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广东省汕尾市陆丰市锦江实验小学2025-2026学年六年级下学期数学期中试题
1．　 　∶10=0.4=　 　÷15=　 　%=　 　折=　 　成。
2．在-5、+18、0、-、2.5、100、-1.01中，正数有　 　个，负数有　 　个，　 　既不是正数也不是负数。
3．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　。
4．商场“满500减100”，相当于打　 　折。
5．如果小红的跳绳成绩125下，记作+ 5下；那么小亮的跳绳成绩112下，记作　 　下；小强的跳绳成绩记作0下，表示小强跳绳　 　下。
6．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是　 　，甲乙两地实际距离240km，图上距离是　 　 cm。
7．一件商品打七折出售，比原价便宜24元，这件商品原价是　 　元。
8．一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
9．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　cm3；再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，两次一共削去了　 　cm3。
10．李阿姨将20000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期后她一共可以取回 　 　元。
11．如果6a＝8b（a、b均不为0），那么a：b＝（　 　：　 　），a和b成　 　比例．
12．去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年增产一成八，干半年又减产10π，今年最终产量是　 　吨。
13．把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了12.56平方分米这根木料的底面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。
14．一个长方体沙坑体积240立方米，把这些沙堆成高5米的圆锥形，这堆沙的占地面积是　 　平方米。
15．一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重(130±5g)，下列质量为(　　)g的咖啡符合此标准。
A．124 B．128 C．137
16．在数轴上，在的(　　)边。
A．左 B．右 C．无法确定
17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是(　　)。
A．π：1 B．1∶π C．1∶1
18．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的(　　)倍。
A．2 B．4 C．6
19．一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是( )。
A．2.5∶4=5∶2 B．2∶4=2.5∶5 C．4∶2=5∶2.5
20．如下图所示，容器中装有一定的水，现将容器倒置，水面的高度为( )
A．19cm B．13cm C．11cm
21．下列成反比例关系的是(　　)。
A．速度一定，路程与时间
B．长方形面积一定，长与宽
C．订阅报纸单价一定，总价与份数
22．一个圆柱形水桶底面直径4dm，高6dm，它的容积(　　)80升水。
A．刚好盛下
B．不能盛下
C．能盛下，还有剩余空间
23．直接写得数。
3.14×5= 1-0.82=
12.5×80= 25÷1%= 4.2÷0.06=
24．怎样简便怎样算。
125×85%+75×0.85 200×(1-30%)×15%
25．解比例。
2.8：x=2：2.5
26．计算下面圆柱的表面积.
27．计算下面圆锥的体积。
28．计算下面空心物体的体积。
29．某服装店一款连衣裙原价360元，现在打八五折出售，现在购买这款连衣裙可以便宜多少钱？
30．灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品。孙师傅要制作一个底面直径是20厘米、高是30厘米的圆柱形灯笼，并在它的下底面和侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？
31．一幅地图比例尺 1：2000000，量得甲乙两地图上距离21cm。一艘船每小时行40km，从甲地到乙地需要多少小时？
32．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，用一辆载重6吨的卡车运，至少几次运完？
33．为测量一块圆锥形铁块的底面积，东东做了下面的实验。
①称出这块圆锥形铁块的质量约是592克；
②测量出圆柱形容器的底面半径是4厘米；
③量出圆柱形容器的高是9厘米；
④在容器里注入水后，量出水面高度是6厘米；
⑤将一个高5厘米的圆锥形铁块全部浸没在水中，量出水面高度是7.5厘米。
（1）要求出这块铁块的体积，上面的实验信息中，必须用到的是　 　。
（2）请根据选出的信息，求出这块圆锥形铁块的底面积。
答案解析部分
1．【答案】4；6；40；四；四
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.4×10=4
0.4×15=6
0.4=40%=四折=四成
故答案为：4；6；40；四；四。
【分析】从0.4入手，比：前项=比值×后项，
除法：被除数 = 商 × 除数，
小数化百分数：小数点右移两位，添百分号，
百分数转折扣：百分之几十就是几折，
百分数转成数：百分之几十就是几成。
2．【答案】3；3；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解： 正数：+18、2.5、100，共3个，
负数：-5、-、-1.01，共3个，
0既不是正数也不是负数。
故答案为：3；3；0。
【分析】数字前面带正号或无符号（0 除外）是正数；数字前面带负号是负数；0 单独归类，非正非负。
3．【答案】
【知识点】倒数的认识；应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。
4．【答案】八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：实际付款：500-100=400
折扣：400÷500=0.8，也就是八折。
故答案为：八。
【分析】先算实际花的钱数，再用实际价格除以原价，算出折扣。
5．【答案】-8；120
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：125-5=120（下），120-112=8（下），小亮的跳绳成绩112下，记作-8下；小强的跳绳成绩记作0下，表示小强跳绳120下。
故答案为：-8；120。
【分析】125超出标准5下，说明是以120下为标准，超出的部分记作正，那么少于120的部分记作负。112比120少8下就记作-8，0表示与120下相等。
6．【答案】1：6000000；4
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：改写成数值比例尺：
60 千米 = 6000000 厘米
数值比例尺：1：6000000
甲乙两地图上距离：240 ÷ 60 = 4（厘米）
故答案为：1：6000000；4 。
【分析】线段比例尺：图上 1 厘米代表实际距离 60 千米。
数值比例尺：统一单位后，用图上距离比实际距离。
图上距离：用实际距离除以每厘米代表的实际距离。
7．【答案】80
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-70%=30%
24÷30%=80（元）
故答案为：80。
【分析】打七折就是现价是原价的七成，现价比原价少三成，便宜的 24 元对应原价的三成，用对应钱数除以对应占比求出原价。
8．【答案】94.2；150.72；141.3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：3.14×3×2×5=3.14×30=94.2（cm2）；
表面积：3.14×32×2+94.2=56.52+94.2=150.72（cm2）；
体积：3.14×32×5=3.14×45=141.3（cm3）。
故答案为：94.2；150.72；141.3。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，根据公式分别计算即可。
9．【答案】169.56；159.48
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：半径：6÷2=3(cm)
圆柱体积：
3.14×32×6=169.56（立方厘米）
正方体体积：6×6×6=216（cm3)
最大圆锥体积：×169.56=56.52(cm3)
一共削去：216-56.52=159.48(cm3)
故答案为：169.56；159.48。
【分析】正方体削最大圆柱，底面直径、高都等于正方体棱长，用圆柱体积公式计算。
同底等高圆锥体积是圆柱的三分之一，先算圆锥体积，再用正方体体积减圆锥体积得到总共削去体积。
10．【答案】20900
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息：20000×2.25×2=900（元）
取回总钱数：20000+900=20900（元）
故答案为：20900。
【分析】先根据本金×利率×时间算出利息，再用本金加利息求出一共取回的钱数。
11．【答案】4；3；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=8：6=4：3=，a和b的比值一定，a和b成正比例。
故答案为：4；3；正。
【分析】把6和a看作外项，8和b看作内项，根据比例的基本性质写出这个比例，求出a和b的比值，两个量的比值相等，就成正比例关系。
12．【答案】31.86
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：30× (1+18%) = 35.4（吨）
35.4 × (1-10%) = 31.86（吨）
故答案为：31.86 。
【分析】第一步：求 “比去年增产一成八” 后的产量，用乘法：在去年产量的基础上增加 18%，即乘（1+18%）。
第二步：在增产的基础上 “减产 10%”，用乘法：在上一步的结果上减少 10%，即乘（1-10%）。
13．【答案】3.14；62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：把圆柱截成 3 段，需要截 2 次，每截 1 次增加 2 个底面，共增加 2×2=4个底面。
12.56÷4=3.14（平方分米）；
先统一单位，2米 = 20分米。
3.14×20=62.8（立方分米）
故答案为：3.14；62.8。
【分析】本题考查圆柱切割后表面积变化的规律，以及圆柱体积公式的应用。先根据截成 3 段后表面积的增加量，求出圆柱的底面积；再将木料长度换算为与底面积单位一致的数值，最后用底面积乘高计算出圆柱的体积。
14．【答案】144
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：240×3÷5=144（平方米）
故答案为：144。
【分析】 沙子体积不变，已知圆锥体积和高，求底面积用除法，利用圆锥体积公式逆推计算：圆锥底面积 = 体积 ×3÷ 高。
15．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：最低质量：130-5=125（克）
最高质量：130+5=135（克）
合格范围：125 克～135 克
128克符合题意。
故答案为：B。
【分析】先算出合格重量范围，用加减法求出上下限值，在区间内即为合格。
16．【答案】A
【知识点】正、负数大小的比较；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：把两个分数看成分得份数，比大，添上负号后，-更小。
更小的数在数轴左边。
故答案为：A。
【分析】数轴上越往左数字越小，越往右数字越大，直接比较两个负数大小即可判断位置。
17．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：底面周长：C=πd
高h=πd
高：底面直径=πd：d=π：1
故答案为：A。
【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明圆柱的高 = 底面周长，用周长公式推出高和直径，再写比化简。
18．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解： 半径扩大 2 倍，底面周长扩大 2 倍，高不变，侧面积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱侧面积 = 底面周长 × 高，高不变，半径扩大几倍，底面周长就扩大几倍，侧面积也扩大相同倍数，用乘法推导。
19．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：外项积：2.5×4=10
已知一个内项是 5，另一个内项：10÷5=2
外项为 2.5 和 4，内项为 5 和 2，组成比例：
2.5：5=2：4 或 4：2=5：2.5
故答案为：C。
【分析】依据比例基本性质：两个外项乘积等于两个内项乘积，先算出外项积，再判断选项。
20．【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 解：18×+（23-18）
=6+5
=11（厘米）
故答案为：C。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，倒置后圆锥容器中水倒入圆柱容器中水面的高度是（18×）厘米，再加上原来圆柱容器中水的高度即可。
21．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： A：路程 ÷ 时间 = 速度（一定），成正比例；
B：长 × 宽 = 面积（一定），成反比例；
C：总价 ÷ 份数 = 单价（一定），成正比例。
故答案为：B。
【分析】乘积一定成反比例，商一定成正比例，据此判断。
22．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：4÷2=2（分米）
容积：3.14×2×2×6=75.36（立方分米）
75.36 立方分米 = 75.36 升
75.36 升＜80 升，不能盛下
故答案为：B。
【分析】 先求出水桶容积，圆柱容积计算用底面积乘高，算出数值后和 80 升对比判断。
23．【答案】
3.14×5=15.7 1 0.36 1-0.82=0.18
12.5×80=100 25÷1%=2500 4.2÷0.06=70
【知识点】除数是小数的小数除法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 小数乘整数，按整数乘法计算，再看因数里一共有几位小数，就在积的右边数出几位点上小数点。
分数四则混合运算，先算除法，再从左到右依次算加法、减法。
小数的平方，表示 2 个 0.6 相乘，按小数乘法计算。
小数减法，小数点对齐，按整数减法计算，最后对齐横线上的小数点点上小数点。
整数除以百分数，先把百分数化成小数或分数，再按整数除以小数 / 分数的方法计算。
小数除法，根据商不变性质，把除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按整数除法计算。
24．【答案】解： 125×85%+75×0.85
=125×0.85+75×0.85
=（125+75）×0.85
=200×0.85
=170
200×(1-30%)×15%
=200×0.7×0.15
=140×0.15
=21
【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先把百分数统一成小数，85%=0.85，发现两个乘法算式里都有相同因数0.85，再用乘法分配律的逆运算，把125和75先相加，再乘0.85。
（2） 先把百分数化成小数，再按四则运算顺序计算：先算括号里的减法，再从左到右依次算乘法。
25．【答案】
2.8：x=2：2.5
解：2x=2.8×2.5
2x÷2=7÷2
x=3.5
解：4x=1.2×0.8
4x÷4=0.96÷4
x=0.24
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
（1）先根据比例的基本性质，把原式化成方程，再根据等式的性质2，两边同时除以2；
（2）先根据比例的基本性质，把原式化成方程，再根据等式的性质2，两边同时除以4。
26．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×2+3.14×6×10
=56.52+188.4
=244.92（平方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 圆柱表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，据此列式计算即可。
27．【答案】解：3.14×42×9×
=3.14×16×3
=150.72（立方分米）
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
28．【答案】解：8÷2=4（厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×（42-22）×10
=3.14×12×10
=376.8（立方厘米）
【知识点】圆环的面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】 钢管的底面是环形，根据环形面积的计算方法先求出底面积，再根据圆柱的体积公式V=Sh，由此列式解答。
29．【答案】解：1-85%=15%
360×15%=54（元）
答：可以便宜 54 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】 打八五折即现价是原价的百分之八十五，先求出便宜的价钱占原价的百分比，再用乘法求出便宜金额。
30．【答案】解：半径：20÷2=10（厘米）
3.14×20×30 + 3.14×102
=1884+314
=2198（平方厘米）
答：至少需要 2198 平方厘米彩纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 求彩纸面积 = 圆柱侧面积 + 1 个底面积，侧面积计算方法：底面周长乘高，底面积计算方法：圆周率乘半径乘半径。据此解答。
31．【答案】解：实际距离：21×2000000=42000000（厘米）
42000000厘米=420千米
行驶时间：420÷40=10.5（小时）
答：需要10.5小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先利用比例尺用乘法算出两地实际距离并换算单位，再依据路程除以速度等于时间，用除法求出行驶用时。
32．【答案】解：半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
体积：×3.14×42×1.5=25.12（立方米）
总重量：25.12×1.5=37.68（吨）
次数：37.68÷6≈7（次）
答：至少 7 次运完。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】 先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥体积公式算出黄沙总体积，接着用乘法求出黄沙总重量，最后用除法算出运输次数，有余数就要多运一次。
33．【答案】（1）②④⑤
（2）解：水面上升高度：7.5-6=1.5（厘米）
铁块体积：3.14×42×1.5=75.36（立方厘米）
底面积：75.36×3÷5=45.216（平方厘米）
答：圆锥形铁块底面积是45.216平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）必须用到的信息： ②④⑤；
故答案为：（1）②④⑤。
【分析】利用水面上升部分的体积等于圆锥铁块体积，先求出水面上升高度，算出圆柱上升部分体积，再结合圆锥高，逆推求出圆锥底面积。
1 / 1广东省汕尾市陆丰市锦江实验小学2025-2026学年六年级下学期数学期中试题
1．　 　∶10=0.4=　 　÷15=　 　%=　 　折=　 　成。
【答案】4；6；40；四；四
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.4×10=4
0.4×15=6
0.4=40%=四折=四成
故答案为：4；6；40；四；四。
【分析】从0.4入手，比：前项=比值×后项，
除法：被除数 = 商 × 除数，
小数化百分数：小数点右移两位，添百分号，
百分数转折扣：百分之几十就是几折，
百分数转成数：百分之几十就是几成。
2．在-5、+18、0、-、2.5、100、-1.01中，正数有　 　个，负数有　 　个，　 　既不是正数也不是负数。
【答案】3；3；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解： 正数：+18、2.5、100，共3个，
负数：-5、-、-1.01，共3个，
0既不是正数也不是负数。
故答案为：3；3；0。
【分析】数字前面带正号或无符号（0 除外）是正数；数字前面带负号是负数；0 单独归类，非正非负。
3．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　。
【答案】
【知识点】倒数的认识；应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。
4．商场“满500减100”，相当于打　 　折。
【答案】八
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：实际付款：500-100=400
折扣：400÷500=0.8，也就是八折。
故答案为：八。
【分析】先算实际花的钱数，再用实际价格除以原价，算出折扣。
5．如果小红的跳绳成绩125下，记作+ 5下；那么小亮的跳绳成绩112下，记作　 　下；小强的跳绳成绩记作0下，表示小强跳绳　 　下。
【答案】-8；120
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：125-5=120（下），120-112=8（下），小亮的跳绳成绩112下，记作-8下；小强的跳绳成绩记作0下，表示小强跳绳120下。
故答案为：-8；120。
【分析】125超出标准5下，说明是以120下为标准，超出的部分记作正，那么少于120的部分记作负。112比120少8下就记作-8，0表示与120下相等。
6．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是　 　，甲乙两地实际距离240km，图上距离是　 　 cm。
【答案】1：6000000；4
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：改写成数值比例尺：
60 千米 = 6000000 厘米
数值比例尺：1：6000000
甲乙两地图上距离：240 ÷ 60 = 4（厘米）
故答案为：1：6000000；4 。
【分析】线段比例尺：图上 1 厘米代表实际距离 60 千米。
数值比例尺：统一单位后，用图上距离比实际距离。
图上距离：用实际距离除以每厘米代表的实际距离。
7．一件商品打七折出售，比原价便宜24元，这件商品原价是　 　元。
【答案】80
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-70%=30%
24÷30%=80（元）
故答案为：80。
【分析】打七折就是现价是原价的七成，现价比原价少三成，便宜的 24 元对应原价的三成，用对应钱数除以对应占比求出原价。
8．一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】94.2；150.72；141.3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：3.14×3×2×5=3.14×30=94.2（cm2）；
表面积：3.14×32×2+94.2=56.52+94.2=150.72（cm2）；
体积：3.14×32×5=3.14×45=141.3（cm3）。
故答案为：94.2；150.72；141.3。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，根据公式分别计算即可。
9．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　cm3；再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，两次一共削去了　 　cm3。
【答案】169.56；159.48
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：半径：6÷2=3(cm)
圆柱体积：
3.14×32×6=169.56（立方厘米）
正方体体积：6×6×6=216（cm3)
最大圆锥体积：×169.56=56.52(cm3)
一共削去：216-56.52=159.48(cm3)
故答案为：169.56；159.48。
【分析】正方体削最大圆柱，底面直径、高都等于正方体棱长，用圆柱体积公式计算。
同底等高圆锥体积是圆柱的三分之一，先算圆锥体积，再用正方体体积减圆锥体积得到总共削去体积。
10．李阿姨将20000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期后她一共可以取回 　 　元。
【答案】20900
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息：20000×2.25×2=900（元）
取回总钱数：20000+900=20900（元）
故答案为：20900。
【分析】先根据本金×利率×时间算出利息，再用本金加利息求出一共取回的钱数。
11．如果6a＝8b（a、b均不为0），那么a：b＝（　 　：　 　），a和b成　 　比例．
【答案】4；3；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=8：6=4：3=，a和b的比值一定，a和b成正比例。
故答案为：4；3；正。
【分析】把6和a看作外项，8和b看作内项，根据比例的基本性质写出这个比例，求出a和b的比值，两个量的比值相等，就成正比例关系。
12．去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年增产一成八，干半年又减产10π，今年最终产量是　 　吨。
【答案】31.86
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：30× (1+18%) = 35.4（吨）
35.4 × (1-10%) = 31.86（吨）
故答案为：31.86 。
【分析】第一步：求 “比去年增产一成八” 后的产量，用乘法：在去年产量的基础上增加 18%，即乘（1+18%）。
第二步：在增产的基础上 “减产 10%”，用乘法：在上一步的结果上减少 10%，即乘（1-10%）。
13．把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了12.56平方分米这根木料的底面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。
【答案】3.14；62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：把圆柱截成 3 段，需要截 2 次，每截 1 次增加 2 个底面，共增加 2×2=4个底面。
12.56÷4=3.14（平方分米）；
先统一单位，2米 = 20分米。
3.14×20=62.8（立方分米）
故答案为：3.14；62.8。
【分析】本题考查圆柱切割后表面积变化的规律，以及圆柱体积公式的应用。先根据截成 3 段后表面积的增加量，求出圆柱的底面积；再将木料长度换算为与底面积单位一致的数值，最后用底面积乘高计算出圆柱的体积。
14．一个长方体沙坑体积240立方米，把这些沙堆成高5米的圆锥形，这堆沙的占地面积是　 　平方米。
【答案】144
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：240×3÷5=144（平方米）
故答案为：144。
【分析】 沙子体积不变，已知圆锥体积和高，求底面积用除法，利用圆锥体积公式逆推计算：圆锥底面积 = 体积 ×3÷ 高。
15．一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重(130±5g)，下列质量为(　　)g的咖啡符合此标准。
A．124 B．128 C．137
【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：最低质量：130-5=125（克）
最高质量：130+5=135（克）
合格范围：125 克～135 克
128克符合题意。
故答案为：B。
【分析】先算出合格重量范围，用加减法求出上下限值，在区间内即为合格。
16．在数轴上，在的(　　)边。
A．左 B．右 C．无法确定
【答案】A
【知识点】正、负数大小的比较；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：把两个分数看成分得份数，比大，添上负号后，-更小。
更小的数在数轴左边。
故答案为：A。
【分析】数轴上越往左数字越小，越往右数字越大，直接比较两个负数大小即可判断位置。
17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是(　　)。
A．π：1 B．1∶π C．1∶1
【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：底面周长：C=πd
高h=πd
高：底面直径=πd：d=π：1
故答案为：A。
【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明圆柱的高 = 底面周长，用周长公式推出高和直径，再写比化简。
18．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的(　　)倍。
A．2 B．4 C．6
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解： 半径扩大 2 倍，底面周长扩大 2 倍，高不变，侧面积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
【分析】圆柱侧面积 = 底面周长 × 高，高不变，半径扩大几倍，底面周长就扩大几倍，侧面积也扩大相同倍数，用乘法推导。
19．一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是( )。
A．2.5∶4=5∶2 B．2∶4=2.5∶5 C．4∶2=5∶2.5
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：外项积：2.5×4=10
已知一个内项是 5，另一个内项：10÷5=2
外项为 2.5 和 4，内项为 5 和 2，组成比例：
2.5：5=2：4 或 4：2=5：2.5
故答案为：C。
【分析】依据比例基本性质：两个外项乘积等于两个内项乘积，先算出外项积，再判断选项。
20．如下图所示，容器中装有一定的水，现将容器倒置，水面的高度为( )
A．19cm B．13cm C．11cm
【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 解：18×+（23-18）
=6+5
=11（厘米）
故答案为：C。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，倒置后圆锥容器中水倒入圆柱容器中水面的高度是（18×）厘米，再加上原来圆柱容器中水的高度即可。
21．下列成反比例关系的是(　　)。
A．速度一定，路程与时间
B．长方形面积一定，长与宽
C．订阅报纸单价一定，总价与份数
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： A：路程 ÷ 时间 = 速度（一定），成正比例；
B：长 × 宽 = 面积（一定），成反比例；
C：总价 ÷ 份数 = 单价（一定），成正比例。
故答案为：B。
【分析】乘积一定成反比例，商一定成正比例，据此判断。
22．一个圆柱形水桶底面直径4dm，高6dm，它的容积(　　)80升水。
A．刚好盛下
B．不能盛下
C．能盛下，还有剩余空间
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：4÷2=2（分米）
容积：3.14×2×2×6=75.36（立方分米）
75.36 立方分米 = 75.36 升
75.36 升＜80 升，不能盛下
故答案为：B。
【分析】 先求出水桶容积，圆柱容积计算用底面积乘高，算出数值后和 80 升对比判断。
23．直接写得数。
3.14×5= 1-0.82=
12.5×80= 25÷1%= 4.2÷0.06=
【答案】
3.14×5=15.7 1 0.36 1-0.82=0.18
12.5×80=100 25÷1%=2500 4.2÷0.06=70
【知识点】除数是小数的小数除法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 小数乘整数，按整数乘法计算，再看因数里一共有几位小数，就在积的右边数出几位点上小数点。
分数四则混合运算，先算除法，再从左到右依次算加法、减法。
小数的平方，表示 2 个 0.6 相乘，按小数乘法计算。
小数减法，小数点对齐，按整数减法计算，最后对齐横线上的小数点点上小数点。
整数除以百分数，先把百分数化成小数或分数，再按整数除以小数 / 分数的方法计算。
小数除法，根据商不变性质，把除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按整数除法计算。
24．怎样简便怎样算。
125×85%+75×0.85 200×(1-30%)×15%
【答案】解： 125×85%+75×0.85
=125×0.85+75×0.85
=（125+75）×0.85
=200×0.85
=170
200×(1-30%)×15%
=200×0.7×0.15
=140×0.15
=21
【知识点】含百分数的计算；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先把百分数统一成小数，85%=0.85，发现两个乘法算式里都有相同因数0.85，再用乘法分配律的逆运算，把125和75先相加，再乘0.85。
（2） 先把百分数化成小数，再按四则运算顺序计算：先算括号里的减法，再从左到右依次算乘法。
25．解比例。
2.8：x=2：2.5
【答案】
2.8：x=2：2.5
解：2x=2.8×2.5
2x÷2=7÷2
x=3.5
解：4x=1.2×0.8
4x÷4=0.96÷4
x=0.24
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
（1）先根据比例的基本性质，把原式化成方程，再根据等式的性质2，两边同时除以2；
（2）先根据比例的基本性质，把原式化成方程，再根据等式的性质2，两边同时除以4。
26．计算下面圆柱的表面积.
【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×2+3.14×6×10
=56.52+188.4
=244.92（平方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 圆柱表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，据此列式计算即可。
27．计算下面圆锥的体积。
【答案】解：3.14×42×9×
=3.14×16×3
=150.72（立方分米）
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
28．计算下面空心物体的体积。
【答案】解：8÷2=4（厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×（42-22）×10
=3.14×12×10
=376.8（立方厘米）
【知识点】圆环的面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】 钢管的底面是环形，根据环形面积的计算方法先求出底面积，再根据圆柱的体积公式V=Sh，由此列式解答。
29．某服装店一款连衣裙原价360元，现在打八五折出售，现在购买这款连衣裙可以便宜多少钱？
【答案】解：1-85%=15%
360×15%=54（元）
答：可以便宜 54 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】 打八五折即现价是原价的百分之八十五，先求出便宜的价钱占原价的百分比，再用乘法求出便宜金额。
30．灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品。孙师傅要制作一个底面直径是20厘米、高是30厘米的圆柱形灯笼，并在它的下底面和侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？
【答案】解：半径：20÷2=10（厘米）
3.14×20×30 + 3.14×102
=1884+314
=2198（平方厘米）
答：至少需要 2198 平方厘米彩纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】 求彩纸面积 = 圆柱侧面积 + 1 个底面积，侧面积计算方法：底面周长乘高，底面积计算方法：圆周率乘半径乘半径。据此解答。
31．一幅地图比例尺 1：2000000，量得甲乙两地图上距离21cm。一艘船每小时行40km，从甲地到乙地需要多少小时？
【答案】解：实际距离：21×2000000=42000000（厘米）
42000000厘米=420千米
行驶时间：420÷40=10.5（小时）
答：需要10.5小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先利用比例尺用乘法算出两地实际距离并换算单位，再依据路程除以速度等于时间，用除法求出行驶用时。
32．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，用一辆载重6吨的卡车运，至少几次运完？
【答案】解：半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
体积：×3.14×42×1.5=25.12（立方米）
总重量：25.12×1.5=37.68（吨）
次数：37.68÷6≈7（次）
答：至少 7 次运完。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】 先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥体积公式算出黄沙总体积，接着用乘法求出黄沙总重量，最后用除法算出运输次数，有余数就要多运一次。
33．为测量一块圆锥形铁块的底面积，东东做了下面的实验。
①称出这块圆锥形铁块的质量约是592克；
②测量出圆柱形容器的底面半径是4厘米；
③量出圆柱形容器的高是9厘米；
④在容器里注入水后，量出水面高度是6厘米；
⑤将一个高5厘米的圆锥形铁块全部浸没在水中，量出水面高度是7.5厘米。
（1）要求出这块铁块的体积，上面的实验信息中，必须用到的是　 　。
（2）请根据选出的信息，求出这块圆锥形铁块的底面积。
【答案】（1）②④⑤
（2）解：水面上升高度：7.5-6=1.5（厘米）
铁块体积：3.14×42×1.5=75.36（立方厘米）
底面积：75.36×3÷5=45.216（平方厘米）
答：圆锥形铁块底面积是45.216平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）必须用到的信息： ②④⑤；
故答案为：（1）②④⑤。
【分析】利用水面上升部分的体积等于圆锥铁块体积，先求出水面上升高度，算出圆柱上升部分体积，再结合圆锥高，逆推求出圆锥底面积。
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