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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版四年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面两个图从（ ）观察到的形状相同。
A．左面 B．前面 C．上面 D．以上都不对
2．从上面观察，所看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
3．淘气用4个正方体搭出一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下，这个立体图形是（ ）。
A． B． C．
4．下列各图中，从正面看是的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．以下是笑笑用4块小正方体搭出来的立体图形，从上面看是的立体图形有（ ）。
A．①⑥ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．①⑤⑥
6．乐乐用完全相同的小正方体搭了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，他搭的图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．图形，从（ ）看到的是。
A．正面 B．左面 C．右面 D．上面
8．一个几何体，从正面看到是，从右面看到的是，从上面看到的是，搭一个这样的几何体需要（ ）个同样的小正方体。
A．8 B．7 C．6 D．5
9．爱动手动脑的奇思要把这个长方体（如图），分别添上一个同样大小的正方体（原来的3个正方体不动），从正面看到的是，从左面看到的是，一共有( )种添法。
A．2 B．4 C．6
10．去掉一个小正方体后，从它的右面看，不可能看到（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．搭一搭，看一看，在括号里填上“正面”“上面”或“左面”。
（1）
（2）
12．（23－24四年级下·广东河源·期末）一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的( )个面。
13．找出下图分别从正面、右面、上面看到的形状，正面画“√”，右面画“△”，上面画“○”。
( ) ( ) ( )
14．将移走一个小正方体后变成，从( )面和( )面看到的形状不变。
15．左面的立体图形，从正面看到的形状是，如果再添一个同样大小的正方体，从正面看形状不变，有( )种添法。
16．填序号。
A． B． C． D．
(1)从正面看是图形A的有( )。
(2)从上面看是图形A，从右面看是图形B的有( )。
(3)从正面看是图形A，从右面看是图形D的有( )。
(4)从正面看是图形A，从上面看是图形C的有( )。
17．下列物体中，从正面看到的图形，相同的是( )，从侧面看是形状的是( )，填序号。
18．
图形A是从立体图形①的( )面看到的；立体图形( )和( )从( )面看到的形状是相同的，都是图形B。
三、判断题
19．一个立体图形从正面看是，这个图形由四个小正方体组成。( )
20．一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形可能是。( )
21．一个立体图形，从正面和右面看到的都是，搭成这样的立体图形，至少需要4个小正方体。( )
22．从正面、左面、上面观察，看到的形状是一样的。( )
四、计算题
23．0.721×10＝ 6.25÷10＝ 0.847×1000＝ 12.7×400＝
1.5×4＝ 12.5×20＝ 3.06×200＝ 50.7÷1000＝
12.8×0.1＝ 0.44×0.5＝ 1.25×800＝ 1.28×0.4＝
五、解答题
24．按要求给添加一个同样大的正方体。
（1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？
（2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？
25．桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是从上面、正面和右面看到的形状，桌子上一共放了多少只碗？
26．如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。
（1）搭成这样的几何体，一共需要（ ）个小正方体。
（2）请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
27．填一填，画一画。
（1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有（ ）。（填序号）
（2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有（ ）。（填序号）
（3）上面左边四个立体图形从上面看分别看到的是什么形状？画一画。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版四年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B B A D D D C A
1．A
【分析】由题意可得，分别分析各选项从左面、上面和前面看到的形状，再进行选择即可。
【详解】
A．第一个和第二个立体图形左面观察到的图形均为：，符合题意；
B． 第一个立体图形前面观察到的图形为：，第二个立体图形前面观察到的图形为：，不符合题意；
C． 第一个立体图形上面观察到的图形为：，第二个立体图形前面观察到的图形为：，不符合题意；
故答案为：A
2．D
【分析】如图，从上面看到的有两行，下面一行是两个小正方形排成一排，上面一行是一个小正方形右对齐。据此解答。
【详解】
从上面观察，所看到的形状是。
故答案为：D
3．B
【分析】根据从不同方向观察立体图形看到的形状不同，分别分析每个选项所看到的各个面的形状，据此解答即可。
【详解】A．从上面看第一层有2个正方形，第二层靠左边有1个正方形；从右面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有两个正方形；
B．从上面看第一层有2个正方形，第二层靠左边有1个正方形；从右面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形；
C．从上面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形；从右面看靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形。
题目中从上面看第一层有2个正方形，第二层靠左边有1个正方形；从右面看第一层靠右边有1个正方形，第二层有2个正方形；从正面看第一层靠左边有1个正方形，第二层有2个正方形符合选项B。
故答案为：B
4．B
【分析】从正面看是，从正面看是，从正面看是，从正面看是，由此解答。
【详解】由分析可知：和从正面看是，共2个；
故答案为：B
5．A
【分析】
本题主要考查物体三视图的相关知识。立体图形①从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即立体图形①从上面看到的图形是；立体图形②从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形，即立体图形②从上面看到的图形是；立体图形③从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形，即立体图形③从上面看到的图形是；立体图形④从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左），即立体图形④从上面看到的图形是；立体图形⑤从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左），即立体图形⑤从上面看到的图形是；立体图形⑥从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即立体图形⑥从上面看到的图形是。
【详解】
由分析得，从上面看是的立体图形有①⑥。
故答案为：A
6．D
【分析】A．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从右面看能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面看能看到3个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；
B．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到一行2个相同的小正方形；从右面看能看到一行3个相同的小正方形；从上面看能看到4个相同的小正方形，分三层，上层1个，与中间层右起第一个对齐，中间层2个，下层1个，与中间层左起第一个对齐；
C．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到一行2个相同的小正方形；从右面看能看到一行2个相同的小正方形；从上面看能看到4个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形；
D．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到一行2个相同的小正方形；从右面看能看到一行3个相同的小正方形；从上面看能看到4个相同的小正方形，分三层，上层1个，与中间层左起第一个对齐，中间层2个，下层1个，与中间层右起第一个对齐。
【详解】
A．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，不符合题意；
B．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，不符合题意；
C．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，不符合题意；
D．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，符合题意。
故答案为：D
7．D
【分析】从正面观察所给几何体，看到一行4个小正方形排成一行；从左面和右面看到的都是一行2个小正方形排成一行；从上面看到两行，上面4个正方形排成一行，下面1个正方形，在上面一行左起第2个的下面。
【详解】
A．从正面看到的是；
B．从左面看到的是；
C．从右面看到的是；
D．从上面看到的是；
故答案为：D
8．D
【分析】根据题意可知，这个立体图形为2层，从上面看底层有3个小正方体；从正面和右面看，上层有2个小正方体。所以搭一个这样的几何体需要5个同样的小正方体。
【详解】如图：
搭一个这样的几何体需要5个同样的小正方体。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了从不同的方向观察物体和几何体，解答此题应注意认真观察。
9．C
【分析】原立体图形是由3个同样大小的正方体横向排成一排组成的长方体，从正面看是3个正方形横向排列，从左面看是1个正方形。从正面看到的图形不变（仍为3个正方形横向排列），说明添加的正方体不能在正面的前后方向（否则正面视图会增加正方形），只能在原长方体的左面或右面的前后位置；从左面看到的是2个正方形横向排列，说明添加后从左面看有2层（或前后2个），因此需要在原长方体的左面或右面的前后位置添加，据此解答。
【详解】
一共有6种添法。
故答案为：C
【点睛】这道题主要考查学生的空间想象能力和对立体图形视图的分析能力。学生需要在脑海中构建原长方体（由 3 个正方体组成）的结构，以及添加正方体后立体图形的形态，想象从不同方向（正面、左面）观察时的视觉效果。
10．A
【分析】
原图从右面看到的图形是，如果去掉一个小正方体后，可能有以下几种情况：
去掉右上角的那个小正方体后从右面看到的图形是；去掉左下角角的那个小正方体后从右面看到的图形是；由此判断选择即可。
【详解】
A．此图形是原图从右面看到的图形，去掉一个小正方体后，不可能看到这样的图形；
B．去掉右上角的那个小正方体后从右面看到的图形是；
C．去掉左下角角的那个小正方体后从右面看到的图形是。
故答案为：A
11．（1）左面；上面；正面
（2）上面；左面；正面
【分析】（1）从左面看，能看到上下两个正方形；从上面看，能看到三个横向排列的正方形；从正面看，能看到上下两层，上层两个，下层3个，且两端对齐；
（2）从上面看，能看到上下两层，上层2个下层1个，右边对齐；从左面看，能看到上下两层，上层1个下层2个，左边对齐；从正面看，能看到上下两层，上层1个下层2个，右边对齐；据此解答。
【详解】根据分析得：
（1）
（左面） （上面） （正面）
（2）
（上面 ） （左面） （正面）
12．三/3
【分析】一个正方体，从它的一个面看，只能看到一个面。从它的一条棱看，能看到两个面。从它的一个顶点看，能看到三个面。也就是说一个正方体无论在哪个角度观察，最多能看到三个面。
【详解】一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到的它的三个面。
13． △ √ ○
【分析】从正面看，需要从左到右，数清楚每一列有几个方块；
从右面看，需要从前到后，数清楚每一排有几个方块；
从上面看，只看方块的“底面”分布，不看高度。
【详解】从右面看：能看到共2层，下层2个正方形，上层只有1个正方形并且靠右侧，对应第1个图，画△；
从正面看：能看到一共有3列，第一列有2个正方形，第二、三列各有1个正方形，对应第2个图，画√；
从上面看：能看到共2层，前面一行只有1个正方形在最左侧，后面一行3个正方形，对应第3个图，画○。
14． 左 右
【分析】
和从前面、上面、左面、右面看到的形状如图：
【详解】
将移走一个小正方体后变成，从左面和右面看到的形状不变。
15．6
【分析】
再添一个同样大小的正方体，从正面看形状不变，只能添在的前面或后面。
【详解】
左面的立体图形，从正面看到的形状是，如果再添一个同样大小的正方体，从正面看形状不变，有6种添法。
16．(1)②③
(2)①④
(3)②③
(4)②
【分析】
观察图形①，从正面看到，从上面看到，从右面看到；
观察图形②，从正面看到，从上面看到，从右面看到；
观察图形③，从正面看到，从上面看到，从右面看到；
观察图形④，从正面看到，从上面看到，从右面看到。
【详解】（1）从正面看是图形A的有②③。
（2）从上面看是图形A，从右面看是图形B的有①④。
（3）从正面看是图形A，从右面看是图形D的有②③。
（4）从正面看是图形A，从上面看是图形C的有②。
17． ③⑤ ①③
【分析】从正面看，第①个图，能看到4个面，这4个面在同一行。第②个图，能看到4列共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐，第4列1个面与第3列的面对齐。第③个图，能看到3个面，这3个面在同一行。第④个图，能看到3列，共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列最下面的面对齐。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。从侧面看，第①个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第②个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第③个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第④个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。
【详解】
下列物体中，从正面看到的图形，相同的是③⑤，从侧面看是形状的是①③。
18． 上 ① ③ 正（左）
【分析】先分析图的三视图，找到是A图形的视图，再逐个分析左边三个图形的三视图，找到与B图形相同的视图。
【详解】从正面和左面看是，从上面看是，所以图形是从立体图形的上面；
从正面和左面看是，从上面看是，从正面和左面看是，从上面看是，所以立体图形和从正面或者左面看到的图形的形状是相同的，都是图形。
19．×
【分析】只有从正面看到的平面图形，那么这个立体图形有不同的摆法，所以仅凭一个方向看到的平面图形，不能确定立体图形的形状。
【详解】
一个立体图形从正面看是，这个立体图形可能是：
（摆法不唯一）
所以，这个图形不一定由四个小正方体组成。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】通过观察这个几何体，从正面看到的图形为：；从上面看到的图形为：。由此即可判断。
【详解】观察这个几何体，题目给出的从正面看到的图形和从上面看到的图形完全正确。
故答案为：√
21．×
【分析】从正面看到的是三个横着排列的正方形，说明在正面这一层至少有3个小正方体横向排列。从右面看到的也是三个横着排列的正方形。要使小正方体数量最少，我们可以把这两组小正方体进行合理摆放，让它们有最多的共用的小正方体。
【详解】由分析得，立体图形如下时，需要的小正方体最少。
所以搭成这样的立体图形最少需要3个小正方体，而不是4个。
故答案为：×
22．√
【分析】
观察图形，从正面、左面、上面都能看到两层，两层都是两个小正方形，形状为两行两列的正方形组合，如图所示：；据此解答。
【详解】
根据分析可知：立体图形从正面、左面、上面观察到的形状都是：；原说法正确。
故答案为：√
23．7.21；0.625；847；5080；
6；250；612；0.0507；
1.28；0.22；1000；0.512
【详解】略
24．（1）上面或下面
（2）左面或右面
【分析】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。
【详解】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。
（2）正方体应添加在它的左面或右面。
25．10只
【分析】由从上面看到的形状，可知一共有2列碗，第一列有两摞，第二列有一摞，再由从正面、右面看到的形状，可知第一列的两摞碗，每摞有4只，第二列的一摞碗有2只，再求出4、4、2的和即可。
【详解】4＋4＋2
＝8＋2
＝10（只）
答：一共有10只碗。
26．（1）8
（2）图见详解
【分析】（1）根据图1把标注的小正方体个数相加即可求出需要小正方体的个数；
（2）根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个。
【详解】（1）3＋2＋1＋1＋1＝8（个）
即搭成这样的几何体，一共需要8个小正方体。
（2）作图如下：
27．（1）①④
（2）①②③
（3）图见详解
【分析】（1）从图中可以看出，①图从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；②图从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；③图从正面看，是两行正方形，上面和下面都是2个正方形排成的一行，对齐放；④图从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左对齐；
（2）①图从左面看是；②图从左面看是；③图从左面看是；④图从左面看是，据此解答即可；
（3）从图中可以看出，①图从上面看是2个正方形排成的一行；②图从上面看是3个正方形排成的一行；③图从上面看是2个正方形排成的一行；④图从上面看，是两行正方形，上面一行是2个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠左对齐；
【详解】（1）上面左面的立体图形从正面看是图A的有①④。（填序号）
（2）上面左面的立体图形从左面看是图B的有①②③。（填序号）
（3）画图如下：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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