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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（ ）。
A．27分 B．29分 C．31分 D．33分
2．下列信息中，最适合用复式条形统计图表示的是（ ）。
A．两个直播间一天内观看人数变化情况 B．两个城市一年的降水量变化趋势
C．某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况 D．我国两种珍稀动物数量变化趋势
3．下图是航空模型组制作的两架模型飞机，在一次飞行中的时间和高度的记录，下面说法错误的是（ ）。
A．甲飞机比乙飞机在空中飞行的时间长
B．在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高
C．15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低
D．甲模型飞机整体性能好一些
4．五（1）班男生平均身高是160cm，五（2）班男生平均身高是158cm。五（1）班的淘气和五（2）班的奇思身高相比，（ ）。
A．淘气比奇思高 B．奇思比淘气高 C．两人一样高 D．无法确定
5．关于平均数，下面四种说法中，正确的有（ ）种。
①平均数代表的是一组数据的平均水平。
②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应。
③平均数不容易受到极端数据的影响。
④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．下面哪种情况用复式折线统计图做分析更合适（ ）。
A．手机专卖店想比较两款手机在2024年1－12月每月销量数据的变化趋势
B．统计某校五年级两个班级在本学期4个月参加家庭劳动时间长短情况
C．农场主想对比两种农作物在过去三年里每年的产量
D．图书馆工作人员统计近五年每年借阅量最多的两类图书的借阅数量
7．“六一”儿童节，学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给笑笑的打分依次是9.7分、8.6分、9.3分、9.5分、9.9分。如果去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均得分是（ ）。
A．8.5分 B．9.3分 C．9.5分 D．9.9分
8．奇思进行1分钟跳绳训练，前三次的成绩分别是102、117、105个，如果第四次的成绩是96个，第四次跳完之后，他的平均成绩（ ）。
A．下降了 B．提升了 C．没有变化 D．无法确定
二、填空题
9．在广播员选拔中，六位评委给小芸的打分如下表。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6
9.2分 8.6分 8.7分 9.0分 8.9分 9.6分
(1)小芸的平均分是( )分。
(2)采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，小芸的平均分是( )分。
10．下图是某公司营业情况统计图，根据统计图回答问题。
(1)这是( )统计图。
(2)( )月份收入和支出相差最大；10月份收入和支出相差( )万元。
(3)第二季度比第一季度多收入( )万元；第三季度平均每月支出( )万元。
11．空气质量指数（简称AOI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。下面是A、B两地一周空气质量指数统计图和分级相关信息，看图回答问题。
空气质量指数（AQI）分级相关信息
数值范围 0－50 51－100 101－150 151－200 201－300 ＞300
质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
(1)这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期( )。
(2)这一周A地有( )天空气质量为中度污染；B地空气质量为良的天数占该周总天数的( )（填分数）。
12．下面是某工厂三个车间甲、乙两种产品的产值统计图，看图填空。
(1)这是( )统计图。
(2)乙产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。
(3)甲产品产值最大的是( )车间，最少的是( )车间。( )车间的总产值最大，是( )万元。
(4)三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的( )。
13．有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是( )。
14．某小学一（1）班5名同学的体重：小强23千克，小丽21千克，小冬25千克，小兵24千克，小红22千克。如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为( )，小冬的体重可以记为( )。
15．如图是小明和小军的竹蜻蜓在学校竹蜻蜓飞行比赛中的飞行时间和高度的记录。
(1)小明的竹蜻蜓飞行了( )秒，小军的竹蜻蜓最高飞行到( )米。
(2)第1秒，两人的竹蜻蜓相距( )米。
(3)两人的竹蜻蜓都是从第( )秒开始下降的。
(4)小军的竹蜻蜓在最高处停留的时间占飞行总时间的。
16．小明参加歌唱比赛，十名评委的评分如下。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分 93 91 90 95 93 92 91 92 97 98
如果去掉一个最高分和一个最低分，他最后的平均分是( )分。
17．“双减”政策落实后，同学们对于课余时间的支配发生了重大变化，下面是小雨“双减”前后每日课余时间分配情况统计图。
(1)“双减”前，小雨每日在( )上所用时间最多；“双减”后，小雨每日在( )上所用时间最多。
(2)与“双减”前相比，“双减”后小雨每日在体育运动上所用时间增加了( )分。
18．根据下图所提供的信息填空。
（1）四（2）班男、女生共有（ ）人。
（2）（ ）成绩段的人最多，有（ ）人。
（3）分的人比分的人多（ ）人。
（4）如果90分以上为优秀，那么达到优秀的人数占总人数的。
三、判断题
19．萌萌参加“智慧大阅读”朗诵比赛，五位评委的打分如下：93分、86分、95分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，萌萌最后的平均得分是92分。( )
20．学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。( )
21．平均数能够代表一组数据的平均水平，任何一个数有变化，平均数都有反应。( )
四、解答题
22．下面是甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力的统计表。（单位：吨）
年份 2020 2021 2022 2023 2024
甲市 400 410 420 430 440
乙市 360 390 410 430 450
（1）根据上面的统计表完成下面的统计图。
甲、乙两个城市近几年垃圾无害化日处理能力情况统计图
（2）这两个城市（ ）年垃圾无害化日处理能力相同，（ ）年垃圾无害化日处理能力相差最大。
（3）算一算，乙市2024年垃圾的日处理能力比2020年增加了几分之几？
（4）根据上图，你还能获得哪些信息？
23．六（1）班共50人，在记单词竞赛中，成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？请你想一想，在图上画一画，再试着算一算。
24．在读书月活动中，奇思、妙想分别调查了本班同学3至6月份的读书情况，并做了统计。
月份 三 四 五 六
奇思班 35本 25本
妙想班 45本 50本 65本
（1）请你根据上边的统计图把统计表补充完整。
（2）两个班每月读书的本数相差最小的是（ ）月。
（3）按照统计图呈现的变化趋势，学校期末要表彰一个读书情况良好的班级，你认为哪个班应获得表彰，并说明理由。我认为_____________________。
25．根据下面的统计图回答问题。
(1)两个班第( )次展示的平均成绩相差的最多，差( )分。
(2)你认为两个班第六次综合素质展示的平均成绩会怎么样？写出你的分析过程。
26．根据下面两幅统计图回答问题。
（1）从复式折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高得快。
（2）从复式条形统计图中可以看出（ ）思考的时间多一些，多（ ）分。
（3）奇思最后三次自测的平均成绩是多少？
（4）请你分析一下成绩提高快的原因。
27．下面是小芳家和小刚家2023年四个季度的电费（单位：元）情况。
季度 一 二 三 四
小芳家 200 180 300 200
小刚家 180 220 340 210
（1）根据上表完成条形统计图。
（2）第（ ）季度小芳家和小刚家的电费相差最小，相差（ ）元。
（3）2023年小芳家平均每个季度的电费是（ ）元，小刚家平均每个季度的电费是（ ）元。
（4）从上面的数据来看，供电公司应在第（ ）季度加大供电量，以保证居民的正常用电。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C D C A C A
1．B
【分析】第六场到第九场的平均分＝4场比赛的总分÷一共的比赛的次数。得出后四场的平均分为17分。她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩说明前五场的得分总成绩最多是在均分就是17分的情况下总分要少1分即为17×5－1＝84（分），可以得知前九场的总分最多为152分。她的前十场的平均成绩高于18分，前10场的总分最多是在均分是18分的情况下多1分即为18×10＋1＝181（分），则第十场的得分至少为前十场的总分减前九场的总分。注意：总分是整数。
【详解】（23＋14＋11＋20）÷4
＝68÷4
＝17（分）
前五场的得分总成绩最多：17×5－1
＝85－1
＝84（分）
前九场的总分最多：84＋23＋14＋11＋20＝152（分）
前十场的总分最多：18×10＋1
＝180＋1
＝181（分）
第十场的至少得分：181－152＝29（分）
则她的第十场的成绩至少为29分。
故答案为：B
2．C
【分析】条形统计图可以直观地显示数量的多少。
折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。
复式条形统计图主要用于比较不同类别之间的数据情况，据此解答。
【详解】A．两个直播间一天内的观看人数变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误；
B．两市去年一年的降水量变化趋势，适合用复式折线统计图，能直观地展现降水量的变化情况，所以此选项错误；
C．某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况，适合用复式条形统计图来表示，可以清晰地对比出使用塑料袋和环保袋的数量差异，所以此选项正确；
D．我国某两种珍稀动物数量变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误。
故答案为：C
3．C
【分析】A．观察统计图，横轴表示时间，纵轴表示高度，当高度又重新变回“0”时，说明飞机落地了，据此判断两飞机的飞行时间，然后比较即可。
B．直接从图中读取15秒前两飞机的高度即可。
C．直接从图中读取15秒后两飞机的高度即可。
D．飞机性能的好坏，从其飞行高度和飞行时间判断即可。
【详解】A．图中甲飞机的折线是虚线，乙飞机的折线是实线，横轴表示时间；从图中可以看出，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，所以甲飞机飞行的时间长，选项说法正确；
B．从图中可以看出，纵轴表示飞行高度，在15秒之前，实线高于虚线，所以在15秒之前，乙飞机飞行的高度比甲飞机高，选项说法正确；
C．在15秒之后，虚线高于实线，所以在15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机高，原选项说法错误；
D．从图上看，甲模型飞机的性能好一些。因为甲模型飞机不但飞得高，而且飞行时间长。
所以说法错误的是15秒之后，甲飞机飞行的高度比乙飞机低。
故答案为：C
4．D
【分析】平均数＝总数÷个数，平均数反映一组数据的整体水平，不能反映个体的情况；分别知道两个班级的平均身高，但不能确定淘气和奇思的身高是多少，据此分析。
【详解】根据分析，因为两人的身高未知，奇思和妙想两人的身高相比，无法确定。
故答案为：D
5．C
【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组的平均水平，它会受极端数据的影响，也就是平均数会偏大偏小数据的影响。在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数＝总数÷个数，据此解答。
【详解】①平均数代表的是一组数据的平均水平，原说法正确。
②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应，原说法正确。
③平均数容易受到极端数据的影响，原说法错误。
④一组数据的平均数是a，这组数据中不一定有某个数等于a，原说法错误。
综上可知：正确的有2种。
故答案为：C
6．A
【分析】复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。
复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。
【详解】A．手机专卖店想比较两款手机在2024年1－12月每月销量数据的变化趋势，用复式折线统计图做分析更合适；
B．统计某校五年级两个班级在本学期4个月参加家庭劳动时间长短情况，用复式条形统计图做分析更合适；
C．农场主想对比两种农作物在过去三年里每年的产量，用复式条形统计图做分析更合适；
D．图书馆工作人员统计近五年每年借阅量最多的两类图书的借阅数量，用复式条形统计图做分析更合适。
故答案为：A
7．C
【分析】先去掉最高分9.9分和最低分8.6分；再求出剩下三个数的总和；最后根据“平均数＝总数÷数据个数”代入数据计算即可。
【详解】（9.7＋9.3＋9.5）÷3
＝28.5÷3
＝9.5（分）
所以去掉一个最高分和一个最低分后，笑笑的平均得分是9.5分。
故答案为：C
8．A
【分析】平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。当出现偏大数时，平均数将会被抬高；当出现偏小数时，平均数会降低。据此解答。
【详解】96比102、117和105都要小，即第四次的成绩比前三次的成绩都要低，根据平均数的特点，第四次跳完之后，他的平均成绩下降了。
故答案为：A
【点睛】掌握平均数的特点后，不需要计算出前三次和四次之后的平均数即可解答。
9．(1)9
(2)8.95
【分析】（1）根据平均数的意义及求法，先用加法求出六位评委的总分，再除以6，即是小芸的平均分。
（2）根据题意，先去掉一个最高分和一个最低分，再根据平均数的意义及求法，用加法求出剩下四位评委的总分，然后除以4，即是小芸的平均分。
【详解】（1）（9.2＋8.6＋8.7＋9.0＋8.9＋9.6）÷6
＝54÷6
＝9（分）
小芸的平均分是9分。
（2）9.6＞9.2＞9.0＞8.9＞8.7＞8.6
去掉9.6分和8.6分，则平均分是：
（9.2＋9.0＋8.9＋8.7）÷（6－2）
＝35.8÷4
＝8.95（分）
采取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算平均数的记分方法，小芸的平均分是（8.95）分。
10．(1)复式折线
(2) 7 30
(3) 10 30
【分析】（1）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，题中用折线统计图表示了两个数量，所以是复式折线统计图据此解答即可。
（2）通过对图的观察，收入和支出两条折线之间距离最大的就是收入和支出相差最大的月份；用10月份的收入减去支出，即可。
（3）根据常识，第一季度有1、2、3三个月，第二季度有4、5、6三个月，第三季度是7、8、9三个月，用4、5、6三个月的收入和减去1、2、3三个月的收入和即得第二季度比第一季度多收入多少；用7、8、9三个月的支出和除以3，可得第三季度平均每月支出。
【详解】（1）这是复式折线统计图。
（2）从图中可以观察，7月份，表示收入和支出的两条折线之间距离最大；
10月份收入为80万元，支出为50万元
80－50＝30（万元）
综上所述：7月份收入和支出相差最大；10月份收入和支出相差30万元。
（3）第二季度收入：30＋50＋60＝140（万元）
第一季度收入：40＋60＋30＝130（万元）
140－130＝10（万元）
第三季度平均支出：
（20＋30＋40）÷3
＝（50＋40）÷3
＝90÷3
＝30（万元）
综上所述：第二季度比第一季度多收入10万元；第三季度平均每月支出30万元。
【点睛】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
11．(1)五
(2) 2
【分析】（1）观察统计图可知，A、B两点空气质量指数相差最大的是星期五；
（2）找出A地空气质量指数在151~200之间的有几天，即可得这一周A地有几天空气质量为中度污染；找出B地空气质量指数在21~100之间的天数，再除以7，即可解答。
【详解】（1）这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是星期五。
（2）A地空气质量指数在151~200之间有星期四和星期五共2天；
B地空气质量指数在51~100之间有星期一、星期二、星期四、星期五、星期日共5天。
5÷7＝
这一周A地有2天空气质量为中度污染；B地空气质量为良的天数占该周总天数的。
【点睛】本题考查从统计图表中获取信息的能力。
12．(1)复式条形
(2) 三 一
(3) 三 一 三 14
(4)
【分析】（1）（2）（3）复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。从图中可以看成颜色浅的是甲，颜色深的是乙，观察复式条形统计图分析解答即可。
（4）三车间的产值是14万元，一车间的产值是10万元，则三车间比一车间多的产值4万元，甲乙车间的总产值是将三个车间的总产值加起来为36万元，求一个数是另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。
【详解】（1）这是一个复式条形统计图。
（2）乙产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。
（3）6＋8＝14（万元）
则甲产品产值最大的是三车间，最少的是一车间。三车间的总产值最大，是14万元。
（4）8＋6＝14（万元）
4＋6＝10（万元）
4＋6＋5＋7＋8＋6＝36（万元）
（14－10）÷36
＝4÷36
＝
则三车间比一车间多的产值占甲、乙总产值的
13．60.25//
【分析】假设4个数是a、b、c、d，由题意得到a、b、c的和除以3加上d等于126；a、b、d的和除以3加上c等于93；a、c、d的和除以3加上b等于100；b、c、d的和除以3加上a等于163。把上面的四个等式左右两边分别相加，得到a、b、c、d和的2倍等于126、93、100、163的和。据此可求出a、b、c、d和，根据平均数＝总数÷个数，求出平均数。
【详解】
原来4个数的平均值是60.25。
【点睛】本题考查平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”的灵活应用。
14． 0 ﹢2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：求出5名同学的平均体重为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】（23＋21＋25＋24＋22）÷5
＝115÷5
＝23（千克）
23－23＝0
25－23＝2
则如果把他们的平均体重记为0，则小强的体重可以记为0，小冬的体重可以记为﹢2。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
15．(1) 8 6
(2)2
(3)4
(4)
【分析】（1）（2）（3）通过观察图例，小明的数据在这个复式折线统计图中，用实线折线表示；小军的数据在这个复式折线统计图中，用虚线折线表示。横轴表示竹蜻蜓飞行时间，纵轴表示竹蜻蜓飞行高度。
（4）根据除法与分数的关系，用小军的竹蜻蜓在最高处停留的时间÷飞行总时间，来求出竹蜻蜓在最高处停留的时间占飞行总时间的几分之几。
【详解】（1）观察实线折线，竹蜻蜓飞行高度为0时，飞行时间位于第8秒的位置，所以小明的竹蜻蜓飞行了8秒。
观察虚线折线，竹蜻蜓飞行高度最高是位于6米的位置，所以小军的竹蜻蜓最高飞行到6米。
（2）观察第1秒时，实线与虚线折线所在纵轴对应点可知，小明的竹蜻蜓第一秒飞行到3米，小军的竹蜻蜓第一秒飞行到5米。用5－3＝2（米），得到两人的竹蜻蜓相距2米。
（3）同时观察实线与虚线折线，当从第4秒开始时，两人的竹蜻蜓高度都开始下降。
（4）观察统计图中虚线折线，第2秒至第4秒竹蜻蜓在最高处，所以竹蜻蜓在最高处停留的时间是：4－2＝2（秒）；
再继续观察统计图中虚线折线，竹蜻蜓飞行高度为0时，飞行时间位于第9秒的位置，所以小军的竹蜻蜓飞行总时间是9秒；
，所以小军的竹蜻蜓在最高处停留的时间占飞行总时间的。
16．93
【分析】注意本题求平均分时要去掉一个最高分、一个最低分后，再按求平均数的方法列式解答。在去掉最高分和最低分时，我们先要把评委的评分按从小到大的顺序排列，然后找出最小和最大的数。根据题意“去掉一个最高分和一个最低分计算平均分”，即去掉最高分98分与最低分90分；再把剩下的8个分数加起来再除以8就是小明参加歌唱比赛的平均分。
【详解】（93＋91＋95＋93＋92＋91＋92＋97）÷8
＝744÷8
＝93（分）
所以他最后的平均分是93分。
【点睛】此题主要考查的是平均数的计算方法。
17．(1) 书面作业 课外阅读
(2)45
【分析】（1）观察“双减”前的统计图，书面作业对应的条形最高，所以“双减”前，小雨每日在书面作业上所用时间最多。观察“双减”后的统计图，课外阅读对应的条形最高，所以“双减”后，小雨每日在课外阅读上所用时间最多。
（2）“双减”前体育运动用时15分，“双减”后体育运动用时60分，增加的时间为60－15＝45（分）。
【详解】（1）“双减”前，小雨每日在书面作业上所用时间最多；“双减”后，小雨每日在课外阅读上所用时间最多。
（2）60－15＝45（分）
小雨每日在体育运动上所用时间增加了45分。
18．（1）60
（2）分；24
（3）11
（4）
【分析】复式条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（1）从图中可以直观的看出每个成绩段的男生和女生的人数，只需要将四（2）班男、女生人数相加即可。
（2）从条形图中的直条可以直观的看出哪个成绩段的人数最多。
（3）分的人有24人，分的人有13人，相减即可求出多的人数。
（4）90人以上的人有18人，求一个数占另外一个数的几分之几用除法。注意最后的分数要约分最简分数。
【详解】（1）8＋10＋11＋13＋8＋5＋2＋1＋1＋1＝60（人）
则四（2）班男、女生共有60人。
（2）11＋13＝24（人）
则80~89分成绩段的人最多，有24人。
（3）8＋5＝13（人）
24－13＝11（人）
则80~89分的人比70~79分的人多11人。
（4）8＋10＝18（人）
18÷60＝
则达到优秀的人数占总人数的。
19．√
【分析】去掉一个最高分97分，去掉一个最低分86分，求剩下的三个数的平均分，用剩下的三位评委打的分数和除以3求出平均分即可判断。
【详解】（93＋95＋88）÷3
＝276÷3
＝92（分）
所以萌萌最后的平均得分是92分。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来15名老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出现在舞蹈队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出现在舞蹈队队员的平均身高，最后比较大小，据此分析。
【详解】（158×15＋162＋156）÷（15＋2）
＝（2370＋162＋156）÷17
＝2688÷17
≈158.12（cm）
158.12＞158
与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高增加了，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数。平均数代表的是一组数据的平均水平，在一组数据中，有的数据有可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能等于，平均数大于一组数据中最小值，且小于这组数据中最大值。
【详解】由分析可得：
一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的总和就会发生变化，但这组数据个数没有发生变化，所以总和除以这组数据个数的商会发生变化，因此任何一个数有变化，平均数都会有反映。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了平均数的应用，解题时需要注意平均数与每个数据都有关。
22．（1）见详解
（2）2023；2020
（3）
（4）见详解
【分析】（1）根据统计表中的数据，在方格图的纵线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点，再把各点用线段和虚线顺次连接起来，并标上数据。
（2）观察统计图可知，这两个城市2023年垃圾无害化日处理能力相同，都是430吨；2020年甲市日处理垃圾400吨，乙是日处理360吨，垃圾无害化日处理能力相差最大。
（3）乙市2024年垃圾的日处理能力是450吨，2020年是360吨。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用450减去360的差，除以360即可。
（4）观察统计图可知：甲、乙两市的垃圾的日处理能力逐年增加，乙市增长的速度更快一些。
【详解】
（1）
（2）这两个城市2023年垃圾无害化日处理能力相同，2020年垃圾无害化日处理能力相差最大。
（3）（450－360）÷360
＝90÷360
＝
答：乙市2024年垃圾的日处理能力比2020年增加了。
（4）甲、乙两市的垃圾的日处理能力逐年增加，乙市增长的速度更快一些。（答案不唯一）
23．图见详解；1.2分
【分析】先画一个长方形表示前30人的总分，长为平均分，宽为人数；再画第二个长方形表示后20人的总分，两部分的长的差为12；从表示前30人的长方形中移出一部分来填补表示后20人的长方形可知，李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，李阳少算了（6×10＝60分），这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差（60÷50＝1.2）分；据此解答。
【详解】如图所示：
李阳少算了：6×10＝60（分）
李阳少算的平均分：60÷（20＋30）
＝60÷50
＝1.2（分）
答：李阳这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差1.2分。
【点睛】本题需要学生正确理解平均分的意义和求法，关键是明确李阳少算了60分。
24．（1）100本；40本；20本；
（2）四；
（3）妙想班应获得表彰，因为每月读书的本数呈现上升趋势。（理由合理即可）
【分析】（1）根据折线统计图横轴表示月份，纵轴表示本数，奇思班三月份读了100本，四月份数量为40本，妙想班三月份读了20本。
（2）两个班读书本数三月相差100－20＝80本，四月相差45－40＝5本，五月相差50－35＝15本，六月相差65－25＝40本。
（3）奇思班虽然一开始读的本数很多，但呈现逐渐下降趋势，习惯没能保持好。妙想班读的本数与日俱增，说明越来越热爱读书。
【详解】（1）
月份 三 四 五 六
奇思班 100本 40本 35本 25本
妙想班 20本 45本 50本 65本
（2）两个班每月读书的本数相差最小的是四月。
（3）妙想班应获得表彰，因为每月读的本数越来越多，折线呈上升趋势。
25．(1) 一 7.7
(2)见详解
【分析】（1）分别计算出两个班五次平均成绩的差，再进行比较即可解答。
（2）由两个班这五次的平均成绩都呈上升趋势判断第六次的平均成绩。（答案不唯一，合理即可）
【详解】（1）第一次：72.3－64.6＝7.7（分）
第二次：75－69＝6（分）
第三次：83.6－82.5＝1.1（分）
第四次：85.5－85＝0.5（分）
第五次：93.2－87.8＝5.4（分）
因为7.7＞6＞5.4＞1.1＞0.5
所以两个班第一次展示的平均成绩相差的最多，差7.7分。
（2）第六次成绩可能继续上升，因为两个班的成绩整体呈上升趋势。
26．（1）奇思
（2）奇思；10
（3）80分
（4）见详解
【分析】（1）观察复式折线统计图，从第2次的自测以后，实线都在虚线的上方，说明奇思的成绩比妙想成绩提高得快。
（2）从复式条形统计图中可知，奇思的思考时间是30分，妙想的思考时间是20分，奇思的思考时间比妙想多，再用减法求出多的时间。
（3）先用加法求出奇思最后三次自测成绩之和，再除以3，即是他最后三次自测的平均成绩。
（4）结合两幅统计图中的信息，得出成绩提高快的原因，合理即可。
【详解】（1）从复式折线统计图中可以看出奇思的成绩提高得快。
（2）30＞20
30－20＝10（分）
从复式条形统计图中可以看出奇思思考的时间多一些，多10分。
（3）（70＋80＋90）÷3
＝240÷3
＝80（分）
答：奇思最后三次自测的平均成绩是80分。
（4）成绩提高快的原因：提高学习效率，多读书，勤思考，平时多做一些练习题。（答案不唯一）
27．（1）见详解
（2）四；10
（3）220；237.5
（4）三
【分析】（1）小芳家电费用空白直条，小刚家电费用涂色直条，根据数据画出长短不同的直条，并注明数量即可；
（2）观察复式条形统计图，两直条差距越小，表示电费相差越小，求差即可；
（3）根据平均数＝总数量÷总份数，分别计算两家平均每个季度的电费；
（4）观察复式条形统计图，直条越长表示用电量越大，相应的应该加大供电量，据此分析。
【详解】（1）小芳家和小刚家2023年四个季度的电费统计图
（2）210－200＝10（元）
第四季度小芳家和小刚家的电费相差最小，相差10元。
（3）（200＋180＋300＋200）÷4
＝880÷4
＝220（元）
（180＋220＋340＋210）÷4
＝950÷4
＝237.5（元）
2023年小芳家平均每个季度的电费是220元，小刚家平均每个季度的电费是237.5元。
（4）从上面的数据来看，供电公司应在第三季度加大供电量，以保证居民的正常用电。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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