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课时3　简单判断的演绎推理
核心点一　推理与演绎推理概述
核心知识
1.推理的构成与类型
(1)构成:前提(依据的已有的判断)、结论(推出的新判断)、推理结构(前提和结论之间存在着的逻辑联系方式)。
(2)类型点睛:
点睛
巧解推理的类型
类型 含义 举例
演绎 推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 所有的人都会衰老,苏格拉底是人,所以,苏格拉底会衰老
归纳 推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 已知欧洲有矿,亚洲有矿,非洲有矿,美洲有矿……所以,地球上所有大洲都有矿
类比 推理 从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理 花园里园丁给花浇水施肥,校园里老师给学生传授知识
2.演绎推理的逻辑要义
含义 是从一般性前提推出个别性结论的推理
性质 演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理
条件 (1)作为推理根据的前提是真实的判断
(2)推理结构正确
作用 形式逻辑研究演绎推理,是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系,便于人们掌握正确的演绎推理的方法。掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的严密性具有重要的作用
易错指正
1.实践是形成一个判断的唯一途径。
纠正:一个判断的形成有两条途径,一是通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判断;二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。
2.演绎推理是必然推理,归纳推理是或然推理。
纠正:演绎推理、完全归纳推理是必然推理,不完全归纳推理是或然推理。
3.(2025·云南卷,改编)中国古代天文学家在观测星象时发现,星辰位置与季节、物候存在关联,这是演绎推理法,从普遍规律出发推导出具体的物候现象。
纠正:古人从具体观测现象出发归纳出一般规律,属于归纳推理,而非从普遍规律出发推导出具体现象的演绎推理。
4.作为推理根据的前提都是真实的判断。
纠正:作为推理根据的前提不一定都是真实的判断。
5.掌握演绎推理的方法,就可以保持思维的严密性。
纠正:掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
核心命题
命题角度一 推理的类型及特点
1.(2026·浙江1月选考,节选)材料　爱因斯坦给一位朋友的信中写道:“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础:一是古希腊哲学家发明的形式逻辑体系,如欧几里得在《几何原本》中发明的几何体系所依据的公理性方法;二是在文艺复兴时期通过系统实验可能找出因果关系。”
指出材料中爱因斯坦所说的两个伟大成就对应的推理类型及特点。
答案:①“古希腊哲学家发明的形式逻辑体系”对应的是演绎推理,其特点是从一般性前提推出个别性结论,结论具有必然性。②“文艺复兴时期的系统实验”对应的是归纳推理,其特点是从个别性前提推出一般性结论,结论具有或然性(除完全归纳推理外)。
命题角度二　演绎推理的逻辑要义
2.(2025·重庆卷,改编)人类最终会否被人工智能取代 有人以AI助手的口吻,答曰:想象你站在敦煌莫高窟的洞穴中,对着墙壁深深呐喊。墙壁会将你的喊声折射成绵延回音,甚至因洞窟结构而产生奇妙的混音效果。但墙壁本身并不理解:你喊的是诗句还是俚语,声波承载的是喜悦还是悲伤。我的“强大”不过是人类文明千年积沙成塔的“回声”,而你才是那个赋予“回声”意义的朝圣者。对材料分析正确的是(　　)
①对人工智能取代人类的担忧,体现了提问者的超前思维　②对“人类最终会否被人工智能取代”的回答,主要运用了抽象思维　③回答者将人工智能的“强大”类比为人类文明千年积沙成塔的“回声” ④运用演绎推理可知:没有人类文明的伟大,就没有人工智能的“强大”
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
D
解析:D　对人工智能取代人类的担忧不是基于现实的合理预判,因此不属于运用“超前思维”,①错误。材料“我的‘强大’不过是人类文明千年积沙成塔的‘回声’,而你才是那个赋予‘回声’意义的朝圣者”,回答者用“回声”比喻人工智能,属于形象思维,而非抽象思维,②错误。材料“我的‘强大’不过是人类文明千年积沙成塔的‘回声’”,体现了将人工智能的“强大”类比为人类文明千年积沙成塔的“回声”,③正确。从“回声”依赖人类文明可知,没有人类文明的伟大,就没有人工智能的“强大”,这是演绎推理的结果,④正确。
核心点二　简单判断的演绎
推理方法
核心知识
1.性质判断换质位推理
项目 换质推理(换质法) 换位推理(换位法)
含义 通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
推理 规则 (1)推理时不改变前提判断的主项和量项(一不变位置) (2)改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断(二变质) (3)找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项(三变矛盾概念) (1)推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的
(2)将前提判断的主项和谓项的位置互换
(3)在前提中不周延的项,换位后也不能周延(特别注意:检查新主项与新谓项的周延情况)
推理 结构 (1)所有S是P,所以,所有S不是非P (2)所有S不是P,所以,所有S是非P (3)有S是P,所以,有S不是非P (4)有S不是P,所以,有S是非P (1)所有S是P,所以,有P是S
(2)所有S不是P,所以,所有P不是S
(3)有S是P,所以,有P是S
注意 换质位推理点睛,应先换质后换位;换位质推理,应先换位后换质
点睛
换质位推理总结
(1)主项周延看量项:全称单称周延,特称不周延;谓项周延看联项:否定周延,肯定不周延。
(2)全称肯定判断不能直接进行换位,换位后需转换为特称肯定判断;特称否定判断不能进行换位;全称否定判断、特称肯定判断可以直接进行换位。
2.性质判断的主谓项周延性
(1)周延性是指对性质判断主项或谓项的外延(所反映的对象范围)的断定情况。一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象,称之为周延,反之为不周延。
(2)六种性质判断的主项和谓项的周延性情况
判断种类 结构式 简例 主项(S) 谓项(P)
全称肯定判断 所有S是P 所有金属都是导体 周延 不周延
全称否定判断 所有S不是P 所有金属都不是绝缘体 周延 周延
特称肯定判断 有的S是P 有些鸟是会飞的 不周延 不周延
特称否定判断 有的S不是P 有些鸟不是会飞的 不周延 周延
单称肯定判断 这个S是P 张三是足球运动员 周延 不周延
单称否定判断 这个S不是P 李四不是科学家 周延 周延
3.三段论推理
含义 性质判断三段论是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理
构成 由三个判断构成——两个前提、一个结论。三段论包含三个不同的概念或词项,分别叫大项、小项和中项。两个前提中,包含大项的前提叫作大前提,包含小项的前提叫作小前提
“大项”(结论中的谓项)、“小项”(结论中的主项)、“中项”(在结论中不出现而在前提中出现两次的项)
推理 规则 规则 错误 示例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 四概念 群众(总体)是英雄,我是群众(个体),所以,我是英雄
中项在前提中至少周延一次 中项 不周延 小麦是可以食用的(不周延),大米也是可以食用的(不周延),所以,大米是小麦
前提中不周延的项在结论中不得周延 大项不 当扩大 班干部都要有集体荣誉感(不周延),我不是班干部,所以,我用不着有集体荣誉感(周延)
小项不 当扩大 自媒体是思政教育工具,自媒体也是娱乐工具(不周延),所以,娱乐工具(周延)都是思政教育工具
两个否定的前提不能必然推出结论 双否 前提 调查报告不是文学作品,这篇文稿不是调查报告,所以,这篇文稿是文学作品
其他 规则 前提有一特称,结论必特称;前提有一否定,结论必否定;两个特称前提不能必然推出结论
易错指正
1.(2025·江苏卷,改编)如果方言是乡情乡愁的重要寄托为真,就能合乎逻辑地推出有的方言不是乡情乡愁的重要寄托。
纠正:前面的方言是周延的,因此不能推出“有的方言不是乡情乡愁的重要寄托”。
2.(2024·北京卷)由“有的陶瓷修复课的学生不是三班同学”为真,能推出“有的三班同学不是陶瓷修复课的学生”为真。
纠正:“陶瓷修复课的学生”在换位前不周延,换位后却周延了,违反了换位推理的逻辑规则。
3.(2025·湖北卷,改编)有些高强度劳动不是适合女职工从事的劳动,所以,有些适合女职工从事的劳动不是高强度劳动,这一推理结构正确。
纠正:原判断为特称否定判断,不能进行换位推理,因为“高强度劳动”在前提中作为主项不周延,换位后作为谓项周延,违反换位推理的逻辑规则。
4.(2025·湖北卷,改编)所有违反法律、行政法规的劳动合同都不是有效合同,A单位所有的劳动合同都不是有效合同,所以,A单位所有的劳动合同都是违反法律、行政法规的,这一推理结构正确。
纠正:这是三段论推理,大前提为全称否定判断,小前提为全称否定判断,违反三段论“两个否定的前提不能必然推出结论”的规则。
5.(2023·浙江1月选考)“所有的M岛人都说谎,K不是M岛人,所以,K不说谎。”假定这个三段论的两个前提都是真实的,那么,这个三段论犯“中项不周延”的逻辑错误。
纠正:说谎作为大项在前提中不周延,但在结论中周延了。这个三段论犯了
“大项不当扩大”的逻辑错误。
核心命题
命题角度一　性质判断换质位推理
1.(2025·河南卷)“黄风岭,八百里,曾是关外富饶地……”一曲《黄风起兮》通过陕北说书独具魅力的呈现,让民族音乐大放异彩。有媒体评论:“民族音乐是民族文化的载体,是体现民族身份认同的艺术。作为民族音乐的原生态音乐,是原汁原味的民间音乐,为艺术创作提供了丰富的灵感。”由以上判断可必然推出(　　)
①原汁原味的民间音乐是民族音乐　②原生态音乐是体现民族身份认同的艺术　③有些原生态音乐不是民族文化的载体　④有些民族文化的载体不是非原生态音乐
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
D
解析:D　原生态音乐是民族音乐的一部分,民间音乐可能包括非原生态的部分,这些部分不一定是民族音乐,①排除。题干中民族音乐是体现民族身份认同的艺术,而原生态音乐是民族音乐的一部分,根据逻辑推理,可得所有民族音乐都是体现民族身份认同的艺术,因此原生态音乐作为民族音乐的子集,必然属于体现民族身份认同的艺术,②正确。已知民族音乐是民族文化的载体,原生态音乐属于民族音乐,所以所有原生态音乐都应该是民族文化的载体,③排除。“非原生态音乐”的矛盾概念是“原生态音乐”,“有些民族文化的载体不是非原生态音乐”可转换为“有些民族文化的载体是原生态音乐”。由于原生态音乐属于民族音乐,民族音乐是民族文化的载体,可推出原生态音乐是民族文化的载体,即所有原生态音乐都是民族文化的载体,根据换位推理规则,“所有A是B”可推出“有些B是A”,因此有些民族文化的载体是原生态音乐成立,④正确。
命题角度二　三段论推理
2.(2025·山东卷)为了解农业智能化发展状况,调查人员到某蔬菜种植园区进行相关调查,发现以下信息:
D
◆所有使用自动卷帘设备的大棚都使用高清视频采集设备
◆有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备
◆所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备
据材料,使用三段论的基本规则能够推出(　　)
①有的使用水肥一体化设备的大棚使用自动卷帘设备　②有的使用水肥一体化设备的大棚使用土壤监测传感设备　③有的使用水肥一体化设备的大棚没有使用土壤监测传感设备　④所有使用土壤监测传感设备的大棚都没有使用自动卷帘设备
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:D　根据结论①,可联系“所有使用自动卷帘设备的大棚都使用高清视频采集设备”“有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备”,若以此作为前提,则这两句的中项“使用高清视频采集设备”都不周延,该三段论推理犯了“中项不周延”的错误,①排除。根据结论②,可联系“有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备”“所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备”,但前提中有一句为否定,根据三段论的基本规则,“结论为否定,当且仅当,前提中有一否定”,则推理的结论应该是否定结论,这与②为肯定结论相矛盾,②排除。
根据结论③,可联系“有的使用高清视频采集设备的大棚使用水肥一体化设备”“所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备”,中项“使用高清视频采集设备”在前提中周延一次;小项“使用水肥一体化设备”在前提中不周延,结论中也不周延;前提中有一句为否定,结论③也为否定,③符合三段论的推理规则,正确。根据结论④,可联系“所有使用自动卷帘设备的大棚都使用高清视频采集设备”“所有使用高清视频采集设备的大棚都没有使用土壤监测传感设备”,中项“使用高清视频采集设备”在前提中周延一次;前提中有一句为否定,结论④也为否定,④符合三段论的推理规则,正确。

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