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2025—2026学年八年级数学下学期单元测试卷
第二十四章 数据的分析单元测试·培优卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．2026年绍兴市举办“古城新韵”文化传承主题演讲比赛，将选手的“形象、表达、内容”三项得分按的比例计入最终成绩．选手小越三项得分分别为9分、8分、10分，则小越的最终成绩为（　　）
A．9.3分 B．8.9分 C．9分 D．9.6分
2．某餐厅推出四种新款粽子（分别以甲、乙、丙、丁表示），请顾客试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下：丙丁丙甲甲乙甲乙甲乙甲．通过以上数据，你能获得的信息是（ ）
A．喜欢乙款粽子的人数占总人数的一半
B．丙款粽子比乙款粽子更受欢迎
C．喜欢丁款粽子的人数占总人数的五分之一
D．甲款粽子最受欢迎
3．某校给参加校足球队的13位运动员每人购买了一双运动鞋，尺码及购买数量如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）
尺码/码 40 41 42 43 44
购买数量/双 1 5 4 2 1
A．40，41 B．41，42 C．42，43 D．41，41
4．某学习小组5名同学测试成绩如图所示，拿到试卷后，小刚发现自己的成绩少加了15分，老师加回分数后，下列说法正确的是（ ）
A．小刚的成绩位于组内中上等水平 B．该小组成绩不存在中位数
C．小组的成绩稳定性增加，方差变小 D．小组平均分增加2分
5．已知数据的方差计算公式为，则这组数据的（ ）
A．方差为40 B．中位数为4 C．平均数为4 D．离差平方和为40
6．在一次招聘会上，某公司的李经理说：“我们公司的工资一半人在6000元以上．”李经理是从哪个角度描述（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
7．在统计学中经常用一组数据的最小值、第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是第一四分位数，箱体中部的“”表示平均值，箱体的顶端是第三四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的第三四分位数是80
C．一班有同学的成绩超过140分 D．一班的平均分高于二班的平均分
8．小明记录了自己10分钟内每分钟的心跳次数，并绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是（ ）
A．下四分位数是80
B．平均数是79
C．中位数是80
D．10分钟内总心跳次数是790次
9．某学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区里举办的“学科素养大赛”，四名同学平时成绩的平均分（单位：分）均为93分，方差分别如下=0.75，=1.1，=1，=0.7，如果要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段．请根据如下某组数据的方差计算式：得到以下结论，则下列结论不正确的是（ ）
A．这组数据的中位数是3 B．
C．这组数据的众数是3 D．这组数据的方差是3
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．某校组织35名同学参加了马拉松知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的________．（填“众数”，“中位数”，“平均数”，“方差”）
12．若，，，，这组数据的众数是，则这组数据的中位数是_____．
13．甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，，则这位同学发挥最稳定的是______．
14．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：）如下：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14．则这组数据的________，________，________．
15．某校有甲、乙两个舞蹈队，每个舞蹈队各有5名学生，测量并获取了这两个舞蹈队学生的身高（单位：），整理数据如下：
甲队 163 165 165 166 167
乙队 161 165 166 168 173
如果一个舞蹈队学生的身高的方差越小，那么该队舞台呈现效果越好．据此推断，在甲、乙两队中，舞台呈现效果更好的是________（填“甲队”或“乙队”）．
16．某女子合唱组合的身高分别是、、、和，那么这个合唱组合身高的离差平方和是___________；如果新加入一名成员的身高为，新的组合身高的方差为___________．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 ，22题每题 10分，第 23题每题 12 分，共 72 分）
17．某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，根据运动员的年龄绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，回答下列问题：
(1)本次接受调查的运动员人数为______，图①中m的值为______；
(2)本次接受调查的运动员年龄的众数为______，中位数为______；
(3)求本次接受调查的运动员年龄的平均数．
18．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下表所示：
西瓜质量（千克） 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量（个） 1 2 3 2 1 1
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？
19．某校开展了“交通安全”知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（分制，分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组：．，．，．，．）．已知：七年级的平均分为分，八年级的平均分和中位数分别是分和分，七年级抽取的学生竞赛成绩在组的数据是：，，，，，．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出七年级抽取的学生成绩的中位数和优秀率；
(2)在这两个样本中，你认为哪个年级学生成绩较好？请你选择合适的统计量进行说明；
(3)该校七、八年级各有人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？
20．现有甲、乙两种西瓜种植技术可供选择，为了分析哪种西瓜种植技术更适宜推广，农科所从使用这两种技术种植的西瓜中各随机抽取10个，记录它们的质量（单位：kg）如下．
甲：5.1，5.0，4.5，4.9，5.1，5.3，5.2，4.9，5.1，4.9．
乙：5.5，4.8，5.0，5.2，4.9，5.2，4.5，4.8，5.1，5.0．
(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；
(2)根据（1）中的计算结果，从西瓜质量的稳定性考虑，你认为推广哪种种植技术较好？
21．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中3个年级根据初赛成绩分别选出了6名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：
决赛成绩
七年级 86 90 88 90 90 96
八年级 85 86 92 92 87 98
九年级 88 84 93 99 88 88
(1)下表是根据3个年级同学的决赛成绩得到的统计量：
平均数 中位数 众数
七年级 90 90 a
八年级 90 b 92
九年级 90 88 88
请你补充上表中a，b的值，________，________；
(2)请从以下两个不同角度对3个年级的决赛进行分析：
①从平均数和中位数相结合看，哪个年级成绩更好些；
②从平均数和众数相结合看，哪个年级成绩更好些；
(3)在每个年级参加决赛的选手中分别选出2名同学参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些，并说明理由．
22．为了解八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），学校随机调查了该校八年级50名学生，得到了一组样本数据，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，a的值为__________，在箱线图中b的值为__________，c的值为__________．
(2)本次调查样本中数据的众数为___________．
(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为的人数约为多少？
23．射击训练班中的甲、乙两名选手在次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：，，，， 乙：，，，，
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
平均数 众数 中位数 方差
甲
乙
根据以上信息，请解答下面的问题：
(1)________，________，________；
(2)若选手乙再射击第次，命中的成绩是环，则选手乙这次射击成绩的方差与前次射击成绩的方差相比会________；（选填“变大”“变小”或“不变”）
(3)教练根据这次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
24．某校八年级（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一人参加学校组织的一分钟跳绳比赛．在相同的条件下，分别对两名男生进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
学生 平均数 中位数 众数 方差
甲 175
乙 175 175 170，175，180
(1)填空：表中 ， ；
(2)计算乙成绩的方差，若八年级（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；
(3)根据以上的数据分析，运用所学统计知识，从平均数和中位数两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁更优秀．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C C B C A D D
1．A
【分析】代入加权平均数公式计算即可得到最终成绩.
【详解】解：∵“形象、表达、内容”三项得分的比例为，
∴总权重为 ，
根据加权平均数的计算方法，最终成绩为：（分）.
2．D
【分析】先统计各款粽子的频数和数据总数，再逐一判断即可．
【详解】解：由题意得，总共有11个统计结果，其中喜欢甲款粽子的有5人，喜欢乙款粽子的有3人，喜欢丙款粽子的有2人，喜欢丁款粽子的有1人．
A、∵，
∴喜欢乙款粽子的人数不占总人数的一半，原说法错误，不符合题意；
B、∵，
∴乙款粽子比丙款粽子更受欢迎，原说法错误，不符合题意；
C、喜欢丁款粽子的人数占总人数的，原说法错误，不符合题意；
D、∵，
∴甲款粽子最受欢迎，原说法正确，符合题意．
3．B
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将数据从小到大排列后，处在最中间的数据或最中间的两个数据的平均数，据此求解即可．
【详解】解：∵尺码41出现了5次，出现次数最多，
∴众数为41；
∵总共有 个数据，
∴中位数是尺码按照从小到大排列后的第7个数据，
∵将数据从小到大排列，前个数据为1个40和5个41，因此第7个数据为42，
∴中位数是42．
4．C
【分析】本题考查了平均数、中位数、方差的概念及性质，解题的关键是分别分析每个选项中涉及的统计量在小刚成绩加分前后的变化情况．
先确定小刚加分前的成绩，再计算加分前后小组的平均数、中位数、方差，进而逐一分析选项．
【详解】解：从图表可以看出由图可知，除小刚外其他4名同学成绩分别为81，89，90，93，小刚加分前成绩为69分，
A、小刚加分后成绩为分，将5名同学成绩从小到大排列为81，84，89，90，93，小刚成绩处于中间位置，是中等水平，并非中上等水平，所以A选项错误；
B、将5名同学成绩从小到大排列为81，84，89，90，93，最中间的数是89，所以中位数是89，该小组成绩存在中位数，B选项错误；
C、设原来5个数为，
原来平均数，
，
小刚加分后5个数为，
此时平均数，
，
因为，方差变小，成绩稳定性增加，C选项正确；
D、原来平均分，加分后平均分，平均分增加了分，并非2分，D选项错误．
综上，答案是C选项．
故选：C．
5．C
【详解】解：由方差计算公式可知，这组数据的样本容量为10，平均数为4，无法计算出方差、中位数与离差平方和．
6．B
【分析】本题考查对平均数、中位数、方差、众数这几个统计量概念的理解．解题关键是准确把握各统计量的意义．
明确平均数、中位数、方差、众数各自的定义， 分析每个选项：平均数反映平均水平，与一半人在某数值以上无关；中位数将数据排序后可使一半数据比它大、一半比它小，符合“一半人在 6000 元以上”；方差衡量数据波动，与该描述无关；众数是出现次数最多的值，和此描述不相关， 据此确定正确选项．
【详解】A．平均数是一组数据的总和除以数据个数得到的值，它反映的是数据的平均水平，不能体现“一半人在某个数值以上” ，所以本选项错误，不符合题意；
B．中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为中位数．中位数将数据分为两部分，一半的数据比中位数大，一半的数据比中位数小．“公司的工资一半人在6000元以上”，说明6000元是这组工资数据的中位数，所以本选项正确，符合题意；
C．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，与“一半人在某个数值以上”毫无关联 ，所以本选项错误，不符合题意；
D．众数是一组数据中出现次数最多的数据值，它体现的是数据中出现频率最高的数，和“一半人在某个数值以上”没有关系 ，所以本选项错误，不符合题意；
故选：B．
7．C
【分析】对比两班箱线图的箱体长度和整体数据跨度，可判断成绩集中程度，再根据箱线图的相关定义依次判断即可．
【详解】解：选项A：由图2可知，一班成绩的极差（最大值减最小值）更大，成绩分布更分散，二班成绩更集中，因此A错误；
选项B：一班箱体顶端在100分上方，80分是一班箱体底端（第一四分位数），因此B错误；
选项C：一班存在一个异常值点在140分刻度上方，说明一班有同学成绩超过140分，因此C正确；
选项D：由图可知，一班平均值低于100分，二班平均值高于100分，一班平均分低于二班，因此D错误．
8．A
【分析】下四分位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列前半部分数据的中位数；算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数是将一组数据由小到大（由大到小）排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数．
【详解】解：A．根据绘制的条形统计图，将数据按照从小到大的顺序排列为，
由，下四分位数是，故本选项结论错误，符合题意；
B．平均数为（次），故本选项结论正确，不符合题意；
C．将10个数据按从小到大排列后，第5、第6个数据都是80，
∴中位数是80次，故本选项结论正确，不符合题意；
D．∵（次），
∴10分钟内心跳总次数为790（次），故本选项结论正确，不符合题意；
故选：A．
9．D
【分析】本题考查了根据平均数与方差做决策，熟练掌握它们的意义是解题的关键；
根据平均数和方差的意义求解即可．
【详解】解：∵四名同学的平均数相同，
∴说明他们的成绩一样好，因此需要根据成绩的稳定性来选择，
∵=0.75，=1.1，=1，=0.7，
，
∵方差越小表示成绩越稳定，
∴丁的成绩更稳定，
故选：D．
10．D
【分析】根据方差计算公式确定原数据和数据个数，再结合中位数、众数定义判断各选项即可．
【详解】解：∵方差计算公式为，
∴这组数据为，，，，，数据个数，故B正确；
∵这个数的第个数据是，
∴中位数为，故A正确；
∵数据中出现次，次数最多，
∴众数为，故C正确；
计算平均数得，
代入方差公式得，
∴D不正确．
11．中位数
【分析】本题考查了统计量的选择以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【详解】解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故答案为：中位数．
12．
【分析】本题考查众数和中位数的概念．熟悉众数和中位数的概念是解题的关键．众数是，说明出现次数最多，因此的值为，将数据从小到大排列后，中位数为第三个数．
【详解】解：数据的众数是，则的值为，
将数据从小到大排列为：，
中间的数是，因此中位数是．
故答案为：．
13．乙
【分析】本题考查的是方差的性质，熟练掌握方差的性质是解题的关键；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．比较甲，乙，丙三人的方差大小，根据方差的性质解答即可．
【详解】解：
这位同学发挥最稳定的是乙
故答案为：乙
14． 9 12
【分析】分别计算下四分位数、中位数和上四分位数即可．
【详解】解：由数据排序得：，，，，，，，，，，
∴中位数为第和第个数据的平均值，即；
下四分位数为前个数据的中位数，即第个数据；
上四分位数为后个数据的中位数，即原数据中的第个数据．
15．甲队
【分析】本题考查了平均数、方差，熟记方差的计算公式和方差的意义是解此题的关键．
分别计算出两队同学的身高的平均数和方差，比较方差大小即可得出答案．
【详解】甲队的平均身高，
甲队的方差，
乙队的平均身高，
乙队的方差，
，
甲队舞台呈现效果更好．
故答案为：甲队．
16．
【分析】先求出平均数，再运用公式直接求出离差平方和和方差，注意带单位，计算方差时，注意人数从5个变成了6个．
【详解】平均数为：，
离差平方和为：；
当新增一人的身高为时，与平均数相等，因此离差平方和不变还是；
方差为：．
17．(1)
(2)岁，岁
(3)本次接受调查的运动员年龄的平均数是岁
【分析】（1）根据频数所占百分比样本容量，求出本次接受调查的跳水队员人数；用总数所占的百分比，即可求出的值；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可;
（3）根据平均数的定义求解即可．
【详解】（1）解：本次接受调查的跳水队员人数为：（人，
，
则；
（2）解：在这组数据中，数据出现了次，出现的次数最多，
这组数据的众数为岁；
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，
这组数据的中位数为岁；
（3）解：观察条形统计图，
（岁），
这组数据的平均数是岁．
18．这10个西瓜的平均质量是千克，这亩地的西瓜产量约为3000千克
【分析】本题考查加权平均数，用样本估计总体．
先根据加权平均数的计算公式求出样本平均数，然后乘以总体数量600，即可得出总重量．
【详解】这10个西瓜的平均质量（千克），
由此估计这亩地西瓜的平均质量为千克，
总产量约为（千克）．
答：这10个西瓜的平均质量是千克，这亩地的西瓜产量约是3000千克．
19．(1)中位数是分，优秀率是．
(2)七年级学生成绩较好．理由：七年级和八年级学生成绩的平均分相同，但七年级的中位数分比八年级的分高，且七年级的优秀率比八年级的优秀率高．
(3)人
【分析】本题考查了中位数、优秀率、平均数等统计量的概念及应用，通过分析统计图获取数据，进而计算出中位数、优秀率是解题的关键．
（1）根据条形图，计算出七年级的样本容量为，从而确定中位数为第个数据和第个数据的平均数，再找到第个数据和第个数据即可算出中位数；计算出组和组的人数之和，即为七年级成绩优秀的人数，进而可算出优秀率．
（2）通过比较平均分、中位数和优秀率即可得解．
（3）根据两个年级的优秀率可以算出各个年级的优秀人数，进而可算出此次竞赛活动成绩优秀的学生人数．
【详解】（1）解：由图可知，七年级抽取的样本容量为：，
，
中位数为第个数据和第个数据的平均数，
组和组的人数之和为：，且组的学生竞赛成绩依次为：，，，，，．
第个数据为，第个数据为，
七年级抽取的学生成绩的中位数为（分），
七年级抽取的学生成绩在分及以上的人数为，
七年级抽取的学生成绩的优秀率为．
（2）解：我认为在这两个样本中，七年级学生成绩较好，理由如下：
由题意可知，七年级学生成绩和八年级学生成绩的平均分均为分，而七年级学生成绩的中位数为分，优秀率为，八年级学生成绩的中位数为分，优秀率为，七年级学生成绩的平均分和优秀率均比八年级学生成绩高，所以在这两个样本中，七年级学生成绩较好．
（3）解：七年级成绩优秀的学生人数为：（人），
八年级成绩优秀的学生人数为：（人），
所以参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数为：（人）．
20．(1)；；；．
(2)甲种植技术较好．
【分析】（1）根据平均数和方差的计算公式求解；
（2）根据方差的性质进行解答．
【详解】（1）解： ，
；
．
；
（2）解：因为采用甲、乙种植技术种植的西瓜质量的平均数相同，，
所以采用甲种植技术种植的西瓜质量更稳定，所以推广甲种植技术较好．
21．(1)90，89.5
(2)①七年级；②八年级
(3)九年级，理由见解析
【分析】本题考查平均数，众数和中位数的定义，用用统计量分析问题等知识，解题的关键是：
（1）根据中位数和众数的定义求解即可；
2）①可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数和中位数进行比较即可得出正确的结论；
②可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数和众数进行比较即可得出正确的结论；
（3）都抽取2人参加比赛，因此只需比较这三个年级前两名的成绩及其平均数即可．
【详解】（1）解：七年级6位选手的决赛成绩中90出现的次数最多，
∴众数，
八年级6位选手的决赛成绩从小到大排序为85，86，87， 92，92，98，
∴中位数
故答案为：90，89.5；
（2）解：①∵平均数都相同，七年级的中位数最高，
∴七年级的成绩好一些；
②∵平均数都相同，八年级的众数最高，
∴八年级的成绩好一些；
（3）解：∵七，八，九各年级前两名学生决赛成绩的平均分分别是分，分，分，
∴从各年级参加决赛的选手中分别选出2人参加总决赛，九年级的实力更强一些．
22．(1)28，6，7
(2)
(3)估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为的人数为100人
【分析】（1）用1减去扇形统计图中各项百分比即可求出a，根据箱线图中第一四分位数，中位数的定义求解即可．
（2）根据众数的定义求解即可．
（3）用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：，即．
根据样本容量50，
计算各时间段人数：∶(人)，
(人)，
(人)，
(人)，
(人)，
(人)，
箱线图中，b为第一四分位数，c为中位数，
中位数：第25、26个数据的平均数，前个数据中，
第25、26个数据均为，
故；
第一四分位数∶第12、13个数据的平均数，
前个数据中
第12、13个数据均为，故，
因此：，，．
（2）解：由各时间段人数可知，对应的人数为14人，是所有时间段中人数最多的，
因此众数为；
（3）解：(人)．
答：估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为的人数为100人．
23．(1)，，；
(2)变小；
(3)理由是两人的平均成绩相同，而甲的方差小，即甲的成绩较稳定．
【分析】（）根据中位数、平均数、众数的定义求解即可；
（）根据方差计算公式求出选手乙再射击第6次后，6次成绩的方差即可得到答案；
（）二人平均成绩相同，但是甲的方差更小，即成绩更稳定；
【详解】（1）解： ，
∵甲中出现次数为，最多，
∴，
把乙中数据从小到大排序为：，，，，，
∴中位数，
故答案为：，，；
（2）解：由题意，乙的次成绩为：，，，，，，
其平均数为 ，
∴方差为
，
∵ ，
∴选手乙这次射击成绩的方差与前次射击成绩的方差相比会变小，
故答案为：变小；
（3）解：甲乙两人平均数相等，而方差 ，
故选手甲的成绩较乙稳定，
所以，选择甲参加射击比赛．
24．(1)，
(2)乙的方差为；选择乙参赛，因为乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲的成绩稳定
(3)从平均数和中位数两个角度看，甲和乙平均数相同，甲的中位数大于乙，所以甲的成绩更优秀
【分析】本题考查了折线统计图，平均数，中位数，众数，方差，熟练掌握各种统计量的定义并灵活进行计算判断是解题的关键．
（1）根据折线统计表，梳理出甲，乙成绩的数据，后根据中位数，众数的定义计算即可；
（2）先计算出乙的方差，与甲的方差进行大小比较即可；
（3）从平均数和中位数两个角度评价即可．
【详解】（1）解：根据折线统计表，甲的成绩如下：
160，165，165，175，180，185，185，185，
185出现了3次，最多，故数据的众数是185即；
根据题意，得甲的中位数是，故；
故答案为：，；
（2）解：乙的方差为：
，
∵，
∴乙的成绩比甲的成绩稳定，
∴选择乙参赛；
（3）解：从平均数和中位数两个角度看，甲和乙平均数相同，甲的中位数大于乙，所以甲的成绩更优秀．(共5张PPT)
人教版2024 八年级下册
第二十四章 数据的分析
单元测试·培优卷分析
三、知识点分布
一、单选题 1 0.9 求加权平均数
2 0.85 利用合适的统计量做决策
3 0.85 求众数；求中位数
4 0.65 求一组数据的平均数；求中位数；求方差；根据方差判断稳定性
5 0.65 求一组数据的平均数；求离差平方和；求方差
6 0.65 运用中位数做决策；运用众数做决策；根据要求选择合适的统计量；运用方差做决策
7 0.65 画箱线图；求四分位数
8 0.65 求四分位数；求一组数据的平均数；求中位数
9 0.65 根据方差判断稳定性；运用方差做决策；利用平均数做决策
10 0.65 求中位数；求众数；求方差； 利用方差求未知数据的值
三、知识点分布
二、填空题 11 0.85 运用中位数做决策；利用合适的统计量做决策
12 0.85 求众数； 利用众数求未知数据的值；求中位数
13 0.65 根据方差判断稳定性
14 0.78 求四分位数
15 0.65 求方差；运用方差做决策
16 0.65 求离差平方和；求方差
三、知识点分布
三、解答题 17 0.81 求众数；条形统计图和扇形统计图信息关联；求一组数据的平均数；求中位数
18 0.85 求加权平均数；用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差）
19 0.65 利用合适的统计量做决策；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
20 0.7 求方差；根据方差判断稳定性；求一组数据的平均数
21 0.65 求众数；根据要求选择合适的统计量；求一组数据的平均数；求中位数
22 0.64 由扇形统计图求某项的百分比；求众数；求四分位数；由样本所占百分比估计总体的数量
23 0.68 求一组数据的平均数；利用平均数做决策；求中位数；求众数；求方差；运用方差做决策
24 0.65 利用平均数做决策；求中位数；运用中位数做决策；求众数；求方差；运用方差做决策

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