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第五单元图形的运动（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的剪纸作品中，是利用旋转知识剪成的是（ ）
A． B． C．
2．“”顺时针旋转90°得到的图形是( )
A． B． C．
3．将如图绕A点按逆时针方向旋转90°后是（ ）。
A． B． C．
4．观察下图，由图形①得到图形②的方法是（ ）。
A．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移8格
5．图中线段围绕点旋转到的位置，是按逆时针方向旋转（ ）。
A．30 B．60 C．90
6．将图形甲绕O点顺时针旋转90°，得到图形乙，旋转正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．选一选。（填序号）。
上图中，中间空白处应放图片( )，右下角空白处应放图片( )。
8．图形变换的基本形式有平移、( )和( )三种。
9．的分数单位是( )，它减去5个这样的单位，结果是( )。
10．一个电话号码是7位数，顺时针旋转90°，再顺时针旋转90°，现在变成了9160619，原电话号码是( )。
11．，同分母分数相加减，只要把( )相加减( )不变。，异分母分数相加减，要先( )化成( )分数再加减。
12．从1：30到1：45，分针旋转了( )度；从7：00到10：00，时针旋转了( )度。
13．钟面上，3：30时，时针与分针组成的较小角是( )°。
14．从12时到12时30分，钟面上的时针旋转了( )°，分针旋转了( )°。
三、判断题
15．一个图形旋转后，形状、位置和大小都不变。( )
16．小明拧紧水龙头是旋转现象。( )
17．钟面上指针的运动属于旋转现象，钟摆的运动属于平移现象。( )
18．旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．( )
19．钟面上分针从“4”到“7”，分针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。( )
四、解答题
20．写一写怎样从图形①得到图形②。
21．填一填，画一画。
（1）将图中①号图形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）在图中画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形③。
22．填一填、画一画。
（1）用数对表示图中点O的位置为（ ）。
（2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出图③向下平移3格后的图形。
23．下面左图是被打乱的9张图片，怎样才能还原成右图？
24．修路队修一条公路，已修80千米，还剩下31千米没有修。已修的和没有修的各占这条公路的几分之几？
《第五单元图形的运动（三）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B B C A
1．C
【详解】略
2．B
【详解】略
3．B
【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。图形旋转后，形状、大小不变，改变的是方向，据此选择。
【详解】
A．与三角形ABC形状、大小、方向不变，不符合旋转的特征；
B．三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90即可得到此图；
C．三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90，再翻转即可得到此图，不符合题意。
故答案为：B
4．B
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。图形平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。
【详解】观察图形，由图形①得到图形②的方法是先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格。
故选B。
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
5．C
【分析】旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象。
【详解】顺时针是和表盘上的指针走向一致的，逆时针正好相反。由图观察可知，位于线段的左下方，且与垂直。是绕A点逆时针旋转90°得到的。故答案为C。
【点睛】由图可知，、在一条直线上，垂直与这条直线，垂足为A，则旋转的角度一定是90°的倍数，故排除30°、60°。
6．A
【分析】将图形甲绕O点顺时针旋转90°，那么对应点与旋转中心的连线所构成的夹角是90°，再结合旋转方向进行判断。
【详解】A．图形甲绕O点顺时针旋转90°，正确；
B．图形甲顺时针旋转90°，但不是绕O点，而是绕A点顺时针旋转90°，错误；
C．图形甲绕O点逆时针旋转90°，错误；
故答案选：A。
【点睛】旋转有三个基本要素，旋转中心、旋转方向和旋转角度，在进行旋转变换时，要根据这三点来确定。
7． ④ ①
【分析】观察原图中间空白处周围的物体特征，与选项图片对比，发现④号图片的物体形状和位置等特征与之相符；观察原图右下角空白处周围的物体特征，与选项图片对比，发现①号图片的物体形状和位置等特征与之相符。据此选择。
【详解】根据分析得：
上图中，中间空白处应放图片④，右下角空白处应放图片①。
8． 旋转 轴对称
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】图形变换的基本形式有平移、旋转、轴对称三种。
【点睛】本题考查图形变换的三种基本形式。
9．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取一份的数叫做分数单位，据此可知的分数单位是，它里面有8个，再减5个这样的单位，还剩3个这样的单位，为，即。
【详解】的分数单位是；
它减去5个这样的单位，结果是。
【点睛】明确分数单位的意义是解答本题的关键。
10．6190916
【分析】根据题意，先顺时针旋转90°，再顺时针旋转90°后，得到的新号码是9160619，把旋转两次得到的电话号码，再逆时针旋转两个90°，得到原来的电话号码，即6190916。
【详解】如图：

所以原电话号码是6190916。
【点睛】根据旋转的特征及各数字的特征即可解答。
11． 分子 分母 通分 同分母
【分析】分数的加法和减法的法则：
（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
（2）异分母分数相加减，先通分，然后计算；
（3）结果能约分的要约分。
【详解】，同分母分数相加减，只要把分子相加减分母不变。，异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数再加减。
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算法则。
12． 90 90
【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，从1：30到1：45，分针走了3大格，是90度；从7：00到10：00时针旋转了3个大格，是90度；由此计算即可。
【详解】钟面上1：30到1：45分针旋转：30°×3＝90°，从7：00到10：00，时针旋转：3×30°＝90°。
从1：30到1：45，分针旋转了（90）度；从7：00到10：00，时针旋转了（90）度。
【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。
13．75
【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即每个大格的圆心角是30°。
钟面上，3：30时，时针指向数字“3”和“4”的中间，分针指向数字“6”；时针与分针之间有2.5个大格，用每个大格的圆心角度数乘2.5即可求出时针与分针组成的较小角。
【详解】30°×2.5＝75°
【点睛】本题考查时针与分针的夹角问题，明白钟面上每个大格的圆心角是30°以及找出时针与分针之间有几个大格是解题的关键。
14． 15 180
【分析】时针和分针绕钟面旋转一周是360°，钟面上一共12大格，每一大格360°÷12＝30°，时针一个小时旋转一大格，分针一个小时绕钟面旋转一周，计算时针和分针30分钟旋转的度数即可，据此解答。
【详解】12时30分－12时＝30分钟
时针30分钟绕钟面旋转一大格的一半，分针30分钟绕钟面旋转半周。
360°÷12÷2
＝30°÷2
＝15°
360°÷2＝180°
【点睛】分析出时针和分针一小时的旋转角度是解答题目的关键。
15．×
【分析】图形旋转后，其形状和大小保持不变，但位置会发生改变。题干中“位置不变”的说法与旋转的性质不符。
【详解】根据旋转的定义，旋转是图形绕一个固定点转动一定角度，旋转后图形的形状和大小不变，但位置发生改变。因此，题干中“形状、位置和大小都不变”的说法错误，因为位置会改变。
故答案为：×
16．√
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】小明拧紧水龙头是旋转现象。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查根据旋转的定义辨识旋转现象。
17．×
【分析】根据旋转和平移的含义可知：旋转是物体围绕着一个点或一个轴转动；而平移是指物体的每个点向同一个方向移动相同的距离，据此解答。
【详解】钟面上指针不停地走动是指针绕钟表的中心轴转动，属于旋转现象；钟摆的运动也是围绕钟表的中心轴局部转动，也属于旋转现象。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是要掌握旋转和平移的概念，能区分二者的不同。
18．√
【详解】略
19．√
【分析】分针旋转一圈为360度，钟面上共分为12个大格，每个大格为360÷12＝30度，分针从“4”到“7”共走了3个大格，则共3×30＝90度；分针行走的方向就是顺时针方向。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
钟面上分针从“4”到“7”，分针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。原题干说法正确。
故答案为：√
20．图形①绕O点逆时针旋转90°是图形②。
【分析】根据旋转的特征可知，图形①绕O点逆时针旋转90°可以得到图形②
【详解】图形①绕O点逆时针旋转90°是图形②。
【点睛】解答本题时，选择与旋转点相接的一条边为参考，这条边是如何旋转的，整个图形就是怎么旋转的。
21．（1）下；2；右；4
（2）见详解
【分析】（1）可以通过能和②号图形拼成一个正方形时①号图形所在的位置，再与原位置对比，即可确定平移的方向及位置；
（2）根据旋转的特征，把②号图形绕点O按逆时针方向旋转，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可。
【详解】（1）将图中①号图形先向下平移2格，再向右平移4格，就能和②号图形拼成一个正方形。
（2）作图如下：
【点睛】解答本题的关键是要理解和掌握平移及旋转的意义，并能利用旋转的特征进行作图。
22．（1）（2，5）
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点O的位置。
（2）根据旋转的特征，将图①三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
（4）根据平移的特征，将图③的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到图形。
【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。
（2）（3）（4）如下图：
（轴对称图形不唯一）
23．
5 2 4
7 3 6
9 1 8
备注：1～9为左图序号．
【详解】略
24．；
【分析】用80＋31求出公路的总长度，再分别用已修的和没有修的长度除以总长度即可。
【详解】80÷（80＋31）
＝80÷111
＝；
31÷（80＋31）
＝31÷111
＝；
答：已修的长度占这条公路的，没有修的长度占这条公路的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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