（分钟）。
【详解】20＋1＝21（分钟）
烧水需20分钟，洗菜需10分钟，倒热水需1分钟，倒垃圾需5分钟，做完这些家务最少需要21分钟。
21．/1＋n2
【分析】观察可知，第1个数2＝12＋1，第2个数5＝22＋1，第3个数10＝32＋1，……第n个数为n2＋1。
【详解】据分析可知，第n个数是n2＋1（或1＋n2）。
22． 2（m＋5）/2m＋10/10＋2m a2
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2或长×2＋宽×2；正方形的面积＝边长×边长。据此解答。
【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2
＝（m＋5）×2
＝2（m＋5）厘米
长方形的周长＝长×2＋宽×2
＝m×2＋5×2
＝（2m＋10）厘米
正方形的面积＝a×a＝a2（平方米）
故如果长方形的长是m厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是2（m＋5）厘米；正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是a2平方米。
23．×
【分析】由所学知识得出：读作的平方，表示2个相乘，即。据此解答即可。
【详解】读作的平方，表示2个相乘，而不是相加，所以原题的说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计数。用乙数乘5，求出甲数。
【详解】a×5＝5a
乙数是a，甲数是乙数的5倍，甲数用5a表示。说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】因为用自动洗衣机洗衣服可以腾出手完成擦地板的工作，所以张菊在家可以一边擦地板，一边用自动洗衣机洗衣服。
【详解】根据分析可知：
张菊在家一边擦地板，一边用自动洗衣机洗衣服，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于合理安排时间问题，要本着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
26．0.84；5.05；2；0.045；
0.72；0.9；0.84；7b
【详解】略
27．x＝13.2；y＝3；110
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两端同时减去6.8，即可算出方程的解。
（2）根据等式的性质2，方程两端同时除以14，即可算出方程的解。
（3）利用乘法分配律简算即可。
【详解】
解：x＋6.8－6.8＝20－6.8
x＝13.2
解：14 y÷14＝42÷14
y＝3
＝0.8×12.5＋8×12.5
＝10＋100
＝110
28．（1）×；
x－12＝38
解：x－12＋12＝38＋12
x＝50；
（2）×；
x＋4＝26
解：x＋4－4＝26－4
x＝22
【分析】等式的基本性质（一） 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。据此解答。
【详解】（1）等式左边加上12，根据等式的基本性质（一），等式右边要同时加上12，原题没有在右边同时加上12，导致等式不成立，所以错误；
（2）等式左边减去4，根据等式的基本性质（一），等式右边要同时减去4，原题在右边加上4，导致等式不成立，所以错误。
（1）×；

解：
；
（2）×；

解：

29．
（1）钢笔的总价＝钢笔的单价×钢笔的数量；笔记本的总价＝笔记本的单价×笔记本的数量；合计金额＝钢笔的总价＋笔记本的总价
（2）15元
【分析】（1）总价＝单价×数量，钢笔的总价＝钢笔的单价×钢笔的数量，笔记本的总价＝笔记本的单价×笔记本的数量，钢笔的总价＋笔记本的总价＝合计金额。
（2）假设笔记本的单价是x元，笔记本的总价＝4x，钢笔的总价＝24×1，4x＋24×1＝84，然后再根据等式的性质1和2解方程即可。
【详解】（1）钢笔的总价＝钢笔的单价×钢笔的数量，笔记本的总价＝笔记本的单价×笔记本的数量，合计金额＝钢笔的总价＋笔记本的总价。
（2）解：设笔记本的单价是x元。
4x＋24×1＝84
4x＋24＝84
4x＋24－24＝84－24
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
答：笔记本的单价是15元。
30．3米
【分析】正方形周长＝边长×4，设这个正方形花坛的边长是x米，根据正方形周长公式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设这个正方形花坛的边长是x米。
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
答：这个正方形花坛的边长是3米。
31．等量关系式：女生人数×4＋5＝男生人数；（答案不唯一）
15人
【分析】根据题目中男生人数和女生人数的关系写出等量关系式，即女生人数的4倍加上5人就等于男生人数；然后设未知数，根据等量关系式列方程，再根据等式性质解方程。
【详解】等量关系式：女生人数×4＋5＝男生人数。（答案不唯一）
解：设参加活动的女生有x人。
4x＋5＝65
4x＋5－5＝65－5
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
答：参加活动的女生有15人。
32．700组
【分析】先找到等量关系，剩下的数量＝每天要加工的数量×天数，剩下的数量＋已经加工的数量＝总数量，设平均每天要加工x组，据此列方程：4x＋2000＝4800，然后根据等式的性质进行求解即可。
【详解】解：设平均每天要加工x组。
4x＋2000＝4800
4x＋2000－2000＝4800－2000
4x＝2800
4x÷4＝2800÷4
x＝700
答：平均每天要加工700组。
33．白色粉笔买了48箱，彩色粉笔买了16箱。
【分析】设彩色粉笔买了x箱，则白色粉笔买了3x箱，根据等量关系：“彩色粉笔的箱数＋白色粉笔的箱数＝64箱”列方程解答即可求出彩色粉笔的箱数，再乘3就是白色粉笔的箱数。
【详解】解：设彩色粉笔买了x箱。
x＋3x＝64
4x＝64
x＝64÷4
x＝16
16×3＝48（箱）
答：白色粉笔买了48箱，彩色粉笔买了16箱。
34．2元
【分析】图片表示：买了4本日记本和1支钢笔，一共花了12.8元，求每本日记本多少元？
根据图片信息得到的等量关系是：4本日记本的价格＋1支钢笔的价格＝12.8元。
把每本日记本的价格看成元，可列方程：＋4.8＝12.8
最后解方程，求出是多少即可。
【详解】解：设每本日记本元。
＋4.8＝12.8
＋4.8－4.8＝12.8－4.8
＝8
÷4＝8÷4
＝2
答：每本日记本2元。
【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
35．5把椅子的价钱＋一张桌子的价钱＝总钱数；30元
【分析】由题意得，一张桌子80元，1张桌子和5把椅子一共花了230元，据此列出等量关系式为： 5把椅子的价钱＋一张桌子的价钱＝总钱数。可以设每把椅子的单价为x，然后根据等量关系式列出方程。最后再根据等式的性质解方程即可。
【详解】等量关系式：5把椅子的价钱＋一张桌子的价钱＝总钱数
解：设每把椅子的单价为x。
5x＋80＝230
5x＋80－80＝230－80
5x＝150
5x÷5＝150÷5
x＝30
答：每把椅子30元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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