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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第七单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．姐姐和弟弟的年龄之和为29岁，姐姐比弟弟大5岁。下面不符合本题中等量关系的是（ ）。
A．姐姐的年龄－弟弟的年龄＝5岁
B．姐姐的年龄＋弟弟的年龄＝29岁
C．弟弟的年龄×5＝姐姐的年龄
2．在学习了《包装的学问》后，把多盒牛奶包成一包，怎样才能最节省包装纸？下面说法正确的是（ ）。
A．重叠的面积越大，越节省包装纸。
B．重叠的面越多，越节省包装纸。
C．重叠大面，越节省包装纸。
D．因为4盒牛奶的体积一定，所以不同的包装方式用的包装纸也一样多。
3．清明节前夕，实验小学积极开展以“清明祭英烈，立志报祖国“为主题的网上祭英烈活动。五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（ ）。
A．3x＋10＝124 B．3x－10＝124 C．10x＋3＝124 D．10x－3＝124
4．某电影院的座位以中间过道为分界线，左区为奇数号，右区为偶数号。小明买了四张相邻座位的票，座位号相加的和正好是60，这四张票中最小的座位号是（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．13
5．一盒糖果长、宽、高如下图所示。将四盒包成一包，下面方案中最节约包装纸的是（ ）。（接口处不计，单位：cm）
A． B． C． D．
6．同学们设计“跑向厦门”的象征性长跑活动方案。需要解决哪些问题？下面说法合理的是（ ）。
①调查九江到厦门距离大约有多少千米。
②调查九江到厦门途经的主要城市和城市之间的路程。
③如果全班用接力方式跑完全程，需要确定每人每天跑的路程。
A．① B．②和③ C．①、②和③
7．淘气的姐姐爱好健身运动，在一次30分钟的健身运动后，姐姐的心跳速度发生了变化，为每分钟140下，是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，姐姐运动前每分钟跳多少下？下列等量关系正确的是（ ）。
A．运动后心跳的速度×1.5＋38＝运动前心跳的速度。
B．运动后心跳的速度×1.5－38＝运动前心跳的速度。
C．运动前心跳的速度×1.5＋38＝运动后心跳的速度。
D．运动前心跳的速度×1.5－38＝运动后心跳的速度。
8．下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A． B．
C．阴影部分x平方米 D． 长方形一共60平方米
9．小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？（ ）
A．12分钟 B．10分钟 C．15分钟 D．20分钟
10．淘气用90元钱买了4本书，其中3本是单价a元的《故事大王》，1本是单价9.8元的《格林童话》，下面的方程错误的是（ ）。
A．3a＋9.8＝90 B．90－3a＝9.8 C．3a－9.8＝90 D．3a＝90－9.8
二、填空题
11．两地相距320千米，甲车每时行驶x千米，乙车每时比甲车多行驶3千米。两车同时从两地相对开出。那么x＋3表示( )，320÷（2x＋3）表示( )。
12．哥哥的邮票张数是妹妹的2倍，如果哥哥给妹妹6张，两人的邮票张数就一样多，妹妹原有( )张邮票。
13．下图中的等量关系可以用方程( )来表示。
14．一个长方体纸盒，长8cm、宽6cm、高4cm。如果把2个这样的长方体纸盒包成一大包，至少需要包装纸( )cm2。
15．百达电影院在1时内售出甲、乙两种电影票一共30张，甲电影票35元一张，乙电影票25元一张，共收入950元。其中售出甲电影票( )张，乙电影票( )张。
16．劳动课上，同学们要做水果拼盘，张老师带来的橘子和桃共52千克，张老师带来的桃比橘子重6千克，设张老师带来了x千克橘子，由此可以得到方程( )，张老师带来了( )千克橘子。
17．花圃里有吊兰和仙人掌共56盆，吊兰的盆数是仙人掌的3倍。吊兰和仙人掌各有多少盆？
等量关系为( )，如果设仙人掌有x盆，列方程为( )。
18．白鹅潭大湾区艺术中心坐落在广州市荔湾区白鹅潭畔三江交汇处，占地面积约70000平方米，合( )公顷。李老师家到白鹅潭大湾区艺术中心大约2200米，他骑自行车需要10分钟，李老师每分钟骑行( )米，他骑车的速度可以写作( )。
19．A、B两地相距12千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行，经过30分钟后相遇。已知甲每分骑行0.22千米，则乙每分骑行多少千米？解：设乙每分骑行x千米。可列方程( )，解得x＝( )。
20．如图，张老师拿出A、B两种长方体积木共15块，他把这些积木交替而且无规律地拼成一个大的长方体，那么这些积木中A种有( )块，B种有( )块。
三、判断题
21．某运动员在马拉松长跑中每分钟跑210米，他的速度也可以改写成2.1千米/分。( )
22．五（1）班女生有32人，比男生的2倍少14人，则五（1）班男生有26人。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
38＋245＝ 193－78＝ 6.82＋12.7＝ 21.9－7.2＝
＋＝ ＝ 18×＝ ÷＝
24．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）－＋ （2）6－－
（3）× （4）÷36
25．解方程。


五、解答题
26．惠东县双月湾形状鸟瞰像两轮新月，双月湾分左右两湾，“左湾微风细浪水平如镜，右湾波涛汹涌气势磅礴”，一静一动，美不胜收。某旅游团组织去游玩，团队中男生人数是女生人数的3倍。已知男生比女生多30人。那么男生、女生各有多少人？（列方程解答）
27．一条路长1260米，甲、乙两个修路队同时从两端开始修。甲队每天修100米，乙队每天修80米，几天修完？（用方程解答）
28．一台电视机的价格是2500元，是一台录音机价格的2倍。一台录音机多少元？（用方程解。）
29．光明小区今年拥有小汽车的家庭有105户，比去年增加，光明小区去年拥有小汽车的家庭有多少户？
（1）请画线段图表示数量关系。
（2）列出方程进行解答。
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C D C C D B C
1．C
【分析】由姐姐和弟弟的年龄之和为29岁得出数量关系为：姐姐的年龄＋弟弟的年龄＝29，由姐姐比弟弟大5岁得出数量关系为：姐姐年龄－弟弟年龄＝5。
【详解】A．姐姐比弟弟大5岁的数量关系式：姐姐的年龄－弟弟的年龄＝5岁，故正确
B．姐姐和弟弟的年龄之和为29岁的数量关系式：姐姐的年龄＋弟弟的年龄＝29岁，故正确
C．弟弟的年龄×5＝姐姐的年龄是姐姐的年龄是弟弟的5倍，题目没有提及，故不符合。
故答案为：C
2．A
【分析】牛奶盒是长方体，根据长方体表面积的意义可知，要想省包装纸，就要把长方体最大的面重合起来，使重合的面积最大，其表面积最小，据此逐项分析即可。
【详解】A．省包装纸，就需要把要包装物体最大的面重合，这样可以缩小要包装物体的表面积，所以重叠的面积越大，越节省包装纸，说法是正确的。
B．要包装的东西是固定的，能够重叠的面也是固定的个数，比如2盒牛奶，只能重叠2个面，要想省包装纸，就得把牛奶盒最大的面重合，所以该说法错误；
C．重叠大面，说法不准确，应该是重叠的最大的面，越节省包装纸，说法错误。
D．虽然4盒牛奶的体积一定，但是不同的包装方式，重叠的面是不同的，所以剩下的表面积是不同的，需要的包装纸也不一样多，说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查了立体图形的拼接特点，需要学生熟练掌握包装的学问，即把最大的面重叠。
3．A
【分析】根据题意可知，五（2）班留言数量×3＋10条＝五（1）班留言数量，设五（2）班写了x条留言，据此列方程为3x＋10＝124。
【详解】五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，可列方程为3x＋10＝124。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
4．C
【分析】分析题目，因为小明买的是“相邻座位”，说明这四张票在同一个区域，所以它们要么是连续的奇数，要么是连续的偶数，相邻的两个奇数或相邻的两个偶数都相差2，设最小的数是x，其它的座位号依次是x＋2，x＋2＋2，x＋2＋2＋2，再根据座位号相加是60列出方程，进一步解出方程即可。
【详解】解：设最小的座位号是x。
x＋（x＋2）＋（x＋2＋2）＋（x＋2＋2＋2）＝60
4x＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝60
4x＋12＝60
4x＋12－12＝60－12
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝12
这四张票中最小的座位号是12。
5．D
【分析】要使包装的表面积最少，应把长方体糖果盒最大的面重合一起包装。已知糖果盒的长、宽、高分别为20cm、15cm、5cm，根据长方形面积公式计算各个面的面积，长×宽：20×15＝300（cm2）；长×高：20×5＝100（cm2）；宽×高：15×5＝75（cm2）。长×宽的面是最大的面。
【详解】A．重合的是6个长×高的面，即减少了20×5×6＝600（cm2）。
B．重合的是4个宽×高和4个长×高的面，即减少了：
15×5×4＋20×5×4
＝300＋400
＝700（cm2）
C．重合的是4个长×宽和4个长×高的面，即减少了：
20×15×4＋20×5×4
＝1200＋400
＝1600（cm2）
D．重合的是6个的长×宽的面，即减少了20×15×6＝1800（cm2）。
1800＞1600＞700＞600
所以选项D中的包装表面积减少最多，最节约包装纸。
故答案为：D
6．C
【分析】要设计“跑向厦门”的象征性长跑活动方案，那么需要考虑总路程、路线规划和活动组织三个关键要素，据此判断每个问题是否与活动设计的必要环节相关。
【详解】①调查九江到厦门距离大约有多少千米，这个问题必须解决，才能确定活动总量，合理；
②调查九江到厦门途经的主要城市和城市之间的路程，这个问题必须解决，才能合理安排中途休息点和计算分段任务量，合理；
③如果全班用接力方式跑完全程，需要确定每人每天跑的路程，这个问题必须解决，才能计算需要多少人接力，合理。
所以，说法合理的是①、②和③。
故答案为：C
7．C
【分析】已知姐姐运动后的心跳速度是每分钟140下，是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，据此可知运动前心跳速度乘1.5，再加上38，就是运动后的心跳速度，据此得出等量关系。
【详解】A．运动后心跳的速度×1.5＋38＝运动前心跳的速度，表示运动前心跳的速度是运动后心跳速度的1.5倍还多38下，不符合题意；
B．运动后心跳的速度×1.5－38＝运动前心跳的速度，表示运动前心跳的速度是运动后心跳速度的1.5倍还少38下，不符合题意；
C．运动前心跳的速度×1.5＋38＝运动后心跳的速度，表示运动后心跳的速度是运动前心跳速度的1.5倍还多38下，符合题意；
D．运动前心跳的速度×1.5－38＝运动后心跳的速度，表示运动后心跳的速度是运动前心跳速度的1.5倍还少38下，不符合题意。
故答案为：C
8．D
【分析】A．上面的整体是x，下面的小线段是上面线段的，则下面线段是x，由于两个线段加起来是60，据此即可列式；
B．由于x表示3段，60表示是4段，另外一段相当于3段的，则另外一端是x，据此即可列式；
C．由于阴影部分的面积是x平方米，那么阴影部分是单位“1”，空白部分相当于阴影部分的x，两部分相加是60平方米，据此列式；
D．由于阴影部分是2段表示x平方米，空白部分是阴影部分的，则空白部分是x，阴影部分的面积＋空白部分的面积＝60，据此即可列式。
【详解】
A．，上面的线段长是x，下面的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；
B．，左边的三条线段是x，右边的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；
C．阴影部分x平方米，阴影部分是x，空白部分是阴影部分的，阴影部分面积与空白面积之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；
D． 长方形一共60平方米，阴影部分面积是x，空白部分是x的，不能用方程“x＋x＝60”表示。
下面不能用方程“x＋x＝60”来表示的是 长方形一共60平方米。
故答案为：D
【点睛】本题考查列方程解决问题，理解题中的数量关系是解题的关键。
9．B
【分析】根据时间＝路程÷速度，用小新和小白相距的距离÷小新和小红的距离和，即可求出几分钟后两人相遇。
【详解】1000÷（60＋40）
＝1000÷100
＝10（分钟）
小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，10分钟后两人相遇。
故答案为：B
10．C
【分析】根据公式：单价×数量＝总价，3乘a表示买《故事大王》的钱数，即3a元，《故事大王》的钱数＋《格林童话的钱数》＝90，即3a＋9.8＝90，把每个选项利用等式的性质，只要等变为3a＋9.8＝90，即方程列的正确，反之则错误。
【详解】A．3a＋9.8＝90，方程列的正确；
B．90－3a＝9.8，两边都加上3a，即方程变为：90＝3a＋9.8，方程正确；
C．3a－9.8＝90，方程错误；
D．3a＝90－9.8，方程两边都加上9.8，即方程变为：3a＋9.8＝90，方程正确。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
11． 乙车每时行驶的路程 甲、乙两车相遇所需的时间
【分析】乙车每时比甲车多行驶3千米的数量关系式是甲车每小时的路程＋3＝乙车每小时路程，如果甲车每时行驶x千米，则乙车每小时路程＝x＋3。甲乙两车的速度和是x＋x＋3＝2x＋3，用路程÷速度和就是甲、乙两车相遇所需的时间。
【详解】x＋3＝甲车每小时的路程＋3，则x＋3表示乙车每时行驶的路程，也可以说是乙的速度。
320÷（2x＋3）＝路程÷甲、乙速度和，则320÷（2x＋3）表示甲、乙两车相遇所需的时间。
12．12
【分析】根据题意， 设妹妹原有x张邮票，因为哥哥的邮票张数是妹妹的2倍，则哥哥原有2x张邮票。哥哥给妹妹6张后，哥哥剩下 （2x 6） 张，妹妹有 （x＋6） 张，此时两人邮票张数一样多，可列方程： 2x 6＝x＋6 ；据此解答。
【详解】解：设妹妹原有x张邮票，那么哥哥原有2x张邮票。
2x 6＝x＋6
2x 6 x＝x＋6 x
x 6＝6
x 6＋6＝6＋6
x＝12
所以妹妹原有 12 张邮票。
13．x＋4x＝97.5
【分析】观察图形可知，第一条线段的长度为x，第二条线段的长度是第一条线段的4倍，即4x，两条线段的长度之和为97.5，所以可列出方程x＋4x＝97.5。
【详解】第一条线段的长度为x，第二条线段的长度为4x，两条线段的长度之和为97.5。
列出方程：x＋4x＝97.5。
可以用方程x＋4x＝97.5表示图中的等量关系。
14．320
【分析】把这2个这样的长方体纸盒包成一包，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：8cm、6cm、（4＋4）cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】4＋4＝8（cm）
（8×6＋8×8＋8×6）×2
＝（48＋64＋48）×2
＝（112＋48）×2
＝160×2
＝320（cm2）
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用。解答关键是理解：把它们的最大的面相粘合，包装最省纸。
15． 20 10
【分析】根据题意可设甲电影票售出未知数x张，则乙电影票售出张，已知甲、乙电影票得单价，根据总价＝单价×数量，可列出方程解出答案。
【详解】设甲电影票售出未知数x张，则乙电影票售出张，可列出方程：
即甲电影票售出20张，乙电影票售出（张）。
16． 23
【分析】橘子x千克，桃比橘子重6千克，桃重（x＋6）千克，橘子和桃共52千克，故x＋x＋6＝52，解方程可得到x＝23。
【详解】x＋x＋6＝52
2x＋6＝52
2x＝46
x＝23
17． 吊兰的盆数＋仙人掌的盆数＝56
【分析】根据题意，花圃里有吊兰和仙人掌共56盆，即吊兰的盆数＋仙人掌的盆数＝56；已知吊兰的盆数是仙人掌的3倍，如果设仙人掌有x盆，那么吊兰有3x盆，根据吊兰的盆数＋仙人掌的盆数＝56，列方程解答。
【详解】因此，等量关系为吊兰的盆数＋仙人掌的盆数＝56，
如果设仙人掌有x盆，列方程为。
18． 7 220 220米/分钟
【分析】根据1公顷＝10000平方米，据此可以将70000平方米换算成7公顷；
根据路程÷时间＝速度，可以求出李老师骑自行车的速度；速度的写法是把路程和时间用斜线隔开,路程写在斜线的左边,时间写在斜线的右边。
【详解】70000平方米＝7公顷
2200÷10＝220（米/分钟）
70000平方米，合7公顷。李老师家到白鹅潭大湾区艺术中心大约2200米，他骑自行车需要10分钟，李老师每分钟骑行220米，他骑车的速度可以写作220米/分钟。
19． 0.18
【分析】速度×时间＝路程，设乙每分骑行x千米，根据两车速度和×相遇时间＝总路程，列式方程，解方程即可。
【详解】解：设乙每分骑行x千米。
可列方程，解得x＝0.18。
20． 6 9
【分析】设A积木用了块，那么B积木用了（）块，等量关系为：A积木的总长度＋B积木的总长度＝48厘米，据此列方程解答求出A积木用了的块数，进而求出B积木用了的块数。
【详解】解：设A积木用了块，那么B积木用了块。
（块）、
即这些积木中A种有6块，B种有9块。
21．×
【分析】根据1千米＝1000米，将米转化成以千米为单位的名数，由高级单位向低级单位换算除以进率进行解答。
【详解】210米＝0.21千米
则某运动员在马拉松长跑中每分钟跑210米，他的速度也可以改写成0.21千米/分，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】由题意可知，设男生有x人，再根据等量关系式：男生的人数×2－14＝女生的人数，据此列方程解答即可求出男生的人数，进而作出判断。
【详解】解：设男生有x人。
2x－14＝32
2x－14＋14＝32＋14
2x＝46
2x÷2＝46÷2
x＝23
则五（1）班男生有23人。原题干说法错误。
故答案为：×
23．283；115；19.52；14.7
；；12；
【详解】略
24．（1）；（2）5
（3）；（4）
【分析】（1）－＋，从左往右进行计算；
（2）6－－，根据减法性质，原式化为：6－（＋），再进行计算；
（3）×，先约分，再根据分数与分数的乘法计算方法进行计算；
（4）÷36，根据分数与整数的计算方法进行计算。
【详解】（1）－＋
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
（2）6－－
＝6－（＋）
＝6－1
＝5
（3）×
＝
＝
（4）÷36
＝×
＝
25．；；；
；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
（4）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（5）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（6）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
26．男生：45人；女生15人
【分析】设女生人数有x人，团队中男生人数是女生人数的3倍，则男生人数是3x人，已知男生比女生多30人，即男生人数－女生人数＝30人，列方程：3x－x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数有3x人。
3x－x＝30
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
男生：15×3＝45（人）
答：男生有45人，女生有15人。
27．
7天
【分析】设x天修完，甲队每天修100米，那么x天甲队修的长度就是100x米（工作总量＝工作效率×工作时间）；同理，乙队每天修80米，那么x天乙队修的长度就是80x米；这条路总长1260米，甲队修的长度加上乙队修的长度就等于路的总长度，所以可列方程：100x＋80x＝1260。先计算出100x＋80x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以180求解出x，即所需天数。
【详解】解：设x天完成。
100x＋80x＝1260
180x＝1260
180x÷180＝1260÷180
x＝7
答：7天修完。
28．1250元
【分析】将录音机的单价设为x元，那么电视机的单价是2x元。根据电视机的单价是2500元，列出方程解方程即可。
【详解】解：设一台录音机x元。
2x＝2500
2x÷2＝2500÷2
x＝1250
答：一台录音机1250元。
29．（1）见详解
（2）75户
【分析】（1）根据题意把去年的户数平均分成5份，则今年的户数增加了，即为7份。据此画出线段图。
（2）根据题意，先设光明小区去年拥有小汽车的家庭有x户，把去年看作单位“1”，即今年为（1＋），即可求出方程式为（1＋）x＝105。据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）解：设光明小区去年拥有小汽车的家庭有x户。
（1＋）x＝105
x＝75
答：光明小区去年拥有小汽车的家庭有75户。
【点睛】此题考查了分数乘法以及解方程。要求熟练掌握并灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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