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第四单元分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一根绳子分三次用完，第一次用去，第二次用去米。下列说法正确的是（ ）。
A．第一次比第二次用的多 B．第一次比第二次用的少
C．第一次和第二次用的一样多 D．无法判断哪一次用去的最多
2．把改写成小数是（ ）。
A．0.603 B．0.630 C．0.0603 D．0.6030
3．下面各组中的两个分数都是最简真分数，你能否在“○”里填上“＞”或“＜”（a和b表示被墨汁盖掉了数字）○，○ （ ）。
A．＞，＞ B．＞，＜ C．＜，＜ D．无法确定
4．王大伯的果园里，苹果树的棵数比桃树少20%。则桃树棵数比苹果树多（ ）。
A．20% B． C． D．
5．把一条线段平均分成9份（如下图），四个序号分别表示四个分数，下面说法正确的是（ ）。
A．四个分数的大小是一样的 B．四个分数的分子是一样的
C．四个分数的分母是一样的 D．四个分数的读法是一样的
6．小红和小丽花同样多的钱，买了一本相同的书。小红花了自己钱的，小丽花了自己钱的。两人谁原有的钱多？下面是甲、乙两名同学画图分析的过程，你认为正确的是（ ）。

A．甲 B．乙
C．甲和乙都对 D．无法确定
7．甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．芳芳和华华各有一些笔，若芳芳将自己笔的给华华后，华华又将现有笔的给芳芳，这时两人笔的支数相等。原来，芳芳笔的支数是华华的( )。
9．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑、白两色棋子。已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的( )。
10．看图按要求填一填。
每枝花是这盆花的。 每个苹果是这盘苹果的。
每个气球是这些气球的。 每天吃的药是这盒药的。
11．已知A、B的值如下所示，则B( )A。（括号里填大于、小于或等于）
，
12．把9个同样大小的面包平均分给5个同学，每个同学分得这些面包的( )，每人分得( )个面包。
13．10千克小麦可以磨出7千克面粉，每千克小麦可以磨出( )千克面粉。
14．有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是( )。
15．4.6化为分数是( )；5.4化为分数是( )；化为小数是( )。
16．观察下图，图①和图②中的三角形均为等边三角形，图①中小三角形的面积是大三角形面积的。图③中小正方形的面积占大正方形面积的。

17．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。
三、判断题
18．鸭的孵化期比鸡的孵化期长，是把鸭的孵化期看作单位“1”。( )
19．把9g盐放入100g水中，盐的质量占盐水的。( )
20．把20个苹果平均分成4份，其中的一定是15个。( )
21．分子和分母是两个连续自然数（不包括0）的分数一定是最简分数。( )
22．因为，所以也可以说1是假分数。( )
四、解答题
23．某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。其他垃圾占每日产生垃圾的几分之几？
24．某实验小学五年级有200名学生，学校为了了解五年级学生的音乐素养和体育水平，随机抽取了一些学生，每人都进行音乐和体育两项内容的测试，测试成绩分为A、B、C、D四个等级，张老师根据测试结果绘制了以下统计图。（如下图）
（1）请你根据信息算出本次测试中音乐成绩是D等级的人数，再把统计图补充完整。
（2）参加测试的人数占五年级总人数的。
（3）在参加测试的学生中，体育成绩人数最多的是（ ）等级。音乐成绩C等级的人数是B等级人数的。
25．把分数化成小数后，从小数点第一位起连续1000位数字的和是多少？
26．根据图形先涂色，再计算。
（ ）○（ ）＝（ ）
27．一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是。原来的分数是多少？
《第四单元分数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C C C C A D
1．A
【分析】根据题意可知，第一次用去了绳子全长的一半，由于题目中的绳子全长是未知的，只能知道第一次用去的是一半的长度，跟第二次用去的米相比，绳长的一半一定大于第二次用去的米，据此解答。
【详解】A．第一次用去的是整根绳子（单位“1”）的一半，第二次用掉米，是绳子剩余一半的一部分或整体，所以“第一次比第二次用的多”这个说法正确；
B．根据A选项的解释，那么“第一次比第二次用的少”这个说法错误；
C．第一次用去整根绳子（单位“1”）的一半，因为绳长未知，所以第一次用掉的具体长度无法计算，也就无法与米比较，所以“第一次和第二次用的一样多”这个说法错误；
D．根据A选项的解释，那么“无法判断哪一次用去的最多”这个说法错误。
故答案为：A
2．C
【分析】分母是10000，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。
【详解】。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
3．C
【分析】两个分数都是最简真分数，那么ab都是非0的自然数，然后根据异分母分数比较大小，先依据分数的基本性质化成同分母分数或者同分子的分数，再比较大小即可。
【详解】（1）＝
＝
a是非0的自然数，所以9＜10a，那么：＜，即＜；
（2）＝ ， ＝
因为是最简真分数，所以b≥4，4×4＝16，4b最小是16，16＞15，所以4b＞15，
即：＜；
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。
4．C
【分析】20%＝，苹果树的棵数比桃树少20%，也就是苹果树的棵数比桃树少，把桃树的棵数当作单位“1”，桃树的5份，苹果树相当于桃树的4份。据此解答。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝
故答案为：C
【点睛】理清桃树和苹果树的份数关系，再找准单位“1”，用桃树比苹果树多的份数除以苹果树的份数，是本题解答的关键。
5．C
【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此写出每个序号为这条线段的几分之几，然后再选择。
【详解】①为整条线段的 ；②为整条线段的；③为整条线段的；④为整条线段的；
即四个分数的分母是一样的；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。
6．A
【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，将小红的钱平均分成5份，其中2份占它的；将小丽的钱平均分成4份，其中1份占它的。甲同学画的图中：小红的钱的和小丽的钱的相等，小红原来有5份的钱数，那么小丽原来有8份这样的钱数，5份＜8份，则小丽原来的钱多，据此解答即可。
【详解】小红和小丽买了同样的书，则图中所圈的数量应当是一样的，而且小丽原来的钱数多，则甲正确。
故答案为：A
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
7．D
【解析】把原来甲粮库的存粮的吨数看作单位“1”，由“从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等”可知，乙粮库存粮的吨数相当于甲粮库存粮吨数的1－－，据此解答。
【详解】1－－＝
原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的。
故选： D
【点睛】此题关键是原来甲粮库的存粮的吨数看作单位“1”。
8．
【分析】如图，芳芳给华华1份后还剩5－1份，此时华华又将现有笔的给芳芳，两人支数相等，看图可知，芳芳的2份相当于华华的1份，以芳芳为标准，此时华华有4×2份，去掉芳芳给华华的一份，华华原来有8－1份，用芳芳原来的份数÷华华原来的份数即可。
【详解】根据分析，
5÷（4×2－1）
＝5÷（8－1）
＝5÷7
＝
原来，芳芳笔的支数是华华的。
【点睛】关键是理解分数的意义，通过画图分析确定芳芳和华华的份数。
9．
【分析】因为第三堆里的黑子占全部黑子的，所以第一、二堆中黑棋子占全部黑棋子的，即全部黑棋子平均分成5份，第一、二堆中的黑棋子占3份；根据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于3份；根据第三堆中黑棋子占2份，可知第三堆中白棋子占1份。
【详解】
＝4÷9
＝
【点睛】此题应结合题意，认真进行分析，明确题中的数量间的关系，进而得出结论。
10．；；
；
【分析】这盆花共有4枝，将这盆花看作一个整体，平均分成4份，每枝花是其中的1份，所以每枝花是这盆花的；
这盘苹果共有6个，将这盘苹果看作一个整体，平均分成6份，每个苹果是其中的1份，所以每个苹果是这盘苹果的；
这些气球共有7个，将这些气球看作一个整体，平均分成7份，每个气球是其中的1份，所以每个气球是这些气球的；
这盒药共60片，每天吃2片，将这盒药看作一个整体，平均分成60份，每天吃的2片是其中的2份，所以每天吃的药是这盒药的。
【详解】根据分析可知填空如下：
每枝花是这盆花的；每个苹果是这盘苹果的；
每个气球是这些气球的；每天吃的药是这盒药的。
11．＞
【分析】先观察两个分数的特点，再通过将分数转化为1减去一个分数的形式，利用分子相同分母越大分数越小的性质比较两个分数的大小，进而得出A与B的大小关系。
【详解】
比较与，分子相同，分母77777＜99999，可得： ＞；
则＜，即A＜B；
则B＞A。
【点睛】本题的难点在于，分数比较大小时，分数非常大，可以将分数化为1减去一个分数的形式，然后再进行比较。
12．
【分析】求每个同学分得这些面包的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每人分得的个数，平均分的是具体的数量9个，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】1÷5＝
9÷5＝（个）
每个同学分得这些面包的，每人分得个面包。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
13．/0.7
【分析】已知10千克小麦可以磨出7千克面粉，用磨出面粉的质量除以小麦的质量，求出每千克小麦可以磨出面粉的质量。
【详解】7÷10＝（千克）
每千克小麦可以磨出千克面粉。
14．
【分析】已知新分数是原分数的5倍，根据分数乘法的意义，可知新分数和原分数的分母相同，新分数的分子是原分数分子的5倍，原分数分母加上分母，相当于分母乘2，根据分数的基本性质，新分数的分子和分母同时乘2，分数大小不变，此时新分数的分子是原分数分子的（5×2）倍，原分数分子加上原分数分母的和是原分数分子的（5×2）倍，也就是10倍，原分数分母是原分数分子的（10－1）倍，也就是9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。
【详解】5×2＝10
10－1＝9
原分数分母是原分数分子的9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。所以这个最简分数是。
【点睛】明确分子和分母之间的关系是解答本题的关键。
15． / / 9.5
【分析】小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】4.6＝＝
5.4＝＝
＝19÷2＝9.5
4.6化为分数是；5.4化为分数是；化为小数是9.5。
16．；
【分析】把图①中的小正三角形绕它的中心旋转60度，可得到图②，可小三角形的面积是大三角形面积的；把小正方形绕它的中心旋转45度，可求出小正方形的面积是大正方形面积的；据此解答。
【详解】把图①中的小正三角形绕它的中心旋转60度，可得到图②，从图②知，图中的每个三角形的面积相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的。
把小正方形绕它的中心旋转45度，得到下图：
根据图可知，把大正方形可平均分成8个三角形，小正方形是4个三角形，
可求出小正方形的面积是大正方形面积的4÷8＝。
【点睛】题主要考查了学生利用旋转的知识解答问题的能力。
17． 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，根据最小的奇数为1求出需要添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】分析可知，的分数单位是，最小的奇数是1，1＝，11－4＝7（个），所以再加上7个这样的分数单位就是最小的奇数。
【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的奇数是解答题目的关键。
18．×
【分析】根据判断单位“1”的方法，在比较语句中，一般把“比”后面的量看作单位“1”。
【详解】鸭的孵化期比鸡的孵化期长，“比”后面是鸡的孵化期，因此是把鸡的孵化期看作单位“1”。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此解答。
【详解】9÷（9＋100）
＝9÷109
＝
所以把9g盐放入100g水中，盐的质量占盐水的，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】把20个苹果看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即是表示这些苹果的，其中1份是5个苹果，那么3份就是15个苹果。据此解答。
【详解】根据分析可得，20÷4×3＝15（个）
即把20个苹果平均分成4份，其中的就是15个。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是通过分数的意义解决问题。
21．√
【分析】两个连续自然数的最大公因数是1，因此分子和分母为连续自然数的分数一定是最简分数。
【详解】设分子为，分母为（为自然数且）。因为和是连续自然数，它们的差为1，所以它们的最大公因数是1。根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，因此该分数一定是最简分数。例如：、、等均为最简分数。结论正确，
故答案为：√
【点睛】紧扣“连续自然数（非0）的最大公因数为1”与“最简分数的定义（分子分母只有公因数1）”的关联，直接推导结论，无需额外约分验证。
22．×
【分析】根据假分数的定义，分子大于或等于分母的分数是假分数。虽然1可以表示为假分数（如），但1本身是整数，而非假分数。因此，题目中的结论错误。
【详解】假分数的定义为分子大于或等于分母的分数，例如符合条件，属于假分数。但1是整数，虽然可以通过假分数的形式表示，但整数本身不归类为假分数。因此，“1是假分数”的说法错误。
故答案为：×
23．
【分析】已知某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。也就是将每日产生的垃圾看作单位“1”，用1减去可回收物占的和厨余垃圾占的，据此即可求得。
【详解】
答：其他垃圾占每日产生垃圾的。
24．（1）图见详解
（2）
（3）B；
【分析】（1）音乐和体育测试的人数相等，根据统计图，求出体育测试的人数，再求出音乐测试的人数，再用体育测试的人数减去音乐测试的人数，即可求出测试音乐成绩是D的人数；在补充完整的统计图；
（2）用参加测试的人数除以五年级总人数，即可解答；
（3）观察统计图，找出体育成绩最多是哪个等级；再用音乐成绩C等级的人数除以音乐成绩B的人数，即可求出音乐成绩C等级的人数是B等级人数的几分之几，据此解答。
【详解】（1）15＋20＋12＋3－（10＋15＋20）
＝35＋12＋3－（25＋20）
＝47＋3－45
＝50－45
＝5（人）
（2）（15＋20＋12＋3）÷200
＝（35＋12＋3）÷200
＝（47＋3）÷200
＝50÷200
＝
（3）20÷15＝
在参加测试的学生中，体育成绩人数最多的是B等级。音乐成绩C等级的人数是B等级人数的。
【点睛】本题考查补全统计图，求一个数是另一个数的几分之几。
25．4499
【分析】先把化成小数说明每6个数字一个循环，再求出小数点后面1000位里面有多少个6，就有多少个（5＋7＋1＋4＋2＋8），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题。
【详解】＝
5＋7＋1＋4＋2＋8
＝12＋1＋4＋2＋8
＝17＋2＋8
＝19＋8
＝27
1000÷6＝166……4
27×166＋（5＋7＋1＋4）
＝4482＋17
＝4499
答：从小数点第一位起连续1000位数字的和是4499。
【点睛】此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题。
26．见详解
【分析】根据分数的意义可知，将第1幅图平均分成4份，涂了其中的3份，因此还剩下1份，依此涂色并填空即可。
【详解】
列式为：
【点睛】此题考查的是分数的意义，以及分数的简单计算，应熟练掌握。
27．
【分析】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原来分子比分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小，由此可求出分子和分母同时除以的数，再求出原分数的分子、分母即可。
【详解】
答：原来的分数是。
【点睛】本题主要考查了分数的基本性质的应用，解答此题的关键是求出原来的分子、分母同时除以相同的数是多少。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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