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第五单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．与45×99＋45相等的算式是（ ）。
A．45×99＋1 B．45×100 C．45×90＋9
2．25×44与下面（ ）算式的结果相同。
A．25×40＋4 B．25×（40×4） C．25×40＋25×4
3．与345÷15结果相等的算式是（ ）。
A．345÷10÷5 B．345÷5÷3 C．345÷5×3
4．下列变换正确的是（ ）。
A．402－198＝402－200＋2
B．402－198＝402－200－2
C．142×25－32×25＝（142－25）×32
5．下面符合乘法交换律的等式是（ ）。
A．25×8＝25×4×2
B．8×13×125＝8×125×13
C．17×50×2＝17×（50×2）
二、填空题
6．小明在做“○×（△＋6）”时，将括号里的加号看成了减号，结果算出的得数是100，比正确结果少24，○＝( )，△＝( )。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
28×25( )7×（4×25） 52×34－50×34( )34
594900( )59万 500×26＋1( )501×26
8．如果A×B＝30，那么（A×2）×B＝( )；如果A＋B＝30，那么12×A＋12×B＝( )。
9．计算小于 100 的所有奇数之和是( )。
10．甲、乙两人沿600米长的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度为280米/分，乙的速度为240米/分，经过( )分钟甲第一次追上乙。
11．小刚把（4＋□）×15错算成4＋□×15，则他算出的结果与正确结果相差( )。
12．根据加法、乘法运算定律，在□里填上合适的数或字母，在○里填上运算符号。
□＋35＝□＋27 a＋□＝31＋□
47＋35＋65＝□＋（35＋□） a＋（69＋b）＝（□＋□）＋b
（85＋a）×b＝□×□○□×□ b×a＋25×□＝（□○□）×b
13．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
804002( )802004 ( )
7399000( )740万 ( )
三、判断题
14．在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来减少几。( )
15．（57＋140）×4＝57＋140×4 ( )
16．在除法算式里，0不能作除数。一个数和0相乘，所得的积是0。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
500×7＝ 60×50＝ 300×70＝ 382－99＝ 172＋36＋64＝
540÷90＝ 15×80＝ 42×20＝ 500×40＝ 80÷2×5＝
18．用竖式计算，并应用乘法交换律进行验算。
64×56＝ 85×14＝ 150×28＝
五、解答题
19．乐乐家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟．于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟．问：乐乐家离学校有多远？
20．甲、乙两辆汽车从两地出发相向而行，甲车的速度是85千米/时，乙车的速度是70千米/时，甲车先出发2小时后乙车才出发，又经过4小时两车相遇。两地间的距离是多少千米？
21．兄弟两人在环形跑道上跑步，哥哥的速度是6米／秒，弟弟的速度是4米／秒，如果两人从同一地点同时出发，背向而行，已知跑道全长400米，经过（　　）秒两人第一次相遇。
A．40 B．60 C．80 D．200
22．甲乙两列火车同时从相距520千米的两地相对开出,4小时后相遇,已知甲每小时行55千米,乙每小时行多少千米
23．甜甜的速度是70米/分，蜜蜜的速度是75米/分。
（1）甜甜和蜜蜜同时从家出发，经过5分钟，两人在人民广场相遇。甜甜家和蜜蜜家相距多少米？
（2）两人同时从人民广场向游乐园走去，经过7分钟，蜜蜜到了游乐园，这时甜甜离游乐园还有多少米？
《第六单元运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C B A B
1．B
【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），据此即可解答。
【详解】45×99＋45
＝45×（99＋1）
＝45×100
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
2．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】25×44与25×40＋25×4的结果相同。
故答案为：C
【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
3．B
【分析】一个数连续除以两个数，可以直接将前面一个数除以后面两个数的积。
【详解】345÷5÷3＝345÷（3×5）＝345÷15
故答案为：B
【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答本题的关键。
4．A
【分析】A、B项根据减法的性质进行简算；C项根据乘法分配律进行简算。
【详解】A． 402－198＝402－198＋2
B. 402－198＝204，402－200－2＝200，不相等，所以错误；
C． 142×25－32×25＝（142－32）×25，所以错误。
故答案为：A
【点睛】此题重点考查了学生对运算律的掌握与运用情况，平时的学习中要多总结。
5．B
【详解】略
6． 2 56
【分析】○×（△＋6）将括号里的加号看成了减号原式就变成○×（△－6）用乘法分配律得到○×△－○×6＝100。原式○×（△＋6）用乘法分配律得到○×△＋○×6＝124。两个算式相差的是12个○，说明12个○是24，1个○是2，将○是2代入任意等式都能得到△。
【详解】24÷6÷2＝2；
2×（△－6）＝100；
△－6＝100÷2；
△－6＝50；
△＝50＋6；
△＝56。
【点睛】在完成图形算式题时，先观察能否用运算定律，运算定律可以帮助我们解题。再观察图形算式前后变化，找出等量关系式。
7． ＝ ＞ ＞ ＜
【分析】第1题，28可以分解为7与4的积，由此判断；第2题，根据乘法分配律算出第一个算式的得数，再比较；第3题，将左边的数化为以万作单位的数，再比较。第4题，分别算出两边的得数，再比较。
【详解】28×25＝7×4×25，28×25＝7×（4×25）。
52×34－50×34
＝34×（52－50）
＝34×2
＝68
所以52×34－50×34＞34
594900＝59.49万，所以594900＞59万。
500×26＋1
＝13000＋1
＝13001
501×26＝13026
所以500×26＋1＜501×26
【点睛】将一个大数化为以万作单位的数，如果个级四位都是0，直接去掉，如果个级不全是0，则在万位后面点上小数点，最后再给所得数后面添上万字。
8． 60 360
【分析】（1）根据乘法的结合律进行计算即可。
（2）根据乘法的分配律，提出共同的因数12，再进行计算即可。
【详解】（A×2）×B
＝（2×A）×B
＝2×（A×B）
＝2×30
＝60
因此（A×2）×B＝60。
12×A＋12×B
＝12×（A＋B）
＝12×30
＝360
因此12×A＋12×B＝360。
9．2500
【解析】略
10．15
【分析】甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈，路程差就是环形跑道的总长度，根据追及时间＝路程差÷速度差，代入相应数值计算即可解答。
【详解】600÷（280－240）
＝600÷40
＝15（分）
因此经过15分钟甲第一次追上乙。
11．56
【分析】先化简算式：（4＋□）×15＝4×15＋□×15，进而求出他算出的结果与正确得数相差多少即可。
【详解】（4＋□）×15＝4×15＋□×15
4×15＋□×15－4－□×15
＝60－4
＝56
【点睛】本题先观察这两个算式的区别和联系，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
12．27；35；
31；a；
47；65；
a；69；
85；b；＋；a；b；
b；a；＋；25；
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】27＋35＝35＋27 a＋31＝31＋a
47＋35＋65＝47＋（35＋65） a＋（69＋b）＝（a＋69）＋b
（85＋a）×b＝85×b＋a×b b×a＋25×b＝（a＋25）×b
【点睛】本题考查了运算定律，使用运算定律会让计算变简便，要熟练掌握。
13． ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】（1）804002、802004的位数相同，那么左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。
（2）389－201＝389－（200＋1）＝389－200－1，再与比较大小。
（3）740万＝7400000，再与7399000比较大小。
（4）＝630÷30，在除数算式中，被除数相同，除数较大，则商较小，据此与比较大小。
【详解】（1）804002＞802004；
（2）389－201＝389－（200＋1）＝389－200－1，389－200－1＜389－200＋1，则＜；
（3）740万＝7400000，7399000＜7400000，7399000＜740万；
（4）＝630÷30，30＞3，630÷30＜630÷3，则＜。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
14．×
【分析】在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来增加几。如100－20＝80，把减数20减少5就是15，100－15＝85，85－80＝5，被减数不变，减数减少5，所得的差比原来增加5。再如150－36＝114，把减数36减少16是20，150－20＝130，130－114＝16，被减数不变，减数减少16，所得的差比原来增加16。
【详解】在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来增加几。
故答案为：×
15．×
【详解】略
16．√
【分析】关于0的运算：任何数加0都得原数；任何数减0都得原数；任何数乘0都得0；0除以任何一个不是0的数（0不能作除数）都得0。
【详解】在除法算式里，0不能作除数。一个数和0相乘，所得的积是0，原题说法正确。
故答案为：√
17．3500；3000；21000；283；272
6；1200；840；20000；200
【解析】略
18．3584；1190；4200
【分析】两位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。
【详解】64×56＝3584 85×14＝1190
验算； 验算：
150×28＝4200
验算：
19．4000米
【详解】略
20．790千米
【分析】先算出甲车行驶2小时的路程，再加上甲乙两车4小时共行驶的路程即可。
【详解】85×2＋（85＋70）×4
=170+155×4
=170+620
=790（千米）
答：两地间的距离是790千米。
【点睛】本题考查了简单的行程问题，计算别出错。
21．A
【分析】运用相遇的时间=路程÷速度和解答即可。
【详解】400÷（6+4）=40（秒）故答案为：A
【点睛】相遇的时间=路程÷速度和是解题法宝。
22．75千米
【解析】略
23．（1）725米
（2）35米
【分析】速度×时间=路程
【详解】（1）（70＋75）×5
=145×5
=725（米）
答：甜甜家和蜜蜜家相距725米。
（2）（75－70）×7
=5×7
=35（米）
答：这时甜甜离游乐园还有35米。
【点睛】本题考查了简单的行程问题，计算时要细心。
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