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(共14张PPT)
实验二:探究弹簧弹力与
形变量的关系
实验基础·必备
原理装置图 操作要求 注意事项
平衡时,弹簧产生的弹力和钩码重力的大小 1.安装:按照实验原理图安装实验仪器,弹簧竖直悬挂,用铅垂线检查刻度尺是否 。 2.测原长l0:记下不挂钩码时弹簧自然伸长状态时的 。 3.测总长l:在弹簧下端悬挂一个钩码,静止时,记下对应的弹簧的 及钩码的 。 4.重复实验:逐一增加钩码的个数,重复上述第3个步骤。 1.竖直和靠近:安装实验装置时,要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。
2.适量:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免伸长量超过弹簧的弹性限度。
3.多测:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。
相等
竖直
长度l0
总长度l
质量
l-l0
弹簧的伸长量x
过坐标原点
考点一
教材原型实验
实验技能·提升
【典例1】 (中等)某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。
(1)该同学在实验后,根据记录的数据进行处理,描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图乙所示,请你根据所学知识用线来拟合这些点。
答案及解析:(1)如图所示。
(2)根据拟合的线,本实验中弹簧的劲度系数k=　　 　 N/m;图线中后半部分明显偏离直线,你认为造成这种现象的主要原因是　　　　　　 　　　。
100
超过弹簧的弹性限度
(3)若实验中刻度尺的零刻度线低于弹簧上端固定的点,则由实验数据得到的劲度系数将　　　 　(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”);若实验中刻度尺没有完全竖直,而读数时视线保持水平,则由实验数据得到的劲度系数将　　　 　 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。
不受影响
偏小
解析:(3)测量的形变量与刻度尺的零刻度线位置无关,若实验中刻度尺的零刻度线低于弹簧上端固定的点,则由实验数据得到的劲度系数将不受影响;若实验中刻度尺没有完全竖直,而读数时视线保持水平,测得的弹簧伸长量偏大,则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
考点二
实验创新与拓展
【典例2】 (中等)(2025·四川卷)某学习小组利用生活中常见的物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　cm。
13.14
解析:(1)由题图甲知,该刻度尺的分度值为0.1 cm,读数时应估读到分度值的下一位,故弹簧原长为13.14 cm。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩上,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为
　　　　N/m(结果保留两位有效数字)。
49
(5)图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　　kg(结果保留两位有效数字)。
0.028
感谢观看实验二:探究弹簧弹力与形变量的关系
原理装置图 操作要求 注意事项
平衡时,弹簧产生的弹力和钩码重力的大小相等 1.安装:按照实验原理图安装实验仪器,弹簧竖直悬挂,用铅垂线检查刻度尺是否竖直。 2.测原长l0:记下不挂钩码时弹簧自然伸长状态时的长度l0。 3.测总长l:在弹簧下端悬挂一个钩码,静止时,记下对应的弹簧的总长度l及钩码的质量。 4.重复实验:逐一增加钩码的个数,重复上述第3个步骤。 1.竖直和靠近:安装实验装置时,要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2.适量:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免伸长量超过弹簧的弹性限度。 3.多测:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。
数据 处理 1.计算弹簧的伸长量x:x=l-l0。 2.数据处理方法 (1)列表法:将多组弹簧弹力F和弹簧的伸长量x的值填入表中,一一算出弹力F与对应伸长量x的比值,可发现在实验误差允许的范围内,的值不变。 (2)图像法:以弹簧的伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点,作出的拟合直线是一条过坐标原点的直线。 (3)函数法:根据实验数据,找出弹力F与弹簧的伸长量x的函数关系:F=kx。
考点一　教材原型实验
【典例1】 (中等)某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。
(1)该同学在实验后,根据记录的数据进行处理,描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图乙所示,请你根据所学知识用线来拟合这些点。
(2)根据拟合的线,本实验中弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m;图线中后半部分明显偏离直线,你认为造成这种现象的主要原因是　　　　　　　　　　　　。
(3)若实验中刻度尺的零刻度线低于弹簧上端固定的点,则由实验数据得到的劲度系数将
　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”);若实验中刻度尺没有完全竖直,而读数时视线保持水平,则由实验数据得到的劲度系数将　　　　 (选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。
解析:(1)如图所示。
(2)由F=kΔx可知,Δx-F图像直线部分的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数,则k= N/m=
100 N/m。图线后半部分明显偏离直线,即弹簧弹力与形变量不成正比,造成这种现象的主要原因是实验时所挂钩码太多,弹簧被过度拉伸,超过弹簧的弹性限度。
(3)测量的形变量与刻度尺的零刻度线位置无关,若实验中刻度尺的零刻度线低于弹簧上端固定的点,则由实验数据得到的劲度系数将不受影响;若实验中刻度尺没有完全竖直,而读数时视线保持水平,测得的弹簧伸长量偏大,则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
答案:(1)见解析图
(2)100　超过弹簧的弹性限度
(3)不受影响　偏小
考点二　实验创新与拓展
【典例2】 (中等)(2025·四川卷)某学习小组利用生活中常见的物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　cm。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩上,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留两位有效数字)。
(5)图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　 　　kg(结果保留两位有效数字)。
解析:(1)由题图甲知,该刻度尺的分度值为0.1 cm,读数时应估读到分度值的下一位,故弹簧原长为13.14 cm。
(4)设小桶质量为m,由胡克定律可知mg+ρVg=kx,化简可得x=V+,由图像可知=200 m-2,代入数据解得该弹簧的劲度系数为k=49 N/m。
(5)由题图丙可知=0.005 6 m,代入数据可得所用小桶质量为m=0.028 kg。
答案:(1)13.14　(4)49　(5)0.028
课时作业
1.(2023·浙江6月选考)如图所示,某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂,探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码,静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
　
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时,弹簧A的伸长量ΔxA=　　　　cm,弹簧B的伸长量ΔxB=　　　　cm,两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp (选填“=”“<”或“>”)mg(ΔxA+ΔxB)。
解析:钩码个数为1时,弹簧A的伸长量ΔxA=8.53 cm-7.75 cm=0.78 cm,弹簧B的伸长量ΔxB=18.52 cm-16.45 cm-0.78 cm=1.29 cm,因弹簧自身的重力影响,弹簧伸长后会引起重力势能的减少,故钩码减少的重力势能小于弹簧增加的弹性势能,ΔEp>mg(ΔxA+ΔxB)。
答案:0.78　1.29　>
2.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
(1)该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是　　　　　　　　　　　　。
(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论:在弹簧的弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成　　　　(选填“正比”或“反比”),弹簧的劲度系数k=　　　　N/m(重力加速度g取10 m/s2)。
(3)如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,作出弹簧弹力F与弹簧长度L的FL图像,下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.b的原长比a的短
B.b的原长比a的长
C.a的劲度系数比b的大
D.弹力与弹簧长度成正比
解析:(1)当钩码处于静止状态时,根据二力平衡可知,钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
(2)由题图乙知,所挂钩码质量m与弹簧形变量x按正比例规律变化,所以可知钩码所受的重力mg与弹簧形变量x也按正比例变化,由于所挂钩码重力mg等于弹簧的弹力F,所以可得出结论:在弹簧的弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比;根据胡克定律F=kx,可得弹簧的劲度系数k=== N/m=5 N/m。
(3)F-L图像与横轴的交点等于弹簧原长,由题图丙知b的原长比a的长,故A错误,B正确;F-L图像的斜率等于弹簧的劲度系数k,由题图丙知a的劲度系数比b的大,故C正确;由F-L图像可知,弹簧弹力与弹簧长度为线性关系,但不是正比关系,故D错误。
答案:(1)见解析　(2)正比　5　(3)BC
3.某同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验,测量弹簧原长时为了方便,他把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0=8 cm,然后把弹簧悬挂在铁架台上,将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端,如图甲所示,测出每次弹簧对应的伸长量x,得到弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图乙所示,g取10 m/s2。
(1)由图可知弹簧的劲度系数k=　　　 N/m。
(2)由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重,使得到的图像不过坐标原点O,这样测得的劲度系数k　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)该同学用这根弹簧和一把刻度尺做了一个简易的弹簧测力计,用来测量木块A和长木板B之间的动摩擦因数μ。首先,他把弹簧上端固定在铁架台上,弹簧的上端与刻度尺的0刻度平齐,下端用不可伸长的轻质细线连接木块A,稳定后弹簧的下端与刻度尺的对应位置如图丙,然后把木块A放在水平长木板B上,使细线绕过定滑轮与长木板平行,拉动长木板向左运动,当弹簧测力计读数稳定后,弹簧的下端与刻度尺的对应位置如图丁所示,则木块与木板之间的动摩擦因数μ=　　　　。
解析:(1)根据kx=mg,可知x=m,图像的斜率表示,故k=50 N/m。
(2)因图像的斜率表示,可知测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重,使得到的图像不过坐标原点O,这样测得的劲度系数不变。
(3)由题图乙可知,当弹簧竖直悬挂时由于重力作用,弹簧比水平放置时原长多2 cm,即竖直悬挂时弹簧原长为L=8 cm+2 cm=10 cm,根据题图丙可知k(L1-L)=mg,由题图丁可知k(L2-L)=μmg,其中L1=16.00 cm,L2=13.00 cm,解得μ=0.5。
答案:(1)50　(2)不变　(3)0.5
4.某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。
(1)下列操作规范正确的有　　　　(多选)。
A.实验前,把弹簧水平放置测量其原长
B.在安装刻度尺时,必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐
C.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
D.每次都待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度
(2)该同学在做实验的过程中,某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示,此时弹簧的长度为　　　　 cm;该同学又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选与弹簧　　　　(选填“A”或“B”)相同规格的弹簧,图像发生弯曲的原因是　 　　　　 　　　　。
(3)该同学将劲度系数均为k的两根相同弹簧按图丁所示连接,可把它们当成一根新弹簧,若不考虑弹簧自身重力的影响,则新弹簧的劲度系数为　　 　　。
A.2k　　B.k　　C.k　　D.不能确定
解析:(1)实验前,为了防止因弹簧本身的重力造成的误差,则必须先把弹簧竖直放置测量其原长,故A错误;刻度尺测量弹簧形变量,在安装刻度尺时,可以不让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐,故B错误;逐一增挂钩码,待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,故C、D正确。
(2)刻度尺的分度值为0.1 cm,读数为14.60 cm。由题图丙可知A的劲度系数为kA= N/m=
66.7 N/m,B的劲度系数为kB= N/m=200 N/m,A弹簧的劲度系数较小,受力相同时弹簧的形变量就更大,因此A精度更高;图像发生弯曲的原因是弹簧受到的力超过了弹性限度。
(3)当两弹簧串联起来时,设所挂钩码的质量为m0,平衡时kΔx1=m0g,kΔx2=m0g,且k串(Δx1+Δx2)=
m0g,联立解得k串=,故选C。
答案:(1)CD　(2)14.60　A　弹簧受到的力超过了弹性限度　(3)C
5.某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验,以探究弹簧的劲度系数。
(1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上,甲装置用一根弹簧挂物块m1,乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块m2,在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离,此时刚好均为x1,如图甲所示,则m1是m2的　　　　。
(2)只交换两物块的位置,此时甲装置的距离传感器显示为x2,弹簧相对原长的形变量为Δx1;乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为Δx2,则Δx1是Δx2的　　　　倍。
(3)已知物块质量m1=0.50 kg,当地重力加速度为9.8 m/s2,该同学测得x1=10 cm、x2=8 cm,则每根弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m。
解析:(1)两物块均受力平衡,则由受力分析及胡克定律可知甲、乙两装置弹簧伸长量相等,即k·Δx=m1g,2k·Δx=m2g,则=,即m1是m2的。
(2)交换位置后再分别对两物块受力分析,有k·Δx1=m2g,2k·Δx2=m1g,两式联立解得=,即Δx1是Δx2的4倍。
(3)设弹簧处于原长状态时,下端与距离传感器之间距离为h,则h=x1+Δx,h=x2+Δx1,代入m1与g值,与以上各小问方程联立,解得k=245 N/m。
答案:(1)　(2)4　(3)245实验二:探究弹簧弹力与形变量的关系
课时作业
1.(2023·浙江6月选考)如图所示,某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂,探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码,静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
　
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时,弹簧A的伸长量ΔxA=　　　　cm,弹簧B的伸长量ΔxB=　　　　cm,两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp (选填“=”“<”或“>”)mg(ΔxA+ΔxB)。
解析:钩码个数为1时,弹簧A的伸长量ΔxA=8.53 cm-7.75 cm=0.78 cm,弹簧B的伸长量ΔxB=18.52 cm-16.45 cm-0.78 cm=1.29 cm,因弹簧自身的重力影响,弹簧伸长后会引起重力势能的减少,故钩码减少的重力势能小于弹簧增加的弹性势能,ΔEp>mg(ΔxA+ΔxB)。
答案:0.78　1.29　>
2.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
(1)该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是　　　　　　　　　　　　。
(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论:在弹簧的弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成　　　　(选填“正比”或“反比”),弹簧的劲度系数k=　　　　N/m(重力加速度g取10 m/s2)。
(3)如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,作出弹簧弹力F与弹簧长度L的FL图像,下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.b的原长比a的短
B.b的原长比a的长
C.a的劲度系数比b的大
D.弹力与弹簧长度成正比
解析:(1)当钩码处于静止状态时,根据二力平衡可知,钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
(2)由题图乙知,所挂钩码质量m与弹簧形变量x按正比例规律变化,所以可知钩码所受的重力mg与弹簧形变量x也按正比例变化,由于所挂钩码重力mg等于弹簧的弹力F,所以可得出结论:在弹簧的弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比;根据胡克定律F=kx,可得弹簧的劲度系数k=== N/m=5 N/m。
(3)F-L图像与横轴的交点等于弹簧原长,由题图丙知b的原长比a的长,故A错误,B正确;F-L图像的斜率等于弹簧的劲度系数k,由题图丙知a的劲度系数比b的大,故C正确;由F-L图像可知,弹簧弹力与弹簧长度为线性关系,但不是正比关系,故D错误。
答案:(1)见解析　(2)正比　5　(3)BC
3.某同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验,测量弹簧原长时为了方便,他把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0=8 cm,然后把弹簧悬挂在铁架台上,将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端,如图甲所示,测出每次弹簧对应的伸长量x,得到弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图乙所示,g取10 m/s2。
(1)由图可知弹簧的劲度系数k=　　　 N/m。
(2)由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重,使得到的图像不过坐标原点O,这样测得的劲度系数k　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)该同学用这根弹簧和一把刻度尺做了一个简易的弹簧测力计,用来测量木块A和长木板B之间的动摩擦因数μ。首先,他把弹簧上端固定在铁架台上,弹簧的上端与刻度尺的0刻度平齐,下端用不可伸长的轻质细线连接木块A,稳定后弹簧的下端与刻度尺的对应位置如图丙,然后把木块A放在水平长木板B上,使细线绕过定滑轮与长木板平行,拉动长木板向左运动,当弹簧测力计读数稳定后,弹簧的下端与刻度尺的对应位置如图丁所示,则木块与木板之间的动摩擦因数μ=　　　　。
解析:(1)根据kx=mg,可知x=m,图像的斜率表示,故k=50 N/m。
(2)因图像的斜率表示,可知测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重,使得到的图像不过坐标原点O,这样测得的劲度系数不变。
(3)由题图乙可知,当弹簧竖直悬挂时由于重力作用,弹簧比水平放置时原长多2 cm,即竖直悬挂时弹簧原长为L=8 cm+2 cm=10 cm,根据题图丙可知k(L1-L)=mg,由题图丁可知k(L2-L)=μmg,其中L1=16.00 cm,L2=13.00 cm,解得μ=0.5。
答案:(1)50　(2)不变　(3)0.5
4.某同学用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与形变量的关系。
(1)下列操作规范正确的有　　　　(多选)。
A.实验前,把弹簧水平放置测量其原长
B.在安装刻度尺时,必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐
C.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
D.每次都待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度
(2)该同学在做实验的过程中,某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示,此时弹簧的长度为　　　　 cm;该同学又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选与弹簧　　　　(选填“A”或“B”)相同规格的弹簧,图像发生弯曲的原因是　 　　　　 　　　　。
(3)该同学将劲度系数均为k的两根相同弹簧按图丁所示连接,可把它们当成一根新弹簧,若不考虑弹簧自身重力的影响,则新弹簧的劲度系数为　　 　　。
A.2k　　B.k　　C.k　　D.不能确定
解析:(1)实验前,为了防止因弹簧本身的重力造成的误差,则必须先把弹簧竖直放置测量其原长,故A错误;刻度尺测量弹簧形变量,在安装刻度尺时,可以不让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐,故B错误;逐一增挂钩码,待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,故C、D正确。
(2)刻度尺的分度值为0.1 cm,读数为14.60 cm。由题图丙可知A的劲度系数为kA= N/m=
66.7 N/m,B的劲度系数为kB= N/m=200 N/m,A弹簧的劲度系数较小,受力相同时弹簧的形变量就更大,因此A精度更高;图像发生弯曲的原因是弹簧受到的力超过了弹性限度。
(3)当两弹簧串联起来时,设所挂钩码的质量为m0,平衡时kΔx1=m0g,kΔx2=m0g,且k串(Δx1+Δx2)=
m0g,联立解得k串=,故选C。
答案:(1)CD　(2)14.60　A　弹簧受到的力超过了弹性限度　(3)C
5.某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验,以探究弹簧的劲度系数。
(1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上,甲装置用一根弹簧挂物块m1,乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块m2,在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离,此时刚好均为x1,如图甲所示,则m1是m2的　　　　。
(2)只交换两物块的位置,此时甲装置的距离传感器显示为x2,弹簧相对原长的形变量为Δx1;乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为Δx2,则Δx1是Δx2的　　　　倍。
(3)已知物块质量m1=0.50 kg,当地重力加速度为9.8 m/s2,该同学测得x1=10 cm、x2=8 cm,则每根弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m。
解析:(1)两物块均受力平衡,则由受力分析及胡克定律可知甲、乙两装置弹簧伸长量相等,即k·Δx=m1g,2k·Δx=m2g,则=,即m1是m2的。
(2)交换位置后再分别对两物块受力分析,有k·Δx1=m2g,2k·Δx2=m1g,两式联立解得=,即Δx1是Δx2的4倍。
(3)设弹簧处于原长状态时,下端与距离传感器之间距离为h,则h=x1+Δx,h=x2+Δx1,代入m1与g值,与以上各小问方程联立,解得k=245 N/m。
答案:(1)　(2)4　(3)245

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