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第三单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．，这是根据（　　）进行简便运算的。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
2．△×□×○＝△×（□×○）这个等式可以表示（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
3．78÷6和下面哪一个算式的得数相等？（ ）
A．78÷2÷3 B．78÷2×3 C．78÷3×2
4．用简便方法计算99×38，正确的是（ ）。
A．100×38－1 B．100×38－38 C．100×38＋38
5．25×4×4的结果与算式（ ）的结果相同．
A．25×9 B．25×16 C．25×8
6．17.26＋8.85＋12.74＝8.85＋（17.26＋12.74）运用了加法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
7．下面各算式中，（ ）只运用了加法结合律．
A．97+35=35+97
B．56+（44+48）=（56+44）+48
C．26+63+74=63+（26+ 74）
8．808×125的简便算法是（ ）
A．800×8×125 B．800×125＋8×125 C．800×125×8×125
二、填空题
9．运用乘法分配律计算（32＋25）×2＝( ) ×( )＋( ) ×( )。
10．365×5＝300×5＋60×5＋5×5是运用了( )。
11．55＋45＝45＋55，这里运用了加法( )律，用字母表示是( )。
三、判断题
12．24×（16×5）＝24×5×16。( )
13．253－86－14＝253－（86＋14）＝253－100＝153。( )
14．与□×98相等（□是一个两位数）的算式应该是□×100－□×2。( )
四、计算题
15．直接写得数。
84÷21＝ 50÷5＝ 760－10×50＝ 45÷（3×5）＝
0＋35＝ 200÷5÷4＝ 35－5×6＝ 58×0＋987＝
16．列竖式计算，并验算。
136＋293＝ 328＋491＝
621＋183＝ 416－172＝
438－274＝ 439＋280＝
417－183＝ 551＋265＝
五、解答题
17．我们学过哪些运算律？请完成下表。
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
四则混合运算，有时可以运用运算律使计算更加简便。
18．六一儿童节当天，某商场点读机开展促销活动，这一天共卖出点读机32台，如果按原价销售，可以多收入多少元？
点读机
原价：每台390元
现价：每台375元
19．小雪爸爸身高180厘米，比小雪妈妈高19厘米，小雪妈妈又比小雪高21厘米，小雪的身高是多少？
《第三单元运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A B B C B B
1．A
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【详解】46×98＋46×2
＝46×（98＋2）
＝46×100
＝4600
这是根据乘法分配律进行简便运算的。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
2．B
【分析】根据乘法结合律的意义可知，△×□×○＝△×（□×○）表示乘法结合律。
【详解】△×□×○＝△×（□×○）表示乘法结合律。
故选：B
【点睛】乘法结合律：在乘法算式中，先算前两个因数，或先算后两个因数，积不变。
3．A
【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积；进行逆向思考即可解答。
【详解】78÷6
＝78÷（2×3）
＝78÷2÷3
故答案为：A
【点睛】此题应根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行解答即可。
4．B
【分析】先把99写成100－1，再根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c列式化简。
【详解】99×38
＝（100－1）×38
＝100×38－1×38
＝100×38－38
故答案为：B
5．B
【详解】运用乘法结合律，先算4×4，然后选择出正确答案即可．
25×4×4=25×(4×4)=25×16
故答案为B．
6．C
【分析】加法交换律：在加法算式中，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：在加法算式中，先将前两个数相加，或先将后两个数相加，和不变。算式中，先利用加法交换律交换17.26和8.85的位置，再利用加法结合律进行计算，据此解答即可。
【详解】17.26＋8.85＋12.74＝8.85＋（17.26＋12.74）运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：C
7．B
【分析】根据整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c），据此解答.
【详解】选项A，97+35=35+97，应用加法交换律；
选项B，56+（44+48）=（56+44）+48，应用加法结合律；
选项C， 26+63+74=63+（26+ 74），应用加法交换律和加法结合律.
故答案为B.
8．B
【分析】125×808，转化为：125×（800＋8），再运用乘法分配律进行简算。
【详解】125×808
＝125×（800＋8）
＝125×800＋125×8
＝100000＋1000
＝101000
故答案为：B。
【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握乘法的运算定律，并且能够运用运算定律进行简便计算。
9． 32 2 25 2
【分析】乘法分配律的规律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】（32＋25）×2＝32×2＋25×2
【点睛】熟练掌握乘法分配律的规律是解答此题的关键。
10．乘法分配律
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】365×5＝（300＋60＋5）×5＝300×5＋60×5＋5×5
根据分析可知，365×5＝300×5＋60×5＋5×5是运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的一种定律，学生要熟练掌握，达到能认会用的地步。
11． 交换 a＋b＝b＋a
【分析】两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律；字母公式：a＋b＝b＋a；据此解题即可。
【详解】根据分析：55＋45＝45＋55，这里运用了加法交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a。
【点睛】正确理解加法交换律的定义，是解答此题的关键。
12．
√
【分析】根据乘法交换律和乘法结合律可知，三个数相乘，交换因数的位置或改变运算顺序，积不变。可以通过运算定律推导或计算验证来判断等式是否成立。
【详解】根据乘法交换律，得出；
原式左边。
根据乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，所以。
故答案为：√
13．√
【分析】因为86和14可以凑成整数，根据加法结合律，先计算86加14的和，再计算253与二者和的差，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
253－86－14
＝253－（86＋14）
＝253－100
＝153
所以原题计算正确。
故答案为：√
14．√
【分析】把98看成100－2，此时算式就变成□×（100－2），利用乘法分配律计算。
【详解】先观察数据，发现98非常接近100，此时可把98看作100－2，然后再利用乘法分配律进行计算：□×98＝□×（100－2）＝□×100－□×2，所以这句话正确。
【点睛】本题考查乘法分配律的拓展，两个数的差与一个数相乘，可以用两个数分别与这个数相乘，再相减，结果不变。当在算式中发现有数非常接近整百数时，可以写成整百数减（加）一个数凑成接近整百的数，进行解答。
15．4；10；260；3
35；10；5；987
【详解】略
16．429；819
804；244
164；719
234；816
【分析】笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。
验算加法：交换加数的位置和不变；或用和减去另一个加数，得加数。
减法用被减数－差＝减数或差＋减数＝被减数进行验算。
【详解】136＋293＝429 328＋491＝819
验算： 验算：
621＋183＝804 416－172＝244
验算： 验算：
438－274＝164 439＋280＝719
验算： 验算：
417－183＝234 551＋265＝816
验算： 验算：
17．见解析
【分析】两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法的交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。这叫作加法结合律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法的交换律。
三个数相加乘，先把前两个数相乘，或者先把后两数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
【详解】
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律 （15＋28）＋22＝15＋（28＋22）
乘法交换律 15×28＝28×15
乘法结合律 （28×15）×4＝28×（15×4）
乘法分配律 25×（4＋20）＝25×4＋25×20
18．480元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出按原价销售卖出的总钱数和按现价销售卖出的总钱数，再算出它们的差即可。
【详解】390×32－375×32
＝（390－375）×32
＝15×32
＝480（元）
答：可以多收入480元。
【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，列式计算。
19．140厘米
【分析】用小雪爸爸的身高减19厘米就是小雪妈妈的身高，然后用小雪妈妈的身高减去21厘米就是小雪的身高；据此计算即可。
【详解】180－19－21
＝180－（19＋21）
＝180－40
＝140（厘米）
答：小雪的身高是140厘米。
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