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重难题型九 电功率图像问题
【知识讲解】
电功率常见图像：
①类型——直线型/曲线型：
②看图方法：
a.看坐标
b.看曲线变化
c.找实心点
常见考法
①判断P与其他物理量的图像关系：
②图像计算问题：
③归纳总结——两步解题
a.看图
b.找实心点（交点）
【例题分析】
1．标有“6 V 1.5 W”的灯泡，通过它的电流随其两端电压变化的物理图像如图所示，若把这只灯泡与一个 10 Ω的定值电阻串联起来，接在电压为 6 V 的电源两端。则下列说法中正确的是(　　)
A．此时该灯泡的电阻为24 Ω
B．此时通过定值电阻的电流为0.25 A
C．此时电路的实际总功率为1.2 W
D．此时灯泡的额定功率为0.8 W
【答案】C
【知识点】测定小灯泡的功率；小灯泡电功率的影响因素；电功率
【解析】【分析】 1）灯泡与定值电阻串联时通过它们的电流相等，电源的电压等于两者电压之和，根据串联电路的电压特点和欧姆定律得出等式，根据图象得出符合题意的电流和电压，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据求出电路的总功率；
（2）额定电压下用电器的功率即为额定功率，与实际电压和实际电流无关。
【解答】AB.灯泡L与定值电阻R串联时，因串联电路中各处的电流相等，且电源的电压等于两者电压之和，所以，由可得，电源的电压为，即，由图象可知，当UL=4V，I=IL=0.2A时符合，故B错误；则此时该灯泡的电阻： ，故A错误；
C. 此时电路的实际总功率：，故C正确；
D.额定电压下用电器的功率为额定功率，则灯泡的额定功率为1.5W，故D错误。
故答案为C。
2．（2026九上·义乌期末）实验室有一小灯泡的铭牌被损坏，只能看清额定电流为0.3A。为了测定该小灯泡的额定功率，小科利用如图甲所示的电路开展实验。
（1）闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压。此时电路中的故障是小灯泡　 　(选填“短路”或“断路”)。·
（2）电流表的示数为0.3A时，电压表示数如图乙，则小灯泡的额定功率为　 　W。
（3）小科利用该电路进一步测量小灯泡在不同电流作用下的电功率，画出小灯泡的电功率与电流平方之间的大致关系图像，如图丙。其中合理的应是　 　(选填“a”“b”或“c”)曲线。
（4）小宾用甲电路图研究电流与电阻之间的关系。其中 Rx用5欧、10欧、15欧、20欧来进行四次实验。小义根据甲实验数据画出AB两个关于电流与电压、电流与电阻 Rx的图像。小宾又用乙电路图来研究电流与电阻之间的关系(R0是定值电阻)，Rx也用5欧、10欧、15欧、20欧来进行四次实验根据乙实验数据画出CD两个图像。这四个图像中一定能说明电流与电阻成反比的是(____)
A． B． C． D．
【答案】（1）断路
（2）0.75
（3）a
（4）B
【知识点】测定小灯泡的功率
【解析】【分析】（1）根据灯泡的发光情况，结合电流表和电压表的示数变化确定故障的种类和位置；
（2）根据乙图确定电压表的量程和分度值，根据指针位置读出灯泡的额定电压，根据P=UI计算灯泡的额定功率。
（3）根据P=I2R和灯丝电阻随温度的升高而增大分析判断；
（4）分析各个图像中两个物理量的数学关系即可。
【解答】（1）小灯泡不亮，电流表无示数，则应该有断路发生。电压表有示数，说明电压表与两极之间正常连接。比较可知，应该是与电压表并联的灯泡发生断路所致。
（2）根据乙图可知，电压表的量程为0-3V，分度值为0.1V，则示数为2.5V，那么灯泡的额定功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W；
（3）如果灯泡的电阻保持不变，那么根据P=I2R可知，电功率与电流的平方成正比，即图像为通过坐标原点的一条斜线。实际灯丝的电阻随温度的升高而增大，那么对应电功率的值会越来越大，即图像向功率一侧弯曲，故选a。
（4）A.当电流增大时，电压保持不变，无法反应电阻和电流的关系，故A不合题意；
B.电流随的变化图像是一条通过坐标原点的斜线，即电流与成正比，那么电流与R成反比，故B符合题意；
C.当电阻增大时，通过导体的电流变小，由于没有具体数值，无法弄清二者的数量关系，故C不合题意；
D.电流随电压的变化图像为一条通过坐标原点的斜线，那么电流与电压成正比，不能说明电流与电阻的关系，故D不合题意。
故选B。
【精准练习】
1．（2026九上·义乌期末）如图甲所示的电路，电源电压恒定不变，小灯泡L 的额定电压为1.5V。闭合开关S，在滑动变阻器 Rp的滑片P 从最右端向左滑到a点的过程中，获取了电压表和电流表的数据，并利用所测的数据分别绘制出滑动变阻器 Rp和灯泡L。的U-I图像，如图乙所示。滑片P在a点时灯泡L恰好正常发光，下列说法正确的是 ( )
A．电源电压为4V
B．滑片 P 滑动过程中电路消耗的最大功率为2.25W
C．滑片P在a点时，滑动变阻器 Rp的功率为0.75W
D．滑片P从最右端滑到a点的过程中，滑动变阻器和电灯功率的变化量是相等的
【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】A.闭合S时，灯泡L和R串联，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，根据图象即可读出滑片在a点时小灯泡正常工作时灯泡、R的电压和电流，根据串联电路的电压特点求出电源电压。
B.根据图片确定电路的最大电流，根据根P=UI计算电路的最大电功率；
C. 滑片P在a点时， 根据图像确定此时变阻器电压和电流，根据P=UI计算此时功率；
D.根据P=UI分别计算出灯泡和变阻器在两个位置时功率大小，然后计算出二者功率的变化量比较即可。
【解答】 AB.根据甲图可知，灯L与变阻器R串联，电压表V1测灯泡的电压，V2测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，；
在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大。根据U=IR可知，灯泡两端的电压变大，由此可知：图乙中，下面的曲线为灯泡的I-U图象，上面的曲线为R的I-U图象，
滑片在a点时R的阻值最小（允许接入的最小阻值），电路中的电流最大，由于灯泡恰好正常发光，则根据I-U图象可知：小灯泡正常工作时的电压为1.5V，电流为0.5A，此时R两端的电压为3V，
则电源电压：U=UL+U1=1.5V+3V=4.5V；
灯泡正常发光的电阻，故A错误；
B.根据图像可知，电路的最大电流为0.5A，则电路的最大功率P=UI=4.5V×0.5A=2.25W，故B正确；
C.滑片P在a点时，电流为0.5A，电压为3V，滑动变阻器RP的功率为P=UI=3V×0.5A=1.5W，故C错误；
D. 滑片P从最右端时，电流为0.3A，灯泡电压为0.5V，变阻器电压为4V，根据P=UI可知，此时灯泡功率为0.15W，变阻器的功率为1.2W。
当滑片在b点时，电流为0.5A，灯泡电压为1.5V，变阻器电压为3V，根据P=UI可知，灯泡功率为0.75W，变阻器功率为1.5W，则灯泡功率的变化量为：0.75W-0.15W=0.6W，变阻器功率的变化量为：1.5W-1.2W=0.3W，故D错误。
故选B。
2．（2026九上·天台期末）如图是某一定值电阻的I-U图像。当该电阻两端的电压增大△U，其电功率增大△P。能正确表示△P大小的阴影面积是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）电功率的计算公式为P=UI，对于定值电阻，电压与电流成正比，其 I-U 图像为过原点的直线。
（2）电功率变化量的计算需使用公式ΔP=P2 P1 =U2 I2 U1 I1 ，结合图像中几何图形的面积含义（横纵坐标乘积表示功率）进行分析。
【解答】A、图中的阴影部分表示的是变化的电压与不变的电流的乘积，故A不符合题意；
B、图中阴影部分为变化的电压和变化的电流的乘积，故B不符合题意；
C、图中阴影部分表示两个矩形的面积之差，故C符合题意；
D、图中的阴影部分表示的是变化的电压与不变的电流的乘积，故D不符合题意；
故答案为：C。
3．（2026九上·余姚期末）小余设计了电热水器限温电路并接在家庭电路中，如图甲所示。R0为具有加热功能的定值电阻，R为热敏电阻，其阻值 R随温度t变化的关系如图乙所示，S0 ()为限流开关，其参数如图丙所示。当水温达到限制温度75℃时电路中的电流会达到S0的保护电流，使S0在 6s内自动断开。下列说法正确的是（ ）
A．R0的阻值为 10Ω
B．R0消耗的最大电功率为440W
C．若将 R0换成阻值为40Ω的定值电阻，则限制温度将变为50 ℃
D．若用电高峰时家庭电路中的电压降低，则实际的限制温度将升高
【答案】D
【知识点】欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）本题考查串联电路的特点、欧姆定律与电功率计算。串联电路中总电阻等于各分电阻之和，欧姆定律公式为，电功率公式为，可用于计算定值电阻的阻值、功率等物理量。
（2）本题考查热敏电阻的特性与电路动态分析。由图乙可知，热敏电阻R的阻值随温度升高而减小；当电路电流达到限流开关的保护电流时，开关断开，实现限温；电路电压变化时，需结合欧姆定律分析热敏电阻的阻值变化，进而判断限制温度的变化。
【解答】A、当水温达到限制温度75℃时，由图乙可知热敏电阻阻值为：R=10Ω，电路中的电流会达到S0的保护电流，此时电路中的电流为：I=2A，根据欧姆定律可得，电路的总电阻：R总===110Ω，根据串联电路电阻规律可得，R0的阻值：R0=R总-R=110Ω-10Ω=100Ω，故A错误；
B、若电路的总功率为P=440W时，由P=UI可知，电路中电流为：I'==2A，在6s内S0自动断开，则R0消耗的电功率小于电路的总功率440W，故B错误；
C、将R0换成阻值为R'0=40Ω的定值电阻时，根据限流值I=2A，电路中的总电阻仍为：R总=110Ω，
根据串联电路的电阻规律可得，热敏电阻的阻值：R'=R总-R'0=110Ω-40Ω=70Ω，
由乙图可得限制温度低于50℃，故C错误；
D、若用电高峰时家庭电路中的电压降低，电路中的电流为2A不变，由欧姆定律可知，电路的总电阻要变小，根据串联电路电阻规律可知，热敏电阻的接入电阻要变小，由图乙可知实际的限制温度将升高，故D正确。
故答案为：D。
4．（2026九上·金东期末）图甲所示电路中，电源电压恒定，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端，R1两端的电压随滑动变阻器R2连入电路电阻变化的图像如图乙所示。下列说法中错误的是（　　）
A．电源电压为6伏
B．R1的阻值为10欧
C．该电路的最大总功率为1.8瓦
D．P在b点时，通过R1的电流为0.1安
【答案】C
【知识点】串、并联电路的电压特点；电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】当滑动变阻器连入电路的阻值为零时，电路为只有定值电阻的简单电路，此时定值电阻两端的电压等于电源电压。
整个电路总功率最大，由可知，此时电路中电流最大，由欧姆定律可知，此时总电阻最小，即滑动变阻器阻值为零。【解答】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端电压。
A、当滑动变阻器的滑片P从b端移到a端时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由得到电路中的电流变大，R1两端的电压变大，滑片在a端时，电路为R1的简单电路，此时电压表测电源两端的电压，其示数最大，由图乙所示图象可知，电源电压U=6V，故A正确，不符合题意；
B、从图乙可知，当滑动变阻器阻值最大时，分压最大，即R滑大=50Ω，U滑大=1V，根据串联电路的分压特点可知，R1的电压为：，由于，则，故B正确，不符合题意；
C、当变阻器接入电路中的阻值最小时，电路中的电流最大，则电路中的最大电流为：，则该电路的最大总功率为：，故C错误，符合题意；
D、P在b点时，电路为定值电阻与变阻器串联，且变阻器接入电路中的阻值最大，电路中的电流最小，据图可知R1两端电压为1V，通过R1的电流为，故D正确，不符合题意。
故答案为：C。
5．（2026九上·丽水期末）在如图甲所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器R1的阻值范围为0~8Ω，R2为阻值未知的定值电阻。滑动变阻器滑片从最左端M滑到最右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随R1阻值变化的关系如图乙所示，则以下说法正确的 (　　)
①电流表应选0~3A 的量程 ②电压表应选0~3V的量程
③定值电阻. ④电源电压 U=6V
A．①③ B．②④ C．①② D．①④
【答案】D
【知识点】电功率计算公式的应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】 由P=I2R1，可知当R1=2Ω，P=2W时，I=1A；当R1=8Ω，P=2W时，I=0.5A。结合R总=U总/I，可得当R1由2Ω变大为8Ω时，总电阻增大为两倍，即得当R1=2Ω时，总电阻为6Ω，求得R2为4Ω，又由U=IR，可得电源电压为6V。
【解答】 A、① 当 R1=0Ω时，电路最大电流 Imax= U/R2= 6V/4Ω=1.5A，电流表选 0 3A量程是合理的，①正确；③ 经计算定值电阻R2 =4Ω，③不正确，所以 A 不符合题意；
B、② 当 R1=8Ω时，R1两端最大电压 U1max= 8Ω/(8Ω+4Ω)×6V=4V，超过 0 3V量程，②错误；④ 经计算电源电压 U=6V，④正确；所以 B 不符合题意；
C、① 电流表选 0 3A量程合理，①正确；② 电压表最大示数为 4V，不能选 0 3V量程，②错误；所以 C 不符合题意；
D、① 电流表选 0 3A量程合理，①正确；④ 电源电压 U=6V，④正确；所以 D 符合题意。
故答案选D。
6．（2025九上·温州月考）图像是表征事物的一种方法。小艺用如图甲所示电路测定小灯泡的电功率，将滑片从b移至a，记录电压表与电流表的多组数据并描绘出如图乙所示的I-U图像。若图中面积S2表示灯泡的电流为I2时电灯消耗的电功率大小，则此时滑动变阻器所消耗的电功率可表示为（　　）
A．S1 B．S3 C． D．
【答案】A
【知识点】电功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=ab和P=UI，结合P总=PL+P变分析判断。
【解答】 根据乙图可知，在灯泡的I-U图像中，纵轴是灯泡的电压U，横轴是通过灯泡的电流I。
根据长方形的面积公式S=ab和P=UI可知，面积S2表示当电流为I2时灯泡消耗的电功率；
根据P总=U总I总可知，电路的总功率P总对应图像中的面积S1 + S2；
根据P总=PL+P变可知，变阻器的电功率为：（S1 + S2）-S2=S1。
故选A。
7．课外兴趣小组活动时，某校两名同学通过实验研究小灯泡的电功率跟两端电压的关系。已知小灯泡的额定电压为2.5 V、额 定 功 率 为0.75 W。小明同学设计了如图甲所示的电路进行研究，他先测出若干组电压和电流值，再由P=UI 求得对应的功率，并作出功率随电压变化的曲线a。小红同学设计了如图乙所示的电路进行研究，她先由 计算出小灯泡的电阻 R，再测出若干个电压值，最后根据 求得对应的功率，也作出功率随电压变化的曲线b。则下列选项图中能反映他们的实验结果的是 (　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】测定小灯泡的功率；小灯泡电功率的影响因素；电功率
【解析】【分析】 灯泡电阻随灯泡温度的升高而变大，根据题干给出的两种情况，根据电功率公式应用数学知识分析答题。
【解答】 （1）∵ ，∴ 灯泡正常发光时的电阻R=，由题意知：和，由此可见，电功率P关于电压U的二次函数（跟y=ax2+bx+c，且a＞0，b=0，c=0时相符合），故图象是经过原点开口向上的抛物线，故CD错误。
（2）∵和，灯泡电阻R随温度升高而变大，
∴①当小灯泡两端电压U＜2.5V时，小灯泡在低于额定电压下工作，
它的电阻R＜8.3Ω，则P甲＞P乙，此时抛物线a在抛物线b的上方；
②当小灯泡两端电压U=2.5V时，小灯泡在额定电压下工作，
它的电阻R=8.3Ω，则P甲=P乙=0.75W，且此时两抛物线相交；
③当小灯泡两端电压U＞2.5V，小灯泡在高于额定电压下工作，
它的电阻R＞8.3Ω，则P甲＜P乙，此时抛物线a在抛物线b的下方。
综上所述，B图中的图线反映了实验结果。
故答案为B。
8．（2025九上·慈溪月考）如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2（R1＜R2）接入A、B之间后进行实验，并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P-U图像（如图乙）。如果把R1和R2串联后接入A、B之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P-U图像③，则图像②所对应的电阻和图像③所在的区域分别是（　　）
A．R1和I B． R1和Ⅲ C． R2和I D．R2和Ⅲ
【答案】D
【知识点】电功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据结合电阻大小关系判断电功率的大小关系，比较大小和分析图像时，要控制电压不变。
【解答】由可知，电压一定时，电阻越大，电路的总功率越小。串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，可知总电阻最大，则电功率最小，可知为乙中的Ⅲ 。
R1＜R2 ，可知，电压一定时，R1接入电路时电路的功率最大，对应的是①，则接入电路时，对应的是图像②。
故答案为：D。
9．（2025九上·海曙开学考）如图所示电路中，电源电压恒为6V，是阻值为20Ω的定值电阻，为滑动变阻器，若在电路中换按最大阻值不同的滑动变阻器，则下列有关滑动变阻器消耗的电功率与电流大小关系的图像与对应滑动变阻器规格正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】电功率计算公式的应用
【解析】【分析】 根据分析解答。
【解答】根据P=I2R可知，滑动变阻器的功率为，
当时，小灯泡的电功率最大，
最大为，
此时的电路为，
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
10．（2026九上·桐乡市期末）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片 P从b 点向 a 点滑动的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的情况如图乙所示。
（1）图乙中的曲线　 　(选填“dc”或“ec”)表示电压表 V1 的示数随电流表示数变化的图像。
（2）闭合开关后，该电路消耗的功率最小为　 　W。
【答案】（1）ec
（2）0.6
【知识点】串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）串联电路分压，变阻器电压表示数随电流表示数的增大而减小，定值电阻电压表示数随电流表示数的增大而增大。
（2）电路消耗的总功率可用P=UI进行计算，电源电压不变，电流越小，总功率越小。
【解答】（1）电路为串联电路，当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流减小，定值电阻阻值不变，由U=IR可知，定值电阻两端电压变小，可知经过定值电阻的电流与电压成正比，则图乙中表示示数随电流表示数变化的图像是ec。
（2）串联电路电源电压等于各用电器电压之和，电流处处相等，结合图乙可知，电源电压为1V+5V=6V，电路中最小电流为0.1A，可知最小电功率为。
11．（2026九上·吴兴期末）汽车前面的大灯通常有“远光”和“近光”两种照明方式。如图甲所示是汽车其中一个大灯的电路图，A和B是灯泡内的两条灯丝，S为扇形旋钮开关。当切换到近光灯挡位时大灯只有一条灯丝通电工作，切换到远光灯挡位时，大灯的A、B两条灯丝同时通电工作。
（1）当切换到远光灯时，开关S与触点　 　(选填“1和2”“2和3”或“3和4”）接触；
（2）司机某次用车10分钟，其中一个大灯的功率与时间的关系如图乙所示，10分钟内这个大灯消耗的电能为　 　J
（3）汽车供电的蓄电池电压为12V，最大容量为60Ah。某天晚上，车熄火时司机忘记关闭远光灯，则车上蓄电池最多能供两个远光灯正常工作　 　h。(结果保留1位小数)
【答案】（1）3和4
（2）45600
（3）3.6
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据图片分析远光灯时开关的闭合情况；
（2）根据乙图确定10min内的电功率和对应的时间，根据W=Pt分别计算出消耗的电能，最后相加即可；
（3）首先根据W=UIt计算蓄电池储存的电能，然后根据计算两个远光灯工作的时间。
【解答】（1）根据图片可知，当开关接“1和2”时，电路没有接通，为熄灭状态；
当开关接“2和3”时，只接通一根灯丝，此时为近光；
当开关接“3和4”时，接通两根灯丝，且它们并联，此时为远光；
（2） 根据乙图可知，在0-4min内功率为40W，在4-10min内功率为100W，
根据W=Pt可知，10分钟内大灯消耗的电能W=W1+W2=40W×4×60s+100W×6×60s=45600J。
（3）根据题意可知，蓄电池储存的电能为：W=UIt=12V×60A×3600s=2.592×106J；
两个远光灯的功率为：P=200W；
则车上蓄电池最多能供两个远光灯正常工作：。
12．如图 甲 所 示，将定 值 电 阻 R1 与规 格 为“40Ω 2 A”的滑动变阻器连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片 P，R2 的电功率 P 与其连入电路电阻R 之间的变化图像如图乙所示。则电源电压U=　 　V，R1 的阻值为　 　Ω，电路的最大电功率为　 　W。
【答案】24；20；28.8
【知识点】电功率计算公式的应用；电功率
【解析】【分析】（1）串联电路的特点：串联电路中电流处处相等，总电阻等于各分电阻之和。
（2）电功率的计算：用电器的电功率公式为P=I2R（适用于纯电阻电路），结合串联电路的电流规律。
（3）电路最大功率的分析：电源电压恒定，根据P=，当电路总电阻最小时，总功率最大；串联电路中总电阻随滑动变阻器接入电阻的减小而减小，因此滑动变阻器接入电阻最小时，电路总功率最大（需注意滑动变阻器的电流限制）。
【解答】 利用图像中（10，6.4）和（40，6.4）两个点，根据电功率公式P=I2R推导得到，代入得到两个点对应的电流分别为0.8A和0.4A，故可以列出电源电压不变的方程：0.8A×（10Ω+R1）=0.4A×（40Ω+R1），解出R1=20Ω，代入原方程得出电源电压U=24V，
电路最大功率即滑动变阻器接入阻值最小的时候0Ω，
此时电路总功率。
13．（2025九上·温州月考）如图甲所示的电饭锅，额定电压为220伏。从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，简化电路图如图乙所示，加热功率有高温、中温、低温三档。加热的三档均由自动开关S1、S2进行调节，其中R1和 R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变，它在煮饭状态下，仅高温和中温档进行交替加热，其功率和时间的关系如图乙。
（1）当电路中开关S1接a端，开关S2闭合时，电饭锅的加热功率处于　 　档(选填“高温”、“中温”、“低温”)。
（2）请你计算该电饭锅的发热电阻R1的电阻值(写出计算过程)。
（3）小艺上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在煮饭时，三级能效的热效率值范围为 (热效率是指装置的有效输出能量与输入能量的比值)。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在煮饭状态下，将温度为： 质量为 2千克的汤料加热到 ，电饭锅正常工作用时8分钟。已知汤料的主要成分为水，比热约为 ，为判断该电饭锅是否符合三级能效，请你帮助小艺算出该电饭锅的热效率值是　 　。(计算结果保留到1%)
【答案】（1）中温
（2）解：综上所述，高温档时，R1和R2并联，功率为1100W；中温档时，只有R2单独工作，功率为880W；
则R1单独工作时电功率为：，
则R1的阻值。
（3）78%
【知识点】电阻和电阻的串联、并联；电功率计算公式的应用；电功与热量的综合计算；常用电热器
【解析】【分析】（1）根据公式比较开关在不同闭合情况下总功率大小，从而确定对应的工作状态；
（2）根据计算R1单独工作时的电功率，根据计算R1的阻值；
（3）根据Q=cm△t计算水吸收的热量，根据丙图确定高温和中温工作的时间，根据W=Pt分别计算出消耗电能相加得到总电能，最后根据计算电饭锅的热效率。
【解答】（1）根据图乙可知，当开关S2闭合，开关接b时，两个电阻并联，总电阻为R并；
当开关S2闭合，开关接a时，只有R2单独工作，总电阻为R2；
当开关S2断开，开关接a时，两个电阻串联，总电阻为R串；
根据电阻串并联的知识可知，R并根据公式可知，总功率P并>P2>P串；
则三者分别为高温档，中温档和低温档。
（3） 根据题意可知，水吸收的热量为：
Q吸=c水mΔt=4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（63℃-20℃）=3.61×105J；
根据丙图可知，8min内高温档工作3min，中温档工作5min
根据W=Pt可知，用时8min消耗的电能为：W总=1100W×180s+880W×300s=4.62×105J，
该电饭锅的热效率为：。
14．（2025九上·杭州期末）如图甲的风力发电机组主要由风机叶片和发电机组成。
（1）风机叶片形状像飞机的机翼(如图乙)，当叶片被风吹着时，由于叶片两面空气流速不同，产生压强差。箭头的方向表示风的吹向，则此时该叶片受到向　 　(填“上”或“下”)的力(1分)。
（2）某风力发电机的输出功率与风速的关系如图丙所示，由图像得到的下列信息，正确的有____(填字母)。
A．只要有风，机组就能产生电能
B．风速在一定范围内，机组产生的电功率可能不变
C．风速越大，机组发电的功率一定越大
D．风速过大，机组不会产生电能
（3）下表给出了在不同风速下某风机获得的能量：
平均风速v：(m's) 5 10 15 20
1s内获得的能量E(×104J) 1 8 27 64
①当风速为5m/s时，这台风机获得的能量有20%转化为电能，则1s内所产生的电能可供1只电灯(220V100W)正常工作多长时间
②当风速过低导致风力发电功率不足时，该风力发电区域有时会启动备用柴油发电机组，柴油机的效率为40%，其使用的柴油热值为 4.3×107J/kg，若需要柴油发电机能输出 2.15×109J的电能，则需要完全燃烧多少千克柴油
【答案】（1）上
（2）B；D
（3）①由表中数据可知，当风速为5m/s时，1s内获得的能量E为1×104J，其中有20%转化为电能，可知获得的电能为，灯泡的功率为100W，可以正常工作的时间为。
②柴油需要放出的热量为，柴油的质量为。
【知识点】流体压强与流速的关系；能量利用效率；热量的计算；电功率计算公式的应用；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）根据流体流速大、压强小进行分析判断。
（2）结合图丙进行分析，图像与横坐标平行，说明功率不变。
（3）效率等于有用功占总功的百分比，结合和进行计算。
【解答】（1）由图可知，叶片向上凸起，空气流速更快，压强更小，受到一个向上的压强差，可知叶片受到向上的力。
（2）A、由图可知，当风速小于等于时，功率为零，可知此时机组没有产生电能，故A错误；
B、由图可知，当风速在之间时，机组的电功率不变，故B正确；
CD、由图可知，当风速大于后功率减为零，可知不是风速越大，发电的功率越大，且风速过大，机组功率为零，不会产生电能，故C错误，D正确。
故答案为：BD。
15．（2024九上·杭州期中）小明家有一台额定电压为220V的加湿器，说明书上的电路图为图甲。R1、R2为发热电阻，且R2=3R1，S为旋转型开关。1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的转换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其高挡功率为440W。
（1）求高挡工作时，电路中的电流；
（2）求加湿器处于低挡时的电功率；
（3）加湿器的P﹣t关系如图乙所示，加湿器工作30分钟消耗的电能为多少？
【答案】解：（1）根据题意可知，高档工作时电功率为440W，则电路中的电流；
答：高档工作时，电路中的电流是2A。
（2）根据图片可知，当旋转开关接2、3触点时，R1与R2串联，
此时电路的总电阻最大，由可知，此时功率最小，加湿器处于低档，
此时的总电阻R总=R1+R2=R1+3R1=4R1；
则正常工作时的低档功率①
高温挡时的功率=400W ②
由①和②得到：P低=×440W=110W。
答：加湿器处于低档时的电功率是110W。
（3）根据乙图可知，加湿器工作30min内，
高档工作的时间为10min消耗的电能为：W高=P高t高=440W×10×60s=2.64×105J，
低档工作的时间为20min消耗的电能：W低=P低t低=110W×20×60s=1.32×105J，
加湿器工作30分钟消耗的电能W=W高+W低=2.64×105J+1.32×105J=3.96×105J。
答：加湿器工作30分钟消耗的电能为3.96×105J。
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；电阻的串联、并联
【解析】【分析】（1）已知加湿器的高挡功率，根据P=UI求出高挡工作时电路中的电流；
（2）由电路图可知，旋转开关接2、3触点时，R1与R2串联，此时电路的总电阻最大，根据可知，电源的电压一定时，电路的总功率最小，加湿器处于低挡；当旋转开关接3、4触点时，电路为R1的简单电路，此时电路的总电阻最小，根据可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，加湿器处于高挡；根据求出R1的阻值，进一步求出R2的阻值，再根据串联电路电阻规律和求出加湿器处于低挡时的电功率；（3）由图乙可知，加湿器工作30min内高挡工作的时间和低挡工作的时间，根据W=Pt
求出加湿器工作30分钟消耗的电能。
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重难题型九 电功率图像问题
【知识讲解】
电功率常见图像：
①类型——直线型/曲线型：
②看图方法：
a.看坐标
b.看曲线变化
c.找实心点
常见考法
①判断P与其他物理量的图像关系：
②图像计算问题：
③归纳总结——两步解题
a.看图
b.找实心点（交点）
【例题分析】
1．标有“6 V 1.5 W”的灯泡，通过它的电流随其两端电压变化的物理图像如图所示，若把这只灯泡与一个 10 Ω的定值电阻串联起来，接在电压为 6 V 的电源两端。则下列说法中正确的是(　　)
A．此时该灯泡的电阻为24 Ω
B．此时通过定值电阻的电流为0.25 A
C．此时电路的实际总功率为1.2 W
D．此时灯泡的额定功率为0.8 W
2．（2026九上·义乌期末）实验室有一小灯泡的铭牌被损坏，只能看清额定电流为0.3A。为了测定该小灯泡的额定功率，小科利用如图甲所示的电路开展实验。
（1）闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压。此时电路中的故障是小灯泡　 　(选填“短路”或“断路”)。·
（2）电流表的示数为0.3A时，电压表示数如图乙，则小灯泡的额定功率为　 　W。
（3）小科利用该电路进一步测量小灯泡在不同电流作用下的电功率，画出小灯泡的电功率与电流平方之间的大致关系图像，如图丙。其中合理的应是　 　(选填“a”“b”或“c”)曲线。
（4）小宾用甲电路图研究电流与电阻之间的关系。其中 Rx用5欧、10欧、15欧、20欧来进行四次实验。小义根据甲实验数据画出AB两个关于电流与电压、电流与电阻 Rx的图像。小宾又用乙电路图来研究电流与电阻之间的关系(R0是定值电阻)，Rx也用5欧、10欧、15欧、20欧来进行四次实验根据乙实验数据画出CD两个图像。这四个图像中一定能说明电流与电阻成反比的是(____)
A． B． C． D．
【精准练习】
1．（2026九上·义乌期末）如图甲所示的电路，电源电压恒定不变，小灯泡L 的额定电压为1.5V。闭合开关S，在滑动变阻器 Rp的滑片P 从最右端向左滑到a点的过程中，获取了电压表和电流表的数据，并利用所测的数据分别绘制出滑动变阻器 Rp和灯泡L。的U-I图像，如图乙所示。滑片P在a点时灯泡L恰好正常发光，下列说法正确的是 ( )
A．电源电压为4V
B．滑片 P 滑动过程中电路消耗的最大功率为2.25W
C．滑片P在a点时，滑动变阻器 Rp的功率为0.75W
D．滑片P从最右端滑到a点的过程中，滑动变阻器和电灯功率的变化量是相等的
2．（2026九上·天台期末）如图是某一定值电阻的I-U图像。当该电阻两端的电压增大△U，其电功率增大△P。能正确表示△P大小的阴影面积是（　　）
A． B． C． D．
3．（2026九上·余姚期末）小余设计了电热水器限温电路并接在家庭电路中，如图甲所示。R0为具有加热功能的定值电阻，R为热敏电阻，其阻值 R随温度t变化的关系如图乙所示，S0 ()为限流开关，其参数如图丙所示。当水温达到限制温度75℃时电路中的电流会达到S0的保护电流，使S0在 6s内自动断开。下列说法正确的是（ ）
A．R0的阻值为 10Ω
B．R0消耗的最大电功率为440W
C．若将 R0换成阻值为40Ω的定值电阻，则限制温度将变为50 ℃
D．若用电高峰时家庭电路中的电压降低，则实际的限制温度将升高
4．（2026九上·金东期末）图甲所示电路中，电源电压恒定，滑动变阻器滑片P从b端移动到a端，R1两端的电压随滑动变阻器R2连入电路电阻变化的图像如图乙所示。下列说法中错误的是（　　）
A．电源电压为6伏
B．R1的阻值为10欧
C．该电路的最大总功率为1.8瓦
D．P在b点时，通过R1的电流为0.1安
5．（2026九上·丽水期末）在如图甲所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器R1的阻值范围为0~8Ω，R2为阻值未知的定值电阻。滑动变阻器滑片从最左端M滑到最右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随R1阻值变化的关系如图乙所示，则以下说法正确的 (　　)
①电流表应选0~3A 的量程 ②电压表应选0~3V的量程
③定值电阻. ④电源电压 U=6V
A．①③ B．②④ C．①② D．①④
6．（2025九上·温州月考）图像是表征事物的一种方法。小艺用如图甲所示电路测定小灯泡的电功率，将滑片从b移至a，记录电压表与电流表的多组数据并描绘出如图乙所示的I-U图像。若图中面积S2表示灯泡的电流为I2时电灯消耗的电功率大小，则此时滑动变阻器所消耗的电功率可表示为（　　）
A．S1 B．S3 C． D．
7．课外兴趣小组活动时，某校两名同学通过实验研究小灯泡的电功率跟两端电压的关系。已知小灯泡的额定电压为2.5 V、额 定 功 率 为0.75 W。小明同学设计了如图甲所示的电路进行研究，他先测出若干组电压和电流值，再由P=UI 求得对应的功率，并作出功率随电压变化的曲线a。小红同学设计了如图乙所示的电路进行研究，她先由 计算出小灯泡的电阻 R，再测出若干个电压值，最后根据 求得对应的功率，也作出功率随电压变化的曲线b。则下列选项图中能反映他们的实验结果的是 (　　)
A． B． C． D．
8．（2025九上·慈溪月考）如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2（R1＜R2）接入A、B之间后进行实验，并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P-U图像（如图乙）。如果把R1和R2串联后接入A、B之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P-U图像③，则图像②所对应的电阻和图像③所在的区域分别是（　　）
A．R1和I B． R1和Ⅲ C． R2和I D．R2和Ⅲ
9．（2025九上·海曙开学考）如图所示电路中，电源电压恒为6V，是阻值为20Ω的定值电阻，为滑动变阻器，若在电路中换按最大阻值不同的滑动变阻器，则下列有关滑动变阻器消耗的电功率与电流大小关系的图像与对应滑动变阻器规格正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2026九上·桐乡市期末）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片 P从b 点向 a 点滑动的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的情况如图乙所示。
（1）图乙中的曲线　 　(选填“dc”或“ec”)表示电压表 V1 的示数随电流表示数变化的图像。
（2）闭合开关后，该电路消耗的功率最小为　 　W。
11．（2026九上·吴兴期末）汽车前面的大灯通常有“远光”和“近光”两种照明方式。如图甲所示是汽车其中一个大灯的电路图，A和B是灯泡内的两条灯丝，S为扇形旋钮开关。当切换到近光灯挡位时大灯只有一条灯丝通电工作，切换到远光灯挡位时，大灯的A、B两条灯丝同时通电工作。
（1）当切换到远光灯时，开关S与触点　 　(选填“1和2”“2和3”或“3和4”）接触；
（2）司机某次用车10分钟，其中一个大灯的功率与时间的关系如图乙所示，10分钟内这个大灯消耗的电能为　 　J
（3）汽车供电的蓄电池电压为12V，最大容量为60Ah。某天晚上，车熄火时司机忘记关闭远光灯，则车上蓄电池最多能供两个远光灯正常工作　 　h。(结果保留1位小数)
12．如图 甲 所 示，将定 值 电 阻 R1 与规 格 为“40Ω 2 A”的滑动变阻器连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片 P，R2 的电功率 P 与其连入电路电阻R 之间的变化图像如图乙所示。则电源电压U=　 　V，R1 的阻值为　 　Ω，电路的最大电功率为　 W。
13．（2025九上·温州月考）如图甲所示的电饭锅，额定电压为220伏。从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，简化电路图如图乙所示，加热功率有高温、中温、低温三档。加热的三档均由自动开关S1、S2进行调节，其中R1和 R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变，它在煮饭状态下，仅高温和中温档进行交替加热，其功率和时间的关系如图乙。
（1）当电路中开关S1接a端，开关S2闭合时，电饭锅的加热功率处于　 　档(选填“高温”、“中温”、“低温”)。
（2）请你计算该电饭锅的发热电阻R1的电阻值(写出计算过程)。
（3）小艺上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在煮饭时，三级能效的热效率值范围为 (热效率是指装置的有效输出能量与输入能量的比值)。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在煮饭状态下，将温度为： 质量为 2千克的汤料加热到 ，电饭锅正常工作用时8分钟。已知汤料的主要成分为水，比热约为 ，为判断该电饭锅是否符合三级能效，请你帮助小艺算出该电饭锅的热效率值是　 　。(计算结果保留到1%)
14．（2025九上·杭州期末）如图甲的风力发电机组主要由风机叶片和发电机组成。
（1）风机叶片形状像飞机的机翼(如图乙)，当叶片被风吹着时，由于叶片两面空气流速不同，产生压强差。箭头的方向表示风的吹向，则此时该叶片受到向　 　(填“上”或“下”)的力(1分)。
（2）某风力发电机的输出功率与风速的关系如图丙所示，由图像得到的下列信息，正确的有____(填字母)。
A．只要有风，机组就能产生电能
B．风速在一定范围内，机组产生的电功率可能不变
C．风速越大，机组发电的功率一定越大
D．风速过大，机组不会产生电能
（3）下表给出了在不同风速下某风机获得的能量：
平均风速v：(m's) 5 10 15 20
1s内获得的能量E(×104J) 1 8 27 64
①当风速为5m/s时，这台风机获得的能量有20%转化为电能，则1s内所产生的电能可供1只电灯(220V100W)正常工作多长时间
②当风速过低导致风力发电功率不足时，该风力发电区域有时会启动备用柴油发电机组，柴油机的效率为40%，其使用的柴油热值为 4.3×107J/kg，若需要柴油发电机能输出 2.15×109J的电能，则需要完全燃烧多少千克柴油
15．（2024九上·杭州期中）小明家有一台额定电压为220V的加湿器，说明书上的电路图为图甲。R1、R2为发热电阻，且R2=3R1，S为旋转型开关。1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的转换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其高挡功率为440W。
（1）求高挡工作时，电路中的电流；
（2）求加湿器处于低挡时的电功率；
（3）加湿器的P﹣t关系如图乙所示，加湿器工作30分钟消耗的电能为多少？
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