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第四单元图形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是15cm，宽是7cm。正方形的面积是（ ）cm2。
A．484 B．105 C．121
2．黄山市的总面积约为9807（ ）。
A．平方千米 B．公顷 C．平方米
3．用大小相同的小正方形拼成图形，图（ ）的面积最大。
A． B． C．
4．下图中阴影部分的面积是（ ）。
A．1 B．2 C．3
5．把一个长方形对折后得到一个正方形，这个正方形的周长是16厘米，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．16 C．4
二、填空题
6．下图长方形中每个小正方形都表示1平方厘米。请你画一画，算一算，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
7．在括号里填上合适的单位。
北京故宫占地面积约72( )；一间教室的面积约60( )。
8．把一张长为30cm，宽为20cm的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形（不允许拼接），这个正方形的面积是( )平方厘米。
9．在括号里填写适当的数。
6平方分米＝( )平方厘米 200平方分米＝( )平方米
10．用5个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．张大爷用竹条围一个面积是24平方米的长方形花圃。
①围成长方形的长、宽、周长各是多少？（长、宽均为整米数）（用一一列举的策略，把结果填在下表中）
长/米 ( ) ( ) ( ) ( )
宽/米 ( ) ( ) ( ) ( )
周长/米 ( ) ( ) ( ) ( )
②观察表中数据，长方形面积一定时，长和宽相差越( )，周长越( )。
③如果张大爷想节省买竹条的费用，你建议他围的花圃长( )米，宽( )米。
12．26平方分米＝( )平方厘米 3600平方分米＝( )平方米
2500平方厘米＝( )平方分米 2平方米＝( )平方分米
13．3.5平方米＝( )平方分米 2.5米＝( )分米
14．填上合适的单位。
小明身高145( ) 教室的面积42( )
三、判断题
15．一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米。( )
16．土地面积相等的长方形与正方形，它们的周长也一样大。( )
17．美国的国土面积是937万平方千米。( )
18．实验小学操场的占地面积是9000平方千米。( )
19．正方形的面积是36平方厘米，边长是6厘米。( )
四、解答题
20．在方格纸中先画一个边长是6厘米的正方形，再画一个与它周长相等的长方形（每个小方格的边长表示1厘米），并分别列式计算它们的面积。
21．画一个周长是18厘米的长方形，然后计算它的面积。（每个小正方形边长是1厘米）
22．在秦始皇陵兵马俑中出土了一件近似长方形的彩绘皮质漆盾，长7分米，宽5分米，这件彩绘皮质漆盾的面积约是多少平方分米？合多少平方厘米？
23．沙画，即用沙子作画，是一门独特的艺术，它采用天然或人工彩沙，经手工精制而成。一个沙画台的作画区域是长6分米、宽4分米的长方形。作画区域的面积是多少？
24．林刚同学用一种同样规格的长方形硬纸板在桌面上玩拼图游戏，用4块硬纸板拼正方形，中间有一个小正方形没接满，小正方形的边长是6cm。（如图所示）
（1）一块长方形硬纸板的面积是多少cm2？
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形吗？请举例说明
（提示：先画草图，再列式计算它的面积）。
《第四单元图形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A A A A
1．C
【分析】先求出长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2；因为正方形周长和长方形周长相等，也可以得出正方形的周长；再求正方形边长，正方形边长＝正方形周长÷4；最后用面积公式求正方形面积：正方形面积＝边长×边长。据此解答。
【详解】（15＋7）×2÷4
＝22×2÷4
＝44÷4
＝11（cm）
11×11＝121（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形、正方形的周长公式和正方形面积公式的运用：
长方形周长＝（长＋宽）×2；
正方形周长＝边长×4；
正方形面积＝边长×边长。
2．A
【分析】1平方米大约有教师讲桌桌面那么大，计量门、操场、房间的面积一般用平方米作单位，1公顷＝10000平方米，计量公园、体育运动场馆等常用公顷作单位；1平方千米＝100公顷，计量省、市、县的面积用平方千米作单位；根据单位的大小，结合数值大小，即可解答。
【详解】根据分析可知，黄山市的总面积约为9807平方千米。
故答案为：A
3．A
【分析】因为所有小正方形大小相同，图形总面积＝单个小正方形面积×小正方形的个数，只需数出每个图形里的小正方形个数再比较即可。
【详解】A．一共有10个小正方形。
B．一共有8个小正方形。
C．一共有9个小正方形。
10＞9＞8，所以的面积最大。
4．A
【分析】观察图形可知，2个阴影部分刚好拼成一个小正方形，据此可求出阴影部分的面积。
【详解】由图可知，2个阴影部分刚好拼成一个小正方形，所以小正方形的面积为1平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了正方形面积，解题关键是认真看图，找到规律。
5．A
【分析】根据正方形周长＝边长×4，可求出正方形边长，即长方形的宽；由“把一个长方形对折后得到一个正方形”可得原长方形的长为正方形的边长的2倍，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可计算出面积。
【详解】16÷4＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
4×8＝32（平方厘米）
所以原来长方形的面积是32平方厘米。
故答案为：A。
【点睛】本题考查了正方形的周长公式和长方形的面积公式的灵活应用，关键是求出长方形的长和宽。
6．15
【分析】每个小正方形都表示1平方厘米，则每个小正方形的边长是1厘米。根据题图可知，长方形的长等于5个小正方形的边长和，即5厘米。长方形的宽等于3个小正方形的边长和，即3厘米。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】
5×3＝15（平方厘米）
则这个长方形的面积是15平方厘米。
【点睛】本题关键是明确长方形的长与宽，再根据长方形的面积公式解答。
7． 公顷/hm2 平方米/m2
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，生活中边长为100米的正方形面积是1公顷，所以北京故宫占地面积约72用公顷作单位比较合适；
根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，生活中方桌的面积大约为1平方米，所以一间教室的面积约60用平方米作单位比较合适。
【详解】根据分析可知：
北京故宫占地面积约72公顷；一间教室的面积约60平方米。
8．400
【分析】从长为30cm，宽为20cm的长方形的长方形上面减去最大的正方形，正方形的边长是20厘米，然后计算面积。
【详解】（平方厘米）
【点睛】长方形上面减去最大的正方形，正方形的边长由长方形的宽决定。
9． 600 2
【分析】6平方分米化成以平方厘米为单位的数，用6乘进率100即可；
200平方分米化成以平方米为单位的数，用200除以进率100即可。
【详解】6×100＝600；200÷100＝2
6平方分米＝600平方厘米 200平方分米＝2平方米
【点睛】此题主要考查面积单位的换算，熟记单位间的进率是解答此题的关键。
10． 12 5
【分析】用5个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成长方形的方法只有一种，拼成后长方形的面积和5个小正方形的面积相等，求出拼成后长方形的长和宽，可求出其周长。据此解答。
【详解】拼成后长方形的长是5厘米，宽是1厘米，它的周长是：
（5＋1）×2
＝6×2
＝12（厘米）
拼成后长方形的面积等于5个小正方形的面积：
（1×1）×5＝5（平方厘米）
这个长方形的周长是12厘米，面积是5平方厘米。
【点睛】解本题的关键是画出拼成后长方形的图，再求出其长和宽进行解答。
11． 24 12 8 6 1 2 3 4 50 28 22 20 大（或小） 大（或小） 6 4
【分析】①长方形的面积＝长×宽，已知长方形的面积是24平方米，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，据此得出四组长方形的长和宽，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出各长方形的周长：（24＋1）×2＝50（米）；（12＋2）×2＝28（米）；（8＋3）×2＝22（米）；（6＋4）×2＝20（米）。
②观察表中数据可知，长方形面积一定时，长和宽相差越大，周长越大；长和宽相差越小，周长越小。
③如果张大爷想节省买竹条的费用，则他围的花圃周长最小，根据表中数据可知：花圃长6米，宽4米。
【详解】①
长/米 24 12 8 6
宽/米 1 2 3 4
周长/米 50 28 22 20
②观察表中数据，长方形面积一定时，长和宽相差越大（或小），周长越大（或小）。
③如果张大爷想节省买竹条的费用，建议他围的花圃长6米，宽4米。
【点睛】本题考查用列举法解决问题。根据长方形的面积公式找出符合题意的几组长和宽是解题的关键。
12． 2600 36 25 200
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米将单位换算即可。
【详解】1平方分米＝100平方厘米，26平方分米就是26个100平方厘米，是2600平方厘米，所以26平方分米＝2600平方厘米。
100平方分米＝1平方米，3600平方分米里面有36个100平方分米，是36平方米，所以3600平方分米＝36平方米。
100平方厘米＝1平方分米，2500平方厘米里面有25个100平方厘米，是25平方分米，所以2500平方厘米＝25平方分米。
1平方米＝100平方分米，2平方米就是2个100平方分米，是200平方分米，所以2平方米＝200平方分米。
13． 350 25
【分析】3.5平方米转化为平方分米，是大单位变为小单位，乘进率100；2.5米转化为分米，是大单位变为小单位，乘进率10。
【详解】3.5平方米＝3.5×100＝350（平方分米）
2.5米＝2.5×10＝25（分米）
【点睛】了解不同单位之间的转化方向和进率，采用合适的计算方法是解答此题的关键。
14． 厘米 平方米
【分析】测量身高，应该用长度单位，常用的长度单位有厘米、分米、米；测量面积，应该用面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。
【详解】小明身高145厘米 教室的面积42平方米
【点睛】本题考查长度单位和面积单位的选择。需熟练掌握每个单位的大小，结合生活经验和单位前面的数字进行解答。
15．×
【分析】采用赋值法进行分析，假设长方形的长3厘米，宽2厘米，根据长方形面积＝长×宽，分别求出长和宽增加前后的面积，求差即可。
【详解】假设长方形的长3厘米，宽2厘米。
3×2＝6（平方厘米）
（3＋5）×（2＋5）
＝8×7
＝56（平方厘米）
56－6＝50（平方厘米）
长3厘米，宽2厘米的长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加50平方厘米，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此分析解题。
【详解】土地面积相等的长方形和正方形，例如长方形长8、宽2，正方形边长为4，长方形周长：（8＋2）×2＝20，正方形周长：4×4＝16，所以面积相等的情况下，长方形的周长大于正方形的周长。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方形和正方形的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
17．√
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知美国的国土面积是937万平方千米；据此解答。
【详解】由分析可知：美国的国土面积是937万平方千米；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
18．×
【分析】实验小学操场的占地面积一般选取9000平方米作单位，平方千米太大了，不符合实际情况。
【详解】实验小学操场的占地面积是9000平方米。
故判断错误。
【点睛】此题考查，根据实际情景选取合适的单位，所选的单位要根据生活经验，对数据大小、面积单位的认识，熟练掌握并灵活应用。
19．√
【分析】正方形的面积＝边长×边长，36＝6×6，所以面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。
20．画图见详解；正方形的面积：36平方厘米；长方形的面积：32平方厘米
【分析】先依据正方形的周长公式求出正方形的周长，也就知道了长方形的周长，长＋宽＝长方形周长÷2；正方形周长：6×4＝24（厘米），长＋宽：24÷2＝12（厘米），可画长8厘米、宽4厘米的长方形；从而即可画出符合要求的图形。（长方形的画法不唯一）
【详解】如下图：
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
【点睛】本题考查了正方形、长方形的周长公式以及面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
21．画图见详解
20平方厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，18÷2＝9（厘米），假如长为5厘米，则宽为4厘米；长方形的面积＝长×宽，代入相关数据求出它的面积。
【详解】画一个长为5厘米、宽为4厘米的长方形，如下图：
面积：5×4＝20（平方厘米）
答：它的面积是20平方厘米。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了长方形的周长公式和面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
22．
35平方分米；3500平方厘米
【分析】长方形面积为长乘宽，代入数据计算得出答案，1平方分米＝100平方厘米，换算单位得到答案。
【详解】（平方分米）
1平方分米＝100平方厘米
35平方分米平方厘米
答：这件彩绘皮质漆盾的面积约是35平方分米，约3500平方厘米。
23．24平方分米
【分析】根据长方形面积长宽计算出作画区域的面积即可，据此解答。
【详解】（平方分米）
答：作画区域的面积是24平方分米。
24．（1）72 cm2
（2）能；见详解
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，长方形的长与宽的和是18 cm，长是宽的2倍，据此可以求出长方形的长、宽，通过画图拼接尝试，可以用8个这样的长方形拼成一个正方形。据此解答。
【详解】（1）由图可知，18厘米＝长＋宽＝宽＋宽＋6，据此得出宽为6cm；
18－6＝12（cm）
12×6＝72（cm2）
答：一块长方形硬纸板的面积是72 cm2。
（2）他能用不少于4块的长方形硬纸板拼满而得到一个正方形；
因为中间正方形的边长是6 cm，所以每个长方形的宽是6 cm；
每个长方形的长是18－6＝12（cm）；
作图如下：
12×2＝24（cm）
24×24＝576（cm2）
答：这个正方形的面积是576 cm2。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式及、密铺的方法及应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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