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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版三年级新教材第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从550中连续减去5，要使得到的结果是0，需减（ ）次。
A．120 B．110 C．130
2．水果店里有96箱苹果，小推车每次运4箱，每天运2次。这些苹果几天可以运完？列式为（ ）。
A．96÷4×2 B．96÷4÷2 C．96×4×2
3．算式763÷7的商的中间（ ）0。
A．有一个 B．有两个 C．没有
4．王老师把羽毛球平均分给2个班，每个班能分到多少个？用竖式计算，虚线方框内的数表示（ ）。
A．每个班分得20个，分掉40个 B．每个班分得2个，分掉4个
C．每个班分得26个，分掉52个 D．每个班分得6个，分掉12个
5．军军在计算52×6时，把“6”抄成了“3”，并计算出了结果。他想得到正确的结果，应再（ ）。
A．乘2 B．乘4 C．除以2
6．要使□44÷5的商是两位数，□里可以填（ ）。
A．5，6，7，8，9 B．1，2，3，4 C．1，2，3，4，5
7．三（1）班38名同学乘坐游船，下面最省钱的租船方案是（ ）。
A．7只大船 B．5只大船和2只小船
C．3只大船和5只小船 D．10只小船
8．下面的说法，正确的是（ ）。
A．□54÷9，要使商是三位数，□里只能填9
B．如果被除数中间有0，那么商中间一定有0
C．只要被除数的末尾有0，商的末尾就一定会有0
D．720÷6÷4的结果与720÷10的结果是一样的
二、填空题
9．256÷5的商是( )位数，最高位是( )位，要使24÷6的商中间有一个“0”，里应该填( )。
10．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
912×3________2700 90分________2时 120÷2×3________120÷（2×3）
11．896÷8商的最高位是( )位，商是( )。
12．不计算，观察可知：96÷6的商是( )位数，984÷8的商是( )位数。
13．从728中连续减4，减几次能够正好减完？请用算式表示解决这个问题的过程和得到的结果：( )。
14．要使□26÷7的商是两位数，□里最大填( )；要使□82÷4的商是四十多，□里填( )。
15．□÷△＝88……6，当除数最小时，被除数是( )。
16．要使商的中间有0而末尾没有0且能被整除，□里可以填( )。
三、判断题
17．与的计算结果相同。( )
18．在计算除法时，所得的商一定比除数小。( )
19．360÷5的商的末尾有1个0。( )
20．120÷5×8＝120×8÷5。( )
21．因为63×0＝0，所以63÷0＝0。( )
22．0除以任何数都等于0，任何数除以0也得0。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
84÷4＝ 25×3＝ 540÷6＝ 13×7＝
640÷8＝ 32×3＝ 14×6＝ 77÷7＝
24．用竖式计算。（带※的题要验算）
358×4＝ ※768÷3＝ ※742÷5＝
936×5＝ 178×4＝ 582×7＝
25．脱式计算。
810－510÷5 270÷（9×6） 410÷2÷5
五、改错题
26．下面各题计算得对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
（1） 改正： （2） 改正：
六、解答题
27．一个长方形儿童篮球场的宽是12米，它的周长是54米。
(1)这个篮球场的长是多少米？
(2)淘气沿着篮球场边线跑了2圈，他一共跑了多少米？
28．科技的发展快速又迅猛。可以对话和会讲故事的智能玩具、帮爸爸妈妈扫地的机器人，这些以前只存在于想象中的科技，正在逐一实现并走进千家万户。学校举办的机器人编程课程也深受同学们的喜爱，共有288人报名参加。如果平均分成6个班，每班分成4个组，那么平均每个组有多少人？
29．轩轩班里面有一个特别漂亮的图书角，图书数量情况如下：
图书角共有故事书148本，科技书有36本。轩轩想把这些书分给班里的8个小组，每个小组可以分到多少本图书？（列综合算式解答）
30．包粽子是我国端午节的传统习俗。文文一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动，他们分成了4组，每组2人，一共包了168个粽子。平均每人包了多少个粽子？
31．2024年11月20日，实验学校组织三年级学生到爱国主义教育基地进行研学活动。
（1）前三批每批去150人，第四批去了142人。三年级参加研学活动的一共有多少人？
（2）午餐时每8人一桌，同学们一共坐了多少桌？
32．2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日－28日是第三十七届“中国水周”。水是生命之源，我们要节约每一滴水。小明家去年第二季度缴纳水费114元，第三季度每月缴纳水费32元。
（1）第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元？
（2）第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元？
（3）如果每人每天节约2千克水，小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版三年级新教材第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A A A B B A
1．B
【分析】从550中连续减去5直到结果为0，即求550里包含多少个5，用除法计算。
【详解】550÷5＝110（个）
从550中连续减去5，要使得到的结果是0，需减110次。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意，这些苹果运完需要的天数＝水果店有苹果的总箱数÷平均每次运的箱数÷平均每天运的次数。
【详解】可以先算可以运的次数，再算运的天数，列式96÷4÷2。
故答案为：B
3．A
【分析】先求出算式的商，再看商的中间是否有0以及有几个0。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】763÷7＝109
算式763÷7的商的中间有一个0。
故答案为：A
4．A
【分析】根据除数是一位数的竖式计算，52代表羽毛球的总个数，虚线中的4所在的位置是十位，代表40个羽毛球，对应的商在十位，代表20个，即代表每个班分得20个，分掉40个。据此选择即可。
【详解】虚线方框内的数表示每个班分得20个，分掉40个。
故答案为：A
5．A
【分析】两位数乘一位数：用一位数去乘两位数的个位数字，记录下乘积。如果乘积是一位数，这个数字就是结果的个位数字；如果乘积是两位数，那么个位数字作为结果的个位数字，十位数字要向十位进位。接着用一位数去乘两位数的十位数字，此时要加上刚才个位相乘时可能产生的进位。所得的结果作为乘积的十位数字，将得到的十位数字和个位数字组合起来，就是两位数乘一位数的最终结果。
分别计算出算式52×6与算式52×3的乘积，用52×3的乘积分别乘或除以每个选项，看哪个选项等于算式52×6的乘积即可。
【详解】52×6＝312
52×3＝156
A．156×2＝312
312＝312
所以他想得到正确的结果，应再乘2。
符合题意。
B．156×4＝624
624＞312
所以他想得到正确的结果，不应再乘4。
不符合题意。
C．156÷2＝78
312＞78
所以他想得到正确的结果，不应再除以2。
不符合题意。
故答案为：A
6．B
【分析】三位数除以一位数，就用被除数的百位与除数进行比较，如果比除数小，商就是两位数；如果大于等于除数，商就是三位数。
【详解】要使□44÷5的商是两位数，即□＜5。
那么这个数可能是：1，2，3，4；即□里可以填1，2，3，4。
故答案为：B
7．B
【分析】分别计算每个方案的总租金，再比较价格，选价格最低的即可。据此解答。
【详解】根据分析：
A.（7只大船）：能容纳38人，总租金 （元）；
B.（5只大船＋2只小船）：刚好容纳38人，总租金 （元）；
C.（3只大船＋5只小船）：刚好容纳38人，总租金 （元）；
D.（10只小船）：能容纳38人，总租金 （元）。
比较价格：
，因此B方案最省钱。
故答案为：B
8．A
【分析】三位数除以一位数，商要是三位数，被除数百位上的数要大于等于除数。故正确答案是A。
【详解】A.三位数除以9，商要是三位数，被除数的最高位只能填9。
B.如果被除数中间有0，那么商中间不一定有0，比如：
C.被除数的末尾有0，商的末尾就不一定会有0，比如：
D.
故答案为：A
【点睛】可以举例子说明B、C项的错误。
9． 两 十 6
【分析】根据三位数和一位数的除法计算法则，先看除数有几位，用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数，由此可知256÷5的商是几位数，最高位是什么位，要使24÷6的商中间有一个“0”，则被除数的最高位要被除数整除，据此解答。
【详解】根据分析得，256÷5的商是两位数，最高位是十位，要使24÷6的商中间有一个“0”，里应该填6。
10． ＞ ＜ ＞
【分析】用估算的方式将912往小估成900，再计算比较；1时＝60分，先将2时转换为分为单位再比较；分别计算出左右算式的结果，有括号先算括号里的。
【详解】900×3＝2700，912＞900，912×3＞2700；
2时＝120分，90分＜120分，90分＜2时；
120÷2×3＝60×3＝180，120÷（2×3）＝120÷6＝20，180＞20， 120÷2×3＞120÷（2×3）。
912×3＞2700；90分＜2时；120÷2×3＞120÷（2×3）。
11． 百 112
【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。据此计算896÷8，再进行解答。
【详解】896÷8＝112，商的最高位是百位，商是112。
12． 两 三
【分析】两位数除以一位数，要使商是一位数，被除数十位上的数字要小于除数；要使商是两位数，被除数十位上的数字要大于或等于除数。
三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数。
【详解】不计算，观察可知：96÷6的商是（两）位数，984÷8的商是（三）位数。
13．728÷4＝182（次）
【分析】求从728中连续减4，减几次能够正好减完，就是求728里面有几个4，用除法计算即可。
【详解】728÷4＝182（次）
从728中连续减4，减182次能够正好减完。用算式表示解决这个问题的过程和得到的结果为：728÷4＝182（次）。
14．
6
1
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。□26÷7，要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于7。要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于7。
要使□82÷4的商是四十多，首先确定商的范围，40＜商＜50，再根据被除数＝商×除数，计算被除数的范围，即可找出□能填的最大的数。
【详解】□<7
□26÷7，要使商是两位数，□里最大填6；
40×4＝160
50×4＝200
所以□82要满足160＜□82＜200；所以，□里填1。
15．622
【分析】在除法算式中，余数一定要比除数小。在算式□÷△＝88……6中，6是余数，△是除数，根据“余数一定要比除数小”可知，△大于6，可以是7、8、9，再进一步确定最小数即可。□是被除数，根据“被除数＝商×除数＋余数”即可求出。
【详解】根据分析可知，△大于6，可以是7、8、9，其中最小的是7。
88×7＋6
＝616＋6
＝622
即当除数最小时，被除数是622。
【点睛】解决本题的关键是掌握“在除法算式中，余数一定要比除数小”，先确定除数是多少，再根据“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数即可。
16．2或5
【分析】6□4÷6中，用百位的数6去除以一位数6，商要商在百位上，百位上商1，减后百位余数为0（0不写），把十位上的数落下来除以6，当十位上的数小于6时，不够除，需在十位上补0占位，再把个位上的4落下来，与十位上的数合起来一起除以6，当十位上的数与个位上的数合在一起是除数的倍数时（□4是6的倍数，54÷6＝9或24÷6＝4），正好没有余数，能被6整除。
【详解】624÷6＝104
654÷6＝109
所以，要使商的中间有0而末尾没有0且能被整除，□里可以填2或5。
【点睛】注意，三位数除以一位数，要使商的中间有0而末尾没有0且能被整除，被除数的末两位数要是除数的倍数且十位数字应比除数小。
17．×
【分析】同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减，据此先算出结果，再进行比较判断即可。
【详解】480÷4÷2
＝120÷2
＝60
480÷4×2
＝120×2
＝240
60≠240
因此480÷4÷2与480÷4×2结果不相等；
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】123÷3＝41，41＞3；62÷7＝6，6＜7；36÷6＝6，6＝6；所以计算除法时，所得的商不一定比除数小，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，在计算除法时，所得的商不一定比除数小，原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据三位数除以一位数的计算，计算出360÷5的结果判断商的末尾有几个0即可。
【详解】360÷5＝72
360÷5的商的末尾没有0，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】按照从左到右的运算顺序计算出120÷5×8与120×8÷5的得数，再比较大小即可。
【详解】120÷5×8
＝24×8
＝192
120×8÷5
＝960÷5
＝192
120÷5×8＝120×8÷5，此式子是正确的。
故答案为：√
21．×
【分析】在除法算式中，0不可以作为除数，据此判断。
【详解】63÷0这个算式是不能计算的，所以63÷0不等于0。
故答案为：×
22．×
【分析】0除以任何不为0的数都等于0，任何数除以0，没有意义，0不能作除数，据此解答即可。
【详解】0除以任何不为0的数都等于0，0不能作除数。原题说法错误。
故答案为：×
23．21；75；90；91；
80；96；84；11
【详解】略
24．1432；256；148……2
4680；712；4074
【分析】计算三位数乘一位数，先用一位数去乘三位数的个位，得数的末位和三位数的个位对齐；再用一位数去乘三位数的十位，得数的末位和三位数的十位对齐；最后，用一位数去乘三位数的百位，得数的末位和三位数的百位对齐，计算过程中注意进位。
三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。
验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。
【详解】 ……2
验算： 验算：

25．708；5；41
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法；
（3）按照从左往右的顺序进行计算。
【详解】810－510÷5
＝810－102
＝708
270÷（9×6）
＝270÷54
＝5
410÷2÷5
＝205÷5
＝41
26．（1）×； ；（2）× ；
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
计算860÷4时，十位6÷4商1余2后，此时被除数的个位数是0，个位上应为20÷4，所以原题计算错误；
计算540÷3时，百位5÷3商1余2后，被除数的十位上是4，十位是24÷3商是8，8应该写在商的十位上，而不是个位上，故原题计算错误。
【详解】根据分析可得：
（1）改正：
（2）改正：
27．(1)
15米
(2)
108米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可知长与宽的和等于周长除以2。已知周长是54米，宽是12米，先用54除以2求出长与宽的和，再减去宽12米，即可求出长。
沿着篮球场边线跑1圈的长度即为篮球场的周长。淘气跑了2圈，就是跑了2个周长的长度，用周长54乘2即可。
【详解】（1）54÷2－12
＝27－12
＝15（米）
答：这个篮球场的长是15米。
（2）54×2＝108（米）
答：淘气沿着篮球场边线跑了2圈，他一共跑了108米。
28．12人
【分析】根据题意，要将288人平均分成6个班，用288除以6即可求出每个班有多少人；再把每班平均分成4个组，用每班人数除以4，即可求出每个组有多少人，据此解答。
【详解】
（人）
答：那么平均每个组有12人。
29．23本
【分析】根据题意可知，先把故事书和科技书加起来，求出一共有多少本书；再用书的总数除以8个小组，即可求出每个小组分到的图书；据此解答。
【详解】（148＋36）÷8
＝184÷8
＝23（本）
答：每个小组可以分到23本图书。
30．21个
【分析】根据题意，先用168÷4求出每组包多少个粽子，再除以2即可求出平均每人包了多少个粽子。
【详解】168÷4÷2
＝42÷2
＝21（个）
答：平均每人包了21个粽子。
31．（1）592人
（2）74桌
【分析】（1）根据题意，前三批每批去了的人数，乘批数，得到的就是前三批总共去了多少人，再加上第四批去的人数，得到的就是三年级参加研学活动的一共有多少人；
（2）用三年级参加研学活动的人数除以每桌坐的人数，得到的就是同学们一共坐了多少桌，代入数据计算。
【详解】（1）150×3＋142
＝450＋142
＝592（人）
答：三年级参加研学活动的一共有592人。
（2）592÷8＝74（桌）
答：同学们一共坐了74桌。
32．（1）210元；
（2）6元；
（3）1092千克
【分析】（1）第三季度每月缴纳水费32元，每季度有3个月，用32×3，即可得到第三季度缴纳的水费，将第二季度和第三季度缴纳的水费相加，即可得到第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元；
（2）第二季度缴纳水费114元，每季度有3个月，用114÷3，即可得到第二季度每月缴纳水费多少元，用第二季度每月缴纳的水费减去第三季度每月缴纳的水费，即可得到第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元；
（3）上半年一共包括1月、2月、3月、4月、5月、6月，今年是2024年，用2024÷4，若没有余数，即今年为闰年，2月有29天，否则今年为平年，2月只有28天；1月、3月、5月这个3月，每个月有31天，4月和6月每个月有30天，因此可将这六个月的天数相加，得到2024年上半年的天数。小明一家3人，每人每天节约2千克水，用上半年的天数乘人数，再乘每人每天节约水的量，即可求得小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克。
【详解】（1）32×3＝96（元）
114＋96＝210（元）
答：第二季度和第三季度一共缴纳水费210元。
（2）114÷3＝38（元）
38－32＝6（元）
答：第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费6元。
（3）2024÷4＝506
因此2024年为闰年，2月有29天
31×3＋30×2＋29＝93＋60＋29＝153＋29＝182（天）
182×3×2＝546×2＝1092（千克）
答：小明一家3人今年上半年一共可以节约水1092千克。
【点睛】此题考查了闰年和平年的判定方法，在解题的过程中需要知道一个季度为三个月，并且计算较为复杂，需要更加仔细。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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