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第一单元有余数的除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．当余数是7时，除数最小是（ ）。
A．7 B．8 C．9
2．在算式□÷7＝△……△中，商和余数相等，那么被除数最大是（ ）。
A．43 B．48 C．8
3．下面计算正确的是（ ）。
A．64÷7＝9……2 B．46÷8＝6 C．50÷7＝7……1
4．下面算式中，（ ）的余数是5。
A．18－13 B．25÷5 C．35÷6
5．现有20个轮胎，最多可以安装（ ）辆三轮车。
A．6 B．7 C．8
6．在÷3＝12……中，最大是（ ）。
A．37 B．38 C．39
7．在一个有余数的除法算式中，如果除数是5，那么它的余数可能是（ ）。
A．4 B．5 C．8
二、填空题
8．在有余数的除法口÷6＝5……☆中，☆最大是( )。
9．聪聪买下面的文具用了24元，她可能买了( )支笔和( )本笔记本。
10．有一些铅笔不到30支，平均分给4个同学或6个同学，都剩3支，共有( )支铅笔。
11．在26÷6＝4……2中，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。
12．一列队伍中的人数比20多，比30少。按1、2，3、4 报数，最后一人报3；按1、2、3报数，最后一人报2，这列队伍有( )人。
13．在a÷17＝23……c中，c最大是( )。
14．34÷6＝5……4，读作( )，商是( )，4是( )。
15．在27÷4＝6……3的算式中，被除数是( )，余数是( )。
16．要把254千克的菜籽油装进油桶，如果每个油桶装9千克，那么至少需要( )个油桶才能装完。
17．科技馆一张门票7元钱，50元钱最多能买 ( )张票。
三、判断题
18．一个数除以9的最大余数是9，最小余数是1。( )
19．一辆车限乘坐7位乘客，26位乘客至少需租4辆这样的车。( )
20．△÷□＝12……23，□最小是22。( )
21．34里面最多有5个7。( )
22．计算□÷8时，如果有余数，余数最大是7。( )
四、计算题
23．口算。
24÷4＝ 5×8＝ 56÷8＝ 49÷7＝ 16÷5＝
36÷6＝ 42÷6＝ 3×7＝ 20÷4＝ 28÷3＝
24．用竖式计算。
48÷5＝ 29÷6＝ 17÷2＝
五、解答题
25．29千克的橙子装入礼品箱中，每箱装5千克，至少需要多少个礼品箱才能装完？
26．有113个气球，每个小朋友拿22个，可以分给几人？还剩下几个气球？
27．除数是7，所得的余数和商相同，你能列出多少个这样的算式？这些算式有何特点？
28．某小学校长组织学生春游，三年级三班32名同学和3名教师去公园划船，现有大船小船若干条，每条大船坐8人，每条小船坐5人。
（1）若只坐小船，一共需要租几条船才能一个不落下？
（2）若只坐大船，一共需要租几条船才能一个不落下？
（3）大船小船一起租的话，有哪些租法？（举出一种即可）
29．被除数除以除数，商17余8，已知被除数、除数、商、余数的和是501，被除数、除数各是多少？
《第一单元有余数的除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B C C A B A
1．B
【详解】在有余数的除法算式中，余数小于除数，即除数要比余数大。已余数是7，所以只要比7大的数都有可能是除数。但是在这些比﹖大的数中，最小的是8。
故答案为：B
2．B
【分析】除数为7，商和余数相等，余数最大为除数－1，根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【详解】余数最大为7－1＝6；
7×6＋6
＝42＋6
＝48
所以被除数最大是48。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查有余数的除法，解答本题的关键在于余数最大为除数－1。
3．C
【分析】除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面；
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面；
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面；
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。
逐项分析选项中正确答案即可。
【详解】A． 64÷7＝9……1
正确结果应该是9……1，而原题是9……2，故答案不正确；
B．46÷8＝5……6
正确结果应该是5……6，而原题是6，故答案不正确；
C． 50÷7＝7……1
计算正确，答案也正确。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意分别对选项算式计算，根据计算结果对比分析即可解答。
【详解】A．18－13＝5，算式是减法，不存在余数，不符合题意；
B．25÷5＝5，25除以5等于5，没有余数，不符合题意；
C．35÷6＝5……5，35除以6等于5余5，符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】由题可知三轮车有3个轮子，用20除以3计算出的商，就是最多可以安装的三轮车辆数；据此解答。
【详解】根据分析：20÷3＝6（辆）……2（个），所以最多可以安装6辆三轮车。
故答案为：A
6．B
【分析】依据“有余数除法中，余数＜除数，被除数＝商×除数＋余数”的关系求解，需先确定最大余数，再计算最大被除数。
【详解】确定余数范围：除数是 3，余数△最大为
计算最大被除数：
故答案为：B
7．A
【分析】在有余数的除法中，余数要小于除数。据此解答。
【详解】除数是5，余数要小于5。
A.符合要求
B.不符合要求
C.不符合要求
故答案为：A
8．5
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，除数是6，所以余数最大是5由此解答。
【详解】由分析可知：在有余数的除法口÷6＝5……☆中，☆最大是5。
9． 4 3
【分析】从买1支笔开始假设，再用减法计算出剩下的钱数，然后用除法计算剩下的钱数是不是笔记本的整倍数，是的话这种购买方法就可以，不是整倍数则不可以；据此解答。
【详解】①24－3×1
＝24－3
＝21（元）
21÷4＝5（本）……1（元）
买1支笔，5本笔记本不行；
②24－3×2
＝24－6
＝18（元）
18÷4＝4（本）……2（元）
买2支笔，4本笔记本不行；
③24－3×3
＝24－9
＝15（元）
15÷4＝3（本）……3（元）
买3支笔，3本笔记本不行；
④24－3×4
＝24－12
＝12（元）
12÷4＝3（本）
买4支笔，3本笔记本可以；
⑤24－3×5
＝24－15
＝9（元）
9÷4＝2（本）……1（元）
买5支笔，2本笔记本不行；
⑥24－3×6
＝24－18
＝6（元）
6÷4＝1（本）……2（元）
买6支笔，1本笔记本不行；
聪聪买下面的文具用了24元，她可能买了4支笔和3本笔记本。
10．27
【解析】略
11． 26 6 4 2
【分析】在有余数的除法算式中，被除数是26（要被平均分的总数），除数是6（平均分的份数或每份的数量），商是4（平均分的结果），余数是2（平均分后剩下的数量）。
【详解】在中，被除数是26，除数是6，商是4，余数是2。
12．23
【详解】通过审题可知；按1、2、3、4报数，就是每4人为一组；最后一人报3，说明余3，按1、2、3报数，就是每3人为一组；最后一人报2，说明余2，人数在20～30之间，先想4的乘法口诀，结果在20～30之间的数再加3，分别有， ；再想3的乘法口诀，结果在20~30之间的数再加2，分别有，，。两组都有的数是23，所以答案为23人。
13．16
【分析】根据余数和除数的关系，直接分析填空即可。
【详解】c是余数，余数不能比除数大。除数是17，所以c最大是16。
【点睛】本题考查了有余数的除法，明确余数和除数的关系是解题的关键。
14．34除以6等于5余4；5；余数
【分析】这是有余数的除法，由“被除数÷除数＝商……余数”可得出答案。
【详解】，读作（34除以6等于5余4），商是（5），4是（余数）。
15． 27 3
【分析】根据：被除数÷除数＝商……余数，由此进行填空即可。
【详解】由题意得：
在27÷4＝6……3的算式中，被除数是27，余数是3。
【点睛】此题考查了有余数除法算式中各部分的名称，要熟练掌握。
16．29
【分析】根据题意可知要看254千克里面包含几个9千克，除法计算，这里是有余数的除法，根据实际情况，剩余不够装1桶油也要商加1符合实际生活需求。
【详解】254÷9＝28（桶） 2（千克）
28＋1＝29（桶）
故至少需要29个油桶才能装完。
17．7
【分析】用总钱数除以一张门票的钱，商就是最多能买的门票张数。
【详解】50÷7＝7（张）……1（元）
所以50元钱最多能买7张票。
【点睛】熟练掌握除法的意义和应用是解题关键，此题中余数省略不用。
18．×
【分析】在整数除法中，余数必须小于除数且大于或等于0。对于除数9，余数的取值范围为0到8。因此，最大余数是8，不是9；最小余数是0，不是1。
【详解】一个数除以9，余数必须满足0 ≤ 余数＜9。余数可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8。最大余数是8，最小余数是0。一个数除以9的最大余数是9，最小余数是1，这种说法是错误的。
故答案为：×
19．√
【分析】乘客的总数量除以每辆车限乘的人数，得出需要的车的辆数，余下的不满一车的也要再加一辆车，据此得出结论即可。
【详解】26÷7＝3（辆）……5（人）
3＋1＝4（辆）
即需要租4辆这样的车。
故答案为：√
20．×
【分析】除数大于余数，所以□＞23，□最小是24，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，□＞23，□最小是24，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对除法各部分间关系的掌握和灵活运用。
21．
×
【分析】判断34里面最多有几个7，需要用34除以7，取商的整数部分。根据计算结果，确定题目中的说法是否正确。
【详解】34÷7＝4……6
34里面最多有4个7，而不是5个7。题目中的说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，据此判断即可。
【详解】8－1＝7
即如果有余数，余数最大是7。
故答案为：√
23．6；40；7；7；3……1
6；7；21；5；9……1
【详解】略
24．9……3；4……5；8……1
【分析】表内有余数除法列竖式计算，用乘法口诀来试商，商要与被除数的个位对齐，且余数要小于除数。
【详解】48÷5＝9……3 29÷6＝4……5 17÷2＝8……1

25．6个
【分析】由题意可知：用橙子的总重量除以每箱的重量，求出的商是装满橙子的箱数，余数是还剩橙子的重量，剩的橙子还需一个箱子装，故至少需要商＋1个礼品箱才能装完；据此解答。
【详解】由分析可得：
29÷5＝5（个）……4（个）
5＋1＝6（个）
答：至少需要6个礼品箱才能装完。
26．5人；3个
【分析】根据题意，用113个气球除以22个，即可求出分给几个小朋友，还剩下多少个气球，据此解答。
【详解】113÷22＝5（人）……3（个）
答：可以分给5人，还剩下3个气球。
【点睛】本题考查了三位数除以两位数的应用，注意其运算法则。
27．6个；被除数都是8的倍数。
【分析】除数是7，根据余数要比除数小可知，余数可以是1、2、3、4、5、6，余数和商相同，根据被除数＝除数×商＋余数，算出被除数，再列出除法算式。
【详解】8÷7＝1……1
16÷7＝2……2
24÷7＝3……3
32÷7＝4……4
40÷7＝5……5
48÷7＝6……6
答：能列出6个这样的算式，；这些算式的余数是几，被除数就是8的几倍。
【点睛】此题考查了有余数除法知识，解题关键是理解余数要比除数小。
28．（1）7条；（2）5条；（3）1条大船；6条小船（答案不唯一）
【分析】（1）学生32人，老师3人，32加3求出总人数，每条小船坐5人，用总人数除以5即可。
（2）用总人数除以每条大船坐的人数，可以求出要租几条大船还剩下几人，余下的人再租1条大船，即给商加1即可。
（3）可先租大船1条，剩下的人坐小船，用剩下的人数除以5可以求出需要几条小船还剩几人，给商加1即可求出小船的数量。（答案不唯一）
【详解】32＋3＝35（人）
（1）35÷5＝7（条）
答：若只坐小船，一共需要租7条船才能一个不落下。
（2）35÷8＝4（条）……3（人）
4＋1＝5（条）
答：若只坐大船，一共需要租5条船才能一个不落下。
（3）35－8＝27（人）
27÷5＝5（条）……2（人）
5＋1＝6（条）
答：大船小船一起租的话，可租1条大船和6条小船。（答案不唯一）
【点睛】此类有余数的问题，要注意剩下的人也需要坐一条船，所以要给商加1来求数量。
29．被除数：450
除数：26
【分析】被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数，被除数＋除数＋商＋余数＝501，所以商×除数＋余数＋除数＋商＋余数＝501，商×除数＋除数＋余数＋商＋余数＝501，除数×（商＋1）＋余数＋商＋余数＝501，所以除数×（商＋1）＝501－商－余数－余数，据此代入数据求出除数，再代入被除数＝商×除数＋余数解答即可求出被除数。
【详解】（501－17－8－8）÷（1＋17）
＝（484－8－8）÷18
＝（476－8）÷18
＝468÷18
＝26
26×17＋8
＝442＋8
＝450
答：被除数是450，除数是26。
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