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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版四年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．奇思用4块小正方体搭了一个立体图形，他给这个立体图形再添一块（如下图所示）。从右面看，形状没有发生变化的是（ ）。
A． B． C． D．
2．鹏鹏用4个小正方体搭了一个立体图形，从右面看到的形状是，他搭的是（ ）。
A． B． C． D．
3．在添加一个，从左面看形状和原来一样，下面（ ）的摆法是错误的。
A． B． C．
4．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．给下面的物体再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的摆法是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图所示的是一个立体图形从正面、上面和右面看到的形状，这个立体图形是由（ ）个正方体搭成的。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．下面立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的是（ ）。
A． B． C． D．
8．拿走一块积木，要保证从侧面看到的图形保持不变，可以拿走哪块积木？正确地拿法是（ ）。

A． B． C．
9．一个几何体，从正面看到是，从右面看到的是，从上面看到的是，搭一个这样的几何体需要（ ）个同样的小正方体。
A．8 B．7 C．6 D．5
10．爱动手动脑的奇思要把这个长方体（如图），分别添上一个同样大小的正方体（原来的3个正方体不动），从正面看到的是，从左面看到的是，一共有( )种添法。
A．2 B．4 C．6
二、填空题
11．请你数一数下面这些立体图形，都是由多少个小正方体组成的。
( )个 ( )个 ( )个
12．下面哪个立体图形是按小松鼠的指令搭出来的？画“√”。
13．仔细看图，按要求把序号填在括号里。
(1)从前面看到的图形是的有( )。
(2)从上面看到的图形是的有( )。
(3)从左面看到的图形是的有( )。
14．观察下图，填一填。
(1)从左面看到的形状相同的是( )和( )。
(2)从正面看到的形状相同的是( )和( )。
(3)( )从正面看和从左面看形状相同。
15．小明用小正方体搭了一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，从右面看到的形状是，他搭这个立体图形用( )个小正方体。
16．一个立体图形，从正面看是，从左面看，要搭成这个立体图形，至少需要( ) 个小正方体。
17．如图，从( )面看到，从( )面看到。
18．图是由若干个小正方体拼成的，从上面看，能看到( )个小正方形，从左面看，能看到( )个小正方形。
三、判断题
19．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形可能是。( )
20．奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。( )
21．从左面和上面看，看到的图形不同。( )
22．如图的立体图形不能从如图中的空隙穿过去。( )
23．淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是。他搭的立体图形只能是。( )
四、计算题
24．0.721×10＝ 6.25÷10＝ 0.847×1000＝ 12.7×400＝
1.5×4＝ 12.5×20＝ 3.06×200＝ 50.7÷1000＝
12.8×0.1＝ 0.44×0.5＝ 1.25×800＝ 1.28×0.4＝
五、解答题
25．按要求给添加一个同样大的正方体。
（1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？
（2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？
26．读短诗，做数学题。
兄弟拍照歌 有个木块叫小方，它的兄弟一大帮。 小方坐在正中央，两个兄弟在两旁。 后面横排三兄弟，上面哥仨坐一行。 算算小方哥几个，再给它们照张相。
一共有（ ）个小木块。
27．填一填，画一画。
（1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有（ ）。（填序号）
（2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有（ ）。（填序号）
（3）上面左边四个立体图形从上面看分别看到的是什么形状？画一画。
28．如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。
（1）搭成这样的几何体，一共需要（ ）个小正方体。
（2）请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版四年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C A B A A B D C
1．A
【分析】根据题意，观察原题中的图形发现，从右面看有一层两个正方形，据此判断各项，选出正确的答案即可。
【详解】根据分析可知：
A．从右面看有一层两个正方形，形状没有发生变化，符合题意。
B．从右面看有一层三个正方形，形状发生变化，不符合题意。
C．从右面看有二层，下层二个正方形，上层一个正方形靠右，形状发生变化，不符合题意。
D．从右面看有一层三个正方形，形状发生变化，不符合题意。
故答案为：A
2．A
【分析】
从右面看，共分成3层，从上往下看第一层、第二层均有1个小正方形且居左，第三层有2个小正方形；从右面看，共分成3层，三层均有1个小正方形；从右面看，共分成3层，从上往下看第一层、第二层均有1个小正方形，且居右，第三层有2个小正方形；从右面看，共分成3层，三层均有1个小正方形；据此解题。
【详解】
A．从右面看：；
B．从右面看：；
C．从右面看：；
D．从右面看：；
鹏鹏用4个小正方体搭了一个立体图形，从右面看到的形状是，他搭的是。
故答案为：A
3．C
【分析】
从左面看是，画出三个选项从左面看到的形状，然后比较即可。
【详解】
A．从左面看是；
B．从左面看是；
C．从左面看是。
故答案为：C
4．A
【分析】分别画出选项中各立体图形从上面、正面、左面看到的平面图形，再找出符合题目要求的选项，据此解答。
【详解】
A．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意；
B．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；
C．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；
D．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；
故答案为：A
5．B
【分析】根据三视图的画法，可以先画出原来物体从正面、左面看的图形，然后画出四个选项中物体从正面，左面看的图形进行比较即可。
【详解】
原来物体从正面看是，从左面看是；
A．从正面看是，从左面看是；
B．从正面看是，从左面看是；
C．从正面看是，从左面看是；
D．从正面看是，从左面看是；
则给题图中物体再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的摆法是。
故答案为：B
6．A
【分析】从正面看，这个立体图形有两层，从上面看，这个立体图形有两排，从右面看，这个立体图形有两层，所以这个立体图形是由5个正方体搭成的。据此解答。
【详解】根据分析得：如图所示的是一个立体图形从正面、上面和右面看到的形状，这个立体图形是由5个正方体搭成的。
故答案为：A
7．A
【分析】本题主要考查物体三视图的认识。由题意得，需要逐个分析选项中的立体图形从正面和右面看到的图形形状，然后找出满足题意的选项即可。
【详解】
A．，从正面和右面看到的形状都是。满足题意。
B．，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。不满足题意。
C．，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。不满足题意。
D．，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。不满足题意。
故答案为：A
8．B
【分析】根据观察，可知左面图为；右面图为，根据题意分析，去掉最左侧的小正方体，积木的侧面图不变，据此解答。
【详解】要保证从侧面看到的图形保持不变，正确的拿法为。
A．拿法为的侧边图为，与题意不符。
B．拿法为的左面图为，右面图为。与题意相符。
C．拿法为的左面图为，右面图为，与题意不符。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是从不同方向观察物体和几何体，关键在于培养学生的观察能力。
9．D
【分析】根据题意可知，这个立体图形为2层，从上面看底层有3个小正方体；从正面和右面看，上层有2个小正方体。所以搭一个这样的几何体需要5个同样的小正方体。
【详解】如图：
搭一个这样的几何体需要5个同样的小正方体。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了从不同的方向观察物体和几何体，解答此题应注意认真观察。
10．C
【分析】原立体图形是由3个同样大小的正方体横向排成一排组成的长方体，从正面看是3个正方形横向排列，从左面看是1个正方形。从正面看到的图形不变（仍为3个正方形横向排列），说明添加的正方体不能在正面的前后方向（否则正面视图会增加正方形），只能在原长方体的左面或右面的前后位置；从左面看到的是2个正方形横向排列，说明添加后从左面看有2层（或前后2个），因此需要在原长方体的左面或右面的前后位置添加，据此解答。
【详解】
一共有6种添法。
故答案为：C
【点睛】这道题主要考查学生的空间想象能力和对立体图形视图的分析能力。学生需要在脑海中构建原长方体（由 3 个正方体组成）的结构，以及添加正方体后立体图形的形态，想象从不同方向（正面、左面）观察时的视觉效果。
11． 7 8 37
【分析】图1的立体图形中，第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有4个小正方形，一共有1＋2＋4＝3＋4＝7（个）小正方体；第二个图形第一层有3个小正方体，第二层有5个小正方体，一共有3＋5＝8（个）小正方体；第三个图形第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有3个小正方体，第四层有6个小正方体，第五层有11个小正方体，第六层比第五层多3个即11＋3＝14（个），一共有1＋2＋3＋6＋11＋14＝3＋3＋6＋11＋14＝6＋6＋11＋14＝12＋11＋14＝23＋14＝37（个）小正方体。
【详解】1＋2＋4＝3＋4＝7（个）
11＋3＝14（个）
1＋2＋3＋6＋11＋14＝37（个）
7个；8个；37个。
12．
【分析】“从右面看是2个”可知搭出来的立体图形是两层，也可能是两行，“从正面看是并排的2个正方形”可知搭出来的立体图形是两列；据此进行分析。
【详解】根据分析得出：
按小松鼠的指令搭出来的立体图形是两层两列，或两行两列，第三个立体图形符合。
13．(1)⑥⑧
(2)②⑤⑥
(3)①②⑥
【分析】
观察图①，从上面看到，从前面看到，从左面看到；
观察图②，从上面看到，从前面看到，从左面看到；
观察图③，从上面看到，从前面看到，从左面看到；
观察图④，从上面看到，从前面看到，从左面看到；
观察图⑤，从上面看到，从前面看到，从左面看到；
观察图⑥，从上面看到，从前面看到，从左面看到；
观察图⑦，从上面看到，从前面看到，从左面看到；
观察图⑧，从上面看到，从前面看到，从左面看到。
【详解】（1）
从前面看到的图形是的有⑥⑧
（2）
从上面看到的图形是的有②⑤⑥
（3）
从左面看到的图形是的有①②⑥
14．(1) ② ③
(2) ① ④
(3)③和④
【分析】
从正面看到的是，从左面看到的是。
从正面看到的是，从左面看到的是。
从正面看到的是，从左面看到的是。
从正面看到的是，从左面看到的是。
（1）和从左面看到的都是，据此解答即可。
（2）和从正面看到的是，据此解答即可。
（3）从正面看和从左面看到的都是；从正面和左面看到的都是，据此解答即可。
【详解】（1）由分析可知，从左面看到的形状相同的是②和③。
（2）由分析可知，从正面看到的形状相同的是①和④。
（3）由分析可知，③和④从正面看和从左面看形状相同。
15．3
【分析】
根据题意可知，从正面和上面看到的形状都是，说明这个图形有1层；从右面看到的形状是，说明这个图形只有1层。用3个正方体排成一排即可。
【详解】
小明用小正方体搭了一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，从右面看到的形状是，他搭这个立体图形用（3）个小正方体。
16．5
【分析】
一个立体图形从正面看是，这个立体图形从正面观察最下面一层有3个小正方体，第二层最右边一列有1个小正方体；从左面看是，这个立体图形从左面观察一共两列，最左边一列至少有2个小正方体，据此计算小正方体至少有多少个，据此解答。
【详解】如图所示：
2＋1＋1＋1
＝3＋1＋1
＝4＋1
＝5（个）
则至少需要5个小正方体。
【点睛】掌握根据平面图形确定立体图形小正方体数量的方法是解答题目的关键。
17． 上 前
【分析】
观察，从正面看是；从侧面看是；从上面看是。
【详解】根据分析可知：
如图，从上面看到，从正（或前）面看到。
【点睛】从不同的方向观察图形，判断出看到的图形由几个正方形组成以及每个正方形的位置。
18． 4 2
【分析】
从上面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，共4个小正方形，；从左面看共有1行，2个小正方形， ，据此解答即可。
【详解】图是由若干个小正方体拼成的，从上面看，能看到4个小正方形，从左面看，能看到2个小正方形。
19．√
【分析】通过观察这个几何体，从正面看到的图形为：；从上面看到的图形为：。由此即可判断。
【详解】观察这个几何体，题目给出的从正面看到的图形和从上面看到的图形完全正确。
故答案为：√
20．√
【分析】
由题意得，奇思已经搭了2块，第三块如果放在左边正方体的正上方，立体图形为：。这个立体图形从左面看时，可以看见两个正方形排成一列，即从左面看到的图形是。
【详解】
奇思想用3个正方体搭出一个立体图形，从左面看是，他已经搭了这样的2块，第三块可以放在左边正方体的正上方。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】
分别画出从左面和上面看到的图形，再进行判断。
【详解】
从左面看到的是，从上面看到的是。
从左面和上面看，看到的图形不同。
故答案为：√
22．×
【分析】由题意得，要使立体图形能够从空隙中穿过去，那么这个几何体需要至少从一个方向上看到的图形是。据此解答。
【详解】
左面的立体图形从左面看到的图形是，所以左面的立体图形能从右图中的空隙穿过去。所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】
根据观察物体的方法，用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，可知他搭的立体图形俯视图可能是或，据此即可解题。
【详解】由分析可知：
淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，可知他搭的立体图形俯视图可能是或，所以他搭的立体图形不可能只是，原题说法错误。
故答案为：×
24．7.21；0.625；847；5080；
6；250；612；0.0507；
1.28；0.22；1000；0.512
【详解】略
25．（1）上面或下面
（2）左面或右面
【分析】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。
【详解】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。
（2）正方体应添加在它的左面或右面。
26．图见解析，9
【分析】小方坐在正中央，两个兄弟在两旁。说明这一排有3个小正方体，后面横排三兄弟，说明第一排的后面有一排，也是3个小正方体。上面哥仨坐一行，说明在后面一排的上面还有一层，这一层上也是3个小正方体，一共有9个小正方体。先画出立体图，再给它们分别从正面、上面和右面照相，即画出从正面、上面和右面看到的形状即可。
【详解】由分析，可画出立体图，如图：
一共有9个小正方体。
从正面看到6个相同的正方形，分前后两行，前行3个，后行3个；从上面能看到6个相同的正方形，分两层，上层3个，下层3个；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。
如图所示：
27．（1）①④
（2）①②③
（3）图见详解
【分析】（1）从图中可以看出，①图从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；②图从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；③图从正面看，是两行正方形，上面和下面都是2个正方形排成的一行，对齐放；④图从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；
（2）①图从左面看是；②图从左面看是；③图从左面看是；④图从左面看是，据此解答即可；
（3）从图中可以看出，①图从上面看是2个正方形排成的一行；②图从上面看是3个正方形排成的一行；③图从上面看是2个正方形排成的一行；④图从上面看，是两行正方形，上面一行是2个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠左对齐；
【详解】（1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有①④。（填序号）
（2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有①②③。（填序号）
（3）画图如下：
28．（1）8
（2）图见详解
【分析】（1）根据图1把标注的小正方体个数相加即可求出需要小正方体的个数；
（2）根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个。
【详解】（1）3＋2＋1＋1＋1＝8（个）
即搭成这样的几何体，一共需要8个小正方体。
（2）作图如下：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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