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第四单元比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个长方形的长和宽都放大到原来的3倍，它的面积（ ）。
A．放大到原来的3倍数 B．不变 C．放大到原来的9倍
2．用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数（ ）
A．不变 B．缩小6倍 C．扩大6倍
3．下面各数，（ ）能与6、9、10组成比例。
A．5 B．5.4 C．2
4．如果a∶b＝c∶d，那么不成立的等式有（ ）。
A．ad＝bc B．b∶a＝d∶c C．a∶d＝c∶b
二、填空题
5．将一个平面图形放大或缩小后，与原来相比，图形的( )相同，( )不同。
6．如果a∶b＝7∶9（a、b均不为0），那么a×( )＝b×( )。
7．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是( )。
8．写出比值是4的两个比，并组成比例。( )
9．甲、乙二人各走了一段路，二人的速度比是3：2，路程比是5：6，那么二人所需时间的比是( )．
10．用6，12，15这三个数，再加上一个数，组成一个比例是( )．
三、判断题
11．根据4×3＝2×6，可以写出其中一个比例4∶6＝3∶2。( )
12．一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积不一定是1。( )
13．如果，那么和成反比例。( )
14．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例关系。( )
15．比例也是一种方程。（ ）
四、计算题
16．口算
17．计算下面各题。
975÷75＋15 1.25×2.3×0.8 ×32＋13÷
÷[（1－）÷5] 解方程：3－0.4＝8 解比例：∶∶2
五、解答题
18．商店运来一批电视机，卖出18台，卖出的台数与运来的台数的比是3∶7。共运来电视机多少台？
19．用正方形瓷砖铺一间办公室的地面，如果用边长是2分米的正方形瓷砖，需要360块；如果改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要多少块？（用比例解）
20．六年级3个班共植树180棵，一、二、三班种植棵数的比是4∶5∶6。三个班各植树多少棵？
21．18：　 　=　 　：20==　 　÷40=1.2．
22．根据图中提供的信息，完成下面各题。
（1）陈晨家与汽车站的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。
（2）学校在陈晨家正西方向1000米处，学校与陈晨家的图上距离是（ ）厘米。
（3）请在图中画出学校的位置，并标出名称。
《第四单元比例》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C A B C
1．C
【分析】根据长方形的面积公式：，再根据积的变化规律可知，把一个长方形的长和宽都放大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的倍。据此解答。
【详解】
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
2．A
【详解】解：用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数是15°；
分析：长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1．
故选A
3．B
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质，逐项进行验证后再选择。
【详解】A、因为在5、6、9、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为6×9＝5.4×10，所以5.4、6、9、10四个数能组成比例；
C、因为在2、6、9、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
故选：B。
【点睛】灵活运用比例的基本性质。
4．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
【详解】a∶b＝c∶d，则ad＝bc。
A．ad＝bc；a∶b＝c∶d，等式成立；
B．b∶a＝d∶c；ad＝bc，等式成立；
C．a∶d＝c∶b；ab＝dc，等式不成立。
如果a∶b＝c∶d，那么不成立的等式有a∶d＝c∶b。
故答案为：C
5． 形状 大小
【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
【详解】将一个平面图形放大或缩小后，与原来相比，图形的形状相同，大小不同。
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
6． 9 7
【分析】由比例的性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此解答。
【详解】如果a∶b＝7∶9（a、b均不为0），那么a×9＝b×7。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
7．
【分析】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积1除以一个内项，即得另一个内项的数值。
【详解】根据分析得，两个内项的乘积是1，
1÷
＝1×
＝
即另一个内项是。
【点睛】此题主要考查倒数的意义以及比例基本性质的灵活运用。
8．4∶1＝8∶2（答案不唯一）
【分析】比值＝比的前项÷比的后项。表示两个比相等的式子叫作比例。只要写出两个比值是4的比，用等号连接即可。
【详解】比值是4的比可以是4∶1，可以是8∶2，还可以写出无数个。可以组成比例4∶1＝8∶2，还可以写出无数个符合条件的比例。答案不唯一。
9．5:9
【详解】略
10．:6:12=15:30（答案不唯一）
【详解】可以从中任选两个数求出比值，再看第三个数和什么数的比值相等，即可列出比例．
11．×
【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题目中写出的比例是4∶6＝3∶2，利用比例的基本性质判断即可。
【详解】若比例4∶6＝3∶2成立，
则6×3＝4×2应该成立才对，但6×3＝18，4×2＝8，18≠8，显然6×3＝4×2不成立。
所以题目中写出的比例是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
12．×
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果已知两个内项的积，即可求出两个外项的积。
【详解】根据分析得，两个外项的积＝两个内项的积＝1，因此一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积也一定是1，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是根据比例的基本性质求解。
13．×
【详解】略
14．√
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行辨识即可。
【详解】车轮行驶的路程÷转数＝车轮周长（一定），车轮行驶的路程和转数成正比例关系，所以原题说法正确。
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
15．×
【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例，所以比例中可以没有未知数；而方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行判断。
【详解】方程是指含有未知数的等式，而比例时表示两个比相等的式子，比例中可以没有未知数。
故判断错误。
【点睛】本题考查的是方程和比例的意义，要区分这两者之间的区别。
16．10 100 1.8 0.5 0 2 1
【详解】第一小题是小数和分数的加法，可以转换成小数加法计算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小题是小数连减题，可以用简便方法计算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小题是分数除法，0除以任何一个非0的数都等于0；第七小题是一道求比值的题，不难．
【易错提示】学生们计算不认真是丢分的主要原因，特别是在做分数除法、乘法计算式更要牢记计算法则．
17．28；2.3；20
；＝2.8；＝
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
（5）根据等式的性质，方程两边先同时加上0.4，再同时除以3，求出方程的解；
（6）先根据比例的基本性质把比例方程改写成y＝2，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）975÷75＋15
＝13＋15
＝28
（2）1.25×2.3×0.8
＝1.25×0.8×2.3
＝1×2.3
＝2.3
（3）×32＋13÷
＝×32＋13×
＝（32＋13）×
＝45×
＝20
（4）÷[（1－）÷5]
＝÷[×]
＝÷
＝×7
＝
（5）3－0.4＝8
解：3＝8＋0.4
3＝8.4
＝8.4÷3
＝2.8
（6）∶∶2
解：＝2×
＝
＝÷
＝×
＝
18．42台
【分析】根据“卖出的台数与运来的台数的比是3∶7”，可得出等量关系：卖出的台数∶运来的台数＝3∶7，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：共运来电视机x台。
3∶7＝18∶x
3x＝7×18
3x＝126
x＝126÷3
x＝42
答：共运来电视机42台。
19．160块
【分析】办公室地面的面积是固定的，瓷砖面积与所需瓷砖数量成反比例，即瓷砖面积越大，所需数量越少，且两者乘积始终等于地面面积。设改用边长3分米的瓷砖需要x块。边长为2分米的瓷砖面积：2×2＝4（平方分米），共360块，总面积4×360平方分米。边长为3分米的瓷砖面积：3×3＝9（平方分米），共x块，总面积9x平方分米。因地面面积不变，瓷砖面积与数量成反比，可列方程：（3×3）x＝2×2×360。然后解方程即可。
【详解】解：设改用边长3分米的瓷砖需要x块。
（3×3）x＝2×2×360
9x＝1440
x＝1440÷9
x＝160
答：改用边长是3分米的正方形瓷砖，需要160块。
20．48棵；60棵；72棵
【分析】总棵数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三个班的对应份数即可。
【详解】180÷（4＋5＋6）
＝180÷15
＝12（棵）
12×4＝48（棵）
12×5＝60（棵）
12×6＝72（棵）
答：三个班各植树48棵、60棵、72棵。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
21．15，24，30，48．
【详解】试题分析：解答此题的关键是1.2，把1.2化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系，=6：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是18：15；比的前、后项都乘4就是24：20；根据分数与除法的关系，=6÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是48÷40．
解：18：15=24：20==48÷40=1.2．
点评：本题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
22．（1）2.5，625；（2）4；（3）见详解
【分析】（1）量得陈晨家与汽车站的图上距离是2.5厘米，根据比例尺，即可求出陈晨家到汽车站的实际距离；
（2）利用图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出学校与陈晨家的图上距离；
（3）以陈晨家为中心，向正西方向测量描出学校与陈晨家的图上距离，即可得出学校的位置。
【详解】（1）经过测量可知，陈晨家与汽车站的图上距离是2.5厘米。
2.5×250＝625（米）
（2）1000÷250＝4（厘米）
（3）作图如下：
【点睛】解答本题的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，同时要掌握利用方向和距离确定物体位置的方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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